O documento descreve um problema matemático sobre uma pilha de laranjas arrumadas em camadas retangulares de tamanho decrescente. A primeira camada tem 5 laranjas de comprimento por 7 de largura, totalizando 35 laranjas, e cada camada subsequente tem 1 laranja a menos em cada dimensão. A soma das laranjas de todas as camadas é 85 laranjas.

1. ESCOLA EB 2/3 DE GUALTAR
Agrupamento de Escolas de Gualtar
Direcção Regional de Educação do Norte
PROBLEMA DO MÊS DE JANEIRO
2º CICLO
Pilha de laranjas
Num supermercado, as laranjas estão arrumadas formando uma pilha cuja primeira
camada é um rectângulo de 5 laranjas por 7. Acima dessa primeira camada, cada
laranja fica alojada numa espécie de bolsa formada por quatro laranjas da camada de
baixo.
A última camada é constituída por uma só fila de laranjas.
· Quantas laranjas há na pilha?
Entrega a resolução, ao teu professor de Matemática, até ao dia 20 de
Janeiro.
Resolução
Para resolver este problema é preciso, em primeiro lugar, perceber como se

2. encontram arrumadas as laranjas. Convém simular com um desenho essa arrumação.
Nem sempre é preciso fazer o desenho completo. A certa altura percebe-se que cada
camada tem menos uma laranja no comprimento e menos uma laranja na largura que
a anterior. Assim, se a primeira camada tem 7x5=35 laranjas, a segunda terá 6x4=24,
a terceira 5x3=15, a quarta 4x2=8, a quinta 3x1=3 laranjas.
A quinta camada tem de ser a última, pois o enunciado refere que «a última camada é
constituída por uma só fila de laranjas».
Para calcular o número total de laranjas, basta adicionar os números correspondentes
às várias camadas, isto é, 35+24+15+8+3=85.