1. Disciplina: Biologia
Série: 2ª série EM - 1º TRIM
Professora: Ivone Azevedo da Fonseca
Assunto: Probabilidade Genética
PROBABILIDADE GENÉTICA
A CIÊNCIA E AS LEIS DAS PROBABILIDADES
ência de eventos? –
çõe
árias, tempo contado para cada
!
álculos de probabilidade sejam de
órios de matemática, podemos não nos dar conta de que, a
ém estamos fazendo uso deles em muitas ocasiõ
# $ % !
ículo, a
ão de atravessar ou esperar nada mais é do que um cálculo de probabilidade.
'
$ $
ário para sairmos de casa e chegarmos a
áculo de teatro, por exemplo, devemos levar em conta a
(
ânsito mais intenso ou mesmo o horário ou o itinerário em
!
–
ém é um cálculo de probabilidade. Se
!
(
ção que vamos prestar.
)
$ !
* (
ão, de fato, muitíssimo pequenas. Daí o
! *
á que, para os jogadores desavisados, essas
%
# !
álculo de probabilidades é um fato muito
âm
+
ência não é diferente. Na genética, por exemplo, após a descoberta das Leis
, *
ção do modo como as características são passadas
és das gerações, começou
% !
ão os gen
ística desejável, podemos prever como poderão ser
$
ção a essa mesma característica.
2. -
.
ém sabemos que nem todas as características genéticas são desejáveis por
/
ótipos com baixa viabilida
/
ções ou bloqueios em
0
ão, do mesmo modo como a matemática é uma importante ferramenta para os
álculos de freqüência gênica, também aqui essa ciência vem auxiliar os serviços de
$
ético na previsão da possibilidade de ocorrência de eventos
*
áveis, como o nascimento de filhos com daltonismo, hemofilia, distrofia muscular,
ística e tantas outras doenças.
1
á casos também em que se pode prever as possibilidades para
$ ( !
üência, qual a probabilidade de que
$ $ $ $ / *
édios, tenham
# # 2 +
é demais lembrar que casamentos consangüíneos
/ $ ! !
üentemente,
$ / /
érias (que produzem doenças ou
ções).
! Como se calcula a probabilidade de determinado evento?
#
ência de determinado evento calcula
% /
úmero
! 3
áveis) e o número total de
3
íveis), dividindo
% 4
5
ú6 7 8 9 : 7 7 ; 7 = 9 ? @ ; 9 8 áveis
A
8 9 B @ B C D C : @ : 7 E F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F
5
úmero de eventos possíveis
! G
# , H
)
# + # I J
)
# K # I L M +
)
0 N 0 , . I H
)
4
O P
'
Q R
S
C = 9 T U 7 U 6 : @ : 9 = 7 6 V ? @ W 7 X @ Y 8 9 B @ B C D C : @ : 7 W @ D W U D @ F 7 : C ; C : C : 9 9 úmero de eventos
? @ ; 9 8 áveis (1) pelo número de eventos possíveis (6), ou seja, 1 / 6 ou 16,66%.
Z P
'
“cara” ao atirarmos para cima uma moeda?
3. [
Y 8 9 B @ B C D C : @ : 7 é 1 / 2, ou seja, 50%, visto que uma moeda tem duas faces.
# L H K # . 0 +
)
0 4
á que ao disputarmos apostas usando dados teremos sempre
$ ! R
8 7 Y 9 = @ é NÃO. Vai depender de como você consider@ 8 9 : @ : 9 ] ^ 7 ? 9 8 W 9 C : 7 8 @ 8 @
W _ @ W 7 : 7 9 B = 7 8 U 6 @ : 7 = 7 8 6 C @ : @ ? @ W 7 9 = 9 = @ D : 7 7 C ? @ W 7 Y 9 íveis, a chance é mesmo de
V X V V ` ] a @ 7 ; 9 W ê considerar a probabilidade de ? @ W 7 Y @ 8 b ? @ W 7 ímparX 7 = ão as chances de
U W 7 9 T U @ : 9 7 U @ 8 U 6 : @ : 9 7 C c U @ D @ 8 ão às chances de sucesso quando se usar uma moeda,
C = 9 é, 50%, uma vez que um dado tem três faces pares e três faces ímpares.
J , . H K d # + d 0 4
É bom não esquecer que quanto maior a amostragem (n.
e
P
(
á ao r
!
! / *
á que cada
( 4 O f g ,
é possível obtermos duas vezes
h / O /
Z / i J
ão significa que as chances de obtenção de cada face
ão sejam iguais.
É por isso que cada experimento científico ou estatístico deve contar com uma
K 4 !
(
ão dos resultados esperados e menores serão
ência de distorções que não representem a realidade.
AS REGRAS DA PROBABILIDADE
4. j
1. A REGRA DA MULTIPLICAÇÃO (ou regra do “e”)
M %
ência de eventos
âneos. Para isso, multiplicam
%
ência dos
!
ão.
0 ( 4
'
$ /
3 P $
( R
. 4 H # ( H #
!
O f h ( i f h k i f O g *
á que para filho albino há 1 / 4
$ $
á 3 / 4 de
$ $
2. A REGRA DA ADIÇÃO (ou regra do “ou”)
M %
ência de eventos
( . %
ência dos
!
ão.
Exemplo:
'
$ ! ! (
R
. 4 H # ( H #
!l m
4 i f h ( O f h n i f h ( i f h k i f O g n o f O g k
)
% O Z f O g i f h
+ H d 0
'
M 0 3 O P 4 ! (
álculo da probabilidade envolvendo o
( $
á multiplicada por 1 / 2, que
à chance de nascimento de um determinado sexo em duas
íveis (feminino ou masculino).
+ H d 0
'
M 0 3 Z P 4 (
( 4 $
, !
ão for solicitada na questão, deveremos aplicar uma
órmula para calcular de quantos modos tal evento poderia acontecer e considerar
álculo. Então, no exemplo acim
$
íamos o cálculo da seguinte maneira:
5. p
l m
4 i f h ( O f h ( O f h k i f O g
M / %
órmula: C = q q q
r
q q
A s t
F Y u
s
k
úmero total de
$ 3 P
ês filhos.
k
úmero de uma das parciais, no caso, dois albinos.
% k $
# % ( 4 v k i ( Z ( O k g f Z k i ! ! $
á
Z ( O 3 O P
ês modo
ês filhos, um casal ter dois albinos e um normal (se pensarmos
é lógico, pois o filho normal poderá ser o primeiro, o segundo ou o último filho a
P
K 4 %
ção inicial pelo coeficiente obtido com a apli
ção da
órmula, assim: 3 / 16 x 3 = 9 / 16
)
$
á três modos de se obter dois filhos albinos e um normal, é lógico concluir que para
!
ão faça questão de uma determinada ordem tenha três vezes mais
$ ! ! * ! $ *
!
üência de três.
+ H d 0
'
M 0 3 i P 4 1
á ocasiões em que não sabemos com certeza o genótipo de um
íduo. Nesse caso, devemos contar a probabilidade de que ele tenha
ótipo. Por
( 4 $ $
é
ão de uma mulher albina e se casa com uma mulher normal que tem mãe normal e
'
! $ * R 3
ão importando o
( P
K 4 ! $
é heterozigota obrigatória. Mas o homem, sendo filho
3 $ /
órios), tem 2 / 3 de chance de ser também
$ / 3
é Aa, aA ou AA), condição indispensável para gerar filho albino. Logo, o
álculo é: 2 / 3
3 $ P (
O f h 3 $ $ P k Z f O Z O f g
é a probabilidade.
