Probabilidades e Heredogramas
Probabilidade

É a chance que um evento tem de ocorrer, entre
dois ou mais eventos possíveis.
Por exemplo, ao lançarmos um...
Eventos aleatórios
Eventos como obter “cara” ao lançar uma moeda, sortear
um “ás” de ouros do baralho, ou obter “face 6” a...
Eventos aleatórios

A formação de um determinado tipo de gameta, com um
outro alelo de um par de genes, também é um evento...
Eventos independentes

Por exemplo, ao lançar várias moedas ao mesmo tempo, ou
uma mesma moeda várias vezes consecutivas, ...
Regra do “e”

A teoria das probabilidades diz que a probabilidade de dois ou
mais eventos independentes ocorrerem conjunta...
Regra do “e”
Suponha que você jogue uma
moeda duas vezes. Qual a
probabilidade de obter duas
“caras”, ou seja, “cara” no
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Regra do “e”

No lançamento simultâneo
de três dados, qual a
probabilidade de sortear
“face 6” em todos?

A chance de ocor...
Regra do “e”

Um casal quer ter dois filhos e
deseja saber a probabilidade de
que ambos sejam do sexo
masculino.

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Regra do “ou”

Outro princípio de probabilidade diz que a
ocorrência de dois eventos que se excluem
mutuamente é igual à s...
Regra do “ou”

Por exemplo, a probabilidade de obter
“cara” ou “coroa”, ao lançarmos uma
moeda, é igual a 1, porque repres...
Regra do “e” x “ou”

Em certos casos precisamos
aplicar tanto a regra do “e”
como a regra do “ou” em
nossos cálculos de
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Regra do “e” x “ou”
• Como já vimos, a probabilidade de uma criança ser do sexo
masculino é ½ e de ser do sexo feminino ta...
Construindo um heredograma

No caso da espécie humana, em que não se
pode realizar experiências com cruzamentos
dirigidos,...
Construindo um heredograma

Construir um heredograma consiste em representar, usando símbolos, as
relações de parentesco e...
Principais símbolos
Regras

Em cada casal, o
homem deve ser
colocado à esquerda, e
a mulher à direita,
sempre que for
possível.

Os filhos dev...
Interpretação dos heredogramas

Quando um dos membros de uma
genealogia manifesta um fenótipo
dominante, e não conseguimos...
Interpretação dos heredogramas

A primeira informação que se procura obter, na análise de um
heredograma, é se o caráter e...
Interpretação dos heredogramas

Se a característica permaneceu
oculta no casal, e se manifestou no
filho, só pode ser dete...
Interpretação dos heredogramas

Uma vez que se descobriu qual é o gene
dominante e qual é o recessivo, vamos agora
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Em um par de genes alelos, um veio do
pai e o outro veio da mãe. Se um
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Probabilidades e heredogramas

  1. 1. Probabilidades e Heredogramas
  2. 2. Probabilidade É a chance que um evento tem de ocorrer, entre dois ou mais eventos possíveis. Por exemplo, ao lançarmos uma moeda, qual a chance dela cair com a face “cara” voltada para cima? E em um baralho de 52 cartas, qual a chance de ser sorteada uma carta do naipe ouros?
  3. 3. Eventos aleatórios Eventos como obter “cara” ao lançar uma moeda, sortear um “ás” de ouros do baralho, ou obter “face 6” ao jogar um dado são denominados eventos aleatórios (do latim alea, sorte) porque cada um deles tem a mesma chance de ocorrer em relação a seus respectivos eventos alternativos. A probabilidade de sortear uma carta de espadas de um baralho de 52 cartas é de ¼ A probabilidade de sortear um rei qualquer de um baralho de 52 cartas é de 1/13. A probabilidade de sortear o rei de espadas de um baralho de 52 cartas é de 1/52.
  4. 4. Eventos aleatórios A formação de um determinado tipo de gameta, com um outro alelo de um par de genes, também é um evento aleatório. Um indivíduo heterozigoto Aa tem a mesma probabilidade (50%) de formar gametas portadores do alelo A do que de formar gametas com o alelo a (1/2 A: 1/2 a). Um indivíduo homozigoto AA tem 100% de probabilidade ou 1/1 de gerar gametas A. Um indivíduo homozigoto aa tem 100% de probabilidade ou 1/1 de gerar gametas a.
  5. 5. Eventos independentes Por exemplo, ao lançar várias moedas ao mesmo tempo, ou uma mesma moeda várias vezes consecutivas, um resultado não interfere nos outros. Por isso, cada resultado é um evento independente do outro. Quando a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de um outro, fala-se em eventos independentes. Da mesma maneira, o nascimento de uma criança com um determinado fenótipo é um evento independente em relação ao nascimento de outros filhos do mesmo casal. Por exemplo, imagine uma casal que já teve dois filhos homens; qual a probabilidade que uma terceira criança seja do sexo feminino? Uma vez que a formação de cada filho é um evento independente, a chance de nascer uma menina, supondo que homens e mulheres nasçam com a mesma frequência, é 1/2 ou 50%, como em qualquer nascimento.
  6. 6. Regra do “e” A teoria das probabilidades diz que a probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “e”, pois corresponde a pergunta: qual a probabilidade de ocorrer um evento E outro, simultaneamente?
  7. 7. Regra do “e” Suponha que você jogue uma moeda duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas “caras”, ou seja, “cara” no primeiro lançamento e “cara” no segundo? A chance de ocorrer “cara” na primeira jogada é, como já vimos, igual a ½; a chance de ocorrer “cara” na segunda jogada também é igual a1/2. Assim a probabilidade desses dois eventos ocorrer conjuntamente é 1/2 X 1/2 = 1/4.
  8. 8. Regra do “e” No lançamento simultâneo de três dados, qual a probabilidade de sortear “face 6” em todos? A chance de ocorrer “face 6” em cada dado é igual a 1/6. Portanto a probabilidade de ocorrer “face 6” nos três dados é 1/6 X 1/6 X 1/6 = 1/216. Isso quer dizer que a obtenção de três “faces 6” simultâneas se repetirá, em média, 1 a cada 216 jogadas.
  9. 9. Regra do “e” Um casal quer ter dois filhos e deseja saber a probabilidade de que ambos sejam do sexo masculino. Admitindo que a probabilidade de ser homem ou mulher é igual a ½, a probabilidade de o casal ter dois meninos é 1/2 X 1/2, ou seja, ¼.
  10. 10. Regra do “ou” Outro princípio de probabilidade diz que a ocorrência de dois eventos que se excluem mutuamente é igual à soma das probabilidades com que cada evento ocorre. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “ou”, pois corresponde à pergunta: qual é a probabilidade de ocorrer um evento OU outro?
  11. 11. Regra do “ou” Por exemplo, a probabilidade de obter “cara” ou “coroa”, ao lançarmos uma moeda, é igual a 1, porque representa a probabilidade de ocorrer “cara” somada à probabilidade de ocorrer “coroa” (1/2 + 1/2 =1). Para calcular a probabilidade de obter “face 1” ou “face 6” no lançamento de um dado, basta somar as probabilidades de cada evento: 1/6 + 1/6 = 2/6.
  12. 12. Regra do “e” x “ou” Em certos casos precisamos aplicar tanto a regra do “e” como a regra do “ou” em nossos cálculos de probabilidade. Para ocorrer “cara” na primeira moeda E “coroa” na segunda, OU “coroa” na primeira e “cara” na segunda. Por exemplo, no lançamento de duas moedas, qual a probabilidade de se obter “cara” em uma delas e “coroa” na outra? Assim nesse caso se aplica a regra do “e” combinada a regra do “ou”. A probabilidade de ocorrer “cara” E “coroa” (1/2 X 1/2 = 1/4) OU “coroa” e “cara” (1/2 X 1/2 = 1/4) é igual a 1/2 (1/4 + 1/4).
  13. 13. Regra do “e” x “ou” • Como já vimos, a probabilidade de uma criança ser do sexo masculino é ½ e de ser do sexo feminino também é de ½. • Há duas maneiras de uma casal ter um menino e uma menina: • O primeiro filho ser menino E o segundo filho ser menina O mesmo raciocínio se aplica aos (1/2 X 1/2 = 1/4) OU o primeiro ser menina e o segundo problemas da genética. ser menino (1/2 X 1/2 = 1/4). Por exemplo, qual a probabilidade • A probabilidade final é 1/4 + 1/4 = 2/4, ou 1/2. de uma casal ter dois filhos, um do sexo masculino e outro do sexo feminino?
  14. 14. Construindo um heredograma No caso da espécie humana, em que não se pode realizar experiências com cruzamentos dirigidos, a determinação do padrão de herança das características depende de um levantamento do histórico das famílias em que certas características aparecem. Isso permite ao geneticista saber se uma dada característica é ou não hereditária e de que modo ela é herdada. Esse levantamento é feito na forma de uma representação gráfica denominada heredograma (do latim heredium, herança), também conhecida como genealogia ou árvore genealógica.
  15. 15. Construindo um heredograma Construir um heredograma consiste em representar, usando símbolos, as relações de parentesco entre os indivíduos de uma família. Cada indivíduo é representado por um símbolo que indica as suas características particulares e sua relação de parentesco com os demais.
  16. 16. Principais símbolos
  17. 17. Regras Em cada casal, o homem deve ser colocado à esquerda, e a mulher à direita, sempre que for possível. Os filhos devem ser colocados em ordem de nascimento, da esquerda para a direita. Cada geração que se sucede é indicada por algarismos romanos (I, II, III, etc.). Dentro de cada geração, os indivíduos são indicados por algarismos arábicos, da esquerda para a direita. Outra possibilidade é se indicar todos os indivíduos de um heredograma por algarismos arábicos, começando-se pelo primeiro da esquerda, da primeira geração.
  18. 18. Interpretação dos heredogramas Quando um dos membros de uma genealogia manifesta um fenótipo dominante, e não conseguimos determinar se ele é homozigoto dominante ou heterozigoto, habitualmente o seu genótipo é indicado como A_, B_ou C_, por exemplo.
  19. 19. Interpretação dos heredogramas A primeira informação que se procura obter, na análise de um heredograma, é se o caráter em questão é condicionado por um gene dominante ou recessivo. Para isso, devemos procurar, no heredograma, casais que são fenotipicamente iguais e tiveram um ou mais filhos diferentes deles.
  20. 20. Interpretação dos heredogramas Se a característica permaneceu oculta no casal, e se manifestou no filho, só pode ser determinada por um gene recessivo. Pais fenotipicamente iguais, com um filho diferente deles, indicam que o caráter presente no filho é recessivo!
  21. 21. Interpretação dos heredogramas Uma vez que se descobriu qual é o gene dominante e qual é o recessivo, vamos agora localizar os homozigotos recessivos, porque todos eles manifestam o caráter recessivo. Depois disso, podemos começar a descobrir os genótipos das outras pessoas!
  22. 22. Interpretação dos heredogramas Em um par de genes alelos, um veio do pai e o outro veio da mãe. Se um indivíduo é homozigoto recessivo, ele deve ter recebido um gene recessivo de cada ancestral. Se um indivíduo é homozigoto recessivo, ele envia o gene recessivo para todos os seus filhos. Dessa forma, como em um “quebracabeças”, os outros genótipos vão sendo descobertos. Todos os genótipos devem ser indicados, mesmo que na sua forma parcial (A_, por exemplo).
  23. 23. Interpretação de heredogramas

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