Optimização de Caldeira Recuperadora
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Optimização quantitativa do vapor sobreaquecido produzido pela caldeira em regime estacionário para quaisquer condições fronteira.
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- 1. Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 Optimização de uma CaldeiraOptimização de uma Caldeira Recuperadora de Calor deRecuperadora de Calor de Circulação NaturalCirculação Natural Optimização de uma CaldeiraOptimização de uma Caldeira Recuperadora de Calor deRecuperadora de Calor de Circulação NaturalCirculação Natural Grácio, L.Grácio, L. (1)(1) , Carvalho, I., Carvalho, I. (2)(2) , Félix, P., Félix, P. (3)(3) (1)(1) ALSTOM Portugal, S.A.ALSTOM Portugal, S.A. (2)(2) Instituto Superior de Engenharia de LisboaInstituto Superior de Engenharia de Lisboa (3)(3) EDP Produção EM, Grupo EDPEDP Produção EM, Grupo EDP ““22asas Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica,Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica, Automóvel, Gestão Industrial, Energia e Ambiente”Automóvel, Gestão Industrial, Energia e Ambiente” Escola Superior de Tecnologia de SetúbalEscola Superior de Tecnologia de Setúbal Setúbal, 13 e 14 Novembro 2002Setúbal, 13 e 14 Novembro 2002
- 2. 2Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 SumárioSumário • Objectivo: optimização quantitativa do vapor sobreaquecido produzido pela caldeira em regime estacionário para quaisquer condições fronteira. • O Ciclo Combinado e principais parâmetros de análise e controlo. • Caracterização da Caldeira Recuperadora de Calor em estudo. • Modelação e Simulação Analítica da Caldeira simulando e prevendo o seu funcionamento. • Validação do Modelo Analítico pela Simulação Numérica do Comportamento dos Gases de Combustão. • Análise dos resultados e conclusões.
- 3. 3Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 Ciclo CombinadoCiclo Combinado • Formulação da IAPWS-97 para uso industrial (The International Association for the Properties of Water and Steam).
- 4. 4Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 Parâmetros de ControloParâmetros de Controlo • Pinch Point (∆tp1) e Approach Point (∆ta1), TD e T3’. • Rendimento da Caldeira (HRSG). ambienteA DA HRSG tt tt η − − =
- 5. 5Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 CaldeiraCaldeira em Estudoem Estudo AP MP BP AP MP MP/RQ BP
- 6. 6Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 • Aplicação do Método ε - NTU (Number of Transfer Units). • Escoamento relativo dos fluidos “Cross-CounterFlow”. Simulação AnalíticaSimulação Analítica
- 7. 7Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 ( )[ ] −⋅−⋅−== 11 0.78 0.22 a-Pass)(Single NTURexp R NTU expεε ( ) ( ) ( ) ( )N a N a N a N a -Pass)(Multi εRRε εRε ε −⋅−⋅− −−⋅− = 11 11 BothBoth FluidFluid StreamStream UnmixedUnmixed in passesin passes andand betweenbetween passes.passes. DemonstraçãoDemonstração do Modelodo Modelo MsEXCELMsEXCEL® ⇒⇒ DemonstraçãoDemonstração do Modelodo Modelo MsEXCELMsEXCEL® ⇒⇒ Simulação AnalíticaSimulação Analítica
- 8. 8Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 • Modelação tridimensional de um volume elementar de tubos do reaquecedor final através do SolidWorks2001® . Simulação e visualização numérica por elementos finitos do escoamento gasoso através do FloWorks2001® (Engineering Fluid Dynamics). Visualização NuméricaVisualização Numérica do Escoamento Gasosodo Escoamento Gasoso 1. Volume de Controlo1. Volume de Controlo 2. Elemento de Tubos2. Elemento de Tubos
- 9. 11Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 • Zonas de Turbulência/Recirculação ⇒ Maior permuta de calor. • Aumento da velocidade entre os tubos ⇒ Diminuição da pressão total. • Troca de calor por convecção (Massas quentes>frias) e por condução (Gases>Tubo). Obs.Obs. Visualização NuméricaVisualização Numérica • Evolução da temperatura dos gases ao longo dos tubos ⇒ Comparar com o M.A.E. Obs.Obs.
- 10. 13Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 • Optimização da distribuição dos caudais de água nos três níveis de pressão sem comprometer o rendimento e a potência da caldeira. • Optimização do funcionamento real segundo um controlo apertado dos principais parâmetros de operação/segurança: Pinch Point; Approach Point; Gradiente de Temperatura dos gases ao longo da caldeira; Temperatura do Vapor Sobreaquecido à saída da Caldeira. • O M.A.E. é flexível permitindo atingir diferentes soluções em função da selecção dos parâmetros relevantes: Ap (m2 ); Materiais (ºC e MPa mais elevadas); Configuração do escoamento e Sistema de Permutadores; Geometria da Caldeira. ConclusõesConclusões
- 11. 14Luís Grácio 2as Jornadas Politécnicas de Engenharia Mecânica E.S.T. Setúbal – 13 e 14 Novembro 2002 • Boa perspectiva no melhoramento do modelo analítico, Ms® EXCEL, em conjugação com o FloWorks2001® . • Necessidade de comparar dados experimentais de operação da caldeira em estudo com o modelo analítico/numérico. DesenvolvimentoDesenvolvimento
Notas do Editor
- No âmbito do Projecto Final da Licenciatura em Engenharia Mecânica em 2001, pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. Trabalho elaborado por Luís Pedro Severino Grácio, na área da produção de energia e termofluidos visando a optimização quantitativa da produção de vapor da caldeira. Este projecto teve como entidades envolvidas o ISEL/DEM/SPM e a EDP/PROET com a orientação da Doutora Isabel Simões de Carvalho (ISEL/DEM/SPM) e co-orientação do Engenheiro Paulo Félix (EDP/PROET).
- O sumário aqui apresentado refere-se à evolução da apresentação deste projecto: 1º Os objectivos propostos e o fim a que se destina este projecto. 2º Alguns conceitos termodinâmicos aplicados na produção de vapor e na transferência da energia térmica, principais parâmetros de análise e controlo numa caldeira recuperadora de calor tais como o Pinch Point e o Approach Point, a temperatura do vapor sobreaquecido e a temperatura dos gases à entrada e à saída da caldeira. 3º Caracterização e descrição da caldeira em estudo e principais elementos de troca de calor. 4º Construção de um modelo analítico através do MsEXCEL e sua simulação para a produção de vapor da caldeira segundo as várias condições fronteira adjacentes ao sistema, explicação do método de cálculo usado no sistema de permutação de calor, principais equações aplicadas, análise expontânea de resultados em função dos parâmetros de controlo usando a aplicação em MsEXCEL (exterior a esta apresentação). 5º Estudo numérico do comportamento dos gases de combustão através do SolidWorks2001 e do FloWorks2001 para a validação do primeiro permutador de calor que os gases encontram (ou reaquecedor final), analisado pelo modelo analítico em MsEXCEL. 6º Análise dos resultados, conclusões e desenvolvimentos futuros deste projecto.
- Como introdução aos conceitos termodinâmicos, é apresentado aqui uma breve descrição e ilustração do processo de produção de energia eléctrica de um ciclo combinado. A caldeira recuperadora de calor é inserida no sistema como a interface entre os dois ciclos, o Ciclo a Gás (Brayton) e o Ciclo a Vapor (Rankine com reaquecimento), a qual tem o importante papel de recuperar a maior quantidade possível de calor dispensada pelos gases de combustão, e gerar vapor de água sobreaquecido respeitando naturalmente as condicionantes do sistema, geometria da caldeira e condições fronteira, bem como, todas as normas e directivas ambientais em vigor.
- Para as caldeiras recuperadoras de calor, aumentar a pressão do vapor, diminuirá a sua eficiência, pois a quantidade de calor total recuperada será menor, como se exemplifica na figura da direita por Q2. No entanto há uma pressão ideal para a qual o ciclo de Rankine tem a máxima eficiência, recuperando a máxima quantidade de calor, Q1, em função da temperatura mínima permitida à saída da caldeira, ponto D. Para o rendimento máximo, a pressão ideal escolhida é função da temperatura dos gases, tanto à entrada como à saída da caldeira, e depende do caudal mássico na linha do sistema de água. Durante o projecto da caldeira, e durante o seu funcionamento normal, deve ser efectuado uma análise e controlo dos seguintes parâmetros: Selecção da pressão de operação, garantindo a melhor possibilidade de recuperação de calor e aumentando a eficiência da caldeira e do ciclo combinado; A temperatura da água de alimentação (ponto 1'') deve ser suficientemente alta para prevenir a condensação (ponto de orvalho) nos tubos da caldeira, e assim evitar ao máximo problemas de corrosão; A temperatura de sobreaquecimento (ponto 3'), é limitada, tanto pelos limites metalúrgicos dos materiais aplicados, como pela temperatura dos gases de exaustão da turbina (550ºC); O “Pinch Point” do sobreaquecedor, diferençal de temperatura dos gases quentes à entrada (ponto A) e o vapor sobreaquecido à saída do permutador (ponto 3'); O “Pinch Point” no evaporador, diferençal de temperatura entre os gases à saída do permutador (ponto C) e a temperatura de saturação do vapor (Pontos 2' e 3). O “Pinch Point” estabelece assim um compromisso entre a eficiência do ciclo ou da caldeira e a área de permuta de calor requerida na caldeira, sendo este um factor importante na definição económica do custo da caldeira. Na prática, os valores típicos do “Pinch Point” em caldeiras de circulação natural e de combustão simples (sem adição de ar/oxigénio à entrada da caldeira), estão compreendidos entre 8ºC e 10ºC; O “Approach Point” no economizador, diferençal de temperatura entre a saturação no evaporador ou barrilete (ponto 2') e a temperatura da água à saída do economizador (ponto 2). Parâmetro importante de controlar (devido a deposição de sais, controlo, estabilidade, etc.), pois é de evitar o aparecimento ou formação de vapor no economizador. Na prática, os valores do Dta1 estão próximos de 1ºC, para caldeiras recuperadoras de calor avançadas e de circulação assistida, e compreendidos entre 5ºC e 20ºC para caldeiras de circulação natural. A temperatura dos gases quentes à saída da caldeira (ponto D), deve ser controlada acima dos 85ºC, afim de evitar a condensação dos gases quentes sobre os tubos do economizador, que proporcionam fenómenos de corrosão.
- A caldeira em estudo é constituída por inúmeros componentes, tanto nos sistemas de água/vapor (AP, MP e BP) como no sistema de gases quentes, que permitem o seu funcionamento controlado da produção de vapor. Todos esses componentes foram projectados segundo as normas “ASME” e normas Portuguesas. Para este projecto interessa referir alguns deles, em particular os permutadores de calor e seus constituintes. Os permutadores da caldeira estão ordenados da seguinte forma (clique no quadrado no canto inferior esquerdo do slide): - Chaminé (Stack) - Preaquecedor de Condensados (PC) - Evaporador BP (Ev.LP) - Economizador MP (Ec.IP) - Economizador AP 1 (Ec.HP1) (Os dois permutadores Ec.IP e Ec.HP1 estão ordenados em paralelo) - Sobreaquecedor BP (LPSH) - Evaporador MP (Ev.IP) - Economizador AP 2 (Ec.HP2) - Sobreaquecedor MP (IPSH) - Economizador AP 3 (Ec.HP3) - Evaporador AP (Ev.HP) - Sobreaquecedor AP 1 (HPSH1) - Reaquecedor 1 (RH1) - Sobreaquecedor AP 2 (HPSH2) - Reaquecedor 2 (RH2) Chama-se a atenção para: - o sistema de preaquecimento do combustível (gas natural), onde se faz uma purga de caudal de água quente do sistema de média pressão, após a passagem pelo Ec.IP, necessário para elevar a temperatura do Combustível até à temperatura ideal, próxima dos 250ºC; - o sistema de reaquecimento onde o vapor de AP, expande-se na turbina AP, voltando novamente a entrar na caldeira, no sistema de MP, onde será necessário efectuar um balanço de caudais (e de energia) para o cálculo termodinâmico.
- O objectivo do método de cálculo proposto, é relacionar todos os parâmetros inerentes a toda a dimensão do volume de controlo da caldeira, e simular analiticamente a sua produção de vapor, distribuída pelos três níveis de pressão, para um regime estacionário do funcionamento da caldeira recuperadora de calor. O método da Eficiência-NTU aplicado ao sistema de permutadores, é exequível quando se conhecem as propriedades termodinâmicas de ambos os fluidos à entrada de cada permutador, tais como a pressão, a temperatura, o calor específico e o caudal mássico, como indicado pela figura, sendo também necessário saber a caracteristica geométrica do permutador. (Clique no quadrado para ver o sistema matemático elaborado em MsExcel).
- As expressões aqui apresentados, são relacionados entre si através de algoritmos num sistema matemático, obdecendo aos critérios, geométricos e termodinâmicos, impostos pelos vários permutadores. Caracterizam os fenómenos físicos e mecânicos envolvidos no funcionamento teórico da caldeira. O cálculo termodinâmico, é constituído por um balanço energético da energia disponibilizada pelos gases quentes ao sistema de água/vapor de três níveis de pressão. Neste tipo de permutadores o escoamento dos dois fluidos é ainda designado de “Unmixed”, verificando-se durante e entre as passagens pelos tubos. Traçando-se vários planos perpendiculares ao fluxo de ambos os fluidos, pode-se constatar que todos os pontos de medida nesses planos têm temperaturas diferentes, existindo portanto variação da temperatura, devido à permanente troca de calor causada pelo caudal constante de ambos os fluidos. A situação contrária é designada de “Mixed”.
- Os gases quentes são alvo de um estudo mais pormenorizado, sendo analisados diferentes campos escalares e vectoriais, ao longo da sua passagem pelo reaquecedor final. Para o estudo em causa, foi necessário, numa primeira fase, a modelação tridimensional de um volume elementar de tubos do reaquecedor final, através do SolidWorks2001. Numa fase seguinte, iniciar-se-á a análise numérica, com vista à simulação e visualização numérica do comportamento do escoamento dos gases quentes. Para essa análise, foi utilizado um programa de cálculo numérico, o FloWorks2001 (Enginnering Fluid Dynamics, EFD), gentilmente cedido pela FloWorks, numa versão experimental de 8 dias. O uso deste tipo de programas, de cálculo numérico por elementos finitos, permite aos engenheiros mecânicos, estabelecer um grau de conhecimento bastante avançado. Uma vez, que interagem directamente em tempo real, através dos resultados visuais, permitem ao engenheiro assimilar uma grande quantidade de informação, respondendo rapidamente, à resolução dos problemas. Os resultados obtidos por esta análise numérica, nomeadamente a temperatura dos gases quentes à saída do permutador, são directamente comparados com os resultados obtidos pelo modelo analítico em MsExcel (M.A.E.), considerando e admitindo as mesmas condições fronteiras. Esta comparação visa quantificar, até que ponto se pode confiar nos resultados do M.A.E., sendo portanto uma validação analítica do M.A.E.
- Caracterização do volume de controlo a analisar pelo programa, onde é necessário estabelecer as condições fronteira, impostas pelos elementos intervenientes no modelo tridimensional. Selecção de um volume elementar da parede de tubos do reaquecedor final como primeiro permutador que os gases encontram. Caracterização do reaquecedor final segundo normas ASME secção I indicadas pela especificação técnica do produto: Materiais aplicados como aço carbono, SA - 213 T22 (Intermediate alloy - 2 1/4% chrome, 1% molyb.); Dimensões dos tubos; Disposição dos Tubos, distanciados e em triângulo (STAGGERED); Tubos com alhetas helicoidais; O escoamento exterior gasoso é analisado em regime estacionário e incompressível, envolvendo os mecanismos de transferência de calor, nomeadamente por condução e convecção térmica. Caracterização dos elementos fronteira (condições iniciais) dos gases quentes, da mesma forma como foram analisados para o M.A.E.
- Neste estudo numérico, foi considerado que, a capacidade de absorção de calor do vapor sobreaquecido no interior do volume elementar de tubos, é a mesma para a totalidade real de tubos do reaquecedor final. Pelo M.A.E, é sabido que a quantidade de calor, ou potência absorvida aos gases (Q1), é cerca de 11 000 KW. Grosso modo, o volume total de vapor sobreaquecido na totalidade do permutador, que absorve a todo o instante o calor dos gases, é quantificado da seguinte forma: V = (FT . NT . NM) . L . Sint. Em que: - FT = Número de filas de tubos, igual a 3; - NT = Número de tubos por fila, igual a 38; - NM = Número de módulos ou unidades de permutação, 3; - L = Comprimento dos tubos, igual a 20.726 m; - Sint. = PI*Dint.2 / 4 = 0.0012 m2. A potência volumétrica total retirado aos gases quentes é de: Q1/V = - 1319 kW/m3. Este parâmetro, que será inserido no FloWorks2001, como valor negativo, é designado fisicamente por um poço de calor (retirando calor aos gases). Dá-se inicio ao processo de cálculo iterativo, onde em tempo real tem-se uma visualização automática da evolução dos resultados, como resultado alvo a temperatura dos gases quentes. O processo de geração da malha elementar é automaticamente gerado pelo PC.
- Com base nas figuras seguintes, é possível observar e ao mesmo tempo concluir que: Na direcção do fluxo de gases quentes, quando se diminui a área de passagem, no plano perpendicular ao fluxo dos gases, localizada entre os tubos a velocidade aumenta, diminuindo consequentemente a pressão (clique no botão Obs.). O comportamento destas duas variáveis, torna-se mais evidente na segunda fila de tubos (nos três tubos do meio), onde junto às paredes dos tubos, se pode observar um aumento da velocidade e uma diminuição da pressão. A relação equilibrada destas duas variáveis, é enunciada pela equação de Bernoulli para o escoamento potencial; Quando o escoamento de gases quentes é perpendicular (ou normal) aos tubos, existe uma linha no perfil exterior do tubo (conjunto de pontos) em que a velocidade absoluta é zero, designada de linha ou pontos de estagnação, ou de pressão máxima (clique Obs.); A passagem dos gases quentes por entre os tubos, favorece a troca de calor por convecção e por condução térmica, sobretudo proporcionada pela área útil de permuta de calor; A área útil de permuta de calor, estabelecida pelo contacto directo com o escoamento gasoso, é facilmente visível na zona de recirculação ou de turbulência , assinalada pelos vectores velocidade nulos (ver os dois slides seguinte). A recirculação dos gases, é gerada pelo aumento, seguido de abrandamento da velocidade dos gases. Este fenómeno é causado pelo estreitamento da área de passagem dos gases, consequência da disposição característica dos tubos. Na zona de recirculação, há uma concentração estática de gases, possibilitando a troca de calor entre massas frias e massas quentes, que se escoam na fronteira dessa zona; A troca de calor, na sua maioria por convecção térmica, nas zonas de recirculação, está directamente relacionada com a concentração estática de gases e com o seu tempo de permanência nessas zonas. No entanto, o tempo de permanência, está directamente relacionado com a velocidade dos gases e com a pressão, na medida em que, quanto maior for o tempo de permanência maior será a perda de carga, e consequente favorecimento da perda térmica.
- Pode concluir-se que a caldeira foi optimizada sem comprometer o seu rendimento e a sua potência térmica, definidas no projecto original. A optimização, conseguida através de um modelo matemático elaborado em MsEXCEL, diz respeito: Ao balanço variável dos caudais de água de entrada nos vários níveis de pressão, em função da escolha das condições fronteira, referentes aos elementos envolventes que garantem o funcionamento normal da caldeira, permitindo receber como variável de saída o caudal produzido pela caldeira; Ao funcionamento real da caldeira, segundo um controlo apertado dos principais parâmetros de operação e/ou de segurança tais como: Pinch Point, Approach Point, gradiente de temperatura dos gases ao longo da caldeira e propriedades da linha de água em todos os pontos de medida; À aproximação aos dados de projecto, onde se verificou que há uma perda acentuada de calor antes do sobreaquecedor de AP1, cerca de 2,9% da energia total disponibilizada pelos gases quentes. Poderá também, eventualmente, levantar-se a questão da existência de imprecisões associadas aos dados de projecto, disponibilizada pela documentação específica, gentilmente fornecida pela EDP/PROET. Conclui-se, assim, que essa perda deve ser quantificada em termos de custos, e se é ou não relevante para o equilíbrio da exploração da central termoeléctrica a ciclo combinado; Ao erro associado ao M.A.E. onde, admitindo as mesmas condições fronteira, existe uma diferença dos resultados obtidos, com o M.A.E e com os dados de projecto. Este erro foi quantificado, verificando-se que ronda os 2 a 3%; Às diferenças obtidas entre o M.A.E e o Modelo Numérico. Os resultados obtidos entre o M.A.E. e a visualização numérica do comportamento gasoso apresentam uma diferença de 3ºC, associada a um erro inferior a 1%. Assim, se este erro, inferior a 1% se mantiver, para a análise pormenorizada de toda a caldeira, leva a concluir que o M.A.E apresenta resultados válidos, garantindo a sua eficácia no cálculo analítico; À previsão das condições de funcionamento da caldeira, consoante as condições fronteira inseridas no M.A.E, cálculo útil na análise do próprio projecto da caldeira; Da mesma forma, se pode concluir que o M.A.E é flexível, mostrando ser uma ferramenta útil na parametrização e simulação analítica de um sistema matemático, capaz de atingir diferentes soluções através da selecção e variação dos parâmetros relevantes, englobados no sistema matemático da caldeira, tais como: Área de permuta de cada permutador, Ap; Selecção de novos materiais, k, que suportem temperaturas e pressões mais elevadas; Novas configurações do escoamento relativo entre ambos os fluidos, directamente relacionadas com a eficiência de cada permutador; Alteração da ordem e disposição do sistema de permutadores da caldeira, directamente relacionada com as cargas térmicas disponibilizadas pelos gases quentes e com as zonas de funcionamento dos componentes na linha de água; Fácil visualização dos resultados, tanto graficamente como em forma de tabelas, permitindo ao utilizador analisar, em tempo real, a evolução das propriedades de ambos os fluidos ao longo da caldeira em estudo. A programação de sistemas matemáticos, com base no MsEXCEL, é também ela flexível e louvável, sendo possível modelar matematicamente qualquer tipo de caldeira, com conhecimento prévio dos algoritmos que traduzem os seus fenómenos e processos físicos e mecânicos.
- O projecto desenvolvido não termina aqui, sendo necessários outros estudos e análises que permitam uma melhor e/ou mais adequada validação de cada objecto de estudo proposto. As perspectivas e desenvolvimentos futuros revelados por este projecto, poderão incluir: A possibilidade de melhoramento do modelo analítico em MsEXCEL (M.A.E.), quando conjugado com outro programa de cálculo numérico, como o FloWorks2001; A necessidade de comparar dados experimentais de operação da caldeira em estudo, com o modelo analítico/numérico criado neste projecto.
- Numa primeira avaliação, os resultados obtidos pelos dois estudos, numérico e analítico, através do FloWorks e M.A.E., respectivamente, têm uma diferença de 2,73ºC, garantindo desde já uma boa validação pretendida pelo M.A.E. Para se ter a garantia da validação dos resultados obtidos pelo M.A.E., seria necessário a modelação total da caldeira, e consequente análise numérica. No entanto, isso não seria possível, devido à elevada complexidade do modelo tridimensional, pois quando se exige muito dos recursos do computador, tanto a nível de memória RAM como a nível do CPU, incapacita o cálculo e simulação numérica. Com base na figura, e analisando a evolução da curva, pode-se dizer que: Até à iteração 50 (654 seg), o decréscimo da temperatura é repentino, correspondente ao contacto directo dos gases com a primeira fila de tubos, onde o diferencial de temperaturas é maior, cerca de 92.44ºC (TGás IN – TH2O IN = 579.6 – 487.16); Desde a iteração 50 (654 seg) até ao final, verifica-se que a curva tem “pontos altos e pontos baixos”, próprios da restituição da temperatura dos gases, e pela sua reminiscência, gerada pela recirculação ou turbulência após a passagem do fluxo de gases entre os tubos.