Motores de indução

Seleção e Aplicação de Motores de Indução
Standard e de Alto Rendimento
1. Introdução
Nesta apostila são abordados os principais aspectos relacionados com a seleção e
aplicação de motores de indução incluindo motores de alto rendimento. Inicialmente
são apresentados e discutidos as características da carga e dos motores que
determinam sua a escolha. Em seguida são apresentados e discutidos critérios técnicos
que são determinantes para a correta seleção de motores.
A seleção do motor para uma determinada aplicação determina o seu custo inicial e
também o seu custo de operação. O emprego de um motor de potência insuficiente
pode acarretar um funcionamento inadequado do sistema a ele acoplado resultando
numa baixa produtividade. Também pode resultar em avarias prematuras no motor.
Por outro lado, um motor de potência acima da necessária, além de um custo inicial
maior, resultará num baixo rendimento, baixo fator de potência e vida útil reduzida.
Todas estas conseqüências são indesejáveis do ponto de vista econômico e técnico.
Num contexto mais amplo, a correta aplicação e seleção de motores assume grande
importância na atualidade devido ao crescente custo e escassez de energia que se
verifica não apenas no Brasil, mas também em outros países. Conforme mostram as
estatísticas, cerca de 60-70% de toda a energia elétrica produzida é convertida em
energia mecânica por meio de motores elétricos. Em setores industriais este
percentual chega a 80% e em setores comerciais a 50%. Medidas de redução de
consumo, quer sejam elas restritas ao âmbito industrial, quer sejam elas de maior
alcance passam necessariamente pela redução do consumo de motores elétricos, o
qual pode ter um valor significativo considerando-se a sua vida útil (15 a 20 anos).
Conforme será visto, para cada aplicação existe uma infinidade de opções de motores
que variam em termos de características, custos de aquisição, custos de operação e
tecnologia de fabricação. A correta análise de cada uma destas alternativas exige um
conhecimento bastante sólido do princípio de operação dos motores elétricos e dos
principais fatores que influenciam o seu desempenho. Deve-se salientar que em geral a
correta seleção do motor é sempre uma excelente forma de reduzir custos
operacionais. Não é apenas o tipo de motor que determinará os custos de operação,
mas também as suas características e nível de carregamento. Mesmo um motor de alta
eficiência poderá acarretar custos maiores que um standard, caso a sua escolha não for
feita dentro de critérios técnicos e econômicos.
Sendo o motor de indução o mais empregado na atualidade, a presente apostila será
restrita a este tipo de motor. Contudo, muitas das características e considerações
apresentadas também se aplicam a outros tipos de motores.
2. Principais Características dos Motores de Indução
As principais características dos motores de indução são apresentadas e discutidas na
seqüência. Para a correta escolha do motor, torna-se imperativo o correto
entendimento de cada uma delas. Também é interessante citar que muitas das
características são estabelecidas em normas nacionais (NBR7094) e internacionais
(NEMA, CSA, IEC 34, VDE 530, etc), outras são atribuídas pelo fabricante em função dos
materiais, critérios e da tecnologia empregada na fabricação do motor.

Seleção e Aplicação de Motores de Indução Standard e de Alto Rendimento .
2
2.1 Potência Nominal
É a potência mecânica máxima que o motor pode fornecer no seu eixo em regime de
trabalho normal e sob condições nominais. Trata-se, portanto, da potência de saída do
motor, a qual está especificada na placa de identificação. Na prática utilizam-se as
unidades de cv, HP e W e seus múltiplos. A norma brasileira, recomenda o uso do watt
como unidade de potência, sendo também aceito o cv. Em geral esta potência refere-
se ao regime de trabalho contínuo, ou seja de forma ininterrupta.
2.2 Fator de Serviço
O fator de serviço representa uma reserva de potência que o motor possui e que pode
ser usada em regime contínuo (este tipo de regime é também chamado de regime S1,
de acordo com as normas nacionais e internacionais). A potência que pode ser obtida
do motor é assim a potência nominal (indicada na placa) multiplicada pelo fator de
serviço. Um motor de potência de 5 kW e com fator de serviço de 1.15 pode trabalhar
continuamente com 75.515.15 =⋅ kW em regime contínuo. Quando não for indicado
um fator de serviço, significa que o motor não possui reserva de potência. Quando a
potência efetivamente utilizada corresponde à nominal multiplicada pelo fator de
serviço deve-se admitir uma elevação de temperatura de 100
C além do limite de
temperatura da classe de isolação do motor. De acordo com as normas, quando o fator
de serviço for utilizado, pode também haver alterações em algumas das características
do motor, tais como o fator de potência e o rendimento. Contudo, o torque de partida,
o torque máximo e a corrente de partida não devem sofre alterações.
O fator de serviço não deve ser confundido com a sobrecarga momentânea do motor, a
qual vale por curtos períodos de tempo. De acordo com a norma brasileira, motores de
aplicação geral devem suportar uma sobrecarga de torque de 60% da acima do nominal
por 15 segundos. Mesmo motores sem indicação de fator de serviço (fator de serviço
1.0, portanto) possuem uma determinada capacidade de sobrecarga por tempo
limitado. Muitos fabricantes fornecem a curva de sobrecarga do motor, a qual serve
também como referência para o ajuste dos dispositivos de proteção do motor.
0,95
“B”
1,10
1,05
1,02 1,03
0,95
0,90
0,98
“A”
TENSÃO ( p.u. )
FREQUÊNCIA ( p.u. )
NOMINALNOMINAL
ZONA “ A ”ZONA “ A ”
ZONA “ B ”ZONA “ B ”
0,95
“B”
1,10
1,05
1,02 1,03
0,95
0,90
0,98
“A”
TENSÃO ( p.u. )
FREQUÊNCIA ( p.u. )
NOMINALNOMINAL
NOMINALNOMINAL
figura 1 - Zonas de Operação do Motor de Indução

3
2.3 Tensão Nominal
É a tensão de trabalho do motor em condições normais, não deve ser excedida sob
períodos prolongados de tempo sob risco de avariar o motor; é a tensão de projeto do
motor. Pela norma brasileira NBR 7094 antiga, todo o motor deve ser capaz de
funcionar satisfatoriamente quando alimentado tanto com tensão 10% abaixo como 10%
acima da tensão nominal, desde que a freqüência seja a nominal. A nova norma NBR
7094 estabelece uma nova sistemática para a operação do motor sob freqüência e
tensão com desvios em relação aos valores nominais. A combinação das variações de
freqüência e tensão são enquadradas em duas zonas: A e B, conforme mostra a figura
1. O motor deve ser capaz de operar continuamente na zona A apresentando, contudo
alguns desvios nas características nominais. A elevação de temperatura pode também
ser superior àquela que ocorreria em operação normal. Na zona B, o motor também
deve ser apto a funcionar por tempo limitado, apresentando, no entanto, desvios
superiores àqueles da zona A e com elevação de temperatura também maior. Em
ambas as zonas de operação, no entanto, o motor deve ser capaz de fornecer o seu
torque nominal.
Os motores são em geral fabricados para operação numa temperatura ambiente
máxima de 40 graus centígrados e uma altitude máxima de 1000 acima do nível do
mar. Fora destas condições existem alterações nas características nominais,
especialmente a potência nominal que deverá reduzida.
2.4 Corrente Nominal
É a corrente que o motor solicita da rede sob tensão, freqüência e potência nominais.
O valor da corrente depende do rendimento e do fator de potência do motor sendo
dado pela seguinte relação:
)cos(
100
V3
P
I m
s
ϕ⋅




 η
⋅⋅
= (A) - motor trifásico (1)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
3
6
9
12
15
Corrente do Estator (A)
Velocidade Mecânica (%)
Corrente(A)
figura 2 - Variação da Corrente do Estator em Função da Velocidade

4
)cos(
100
V
P
I m
s
ϕ⋅




 η
⋅
= (A) - motor monofásico (2)
Pm - potência mecânica fornecida no eixo, potência de projeto, indicada no catálogo
do fabricante e na placa do motor (cv, HP ou watts). Caso a potência seja indicada
em cv deve-se convertê-la usando-se a relação: 1 cv = 736 watts, 1HP = 746 watts.
η - rendimento em %;
cos( )ϕ - fator de potência nominal.
A variação da corrente em função da velocidade do motor (rotação) expressa em
percentual da velocidade síncrona é mostrada na figura 2. Pode-se observar que
durante o período de partida o motor solicita uma corrente acima da nominal,
provocando no mesmo um aquecimento adicional, motivo pelo qual o tempo para a
partida não deve ultrapassar o limite estabelecido pelo fabricante. Além disso, a
corrente elevada causa quedas de tensão na rede de alimentação e dispositivos de
manobra e proteção. Os efeitos da partida do motor devem, assim ser levados em
conta no projeto da instalação onde o motor se encontra. A corrente de partida de um
motor de indução é em geral de 5 a 8 vezes a corrente nominal.
De acordo com a norma brasileira (NBR 7094), motores com potência menor ou inferior
a 315 kW e com tensão menor que 1000 volts devem estar aptos a suportar uma
sobrecorrente de 50% acima da nominal por 2 minutos. Esta característica visa também
a coordenação dos dispositivos de proteção do motor.
2.5 Freqüência Nominal
É a freqüência da rede de alimentação do motor, expressa em Hz, no Brasil a
freqüência padronizada é de 60 Hz. Deve-se salientar que é possível utilizar-se um
motor de 50 Hz na freqüência de 60 Hz, contudo as características de partida e de
funcionamento serão alteradas, havendo em geral uma alteração na potência nominal.
Quando isto for necessário é aconselhável uma consulta ao catálogo do fabricante. O
desvio aceitável da freqüência da rede em relação ao valor nominal está dado na figura
1, sendo também caracterizado por duas zonas de operação.
2.6 Escorregamento Nominal
É o escorregamento para a condição de plena carga do motor, correspondendo ao
torque nominal. O escorregamento nominal depende da categoria do motor. Motores
com escorregamento até 5% são considerados de escorregamento normal; acima deste
valor classifica-se o motor como sendo de alto escorregamento. Altos escorregamentos
estão relacionados com perdas elevadas nos enrolamentos do rotor. O escorregamento
representa a diferença em percentual entre a velocidade mecânica no eixo e a
velocidade síncrona.
2.7 Torque Nominal
É o torque fornecido pelo motor no seu eixo sob tensão e corrente nominais. A figura 3
mostra uma curva típica de variação do torque em função da velocidade do rotor,
expressa em percentual da velocidade síncrona. Além do torque nominal (Tn na figura
4), também são importantes o torque máximo (Tmax), o torque de partida (Tp) e o
torque mínimo (Tmin), todos mostrados na figura 4. O conjugado máximo exige
correntes superiores à corrente nominal e por isso não pode ser fornecido

5
continuamente pelo motor, ele visa suprir eventuais picos de carga. Desta forma, todo
motor de indução possui capacidade de fornecer um torque acima do nominal por
breves períodos de tempo. De acordo com a norma, o motor deve poder fornecer 60%
acima do torque nominal por 15 segundos.
Deve-se salientar que a norma brasileira estabelece categorias de motores: N, H, D, NY
e HY. Cada categoria estabelece uma determinada forma da curva de torque versus
velocidade. A escolha da categoria do motor é feita tendo em vista o tipo da carga
acionada. Os valores de catálogo em geral referem-se a motores de categoria normal,
designados como N.
Em relação ao torque de partida, é importante salientar que este deve ser maior que
torque de partida da carga, a fim de que o motor possa acelerar e atingir a velocidade
nominal. Igualmente importante é o torque máximo, o qual determina qual a
sobrecarga que o motor pode suportar por tempo limitado.
2.8 Velocidade Nominal
É a velocidade (rpm) do motor funcionando à potência nominal, sob tensão e
freqüência nominais. A velocidade mecânica depende do escorregamento, do número
de pólos e da freqüência da rede de alimentação. A velocidade do motor de indução
varia muito pouco entre a condição de vazio e plena carga, tipicamente em torno de
5% e em motores de alto escorregamento até 10%. Desta forma, o motor de indução
alimentado a partir da rede da concessionária não é muito adequado onde se exige
velocidade variável. Uma vez que a velocidade do motor depende da freqüência e do
número de pólos, existe um número limitado de velocidades para os motores de
indução alimentados diretamente da rede. No entanto, quando alimentado por meio de
um conversor estático, a variação de velocidade é possível numa faixa bastante ampla.
Existem motores que podem ser operados em 2 ou mais velocidades a partir da
reconexão dos seus enrolamentos, como por exemplo o motor conhecido como
Dahlander. Este tipo de motor apresenta em geral um grau de aproveitamento do
material ativo menor em relação a motores standard. Em virtude dos custos
decrescente com dispositivos de controle de velocidade a base de semicondutores,
este tipo de motores tendem a caírem em desuso sendo a sua utilização justificável
apenas em casos isolados.
TminTp
T(ω)
ω
Tmax
Tn
ωn
carga
figura 3 - Torques Típicos do Motor de Indução

6
De acordo com a norma os motores de indução devem suportar uma sobrevelocidade
de 20% por 2 minutos sem que isso acarrete problemas mecânicos ao rotor.
2.9 Rendimento Nominal
É o rendimento que o motor apresenta sob carga, tensão, freqüência e condições de
ambiente nominais. O rendimento nominal é especificado pelo fabricante e depende
do projeto e da tecnologia empregada na fabricação do motor. Deve-se salientar que o
rendimento varia com a carga aplicada no eixo conforme mostra a curva típica na
figura 5. O rendimento representa a relação em percentual entre a potência elétrica
fornecida pela rede e a potência mecânica fornecida no eixo.
( )η = ⋅ =
−
⋅
P
P
P P
P
m
e
e p
e
100 100 (3)
η - rendimento em percentual
Pm - potência mecânica (útil) no eixo (watt)
25 50 75 100 125 carga (%)
ηηηη ((((%%%%))))
figura 4 - Curva Típica de Rendimento versus Carga
25 50 75 100 125 carga (%)
cos((((φφφφ))))
figura 5 - Curva Típica do Fator de Potência versus Carga

7
Pe - potência elétrica de entrada (watt)
pP - somatório das perdas (watt).
A curva típica mostra que o motor obtém o maior rendimento dentro da faixa de
operação que vai de 75% a 100% da carga nominal. O mesmo vale para o fator de
potência. Desta forma deve-se evitar, sempre que possível, deixar o motor
funcionando sob carga muito inferior à sua potência nominal, uma vez que isto
acarreta um baixo rendimento e um baixo fator de potência, ambos indesejados, uma
vez que significa custos operacionais e de aquisição do motor maiores que o
necessário. Além disso, um motor com baixo fator de potência contribui para que o
fator de potência global da instalação seja baixo, eventualmente acarretando multas
e/ou operação ineficiente da instalação. Existem dispositivos eletrônicos chamados de
Controladores de Fator de Potência que podem ser acoplados ao motor a fim de
melhorar o seu fator de potência.
O rendimento máximo que cada motor apresenta depende dos materiais utilizados na
sua fabricação e das dimensões do mesmo. Em geral, o rendimento aumenta com as
dimensões e a potência do motor, chegando a valores em torno de 98% para grandes
motores (acima de 500 CV). Motores monofásicos de baixa potência apresentam
rendimentos baixos, podendo chegar a 50%. Existem atualmente motores com
rendimento acima do normal, chamados de motores de alto rendimento, que são mais
caros que os normais em cerca de 30%. A economia de energia proporcionada permite
que o custo adicional retorne num tempo muito menor que a sua vida útil. O seu uso
requer, todavia, um estudo técnico-econômico.
2.10 Perdas
As perdas representam a parcela da potência que o motor consome durante o seu
funcionamento. Por outro lado, o consumo de energia do motor está diretamente
relacionado com o valor das perdas. Existe uma parcela das perdas que variam com a
carga e uma parcela que é fixa. As principais perdas são descritas e discutidas no que
segue:
a) Perda sob Carga (Perdas Joule)
São as perdas que ocorrem nos enrolamentos do estator e do rotor devido ao efeito
Joule. Elas existem sempre que o motor estiver conectado à rede. Deve-se salientar
que esta parcela de perdas depende da temperatura de trabalho dos enrolamentos,
uma vez que as resistências também dependem da temperatura. Elas são dadas pela
seguinte expressão:
Perdas Joule do Estator:
s
2
scs RI3P ⋅⋅= (4)
sR - Resistência de Fase do Estator
Perdas Joule no Rotor
r
2
rcr RI3P ⋅⋅= (5)
rI - corrente do rotor

8
rR - resistência do rotor
Conforme pode ser visto pelas fórmulas, quanto maior o volume de material condutor
(cobre e alumínio) menor será esta parcela de perdas. A quantidade de material
condutor é determinada pelo custo e pelo espaço disponível para o mesmo.
b) Perdas Magnéticas (Perdas no Ferro)
Esta parcela ocorre em todas as partes ferromagnéticas que são atravessadas por fluxo
magnético, também chamadas de partes ativas. Do ponto de vista operacional elas
dependem basicamente da freqüência e do nível de tensão aplicados. Do ponto de
vista construtivo e de projeto elas dependem também da freqüência, da qualidade das
chapas (expressas em perdas em W/kg), da espessura das chapas, percentual de silício,
nível de indução magnética e dimensões geométricas (volume) e do tratamento que
elas sofrem (ou não) durante o processo de fabricação. Elas são divididas em duas
parcelas: perdas por correntes induzidas (também chamadas de correntes de Foucault
ou correntes parasitas) e perdas por histerese. Estas parcelas são em geral expressas
em watts por unidades de volume dadas aproximadamente pelas seguintes expressões:
Perdas por Correntes Induzidas em W
VdfBP 222
mci ⋅⋅⋅⋅ε= (6)
ε - fator que depende da resistividade da chapa
mB - indução máxima nas chapas (Tesla)
f - freqüência
d - espessura das chapas
V- volume das chapas
Perdas por Histerese em W:
fBP x
mh ⋅⋅λ= (7)
⋅λ , x - fatores que depende do tipo de chapa (valor típico x=1.3)
Perdas Magnéticas Totais
fBVdfBP x
m
222
mmag ⋅⋅λ+⋅⋅⋅⋅ε= (8)
c) Perdas Mecânicas
As perdas mecânicas dependem basicamente das dimensões geométricas da máquina,
do tipo de rolamento, tipo de lubrificação, potência requerida do ventilador acoplado
ao eixo e do atrito rotacional. Torna-se difícil estabelecer uma relação exata entre
todas as variáveis que as influenciam. Uma expressão aproximada pode no entanto ser
estabelecida:
( ) 2
pmec v6.0LDkP ⋅τ⋅+⋅⋅= (9)

9
k - fator que depende do tipo de ventilação utilizado, para máquinas com ventilação
superficial vale aproximadamente 15
D - diâmetro do rotor
L - comprimento do rotor
v - velocidade periférica do rotor em m/s
p2
D
p
⋅
⋅π
=τ - passo polar
p - número de pólos da máquina
d) Perdas Adicionais
Esta é uma parcela de perdas que toma em conta efeitos secundários sobre as perdas.
As principais perdas de caráter secundário que estão incluídas nesta parcela são:
perdas por efeito pelicular, perdas por pulsação do fluxo nos dentes, perdas devido a
harmônicos superiores de campo, imperfeições e tolerâncias construtivas
(excentricidade do rotor, por exemplo) e em máquinas de alta tensão perdas por efeito
corona. Uma vez que as perdas adicionais dependem de uma série de fatores é muito
difícil estabelecer mesmo uma fórmula aproximada. Desta forma elas são
determinadas com sendo um percentual das perdas totais da máquina, havendo fatores
que são dados inclusive em normas (veja-se por exemplo a NBR 7094). A norma IEC
34.2, que é adotada pela maioria dos países europeus, estabelece que as perdas
adicionais devem ser consideradas como sendo 0.5 % da potência do motor. As normas
japonesas não consideram as perdas adicionais, ao passo que a norma NEMA e CSA
determinam procedimentos para a determinação indireta das perdas adicionais por
meio de ensaios. Outras normas estabelecem que as perdas adicionais são em torno de
10-15% das perdas totais sob plena carga. Como as perdas adicionais influenciam o
rendimento, obtém-se valores bastante diferentes quando o mesmo é determinado
segundo diferentes normas.
3. Fatores que Determinam a Escolha do Motor
O motor elétrico a ser escolhido deverá atender as solicitações da carga em regime
contínuo e também durante os transitórios que ocorrerem sem que haja prejuízos
provocados por excesso de calor gerado, especialmente aqueles relacionados com a
partida. Na seqüência são apresentadas os principais fatores que devem ser
considerados na especificação do motor.
2.11 Características da Carga
O ponto de partida para a determinação do motor adequado é a consideração da curva
de torque versus velocidade da carga. A curva de torque versus velocidade do motor
deve ser em todas velocidades menores que a velocidade de operação nominal superior
à curva de torque da carga. Isto permitirá que a carga acionada possa ser acelerada
até a velocidade nominal, conforme mostra a figura 3.
Além do regime permanente deve-se verificar se a carga solicitará do motor torques
maiores que o nominal, ainda que por breves instantes de tempo. Sob este aspecto, a
norma brasileira estabelece que motores de aplicação geral devem ser capazes de
suportar um acréscimo de 60% de torque acima do nominal por 15 segundos.

10
Sobrecargas acima destes parâmetros devem ser acordados entre fabricante e
comprador. Desta forma, o conjugado máximo do motor deve ser maior que os picos
eventuais solicitados cargas. O torque máximo é em geral especificado no catálogo dos
fabricante.
Outro fator importante na escolha do motor é o tempo de aceleração, que é o tempo
que o motor levará para levar a carga desde o repouso até a velocidade nominal. Este
tempo deve ser sempre inferior ao tempo de rotor bloqueado que o motor suporta, o
qual vem especificado no catálogo do fabricante. Em geral os fabricantes aconselham
que o tempo de aceleração não deva ser superior a 80% do tempo de rotor bloqueado.
O tempo de rotor bloqueado será calculado tendo como base a curva de torque da
carga e do motor. Desconsiderando-se o atrito mecânico o tempo de aceleração em
segundos pode ser estimado pela seguinte expressão:
( )
( )rmedmmed
cm
ma
TT
JJ
t
−
+
⋅ω= (10)
mω - velocidade nominal mecânica em rad/s
mJ - momento de inércia do motor em kg.m²
cJ - momento de inércia da carga referido ao eixo do motor em kg.m²
mmedT - conjugado médio do motor em N.m
rmedT - conjugado médio da carga em N.m
rmedmmed TT − - conjugado acelerante médio em N.m
O conjugado motor médio pode ser calculado aproximadamente pelas seguinte
expressões:
n
n
max
n
p
mmed T
T
T
T
T
45.0T ⋅





+⋅= (Motor Categoria N e H) (11)
tempo
p
carga
t1 t2
t3 t4 t5
P1
P2
P3
P4
P5
figura 6 - Curva do Ciclo de Carga do Motor

11
n
n
p
mmed T
T
T
6.0T ⋅⋅= (Motor Categoria D) (12)
Para o cálculo do conjugado resistente médio pode-se utilizar as seguintes expressões,
as quais variam em função do tipo de carga:
nrrmed TT = (carga com torque constante) (13)
( )rnrprmed TT5.0T +⋅= (carga com torque linear) (14)
( )
3
TT2
T
rnrp
rmed
+⋅
= (carga com torque parabólico) (15)
rpT - Torque resistente de partida
rnT - Torque resistente nominal à velocidade nominal
Pode-se verificar com base em dados de fabricantes que de acordo com os critérios
abordados, existe para cada carga vários motores que podem ser escolhidos. A opção
por um ou outro será também influenciada pela experiência e por critérios
econômicos.
2.12 Regimes de Serviço
De grande importância para a especificação do motor é ciclo de trabalho do motor, o
qual pode ser indicado por meio de um diagrama de carga, onde se coloca a carga
solicitada do motor e o respectivo tempo de duração correspondente, conforme ilustra
a figura 6. Este regime de trabalho determinará o aquecimento do motor. De acordo
com as normas nacionais e internacionais, para fins de especificação, o regime de
trabalho do motor dever ser enquadrado num dos 10 regimes típicos de funcionamento,
os quais são denominados de regime S1, S2, .....S9, e S10. O regime mais importante é
o s1 (regime contínuo) que é o regime para o qual os fabricantes em geral especificam
as características dos motores. Os regimes normalizados podem ser agrupados em três
categorias:
a) Regime Contínuo
Neste tipo de regime o motor fornece potência e torque constantes no eixo durante
todo o tempo de funcionamento. A temperatura do motor atinge um valor estável.
Motores que trabalham por tempo prolongado (horas ou dias) ou ininterruptamente
enquadram-se neste regime (figura 7).
b) Regime de Curta Duração
Neste tipo de regime o motor alterna períodos de carga com períodos de repouso. O
tempo de operação do motor não é suficiente para que a temperatura atinja um valor
estável. Além disto o tempo de repouso é tal que o motor volta a atingir a temperatura
ambiente (resfriamento completo) (figura 8), após a retirada da carga. Este tipo de
regime é comum em plataformas giratórias, pontes móveis, etc. Deve-se salientar que
embora o motor não atinja uma temperatura estável, a temperatura máxima pode ser
bastante elevada atingindo os limites da classe de isolação. Motores que foram
selecionados corretamente a temperatura máxima situa-se próxima da máxima
temperatura suportada pelo motor. A especificação deste tipo de motor deve sempre

12
ser acompanhada pela indicação do tempo de funcionamento. Segundo as normas, o
tempos de operação padronizados são: 10, 30, 60 e 90 minutos.
c) Regime Intermitente
Neste tipo de regime o motor opera alternadamente com e sem carga. Em ambos os
tempo
pcarga
p
perdas
Temperatura
figura 7 - Regime de Funcionamento Contínuo
tempo
pcarga
p
perdas
Temperatura
figura 8 - Regime de Funcionamento por Tempo Limitado
tempo
pcarga
pperdas
Temperatura
duração do ciclo
figura 9 - Regime de Funcionamento Intermitente

13
períodos a temperatura não atinge um valor estável: durante a carga o tempo não é
suficiente para que a temperatura estável seja atingida e durante a retirada da carga
(resfriamento) também o tempo não é suficiente para que o equilíbrio com o meio
ambiente seja atingido. Este regime é típico em dispositivos que são acionados
ciclicamente como no caso de correias transportadoras, laminadoras, estampadeiras,
etc.
2.13 Determinação do Regime Equivalente ao Regime Contínuo
Existem métodos que permitem selecionar motores tendo em vista o seu ciclo real de
funcionamento e as temperaturas atingidas durante o ciclo de trabalho. Tais métodos
são em geral bastante complexos porque necessitam a determinação da elevação de
temperatura do motor, o que é sempre uma tarefa bastante difícil e trabalhosa. Além
disso, os casos práticos envolvem cargas que variam de forma muitas vezes conhecida
de forma pouco precisa. O método mais comumente empregado na prática é o de
obter-se um regime contínuo equivalente ao regime real de trabalho do motor.
Estes métodos tomam como base que o regime equivalente contínuo (S1) será
equivalente termicamente ao regime real, não havendo aquecimentos excessivos nem
danos ao isolamento. Deve-se salientar que a potência equivalente em regime contínuo
não deve ser tomada como a média das diversa potências que a carga exige durante
um ciclo de trabalho. Tal procedimento conduz em geral à escolha de um motor de
capacidade abaixo da exigida, uma vez que não são levadas em conta as perdas que
estão associadas aos diversos valores de potência solicitados. Para pequenas variações
de carga este procedimento é contudo aceitável. Na seqüência são analisados os
diversos métodos que podem ser empregados para a determinação da potência
equivalente em regime contínuo.
a) Método das Perdas Médias
Este método consiste em determinar as perdas médias do motor durante um ciclo de
funcionamento e compará-las com as perdas nominais para as quais o motor foi
projetado (tendo em vista que o projeto foi realizado para regime contínuo). Este
método pressupõe que a igualdade de perdas resultará numa igualdade na temperatura
média de trabalho da máquina. O ponto de partida é a curva de potência solicitada
tempo
pcarga
t1 t2 t3 t4 t5
P1
P2
P3
P4
P5
Q 1
Q 2 Q 3
Q 4
Q 5
figura 10 - Curva do Ciclo de Carga do Motor e Perdas Associadas

14
do motor versus tempo (curva de carga, mostrada na figura 6). Para cada carga
determina-se um valor de perdas que lhe corresponde (figura 10). Estas perdas serão
denominadas de Qi e os tempos de duração das perdas de ti, conforme mostra a figura
10. A perda média Qmed será então dada como:
n321
nn332211
med
tttt
tQtQtQtQ
Q
++++
⋅++⋅+⋅+⋅
=
K
K
(16)
A determinação da curva de perdas e também da perda média exige o conhecimento
do rendimento do motor. Desta forma a escolha do motor será feita por meio de
aproximações sucessivas. Inicialmente escolhe-se um motor com base na potência
média da carga multiplicada por 1.3 (fator prático)e calcula-se pela fórmula acima as
perdas equivalentes. Em seguida compara-se o valor das perdas equivalentes com as
perdas nominais do motor. Caso houver uma discrepância muito grande entre os
valores, toma-se o próximo motor, até que haja uma concordância entre os valores, ou
seja que as perdas médias sejam menores ou iguais às perdas nominais, considerando-
se a faixa de tolerância admitida.
Deve-se salientar que este método fornece valores bastante exatos para a temperatura
média de trabalho da máquina. No entanto, os valores máximos da temperatura não
são considerados. O método é assim indicado para casos em que os picos de carga são
de curta duração não havendo risco de aquecimento excessivo.
b) Método da Corrente Equivalente
Neste método a corrente variável que circula no motor sob diferentes condições de
carregamento é substituída por uma corrente equivalente que produz as mesmas
perdas que a corrente que circula no motor. A partir da curva de potências solicitadas
do motor é determinada a corrente correspondente, conforme mostra a figura 11. A
corrente equivalente é determinada pela fórmula que segue.
n321
n
2
n3
2
32
2
21
2
1
eq
tttt
tItItItI
I
++++
⋅++⋅+⋅+⋅
=
K
K
(17)
O procedimento consiste em calcular a corrente equivalente com base no ciclo de
trabalho do motor e em seguida selecionar um motor com corrente igual ou superior à
corrente equivalente. Além disso, como no método anterior, deve-se considerar
também as sobrecargas que o motor está sujeito e ao processo de partida.
Caso a corrente não possa ser aproximada por valores constantes dentro dos intervalos,
pode-se utilizar a seguinte relação para a determinação da corrente equivalente:
∫
∑
∑
⋅⋅=
=
n
t
0
2
n
1i
i
eq dti
t
1
I (18)

15
Este é um método que pode ser utilizado em todo os casos onde as perdas constantes
(perdas rotacionais e perdas no ferro) não variam, uma vez que ele considera
invariável esta parcela de perdas durante o funcionamento do motor. Ele também não
se aplica a motores com rotor em curto-circuito com ranhuras profundas ou com dupla
gaiola onde existem períodos prolongados de partida e frenagem. Esta restrição deve-
se ao fato de que a resistência secundária do rotor varia muito nestes regimes fazendo
com que as hipóteses sobre as quais o método está baseado não sejam válidas. Um
método mais apropriado nestes casos é a determinação direta das perdas como no
método das perdas equivalentes.
c) Método do Torque Equivalente
Este método baseia-se no fato de que o torque é aproximadamente proporcional à
corrente quando se considera que o fluxo magnetizante é aproximadamente constante.
Para a utilização deste método deve-se construir uma curva de torque versus tempo
que corresponde à curva de carga do motor (figura 12). O torque equivalente é
calculado pela seguinte fórmula:
n321
n
2
n3
2
32
2
21
2
1
eq
tttt
tTtTtTtT
T
++++
⋅++⋅+⋅+⋅
=
K
K
(19)
As restrições da aplicação deste método são as mesmas que o da corrente equivalente.
Além disso ele não se aplica a casos onde o fluxo varia bastante durante a operação do
motor, como nos casos de frenagem de motores com rotor em curto circuito).
d) Método da Potência Equivalente
Este método é muito semelhante ao do torque equivalente, uma vez que para
pequenas variações de velocidade existe uma proporção direta entre torque e
potência. Considerando-se a curva de carga, a potência equivalente é calculado pela
seguinte fórmula:
n321
n
2
n3
2
32
2
21
2
1
eq
tttt
tPtPtPtP
P
++++
⋅++⋅+⋅+⋅
=
K
K
(20)
tempo
pcarga
t1 t2 t3 t4 t5
P1
P2
P3
P4
P5
I1
I2
I3
I4
I5
figura 11 - Curva do Ciclo de Carga do Motor e Correntes Associadas

16
As restrições para a aplicação deste método são as mesmas que o método da corrente
equivalente. Ele também não se aplica a casos onde houver uma grande variação de
velocidade durante o funcionamento, como nos casos de frenagem e arranque. Isto
deve-se ao fato de que apenas a curva de potência útil está sendo considerada, a qual
não leva em conta as perdas no motor. Contudo, fazendo-se correções nas potências
que aparecem nos diagramas a fim de levar em conta as perdas, o método pode
também ser utilizado.
2.14 Características do Meio Ambiente
De acordo com as normas, todo o motor deve estar apto a trabalhar dentro das suas
características nominais até uma temperatura ambiente máxima 40o
C e altitudes até
de 1000 acima do nível do mar. Para condições além do especificado, a potência
nominal do motor deve ser reduzida de acordo com a tabela 1. Isto deve-se ao fato de
que a ventilação do motor fica reduzida em função da altura e temperatura ambiente.
A redução da capacidade de ventilação, por sua vez, deve-se à maior rarefação do ar
com o aumento da altitude. Além destes fatores, também deve ser considerado na
escolha do motor se existe condições especiais no ambiente onde o motor será
instalado tais como poeira, gases em suspensão, maresia, perigo de explosão, etc. Em
muitos casos pode ser necessário a escolha de um tipo especial de motor, projetado e
fabricado para atender as necessidades específicas do ambiente. Um caso típico é o de
motores navais, que possuem um grau de proteção elevado, pintura especial, proteção
extra para os cabos na caixa de ligação, etc. O custo de tais motores é contudo maior
que os de fabricação normal.
tempo
pcarga
t1 t2 t3 t4 t5
P1
P2
P3
P4
P5
T1
T2
T3
T4
T5
figura 12 - Curva do Ciclo de Carga do Motor e Torques Associados

17
2.15 Características da Rede
Além da freqüência e nível de tensão, para a especificação do motor é necessário
considerar os desvios de tensão aos quais a rede está sujeita e de que forma eles
afetam o funcionamento do motor em termos de desempenho e elevação de
temperatura. A norma brasileira enquadra a combinação das variações de freqüência e
tensão em duas zonas: A e B, conforme mostra a figura 1. O motor deve ser capaz de
operar continuamente na zona A apresentando, contudo alguns desvios nas
características nominal. A elevação de temperatura pode também ser superior àquela
que ocorreria em operação normal. Na zona B, o motor também deve ser apto a
funcionar, apresentando, no entanto, desvios superiores àqueles da zona A e com
elevação de temperatura também maior. Os motores também devem ser alimentados
com tensões praticamente equilibradas, ou com desvio máximo de 5% entre as tensões
fundamentais das fases. Deve ser salientado, que tanto a variação de tensão como os
desequilíbrios afetam o rendimento do motor.
2.16 Classe de Isolação
Os materiais dos quais os motores são fabricados suportam uma elevação máxima de
temperatura, dadas pelas suas características próprias. Os materiais isolantes (verniz,
resinas, bandagens,...) são os mais sensíveis à temperatura, possuindo um limite bem
inferior aos demais materiais ativos (ferro e cobre). Quando ultrapassam a
temperatura máxima permitida, os materiais isolantes perdem as suas características
mecânicas e de isolação, provocando danos ao motor. Desta forma, o tipo de material
isolante determina o nível de elevação de temperatura que o motor pode suportar. As
normas nacionais e internacionais classificam os materiais em cinco classes de
isolação: A, E, B, F e H, conforme mostra a tabela 2. Cada classe possui um limite
máximo de temperatura, conforme a tabela 2. O limite é obtido a partir da soma da
temperatura ambiente máxima (40o
C) com a elevação de temperatura média do
enrolamento. A este valor deve ainda ser acrescido o valor da diferença entre o ponto
mais quente do enrolamento e sua temperatura média. Este último valor é um valor
aproximado dado nas normas. A fórmula seguinte descreve a relação entre as
temperaturas:
TTTT medambmax ∆+∆+= (21)
10 - - - - - - 1,05
15 - - - - - 1,05 0,99
20 - - - - 1,05 0,99 0,93
25 - - - 1,05 0,98 0,93 0,88
30 - - 1,04 0,97 0,92 0,87 0,82
35 - 1,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0,77
40 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,72
45 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,67
50 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62
55 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,57
60 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52
T/ HT/ H 10001000 15001500 20002000 25002500 30003000 35003500 40004000
tabela 1 - Redução de Potência com a Altitude e Temperatura Ambiente (T-Temperatura, H-
Altitude)

18
maxT - temperatura máxima do enrolamento
ambT - temperatura ambiente
medT∆ - diferença entre a média do enrolamento e o ponto mais quente (norma)
T∆ - elevação de temperatura
Os fabricantes oferecem motores em geral em uma ou duas classes de isolação. As
classes mais comuns de motores são B, F e H. Considerando-se motores com o mesmo
volume de material ativo (cobre e ferro), ao se passar de uma classe de isolação para
outra pode-se retirar mais potência do motor. Esta é uma alternativa muitas vezes
utilizada na prática: ao invés de selecionar um motor maior, toma-se um motor com
uma classe de isolação maior.
Motores que operam acima da sua potência nominal, fazem com que o material
isolante se deteriore mais rapidamente diminuindo a vida útil do motor (este efeito é
denominado envelhecimento). Desta forma deve-se tomar cuidado para que o motor
não opere com potências acima da nominal por tempo prolongado, a fim de evitar
avarias prematuras.
2.17 Sistema de Partida
O sistema de partida deve também ser cuidadosamente avaliado na escolha do motor,
especialmente quanto à redução de tensão. As curvas características que aparecem nos
catálogos referem-se à aplicação da tensão nominal durante a partida. Em especial o
torque varia com o quadrado da tensão, havendo uma redução significativa quando da
redução da tensão na partida. Também deve ser considerado o tempo de aceleração e
de rotor bloqueado quando da partida com tensão reduzida. Os principais sistemas de
partida são:
a) Chave Estrela-Triângulo
b) Chave Compensadora
c) Chave Série-Paralelo
d) Partida Eletrônica
Tem peratura Am biente ºC 40 40 40 40 40
∆∆∆∆ T = Elev ação de Tem peratura K 60 75 80 105 125
( m étodo da resistênc ia )
Dife rença entre o ponto m ais ºC 5 5 10 10 15
quente e a tem peratura m édia
Total: Tem peratura do ponto ºC 105 120 130 155 180
m ais quente
Classe de Isolam entoClasse de Isolam ento -- AA EE BB FF HH
Tem peratura Am biente ºC 40 40 40 40 40
∆∆∆∆ T = Elev ação de Tem peratura K 60 75 80 105 125
( m étodo da resistênc ia )
Dife rença entre o ponto m ais ºC 5 5 10 10 15
quente e a tem peratura m édia
Total: Tem peratura do ponto ºC 105 120 130 155 180
m ais quente
Classe de Isolam entoClasse de Isolam ento -- AA EE BB FF HH
tabela 2 - Classes de Isolação Normalizadas e Elevação de Temperatura Admitida

19
2.18 Categoria do Motor
Baseado na forma da curva de torque versus velocidade do motor, as normas
estabelecem 5 categorias básicas de motores: classe N, classe H, classe D, classe NY,
classe HY (a antiga norma NBR 7094 estabelecia apenas 3 categorias de motores: N , H
e D). A forma característica das categorias N, H e D são mostradas na figura 13. As
normas também estabelecem valores limites de torque de partida, torque máximo e
torque mínimo e escorregamento para cada uma das categorias. A maioria dos motores
utilizados na prática pertencem à categoria N. Estes valores normalizados dependem
da potência e número de pólos do motor. A alteração da característica de torque é
feita alterando-se as características de projeto do motor, tais como forma e número
de ranhuras do rotor.
Categoria N : torque de partida, corrente de partida e escorregamento normal (menor
que 5%). Podem ser utilizados para acionamento de cargas onde não são exigidos
elevados torques de partida, tais como bombas, ventiladores e máquinas operatrizes.
Categoria H : torque de partida elevado, corrente de partida de escorregamento
normais. São utilizados onde exige-se um torque de partida acima no normal, tais
como em cargas de alta inércia, transportadores, britadeiras, etc...
Categoria D : conjugado de partida alto, corrente de partida alta, escorregamento
alto (maior de 5%). São usados em casos onde exige-se torques de partida
extremamente elevados e com correntes limitadas na partida, como em elevadores.
Categoria NY : são motores com características parecidas com os motores de
categoria normal (designados como N), mas previstos para partida estrela-triângulo. Na
ligação em estrela o torque de partida e é de 25% do valor indicado para os motores de
categoria N.
Categoria HY : são motores com características parecidas com os motores de
categoria H, mas previstos para partida estrela-triângulo. Na ligação em estrela o
torque de partida e é de 25% do valor indicado para os motores de categoria H.
T(ω)
ω
N
H
D
figura 13 - Curva de Torque das Categorias N, H e D

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