[1] O documento apresenta um método de dimensionamento de pavimentos de concreto estruturalmente armados. [2] O método se baseia na determinação das tensões e momentos fletores usando cartas de influência e considera duas condições de carregamento. [3] As juntas devem ser protegidas e o dimensionamento é feito considerando primeiro o carregamento no interior da placa e depois na borda livre, onde os esforços são maiores.

1. Dimensionamento
dePavimentos
deConcreto
EstruturalmenteArmados
Autores:
PÚBLIO PENNA FIRME RODRIGUES
MÁRCIO ROCHA PITTA
PúblioPennaFirmeRodrigues éengenheirocivil,mestreem
engenharia,membrodoACI,consultor técnicodoIBTS
ediretordaLPEEngenharia eConsultoria.
Márcio Rocha Pitta é engenheiro civil, coordenador do Comitê
TécnicodePavimentosdeConcretodoIbracon,diretordaAssociação
BrasileiradePavimentação,membro do ACIeassessordapresidência
daABCP.

2. Instituto Brasileiro de Telas SoldadasAssociação Brasileira de Cimento Portland
Apoio:

3. Prefácio
Vivemosemummundoemtransformaçãoconstanteemqueasnecessidades
modificam-seemfunçãodosurgimentodenovastecnologias,dabuscadamelhor
relaçãocusto/benefício,dosnovosconceitosdedurabilidadeedaexigênciacada
vez maior da sociedade quanto à qualidade dos bens e serviços públicos que
retornamdosimpostosporelapagos.
Quandosetratadepavimentos,queremindústrias,estacionamentos,portos,
grandesoupequenosarmazéns,aeroportos,postosdegasolinaeoutrasinstalações,
apreocupaçãocomcusto,desempenhoedurabilidadeficaemprimeiroplano.
Anovaconcepçãosobreamovimentaçãodemateriaisnasáreasindustriais,
bem como a flexibilidade de “lay-out”, por exemplo, exigem pavimentos de alto
desempenho,cujaplanicidadeenivelamentocrescemdeimportância.
A grande durabilidade e a pequena necessidade de manutenção são
condiçõesfundamentaisnosprojetosdanovageraçãodepavimentos.
Napavimentaçãoderodovias,grandesavenidas-marginais,porexemplo,
corredoresdeônibus,anéisviáriosearruamentoemindústrias,arelaçãocusto/
benefícioévital.Nostemposatuais,nãosepodeimaginarrecapeamentosentre4
e5anosoumanutençãoderotinaconstante.Ostranstornoscominterrupçõesde
tráfego,devidoàoperaçõesseguidasdeconservação,nãosãoaceitospelosusuários,
querdasrodoviaspúblicasouconcedidasàiniciativaprivada.
Diante dessa nova realidade, a cadeia produtiva da construção civil, ou
seja,projetistas,construtoras,prestadorasdeserviçosefornecedoresdeinsumos
eequipamentos,movimenta-se,buscandosoluçõestecnológicasqueatendamàs
atuaisexigênciasdequalidade,durabilidadeesegurança.
O Instituto Brasileiro de Telas Soldadas (IBTS) e a Associação Brasileira
deCimentoPortland(ABCP)uniramesforços,juntandoemummesmotrabalho,
dois dos maiores técnicos do país no tema pavimentos, os engenheiros Públio
PennaFirmeRodrigueseMárcioRochaPitta.Oresultadonãopoderiasermelhor.
3

4. O manual de Dimensionamento de Pavimentos de Concreto
EstruturalmenteArmadostrazoquehádemaisatualemmétodosdecálculode
pavimentos rígidos, fazendo com que cheguem ao público interessado critérios
práticos de dimensionamento, baseados em conceitos consagrados
internacionalmente.
As vantagens inerentes aos pavimentos de concreto estruturalmente
armados,taiscomoreduçãodaespessuradoconcreto,maiorespaçamentoentre
juntas,menoresgastoscompreparaçãodesub-base,grandedurabilidade,baixa
manutenção,resistênciaasolventesemenorconsumodecombustível,dão-lhes
extraordináriacompetitividadequandocomparadoscomoutrostiposdepavimentos
rígidos e com o pavimento flexível.
ÉcomgrandesatisfaçãoqueoIBTSeaABCPconcretizamarealização
desta obra - o extrato teórico foi publicado na Revista IBRACON, Orgão Oficial
doInstitutoBrasileirodoConcreto,nasuaediçãodesetembro/dezembro97,de
n0
19 - certos de que apresentam ao meio técnico brasileiro um trabalho de alto
gabarito, que muito contribuirá para a divulgação de soluções atualizadas, com
custoatraenteegrandedurabilidade.
IBTS - Instituto Brasileiro de Telas Soldadas
ABCP-AssociaçãoBrasileiradeCimentoPortland
4

5. Índice
Introdução................................................................................................. pg. 7
FundaçãodoPavimento......................................................................... pg. 8
AnálisedasJuntas................................................................................... pg.10
Dimensionamento................................................................................... pg.12
AplicaçãoPráticaemPavimentosRodoviários............................. pg.18
AplicaçãoPráticaemPisosIndustriais............................................ pg.25
Bibliografia............................................................................................. pg.30
TabelaseGráficosparaDimensionamento.................................... 3a
capa
5

7. O
Introdução
métododedimensionamentodepavimentosdecon-
cretoestruturalmentearmados(1)
,baseia-senadeterminaçãodastensõesatuantes
edosmomentosfletores,deacordocomomodelopropostoporWestergaard(2)
,
pormeiodasCartasdeInfluênciadePicketteRay(3)
.
Consideram-seduascondiçõesdecarregamento:aprimeira,mais
favorável,tomaascargasatuandonointeriordaplaca,enquantoaoutralevaem
contaocarregamentonabordalivre;nesta,osesforçosgeradospodematingir
cercadodobrodosvaloresproduzidospeloprimeirocaso.Entreosdoisextremos,
pode-setervaloresintermediários,comonasjuntasprotegidas,cujamagnitude
dosesforçosseráfunçãodasuaeficiêncianatransmissãodecarga.
Ocálculoestruturaléconduzidono EstádioIII,deacordocomas
prescriçõesdanormaNBR6118(4)
,considerando-seoempregodetelassoldadas(5)
produzidascomaçoCA-60.Paraoconcreto,considera-sequesuaresistênciaseja
superiora25MPa,paraquetenharesistênciaaodesgastecompatívelcomgraude
solicitaçãoimpostoaospavimentosrodoviários.
Asjuntasdeconstruçãoederetraçãodeverãoserprotegidaspor
mecanismosadequadosdetransferênciadecarga,comoasbarrasdetransferência.
Considera-sesempreoempregodesub-base,dando-sepreferênciaàstratadas
comcimento.Deve-selevaremconsideraçãooefeitodeerosãodasub-base,
acarretadapeloprocessodeexpulsãodefinosporbombeamentoouprocesso
similar,pormeioderedutoresdacapacidadedesuportefinaldesta.
Eng.PúblioPennaFirmeRodrigues
Eng.MárcioRochaPitta
7

8. O
FundaçãodoPavimento
valordosuportedafundaçãodopavimentoémedidopelocoeficiente
derecalquek,tambémdenominadomódulodereação(2)
,cujovalorédeterminadopormeio
deprovadecargaestáticaou,indiretamenteporensaiosmaissimples,comooÍndicede
SuporteCalifórniaCBR,bastanteconhecidoedefácilexecução,oudeensaiosmaiscompletos,
dotipoFallingWeightDeflectometer(FWD),muitousualemrepavimentações.
A correlação entre k e CBR (figura 1) apresenta precisão suficiente para fins de
dimensionamento,poispequenasvariaçõesnocoeficientederecalquetrazem consequências
insignificantesnadeterminaçãodas espessuras(6)
;
Ospavimentosrígidostêmbomdesempenhomesmoemterrenoscombaixovalordesuporte;
entretanto,aadoçãodassub-basesconferebenefíciosquetornam imprescindíveloseu
emprego:
Impedemaocorrênciadobombeamento,caracterizadopelaexpulsãodefinosplásticos
atravésdasjuntasquandodapassagemdecargaspesadasenapresençadeágua;
Uniformizamosuportedafundação;
Promovemincrementodocoeficientederecalquedafundação,notadamentequando
sãoempregadassub-basestratadascomcimento;
Reduzemosefeitosprejudiciaisdesoloexpansivosàestruturadopavimento;
Assub-basesquepodemserempregadascomopavimentodeconcretoestruturalmentearmado
sãoasmesmastradicionalmenteutilizadascomopavimentodeconcretosimples.Oincre-
mentodocoeficientederecalqueestáligadoaotipodasub-baseeàsuaespessura.Astabelas
1a4apresentamessesvaloresparafinsdedimensionamento.
8

9. Asconsideraçõesrelativasàerosãodasub-base,àperdadematerialdotopodacamada
acarretadapelacombinaçãodecargaspesadaseáguaeàsmovimentaçõesverticaisdiferenciais
dosolo,devemserfeitasconsiderandoumadeterminadaperdadesuporte,istoé,umaredução
dovalordocoeficientederecalquek,funçãodotipodesub-basequeestásendoempregada,
deacordocomatabela5.Ovalorreduzidokr
édeterminadocomauxíliodafigura2.
9

10. A
AnálisedasJuntas
sjuntasdospavimentosdeconcretorevestem-sedeespecialinteresse
emfunçãodeserpotencialmenteseupontovulnerável,estandosujeitasàocorrênciade
defeitos,tantonodesempenhocomonaexecução.
Nospavimentosarmados,oproblemapodeserminimizadopelaintroduçãodearmadurasde
reforçonasjuntas,casoumaanáliseteóricaindicaressanecessidade.Essaanálisepodeser
feitacombasenaTeoriadaElasticidade,emfunçãododiâmetrodabarradetransferência,
espessuradaplaca,resistênciadoconcretoecoeficientederecalquek,conformedemonstram
YodereWitczak(10)
.
Alternativamente,pode-searbitrarumadeterminadacapacidadedetransferênciadecargana
junta,menordoqueaideal,eentãopromoverumreforçoemumafaixadepelomenos50cm
delargura.Esseprocedimentoérecomendávelprincipalmentenasjuntaslongitudinaisdo
pavimento.
Porexemplo,nocasodeumajuntalongitudinaldotadademecanismosdetransferênciade
carga:seestesfossem100%eficientes,quandoacargatangenciaajunta,50%dosesforços
seriamtransferidosparaaplacacontíguae,nestecaso,osesforçosatuantesseriamiguaisaos
queocorremnointeriordaplaca.
Nemsempreessasituaçãoacontece,havendocasosemqueatransferêncianãoéplenamente
eficiente.Istoocorrendo,deve-searbitrarumataxadeeficiênciadajunta,armando-sea
placaparaabsorverorestantedosesforços.Essesesforçospodemsertomadoscomosendo;
Para juntas longitudinais:
Mjl
= Mb
(1 -
200
)
10

11. DiâmetrodasBarrasdeTransferência
onde:
Mb
é o momento da borda livre da placa;
é a eficiência da junta (%).
11
Parajuntastransversais:
Portanto,quandoaeficiênciadajuntafor100%,omomentoatuanteiguala-seaomomento
interiordaplaca.Naausênciadedadosmaisespecíficos,érecomendávelconsiderara
eficiênciadajuntaem45%;nestecaso,omomentoatuantenajuntalongitudinalseráigual
a0,775Mb
e,paraajuntatransversal,0,610Mb
.
Oempregodemecanismosdetransferênciadecarga,tantonasjuntaslongitudinaiscomo
nastransversais,deveserprioritárioparagarantiradurabilidadedopavimento.Nocasode
barrasdetransferência,deve-seempregardiâmetroigualousuperiora16mm,conforme
tabela.
Mjt
= 0,7 Mb
(1 -
350
)

12. O
Posição do carregamento em relação às bordas
1
2
3
Junta
Transversal
Desprotegida
Borda Livre
Longitudinal
12
Dimensionamento
dimensionamentodopavimento estruturalmentearmado-PEA éefetuado
com base na determinação dos momentos fletores de acordo com a Portland Cement
Association,atravésdoempregodascartasdeinfluência(3)
,notadamenteasdenúmero2,
paraosmomentosnointeriordaplaca,ede número6,paraosmomentosnabordalivre;
ambasassumemqueafundaçãoéumlíquidodenso.
Umavezconhecidososmomentosatuantes,adeterminaçãodasarmadurasnecessáriaspara
resisti-los,posicionadas naparteinferiordaplaca,passaaserrelativamentesimples,seguindo
os critérios usuais do cálculo do concreto armado. Os momentos negativos, isto é, que
tracionamazonasuperiordaplaca,sãopequenososuficienteparaseremresistidospelo
próprioconcreto
(1)
.
Emumaplacadeconcretoisolada,(figuraabaixo),ocorremtrêssituaçõesdistintasparao
carregamento,emqueosmomentosatuantespodemvariarsignificativamente.
Considera-sequeatensãomáximanabordalivrelongitudinalocorrequandoarodado
veículoaestátangenciando(posição3),sendoque,apartir domomentoemqueelase
dirigeparaointerior,atensãogerada diminuiabruptamentee,aapenas10cmdaborda,ela
jáequivalea50%dovalorinicial;nesteponto,pode-seconsiderarqueatensãojáseaproxima
devaloressimilaresaosdointerior(3)
.

13. sendo:
PR
acargaatuanteemumpneu,(em N)istoé,acargatotal
do eixo dividida pelo número de rodas;
q éapressãodeenchimentodospneus,(emPa).
Ocarregamentonaposição3iráproduzirummomentoqueserácercadodobrodoverificado
naposição2.Paraacarganabordatransversal,omomentoéaproximadamente40%maior
doquenocentrodaplaca.Odimensionamentoéfeitoem2etapas,considerandoinicialmente
ocarregamentonointeriordaplacae,posteriormente,nabordalongitudinallivredopavimento.
Adeteminaçãodosmomentosatuantespodeserfeita,combomgraudeprecisão,comos
ábacosdafigura3,carganointeriordaplacaedafigura4,carganabordalongitudinallivre(10)
.
Amarchadecálculoéaseguinte:
1° Caso: Carga no interior da placa
DeterminaçãodomomentoatuanteMi
Determina-se inicialmente a área de contato A do pneu e as suas dimensões básicas L
(comprimento)eW(largura):
A =
PR
,emm2
q
L =
A
,emm
0,523
W = 0,6 X L ,emm
13

14. Determina-seonúmeroNdeblocos dacartadeinfluênciaNº2,comauxíliodafigura3,em
funçãodoraioderigidezdaplacadeconcreto,l,dadistânciaentreasduasrodasdosemi-
eixoderodagemdupla, x,dasdistânciasentreosconjuntosderodasdossemi-eixos tandem
duplo ou triplo, d.
sendo:
E éomódulodeelasticidadedoconcreto(emMPa);
h éaespessuradaplacadeconcreto(emm);
υυυυυ éocoeficientedePoisson doconcreto,tomadocomo0,15;
k éocoeficientederecalquedafundação(emMPa/m).
Omomentopodeserdeterminadopelaexpressão
sendo:
NéonúmerodeblocosdeterminadospelacartadeinfluênciaNº2,figura3;
q éapressãodeenchimentodopneu(emPa);
l éoraioderigidezrelativodaplaca(em m).
l =
E x h3
,emm
12 x (1 - υ2
) x k
Mk
=
N x q x l2
,em N x m/m
10.000
14

15. Adeterminaçãodaarmaduraéimediata,comoempregodoscoeficientesadimensionaisk6
e
k3
(12)
.
Osvaloresdek3
,emfunçãodek6
edaresistênciacaracterísticadoconcreto,fck
,sãofornecidos
naTabela6
(12)
.Nestes,jáestãoembutidososcoeficientesdesegurança,deminoraçãopara
materiaisedemajoraçãoparaasações,previstosnanormaNBR6118(ProjetoeExecução
deObrasdeConcretoArmado).
Omomentonabordapodeserdeterminadocom acartadeinfluênciaN
o
6.Simplificadamente,
pode-seconsiderarque,paraaspressõesdecontatonormalmentepresentes,omomentode
bordaéodobrodomomentonointeriordaplaca.
Portanto,
sendo:
Mk
éomomentoatuante(emtfx cm/m);
b éalarguraconsiderada,geralmente100cm;
d éaespessuradaplacadeconcretoh,menos3,0cm(cobrimento)
AS
éaáreadaarmadura,geralmenteemcm2
/m;
k3
éocoeficienteadimensional,fornecidonatabela6(12)
.
k6
=
b x d2
Mk
Mb
= 2,0 x Mi
15
AS
= k3
x
Mk
,em cm2
/m
d
2° Caso: Carga na borda da placa

16. 16
Nocasodoempregodacartadeinfluência,ovalordeNpodeserdeterminadocomoauxílio
dafirura5,seguindoaseguinterotinadecálculo,similaràempregadaparaacarganointerior
da placa. Deve-seconsideraraditânciadentreasrodasnossemi-eixosderodagemdupla
exentreosconjuntosdossemi-eixostandemsimpleseduplo.
Aarmaduraassimdeterminadaédenominadaarmaduradeborda,devendoserempregada
semprequehouverapossibilidadedocarregamentoemumabordalivredaplaca;entende-se
comobordalivreabordadesprotegida,istoé,nãoháplacaadjacentecomdispositivosde
transferênciadecarga,nemacostamentodeconcreto.
Talcondiçãoéobservadaemrodoviassemacostamentodeconcreto,empavimentosurbanos
juntoaomeio-fioenasvizinhançasdasjuntasdeexpansão.Aarmaduradebordadeveter
cercade80cmdelargura.
EfeitosdasVariaçõesTérmicasdasPlacas.
Asarmadurasdeterminadaslevamemconsideraçãoapenasosesforçosproduzidospelas
cargasexternas,nãotendosidoconsideradasastensõesqueseoriginampelamovimentação
daplacaemfunçãodasvariaçõestérmicas,oumesmopelaretraçãohidráulica.
Casosedesejeempregarplacasdecomprimentosuperioraonormalmenteempregadonas
placasdeconcretosimples,quevariamemtornode5mdecomprimento,deve-seadotar
armaçãocomplementar,posicionadanafacesuperiordaplaca.

17. A deteminação dessa armaduraem aço CA-60, é feita empregando-se, por exemplo,
adragequation(13)
,quepodeserescritajáconsiderandooconcretocommassaespecífica
de24kN/m3
,como:
onde:
L éocomprimentodaplaca(emm);
h éaespessuradaplacadeconcreto(emcm);
f éocoeficientedeatritoadimensionalentreaplacaeasub-base,
geralmentetomadoentre1,5e2,0.
As telassoldadasusuaisempavimentosestruturalmentearmados,sãoasapresentadas
natabela7.
As
= f x L x h ,em cm2
/m
333
17

18. AplicaçõesPráticas
1.PavimentosRodoviários
Dimensionarumpavimentorodoviárioestruturalmentearmado,
comasseguintescaracterísticas:
CBR (%) do subleito = 4%
Sub-basede10cmdesolo ktopodosistema=60MPa/m
melhoradocomcimento
ConcretoarmadocomaçoCA-60,fck
=25,0MPaemódulodeelasticidade
de30GPa(30.000MPa)
Cargamáximaemeixosimples:170kN=170.000N
Cargamáximaemeixotandemduplo:290kN=290.000N
Cargamáximaemeixotandemtriplo:360kN=360.000N
Pressãodeenchimentodospneus,q,de0,7MPa=0,7x10
6
Pa
Configuraçõesadotadasparaossemi-eixos
-Simples
-Tandemduplo
-Tandemtriplo
} tabela 3
18

19. W = 0,6 x 0,341 = 0,204 m
Eixosimples
Determina-seinicialmenteaáreadecontatoesuasdimensõesbásicas:
Determina-se N (figura 3) para carga no interior da placa:
SeqüênciadeDimensionamento
Similarmenteàsestruturasdeconcreto,deve-searbitraraespessuradopavimento;emfunção
dascargasbastanteelevadas,recomenda-seaespessurade16cm. Nestecaso,oraio
derigidezrelativoé:
l =
30.000 x ( 0,16)3
= 0,65 m
12 x (1- 0,15
2
) x 60
A =
170.000 4
= 0,0607 m2
0,7 x 10
6
L =
0,0607
= 0,341 m
0,523
L l =
0,341
= 0,52
0,650
roda 1: x l = 0 N1
= 275
roda 2: x l=
0,30
= 0,46 N2
= 100
portanto, NT
= 375
0,65
19

20. tabela 7
k6
= 100 x 13
2
= 152,3
portanto (tabela 6): k3
= 0,280
As
= 0,280 x
111 = 2,39 cm2
/m tela Q 246
111
13
Determina-seN(figura4)paraacarganabordadaplaca:
Paraocálculodaarmaduradaplaca
peloempregodatabela6,
asunidadesdeverãoestaremtfecm
Calcula-se o momento no interior Mi
e na borda, Mb
, da placa:
Cálculo da armadura no interior da placa:
L l =
0,341
= 0,52
0,65
roda 1: d l=
0,102
= 0,16 N1
= 500
roda 2: d l=
0,402
= 0,62 N2
= 250
portanto, NT
= 750
0,65
0,65
10.000
10.000
20
Mi
= 375 x 0,7 x 10
6
x 0,65
2
= 11.090 N x m/m ≅ 111,0 tf x cm/m
Mb
= 750 x 0,7 x 10
6
x 0,65
2
= 22.181 N x m/m ≅ 222,0 tf x cm/m

21. A =
290.000
8 = 0,0518 m2
0,7 x 10
6
Cálculodaarmaduranabordadaplaca:
Eixotandemduplo
Determina-seinicialmenteaáreadecontatoesuasdimensõesbásicas:
Determina-seN(figura 3)para a carga no interior da placa:
W = 0,6 x 0,315 = 0,189 m
Ver Corte B-B
noDetalhamento
doPavimento
tabela 7
k6
= 100 x 13
2
= 76,2
portanto (tabela 6): k3
= 0,289
As
= 0,289 x
222 = 4,9 cm2
/m 2 x tela Q 246
222
13
L =
0,0518
= 0,315 m
0,523
L l =
0,315
= 0,48
0,65
21
(1)
(4)
(2)
(3)

22. Determina-seN(figura4)paraacarganabordadaplaca:
(1)
(4)(2)
(3)
roda 3: x l = 0
d l = 1,20 = 1,84 N3
= 0
roda 4: x l =
0,30
= 0,46
d l = 1,20 = 1,84 N4
= 0
portanto, NT
= 320
roda 1: x l = 0
d l = 0 N1
= 250
roda 2: x l=
0,30
= 0,46
d l = 0 N2
= 70
0,65
0,65
0,65
0,65
L l =
0,315
= 0,48
0,65
roda 1: x l = 0
d l = 0,10 = 0,15 N1
= 480
roda 2: x l = 0
d l = 0,40 = 0,62 N2
= 200
0,65
0,65
roda 3: x l = 1,20 = 1,84
d l = 0,10 = 0,15 N3
= -65
roda 4: x l =
1,20
= 1,84
d l = 0,40 = 0,62 N4
= -25
portanto, NT
= 680
0,65
0,65
0,65
0,65
22

23. Comoosmomentosobtidossãoinferioresdosreferentesaoscorrespondentesàaçãodoeixo
simples,estespredominam,devendoseradotadaaarmadurareferenteaele;omesmocaso
observa-separaoeixotandemtriplo.
CálculodaArmaduradeRetração
Aarmaduraderetração,posicionadanoterçosuperiordaplacaeanãomaisde5cmda
superfície,éfunçãodocomprimento,daespessuradaplacaedocoeficientedeatrito.Supondo
aplacacom15mdecomprimentoecoeficientedeatritode1,7tem-se:
DetalhamentodoPavimento
Calcula-se o momento no interior Mi
e na borda Mb
da placa:
10.000
10.000
Mb
= 590 x 0,7 x 10
6
x 0,65
2
= 17.449 N x m/m ≅ 175,0 tf x cm/m
tabela 7
As
= f x L x h = 1,7 x 15 x 16 = 1,23 cm2
/m tela Q 138
333 333
23
Mi
= 320 x 0,7 x 10
6
x 0,65
2
= 9.464 N x m/m ≅ 94,6 tf x cm/m

24. 24
DetalhedasArmaduras

25. 2.PisosIndustriais
Dimensionarumpisoindustrialestruturalmentearmado,quedeveráreceberotráfegode
empilhadeiracomasseguintescaracterísticas:
Pesodoeixomaiscarregado:75.000N
Larguradoeixodianteiro:1,2m
Rodagemsimples
Pressãodeenchimentodospneus:0,7MPa=0,7x10
6
Pa
ConsiderarqueosubleitopossuiCBRiguala5,5%easub-baseadotadaéde10cm
debritagraduada.
SeqüênciadeDimensionamento:
Inicialmente,interpolandonatabela1,tem-seocoeficientederecalquenotopodosistema
iguala40MPa/m.Oconcretoteráfck
de25MPaeseráempregadaTelaSoldada.
Deve-searbitraraespessuradopavimento;recomenda-seaquiaespessurade12cm.Neste
caso,oraioderigidezrelativoé:
Determina-seinicialmenteaáreadecontatoesuasdimensõesbásicas:
W = 0,6 x 0,32 = 0,19 m
l =
30.000 x 0,123
= 0,58 m
12 x (1- 0,15
2
) x 40
A =
75.000 2
= 0,0536 m2
0,7 x 10
6
L = = 0,32 m
0,523
25
0,0536

26. Nadeterminaçãodosmomentos,deve-seatentarqueabitoladoeixomaiscarregadoé superior
aodobrodoraioderigidez,indicandoquenãohá sobreposição decarregamentodosdois
conjuntosderodas.Paramaior facilidade,pode-sedeterminarapenasomomentonaborda
daplaca(figura4);omomentonointerioréigualaovalordestedivididopordois.
nota:
O valor de N2
comprova que não há sobreposição dos carregamentos.
Para o cálculo da armadura da placa pelo
emprego da tabela 7, as unidades
deverão estar em tf e cm
Calcula-se o momento no interior Mi
e na borda, Mb
, da placa:
Cálculo da armadura no interior da placa:
L l =
0,32
= 0,55
0,58
roda 1: d l = 0,095 = 0,16 N1
= 600
roda 2: d l = 1,295 = 2,2 N2
= 0
portanto, NT
= 600
0,58
0,58
10.000
Mb
= 600 x 0,7 x 10
6
x 0,58
2
= 14.129 N x m/m ≅ 142,0 tf x cm/m
2
Mi
=
Mb
= 71,0 tf x cm/m
tabela 7
k6
= 100 x 9
2
= 114,1
portanto (tabela 6): k3
= 0,284
As
= 0,284 x
71 = 2,24 cm2
/m tela Q 246
71
9
26

27. CálculodaArmaduradeRetração:
Supondocomprimentodaplacaiguala15meadotando-secoeficientedeatrito1,7,tem-se:
Cálculodoreforçodasjuntas
Comotrata-sedeumpisoindustrial,asbordaslivresirãoocorrersomentenaperiferiado
piso.Portanto,seriaanti-econômicoaadoçãodaarmaduradeborda,compostaporduastelas
Q246.Nestecaso,deve-searmararegiãopróximadasjuntas,cercade80cm,prevendo
determinadaeficiênciadosistemadetransferência;seesteforformadoporbarraslisascom
diâmetrode16mm,comprimentode50cm(metadepintadaeengraxada),espaçadasacada
30cm,pode-seestimaraeficiênciaem65%.Tem-se:
Essa condição pode ser satisfeita com o emprego da tela Q 246 acrescida de uma faixa
de tela Q61.
Cálculodaarmaduranabordadaplaca:
tabela 7
k6
= 100 x 9
2
= 57,0
portanto (tabela 6): k3
= 0,296
As
= 0,296 x
142 = 4,67 cm2
/m 2 x tela Q 246
142
9
200
Mj
= Mb
(1 - ) = 142 (1 - 65 ) = 95,8 tf x cm/m
200
k6
= 100 x 9
2
= 84,5
95,8
portanto (tabela 6): k3
= 0,288
As
= 0,288 x
95,8 = 3.07 cm2
/m
9
tabela 7
As
= f x L x h = 1,7 x 15 x 12 = 0,92 cm2
/m tela Q 92
333 333
27

28. Detalhamentodopavimento
28
DetalhedasArmaduras

29. CORTE A -A
29
CorteTransversalcom DetalhedasArmaduras

30. Bibliografia
1.Rodrigues,PúblioPennaFirmeePitta,MárcioRocha.
Instituto Brasileiro do Concreto. Revista do IBRACON N0
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4.AssociaçãoBrasileiradeNormasTécnicas.NBR6118 -ProjetoeExecução
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30

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Apoio:
Instituto Brasileiro do Concreto