1. BIBLIOGRAFIA TÉCNICA PARA O
DESENVOLVIMENTO DA
CONSTRUÇÃO METÁLICA
VOLUME – I
GALPÕES PARA
USOS GERAIS

2. Apresentação
O setor siderúrgico, através do Centro Brasileiro da Construção em Aço - CBCA , tem
a satisfação de reeditar, para atender ao universo de profissionais envolvidos com o
emprego do aço na construção civil, o presente manual, projeto elaborado originalmente
pela Cobrapi – Companhia Brasileira de Projetos Industriais (1987), a pedido da Siderbrás.
Primeiro de uma série relacionada à Construção em Aço, este manual insere-se nos
objetivos do CBCA, centro dinâmico de serviços com foco exclusivamente técnico, de
contribuir para a promoção do uso do aço na construção, atendendo às necessidades de
projetistas, fabricantes de estruturas em aço, construtoras, profissionais liberais, arquitetos,
engenheiros, professores universitários, estudantes e entidades de classe que se relacionam
com a construção em aço.
Reedição impressa em outubro de 2003

3. Índice
1. Partes Componentes dos Galpões Metálicos ....................................................................................5
2. Comentários sobre a Tipologia dos Galpões Metálicos ...................................................................7
3. Projetos de Galpões ...........................................................................................................................12
3.1 Documentos do projeto ..............................................................................................................13
3.2 Materiais comumente utilizados no projeto de galpões..........................................................14
3.3 Galpão a ser projetado ...............................................................................................................15
3.4 Aberturas laterais e de lanternim ..............................................................................................17
3.5 Calhas e tubos de descida de água...........................................................................................18
3.6 Ações atuantes na estrutura do galpão ....................................................................................19
3.7 Dimensionamento das terças e vigas do tapamento lateral ...................................................25
3.8 Cálculo do Pórtico.......................................................................................................................33
3.9 Combinação de ações ................................................................................................................37
3.10 Dimensionamento da coluna .....................................................................................................38
3.11 Dimensionamento da viga..........................................................................................................43
3.12 Verificação do deslocamento lateral .........................................................................................46
3.13 Placas de base, chumbadores e barras de cisalhamento .......................................................47
3.14 Dimensionamento dos elementos do tapamento frontal ........................................................54
3.15 Contraventamento da cobertura ................................................................................................58
3.16 Contraventamento vertical .........................................................................................................64
4. Bibliografia ..........................................................................................................................................67
5. Fluxograma..........................................................................................................................................69

4. Introdução
Este trabalho apresenta um roteiro básico de dimensionamento de galpões para usos gerais
servindo de modelo de cálculo para as instalações que a eles sejam similares.
Devido à sua característica didática, apresenta longas rotinas de cálculo, que no cotidiano
do projetista, são simplificadas através de sua experiência anterior ou de processos
automatizados empregáveis em microcomputadores ou máquinas programáveis.
Como este trabalho foi calcado na norma NBR 8800:1986, torna-se imprescindível consultá-
la durante a leitura deste.
Para o dimensionamento em situação de incêndio de elementos estruturais de aço, deve-se
consultar a norma NBR 14323:1999, bem como a norma NBR 14432:2000, que estabelece as
exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações.
Todo o trabalho baseou-se no Sistema Internacional de Unidades (SI), que utiliza: Newton
(N) para forças, o milímetro (mm) para medidas lineares e o Pascal (Pa) para tensões.
Para maior comodidade do usuário e em função das grandezas envolvidas nos
procedimentos de cálculo, foram empregados múltiplos das unidades citadas, ficando assim:
• característica geométricas das seções expressas em centímetros;
• forças em quilonewtons (kN);
• momentos fletores em quilonewtons x metro (kN x m);
• tensões em quilonewtons/centímetros quadrados (kN/cm2)
Vale observar que as ligações dos pórticos (vigas-colunas, vigas-vigas) não serão aqui
apresentadas. Terão abordagem especial no terceiro fascículo desta coletânea, que trata
somente do assunto.
Qualquer colaboração que pudermos receber dos leitores será de muita valia para que
possamos, através das sugestões recebidas, aprimorar nossas próximas publicações.

5. Capítulo 1
Partes Componentes
dos Galpões Metálicos
5

6. Partes Componentes dos Galpões Metálicos
Os galpões são construções geralmente de A seguir são mostradas as partes principais
um pavimento, constituídos de colunas do tipo mais comum de galpão metálico, com
regularmente espaçadas com cobertura na um vão transversal apenas, cobertura com duas
parte superior e, às vezes, também nas laterais, meia-águas e estrutura dotada de viga de
se estendendo por grandes áreas e destinados rolamento para receber ponte rolante:
à utilização comercial, industrial, agrícola ou
mesmo civil.
Fig. 1: Partes componentes do galpão metálico
6

7. Capítulo 2
Comentários sobre a
Tipologia dos Galpões
Metálicos
7

8. Comentários sobre a Tipologia dos Galpões Metálicos
A pergunta fundamental que ocorre ao • posição relativa dos tapamentos laterais e
engenheiro estrutural é como deve ser o galpão frontais e as colunas: mais afastados ou
metálico que está sendo projetado. menos afastados;
Para se responder a esta pergunta deve-se • tipos de revestimento dos tapamentos
nalisar os seguintes aspectos. laterais e frontais e cobertura;
A - Finalidade ou Processo Industrial a que o D – Ações Atuantes:
galpão se destina: • magnitude das cargas permanentes;
• dimensões do pé direito; • sobrecarga na cobertura;
• dimensões dos vãos longitudinais e • cargas de vento;
transversais;
• deformações e deslocamentos permitidos;
• locação e dimensões de aberturas;
• magnitude e tipo (estático ou dinâmico)
• necessidade de lanternim; das cargas de equipamentos.
• necessidade de ventilação lateral;
Os galpões podem ser classificados em
• necessidade de calha, etc. três tipos básicos:
B – Ordem Econômica: • de vãos simples;
• base da coluna: rotulada ou engastada; • de vãos múltiplos;
• perfis disponíveis: soldados ou laminados; • de tipo “shed”.
• tipo da estrutura: alma cheia ou treliçada.
Devido à diversidade de alternativas de
C – Arquitetura do Galpão (que estão configurações que eles podem apresentar, são
também ligados à finalidade ou processo indicados apenas os tipos considerados mais
a que a estrutura se destina): comuns:
• disposição dos tapamentos laterais e
frontais ao longo das filas e eixos;
8

9. Fig. 2 Galpões de vãos simples
9

10. Comentários sobre a Tipologia dos Galpões Metálicos
fig. 3: Galpões com ponte rolante
Fig. 4 Galpões em vãos múltiplos
10

11. Para os galpões com ponte rolante, valem • o caso d, colunas independentes para o
as seguintes observações: pórtico e para a viga de rolamento é usual
para pontes rolantes pesadas com
• o caso a, da Fig. 3, coluna com console, é
capacidade de içamento acima de 600 kN.
usual para pontes rolantes leves, com
capacidade de içamento de cargas de até
Os galpões em “shed” possuem vãos
100 kN.
simples ou múltiplos. Além de vencer grandes
• os casos b, coluna inferior treliçada e c, vãos no sentido longitudinal e transversal,
coluna inferior em alma cheia, são usuais proporcionam ainda bons níveis de ventilação e
para pontes rolantes médias, com iluminação natural.
capacidade de içamento de cargas de 100
a 600 kN
Fig. 5: Galpões em “SHED”
11

12. Projeto de Galpões
Capítulo 3
Projetos de Galpões
12

13. 3.1 Documentos do projeto 1º - DESENHOS DE PROJETO propriamente
dito:
Os documentos do projeto devem fornecer
contém as informações necessárias para a
informações completas sobre:
execução dos desenhos de DETALHE ou
- concepção do galpão; FABRICAÇÃO:
- especificação dos materiais utilizados; • concepção estrutural;
- fabricação e montagem das partes • indicação de materiais;
componentes.
• cargas nas fundações;
São os seguintes os documentos do projeto: • detalhes de conexões;
A – Memória de cálculo: • notas gerais de projeto.
Elaborada pelo engenheiro estrutural 2º - DESENHOS DE DETALHE ou
responsável pelo cálculo, deverá conter todas FABRICAÇÃO
as informações necessárias à elaboração dos contém as informações necessárias à
desenhos de projeto: fabricação das peças da estrutura:
• dimensões do galpão; • dimensões das peças e conjuntos;
• sistema estrutural claramente explicitado; • especificações de materiais;
• normas e critérios adotados; • operações necessárias na oficina;
• cargas atuantes no galpão; • operações de soldas;
• dimensionamento e especificação de • cuidados especiais na fabricação;
todos os elementos componentes;
• seqüência de operações;
• croquis explicativos dos detalhes
especificados; • instruções para inspeção à fabricação.
• considerações importantes sobre a 3º - DESENHOS DE MONTAGEM:
utilização da estrutura, cargas, fabricação contém as informações necessárias à
das peças e montagem. montagem da estrutura:
Quando no desenvolvimento dos desenhos • marcação das peças;
de projeto houver modificação nas informações • notas gerais de montagem;
ou detalhes contidos na Memória de Cálculo,
esta deverá ser adequada à nova situação, de • cuidados especiais durante a montagem.
modo a refletir o projeto na sua forma final.
Em acréscimo, na elaboração da Memória C – Lista de Materiais
de Cálculo os seguintes fatores devem ser Contém informações necessárias ao
considerados: aprovisionamento, compra, fabricação e
• economia na concepção estrutural; montagem dos materiais especificados no
projeto.
• cuidadosa avaliação das ações atuantes;
Normalmente são as seguintes as Listas de
• histórico das ações atuantes em todas as Materiais elaboradas:
partes da estrutura, de forma a facilitar
modificações e ampliações que se façam • Lista Resumo de Materiais;
necessárias. • Lista de Telhas para Tapamentos e
Cobertura;
B - Desenhos de Projeto • Lista de Parafusos para Compra e para
De maneira geral, os desenhos de projeto Montagem;
de estrutura metálica são divididos em três • Lista de Parafusos Autoroscadores para
grupos: Montagem das Telhas.
13

14. Projeto de Galpões
3.2 Materiais comumente utilizados no B - Parafusos Comuns: ASTM A-307
projeto de galpões
O item 4.6 e o ANEXO A da NBR 8800 C - Parafusos de Alta Resistência: ASTM A-
especificam os materiais aceitos pela norma 235
para o projeto de estruturas em aço.
D – Eletrodo para Solda: E70XX da AWS
Dentre esses materiais, os mais comumente
utilizados são:
E – Telhas para Tapamentos Laterais e
Frontais e Cobertura:
A – Aços Estruturais de modo geral são utilizadas telhas
constituídas dos seguintes materiais:
• perfis laminados, perfis soldados e chapas • aço galvanizado, com ou sem pintura;
estruturais de modo geral: aço ASTM A-
• alumínio, com ou sem pintura;
36;
• fibrocimento
• perfis da chapa dobrada: ASTM A-570
grau C ou SAE 1010/1020; • translúcida (plástica ou fibra de vidro)
• barras redondas rosqueadas: ASTM A-36 Atualmente as telhas podem ser fabricadas
e SAE 1010/1020; com grandes alturas de onda (100mm ou
mais) de forma a apresentarem grande
rigidez à flexão, vencendo vãos livres entre
A NBR 8800 não prevê a utilização dos aços terças de cobertura ou vigas de tapamento
SAE 1010/1020 como barra redonda, de 7m ou mais.
apesar de serem os mesmos utilizados
como tirantes para travamento lateral de
terças e/ou vigas de tapamento e
chumbadores.
Fig. 6: Telhas para tapamento laterais e coberturas
14

15. 3.3 Galpão a ser projetado
- tirantes de barra redonda ASTM A-36;
Será projetado, como exemplo ilustrativo, • sistema estrutural do galpão conforme
um galpão para almoxarifado de materiais leves Fig. 7.
com as seguintes características:
Dentre os vários exemplos de galpões
disponíveis para análise, foi escolhido um bem
• galpão com duas meia-águas, inclinação
simples, com o propósito de cobrir o
do telhado 10º;
dimensionamento, com alternativas, de suas
• pórtico com vigas e colunas em alma partes.
cheia, colunas com as bases rotuladas
nas fundações;
As colunas do galpão foram consideradas
• vão transversal de 15 m; rotuladas nas bases, com o intuito de originar
• vão longitudinal de 6 m; fundações menores e de execução mais
simples, uma vez que elas não terão que
• pé-direito 6 m; absorver o efeito de momento fletor.
• galpão sem ponte rolante;
• tapamentos laterais e frontais conforme Para simplificar, foi considerado um galpão
Fig. 7; sem lanternim, sem aberturas laterais para
• comprimento total do edifício 54 m; ventilação e sem calhas nos beirais.
• materiais utilizados:
Em seqüência serão apresentadas algumas
considerações sobre o dimensionamento das
- aço estrutural ASTM A-36; aberturas laterais para ventilação e aberturas
- telhas para tapamentos frontais, laterais para lanternins em galpões, além de algumas
e cobertura: trapezoidal, espessura 0,35 notas sobre dimensionamento de calhas.
mm, altura da onda 40 mm;
15

16. Projeto de Galpões
Fig. 7: Galpão a ser projetado
16

17. 3.4 Aberturas laterais e de lanternim • v = velocidade de saída do ar através da
abertura do lanternim, considerada entre 1
Nos galpões que não possuem e 1,5 m/s;
internamente equipamentos que gerem calor, a
ventilação ou renovação interna do ar deve ser
feita de forma natural pelo chamado “efeito • L = comprimento total do galpão em m;
lareira”. O ar de renovação penetra pelas
aberturas colocadas nas partes inferiores dos
tapamentos laterais e frontais ao mesmo tempo • n = número de vezes que o ar interno do
que o ar viciado sai pela abertura superior, galpão vai ser renovado por hora,
através do lanternim. considerado de 15 a 30 renovações por
hora;
As aberturas laterais h1 e a abertura do
lanternim h2 podem ser calculadas de acordo • h1 = altura da abertura lateral
com as seguintes considerações simplificadas:
• h2 = largura da abertura do lanternim
3
• V = volume interno do galpão em m ;
n⋅V
h2 = em m
• velocidade do vento no exterior do galpão L ⋅ v ⋅ 3600
considerada nula; 1,5 h 2
h1 = em m, levando-se em conta
2
que são duas as aberturas laterais e que a
soma delas deve ser uma vez e meia a
abertura do lanternim.
Fig. 8: Aberturas laterais e de lanternim
17

18. Calhas e Tubos de Descida de Água
3.5 Calhas e tubos de descida de água No caso de grandes coberturas, onde o
volume de água a ser escoado através da calha
As calhas são colocadas ao longo dos é significativo, sua seção transversal pode ser
beirais e nos locais apropriados para receber a tão grande que deva ser projetada com chapas
água que corre no telhado. mais espessas (5mm ou mais).
Usualmente são fabricadas com chapa Nesse caso, ela geralmente é auto-portante,
galvanizada dobrada e soldada. Seu formato não necessitando de apoios intermediários.
depende da necessidade do projeto.
Eventualmente, sua largura pode ser
Devem ser apoiadas de espaço em espaço, aumentada para servir também do passadiço
dependendo da resistência de sua seção para manutenção do telhado.
transversal.
Independente do caso considerado, as
O fundo da calha deve ter uma inclinação cargas provenientes das calhas (peso próprio,
mínima de 0,5% para favorecer a limpeza carga devido à água, carga de passadiço)
interna e o escoamento da água até as caixas devem ser levadas em conta no cálculo da
que alimentam os tubos de descida. A sua estrutura e de seus apoios.
seção transversal útil, deve ter
aproximadamente 1cm2 para cada m2 de área
de telhado.
Fig. 9: Calha e tubo de descida de água
18

19. De acordo com o item B-3.6.1 do Anexo B,
da NBR 8800 “nas coberturas comuns, não
sujeitas a acúmulos de quaisquer materiais, e
3.6 Ações atuantes na estrutura do galpão na ausência de especificação em contrário,
deve ser prevista uma sobrecarga nominal
De acordo com ao NBR 8800, Anexo B, as mínima de 0,25 kN/m2...”.
ações atuantes no galpão a ser projetado são
as seguintes:
Considerando que exista especificação
particular para o galpão, será permitida uma
A - Carga permanente sobrecarga mínima de 0,15 kN/m2.
É formada pelo peso próprio de todos os
C - Ação do Vento
elementos constituintes da estrutura,
incluindo os pesos de equipamentos e A ação do vento sobre a estrutura será
instalações permanentemente suportados calculada de acordo com a NBR 6123, de
na estrutura. onde foram retirados os conceitos que se
seguem:
Os pesos dos materiais de construção, na
ausência de informações, devem ser • velocidade básica do vento: V0 = 40m/s
calculados através da NBR 6120. (este valor é alto, acima da média
No nosso exemplo não existem brasileira, correspondente a parte do
equipamentos suportados pela estrutura e o estado de São Paulo e ao Mato Grosso do
peso próprio será avaliado na medida em Sul).
que o cálculo for desenvolvido. • fator topográfico S1 = 1
fator de rugosidade S2:
B – Cargas Variáveis classe da estrutura: C
As cargas variáveis são aquelas que rugosidade: 3
resultam do uso ou ocupação do edifício.
No caso serão considerados o vento (item
C) e a sobrecarga. altura acima
fator S2
do terreno
≤ 3m 0,55
Esta é considerada como uma carga
uniformemente distribuída atuando sobre a 5m 0,60
projeção horizontal do telhado, para fazer face 10m 0,69
ao acúmulo de pó ou outros materiais a que o
galpão fica sujeito.
• fator estatístico S3 = 0,95 para o edifício;
para elementos de vedação será usado
simplificadamente o mesmo valor.
• velocidade característica do vento Vk e
pressão de obstrução p:
Vk = Vo x S1 x S2 x S3
Vk2
p=
1,6
Velocidade Pressão de
altura acima
Característica Obstrução
do terreno
Fig. 10: Sobrecarga no telhado Vk (m/s) p(N/m2)
Seu valor é função da finalidade e da área ≤ 3m 20,9 273
em que a estrutura for construída, podendo
5m 22,8 325
atingir valores de 10 kN/m2 ou mais.
19

20. Projeto de Galpões
• coeficientes de pressão Cpe e de forma
10m 26,2 429
externos Ce para as paredes (tabela 4
NBR 6123).
Fig. 11: Coeficientes de pressão e de forma externos para as paredes
20

21. • coeficientes de pressão Cpi e de forma
• coeficientes de pressão Cpe e de forma Ce
internos para o galpão item 6.2 NBR 6123
externos para o telhado, tabela 5 NBR
6123
Fig. 12: Coeficientes de pressão e de forma externos para o telhado
21

22. Projeto de Galpões
Os tapamentos laterais, frontais e a Para simplificar a análise, desprezar-se-á a
cobertura do galpão serão em chapa possibilidade de abertura dominante em
trapezoidal, portanto permeáveis, de acordo qualquer face do galpão quando ocorrer vento
com a NBR 6123. forte, apesar da previsão de portões nos
tapamentos frontais (item 6.24 da NBR 6123):
Fig. 13: Coeficientes de pressão e de forma internos
Cpi = 0,2 ou Cpi = - 0,3
Os valores resultantes dos coeficientes de • Esforços finais de vento no pórtico do
pressão, para o cálculo estão na fig. 14. galpão, fig. 15.
• para cálculo das telhas e vigas do
tapamento e cobertura, (efeitos
a carga de vento para cada trecho será
localizados na extremidade do galpão).
dada por:
Temos:
q = p x C x v, com:
tapamentos laterais e frontais:
q = carga em cada trecho, N/m
Cpe = 1,0 Cpe = 0,7
p = pressão de obstrução em kN/m2, função
Cpi = 0,2 Cpi = 0,3 da altura, calculado anteriormente.
Soma = 1,2 Soma = 1,0 v = espaçamento longitudinal entre pórticos,
6m
cobertura:
C = coeficientes das hipóteses 1 e 2
Cpe = 1,4
Cpi = 0,2
Soma = 1,6
22

23. Fig. 14: Coeficientes finais para o galpão
Figura. 15: Hipóteses 1 e 2 de vento
ONDE: Hipótese 1:
- Hipótese 1 é a soma do efeito do vento 1638 × 3 + 1950 × 2 + 2574 × 1
Fila A: q = =
lateral (α = 90º) com Cpi = -0,3 (sucção 6
interna)
= 1898 kN/m
- Hipótese 2 é a soma do efeito do vento
lateral (α = 90º) com Cpi = +0,2 (pressão 328 × 3 + 390 × 2 + 515 × 1
Fila B: q = =
interna) 6
- As hipóteses com vento frontal (α = 0º) = 380 kN/m
conduzem a esforços finais inferiores aos Hipótese 2:
das hipóteses acima.
819 × 3 + 975 × 2 + 1287 × 1
- simplificação das hipóteses de vento: Fila A: q = =
6
as cargas de vento nas colunas do edifício
poderão ser simplificadas, para facilitar o = 949 kN/m
cálculo, a critério do engenheiro de 1147 × 3 + 1365 × 2 + 1802 × 1
estruturas. Fila B: q = =
6
No exemplo serão adotadas cargas médias = 1329 kN/m
ponderadas, como se segue:
23

24. Projeto de Galpões
Na figura 16 temos os carregamentos finais.
Fig. 16: Hipóteses 1 e 2 de vento simplificadas
24

25. D - Espaçamento Máximo entre as Terças e
3.7 Dimensionamento das terças e vigas do
as Vigas do Tapamento Lateral
tapamento lateral
Escolhida a telha da cobertura, o
A - Características da Telha a ser Usada:
espaçamento entre as terças é obtido através
• trapezoidal de ábacos ou tabelas dos catálogos dos
fabricantes que levam em conta os seguintes
• altura da onda: 40mm
fatores:
• espessura da telha: 0,35mm
• tipo e espessura da telha
2
• peso da telha: aproximadamente 40 N/m .
• condição de continuidade da telha:
OBS.: Em ambientes com atmosfera agressiva biapoiada, sobre 3 apoios ou sobre 4
e também dependendo das condições de apoios
manuseio deve-se empregar telhas com maior
• carga atuante sobre a telha, descontando
espessura.
o peso próprio
• flecha máxima admissível para a telha,
B - Ações Atuantes nas Telhas da Cobertura: com a carga considerada: 1/180 ou 1/120
do vão.
peso próprio, pp = 40 N/m2
No nosso caso, temos:
sobrecarga, sc = 150 N/m2
= 190 N/m2
• telha trapezoidal
2
vento, v: -1,6 x 429 = -686 N/m (sucção)
• altura 40 mm, espessura 0,35mm
• telha contínua sobre 4 apoios
C - Combinação de Ações:
• carga na telha: 646 N/m2 ≅ 65Kg/m2
2
pp + sc : 190 N/m
• flecha admissível 1/180 do vão
pp + v : -646 N/m2
Fig. 17: Característica de telha a ser usada
25

26. Projeto de Galpões
Fig. 18: Ação atuante nas telhas da cobertura
Através da ábaco similar ao da figura 19, o
espaçamento máximo entre as terças é 3,0m.
• Espaçamento máximo entre as vigas do
tapamento lateral:
Fig. 19: Ábaco para espaçamento de Fig. 20: Ação atuante nas telhas do
terças tapamento lateral
Em cada meia água da cobertura será de acordo com o catálogo do fabricante
usada telha contínua sobre 4 apoios de temos:
terças com o seguinte espaçamento entre
elas, por disposição construtiva: • para telha trapezoidal com h = 40 mm
7,765m • espessura da telha 0,35 mm.
= 2,588m
3 • flecha admissível 1/180 do vão
valor menor que o máximo de 3,0 m. • carga na telha: 515 N/m2 ≅ 52 Kg/m2
• telha contínua sobre 3 apoios
E - Ações atuantes nas telhas do tapamento O espaçamento máximo entre as vigas do
lateral: tapamento lateral é 3,1 m. Por questões
construtivas será adotado espaçamento de
vento, v: 1,2 x 429 = 515 N/m2, sendo 1,2 o
coeficiente para tapamento lateral. 6
= 3,0m .
2
26

27. A distribuição das terças e vigas do 21.
tapamento lateral permanece como na figura
Considerando a seção da coluna de
300mm, o espaço para distribuição das
terças fica aproximadamente:
7500 300
+ = 7766 mm
cos 10º 2
Fig. 21: Distribuição das terças da cobertura e vigas do tapamento lateral
F – Dimensionamento das Terças Considerando aço A 570 grau C para as
terças, com Fy = 23kN/cm2, 0,6Fy ≅ 14kN/cm2.
• Considerações
- considera-se ainda que as fixações das
- por economia, adota-se perfil dobrado a
telhas sobre as terças evitarão problemas
frio, com seção do tipo U;
de flambagem lateral e torção.
- a norma brasileira NBR 8800 não cobre
o dimensionamento de perfis metálicos • Ações atuantes:
de chapa fina dobrados a frio; Será considerado um valor médio para peso
Indicamos abaixo o dimensionamento usual próprio de terças e tirantes de 40N/m2; o vão
pelo método das tensões admissíveis: entre as terças é de 2,588m.
fbx f para carregamentos
+ bx < 1 sem o vento pp. terças + tirantes 40N/m2 x 2,588 = 104,0
0,6Fy 0,6Fy
f bx f para carregamentos p.p. telha: 40N/m2 x 2,588 = 104,0
+ bx < 1,33 com o vento
0,6Fy 0,6Fy
208,0
onde:
=208,0 N/m
fbx é a tensão atuante de compressão ou 2
tração, devido à flexão segundo x; sobrecarga: 150N/m x 2,588= 388N/m
Mx vento: -686 x 2,588= -1775 N/m
fbx =
Wx
My • Combinações de ações:
fbx idem, segundo y; fbx =
Wy O peso próprio e a sobrecarga são verticais
terão que ser decompostos nas direções X e Y,
0,6Fy é a tensão admissível à flexão igual a paralela e perpendicular ao plano da cobertura;
60% da tensão de escoamento do aço.
27

28. Projeto de Galpões
o vento é perpendicular ao plano da A terça será considerada biapoiada sobra as
cobertura, vigas do pórtico;
q x = (208 + 388) cos 10º = 587 N / m A terça poderia também ser considerada
pp + sc  contínua, apoiada em três vigas de pórticos
q y = (208 + 388)sen10º = 103 N / m adjacentes;
q x = 208 cos 10º −1775 = −1570 N / m nesse caso a terça teria 6 x 2 = 12m de
pp + v  comprimento, o que tornaria o seu
q y = 208sen10º = 36 N / m transporte difícil devido à pouca rigidez do
perfil tipo U.
• Consideração estrutural:
Fig. 22: Esforços nas terças
A terça será travada lateralmente, no  62
sentido XX, por um tirante de barra redonda M x = 1570 × = 7065 Nm
 8
colocado no meio do vão. Nesse sentido, então, pp + v  2
a terça será contínua com dois vãos iguais a 3 M = 36 × 3 = 40,5 Nm
m:  y
 8
• Perfil da Terça
As características da seção da terça são
retiradas de catalogo de fabricante de perfis
dobrados a frio. De um modo geral as terças
são escolhidas de forma que a altura da
seção varie de 1/40 a 1/60 do vão; no nosso
caso, a seção da terça deve variar entre
6000 6000
= 150mm e = 100mm ; será
Fig. 23: Momentos fletores nas terças 40 60
escolhido o perfil U 150 x 60 x 20 x 3,42,
 q x L2 62 com as seguintes características:
M x = = 587 = 2642 Nm
 8 8
pp + sc 
 q y L2 103 × 3 2
My = = = 116 Nm
 8 8
28

29. Fig. 25: Tensões na terça
• Verificação da flecha:
Fig. 24: Seção da terça
De acordo com o Anexo C da NBR-8800,
Wx = 43,4 cm3 tabela 26, para efeito de sobrecarga, a
Wy = 11,1 cm3 flecha admissível para vigas biapoiadas
suportando elementos de cobertura
Jx = 325,6 cm4
elásticos é 1/180 do vão.
p = 76 N/m
5 q × L4
flecha = δ = , onde
384 × E × J
- Tensões atuantes
J = momento de inércia da seção
As terças serão posicionadas na cobertura
de tal forma que a parte aberta da seção fique q = sobrecarga na terça = 388 x cos10º =
voltada para o lado da cumeeira. Esta posição = 382 N/m = 0,00382 kN/cm
gera maior estabilidade porque as cargas
E = módulo de elasticidade do aço =
verticais, nesse caso, se aproximam do centro
de cisalhamento do perfil. = 205000 MPa = 20500 kN/cm2
As tensões máximas ocorrem na seção L = 600 cm
central.
5 × 0,00382 × 600 4
δ= = 0,97 cm
384 × 20500 × 325,6
• Verificação:
δ 1 1 ok
M 264,2 = < ,
pp + sc : fb x = x = = 6,0 kN / cm 2 L 620 180
Wx 43,4
• Considerações de peso:
M 11,6
fb y = = = 1,0 kN / cm 2 o peso da terça é 76 N/m; o peso médio da
Wy 11,1
2 terça na cobertura é:
6,0 + 1,0 = 7,0 < 14 kN / cm 2 76
= 29,4 N / m 2
2,588
706,5 o valor estimado para peso da cobertura foi
pp + v : fb x = = 16,3 kN / cm 2 de 40N/m2, a diferença 40 – 29,4 ≅ 11,0
43,4
N/m2 será coberta pelo peso próprio das
diagonais e tirantes.
4,05
fb y = = 0,4 kN / cm 2
11,1 • Tirantes da cobertura:
2
16,3 + 0,4 = 16,7 kN/cm < 14 x 1,33= - Critério para dimensionamento:
2
= 18,6 kN/cm O tirante será dimensionado pela NBR
8800, conforme o fluxograma BARRAS
ROSQUEADAS À TRAÇÃO, em anexo.
29

30. Projeto de Galpões
• Solicitação de Cálculo: Tirante T1 (fig 26)
A combinação crítica é (ver item 11:
N1d 2 (13,9x3x7,764x1,3 + 26x3x7,764x1,4)=
COMBINAÇÃO DE AÇÕES) 3
pp x 1,3 + sc x 1,4 = 847 N
pp : 80 × sen10º = 13,9 N / m 2  componentes do pp e

 sc segundo o plano
sc : 150 × sen10º = 26,0 N / m  das terças
2

30

31. Fig. 26: Tirantes da cobertura
Tirante T2 G - Dimensionamento das Vigas do
Tapamento Lateral:
1269 3,96
N 2d = × = 971 N • Considerações Gerais
2 2,588
As vigas do tapamento lateral também serão
• Resistência de Cálculo:
em seção U dobrada a frio, conforme as
Diâmetro d = 12m, aço A36 terças da cobertura.
fy = 250 MPa = 25 kN/cm2 Serão também previstos tirantes para
fu = 400 MPa = 40 kN/cm 2 travamento das vigas no sentido menos
resistente.
resistência de cálculo ao escoamento da
seção bruta: • Ações atuantes (vão entre vigas = 3 m)
π × 1,2 2
φ t Nn =φ t x Ag x fy = 0,9 x x25 = p.p.vigas + tirantes 40N/m2 x 3 =120 N/m
4
= 25,4 kN = 25400 N
resistência de cálculo à ruptura da seção p.p. telha: 40N/m2 x 3 =120 N/m
rosqueada:
240N/m
φ t = Rnt = φ t x 0,75 Ap x fu = 0,65 x 0,75 x...
vento: 1,2 x 429N/m2 x 3 = 1544N/m
2
π × 1,2
...x x 40 = 22,0kN = 22000N (1,2: coeficiente de pressão para cálculo do
4 tapamento lateral; 429N/m2 a pressão de
resistência de cálculo: obstrução nas alturas entre 5 e 10 m)
φ t Rnt = 22 kN = 22000 N < φ tNn
verificação (para o tirante T2)
N = 971 N < 22000N , ok.
2d
Normalmente nesses casos a verificação é
desnecessária em virtude da baixa solicitação
de cálculo; foi feita apenas como exemplo de
utilização do fluxograma BARRAS
ROSQUEADAS À TRAÇÃO (item 20 –
FLUXOGRAMAS). Fig. 27: Ações nas terças do tapamento
lateral
31

32. Projeto de Galpões
Assim: qx = 1544 N/m • Tirantes do tapamento lateral
qy = 240 N/m
Esforços solicitantes:
qL2 1544 × 62
Mx = = = 6948 Nm
8 8
qL2 240 × 3 2
My = = = 270 Nm
8 8
• Perfil da viga:
será usado o mesmo perfil da terça da
cobertura:
U 150 x 60 x 20 x 3,42
Wx = 43,3 cm3 Jx=325,6 cm4
Wy = 11,1 cm3
• Verificação: Fig. 29: Esquema do tapamento lateral
Mx 694,8
fb x = = = 16,0 kN / cm 2
Wx 43,4 serão usados tirantes d = 12 de aço A 36.
My 27,0
fb y = = = 2,4 kN / cm 2
Wy 11,1 (Verificação desnecessária – sub item
“Tirantes da Cobertura”).
16,0 + 2,4 = 18,4 kN/cm2 < 14 x 1,33 kN/cm2
Fig. 28: Momentos fletores nas vigas do
tapamento lateral
32

33. 3.8 Cálculo do Pórtico decisões relativas à economia, performance
e adequação dos edifícios.
• Determinação dos esforços solicitantes Para o perfil da coluna e da viga do pórtico,
em consideração ao peso próprio da
estrutura, foi estimado o perfil soldado de
O pórtico do galpão será calculado através
340N/m; o peso próprio do tapamento
de formulários usualmente encontrados em
lateral, bem como o peso próprio da coluna
manuais de engenharia. Este processo é
serão considerados como carga
demorado, consumindo tempo considerável
concentrada no topo da coluna:
do engenheiro estrutural.
p.p. da coluna 0,34 x 6 = 2,04
O uso de computadores ou
microcomputadores deixará tempo livre ao p.p. tapam.lateral: 0,12 x 6 x 6 = 4,32
engenheiro para análise e tomada de
6,4 kN
Fig. 30: Ações na Estrutura
A sobrecarga será considerada sobre a área perfil da viga: = 0,34
projetada da cobertura;
p.p. da cobertura: 0,12 x 6 = 0,72
sc: 0,15 x 6 = 0,9 kN/m
Os carregamentos de vento na estrutura do 1,06 kN/m
galpão são os calculados anteriormente
O peso próprio das telhas, bem como a
(hipóteses 1 e 2 de vento).
sobrecarga na cobertura são transmitidas
aos pórticos através dos apoios das terças.
A carga distribuída devida ao peso próprio Para simplificar, estas cargas são
material será dada por: consideradas distribuídas ao longo das
33

34. Projeto de Galpões
vigas dos pórticos, em vez de concentrados naqueles apoios.
Fig. 31: Carregamentos finais na estrutura
34

35. • Coeficientes para solução do pórtico • Solução para o peso próprio:
h 6 WL2 (3 + 5m)
k= = = 0,788 M2 = M4 = =
S 7,616 16 N
f 1,322 1,06 × 15 2 (3 + 5 × 1,22)
φ= = = 0,22 = =
h 6 16 × 8,993
m = 1 + φ = 1,22
= 15,1 kN x m
β = 2(k + 1) + m = 4,796
WL2
C = 1 + 2m = 3,44 M3 = − mM 2 =
8
N = β + mC = 8,993
1,06 × 15 2
W = 1,06 kN/m para peso próprio = − 1,22 × 15,1 = 11,4 kNm
8
W = 0,9 kN/m para sobrecarga
M2
H1 = H5 = =2,5 kN
h
WL
V1 = V5 = +6,4 = 14,4 kN
2
• Solução para sobrecarga:
M2 = M4 = 12,8 kNm
M3 = 9,7 kNm
H1 = H5 = 2,1 kN
V1 = V5 = 6,8 kN
• Solução para vento hipóteses 1 e 2:
Os manuais de cálculo não apresentam
Fig. 32: Coeficientes para o pórtico carregamentos com a mesma configuração
do carregamento de vento, fazendo com
que os esforços sejam obtidos de maneira
indireta, pela combinação adequada de três
carregamentos, levando em conta os sinais
das cargas.
Fig. 33: Carregamentos auxiliares para determinação dos esforços de vento
35

36. Projeto de Galpões
Os cálculos não foram aqui reproduzidos, porém os valores finais dos esforços estão mostrados na
figura 34.
Fig. 34: Esforços para o pórtico
36

37. 3.9 Combinação de ações onde os coeficientes γ são os coeficientes
As considerações são de acordo com a de ponderação
NBR 8800, seção 4.8: (G) pp: ação de pequena variabilidade
ação permanente G: pp (peso próprio) γg = 1,3 ou 1,0
Q1 sc (sobrecarga) (Q1) sc: γq1 = 1,4
ações variáveis 
Q 2 v (vento) (Q2) v: γq2 = 1,4
e os coeficientes ψ são os fatores de
combinação
γ g G + γ q1 Q1
 (Q1) sc: ψ1 = 1
combinação  γ g G + γ q2 Q 2 (Q2) v: ψ2 = 0,6
 As combinações ficam então:
de ações γ g G + γ q1 Q1 + γ q2 ψ 2 Q 2 pp + sc : pp x 1,3 + 1,4 sc
γ G + γ Q + γ ψ Q
 g q2 2 1 1 1
pp+ v : pp x 1,0 + 1,4 v
pp x 1,3 + 1,4 v
pp + sc + v:pp x 1,3 + 1,4 sc + 0,6 x 1,4 x v
pp x 1,3 + 1,4 v + 1,0 x 1,4 x sc
1,3PP 1,3PP
1,3PP 1,0PP 1,3PP
PP JC V 1,4SC 1,4V
1,4SC 1,4V 1,4V
0,84V 1,45SC
M -15,1 -12,8 48,3 -37,6 +52,5 48,0 3,0 30,1
Nº 2
Coluna
N 14,4 6,8 -24,9 28,2 -20,5 -16,1 7,3 -6,6
1-2
M 0 0 0 0 0 0 0 0
Nº1
N 14,4 6,8 -24,9 28,2 -20,5 -16,1 7,3 -6,6
M -15,1 -12,8 23,9 -37,6 18,4 13,8 -17,5 -4,1
Nº 4
Coluna
N 14,4 6,8 -14,0 28,2 -5,2 -0,9 16,5 8,6
5-4
M 0 0 0 0 0 0 0 0
Nº 5
N 14,4 6,8 -14,0 28,2 -5,2 -0,9 16,5 8,6
M -15,1 -12,8 48,3 -37,6 52,5 48,0 3,0 30,1
Nº 2
N 3,9 3,3 -9,4 9,7 -9,3 -8,1 1,8 -3,5
Viga
2-3
M 11,4 9,7 -25,8 28,4 -24,7 -21,3 6,7 -7,7
Nº 3
N 2,5 +2,1 -9,4 6,2 -10,7 -9,9 -1,7 -7,0
M 11,4 9,7 -25,8 28,4 -24,7 -21,3 6,7 -7,7
Nº 3
N +2,5 +2,1 -10,3 6,2 -11,9 -11,1 -2,5 -8,2
Viga
3-4
M -15,1 -12,8 23,9 -37,6 18,4 13,8 -17,5 -4,1
Nº 4
N +3,9 3,3 -10,3 9,7 -10,5 -9,4 1,0 -4,7
AÇÕES NAS BARRAS DA ESTRUTURA
A hipótese de vento 1 foi desprezada em função da hipótese 2 que apresentou maiores esforços
solicitantes;
As forças estão em kN e os momentos em kN x m.
37

38. Projeto de Galpões
As características da seção da coluna são
3.10 Dimensionamento da coluna
retiradas do Manual:
Ag = 42,6 cm2 It = 9,74 cm4
A – Considerações Gerais:
Jx = 6939 cm4 Jy = 535 cm4
O dimensionamento das colunas e vigas do
rx = 12,8 cm ry = 3,5 cm
pórtico e de seus demais elementos,
obedecerão aos fluxogramas em anexo, Wx = 463 cm3 β1 = 8133 kNm
baseados na NBR 8800. 3
Zx = 513 cm β1 = 23639
Será também mostrado o dimensionamento
feito através das tabelas do volume III do
Manual Brasileiro da Construção Metálica, o D – Verificação para a Hipótese 1:
que simplificará o cálculo.
Md = -37,6 kNm
Nd = 28,2 kN (compressão)
B – Solicitações de Cálculo:
Será usado o fluxograma COMPRESSÃO
De acordo com a tabela das combinações COM FLEXÃO SEGUNDO X.
de ações, as solicitações máximas de
Cálculo de Nn resistência nominal à força
cálculo serão para coluna 1-2 nó 2:
normal.
Hipótese 1. M d = − 37,6 kNm

1,3pp + 1,4sc 
 • esbeltez à compressão dos elementos da
N d = 28,2 kN (compressã o coluna escolhida:

 da coluna)
h 281
alma: = = 56,2 > ...
tw 5
Hipótese 2. M d = 52,5 kNm E 20500
 ...> 1,47 = 1,47 =
1,0pp + 1,4v  fy 25

N d = −20,5 kN (tração = 42

 na coluna)
∴ a alma é esbelta, estando sujeita a
C – Seção da Coluna: flambagem local. Assim a redução
No caso de galpão sem ponte rolante, a necessária na área da alma é feita através
altura da seção da coluna varia de 1/20 a do fator Qa calculado pelo anexo “E” e pela
1/30 da altura do pórtico. Então 6/20 = 0,3m nota “C” do anexo “D” da NBR 8800.
e 6/30 = 0,2m. Será escolhido o perfil A altura efetiva da alma hef será menor que
soldado IS 300 x 33,4, tabelado no Manual h = 28,1 cm; o valor de hef ser[a calculado
Brasileiro da Construção Metálica, vol. III. pela fórmula:
 
862t w  
h ef = 1 − 152 
fy  h 
 fy 
 tw 
com fy = 250 MPa; tw = 0,5 cm
862 × 0,5 152
h ef = 1− =
250 56,2 250
= 22,6 cm
a área efetiva da coluna é, conforme
Fig. 35: Seção da Coluna item 3.2 do anexo E, NBR-8800.
38

39. Aef = Ag – (h-hef) tw valor de Q:
= 42,6 – (28,1 – 22,6)0,5= Q = Qs x Qa = 1 x 0,94 = 0,94
2
= 39,9 cm • Escolha das curvas de flambagem: pela
o valor de Qa para a seção da coluna é: tabela 3 da NBR 8800, com tf < 40mm,
será usada a curva b para flambagem
A ef 39,9 segundo X e a curva C para flambagem
Qa = = = 0,94 segundo Y.
Ag 42,6
• Cálculo da esbeltez segundo X e Y:
flange:
no plano do pórtico, a coluna será rotulada
bf 15,0 na base e engastada na viga do pórtico:
= = 7,9 < ...
2t f 2 × 0,95
KX será considerado 2;
E
... < 0,55 = 15,8 no plano longitudinal a coluna será
fy rotulada na base e ao nível de escora do
beiral; Ky será considerado 1
O flange não é esbelto à compressão e Qs = 1
(Anexo E NBR 8800)
Fig. 36: Valores de Kx e Ky
39

40. Projeto de Galpões
esbeltez no sentido X: • Cálculo de Mn, resistência nominal à
flexão.
 Kl  2 × 600
  = = 94 < 200, ok Serão analisados, sucessivamente, os três
 r X 12,8 estados limites últimos FLA, FLM e FLT, de
acordo com o Anexo D da NBR 8800:
esbeltez no sentido Y:
 Kl  1× 600
  = = 171 < 200, ok • Estado limite FLA: (Flambagem local da
 r Y 3,5
alma)
h 281 E
• Parâmetros de esbeltez para barras = = 56,2 < 5,6 = 160
tw 5 fy
comprimidas:
1  Kl  Qfy
λX =   = • Logo a coluna não é esbelta à flexão.
π  r X E
1 0,94 × 25
= × 94 × = 1,01
π 20500 Nd Nd 28,2
= = =
0,9Ny 0,9 × A gfy 0,9 × 42,6 × 25
1  Kl  Qfy
λY =   =
π  r Y E = 0,0294 < 0,207
1 0,94 × 25 E 
1 − 2,8 Nd  =
= × 171× = 1,84 λp = 3,5
π 20500 fy 
 0,9Ny 

20500
• Coeficientes para cálculo da resistência á = 3,5 (1 − 2,8 × 0,0294 ) =
25
flambagem:
= 92,0
São determinados diretamente pela tabela 4
(ou figura 4) da NBR 8800, conforme a h
curva de flambagem: = 56,2 < λ p = 92 ∴
tw
flambagem segundo X:
Mn A = Zx fy = 513 x 25 = 12825kNcm.
curva b, com λX = 1,01→ρX = 0,592
flambagem segundo Y:
• Estado limite FLM: (Flambagem local da
curva c, com λY = 1,84→ρY = 0,232 mesa)
o menor valor ρY = 0,232 determina a
bf 15
flambagem: λ= = = 7,9
2 tf 2 × 0,95
E 20500
• Resistência nominal à compressão: λ p = 0,38 = 0,38 = 10,9
fy 25
λ < λp ∴
Nn = ρy x Q x Ag x Fy = Mn = Z x f y = 12825 kNcm
M
= 0,232 x 0,94 x 42,6 x 25 =
= 232,3 kN
• Estado limite FLT: (flambagem lateral com
Assim φc Nn = 0,9 x 232,3 = 209 > torção).
> Nd = 28,2, onde φc = coef. de Lb = 600cm distância entre duas seções
redução das resistências. contidas lateralmente, igual à altura da
coluna. (Não foi considerado aqui que as
vigas do tapamento travam as colunas)
40

41. L b 600 Verificação pela 2ª fórmula (Item 5.6.1.3 da
λ= = = 171,4 NBR 8800)
ry 3,5
E Nd C mx × M d
λ p = 1,75 = 50,1 + ≤1
fy φ c Nn  Nd 
1 − φ M
 0,73 N e  b n
Conforme anexo D, tabela 27 da NBR 8800:  x 
1  Kl  fy
0,707C b β1 4β λx = × × = 1,04
λr = 1 + 1 + 2 2 2 Mr2 π  r  E
Mr C b × β1
Fazendo-se Q = 1 conforme item 5.6.1.3.2
Cb = 1 conforme item 5.6.1.3.1 da NBR 8800 da NBR 8800;
Mr = (fy – fr)Wx = 6251 kNcm, A gfy 42,6 × 25
Nex = = = 985 kN
com a tensão residual, fr = 115 MPa λ2
x 1,04 2
28,2 0,85 × 3760
+ = 0,71 < 1,0
0,9 × 232,3  28,2 
0,707 × 1× 813300 4 × 23639 1 − 0,9 × 6373
λr = 1+ 1+ 2 (6251) 2
6251 1 × 813300 2  0,73 × 985 
=173,7 com C m x = 0,85 para estrutura deslocável.
λ = 171,4 < λr ∴
Mn
T
(
= Zf y − Zf y − Mr ) λλ −−λ
λ
p • NOTA
r p A resistência à compressão pura para o
perfil IS 300 x 33,4 pode ser obtida
171,4 − 50,1
= 12825 − (12825 − 6251) diretamente das tabelas do Manual
173,7 − 50,1 Brasileiro da Construção Metálica, Vol. III.
= 6373 kNcm Para o IS 300 x 33,4 e comprimento
destravado de 6,0m temos:
a resistência à flexão será o menor dos 3
valores de Mn devidos a FLA, FLM e FLT,
ou seja:
φcNn = 296 kN
Mn = 6373 kNcm
A norma ainda exige que a resistência à
flexão seja menor que 1,25 Wfy: Este valor difere do calculado acima
(209kN) porque no caso de flexo-compressão,
1,25 Wfy = 1,25 x 463 x 25 = 14469 kNcm devido ao efeito de flambagem local da alma, os
Mn = 6373 kNcm < 1,25 Wfy, ok. valores dados pelo manual (Anexo “E” da NBR
8800) são superiores aos calculados (Item
Assim φbMn = 0,9 x 6373 = 5736 > 5.6.1.3.1 da NBR 8800).
> Md = 3760 A utilização das tabelas para compressão
pura, no caso de flexo-compressão, entretanto é
válida para um pré-dimensionamento ou uma
• Efeito combinado força normal e momento primeira escolha do perfil.
fletor.
Do manual podemos obter também a
Verificação pela 1ª fórmula: (Item 5.6.1.3 da resistência à flexão pura para o IS 300 x 33,4.
NBR 8800)
Com o comprimento destravado de 6,0 m
Nd Md temos:
+ ≤1
φ × Q × A g × f y φ b Mn kNcm = 5842kNcm
28,2 3760
+ = 0,69 < 1,0
0,9 × 0,94 × 42,6 × 25 0,9 × 6373
A pequena diferença encontrada no valor
calculado (5736 kNcm) é devida à maior
precisão do cálculo automático.
41

42. Projeto de Galpões
E – Verificação para Hipótese 2 Verificação do efeito combinado
Md = 52,5 KNm Nd M dx
+ ≤1
Nd = - 20,5 kN (tração na coluna) φ t Nn φ b Mn x
20,5 5250
+ = 0,94 < 1
• Considerações: 0,9 × 42,6 × 25 0,9 × 6373
onde: Nn = Ag fy e φt = 0,9
Será utilizado o FLUXOGRAMA DE
TRAÇÃO COM FLEXÃO SEGUNDO X.
Não é necessária a verificação da esbeltez
da coluna à tração uma vez que ela já foi
verificada quando da análise da
compressão; a resistência de cálculo à
flexão já foi calculada anteriormente:
Mn = 6374 kNcm
42

43. C – Verificação para Hipótese 1
3.11 Dimensionamento da viga
Md = -37,6 kNm
Nd = 9,7 kN
A – Solicitações de Cálculo:
de acordo com as tabelas de combinação • Verificação da efetividade à compressão
de ações as solicitações máximas de dos elementos da viga:
cálculo serão, para a viga 2-3 nó 2: h 281 E
alma: = = 56,2 > 1,47 = 42
M d = 37,6kNm tw 5 fy

1. 1,3pp + 1,4 sc: N d = 9,7kN (compressã o
Qa < 1
 na viga)

M d = 52,5 kNm bf 15 E
 flange: = = 7,9 > 0,55 =15,8
2. 1,0pp + 1,4 v: N d = −9,3 kN (tração 2t f 2 × 0,95 fy
 na viga)

Qs = 1
como anteriormente calculado para a coluna
B – Seção da Viga: Qa = 0,94 e Q = Qs x Qa = 0,94.
Será usada a mesma seção da coluna;
valem as mesmas características anteriores.
Fig. 37: Travamento da viga do Pórtico
• Cálculo da esbeltez segundo X e Y: Como a esbeltez segundo y é maior,
somente ela será analisada.
será considerado KX = KY = 1
esbeltez no sentido X: 1  Kl  Q f y
λy =   =
π  r y E
 Kl  1× 761,6 1 0,94 × 25
  = = 59,5 < 200 = × 108,8 × = 1,17
 r x 12,8 π 20500
esbeltez no sentido Y: • Coeficiente para cálculo da resistência à
flambagem:
será utilizada a tabela 4 da NBR 8800
 Kl  1× 380,8
  = = 108,8 < 200, para cálculo de ρ.
 r y 3,5
Conforme visto anteriormente, pela tabela 4,
curva c:
43

44. Projeto de Galpões
λy = 1,17 ρ = 0,452 Nesse caso λ se situa entre λp e λr:
λp = 50,1 < λ = 109 < λr = 173,7;
• Resistência nominal à compressão: então
Nn = ρ x Q x Ag Fy =
(
MnT = Zf y − Zf y − Mr ) λλ − λ
−λ
p
= 0,452 x 0,94 x 42,6 x 25 = 452,5 kN r p
com
ANÁLISE DE FLEXÃO Mr = Wx (fy – fr) =
Estado limite FLA
h 281 E 109 − 50,1
= = 56,2 < 5,6 = 160 MnT = 513 × 25 − (513 × 25 − 6251)
tw 5 fy 173,7 − 50,1
Nd Nd 9,7 MnT = 9692 kNcm
= = =
0,9N y 0,9 × A g × Fy 0,9 × 42,6 × 25 Mn = 9692 kNcm é o menor dos 3 valores
entre Mn A , MnF e MnT além de ser menor
= 0,010 < 0,207
que 1,25 Wfy = 1,25 x 463 x 25 =14469
E 1 − 2,8 N d

 kNcm. Assim Mn = 9692 kNcm
λ ρ = 3,5
fy 
 0,9 N y 

20500 Verificação pela 1ª fórmula:
= 3,5 (1 − 2,8 × 0,010 ) = 97,4
25 Nd Md
+ ≤ 1,0
h φ ⋅ Q ⋅ A gFy φ bMn
λ = = 56,2 < 97,4 ∴
tw 9,7 3760
+ = 0,44 < 1,0
Mn A =Zxfy = 513 x 25 = 12825 kNcm 0,9 × 0,94 × 42,6 × 25 0,9 × 9692
Verificação pela 2ª fórmula:
Estado limite FLM
A gfy
conforme anteriormente, N ex =
λ2
Mn A = 12825 kNcm x
1  Kl  f y
λx =   =
π  r x E
Estado limite FLT:
Lb = 380,8cm: 1 25
= 59,5 = 0,66
distância entre duas seções contidas π 20500
lateralmente, no caso a distância entre a escora
do beiral e a escora intermediária. Não foi 42,6 × 25
considerado aqui que as terças da cobertura Nex = = 2445 kN
travam lateralmente a viga do pórtico. 0,66 2
Nd C m × Md
L b 380,8 + ≤1
λ= = = 109 φ c Nn  Nd 
ry 3,5 1 − φ M
 0,73Ne  b n
 x 
os valores de λp e λr são os anteriormente
calculados para a coluna: 9,7 0,85 × 3670
+ = 0,38 < 1
0,9x 452,5  9,7 
λp = 50,1 1 −  0,9 × 9692
 0,73x2445 
λr = 173,7
44

45. Pelo Manual Brasileiro a resistência à flexão • Observações sobre a “folga” no
pura para perfil IS 300 x 33,4 e: dimensionamento das vigas e colunas.
Os valores obtidos nas fórmulas de
interação 1 e 2, na verificação de colunas e
para Lb = 380 cm φb Mn ≅ 9000 kNcm
vigas submetidas a força normal e momento
valor próximo do calculado; fletor, devem ser próximos de 1.
Dependendo do julgamento do engenheiro
D – Verificação para Hipótese 2 de estruturas com relação ao conhecimento
das cargas atuantes e ao comportamento da
Md = 52,5 kNm estrutura, esse valor pode se afastar mais
Nd = -9,3 kN (tração na viga) ou menos do valor 1. Normalmente ele é
mantido em torno de 0,9.
No exemplo foram obtidos os valores
Considerações:
para a coluna: 0,94
para a viga do pórtico: 0,61
a resistência à flexão já foi calculada
anteriormente: A seção da viga poderia ser melhorada pela
escolha de um perfil mais leve, com menos
Mn = 9692 kNcm área e inércia de forma a se obter
dimensionamento mais econômico.
efeito combinado: Ao mesmo tempo deve ser verificado o
Estado Limite de Utilização referente ao
Nd M dx deslocamento horizontal do pórtico, que é
+ ≤ 1,0
φ t Nn φ b Mn x função das inércias das vigas e colunas, no
sentido de se decidir sobre esta alteração.
9,3 5250
+ = 0,61 < 1,0
0,9 × 42,6 × 25 0,9 × 9692
45

46. Projeto de Galpões
3.12 Verificação do deslocamento lateral O deslocamento lateral do pórtico no nó 2,
para a hipótese 2 de vento, que é a mais
O estado limite de deformação horizontal
significativa, pode ser calculado pelo método
para edifício industrial, ocasionado pela ação
dos esforços, através de tabela de integrais de
nominal de vento é de 1/400 a 1/200 da altura
produtos:
do edifício – ver anexo C da NBR 8800, tabela
26.
Fig. 38: Cálculo do deslocamento horizontal do pórtico
O valor do deslocamento horizontal no nº 2 O deslocamento horizontal calculado dessa
será dado por (fig. 38) forma ou obtido através de computador é
h = 2,4 cm
1 h 2,4 1
δ=
EJ ∑M 0 M1 dl Nesse caso = =
H 600 246
com a somatória dos produtos das funções 1
momento, estendida a todas as barras da valor próximo de , o limite máximo.
200
estrutura e levando-se em conta os seus sinais.
Nesse caso, as inércias do pórtico não
serão alteradas, em atendimento ao estado
limite de utilização.
46

47. 3.13 Placas de base, chumbadores e Os esforços verticais de arrancamento são
barras de cisalhamento absorvidos através da tração nos
chumbadores solidários à placa de base.
A- Solicitações de Cálculo
De acordo com os esforços atuantes nas
bases das colunas, são as seguintes as Os esforços horizontais podem ser
solicitações de cálculo: resistidos apenas pelo atrito entre a placa
de base e o concreto de enchimento, desde
N = 28,2 kN (compressão que os esforços na coluna sejam somente
 na coluna )
 de compressão. Nesse caso o coeficiente
1,3pp + 1,4 sc: 
de atrito pode ser considerado até 0,4 para
H = 6,2 kN (esforço
 cálculo da força resistente. A alternativa
 horizontal)
mais comum é projetar-se barra de
N = −20,5 kN (arrancamen to cisalhamento para absorção destes
 esforços, conforme fig. 39.
 na coluna )
1,0pp + 1,4 v: 
H = 12,8 kN (esforço

 horizontal)
B – Considerações:
A placa de base é do tipo “rotulado”, de
modo a transmitir apenas esforços verticais
de compressão ou arrancamento e esforços
horizontais.
Os esforços verticais de compressão são
absorvidos através de compressão direta da
placa sobre o concreto.
Fig. 39: Absorção dos esforços pela base
47

48. Projeto de Galpões
Fig. 40: Placa de base
Finalmente, para que a placa de base possa Distância real conforme o croqui:
ser considerada como rotulada, os
chumbadores deverão ser posicionados o
mais próximo possível entre si, de forma a 50mm > 32mm, ok.
não impedir de maneira apreciável, a
rotação da coluna com relação ao topo da
fundação. • Verificação de pressão da placa de base
sobre o concreto
Entre o topo da fundação e o fundo da placa
de base é deixado um espaço mínimo de
25mm para enchimento com argamassa.
• Considerações:
A sua função é transmitir para as fundações
fck do concreto: 18MPa = 1,8 kN/cm2
os esforços de compressão da placa de
base; por este motivo a abertura para dimensões do bloco de concreto:
enchimento deve ser tal que permita o
500mm x 500mm
completo preenchimento do espaço com
argamassa, sem vazios ou falhas. pressão de cálculo da placa de base:
28,2
p= = 0,04 kN / cm 2
C – Cálculo da Placa de Base 20 × 32
• Disposições construtivas: Resistência de cálculo do concreto sob a
placa (NBR 8800, item 7.6.1.4)
Distância entre centros de furos (NBR 8800,
item 7.3.6) considerando chumbadores com
d = 19mm, A2
R n = 0,7f ck ≤ 1,40 fck
3 x d = 3 x 19 = 57mm < 100mm, ok A1
Distância entre o centro do furo à borda da
placa: (NBR, item 7.3.7)
A2 = área efetiva da superfície de concreto =
Distância mínima, considerando a placa
50 x 38
cortada com serra ou tesoura: 32mm
A1 = área da placa de base = 20 x 32
48

49. Fig. 41: Pressão da placa sobre o concreto
50 × 38 Ela será considerada engastada sob o apoio
R n = 0,7 × 1,8 = da alma e simplesmente suportada sob os
20 × 32
flanges; o bordo livre não é apoiado
= 2,17 kN/cm2 < 1,4 fck, ok (fórmulas por Stress And Strain, 4ª Edição,
pág. 227).
φRn = 0,7 x 2,17 = 1,52 kN/cm2
a pressão de cálculo, p = 0,04 kN/cm2, é
muito menor que a resistência de cálculo, a 281
= = 2,8
φRn = 1,52 kN/cm2 b 100
• Flexão da placa de base devido à β
compressão no concreto: momento fletor de cálculo M d = p b2
6
A espessura da placa de base será para faixa de 1 cm de chapa.
considerada 12mm;
Fig. 42: Flexão da placa devido à compressão
49