O documento discute vários tópicos relacionados à inteligência artificial, incluindo grafos e digrafos, problemas de busca, algoritmos de busca como breadth-first search e depth-first search, algoritmo A*, metaheurísticas como simulated annealing e algoritmos genéticos.

1. Inteligência Artificial
Professor: Francisco Nauber Bernardo Gois
Inteligência
Artificial - Aula 3
1

2. 2
Grafos e digrafos
Um objeto combinatório
conhecido como digrafo, ou grafo
dirigido, ou ainda grafo orientado.
Digrafos são importantes modelos
para uma grande variedade de
problemas de engenharia,
computação, matemática,
economia, biologia, etc.

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Problemas de Busca

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Busca de um caminho

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Breadth First Search

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package BreadthFirstSearch;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Vertex {
private int data;
private boolean visited;
private List<Vertex> neighbourList;
public Vertex(int data){
this.data=data;
this.neighbourList = new ArrayList<>();
}
Vertice

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public void addNeighbour(Vertex neighbour) {
this.neighbourList.add(neighbour);
}
@Override
public String toString() {
return ""+this.data;
}
Vertice

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public class BreadthFirstSearch {
public void bfs(Vertex root){
Queue<Vertex> queue = new LinkedList<>();
root.setVisited(true);
queue.add(root);
while( !queue.isEmpty() ){
Vertex actualVertex = queue.remove();
System.out.print(actualVertex+" ");
for( Vertex v : actualVertex.getNeighbourList() ){
if( !v.isVisited() ){
v.setVisited(true);
queue.add(v);
}
}
}
}
}

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public class App {
public static void main(String[] args) {
BreadthFirstSearch breadthFirstSearch = new BreadthFirstSearch();
Vertex vertex1 = new Vertex(1);
Vertex vertex2 = new Vertex(2);
Vertex vertex3 = new Vertex(3);
Vertex vertex4 = new Vertex(4);
Vertex vertex5 = new Vertex(5);
vertex1.addNeighbour(vertex2);
vertex1.addNeighbour(vertex4);
vertex4.addNeighbour(vertex5);
vertex2.addNeighbour(vertex3);
breadthFirstSearch.bfs(vertex1);
}
}

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Deep First Search

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private String name;
private List<Vertex> neighbourList;
private boolean visited;
private Vertex predecessor;
private int startingRank;
private int finishingRank;
public Vertex(String name) {
this.name = name;
this.neighbourList = new ArrayList<>();
}
@Override
public String toString() {
return this.name+"- StartTime: "+startingRank+"-
EndTime: "+finishingRank;
}

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public class DepthFirstSearch {
private List<Vertex> vertexList;
private int time = 0;
public DepthFirstSearch(List<Vertex> vertexList){
this.vertexList = vertexList;
}
public void runDfs(){
for( Vertex vertex : vertexList ){
if( !vertex.isVisited() ){
dfs(vertex);
}
}
}
public void printVertices(){
for(Vertex vertex : vertexList){
System.out.println(vertex+"");
}
}
}

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public void dfs(Vertex vertex){
System.out.print(vertex.getName()+"-");
time++;
vertex.setStartingRank(time);
for( Vertex v : vertex.getNeighbourList() ){
if( !v.isVisited() ){
v.setVisited(true);
v.setPredecessor(vertex);
dfs(v);
}
}
time++;
vertex.setFinishingRank(time);
}

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Algoritmo A* (Lê-se: A-estrela) é um
algoritmo para Busca de Caminho. Ele
busca o caminho em um grafo de um vértice
inicial até um vértice final. Ele é a
combinação de aproximações heurísticas
como do algoritmo Best-first Search e da
formalidade do Algoritmo de Dijkstra.

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package AStarSearch;
public class Edge {
public final double cost;
public final Node targetNode;
public Edge(Node targetNode, double cost) {
this.targetNode = targetNode;
this.cost = cost;
}
public double getCost() {
return cost;
}
public Node getTargetNode() {
return targetNode;
}
}

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package AStarSearch;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Node implements Comparable<Node> {
private String value;
private double gScore;
private double fScore = 0;
private double x;
private double y;
private List<Edge> adjacenciesList;
private Node parentNode;
public Node(String value) {
this.value = value;
this.adjacenciesList = new ArrayList<>();
}
public double getgScore() {
return gScore;
}
public void addNeighbour(Edge edge){
this.adjacenciesList.add(edge);
}

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@Override
public int compareTo(Node otherNode) {
return Double.compare(this.fScore, otherNode.getfScore());
}

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package AStarSearch;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Set;
public class Algorithm {
public void aStarSearch(Node sourceNode, Node goalNode) {
Set<Node> exploredNodes = new HashSet<Node>();
PriorityQueue<Node> unexploredNodesQueue = new PriorityQueue<Node>();
sourceNode.setgScore(0);
unexploredNodesQueue.add(sourceNode);
boolean found = false;
while ( !unexploredNodesQueue.isEmpty() && !found ) {
Node currentNode = unexploredNodesQueue.poll();
exploredNodes.add(currentNode);
if (currentNode.getValue().equals(goalNode.getValue())) {
found = true;
}

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for (Edge e : currentNode.getAdjacenciesList()) {
Node childNode = e.getTargetNode();
double cost = e.getCost();
double tempGScore = currentNode.getgScore() + cost;
double tempFScore = tempGScore + heuristic(childNode, goalNode);
if( exploredNodes.contains(childNode) && (tempFScore >=
childNode.getfScore()) ) {
continue;
} else if ( !unexploredNodesQueue.contains(childNode) || (tempFScore <
childNode.getfScore()) ) {
childNode.setParentNode(currentNode);
childNode.setgScore(tempGScore);
childNode.setfScore(tempFScore);
if (unexploredNodesQueue.contains(childNode)) {
unexploredNodesQueue.remove(childNode);
}
unexploredNodesQueue.add(childNode);
}
}
}
}

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public List<Node> printPath(Node targetNode) {
List<Node> pathList = new ArrayList<Node>();
for (Node node = targetNode; node != null; node =
node.getParentNode()) {
pathList.add(node);
}
Collections.reverse(pathList);
return pathList;
}
// Manhattan heuristic/distance !!!
public double heuristic(Node node1, Node node2){
return Math.abs( node1.getX() - node2.getX() ) +
Math.abs( node2.getY() - node2.getY() );
}

35. MetaHeurítica
Uma meta-heurística é um método
heurístico para resolver de forma
genérica problemas de otimização
(normalmente da área de otimização
combinatória).
Metaheurísticas são geralmente
aplicadas a problemas que não se
conhece algoritmo eficiente (veja
problemas NP-completos).
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package com.balazsholczer.max;
public class HillClimbing {
public static double f(double x){
return -(x-1)*(x-1)+2;
}
public static void main(String[] args) {
double dx = 0.01;
double actualPointX = -2;
double max = f( actualPointX );
while( f(actualPointX+dx) >= max){
max = f(actualPointX+dx);
System.out.println("X:"+actualPointX+" y:"+f(actualPointX));
actualPointX+=dx;
}
System.out.println("Min with hill climbing: "+max);
}
}

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SIMULATED ANNEALING

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A metaheurística usada é uma metáfora de
um processo térmico, dito annealing ou
recozimento, utilizado em metalurgia para
obtenção de estados de baixa energia num
sólido. O processo consiste de duas etapas:
na primeira, a temperatura do sólido é
aumentada para um valor próximo de 1100°C;
na segunda, o resfriamento deve ser realizado
lentamente até que o material se solidifique,
sendo acompanhado e controlado esse
arrefecimento. Nesta segunda fase,
executada lentamente, os átomos que
compõem o material organizam-se numa
estrutura uniforme com energia mínima. Isto
resulta em que os átomos desse material
ganhem energia para se movimentarem
livremente e, ao arrefecer de forma
controlada, dar-lhes uma melhor hipótese de
se organizarem numa configuração com
menor energia interna, para ter uma redução
dos defeitos do material, como resultado
prático.

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package com.balazsholczer.sa;
public class Constants {
private Constants(){
}
public static final double MIN_COORDINATE = -2;
public static final double MAX_COORDINATE = 2;
public static final double MIN_TEMPERATURE = 1;
public static final double START_TEMPERATURE = 100;
public static final double COOLING_RATE = 0.02;
}

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public class SimulatedAnnealing {
private Random randomGenerator;
private double currentCoordinateX;
private double nextCoordinateX;
private double bestCoordinateX;
public SimulatedAnnealing(){
this.randomGenerator = new Random();
}

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public void findOptimum(){
double temperature = Constants.START_TEMPERATURE;
while( temperature > Constants.MIN_TEMPERATURE ){
nextCoordinateX = getRandomX();
double currentEnergy = getEnergy(currentCoordinateX);
double newEnergy = getEnergy(nextCoordinateX);
if( acceptanceProbability(currentEnergy, newEnergy, temperature) > Math.random() ){
currentCoordinateX = nextCoordinateX;
}
if( f(currentCoordinateX) < f(bestCoordinateX)){
bestCoordinateX = currentCoordinateX;
}
temperature *= 1 - Constants.COOLING_RATE;
}
System.out.println("Global extremum is: x="+bestCoordinateX + "f(x) = " + f(bestCoordinateX));
}

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private double getRandomX() {
return randomGenerator.nextDouble()*(Constants.MAX_COORDINATE -
Constants.MIN_COORDINATE) + Constants.MIN_COORDINATE;
}
private double f(double x){
return (x-0.3)*(x-0.3)*(x-0.3)-5*x+x*x-2;
}
public double acceptanceProbability(double energy, double newEnergy, double
temperature) {
// If the new solution is better, accept it
if (newEnergy < energy) {
return 1.0;
}
// If the new solution is worse, calculate an acceptance probability
// T is small: we accept worse solutions with lower probability !!!
return Math.exp((energy - newEnergy) / temperature);
}

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package com.balazsholczer.sa;
public class App {
public static void main(String[] args) {
SimulatedAnnealing annealing = new
SimulatedAnnealing();
annealing.findOptimum();
}
}

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MetaHeuríticas Evolutivas ou Single Point

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Algorítmos Genéticos

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Sugestão

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