Um polígono é uma figura plana formada por uma linha fechada sem auto-intersecções. Existem polígonos convexos e côncavos. Os polígonos podem ser regulares ou irregulares, sendo que os regulares possuem todos os lados e ângulos congruentes. O triângulo é um polígono importante na construção civil por sua estrutura rígida.

1. POLÍGONOS

2. Refrescando a Cuca: O que é um polígono? Um polígono é uma figura plana formada por linha poligonal fechada sem auto-intersecções, isto é, cada lado tem apenas um ponto comum com o lado anterior e com o seguinte, mas não com os demais.

3. Com essas informações, você seria capaz de dizer quais das figuras seguintes são polígonos e quais não são?

4. Existem polígonos convexos e côncavos. Polígono convexo: para quaisquer dois pontos P e Q da região poligonal, o segmento PQ está inteiramente contido na região. Qual das figuras abaixo é um polígono convexo?

5. Você respondeu a primeira ou a segunda? Se respondeu a primeira, acertou!

6. A segunda é um polígono côncavo. Observe:

7. Os polígonos podem ser regulares ou não. Um polígono regular, como já sabemos, é aquele que possui todos os lados e ângulos congruentes entre si. Você poderia nos dar um exemplo?

8. Vejamos alguns exemplos de polígonos regulares:

9. Podemos construir polígonos regulares utilizando régua e compasso, porém hoje em dia, contamos com ferramentas como o software Cabri Geomètre II, que facilita muito essas construções. Vamos construir alguns polígono regulares?

10. Para iniciarmos a construção, primeiro clique na caixa de ferramentas e arraste o mouse até a aba “polígono regular”

11. Agora, clique em qualquer ponto da tela e movimente o mouse para construir a circunferência em que nosso polígono será inscrito.

12. Clique novamente, e note que aparecerá um segmento de reta. Movimentando o mouse você poderá aumentar ou diminuir o comprimento do segmento.

13. Fazendo esse movimento, o que você observou? Aumentando o comprimento do segmento, a quantidade de lados do polígono regular inscrito aumentou ou diminuiu?

14. Observe que podemos construir polígonos regulares com n lados.

15. Agora é com você! Utilize o software Cabri Gomètre II e responda: Qual é o menor número de lados que um polígono regular pode possuir? Você sabe dizer o nome desse polígono?

16. Apesar de a palavra “polígono” dar idéia de vários ângulos ( poli = muito e gono = ângulo), geralmente os polígonos são nomeados a partir do número de lados. Os polígono, por sua utilização mais frequente, têm nomes especiais, como vemos na tabela a seguir:

17. O triângulo é uma das figuras geométricas mais importantes no estudo da Geometria. Se não fosse esse polígono de três lados muitas construções não existiriam. O triângulo tem uma estrutura rígida e é o único polígono rígido. Por esse motivo, o triângulo é um elemento importante na técnica de construções que necessitam de estabilidade. Por exemplo, na construção civil, o madeiramento do telhado das casas, normalmente têm a forma de triângulos

18. Por exemplo, na construção civil, o madeiramento do telhado das casas, normalmente têm a forma de triângulos

19. Vamos construir alguns triângulos? Utilizando uma régua, construa um triângulo cujos lados medem 8 cm, 6 cm e 5 cm.

20. Fácil, não é? Agora, construa um triângulo com lados medindo 8 cm, 5 cm e 3 cm.

21. O que aconteceu? Então podemos conclui que: Em qualquer triângulo, a medida de um lado deve ser sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

22. Trabalho realizado por: Cleber Aparecido de Almeida. Pólo: Guaíra - SP Disciplina: Informática Educativa II Curso: NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA Tutora: Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira

23. Referências: Giovanni, José Ruy. Castrucci, Benedito. Giovanni Jr., José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 1998. Programa Gestão da Aprendizagem Escolar – Gestar II. Matemática: Caderno de teoria e prática 3 – TP3: matemática nas formas geométricas e na ecologia. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008