1) O documento apresenta 17 problemas de física relacionados a colisões e sistemas de massa variável, incluindo colisões entre protões, blocos e bolas, bem como sistemas como foguetes espaciais. 2) Os problemas envolvem cálculos de velocidades, impulsos e forças resultantes de colisões elásticas e inelásticas, assim como cálculos de empuxo, aceleração e velocidade final de foguetes que consomem combustível e ejetam gases. 3) As respostas for

1. Problemas de Física Prof. Maitsudá Matos-Dpto. de Física-UAN Página 1
Universidade Agostinho Neto-Faculdade de Ciências-Departamento de Física
Docente: Maitsudá Matos Disciplina: Mecânica
Problemas de Física
Tema: Colisões
1) Um protão (massa atómica 1,01u) choca-se elasticamente, a 518m/s, com outro protão parado. O
primeiro protão é desviado 640
de sua direção inicial.(a) Qual a direção da velocidade do protão-alvo
apos o choque? (b) Quais as velocidades dos protões depois do impacto? R:(a)∅ = 𝟐𝟔° (b) v1=227m/s
;v2=466m/s
2) Uma bola de aço de 0,514Kg esta amarrada a um fio de 68,7cm e é solta quando este esta na
horizontal (Fig. 1).No fim do arco de 900
descrito pela bola, ela atinge um bloco de aço de 2,63Kg
que esta em repouso numa superfície sem atrito: a colisão é elástica. Determine (a) a velocidade da
bola e (b) a velocidade do bloco, ambas imediatamente apos o choque. R:(a) v1=2,47m/s (b)v2=1,20m/s
3) Um bloco de massa m1=1,88Kg desliza ao longo do plano de uma superfície sem atrito com
velocidade de 10,3m/s. Directamente em frente dele, e movendo-se no mesmo sentido, há um bloco
de massa m2=4,92Kg, cuja velocidade é 3,27m/s.Uma dada mola de massa desprezível, cuja
constante elástica vale K=11,2N/cm esta presa á traseira de m2, conforme a Fig. 2. Quando os blocos
se chocam, qual a compressão máxima da mola? R: ∆𝒙 ≈ 𝟐𝟒, 𝟓𝒄𝒎
Fig.1 Fig.2 Fig.3
4) Dois pêndulos de mesmo comprimento L estão situados inicialmente como na Fig. 3. O da esquerda
é solto da altura d e bate no outro. Suponha que a colisão seja completamente inelástica e despreze a
massa dos fio e quaisquer efeitos de atrito. A que altura se eleva o centro de massa do conjunto apos
o choque? R:𝒉 = (
𝒎 𝟏
𝒎 𝟏+𝒎 𝟐
)
𝟐
𝒅
5) Numa plataforma estacionária foi posto um canhão de cano dirigido sob o angulo 𝛼 = 600
em
relação a linha horizontal. A massa da plataforma com o canhão é M=15T. A que distancia S vai
rolar a plataforma com o canhão depois do dispara, se a massa do obus é m=20Kg e sai com
velocidade v=600m/s. O coeficiente de atrito da plataforma com o solo é 𝜇 = 0.1.R:𝒔 =
𝟏
𝟐𝝁𝒈
(
𝒎𝒗 𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝑴−𝒎
)
𝟐
6) Uma granada movendo-se horizontalmente a 8Km/s em relação a terra, explode em três fragmentos
iguais. Um deles contínua em movimento horizontal a 16km/s, o segundo e o terceiro movem-se
respectivamente para cima e para baixo segundo direções inclinadas de 450
com relação a direção do
movimento do primeiro fragmento. Determine o módulo das velocidades do segundo e terceiro
fragmentos.R:v2=v3=5,62m/s
7) A massa de uma bola de futebol é igual a 0,40Kg. Inicialmente se desloca da direita para a esquerda
a 20m/s, a seguir é chutada deslocando-se a 450
para cima e para direita, com velocidade de módulo
igual a 30m/s. Calcule o impulso da força resultante e a força resultante supondo que o intervalo de
tempo da colisão é 0,010s.R:Ix=16,5N; Iy=8,5N;F=1,9.103
8) Suponha que você jogue uma bola de massa igual a 0,4Kg contra uma parede. Ela colide com a
parede quando está se movendo horizontalmente da direita para a esquerda a 30m/s, retornando
horizontalmente da esquerda para a direita a 20m/s. (a) Calcule o impulso da força resultante sobre a
bola durante sua colisão com a parede. (b) Sabendo que a bola permanece em contacto com a parede
durante 0,010s, ache a força horizontal media que a parede exerce sobre a bola durante a
colisão.R:(a)I=20N; (b) F=2kN

2. Problemas de Física Prof. Maitsudá Matos-Dpto. de Física-UAN Página 2
9) Dois veículos A e B que estão viajando respectivamente para leste e para o sul, chocam-se num
cruzamento e ficam encaixados. Antes do choque, A (massa de 1,360Kg) movia-se a 62Km/h e B
(massa de 1,8020Kg) tinha velocidade de 93 Km/h. Determine o módulo e o sentido da velocidade
dos veículos encaixados imediatamente depois do choque.
Tema: Sistema de massa variável.
10) Um foguete cuja massa inicial é 850Kg consome combustível a uma taxa de 2,3Kg/s.A velocidade
relativa dos gases expelidos em relação ao motor do foguete é de 2800m/s. Qual é o empuxo do
motor do foguete?
11) Uma Sonda espacial de 6090Kg, viajando para Júpiter com uma velocidade de 105m/s em relação ao
sol, aciona o motor, ejetando 80Kg de gases com uma velocidade de 253m/s em relação á sonda.
Supondo que os gases são ejectados no sentido oposto ao do movimento inicial da sonda, qual a sua
velocidade final?
12) Um foguete em repouso no espaço, em uma região em que a força gravitacional é desprezível, tem
uma massa de 2,55.105
Kg, da qual 1,81.105
Kg são combustível. O consumo de combustível do
motor é de 480Kg/s e a velocidade de escapamento dos gases é de 3,27Km/s. O motor é acionado
durante 250s. (a)Determine o empuxo do foguete. (b) Qual é a massa do foguete depois que o motor
é desligado? (c) Qual é a velocidade final do foguete?
13) Um foguete pequeno queima 0,0500Kg de combustível cada segundo, expulsando como gas com um
velocidade de 1600m/s relativa ao foguete. Que empuxo tem o foguete.
14) Um astronauta de 70Kg flutua no espaço em uma unidade de manobras tripulada de 110Kg e sofre
uma aceleração de 0,0029 m/s2
ao disparar um dos impulsores.(a)se a velocidade do gás N2 que
escapa, relativa au astronauta é de 490m/s, quanto gás se gasta em 5s?(b) Que empuxo tem o
impulsor?
15) Um foguete ascende no espaço profundo donde a gravidade é desprezável. Se a massa inicial é de
6000Kg e expulsa gás com velocidade relativa de 2000m/s, quanto gas devera expulsar no primeiro
segundo para adquirir uma aceleração inicial de 25m/s2
?
16) Um modelo de motor a reação C6-5 tem um impulso de 10N.s durante 1,70s e queima 0,0125Kg de
combustível. O empuxo máximo é de 13.3N. A massa inicial do motor mais o combustível é de
0,00258Kg. (a) Qual é a fração do empuxo máximo e o empuxo medio (b) Calcule a velocidade
relativa do gás de escape, supondo que é constante. (c) Supondo que a velocidade relativa dos gases
é constante, calcule a velocidade final do motor se esta sujeita a uma armação muito leve e se esta no
espaço exterior sem gravidade.
17) Suponha que um foguete começa o movimento desde o estado de repouso em uma estação espacial
onde a gravidade é desprezável. (a) Se o foguete expulsa gás com velocidade relativa de 200m/s e se
deseja que o foguete expulsa gás com velocidade final de 1.10-3
c,onde c é a velocidade da luz, que
fração da massa total inicial não é combustível? (b) qual é fração se dejamos alcançar uma
velocidade final de 3000m/s?