Exercícios de Análise de investimentos e mercado de capitais do dia 31/03/2011.

1. Rio, 31/03/2011.
Payback descontado
Continuação do exercício 26
Vamos descobrir qual o valor dos lucros no tempo atual (presente)
i=15%
Projeto 1
Lucro Cálculo Valor Presente
histórico
20.000 20.000 17.391,30
Pv 
(1  0,15)1 +
40.000 40.000 30.245,74
Pv 
(1  0,15)2
+
30.000 30.000 19.725,48
Pv 
(1  0,15)3
+
20.000 20.000 11.435,06
Pv 
(1  0,15)4
15.000 7.457,65 +
15.000
Pv 
(1  0,15)5
TOTAL 86.255,25
Projeto 2
Lucro Cálculo Valor Presente
histórico
5.000 5.000 4.347,82
Pv 
(1  0,15)1 +
30.000 30.000 22.684,31
Pv 
(1  0,15) 2 +
30.000 30.000 19.725,48
Pv 
(1  0,15)3
+
30.000 30.000 17.152,59
Pv 
(1  0,15) 4
+
50.000 50.000 24.858,83
Pv 
(1  0,15)5
TOTAL 88.769,07
ano Projeto 1 Projeto 2
0 (70.000) (70.000)
1 17.391,30 4.347,82
2 30.245,74 22.684,31
3 19.725,48 19.725,48
4 11.435,06 17.152,59
5 7.457,65 24.858,83
Total 86.255,25 88.769,07

2. Projeto1:
 2.637 
PB  3     PB  3,23anos
 11.435,06 
2.637
 0,23  x12  2,76meses  0,76 x30  22,8dias , portanto 23 dias.
11.435,06
então:
PB=3anos e 2meses e 23dias, pois 0,23ano é igual 2meses e 0,76mês corresponde a
23dias.
Projeto2:
 6.089,80 
PB  4     PB  4,24anos
 24.858,83 
6.089,80
 0,24  x12  2,93meses  0,93x30  27,9dias , portanto 28dias.
24.858,83
então:
PB=4anos e 2meses e 28dias, pois 0,24ano é igual 2meses e 0,93mês corresponde a
aproximadamente 28dias.
Apesar de apresentarem total de lucros superior (86.255,25 e 88.769,07) ao investimento
inicial (70.000), nós recusaremos os dois projetos, pois ambos tem payback maior que o
estipulado pelo investidor (3 anos).
Valor presente líquido (VPL)
Exercício (exemplo apostila)
i=10%
Lucro Cálculo Valor Presente
histórico
2.000 2.000 1.818,18
Pv 
(1  0,1)1
2.000 2.000 1.652,89
Pv 
(1  0,1)2
4.000 4.000 3.005,25
Pv 
(1  0,1)3
4.000 4.000 2.732,05
Pv 
(1  0,1)4
5.000 5.000 3.104,60
Pv 
(1  0,1)5
TOTAL 12.312,99
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-10.000+12.312,99
VPL=2.312,99

3. Agora faça o seguinte:
Não leia!!
VPL positivo→Aceitar projeto
VPL negativo→Recusar projeto
Exercício 27
i=18%a.a
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (50.000)
1.200
1 Pv  1.016,94
(1  0,18)1
3.600
2 Pv  2.585,46
(1  0,18)2
9.600
3 Pv  5.842,85
(1  0,18)3
14.000
4 Pv  7.221,04
(1  0,18)4
25.000
5 Pv  10.927,73
(1  0,18)5
40.000
6 Pv  14.817,26
(1  0,18)6
Total (50.000) 42.411,28 (7.588,72)
Obs.: Para a prova será cobrado o Payback descontado como neste exercício. Podemos
representar da forma acima ou assim:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-50.000+ 42.411,28
VPL=-7.588,72
O projeto não deve ser aceito, pois apresenta VPL negativo.
Na HP-12C:
digitar teclar
50.000 CHS g Cf0
1.200 g Cfj
3.600 g Cfj
9.600 g Cfj
14.000 g Cfj
25.000 g Cfj
40.000 g Cfj
18 i
f NPV
-7.588,72

4. Exercício 28
i=15%a.a
Projeto A
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (60.000)
6.000
1 Pv  5.217,39
(1  0,15)1
15.000
2 Pv  11.342,15
(1  0,15)2
15.000
3 Pv  9.862,74
(1  0,15)3
20.000
4 Pv  11.435,06
(1  0,15)4
20.000
5 Pv  9.943,53
(1  0,15)5
Total (60.000) 47.800,87 (12.199,13)
Ou:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-60.000+ 47.800,87
VPL=-12.199,13
Na HP-12C:
digitar teclar
60.000 CHS g Cf0
6.000 g Cfj
15.000 g Cfj
15.000 g Cfj
20.000 g Cfj
20.000 g Cfj
15 i
f NPV
-12.199,13

5. Projeto B
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (70.000)
22.000
1 Pv  19.130,43
(1  0,15)1
27.000
2 Pv  20.415,88
(1  0,15)2
18.000
3 Pv  11.835,29
(1  0,15)3
18.000
4 Pv  10.291,56
(1  0,15)4
20.000
5 Pv  9.943,53
(1  0,15)5
Total (70.000) 71.616,69 1.616,69
Ou:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-70.000+ 71.616,69
VPL=1.616,69
Na HP-12C:
digitar teclar
70.000 CHS g Cf0
22.000 g Cfj
27.000 g Cfj
18.000 g Cfj
18.000 g Cfj
20.000 g Cfj
15 i
f NPV
1.616,69

6. Projeto C
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (50.000)
15.000
1 Pv  13.043,48
(1  0,15)1
13.000
2 Pv  9.829,86
(1  0,15)2
17.000
3 Pv  11.177,77
(1  0,15)3
18.000
4 Pv  10.291,56
(1  0,15)4
15.000
5 Pv  7.457,65
(1  0,15)5
Total (50.000) 51.800,32 1.800,32
Ou:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=(50.000)+ 51.800,32
VPL=1.800,32
Na HP-12C:
digitar teclar
50000 CHS g Cf0
15000 g Cfj
13000 g Cfj
17000 g Cfj
18000 g Cfj
15000 g Cfj
15 i
f NPV
1.800,32
Respostas:
a) Somente os projetos B e C são economicamente recomendáveis, pois
apresentam o VPL positivo. Projeto A deve ser recusado por apresentar VPL
negativo.
b) O projeto C seria o selecionado, pois tem VPL superior ao do projeto B
(1.800,32 contra 1.616,69).

7. Exercício 29
Somar para poder
Payback estipulado pelo investidor=3,5anos encontrar o Payback.
i=10%
Projeto A
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (10.000)
7.000
1 Pv  6.363,63
(1  0,1)1
+
1.000
2 Pv  826,44
(1  0,1)2
+
2.000
3 Pv  1.502,62
(1  0,1)3
3.000
4 Pv  2.049,04
(1  0,1)4
2.000
5 Pv  1.241,84
(1  0,1)5
Total (10.000) 11.983,57 1.983,57
Ou:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-10.000+ 11.983,57
VPL=1.983,57
ProjetoA:
 1.307,31  1.307,31
PB  3     PB  3,63anos  0,63  x12  7,56meses
 2.049,04  2.049,04
0,56  x30  16,8 , portanto 17dias.
então:
PB=3anos, 7meses e 17dias, pois 0,63ano é igual a 7meses e 0,56meses corresponde a
aproximadamente 17dias.

8. Somar para poder
encontrar o Payback.
Projeto B
ano Invest. Cálculo Pv Fluxo de caixa VPL
0 (10.000)
3.000
1 Pv  2.727,27
(1  0,1)1
+
1.000
2 Pv  826,44
(1  0,1)2
+
6.000
3 Pv  4.507,88
(1  0,1)3
2.000
4 Pv  1.366,02
(1  0,1) 4
1.000
5 Pv  620,92
(1  0,1)5
Total (10.000) 10.048,98 48,98
Ou:
VPL=(investimento)+total fluxo de caixa descontado
VPL=-10.000+ 10.048,98
VPL=48,98
ProjetoA:
 572,39  572,39
PB  4     PB  3,92anos  0,92  x12  11,04meses
 620,92  620,92
0,04  x30  1,2dias , portanto 2dias.
então:
PB=4anos, 11meses e 2dias, pois 0,92ano é igual a 11meses e 0,04meses corresponde a
aproximadamente 2dias.
Projetos Investimentos Fluxo de caixa Payback VPL
descontado
“A” (10.000) 11.983,57 3anos, 7meses 1.983,57
e 17dias
“B” (10.000) 10.048,98 3anos, 11meses 48,98
e 2dias
Respostas:
1- Total de fluxo de caixa descontado: Projeto A=11.983,57; Projeto B=10.048,98
2- Payback: Projeto A=3anos, 7meses e 17dias; Projeto B=3anos, 11meses e
2dias.
3- Nenhum dos dois projetos será aceito se levarmos em consideração o parâmetro
estipulado pelo investidor quanto ao payback.
4- VPL: Projeto A=1.983,57; Projeto B=48,98.
5- Todos os projetos podem ser aceitos, pois tem VPL positivo, porém o projeto A
é o mais indicado por apresentar maior VPL.