O documento discute processamento de imagens médicas através da difusão isotrópica e anisotrópica. A difusão é um processo natural que leva um sistema ao equilíbrio. A difusão isotrópica suaviza imagens de forma uniforme, enquanto a difusão anisotrópica permite diferentes níveis de difusão em diferentes regiões da imagem.

1. Processamento de Imagens Médicas
Prof. Dr. Luiz Otávio Murta Junior
Aluno: Antonio Carlos da Silva Senra Filho

2. Resumo
 A difusão é um processo natural que leva um dado
sistema a sua situação de equilíbrio;
 Processos difusivos estão presentes em várias
situações do cotidiano;
 difusão isotrópica e anisotrópica.

3. Apresentação
 Observações fenomenológicas;
 Adolf Fick formula a equação de difusão , ou também,
equação de transporte (1855);
 Formulação matemática para a condução do calor
(Fourier);
 Origem à primeira lei de difusão.

4. Apresentação
 Equação de difusão Isotrópica;
Isotropia : "aquele que apresenta as mesmas
propriedades físicas em todas as direções“
 Equação de difusão Anisotrópica;
Anisotropia : “Um corpo cujo valores de certas
propriedades físicas e químicas variam com a direção. ”

5. Difusão Isotrópica
 “O fluxo total de matéria é proporcional ao gradiente
de concentração das partículas . ”(1º Lei de Fick);
 “Em todo o processo difusivo não há a criação nem a
destruição de matéria difusiva. ”

6. Difusão Isotrópica
 D é invariante;
 Depende das condições físicas do material e do meio;
 Conservação da matéria:
 Adicionando ambas equações:

7. Difusão Isotrópica
 Equação de Difusão Isotrópica: (Aplicado em imagens
digitais)
 Notação:
² ² ²
²
x² y² z²

8. Imagens Resultantes
Imagem Original Filtro Gaussiano (σ = 1) Difusão Isotrópica (1 iteração)

9. Imagens Resultantes
Imagem Original Filtro Gaussiano (σ = 10) Difusão Isotrópica (136 iteração)

10. Imagens Resultantes
Imagem Original

11. Imagens Resultantes
Adição de ruído artificial

12. Imagens Resultantes
Filtro Gaussiano (σ= 1)

13. Imagens Resultantes
Difusão Isotrópica (15 iterações)

14. Imagens Resultantes
Imagem mais ruidosa

15. Imagens Resultantes
Filtro Gaussiano (σ = 1)

16. Imagens Resultantes
Difusão Isotrópica (15 iterações)

17. Efeitos
 Distribuição isotrópica sobre os valores de pixeis de
uma região da imagem.
 “Borramento”;
 Atenuação de artefatos;

18. Efeitos
 Não tem critérios para magnitude de difusão por
região;
 Para imagens com alto nível de ruído há a necessidade
de mais iterações ;
 Distorções de bordas.

19. Conclusões
 Suaviza o ruído aditivo na imagem;
 Desrespeita a borda da imagem;
 Efeitos similares a suavização Gaussiana;

20. Outra abordagem...
 Cuidado com as bordas;
 Maior atenuação do ruído contido na imagem;

21. Difusão Anisotrópica
 Retomamos a equação:
 Tomar D como variante;

22. Difusão Anisotrópica
 Retomamos a equação:
 Tomar D como variante;
Componente de Difusão Isotrópica
ajuste difusivo

23. Qual a diferença?
 Tomando D como variante podemos tomar
característica sobre o processo difusivo em cada região;
 Em regiões homogêneas temos difusão máxima;
 Em regiões heterogêneas temos difusão mínima;

24. Funções de controle
Função proposta por Perona e Malik, 7 Julho de 1990

25. Resultados

26. Resultados

27. Comentários
 Diferentes respostas para diferentes regiões;
 Atenuação máxima mantendo resolução de fronteira;