1) O documento apresenta instruções sobre o caderno de questões do Exame Nacional do Ensino Médio, contendo questões de Ciências da Natureza e Matemática. 2) O aluno deve ler atentamente as instruções e transcrever as respostas para o cartão-resposta. 3) O tempo total da prova é de cinco horas.

1. ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,
E quem irá dizer que não existe razão?
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180 e uma FOLHA DE RASCUNHO,
dispostas da seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;
c) FOLHA DE RASCUNHO.
2.
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência,
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE RASCUNHO não
serão considerados na avaliação.
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o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e poderá levar
seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que antecedem
o término das provas.
2º DIA
CADERNO
2
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2020
VESTIBULAR MEDICINA
05/07/2020

3. CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
3 CN - 2º dia
QUESTÃO 91
Os medicamentos são diariamente utilizados pelo ser hu-
mano com o intuito de curar, ou ao menos diminuir, possí-
veis transtornos de saúde. Os antibióticos são um grupo
de fármacos inseridos no tratamento de doenças causa-
das por bactérias. A descoberta e aplicação de diferentes
antibióticos na área médica permitiu a sobrevida de mi-
lhões de pessoas num ritmo acelerado no último século; a
penicilina, por exemplo, descoberta em 1928 por Alexan-
der Fleming, foi revolucionária e ainda é amplamente uti-
lizada atualmente. O uso terapêutico deste medicamento
A pode ativar o sistema imunológico do paciente contra
bactérias.
B diminui a capacidade de penetração dos vírus no hos-
pedeiro.
C interfere na cascata bioquímica do processo infla-
matório.
D gera danos a estruturas bacterianas, como a parede
celular.
E diminui os efeitos das toxinas produzidas por fungos.
QUESTÃO 92
Nas bicicletas, o sistema de coroas e catracas é interli-
gado a partir de uma corrente, enquanto que as catracas
estão ligadas pelo mesmo eixo à roda traseira. Ao mudar
a posição da corrente ao longo desse sistema, usando co-
roas (e catracas), é possível deixar a marcha mais “leve”
ou mais “pesada”.
Coroas
Catracas
Ao se desejar imprimir velocidade à bicicleta, usa-se mar-
chas mais leves. Considerando o número de pedaladas
constante, a maior velocidade está associada quando
usarmos
A a coroa mais interna e a catraca mais interna
B a coroa mais externa e a catraca mais interna
C a coroa mais externa e a catraca mais externa
D a coroa mais interna e a catraca mais externa
E independente da coroa ou catraca usada, a velocidade
depende apenas do número de pedaladas
QUESTÃO 93
A ação capilar, a elevação de líquidos em tubos estreitos,
ocorre quando existem atrações favoráveis entre as molé-
culas do líquido e a superfície interna do tubo. Essas atra-
ções são forças de adesão, forças que mantêm juntas uma
substância e uma superfície.
Fonte: Atkins, P. e Jones, L.; Princípios
de Química, 5ª ed., pg. 181.
Estudantes do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC),
campus Xanxerê levaram o projeto "Capilaridade vs Gravi-
dade no processo de filtração" para a NASA. O projeto tes-
ta a gravidade no processo de filtração de água em filtros
brasileiro de barro, que são considerados um dos melhores
do mundo segundo a revista The Drinking Water Book.
A capilaridade é o movimento de um líquido dentro de um
tubo fino que decorre da:
A interação do líquido com o material que compõe o tubo.
B pressão atmosférica, que “empurra” o líquido sobre o
tubo fino.
C anti gravidade que desloca a substância no sentido con-
trário ao do núcleo da terra.
D diferença de densidade do líquido e do material do tubo.
E pressão osmótica, que desloca o líquido no sentido me-
nos concentrado de matéria.
QUESTÃO 94
Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE) mostraram que 14 milhões de lares usavam lenha
ou carvão para cozinhar alimentos em 2018, aumento de
3 milhões em comparação a 2016. A expansão do uso da
lenha no preparo de alimentos no Brasil está relacionada
ao aumento do preço do botijão de gás liquefeito de petró-
leo (GLP). “Isso é muito visto, principalmente nas regiões
mais pobres. No Nordeste, o aumento do uso de lenha
[extraída do meio ambiente] é muito maior do que nas ou-
tras regiões”, diz. Conforme a Agência Nacional do Petró-
leo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), a queda de 1%
no consumo de GLP, de 2017 para 2018, significou 13,2
bilhões de litros consumidos a menos em todo o Brasil.
Alana Gandra. Preço do gás e desemprego elevam
uso da lenha para cozinhar no Brasil. 30/06/2019.
[Adaptado}. Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.
br/geral/noticia/2019-06/preco-do-gas-e-desemprego-
elevam-uso-da-lenha-para-cozinhar-no-brasil.html.
Esse cenário socioeconômico, no qual há o aumento do
uso de lenha e carvão, pode resultar em consequências
diretas
A à economia, pois a produção de energia a partir destas
matérias é cara e depende de mão de obra especiali-
zada.
B à qualidade do ar, já que a utilização do carvão vegetal
promove o fechamento do ciclo do carbono.
C à eficiência respiratória da população, por aumentar a
exposição ao monóxido de carbono.
D à matriz energética, por aumentar a proporção de fon-
tes de energia limpa e renovável.
E ao meio ambiente, devido à redução da emissão de
gases poluentes.

4. 4 CN - 2º dia
QUESTÃO 95
Em uma pista de atletismo de 400 m é possível perceber
que as raias da largada não são dispostas alinhadas.
FINISH
Durante a largada, alguns atletas estão mais próximos da
linha de saída que outros, o que aparentemente se apre-
senta como uma vantagem. Supondo que os atletas fa-
zem a prova todos com velocidades médias bem próximas
e constantes, essa disposição das raias é explicada por
A estarem dispostas dessa forma para compensar a me-
nor distância percorrida por corredores na parte mais
externa da pista.
B estarem dispostas dessa forma para garantir que todos
os corredores tenham a mesma velocidade angular.
C estarem dispostas dessa forma para compensar a
maior distância percorrida por corredores nas partes
mais externas da pista.
D estarem dispostas dessa forma para garantir que os
corredores tenham a mesma aceleração angular.
E não ter nenhuma influência na prova.
QUESTÃO 96
O ácido cítrico é o mais utilizado na indústria alimentícia,
por apresentar propriedades antioxidantes, acidulantes,
flavorizantes, sequestrantes e reguladoras de acidez. Foi
descoberto no Século VIII pelo alquimista islâmico Abu
Musa Jabir Ibn Hayyan, sendo o primeiro ácido isolado,
em 1784, pelo químico sueco Carl Wihelm Scheele, cris-
talizando-o a partir do suco de limão.
Disponível em: http://rvq.sbq.org.br/
imagebank/pdf/v9n3a07.pdf
Propriedades do ácido cítrico:
Fórmula molecular C6
H8
O7
Massa molar 192,123 g/mol
Aparência Sólido branco cristalino
Densidade 1,665 g/cm3
Ponto de fusão 153ºC
Solubilidade em água 133 g/100 mL (20°C)
Fórmula estrutural do ácido cítrico:
A solubilidade do ácido cítrico em água é alta por:
A se tratar de uma substância orgânica ácida que realiza
interações apolares com a água.
B se tratar de uma substância orgânica composta por
três grupos carboxila, capazes de sofrer desprotona-
ção e de formar ligações de hidrogênio com a água.
C se tratar de uma substância orgânica composta por
três carbonilas cetônicas, capazes de sofrer protona-
ção e de formar ligações apolares com a água.
D se tratar de uma substância inorgânica composta por
três grupos hidroxila, capazes de formar ligações de
hidrogênio com a água.
E se tratar de uma substância inorgânica composta por
átomos muito eletronegativos, capazes de atrair os
elétrons da água.
QUESTÃO 97
“O pesadelo ambiental que o Nordeste brasileiro vive
provavelmente se estenderá pelos próximos anos. O pe-
tróleo derramado no oceano Atlântico tem potencial para
danificar, em alguns casos de forma permanente, tanto o
ecossistema marinho como a economia local e a saúde
humana.”
Disponível em: https://brasil.elpais.com/
brasil/2019/10/25/politica/1571959904_104809.html
Em relação ao ecossistema, o derramamento de petróleo
poderia afetar diferentes processos metabólicos de orga-
nismos da comunidade marinha, como a(o)
A produção de gás carbônico dissolvido.
B ciclagem de nutrientes.
C dispersão de estruturas reprodutivas.
D período reprodutivo.
E interações intraespecíficas.
QUESTÃO 98
Determinado veículo está trafegando em uma estrada reta
até que o motorista se depara com uma curva à frente.
Ele então inicia a curva, mas não percebe que a pista
está suja de óleo. Ao entrar em contato com esse óleo os
pneus derrapam e o carro começa a “sair pela tangente”.
Isso ocorre, pois
A o óleo faz diminuir o atrito do pneu com o solo. Dessa
forma, a força centrífuga passa a puxar o carro para
fora da curva
B o óleo faz aumentar o atrito do pneu com o solo. Por
isso, ele terá mais dificuldade em fazer o movimento
na curva
C o óleo faz aumentar o atrito do pneu com o solo. E,
como essa era a força, o carro passa a descrever um
movimento uniforme
D o óleo faz diminuir o atrito do pneu com o solo. E, como
essa era a força resultante, o carro passa a descrever
um movimento uniforme
E o carro não possuía velocidade suficiente para fazer a
curva

5. 5 CN - 2º dia
QUESTÃO 99
Os anticongelantes automotivos são substâncias que se
adicionam à gasolina e ao diesel para evitar sua solidifica-
ção no inverno e em climas frios. De modo geral, anticon-
gelantes são compostos químicos que se adicionam aos
líquidos a fim de se reduzir seu ponto de fusão.
O etanodiol é largamente utilizado como anticongelante
automotivo. Sua estrutura está representada abaixo. Essa
substância pode ser utilizada como anticongelante, porque:
Fórmula estrutural do etanodiol
A aumenta a densidade do combustível por apresentar
isomeria geométrica.
B pode formar uma suspensão coloidal com o combustí-
vel, evaporando no lugar dele.
C pode se solubilizar em combustíveis, provocando o
efeito coligativo do abaixamento crioscópico.
D aumenta a pressão de vapor do combustível, o que au-
menta sua temperatura de congelamento.
E diminui a densidade do combustível por apresentar
isomeria óptica.
QUESTÃO 100
Pesquisas de DNA sugerem que todos os humanos so-
breviventes descendem de uma mulher que viveu talvez
200.000 anos atrás. Pesquisas também mostram que a
história começa na África, lar da maior variação no DNA
humano e, portanto, do local mais antigo. Por conseguin-
te, a mulher foi prontamente apelidada de "Eva Africana".
Cann, Rebecca L., Mark Stoneking, and Allan C.
Wilson. Nature 325.6099 (1987): 31. Disponível
em : https://www.nature.com/articles/325031a0
A descendência humana relacionada a uma mulher pode
ser inferida
A devido à possibilidade de traçar a genealogia através do
DNA mitocondrial, transmitido pelo gameta feminino.
B por toda mulher transmitir apenas o cromossomo
sexual X.
C pelo cromossomo sexual X e, eventualmente, pelo
cromossomo Y.
D pela característica universal do material genético
humano.
E através de análises moleculares utilizando
determinados genes do DNA nuclear.
QUESTÃO 101
Paulo e mais um amigo seguiam em seu carro. Distraído,
ele não percebeu que a gasolina estava acabando e, em
certo momento, ficou sem combustível e ligou para um
reboque. Porém, lhe foi informado que demorariam cerca
de 20 min para chegar e ele precisava tirar o carro da es-
trada. Inicialmente, Paulo e seu amigo conseguiram em-
purrar o carro para o acostamento, com velocidade cons-
tante, fazendo forças iguais. Mas, ao chegar o reboque,
precisaram empurrar o carro pela sua rampa, que fazia
45º com a horizontal. Considerando que empurraram com
a mesma força que antes, somente os 2 não conseguiram
subir o carro e precisaram pedir ajuda ao motorista. Qual
a mínima força feita pelo motorista? É maior, menor ou
igual à realizada pelos 2 amigos?
Dados: g = 10 m/s2
; coeficiente de atrito do pneu com o
solo = 0,7; coeficiente de atrito do pneu com a rampa =
0,5; sen 45 = cos 45 = 0,7
A massa do carro é de 1000 kg
A 3.500N, menor
B 3.500N, igual
C 10.500N, maior
D 5.250N, maior
E 5.250N, menor
QUESTÃO 102
“Quem nunca sentiu dor em alguma parte do corpo após
atividade física que atire a primeira pedra.
A dor aparece na maioria das vezes quando exercitamos
o nosso corpo. Quando a dor é aguda, durante a atividade
física, deve ser observada e avaliada com muito critério,
pois pode ter ocorrido alguma lesão mais grave. Falar em
dor causada por acúmulo de ácido lático na musculatura
é algo já ultrapassado, pois sabemos que apés alguns mi-
nutos já não mais temos acúmulo dessa substância nas
células musculares.”
Disponível em: https://exame.abril.com.br/negocios/jp/dores-
na-coluna-apos-exercicio-fisico-sa%CC%83o-preocupantes/
Fórmula estrutural do ácido lático:
Essa substância apresenta isomeria
A funcional, pois apresenta dois grupos funcionais distin-
tos em uma mesma molécula.
B geométrica, pois quando as duas hidroxilas estão do
mesmo lado, temos o isômero cis, quando em lados
opostos, o isômero trans.
C de posição, já que a carboxila pode variar de posição.
D óptica, já que o carbono 2 é quiral por apresentar 4 li-
gantes diferentes.
E funcional, já que o grupo ácido carboxílico é isômero
do grupo álcool.
QUESTÃO 103
Durante uma aula de citologia, a professora de biologia
fez uma atividade: elaborou uma preparação em que
adicionou uma amostra de Saccharomyces cerevisiae e
fragmentos do bulbo de cebola. O intuito da atividade era
identificar diferentes tipos celulares.
Se reconhecidas, as estruturas celulares que permitiriam
a separação das amostras são
A parede celular e retículo endoplasmático, estruturas
presentes nas células de fungos.
B mitocôndrias e cloroplastos, que não são observados
em células bacterianas.
C envoltório nuclear e nucléolo, característicos das célu-
las eucarióticas.
D Organelas membranosas, presentes somente nas cé-
lulas eucarióticas.
E vacúolo e cloroplastos, características de células vege-
tais.

6. 6 CN - 2º dia
QUESTÃO 104
É comum o uso de faixas elásticas para simular exercí-
cios físicos que normalmente seriam feitos com halteres.
A dificuldade que cada faixa oferece está associada à sua
constante elástica. Juliana decidiu começar o ano de 2020
com o intuito de se exercitar mais, para isso resolveu ir
a uma loja de artigos esportivos e comprar uma dessas
faixas. Lá, encontrou os seguintes tipos:
Cor
Dificul-
dade
Cons-
tante
Elástica
Compri-
mento
Comp.
Máximo
Verde Leve 300 N/m 1m 1,6m
Amarela
Mode-
rada
600 N/m 1,1m 1,5m
Vermelha Difícil
1.500
N/m
1,2m 1,4m
Juliana lembrou-se que fazia um agachamento com halte-
res, levantando um total de 20 kg. Caso ela queira simular
o mesmo exercício com a faixa elástica, a mais indica será
Obs.: para ser realizado com a faixa, o exercício precisa
de uma mobilidade de pelo menos 25 cm.
A verde
B amarela
C vermelha
D nenhuma delas
E qualquer uma
QUESTÃO 105
No mercado joalheiro existem dois tipos distintos de
quilates: o do diamante, que é uma unidade de medida,
onde um quilate é igual a 200 miligramas (0.200 gra-
mas ou 1 grama = 5 quilates), e o do ouro, que é uma
unidade de pureza. O termo quilates surgiu quando
Constantino “O Grande” (272-337 DC) mandou cunhar
o Solidus; moeda em ouro fino, pesava 24 sementes
de alfarroba, ou 24 quilates, surgindo aqui a expres-
são “ouro de 24 quilates” para o ouro puro. A pureza
do ouro é dada pela quantidade real do componente
presente na pepita. Quando o nível de pureza é de
99,99% (m/m), ele pode ser classificado como 24 qui-
lates.
Calcule a pureza de uma joia de ouro 18 quilates de mas-
sa 30 g e a quantidade de átomos de ouro presentes nes-
sa joia.
Massa molar do Au = 197 g/mol.
A 25%; 9,8 ∙ 1019
átomos.
B 75%; 6,8 ∙ 1022
átomos.
C 25%; 5,8 ∙ 1019
átomos
D 55%; 6,8 ∙ 1022
átomos.
E 95%; 6,8 ∙ 1022
átomos.
QUESTÃO 106
O tamanho corporal pode ser um fator limitante para a có-
pula entre algumas raças de cães domésticos. Entretan-
to, caso essa barreira física seja superada, o cruzamento
gera descendentes vivos e férteis. A possibilidade de ge-
rar uma prole viável no cruzamento entre raças caninas
está relacionada ao(à)
A oscilação genética das raças, promovendo a especiação.
B convergência adaptativa das raças.
C isolamento espacial entre as populações caninas.
D pressão seletiva intrarracial.
E manutenção do fluxo gênico entre as raças.
QUESTÃO 107
Robson é um adolescente que, apesar de sua deficiência
visual, nunca encontrou empecilhos para se dedicar aos
estudos. Ele cursa o 1º ano de Ensino Médio em uma es-
cola que oferece todo o material didático em braile. Um
dia, estudando os conteúdos das Leis de Newton, ele se
maravilhou ao perceber que a Física era capaz de explicar
o fato de ele conseguir ler pelo tato, a partir do contato
dos seus dedos com a superfície em alto-relevo do braile.
A lei de Newton capaz de explicar isso é
A a Lei da Inércia, pois a força que Robson recebe da
superfície é balanceada pelo peso do próprio dedo,
deixando-o em repouso.
B a Lei da Inércia, pois até que Robson não exerça uma
força grande o suficiente, o livro não irá se mover.
C a 2ª Lei de Newton, pois a força exercida por Robson é
a resultante total sobre o livro.
D a 3ª Lei de Newton, pois Robson tem seus dedos pres-
sionados pela superfície, devolvendo assim um par re-
ação para deixá-los em contato com o relevo.
E a 3ª Lei de Newton, pois Robson exerce uma força so-
bre a superfície em relevo, a qual devolve um par rea-
ção em seus dedos, permitindo a sensação do tato.
QUESTÃO 108
Os aminoácidos, constituintes das proteínas, se compor-
tam como ácidos por causa do grupo carboxila (-
COOH) e
como bases por causa do grupo amina (NH2
). Isso possi-
bilita a reação da parte ácida com a parte básica, gerando
um sal. Como ela se dá no mesmo composto, o sal forma-
do é chamado de "sal interno".
Os sais internos também são conhecidos como Zwitterion,
do alemão "zwitter" (híbrido) ou íon híbrido. Essa denomi-
nação ocorre porque
A uma mesma molécula apresenta átomos carregados
eletricamente com cargas opostas.
B um mesmo íon apresenta um grupo ácido e básico ao
mesmo tempo.
C o sal interno formado é produto de uma combustão
completa.
D o sal interno apresenta um grupo éster que é produto
de um ácido carboxílico com um álcool.
E uma mesma molécula apresenta caráter neutro, não
age como ácido nem como base.

7. 7 CN - 2º dia
QUESTÃO 109
“A placa-mãe é a parte do computador responsável por
controlar todos os componentes do computador, ou seja,
processador com memória RAM, disco rígido, placa gráfi-
ca, entre outros.”
Souza, A. R. PLACA-MÃE Tudo que
você precisa saber, 2015
Caso seja realizado um paralelo em relação à função de-
sempenhada por componentes de uma célula eucariótica,
a estrutura que teria mais semelhança funcional à placa-
-mãe seria o(a)
A cloroplasto, já que em suas membranas ocorrem rea-
ções vitais para todo o organismo.
B retículo endoplasmático liso, devido à sua capacidade
de exportar proteínas que poderão agir fora da célula.
C núcleo, por este produzir moléculas que, no citoplas-
ma, promovem o controle do metabolismo celular.
D mitocôndria, uma vez que está relacionada a síntese
de ATP e assim controla o metabolismo celular
E centríolo, por ser responsável por organizar o citoes-
queleto durante divisão celular.
QUESTÃO 110
Durante um eclipse lunar, a Terra se encontra entre o Sol
e a Lua. Dessa forma, a Terra projeta regiões de sombra
e penumbra na superfície lunar, que podem ser vistas do
nosso planeta como eclipses totais ou parciais, respecti-
vamente.
TERRA
LUA
CONE DE
PENUMBRA
CONE DE
SOMBRA
SOL
Em um eclipse lunar total, mesmo a Lua encontrando-se
em uma região de sombra, ela não some totalmente do
céu. Em vez disso, a enxergamos avermelhada. Esse fe-
nômeno é similar a algo que ocorre cotidianamente. Ao
pôr do sol, podemos enxergar todos os objetos mais “ala-
ranjados”. Os fenômenos ópticos responsáveis por ambas
as situações são:
A difração da luz na atmosfera e reflexão em uma super-
fície
B reflexão da luz na atmosfera e reflexão em uma super-
fície
C reflexão da luz na atmosfera e dispersão em uma su-
perfície
D dispersão da luz na atmosfera e reflexão em uma su-
perfície
E dispersão da luz na atmosfera e refração em uma su-
perfície
QUESTÃO 111
Acondensação de três anéis aromáticos produz uma molé-
culadeantraceno;trata-sedeum____________________
que se apresenta como cristais amarelos, de densidade
1,47 g/mL, ponto de fusão 216°C e ponto de ebulição
360°C. Apresenta solubilidade em solventes como o álco-
ol e o éter, mas sua _________ o impede de ser solubili-
zado na água.
Fórmula estrutural do Antraceno
A alternativa que melhor preenche as lacunas é:
A Composto orgânico, alcalinidade.
B Hidrocarboneto aromático, apolaridade.
C Organometálico, basicidade.
D Volátil, baixa temperatura de fusão.
E Composto orgânico, temperatura de ebulição.
QUESTÃO 112
As plantas Zea mays (milho) e Oryza sativa (arroz) es-
tão entre as mais cultivadas em nível mundial, e portanto
apresentam grande importância econômica. O conheci-
mento mais aprofundado sobre o genoma dessas plantas
permite que haja melhoramento genético feito através de
técnicas de biotecnologia, como, por exemplo, o cruza-
mento e formação de híbridos. As células de Z. mays con-
têm 20 cromossomos (2n = 20), enquanto as de Oryza sa-
tiva possuem 24 cromossomos (2n = 24). Desta maneira,
A o cruzamento entre milho e arroz certamente gerará
descendentes férteis com 44 cromossomos.
B ao final da telófase II, haverá geração de esporos ha-
ploides de Z. mays.
C os gametas de O. sativa serão haploides, devido à
meiose realizada pelo gametófito.
D o endosperma da semente de O. sativa tem 30 cro-
mossomos.
E os gametas de Z. mays contêm 20 cromossomos.
QUESTÃO 113
A principal característica da reflexão em espelhos planos
é que a distância do objeto para o espelho é sempre a
mesma distância da imagem em relação ao espelho. A fi-
gura abaixo representa uma bandeira, no plano da folha,
e um conjunto de espelhos planos que estão posicionados
perpendicularmente em relação ao plano da bandeira.
2
1
H E X AG
Sendo assim, a figura que melhor mostra a reflexão do
objeto no espelho 2 é:

8. 8 CN - 2º dia
A
G A
X E
H
B
H
G A X E
C
G
A
HEX
D
GA X Ǝ H
E
GA
X Ǝ
H
QUESTÃO 114
Pesquisadores que estudam a superfície de Vênus desco-
briram que estranhas manchas escuras na atmosfera afe-
tam o clima do planeta. Um estudo internacional a esse res-
peito foi publicado nesta semana na revista “Astronomical
Journal”. “Tem-se sugerido que as partículas que compõem
as manchas escuras são cloreto de ferro, alótropos [duas
ou mais formas físicas] de enxofre, dióxido de dissulfureto
e assim por diante”, afirma Yeon Joo Lee, pesquisadora da
Universidade Técnica de Berlim (Alemanha).
Disponível em: https://www.revistaplaneta.com.br/
manchas-misteriosas-influenciam-o-clima-em-venus/
A reação química que ocorre entre o HCl(aq)
e o FeS(aq)
é
do tipo
A neutralização, pois ocorre entre um ácido e uma base.
B adição, pois as substâncias se aglutinam formando o
cloreto de ferro.
C dupla troca, pois a mistura das duas soluções produz
o H2
S, um ácido fraco.
D eliminação, já que o sal produzido é eliminado da
solução.
E purificação pois o sal é filtrado da solução produto.
QUESTÃO 115
O CO2
é o maior contribuinte para o agravamento do efeito
estufa, e, atualmente, está presente na atmosfera em con-
centrações bem maiores do que outros Gases de Efeito
Estufa (GEEs). Esse cenário é devido, principalmente, à
queima de combustíveis fósseis. Sendo assim, uma das
alternativas para mitigar esse panorama é a utilização de
fontes renováveis de energia, como biocombustíveis.
Buckeridge, M. S., et al (2007). Respostas fisiológicas de
plantas às mudanças climáticas: alterações no balanço
de carbono nas plantas podem afetar o ecossistema?
Fenologia: ferramenta para conservação, melhoramento
e manejo de recursos vegetais arbóreos. [Adaptado]
A afirmação correta a respeito dos biocombustíveis é
A a energia armazenada neles provém do mesmo pro-
cesso biológico que petróleo, carvão e lenha.
B a produção dos biocombustíveis ocorre a partir da de-
composição anaeróbica, ou seja, na ausência de oxi-
gênio.
C eles são subprodutos do metabolismo de protozoários
e algas, do Reino Protista.
D no Brasil, utiliza-se, para sua produção, principalmente
monocotiledôneas, como cana-de-açúcar, milho e soja.
E o aquecimento global não só não afetará a produção
de biocombustíveis, como poderá ser benéfico, visto
que as principais espécies envolvidas são bem adapta-
das a climas quentes.
QUESTÃO 116
Amanda caminha por uma rua bastante iluminada, olhan-
do vitrines. Ao se deparar com uma loja de sapatos, ela
encontra certa dificuldade em olhar os produtos em ex-
posição na vitrine, acabando vendo mais sua própria ima-
gem do que os sapatos no interior da loja. A dificuldade
encontrada por Amanda relaciona-se
A a maior parte da luz incidente sobre a vitrine acaba
refletida e pouca luz se transmite para o interior da loja
B a maior parte da luz incidente sobre a vitrine acaba
transmitida, ofuscando os sapatos no interior da loja
C a menor parte da luz incidente sobre a vitrine é transmi-
tida, o restante é dispersado para o ambiente exterior
D a menor parte da luz incidente sobre a vitrine acaba re-
fletida, o restante é dispersado para o ambiente exterior
E a toda a luz incidente sobre a vitrine é refletida
QUESTÃO 117
Uma amostra de 2 g de CaCO3
foi submetida à análise a
fim de se determinar sua pureza. Para isso, os estudantes
colocaram a amostra pulverizada em um recipiente de 1 L
acoplado a um barômetro. O recipiente foi então fechado
e submetido ao aquecimento. Assim, que a temperatura
de decomposição térmica foi atingida, cerca de 900 °C, a
pressão aumentou cerca de 380 mmHg. Considere que o
sólido dentro do recipiente ocupa um volume desprezível
e que o gás apresenta comportamento ideal.
Aproximadamente, a pureza da amostra é
Dados:
Massas molares:
C = 12 g/mol

9. 9 CN - 2º dia
H = 1 g/mol
O = 16 g/mol
Ca = 40 g/mol
Constante universal dos gases = 0,082 atm∙L/mol∙K
A 10%
B 5%
C 50%
D 25%
E 100%
QUESTÃO 118
"Deslocamento em aterro sanitário de Guaru-
lhos deixa cidade em estado de emergência"
A prefeitura de Guarulhos decretou estado de emergência
na cidade nesta segunda-feira (31), por causa do deslo-
camento de parte do aterro sanitário Quitaúna, no bairro
Cabuçu. Uma grande parte do aterro se deslocou, deixan-
do o lixo exposto. O resultado foi um forte cheiro ruim que
chega dentro das casas nos bairros do Parque Continen-
tal e Palmira. Além disso, a coleta de lixo da cidade foi
comprometida.”
Disponível em: <https://g1.globo.com/sp/sao-paulo/
noticia/2018/12/31/deslocamento-de-aterro-sanitario-em-
guarulhos-deixa-cidade-em-estado-de-emergencia.ghtml>
Com relação à questão do lixo nas grandes cidades do
Brasil,
A a compostagem, um mecanismo de transformação do
lixo orgânico em fertilizante para plantações, atual-
mente se apresenta como uma alternativa ao acúmulo
de lixo em aterros e lixões, e só é possível graças à
ação de minhocas, fungos e bactérias.
B um dos sérios problemas ambientais decorrentes da
incineração do lixo é a poluição do ar, principalmente
em razão da liberação de dióxidos de enxofre e nitro-
gênio, entre outros poluentes.
C a reciclagem é importante pois, entre outras vanta-
gens, poupa recursos naturais, economiza energia e
contribui para reduzir a poluição atmosférica, além de
reduzir a vida útil dos lixões e aterros sanitários.
D os lixões são locais propícios à procriação de insetos,
muitos dos quais transmissores de doenças como a
esquistossomose e a malária, que podem ser veicula-
das por mosquitos e baratas.
E em alguns aterros sanitários, o metano é coletado e
canalizado, sendo empregado como combustível do-
miciliar, o que prejudica ainda mais o ambiente ao au-
mentar a emissão deste gás para a atmosfera.
QUESTÃO 119
Em uma aula experimental de Física, o Professor quis de-
monstrar as propriedades ópticas de espelhos esféricos.
Para isso, pegou uma pequena calota esférica bastante
polida e também acendeu uma vela. Usando uma das fa-
ces da calota, ele colocou a vela a uma distância de 50
cm e foi aproximando-a da superfície do espelho, notando
que imagem inicialmente era pequena e ia se tornando
do tamanho da vela, ao chegar bem próximo à superfí-
cie. Procedendo da mesma forma com a parte de trás,
o comportamento da imagem foi diferente dessa vez. Ao
passar por determinada distancia, a imagem tornou-se
completamente borrada e depois mudou sua orientação.
Além disso, quando a vela ainda estava distante, houve
uma região a cerca de 15 cm do espelho que estava mais
aquecida que o ambiente entorno. Diante disso, os alunos
puderem concluir que a distância e a natureza do foco do
primeiro espelho eram:
A 15 cm e real.
B 50 cm e real.
C 25 cm e real.
D 25 cm e virtual.
E 15 cm e virtual.
QUESTÃO 120
As embalagens de água mineral obrigatoriamente devem
conter uma tabela informando a concentração dos sais mi-
nerais que ela contém. Um vendedor ficou intrigado quan-
do leu no título: água mineral alcalino-terrosa fluoretada.
Massa molar flúor = 19 g/mol
A concentração dos íons, dessa água mineral é expressa
pela tabela:
Composição Química (mg/L)
Bicarbonato 169,14
Cálcio 31,000
Magnésio 16,500
Cloreto 10,85
Nitrato 5,15
Sódio 4,180
Potássio 3,990
Sulfato 1,11
Fluoreto 0,11
Bário 0,062
Brometo 0,03
Estrôncio 0,025
Considerando as informações da tabela, retirada dessa
embalagem, ajude o vendedor a entender o porquê essa
água mineral é do tipo alcalina-terrosa. E calcule a quanti-
dade de flúor contida nesse recipiente de 500 mL.
A é alcalino-terrosa porque a maior parte dos cátions que
ela contém pertencem ao grupo dos metais de transição
da tabela periódica. O recipiente contém 2,0 ∙ 1012
ânions fluoreto.
B é alcalino-terrosa porque a maior parte dos ânions que
ela contém pertencem ao grupo 2 da tabela periódica.
O recipiente contém 1,7 ∙ 1018
ânions fluoreto.
C é alcalino-terrosa porque a maior parte dos cátions que
ela contém pertencem ao grupo 17 da tabela periódica.
O recipiente contém 2,0 ∙ 1012
ânions fluoreto.
D é alcalino-terrosa porque a maior parte dos cátions que
ela contém pertencem ao grupo 17 da tabela periódica.
O recipiente contém 2,0 ∙ 1012
ânions fluoreto.
E é alcalino-terrosa porque a maior parte dos cátions que
ela contém pertencem ao grupo 2 da tabela periódica.
O recipiente contém 1,7 ∙ 1018
ânions fluoreto.

10. 10 CN - 2º dia
QUESTÃO 121
A acidificação dos oceanos em decorrência das atividades
antrópicas está causando problemas graves e cada vez
mais acentuados na biota marinha. Esses problemas ocor-
rem devido à alteração na disponibilidade e captação de
íons de cálcio, já que em pH baixo a disponibilidade de íons
de carbonato e bicarbonato torna-se bastante reduzida.
100
0
concentração
relativa
(%)
1 2 3 4 5 6 7
pH
8 9 10 11 12 13 14
CO2 CO3
2-
HCO3
-
20
80
60
40
Concentração das diferentes formas de carbono dissolvido
na água do mar em função do pH: dióxido de carbono.
Uma pesquisadora marinha analisou as seguintes amos-
tras para verificar o processo de assimilação do íon cálcio
no organismo de diferentes grupos biológicos, em uma
região com elevada atividade portuária: coluna vertebral
de sardinha, concha de gastrópode, endoesqueleto de ou-
riços-do-mar, alga marinha calcária e tentáculos de lula. A
amostra que apresentou menor deposição do íon cálcio
foi a(o)
A coluna vertebral de sardinha.
B concha de gastrópode.
C endoesqueleto de ouriços-do-mar.
D alga marinha calcária.
E tentáculos de lula.
QUESTÃO 122
O arco-íris é um dos mais belos fenômenos naturais que
ocorre com certa frequência em nossas vidas. Esse fenô-
meno só é possível quando as gotas d’água estão a certa
inclinação em relação ao solo. Nesse momento, a luz do
sol incide na gota, sofrendo uma dispersão separando-se
nas mais variadas cores; na sequencia há uma reflexão
total na superfície interna da gota e finalmente a luz é re-
transmitida para o ar.
42°
A dispersão e reflexão total só são possíveis pois
A a luz já incide separada em cores na superfície da gota
e a água é menos refringente que o ar.
B o índice de refração é diferente para cada cor da luz e
a água é mais refringente que o ar
C o índice de refração é diferente para cada cor da luz e
o ângulo de incidência na superfície interna é menor
que o ângulo limite.
D a frequência da luz permanece a mesma ao incidir na
gota e o ângulo de incidência na superfície interna é
maior que o ângulo limite.
E a frequência da luz muda ao incidir na gota e o ângulo
de incidência na superfície interna é maior que o ângu-
lo limite.
QUESTÃO 123
Um catalisador automotivo provoca uma reação nos ga-
ses de escape da combustão incompleta do combustível,
transformando as emissões nocivas em gases menos no-
civos para a atmosfera. Considere um catalisador comum,
capaz de transformar monóxido de carbono em gás car-
bônico. Essa reação é possível porque o oxigênio molecu-
lar presente no ar se acumula nos capilares da estrutura
do catalisador e juntamente com a ação catalisadora dos
metais preciosos, como platina e ouro promovem a rea-
ção de conversão.
Considere que um automóvel produz por dia cerca de
93,8 g de CO(g)
e que a massa de CO2(g)
emitida por ele é
de cerca de 98,12 g.
Calcule o rendimento desse catalisador para esta reação.
Massas molares:
C = 12 g/mol
O = 16 g/mol
A 66%
B 33%
C 50%
D 75%
E 100%
QUESTÃO 124
Os inseticidas são produtos elaborados para controlar
insetos considerados como “pragas”, seja no ambiente
urbano ou agrícola. Entretanto, quando administrados
de maneira descontrolada e em excesso, podem acabar
afetando de maneira significativa populações de insetos
além do alvo, e por consequência desestabilizar todo um
ecossistema. Dentre os processos ecossistêmicos que
são afetados, podemos citar a polinização. Assim, a redu-
ção de insetos pode repercutir na diminuição drástica de
grupos vegetais, como
A algas.
B briófitas.
C pteridófitas.
D gimnospermas.
E angiospermas.
QUESTÃO 125
Rafael tirou um cochilo e não reparou quando começou
a chuviscar em cima de seu livro que estava na janela.
Ele estava plastificado e, ao acordar, Rafael percebeu que
pequenas gotículas se formaram em sua capa. Devido à
tensão superficial da água, algumas gotas adquiriram um

11. 11 CN - 2º dia
contorno esférico em sua superfície e, para surpresa de
Rafael, olhando através dessas gotas ele conseguia en-
xergar ampliadas as letras escritas na capa. Mas, olhando
na superfície da gota, ele conseguia enxergar seu próprio
reflexo reduzido! Ou seja, em cada situação, a gota com-
portava-se, respectivamente, como:
A lente convexa e espelho convexo
B lente côncava e espelho côncavo
C lente convexa e espelho côncavo
D lente côncava e espelho convexo
E lente convexa e lente côncava
QUESTÃO 126
Em setembro de 2018, a empresa farmacêutica Janssen
apresentou à agência reguladora de alimentos e medica-
mentos dos Estados Unidos um pedido de registro de uso
novo para uma medicação antiga. O laboratório, parte da
empresa norte-americana Johnson&Johnson, solicitou à
Food and Drug Administration (FDA) que o composto es-
cetamina, um dos componentes do anestésico cetamina,
sintetizado nos anos 1960, possa ser usado contra a de-
pressão que não cede aos antidepressivos, chamada de
refratária ao tratamento. Nos últimos 20 anos, um número
crescente de estudos, a maior parte feita com poucas pes-
soas e de curta duração, sugere que, em doses baixas, a
cetamina tem ação antidepressiva potente e rápida.
Disponível em: https://exame.abril.com.br/
ciencia/anestesico-em-forma-de-spray-nasal-
e-aposta-contra-a-depressao-persistente/
A cetamina é comercializada na forma de soluções
aquosas, na concentração de 100 mg/ml, em volumes
de 150 mL. Para sua utilização em seres humanos, ela
deve ser diluída para 50 mg/ml. Qual o volume de água
deionizada necessária para realizar essa diluição, utilizan-
do 10 mL da solução comercial? Qual a função orgânica
que lhe confere caráter básico?
Fórmula estrutural da Cetamina
Cl
NH
O
A 5 mL. A função benzeno.
B 10 mL. A função amina.
C 50 mL. A função amina.
D 75 mL. A função cetona.
E 100 mL. A função cloreto de ácido.
QUESTÃO 127
A teníase é uma doença com forte impacto na saúde pú-
blica brasileira. Os grupos do parasita (I), do seu hospe-
deiro intermediário (II) e a forma de infestação (III) são
A I-platelminto; II-mamífero; III-penetração pela pele.
B I-nematódeo; II-molusco; III-penetração pela pele.
C I-protozoário; II-artrópode; III-picada de barbeiro.
D I-protozoário; II-artrópode; III-picada de mosquito.
E I-platelminto; II-mamífero; III-ingestão de carne crua.
QUESTÃO 128
As protoboards são placas que simulam circuitos elétricos
e são muito úteis para o aprendizado em laboratórios de
circuitos. Em uma prática, o aluno utilizou-se de diversos
resistores diferentes, sendo um deles de resistência variá-
vel (reostato). O professor pediu que se fosse obtida uma
resistência equivalente de 5 kW entre os terminais A e B.
A
B
R
5,1 k 6 k
7 k
3
k
1
k
Sendo assim, para qual valor de R o reostato deve ser
ajustado?
A 30 W
B 5,1 kW
C 0,03 MW
D 3 kW
E 30 mW
QUESTÃO 129
De acordo com nossa intuição, conforme se aumenta a
quantidade de prótons e elétrons nos átomos, espera-se
que ocorra um aumento correspondente de seu raio atô-
mico, uma vez que há uma aumento da quantidade total
de partículas. Um grupo de físicos e químicos realizou
uma série de experimentos a fim de se verificar o valor
dos raios atômicos de todos os elementos da tabela perió-
dica. O gráfico abaixo contém seus resultados.
Gráfico do raio atômico em função do número atômico Z
300
250
200
Raio
(pm)
150
100
50
0
0
20 40 60
Número atômico
80 100
De acordo com seus conhecimentos sobre estrutura atô-
mica, o raio atômico dos elementos da tabela periódica
diminui periodicamente mesmo quando há um aumento
do número atômico:
A porque os elétrons acabam ocupando os mesmos orbi-
tais atômicos já que possuem a mesma carga elétrica.
B porque os nêutrons do núcleo atraem os elétrons da
eletrosfera, contraindo-a periodicamente.
C porque elementos de um mesmo período contém elé-
trons de valência em uma mesma camada, porém com
um aumento crescente da quantidade de prótons.
D porque elementos de uma mesma família contém
quantidade de prótons iguais mas com quantidade de
elétrons cada vez menores.
E porque os elétrons saltam das camadas menos ener-
géticas para as mais energéticas, diminuindo as forças
atrativas.

12. 12 CN - 2º dia
QUESTÃO 130
Juliana e Leonardo, que já têm um filho, estão para ter sua
segunda criança. Juliana possui tipo sanguíneo O, e Leo-
nardo, AB; o filho mais velho, João, tem tipo sanguíneo B.
A chance deste casal vir a ter uma filha com o mesmo tipo
sanguíneo da mãe será
A 0.
B 1/2.
C 1/3.
D 1/4.
E 1/8.
QUESTÃO 131
Sabe-se que a tensão que chega à rede elétrica de nos-
sas residências é alternada, ou seja, oscila entre valores
máximos e mínimos. Porém, popularmente nos referimos
à tensão eficaz, que é o valor de tensão contínua que pro-
duziria os mesmos efeitos da tensão alternada nos eletro-
domésticos. O valor eficaz (ou rms) é obtido por:
vrms
= ​
​
Vmax
____
​
dXX
2
​
​
​
Um estudante, curioso para saber o valor máximo que a
tensão atingia em sua casa, resolveu ligar um voltíme-
tro à tomada. Ele sabia que seu chuveiro “funcionava no
220 V”. O valor que deve aparecer na tela do voltímetro
e a característica do instrumento que impede o estudante
de tomar um choque é
A 220 V; a alta resistência interna do instrumento
B 220 V; a baixa resistência interna do instrumento
C 127 V; a alta resistência interna do instrumento
D 310,2 V; a alta resistência interna do instrumento
E 310,2 V; a baixa resistência interna do instrumento
QUESTÃO 132
A poluição emitida no ar diariamente em Manaus tem alte-
rado a composição química da atmosfera da floresta ama-
zônica, modificando a formação de nuvens, a ocorrência
de chuva, a incidência de luz solar na mata e o processo
de fotossíntese da vegetação, atividades essenciais ao
ecossistema da Amazônia. Segundo o professor Paulo
Artaxo em entrevista a rádio USP, o isopreno na atmos-
fera se torna uma espécie de semente onde as gotas de
umidade podem se aglomerar e formar as nuvens. Graças
a esse processo a floresta amazônica produz nuvens de
chuva para outras regiões da América do Sul. Entretanto,
um segundo processo destrói moléculas de ozônio, contri-
buindo para um aumento do efeito estufa.
Disponível em: http://portalamazonia.com/noticias/
isopreno-o-novo-vilao-do-aquecimento-global
Fórmula estrutural do Isopreno
C C
H
CH2
H3C
H2C
O isopreno é um composto orgânico volátil pois
A realiza interações intermoleculares fracas já que é uma
molécula polar por possuir duas ligações pi.
B não realiza interações intermoleculares já que se trata
de um composto orgânico.
C não realiza interações intermoleculares já que se trata
de uma molécula apolar.
D realiza interações intermoleculares fracas, conhecidas
como ligações de dipolo induzido.
E realiza interações intermoleculares fortes conhecidas
como ligações de dipolo permanente pois se trata de
uma substância polar.
QUESTÃO 133
Um casal com pigmentação normal teve dois filhos nor-
mais e um filho com albinismo, doença genética, condi-
cionada por um único par de alelos, caracterizada pela
ausência de pigmentação na pele, cabelo e olhos. Porém,
o quarto filho, além de ter nascido com albinismo também
é daltônico; sabe-se que, entre os pais e avós, apenas
o avô materno também apresentava daltonismo. Trata-se
da incapacidade relativa na distinção de certas cores que,
na sua forma clássica, geralmente cria confusão entre o
verde e o vermelho.
As informações presentes no texto permitem dizer que
A albinismo e daltonismo são condicionados por um alelo
recessivo, de modo que os heterozigotos expressam
estas características.
B a probabilidade de o casal ter um próximo filho albino e
daltônico é de 25%.
C os pais são heterozigotos tanto para o gene do albinis-
mo quanto para o do daltonismo.
D os genes para albinismo e daltonismo são, respectiva-
mente, autossômico e ligado ao X.
E todos os filhos normais para daltonismo e albinismo
são heterozigotos.
QUESTÃO 134
Em apartamentos antigos, é comum que “a chave caia” ao
se ligar muitos eletrodomésticos ao mesmo tempo. Essa
explicação popular está associada ao funcionamento dos
disjuntores, que têm a função de regular a corrente atu-
ante em um circuito. Caso essa corrente atinja valores
acima do suportado pelo disjuntor, ele desarma, abrindo
o circuito.
Disjuntor Geladeira
330 W
110 V
220
V
6600
W
220
V
4400
W
220
W
110
V
110
V
1100
W
Máquina
de
Lavar
Forno
TV
Chuveiro
110
V
+
-

13. 13 CN - 2º dia
Estão ligados em um apartamento um chuveiro, TV, má-
quina de lavar, geladeira e forno elétrico. Dentro de pou-
cos minutos o chuveiro se desliga. Esse fato indica que o
disjuntor utilizado era de
A 30 A
B 15 A
C 20 A
D 33 A
E 50 A
QUESTÃO 135
A presença de resíduos de medicamentos no ambiente
aquático e em estações de tratamento de esgotos vem
sendo observada em países de todo o planeta. A Europa
e os Estados Unidos já identificaram centenas de resí-
duos de medicamentos em águas naturais, e ações vêm
sendo tomadas. Por exemplo, o limite de determinadas
formulações em alguns produtos de higiene pessoal e em
medicamentos. Na represa Billings, em São Paulo, dentre
os antibióticos o caso mais grave é o do Sulfametoxazol.
Apenas 17,5 % é removido no processo de purificação. A
concentração medida pela estação de tratamento foi de
0.2905 µg/L.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/
artigos/mundo_saude/contaminacao_aguas_
residuos_medicamentos_enfase.pdf
Qual a concentração Sulfametoxazol em partes por mi-
lhão (m/m) nessa mesma amostra de água?
Dado: densidade da água à 20 °C: 1 g/cm3
A 19 ppm
B 190 ppm
C 59 ppm
D 329 ppm
E 0,2905 ⋅ 10-3
ppm

14. MATEMÁTICAESUASTECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
14 MT - 2º dia
QUESTÃO 136
Uma universidade promoveu um campeonato de Fute-
bol de Salão como parte das comemorações de seus 10
anos de fundação; nesse campeonato, cada vitória valeu
3 pontos, cada empate, 1 ponto e cada derrota 0 pontos.
Para essa disputa foram formados 6 times designados
pelo número do curso que eles representavam, conforme
ilustrado abaixo.
As seis turmas se enfrentaram duas vezes cada uma, de
modo que a tabela com a classificação final do campeo-
nato foi a seguinte:
Posição Time
Pontuação
(pontos
obtidos)
Jogos V E D
Gols
marcados
Gols
sofridos
Saldo
de
gols
1ª
Turma
901
24 10 7 3 0 24 13 +11
2ª
Turma
702
19 10 5 4 1 16 8 +8
3ª
Turma
801
15 10 4 3 3 11 7 +4
4ª
Turma
601
11 10 3 2 5 15 20 -5
5ª
Turma
701
6 10 0 6 4 4 8 -4
6ª
Turma
602
5 10 1 2 7 5 19 -14
Legenda: V = número de vitórias
E = número de empates
D = número de derrotas
Define-se o aproveitamento de uma equipe como o per-
centual obtido dividindo-se a pontuação da equipe pelo
total de pontos que essa equipe conseguiria caso tivesse
vencido todas as partidas.
Portanto, o aproveitamento da turma 901 foi de
A 30%
B 50%
C 75%
D 80%
E 90%
QUESTÃO 137
Uma loja de produtos eletrônicos anuncia um notebook
que está sendo vendido por R$1.500,00 à vista ou em 3
parcelas mensais sem juros de R$500,00.
Um cliente interessado em comprar esse computador
possui uma quantia que não é suficiente para pagar à vis-
ta, mas descobriu que um banco oferece uma aplicação
financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos,
o cliente concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no
mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar
as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar
um centavo sequer e sem sobras.
Quanto o cliente possui inicialmente para essa compra,
em reais
A 1.485,20
B 1.495,20
C 1.490,20
D 1.450,20
E 1.444,20
QUESTÃO 138
Para um projeto de pesquisa sobre os hábitos alimentares
das raposas realizado em uma reserva florestal foi forma-
da uma equipe composta por biólogos e matemáticos.
Em uma das etapas desse projeto, os pesquisadores ob-
servaram o momento em que uma raposa avista um cacho
de uvas em uma parreira sob um ângulo de 30° formado
com a horizontal. Então, preguiçosamente ela se levanta,
anda ​
​
dXX
3
​
​m em direção à base da parreira e olha para as
uvas sob um ângulo de 60°, como mostra a figura abaixo.
Nessas condições, a altura h do cacho de uvas, em me-
tros, é
A 1,3.
B 1,5.
C 1,9.
D 3,4.
E ​​dXX
3 ​​.
QUESTÃO 139
Um grupo de engenheiros com o objetivo de construir ae-
ronaves com melhor desempenho de vôo analisa o movi-
mento de um modelo de aeronave do momento da deco-
lagem até o momento em que o mesmo se desloca com
altitude constante como descrito a seguir. Em relação a
um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem
em O(0,0) um avião se desloca, em linha reta, de O até o
ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45
graus com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetó-
ria parabólica, dada pela função f(x) = - x2
+ 14x - 40, com
x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da tra-
jetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar
com altitude constante em relação ao solo, representado
na figura pelo eixo x.

15. 15 MT - 2º dia
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude
do avião aumentou
A 2,9 km
B 3,5 km
C 8 km
D 4 km
E 5 km
QUESTÃO 140
Andressa foi contratada como vendedora em uma loja de
roupas e em seu contrato de trabalho foi estabelecido que
seu salário mensal é a soma de uma parte fixa com uma
parte variável. A parte variável corresponde a 2% do valor
alcançado pelas vendas no mês. No mês de janeiro, as
vendas de Andressa totalizaram R$ 9.450,00, o que lhe
rendeu um salário de R$ 1.179,00. Se o salário de Andres-
sa em fevereiro foi de R$ 1.215,00, então, o total de suas
vendas neste mês ficou entre
A R$ 11.300,00 e R$ 11.340,00.
B R$ 11.350,00 e R$ 11.400,00.
C R$ 11.260,00 e R$ 11.300,00.
D R$ 11.100,00 e R$ 11.150,00.
E R$ 11.220,00 e R$ 11.260,00.
QUESTÃO 141
Considere que a população de um determinado tipo de
mosquito em 2013 era de 20,7 milhões de indivíduos e
em 2019, principalmente pelas medidas tomadas pelas
autoridades sanitárias para a contenção do aumento do
numero de mosquitos o número de indivíduos diminuiu
para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o
número de mosquitos dessa população, em milhões, pos-
sa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau,
em função do tempo (x), em número de anos.
Adotando o ano de 2013 como x = 0 e o ano de 2019
como x = 6, a alternativa que apresenta a lei da função
h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, será
A h(x) = -0,1x + 17,7.
B h(x) = -0,1x + 20,7.
C h(x) = -0,25x + 17,7.
D h(x) = -0,5x + 20,7.
E h(x) = -0,5x + 17,7.
QUESTÃO 142
Um engenheiro projetista desenvolve um novo modelo
de trator no qual o raio ​​

PS​​da circunferência determinada
pelo pneu traseiro é 80 cm, o raio ​​

QR​​ da circunferência
determinada pelo pneu dianteiro é 56 cm e as distâncias
entre os centros P e Q dessas circunferências é de 240 cm.
Conforme ilustrado na figura abaixo
Considerando p = 3, a distância entre os pontos R e S em
que os pneus tocam o solo plano é
A igual ao comprimento da circunferência de raio ​​

PS​​.
B maior que o comprimento da circunferência de raio ​​

PS​​.
C um valor entre as medidas dos comprimentos das cir-
cunferências de raios ​​

PS​​ e ​​

QR​​.
D maior que o módulo da diferença entre os comprimen-
tos das circunferências de raios ​​

PS​​ e ​​

QR​​.
E igual ao comprimento da circunferência de raio ​​

QR​​.
QUESTÃO 143
Produção de energia eólica bate recorde no Nordeste
No Nordeste do Brasil, as condições favoráveis do vento
levaram a produção de energia eólica a bater um recorde.
Quase 90% da energia consumida na região agora são
gerados por essa fonte renovável.
https://g1.globo.com/jornal-nacional/noticia/2019/08/31/
producao-de-energia-eolica-bate-recorde-no-
nordeste.ghtml. Acesso em 01/02/2020.
Um topógrafo visitando a cidade de Ubajara no Ceará de-
cide conhecer o parque eólico instalado no município e,
ao avistar uma das torres eólicas, ficou curioso a respei-
to da altura da mesma. Utilizando um transferidor, com a
base paralela ao solo, observou o ponto mais alto da torre
sob um ângulo de 30°. Após caminhar 60 m em linha reta
na direção da torre, passou a observar o mesmo ponto
segundo um ângulo de 45º. Desconsiderando a altura do
topógrafo, a altura aproximada desta torre é
(Use ​
​
dXX
3
​
​= 1,73)
A 82 metros.
B 95 metros.
C 100 metros.
D 90 metros.
E 75 metros.

16. 16 MT - 2º dia
QUESTÃO 144
Um avô deixa de herança para seu neto um terreno retan-
gular de lados cujas medidas, em metro, são x e y.
Tal terreno deverá ser cercado para a construção de um
curral. Um dos lados do terreno encontra-se às margens
de um rio e portanto não precisará de cerca, conforme
apresentado na imagem abaixo.
Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará
R$7.500,00. O material da cerca custa R$4,00 por metro
para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$2,00 por
metro para os demais lados.
Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo to-
tal do material podem ser relacionados pela equação
A 4(2x + y) = 7.500
B 4(x + 2y) = 7.500
C 2(2x + y) = 7.500
D 2(4x + y) = 7.500
E 2(2x + y) = 7.500
QUESTÃO 145
Durante uma aula de recreação uma professora propõe
a seus alunos construir figuras com o uso de palitos de
fósforo. Ao andar pela sala de aula para acompanhar essa
atividade ela nota que um de seus alunos está construin-
do uma sequência de polígonos formados por 8 palitos de
fósforo cada um, como mostra a figura abaixo:
Sabendo-se que esse aluno dispõe de 225 palitos, ao for-
mar a maior quantidade possível desses polígonos, o nú-
mero de palitos restantes será igual a:
A 7
B 2
C 3
D 4
E 6
QUESTÃO 146
A secretaria estadual de saúde de certo Estado brasileiro
fez um levantamento entre as 5 cidades que mais preci-
sam de investimentos na área da saúde, com base nesse
levantamento, o governo irá priorizar investimentos finan-
ceiros. Os dados de tal levantamento estão apresentados
na tabela.
Cidade Número total de
habitantes
Número total de
médicos
M 136.000 340
X 418.000 2.650
Y 210.000 930
Z 530.000 1.983
W 108.000 300
Total 1.402.000 6.203
A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a
maior razão entre número de habitantes e quantidade de
médicos.
A cidade que deverá ser completada é
A W
B Z
C Y
D X
E M
QUESTÃO 147
Joaquim têm como hobby assistir séries de televisão e
planeja assistir, durante um ano, a todos os episódios (de
todas as temporadas e sem pular nenhum episódio) das
suas três séries policiais prediletas. Para isso, Joaquim
decide que assistirá a três episódios por dia, sendo um
de cada série. Sabe-se que cada temporada da série A tem
20 episódios, da série B tem 24 episódios e da série C tem
18 episódios. Nenhuma das três séries tem mais que 365
episódios ao todo. Ele decidiu que começará, hoje, a as-
sistir ao 1º episódio da 1ªtemporada de cada uma dessas
três séries policiais. Joaquim também sabe que haverá um
certo dia “D” em que conseguirá, coincidentemente, assistir
ao último episódio de alguma temporada das três séries.
Ao final do dia “D” Joaquim já terá assistido, ao todo,
A 12 temporadas completas das três séries
B 15 temporadas completas da série A.
C 18 temporadas completas da série B.
D 20 temporadas completas da série C.
E 15 temporadas completas das três séries.
QUESTÃO 148
Um pedreiro foi contratado para reformar o banheiro de
uma academia de ginástica. Após as medições ele verifi-
cou que o banheiro tem paredes e piso em formato retan-
gular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de compri-
mento e 3 metros de altura e que precisa de revestimento
no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta,
que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após
uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram ve-
rificadas as seguintes combinações de azulejos para as
paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em
reais por metro quadrado, conforme a tabela.

17. 17 MT - 2º dia
Fornecedor Azulejo (R$/m2
) Lajota (R$/m2
)
A 31,00 31,00
B 33,00 30,00
C 29,00 39,00
D 30,00 33,00
E 40,00 29,00
Desejando-se comprar os materiais que resultem em me-
nor despesa total, o fornecedor escolhido será
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
QUESTÃO 149
Beatriz tem um carro usado e quer utilizá-lo como parte
do pagamento na compra de um carro novo. Ela sabe
que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da
compra.
Depois de escolher o modelo desejado, Beatriz faz uma
pesquisa sobre as condições de compra em três lojas
diferentes. Em cada uma das lojas pesquisadas, ela é
informada sobre o valor que a loja pagaria por seu carro
usado, no caso da compra ser feita na própria loja. Nas
três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser
financiado, e a duração do financiamento é de um ano.
Beatriz escolherá a loja em que o total, em real, a ser
desembolsado será menor. O quadro resume o resultado
da pesquisa.
Loja
Valor ofereci-
do pelo carro
usado (R$)
Valor do carro
novo (R$)
Percentual
de juros (%)
A 13.500,00 28.500,00 18 ao ano
B 13.000,00 27.000,00 20 ao ano
C 12.000,00 26.500,00 19 ao ano
A quantia a ser desembolsada por Beatriz, em real, será
A 15.500.
B 16.000.
C 16.800.
D 17.255.
E 17.700.
QUESTÃO 150
Lucimara e Marcela possuíam as quantias x e y reais, res-
pectivamente, e aplicaram, a juros simples, todo o dinhei-
ro que tinham, da seguinte forma:
1. Marcela aplicou a quantia y durante um tempo que foi
metade do que esteve aplicado a quantia x de Lucimara.
2. Marcela aplicou seu dinheiro a uma taxa igual ao triplo
da taxa da quantia aplicada por Lucimara.
3. No resgate de cada quantia aplicada, Lucimara e Mar-
cela receberam o mesmo valor de juros.
Sabendo que inicialmente as duas possuíam juntas o va-
lor de 516 reais, então x – y é igual a
A R$ 103,20
B R$ 106,40
C R$ 108,30
D R$ 109,60
E R$ 110,90
QUESTÃO 151
Um grupo de alunos após ter uma aula interdisciplinar de
matemática e física, onde aprenderam que escalas de tem-
peraturas, geralmente, podem ser relacionadas através de
uma função polinomial do primeiro grau desenvolveram
uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau
Otimos.
A correspondência entre a escala Otimos (O) e a escala
Celsius (C) é a seguinte:
°O °C
6 18
60 36
Sabendo que a temperatura de ebulição da água ao nível
do mar (pressão atmosférica igual a 1 atm) é 100 °C en-
tão, na unidade Otimos, a água ferverá a
A 112°.
B 150°.
C 192°.
D 200°.
E 252°.
QUESTÃO 152
Um botânico realiza um estudo com um determinado tipo
de planta e as coloca em uma estufa quando estas atin-
gem 30 centímetros de altura. Esse botânico, juntamen-
te com um matemático, analisando o crescimento desse
grupo de plantas, em função do tempo, conseguiu en-
contrar uma expressão matemática que modela a altura
da planta em função do tempo, a partir do momento em
que a planta brota do solo até o momento em que ela
atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A expres-
são encontrada é h(t) = 5 ⋅ log2
(t + 1), em que t é o tempo
contado em dia e h(t), a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colo-
cada na estufa, o tempo, em dias, para alcançar sua altura
máxima será
A 78
B 111
C 154
D 192
E 215

18. 18 MT - 2º dia
QUESTÃO 153
Um serralheiro foi contratado para construir um portão de
elevação com 4,52 metros de altura que será articulado
em seu centro C. Pelo projeto inicial apresentado pelo
cliente o portão possui sua extremidade superior A fixa e a
extremidade B só pode se mover verticalmente, conforme
a figura.
No primeiro teste feito com o portão, que inicialmente está
fechado, ele é levantado de maneira que a extremidade B
suba 4 cm. Isso produz um deslocamento da articulação
C. O deslocamento horizontal x, percorrido pela articula-
ção C, é igual a
A 4 cm
B 7 cm
C 15 cm
D 26 cm
E 30 cm
QUESTÃO 154
Um relógio de parede possui um sistema composto pelas
engrenagens A, B e C, de modo que a engrenagem A
tem raio com medida R; a B tem raio com medida igual
à metade do raio da engrenagem A e a C tem raio com
medida igual a um quarto do raio da engrenagem A.
De acordo com as especificações técnicas pelas quais o
relógio foi construído sabe-se que a medida do raio de
A igual a 4 cm. Adotando p = 3, quando C percorrer o
equivalente a 3.600 cm, a engrenagem A realizará um
número de voltas igual a
A 150
B 360
C 400
D 530
E 720
QUESTÃO 155
Juarez pretende comprar um rádio, mas verifica que o mes-
mo só funciona com um tipo específico de bateria. Antes de
realizar a compra ele decide fazer a cotação de preços em
uma loja de produtos eletrônicos. Cada marca de bateria
pesquisada traz escrito no rótulo da embalagem as infor-
mações quanto à duração, em dia, associada à quantidade
de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço
por unidade foram representados no quadro.
Marca Duração
em dias
Horas por dia
de utilização
Preço
em real
I 30 12 12,00
II 32 9 9,00
III 40 10 10,00
IV 44 8 11,00
V 48 8 12,00
Juarez comprará a bateria que apresentar o menor custo
diário, quando ligado durante 8 horas por dia.
Nessas condições, a bateria que ele comprará é da marca
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
QUESTÃO 156
Uma refinaria de combustíveis tem um tanque que possui
inicialmente 1000 litros de gasolina pura. O técnico res-
ponsável pelo controle desse tanque decide retirar X litros
dessa gasolina e, em seguida, adicionou nele X litros de
álcool. Após realizar uma analise no tanque, o técnico ve-
rifica que a mistura ainda continha muita gasolina, então,
ele decide retirar mais 100 litros da mistura e adicionar
100 litros de álcool.
Uma nova analise mostra que a mistura ainda contém 630
litros de “gasolina pura”, desse modo a quantidade de ga-
solina retirada inicialmente, em litros, foi
A 150.
B 280.
C 300.
D 320.
E 370.
QUESTÃO 157
Um veterinário após a aplicação de um remédio em um
cachorro monitora a quantidade Q de uma substância
circulando na corrente sanguínea do animal, ao longo do
tempo t. Esse veterinário acompanha o processo, obser-
vando que Q é uma função quadrática de t. Os dados co-
letados nas duas primeiras horas de observação foram:
t (hora) 0 1 2
Q (miligrama) 1 4 6
Para decidir se devem interromper o processo, evitando
riscos ao cachorro, o veterinário quer saber, antecipada-
mente, a quantidade da substância que estará circulando
na corrente sanguínea desse animal após uma hora do
último dado coletado.

19. 19 MT - 2º dia
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama)
será igual a
A 3.
B 7.
C 8.
D 11.
E 12.
QUESTÃO 158
O gerente de vendas de uma empresa que fabrica cal-
çados e que tem como clientes apenas lojas verificou no
mês de dezembro que seus clientes não têm comprado
mais de 10 de seus produtos por compra. Para incentivar
as compras em maior quantidade, ele estabelece um pre-
ço unitário p por produto dado pela função p(x) = 400 - x,
onde x é a quantidade de produtos comprados, conside-
rando uma compra de, no máximo, 300 produtos.
Sabendo-se que a receita de uma empresa é o valor arre-
cadado com a venda de certa quantidade de produtos. A
receita máxima que essa empresa pode ter quando fechar
uma venda com um determinado cliente é
A R$ 2.000,00.
B R$ 4.000,00.
C R$ 20.000,00.
D R$ 40.000,00.
E R$ 60.000,00.
QUESTÃO 159
Na casa de Yasmim e Pedro existem dois computadores
cujos acessórios utilizados estavam desgastados pelo
tempo. Os dois resolveram comprar para cada computa-
dor um mouse, um fone de ouvido e um teclado.
Após a realização de uma pesquisa de preço eles selecio-
naram as seguintes opções:
Mouses Preços
A R$ 39,90
B R$ 54,50
C R$ 89,00
Fones de ouvido Preços
A R$ 59,90
B R$ 99,00
C R$ 129,90
Teclados Preços
A R$ 135,00
B R$ 189,50
Enquanto Yasmim quer o fone de ouvido mais caro, Pedro
quer o mouse mais caro. Eles decidem realizar as com-
pras, mas querem gastar o mínimo possível na compra
dos outros acessórios.
A diferença entre o gasto com os três acessórios para
Yasmim e o gasto com os três acessórios para Pedro será
igual a
A R$20,10.
B R$20,90.
C R$21,10.
D R$21,90.
E R$22,30.
QUESTÃO 160
Um pequeno fabricante de calças da região do Brás em
São Paulo financiou junto a um banco os tecidos utiliza-
dos em sua fábrica em 2018. Pagou 20 % do valor dos
insumos no ato da compra, utilizando parte do lucro ob-
tido no ano anterior, e financiou o restante em 10 meses
a uma taxa de 2% ao mês a juros simples. Observou que
havia gastado o montante de R$ 208.800,00 com a par-
te financiada. Neste caso, o valor financiado dos tecidos
pelo fabricante foi de
A R$ 128.000,00
B R$ 144.500,00
C R$ 150.000,00
D R$ 174.000,00
E R$ 222.300,00
QUESTÃO 161
Com o objetivo de complementar sua renda familiar, Elia-
ne faz um curso para confecção de pingentes de colar.
Sua primeira cliente faz um pedido de um pingente com o
formato de um triângulo equilátero ABC e duas circunfe-
rências concêntricas de centro D, uma inscrita e outra cir-
cunscrita ao triângulo ABC. Conforme apresentado abaixo
Sabendo que a cliente quer que o perímetro do triângulo
seja de 6 cm, a medida da área sombreada da figura, em
cm2
, é:
A ​​
​
dXX
3
​
___
2
​​
B ​​
​
dXX
3
​
___
4
​​.
C ​​
p​
dXX
3
​
____
2
​​.
D ​​
p​
dXX
3
​
____
4
​​.
E p.

20. 20 MT - 2º dia
QUESTÃO 162
O sítio do Padre Inácio Ignácio é uma importante edifi-
cação residencial no estilo da morada paulista durante
o período do Brasil colonial, característico do ciclo ban-
deirista-jesuítico. A edificação é tombada pelo Instituto do
Patrimônio Histórico e Artístico Nacional - Iphan, e locali-
za-se na Estrada do Padre Inácio, bairro Morro Grande,
na cidade de Cotia, no estado de São Paulo, Brasil. O
lugar servia como suporte para os bandeirantes que par-
tiam para o interior em busca de, dentre outros materiais,
pedras e metais preciosos além de escravos indígenas.
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADtio_do_Padre_
In%C3%A1cio_(Cotia). Acesso em 07/02/2020
Uma das janelas do sítio do Padre Inácio precisará ser
trocada após ser constatada a presença de cupins que
danificaram a madeira da janela.
Sabe-se que a janela que será substituída possui forma
retangular encimadas por um semicírculo, como na figura.
Considerando que a parte retangular da figura possui x
cm na base e altura correspondente a uma vez e meia
essa medida, a função em que A = f(x) e que determina a
área total da janela, em cm2
, é
A 1,5 x2
+ pr2
B (1,5 + p) x2
C 1,5 x2
+ ​​
p
__
8
​​
D ​​( 1,5 + ​
p
__
8
​ )​​ x2
E 1,5 + ​​
p
__
8
​​ x2
QUESTÃO 163
Durante as olimpíadas escolares na cidade de Goiânia -
GO uma das provas mais emocionantes foi a do reveza-
mento 4 × 400 metros, que consiste em uma prova espor-
tiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles,
segurando um bastão, repassando-o de um atleta para
outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo
do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de
chegada com o bastão.
Sabe-se que equipe ganhadora realizou a prova em um
tempo total de 325 segundos. Sabendo que o segundo
corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros
15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro
realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o
segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4
do tempo realizado pelo primeiro.
O tempo, em segundos, em que o último atleta da equipe
ganhadora realizou seu percurso de 400 metros é
A 45
B 47
C 50
D 72
E 96
QUESTÃO 164
Em uma competição de queda de braço participaram 7
lutadores de cada academia. Na primeira fase foram elimi-
nados 20 competidores. Na segunda fase foram excluídos
2/3 dos que ficaram, restando 26 atletas para disputar a
terceira fase. Entre as academias participantes, as par-
ticulares eram o dobro das estaduais, que, por sua vez,
eram o dobro das municipais. Podemos concluir que o nú-
mero de atletas enviados pelas academias estaduais foi:
A 12
B 27
C 28
D 33
E 42
QUESTÃO 165
Um vendedor de roupas de um shopping possui salário
mensal comissionado que consiste de um valor fixo, mais
um percentual sobre as vendas realizadas no mês. Consi-
dere que esse vendedor tenha seu salário comissionado,
conforme descrito no gráfico a seguir o qual expressa o
valor total de seu salário, em reais, em função do total de
vendas realizadas, também em reais.
O valor percentual da sua comissão foi de
A 2,0%
B 7,0%
C 15,0%
D 30,0%
E 45,0%

21. 21 MT - 2º dia
QUESTÃO 166
Em uma metalúrgica determinado forno opera com a
temperatura de 185°C. Carlos é o metalúrgico que con-
trola as operações desse forno e precisa retirar uma
peça que se encontra dentro dele. Entretanto, somente
quando a temperatura da peça atingir 65°C será possível
segurá-la com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha
que a temperatura T da peça, em graus Celsius, possa
ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela ex-
pressão T = 160 × 2-0,8 t
+ 25. O tempo necessário para
que Carlos possa segurar a peça com as mãos nuas,
sem se queimar, é equivalente a
A 9,0 minutos.
B 7,5 minutos.
C 5,0 minutos.
D 3,0 minutos.
E 2,5 minutos.
QUESTÃO 167
De acordo com o projeto de construção de uma casa, uma
escadaria deverá ligar dois andares de uma varanda de
modo que seja construída contendo dois lances de degraus.
Um arquiteto após analisar o projeto de casa pretende co-
locar uma escadaria com oito batentes no primeiro lance
e seis, no segundo lance de escada, conforme a figura
abaixo.
Sabendo que cada batente tem 20 cm de altura e 30 cm
de comprimento (profundidade), a tangente do ângulo
CÂD mede
A ​​
5
__
4
​
​
B ​​
14
___
15
​​
C ​​
29
___
30
​​
D 1
E ​​
​
dXX
3 ​
___
3
​​
QUESTÃO 168
Um personal trainer preocupado com a saúde alimentar
de seus alunos cria uma pirâmide alimentar para apre-
sentar as quantidades relativas dos diferentes grupos de
alimentos na composição de uma dieta equilibrada
Tal pirâmide é representada por um triângulo dividido em
regiões, como na figura a seguir.
Considere que as regiões da figura dividem a altura do
triângulo em partes iguais. No que se refere às áreas das
regiões ocupadas por cada grupo de alimentos, o grupo
com predominância de carboidratos ocupa
A sete terços da área do grupo com predominância de
proteínas.
B cinco sétimos da área do grupo com predominância de
fibras.
C um sétimo da área do grupo com predominância de li-
pídios.
D o dobro da área do grupo com predominância de pro-
teínas.
E cinco sétimos da área do grupo com predominância de
vitaminas e sais minerais.
QUESTÃO 169
Para as comemorações dos 98 anos da cidade de Apa-
recida de Goiânia – GO foi organizado um campeona-
to de futebol de salão que foi disputado por 20 clubes.
Para se calcular quantos jogos cada clube fez em casa
é possível usar o seguinte raciocínio: “Se são 20 times,
então cada time fará 19 jogos em casa. Logo, teremos
um total de 20 ⋅ 19 = 380 jogos”. Então, para cada nú-
mero x de clubes é possível calcular o número de jogos
y do campeonato.
A função que representa esta fórmula é
A y = x2
- x + 1.
B y = 2x2
- x.
C y = x2
- x.
D y = x2
- 2x.
E y = x2
- 4x.

22. 22 MT - 2º dia
QUESTÃO 170
Um técnico de laboratório precisa organizar três tubos de
ensaio, com rótulos A, B e C em um suporte que possui cin-
co lugares alinhados e encontra-se fixado em uma parede.
A figura mostra uma das possíveis disposições dos tubos.
Sabendo que o tubo com o rótulo A não pode ocupar as
extremidades do suporte, o número de maneiras distintas
de esses tubos serem colocados nesse suporte é
A 6.
B 24.
C 36.
D 48.
E 72.
QUESTÃO 171
Um aluno do curso de arquitetura usa um compasso arti-
culável, que possui cabeça de fricção para ajuste preciso
e suave do raio, um braço articulável e outro com barra
prolongadora do braço, onde fica a ponta seca, conforme
ilustra a figura abaixo.
A imagem abaixo apresenta um compasso articulável
ajustado de modo que o braço articulável ​​

AO​​ é perpen-
dicular a ​​

AB​​ e ​​

OP​​.
Para essa configuração, a medida, em cm, do raio da cir-
cunferência traçado com o compasso é
A 7 ​​dXX
3 ​​.
B 10 ​​dXX
3 ​​.
C 11 ​​dXX
3 ​​.
D 12 ​​dXX
3 ​​.
E 13 ​​dXX
3 ​​.
QUESTÃO 172
Uma cooperativa de transporte de passageiros da região
de Sorocaba (SP) realiza viagens de vans entre as cida-
des de Sorocaba e Itapetininga. Para tal viagem a coo-
perativa disponibiliza dois tipos de serviços, o serviço de
transporte Classe A e o serviço de Transporte Classe B
para as mesmas rotas, mas em horários distintos. A clas-
se A possui vans de Sorocaba para Itapetininga a cada
uma hora e vinte minutos (1h 20 min) já a classe B faz
esse mesmo itinerário de duas em duas horas (2h).
Considerando-se que as viagens se encerram às 23 horas
e sabendo que partem vans das duas classes às 6 ho-
ras da manhã. O número de vezes, ao longo do dia, que
partirão, ao mesmo tempo, vans das classes A e B juntas
será de
A 5 vezes
B 6 vezes
C 7 vezes
D 8 vezes
E 9 vezes
QUESTÃO 173
Atualmente o sistema monetário brasileiro faz uso de mo-
edas com seis valores diferentes conforme apresentado
abaixo.
Uma pessoa possui um cofre com um total de 72 moe-
das de modo que um oitavo do total dessas moedas é
de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de
R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade
total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e
as restantes são de R$ 0,10 (dez centavos).
Em reais, essas moedas totalizam a quantia de
A R$ 19,50.
B R$ 22,80.
C R$ 23,50.
D R$ 23,80.
E R$ 31,50.
QUESTÃO 174
Um guichê de um museu vendeu um total de 78 ingressos
para as exposições Leonardo da Vinci, Pablo Picasso e
Renoir
Verificou-se que o número de ingressos vendidos para
a exposição de Pablo Picasso foi o dobro do número de
ingressos vendidos para as outras duas exposições con-
juntamente.
Verificou-se também que, para a exposição de Renoir, fo-
ram vendidos dois ingressos a mais que a metade dos in-
gressos vendidos para a exposição de Leonardo da Vinci.
O total de ingressos vendidos, conjuntamente, para Pablo
Picasso e Renoir, foi de

23. 23 MT - 2º dia
A 28
B 36
C 48
D 62
E 66
QUESTÃO 175
Uma parede de um salão de festas será decorada com um
mosaico. O projeto de decoração prevê que seja constru-
ído um mosaico com o formato de um triângulo retângulo.
O artista contratado para a realização desse trabalho irá
dispor de três peças sendo duas delas triângulos con-
gruentes e a terceira um triângulo isósceles.
A figura abaixo apresenta cinco possíveis configurações
para esse mosaico.
Dentre as opções apresentadas na figura, aquele que
apresenta as especificações do projeto original é
A 5.
B 4.
C 3.
D 2.
E 1.
QUESTÃO 176
A imagem abaixo mostra um esboço da parte de um tra-
jeto do desfile de um trio elétrico durante o carnaval, pela
Rua XV de Novembro
A área em cinza foi ocupada pelo público que assistia ao
desfile. Segundo os organizadores do evento, em média,
havia 2 espectadores para cada metro quadrado ocupado.
Dessa maneira, é CORRETO afirmar que, neste local do
desfile, o público estimado era de
A mais de 550 pessoas.
B 100 pessoas.
C 1000 pessoas.
D 231 pessoas.
E menos de 80 pessoas.
QUESTÃO 177
Em uma turma do curso de Medicina de uma universidade
verificou-se que ao final do primeiro ano, 60% dos alunos
foram aprovados em Anatomia; 30% dos alunos foram
aprovados na disciplina de Fisiologia; e 30% não foram
aprovados em nenhuma dessas duas disciplinas. Saben-
do que nessa turma existem 40 alunos, foram aprovados
na disciplina de Anatomia apenas
A 7 alunos
B 8 alunos
C 10 alunos
D 12 alunos
E 16 alunos
QUESTÃO 178
A Secretaria de Saúde da cidade de Manaus promoveu
um ciclo de três palestras como parte do treinamento de
seus agentes de saúde para que eles pudessem identifi-
car e atender pacientes com suspeita de coronavírus.
1. Do total T de agentes, sabe-se que 80 compareceram
à primeira palestra, 85 à segunda palestra e 65 compa-
receram à terceira palestra.
2. Dos agentes que assistiram à primeira palestra, 36 não
retornaram para as duas palestras seguintes, 15 retor-
naram apenas para a segunda e 20 compareceram às
três palestras.
3. Dos agentes que não estavam presentes na primeira pa-
lestra, 30 compareceram à segunda e à terceira palestras.
Com base nessas informações, se 1/3 do total de agentes
não compareceu às palestras, então o valor de T é
A 150
B 180
C 204
D 245
E 350
QUESTÃO 179
Três amigos – Paulo, André e Solange – disponibilizaram
para as compras de ovos de páscoa as quantias de 600
reais, 360 reais e 120 euros, respectivamente. Antes de
sair às compras, os três fizeram o seguinte acordo: o total
de reais reservados por Paulo e André seria igualmente
dividido entre os três, enquanto que, os euros reserva-
dos por Solange seriam totalmente repassados a Paulo e
André em partes proporcionais às quantias que cada um
deles tinha inicialmente.
Considerando que o acordo foi cumprido, o total de euros
que Paulo recebeu a mais do que André foi de
A 15
B 27
C 30
D 35
E 50

24. 24 MT - 2º dia
QUESTÃO 180
A eleição ao cargo de presidente de uma escola de Sam-
ba do Rio de Janeiro foi realizada entre apenas quatro
candidatos (A, B, C e D). O resultado final dos votos desti-
nados a esses candidatos no 1º turno está na tabela:
CANDIDATO TOTAL DE VOTOS APURADOS (%)
A 20,3
B 15,5
C 32,2
D 2,0
Sabendo que o voto válido é aquele destinado diretamen-
te a um candidato. Votos nulos e brancos não são consi-
derados votos válidos. Para que um candidato conquiste
a eleição em 1º turno, ele deve conquistar mais de 50%
dos votos válidos. Do contrário, os dois candidatos mais
votados disputarão o segundo turno.
Com base nos dados apresentados, podemos concluir
corretamente que
A o candidato C conquistou a eleição no 1º turno, pois
teve 52% dos votos válidos.
B o candidato C conquistou a eleição no 1º turno, pois
teve 70% dos votos válidos.
C o candidato C disputará o 2º turno e teve 46% dos vo-
tos válidos.
D o candidato A disputará o 2º turno e teve 32% dos vo-
tos válidos.
E o candidato A disputará o 2º turno e teve 25% dos vo-
tos válidos.