Capítulo 9 teorias de ruptura
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O documento discute três teorias de ruptura: (1) Teoria da máxima tensão de cisalhamento, que afirma que a ruptura ocorre no plano de máxima tensão de cisalhamento; (2) Teoria da máxima energia de distorção, que afirma que a ruptura ocorre no plano de máxima energia de distorção, medida pela tensão de von Mises; (3) Teoria da máxima tensão normal, que afirma que a ruptura ocorre quando a tensão normal máxima atinge um valor
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- 4. Teoria da máxima tensão de cisalhamento • Extrapolando o resultado do ensaio de tração para o estado plano de tensão: σ τ σ1 τmáx σ3σ2 σ τ σ1 τmáx σ3σ2 2 1 máx σ τ = σ τ σ2 τmáx σ3 σ1 2 2 máx σ τ = 2 21 máx σσ τ − =
- 5. Teoria da máxima tensão de cisalhamento • Critério de Tresca: 1 1 1 adm 21 adm 2 adm 1 ≤ − ≤ ≤ σ σσ σ σ σ σ
- 6. Teoria da máxima energia de distorção • O escoamento ocorre no plano de máxima energia de distorção: – Para o estado triplo de tensão: – Para o estado plano de tensão: • Tensão de von Mises • Critério de von Mises 2 adm 2 31 2 32 2 21 2)()()( σσσσσσσ ≤−+−+− 1)()( 2 adm 2 adm 2 adm 12 adm 1 ≤++ σ σ σ σ σ σ σ σ 2 )()()( 2 31 2 32 2 21 vm σσσσσσ σ −+−+− = s e admvm σ σσ =≤
- 7. Teoria da máxima energia de distorção • Critério de von Mises: elipse de von Mises: von Mises Tresca
- 8. Teoria da máxima tensão normal • A ruptura ocorre no ponto a tensão normal máxima atinge um valor crítico • O ensaio de tração: σr``
- 9. Teoria da máxima tensão normal • Círculo de Mohr para o pescoço do corpo de prova (estado uniaxial de tensão): σ τ σe τmáx eσσ =máx
- 10. Teoria da máxima tensão normal • Extrapolando o resultado do ensaio de tração para o estado plano de tensão: σ τ σ1 τmáx σ3σ2 1máx σσ = σ τ σ2 τmáx σ3 σ1 2máx σσ −= σ τ σ1 τmáx σ3σ2 ),máx( 21máx σσσ =
- 11. Teoria da máxima tensão normal • Critério de Coulomb: 1 1 adm 2 adm 1 ≤ ≤ σ σ σ σ