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![Vetor indu
Vetor induç
ção magn
ão magné
ética
tica
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Vetor indu
Vetor induç
ção magn
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Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado
de vetor campo magnético.
B
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Unidade de medida: Tesla [T]
B H
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B – intensidade do vetor indução magnética, em
H – intensidade de campo magnético, em
μ – permeabilidade magnética do meio em
ampères espira/metro [Ae/m]
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tesla mestro/ampères espira [Tm/Ae]
⋅ ⋅
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![Campo magn
Campo magné
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Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
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N - número de espiras (voltas)
L – comprimento da bobina [m]](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-21-320.jpg)
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Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
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F B q v sen θ
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F – força magnética agente na carga, em newtons [N]
B – indução magnética, [T]
q – valor da carga elétrica, em coulombs [C]
v – velocidade da carga elétrica em [m/s]](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-31-320.jpg)
![Corrente induzida
Corrente induzida
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Experiência de Faraday
e B L v
= ⋅ ⋅ em volts [V]
A energia elétrica é gerada pelo trabalho
realizado por um agente externo](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-45-320.jpg)
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Fluxo magné
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Eletromagnetismo
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Defini
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Quantidade de linhas de indução que atravessam a área A de
uma espira imersa num campo magnético de indução B.
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B – indução magnética, em tesla [T]
A – área da superfície atravessada pelas linhas
de indução, em [m2]](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-47-320.jpg)
![Lei de
Lei de Faraday
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Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
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∆Ф – variação no fluxo magnético, [Wb]
∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da
variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre,
com sinal trocado.](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-50-320.jpg)
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Eletromagnetismo
a L i
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L – coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio,
chamado de indutância e medido em Henrys [H].](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-51-320.jpg)
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Eletromagnetismo
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(L é uma constante)
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∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
Circuito e corrente resultante](https://image.slidesharecdn.com/aulaeletromagnetismo-221116123214-fa074654/85/Aula_Eletromagnetismo-pdf-52-320.jpg)
![Aula 4 eletromagnetismo[2]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/aula4eletromagnetismo2-120221070504-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Aula_Eletromagnetismo.pdf
- 1. Centro Federal deEducação Tecnológica de Santa Catarina Gerência Educacional de Eletrônica Fundamentos de Eletricidade Aulas de Aulas de Eletromagnetismo Eletromagnetismo Florian Florianó ópolis, novembro de 2006. polis, novembro de 2006. Clóvis Antônio Petry, professor.
- 2.
- 3. Nesta aula Nesta aula Seq Seqü üênciade conte ência de conteú údos: dos: 1. Conceitos iniciais; 2. Campo magnético; 3. Força magnética; 4. Indução eletromagnética; 5. Materiais magnéticos. Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 4. Parte 1 Parte 1 Eletromagnetismo Eletromagnetismo ConceitosIniciais Conceitos Iniciais
- 5. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Divisãohist Divisão histó órica: rica: • Magnetismo; • Eletromagnetismo. Eletromagnetismo Eletromagnetismo Breve hist Breve histó ória ria do eletromagnetismo do eletromagnetismo Experiência de Oersted em 1820
- 6. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Magnetismoterrestre Magnetismo terrestre Eletromagnetismo Eletromagnetismo Magnetismo terrestre A terra como um imã Explicação moderna
- 7. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Eletromagnetismo Eletromagnetismo Dipolosmagn Dipolos magné éticos: ticos: - Determinam o comportamento dos materiais num campo magnético; - Tem origem no momentum angular dos elétrons nos íons ou átomos que formam a matéria.
- 8. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Eletromagnetismo Eletromagnetismo Magnetismoatômico: Magnetismo atômico: - 2 elétrons ocupam o mesmo nível energético; - Estes elétrons tem spins opostos; - Subníveis internos não completos dão origem a um momento magnético não nulo. Momento - 0 Momento ≠ 0
- 9. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Eletromagnetismo Eletromagnetismo Dom Domí íniosmagn nios magné éticos: ticos: - Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.
- 10. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Eletromagnetismo Eletromagnetismo Alinhamentodos dom Alinhamento dos domí ínios: nios: - Aplicando um campo magnético externo.
- 11. Conceitos iniciais Conceitos iniciais Eletromagnetismo Eletromagnetismo For Forç çasde atra as de atraç ção e repulsão magn ão e repulsão magné éticas ticas Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem. Atração Repulsão
- 12. Parte 2 Parte 2 Eletromagnetismo Eletromagnetismo CampoMagn Campo Magné ético tico
- 13. Campo magn Campo magné ético tico Eletromagnetismo Eletromagnetismo Defini Definiç ção: ão: Define-secomo campo magnético como toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente ou de um imã. Linhas de indução (ou de força) Campo magnético uniforme: • Vetor B tem mesmas direção, sentido e intensidade.
- 14. Vetor indu Vetor induç çãomagn ão magné ética tica Eletromagnetismo Eletromagnetismo Vetor indu Vetor induç ção magn ão magné ética: tica: Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado de vetor campo magnético. B u r Unidade de medida: Tesla [T] B H μ = ⋅ B – intensidade do vetor indução magnética, em H – intensidade de campo magnético, em μ – permeabilidade magnética do meio em ampères espira/metro [Ae/m] ⋅ tesla mestro/ampères espira [Tm/Ae] ⋅ ⋅ tesla [T]
- 15. Permeabilidade magn Permeabilidade magné ética tica Eletromagnetismo Eletromagnetismo Permeabilidademagn Permeabilidade magné ética: tica: - Grau de magnetização de um material em resposta ao campo magnético; - Facilidade de “conduzir” o fluxo magnético; - Simbolizado pela letra μ. B H μ = Permeabilidade absoluta r o μ μ μ = Permeabilidade relativa 7 2 4 10 / o N A μ π − = ⋅ Permeabilidade do vácuo
- 16. Campo magn Campo magné éticode correntes el tico de correntes elé étricas tricas Eletromagnetismo Eletromagnetismo Lei de Lei de Biot Biot- -Savart Savart - A direção do vetor indução é perpendicular à corrente i; - Intensidade determinada por: ( ) 2 4 o i L sen B r μ α π ⋅ ⋅Δ ⋅ Δ = ⋅ 7 2 4 10 / o N A μ π − = ⋅
- 17. Regra da mãodireita Regra da mão direita Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 18. Campo magn Campo magné éticode uma espira circular tico de uma espira circular Eletromagnetismo Eletromagnetismo Circuito elétrico Campo na espira Representação Visualização das linhas de força
- 19. Campo magn Campo magné éticode uma espira circular tico de uma espira circular Eletromagnetismo Eletromagnetismo ( ) 2 4 o i L sen B r μ α π ⋅ ⋅Δ ⋅ Δ = ⋅ 90o α = 2 4 o i L B R μ π ⋅ ⋅Δ Δ = ⋅ 2 4 o i L B R μ π ⋅ ⋅ Δ = ⋅ ∑ 2 L R π Δ = ⋅ ∑ 2 o i B R μ =
- 20. Campo magn Campo magné éticode uma bobina (solen tico de uma bobina (solenó óide) ide) Eletromagnetismo Eletromagnetismo Bobina sem núcleo Comportamento de imã Visualização prática Campo magnético do solenóide
- 21. Campo magn Campo magné éticode uma bobina/solen tico de uma bobina/solenó óide ide Eletromagnetismo Eletromagnetismo o N i B L μ ⋅ ⋅ = N - número de espiras (voltas) L – comprimento da bobina [m]
- 22. Campo magn Campo magné éticode um condutor reto tico de um condutor reto Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracterização do campo magnético Campo gerado Vista superior Vista lateral
- 23. Campo magn Campo magné éticode um condutor reto tico de um condutor reto Eletromagnetismo Eletromagnetismo Campo ao redor do condutor Visualização das linhas de força 2 o i B r μ π = Em um ponto “P”
- 24. Lei de Amp Leide Ampè ère re Eletromagnetismo Eletromagnetismo Defini Definiç ção: ão: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. Percurso fechado enlaçando as correntes A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos.
- 25. Lei de Amp Leide Ampè ère re Eletromagnetismo Eletromagnetismo Defini Definiç ção: ão: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. Percurso fechado enlaçando as correntes A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos.
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- 29. Parte 3 Parte 3 Eletromagnetismo Eletromagnetismo For Forç çaMagn a Magné ética tica
- 30. For Forç ça magn a magné éticasobre uma carga m tica sobre uma carga mó óvel vel Eletromagnetismo Eletromagnetismo v é paralelo a B, nenhuma força age v é perpendicular a B, F age perpendicularmente ao plano de v e B.
- 31. For Forç ça magn a magné éticasobre uma carga m tica sobre uma carga mó óvel vel Eletromagnetismo Eletromagnetismo ( ) F B q v sen θ = ⋅ ⋅ ⋅ F – força magnética agente na carga, em newtons [N] B – indução magnética, [T] q – valor da carga elétrica, em coulombs [C] v – velocidade da carga elétrica em [m/s]
- 32. Movimento de umacarga em um campo magn Movimento de uma carga em um campo magné ético tico Eletromagnetismo Eletromagnetismo v e B são paralelos ( ) F B q v sen θ = ⋅ ⋅ ⋅ 0 0 0 ou =180 θ θ = ( ) 0 sen θ = 0 0 F B q v = ⋅ ⋅ ⋅ =
- 33. Movimento de umacarga em um campo magn Movimento de uma carga em um campo magné ético tico Eletromagnetismo Eletromagnetismo v e B são perpendiculares v é oblíquo a B
- 34. For Forç ça sobre umcondutor reto em um campo a sobre um condutor reto em um campo Eletromagnetismo Eletromagnetismo ( ) F B i L sen θ = ⋅ ⋅ ⋅
- 35. For Forç ça magn a magné éticaentre condutores paralelos tica entre condutores paralelos Eletromagnetismo Eletromagnetismo 1 2 2 o m i i F L r μ π ⋅ = ⋅ ⋅ Entre dois condutores retos e extensos, paralelos e percorridos por correntes, a força magnética será de atração, se as correntes tiverem o mesmo sentido, e de repulsão, se tiverem sentidos opostos.
- 36. For Forç ça magn a magné éticaentre condutores paralelos tica entre condutores paralelos Eletromagnetismo Eletromagnetismo 1 2 2 o m i i F L r μ π ⋅ = ⋅ ⋅
- 37. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas- - Eletro Eletroí ímã mã Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 38. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Alto Alto- -falante falante Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 39. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Grava Gravaç ção magn ão magné ética tica Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 40. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Motor de CC Motor de CC Eletromagnetismo Eletromagnetismo Funcionamento dos motores de CC Construção de um motor CC
- 41. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Motor de CC Motor de CC Eletromagnetismo Eletromagnetismo Forças num motor de CC Funcionamento do motor CC
- 42. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Galvanômetro de bobina m Galvanômetro de bobina mó óvel vel Eletromagnetismo Eletromagnetismo Galvanômetros de CC Amperímetro analógico
- 43. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Tubo de raios cat Tubo de raios cató ódicos dicos Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 44.
- 45. Corrente induzida Corrente induzida Eletromagnetismo Eletromagnetismo Experiênciade Faraday e B L v = ⋅ ⋅ em volts [V] A energia elétrica é gerada pelo trabalho realizado por um agente externo
- 46. Corrente induzida Corrente induzida Eletromagnetismo Eletromagnetismo Parase obter corrente induzida num condutor, é importante o movimento relativo entre o circuito e o campo magnético. Necessidade do movimento relativo
- 47. Fluxo magn Fluxo magné ético tico Eletromagnetismo Eletromagnetismo Defini Definiç ção: ão: Quantidadede linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético de indução B. ( ) cos B A φ θ = ⋅ ⋅ Ф – fluxo magnético, em weber [Wb] B – indução magnética, em tesla [T] A – área da superfície atravessada pelas linhas de indução, em [m2]
- 48. Indu Induç ção eletromagn ão eletromagné ética tica Eletromagnetismo Eletromagnetismo Todavez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge, neste circuito, uma fem induzida. Fem – força eletromotriz. • I – variação de B; • II – variação de Ф; • III – variação de B; • IV – variação de A.
- 49. Lei de Lei deLenz Lenz Eletromagnetismo Eletromagnetismo O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu origem. Sentido da corrente induzida
- 50. Lei de Lei deFaraday Faraday- -Neumann Neumann Eletromagnetismo Eletromagnetismo m e t φ Δ = − Δ em – é a fem induzida, [V] ∆Ф – variação no fluxo magnético, [Wb] ∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s] A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre, com sinal trocado.
- 51. Auto Auto- -Indu Induç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo a L i φ= ⋅ Фa – é o fluxo auto-induzido através da espira, [Wb] i – corrente elétrica que percorre a espira, [A] L – coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio, chamado de indutância e medido em Henrys [H].
- 52. Auto Auto- -Indu Induç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo a L i φ Δ= ⋅Δ a a e t φ Δ = − Δ (L é uma constante) a i e L t Δ = − Δ ea – fem auto-induzida, [V] L – indutância do circuito, [H] ∆i – variação da corrente elétrica, [A] ∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s] Circuito e corrente resultante
- 53. Transiente em umindutor Transiente em um indutor Eletromagnetismo Eletromagnetismo 6 3 (em regime) 2 i A = = 0,00001 t s Δ = 2,994 i A = 3 2,994 0,0006 i A Δ = − = 15 L H = 0,0006 15 900 0,00001 a e V = − = −
- 54. Associa Associaç ção de indutores ãode indutores Eletromagnetismo Eletromagnetismo Indutância mútua (LM) Indutores em série e em paralelo 1 2 M L k L L = ⋅ ⋅ k – coeficiente de acoplamento (o a 1) 1 2 ... T n L L L L = + + + 1 2 1 1 1 1 ... T n L L L L = + + +
- 55. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Grava Gravaç ção de som ão de som Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 56. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Gerador elementar Gerador elementar Eletromagnetismo Eletromagnetismo Obtenção de uma tensão senoidal Gerador elétrico elementar
- 57. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Gerador elementar Gerador elementar Eletromagnetismo Eletromagnetismo Obtenção de uma tensão contínua
- 58. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Transformador monof Transformador monofá ásico sico Eletromagnetismo Eletromagnetismo Princípio de funcionamento Transformador monofásico p p s s s p V N I V N I = =
- 59. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Bobina de igni Bobina de igniç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 60. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Forno de indu Forno de induç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 61. Aplica Aplicaç ções pr ões prá áticas ticas– – Freios magn Freios magné éticos ticos Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 62.
- 63. Curva de magnetiza Curvade magnetizaç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 64. Curva de magnetiza Curvade magnetizaç ção ão Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 65.
- 66. Perdas magn Perdas magné éticas ticas Eletromagnetismo Eletromagnetismo Correntesparasitas: Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas por histerese: Perdas por histerese: - Trabalho realizado pelo campo (H) para obter o fluxo (B); - Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.
- 67. Classifica Classificaç ção dos materiais ãodos materiais Eletromagnetismo Eletromagnetismo Classifica Classificaç ção quanto ao alinhamento magn ão quanto ao alinhamento magné ético: tico: - Materiais magnéticos moles – não retido; - Materiais magnéticos duros – permanentemente retido. Classifica Classificaç ção quanto a susceptibilidade e permeabilidade: ão quanto a susceptibilidade e permeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos.
- 68. Materiais magn Materiais magné éticosmoles ticos moles Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracter Caracterí ística geral: stica geral: - Não apresentam magnetismo remanente. Recozimento
- 69. Materiais magn Materiais magné éticosduros ticos duros Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracter Caracterí ística geral: stica geral: - Apresentam elevado magnetismo remanente.
- 70. Materiais diamagn Materiais diamagné éticos ticos Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracter Caracterí ísticas: sticas: -Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1; - Exemplos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.).
- 71. Materiais paramagn Materiais paramagné éticos ticos Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracter Caracterí ísticas: sticas: -Permeabilidade acima de 1, μ > 1; - Exemplos: alumínio, platina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc.
- 72. Materiais ferromagn Materiais ferromagné éticos ticos Eletromagnetismo Eletromagnetismo Caracter Caracterí ísticas: sticas: -Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1; - Exemplos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc.
- 73. Fluxo magn Fluxo magné éticoversus temperatura tico versus temperatura Eletromagnetismo Eletromagnetismo
- 74. Fluxo magn Fluxo magné éticoversus permeabilidade tico versus permeabilidade Eletromagnetismo Eletromagnetismo Temperatura de Curie
- 75. N Nú úcleos magn cleos magné éticos ticos Eletromagnetismo Eletromagnetismo N Nú úcleos: cleos: -Laminados - Ferro – silício de grão não orientado; - Ferro – silício de grão orientado. - Compactados - Ferrites; - Pós metálicos.
- 76. N Nú úcleos magn cleos magné éticoslaminados ticos laminados Eletromagnetismo Eletromagnetismo 3a a 1,5a 0,5a 0,5a 2a 0,5a c g Chapas de formato I Entreferro Suportes para fixação das chapas e regulagem do entreferro Carretel e bobinado Chapas de formato E Fendas para os parafusos de regulagem e fixação
- 77. N Nú úcleos magn cleos magné éticoscompactos ticos compactos Eletromagnetismo Eletromagnetismo http://www.mag-inc.com
- 78. N Nú úcleos magn cleos magné éticoscompactos ticos compactos Eletromagnetismo Eletromagnetismo http://www.magmattec.com.br
- 79. N Nú úcleos magn cleos magné éticosplanares ticos planares Eletromagnetismo Eletromagnetismo Núcleos planares http://virtual-magnetics.de