O documento discute o projeto de banco de dados relacional, normalização e dependências funcionais. A normalização visa minimizar redundâncias através de validações matemáticas entre atributos e relacionamentos. O processo de normalização ocorre em três etapas principais: primeira, segunda e terceira forma normal.

1. Projeto de Banco de Dados Relacional
Dependências Funcionais
Normalização

2. Projeto de Banco de Dados Relacional
Uma vez que sabemos com quais dados nossa aplicação precisa lidar, como saber quais relações, atributos e relacionamentos devemos criar para obter um banco de dados com o menor número possível de redundâncias, e cujo uso também seja o mais eficiente possível.
Em geral, o objetivo do projeto de banco de dados relacional é gerar um conjunto de esquemas relacionais que nos permitam armazenar informações sem redundância desnecessária e ainda obtendo informações facilmente.

3. Normalização
São validações matemáticas dos atributos de uma tabela com base nos seus relacionamentos
Conceito de Dependência Funcional entre os atributos
Tem por objetivo principal resolver problemas de atualização de bases de dados, minimizando redundâncias.
Toda redundância leva a uma inconsistência
As principais características de uma base de dados normalizada são:
Geração de aplicações mais estáveis (e por isso também mais alteráveis);
Aumento do número de tabelas utilizadas;
Diminuição dos tamanhos médios das tabelas.

4. Normalização
O processo de normalização ocorre em etapas sucessivas (1FN, 2FN, 3FN, ...).
Cada etapa corresponde a uma forma normal que representa um progressivo refinamento na estrutura das tabelas
Atualmente, os teóricos da modelagem de dados consideram a existência de inúmeras formas normais, mas geralmente basta que uma tabela atenda às três primeiras etapas que possa ser considerada como normalizada.
Cada Forma Normal sempre introduz restrições adicionais a serem aplicadas a relações que já estão em uma determinada Forma Normal
Primeira Forma Normal
Segunda Forma Normal
Terceira Forma Normal

5. Dependência Funcional
Conceito de Dependência Funcional
Seja x e y dois atributos de uma relação R. y é dependente funcionalmente de x (x  y, lê-se “x determina y”) se, e somente se, cada valor x em R for associado a um valor y em R.
Isto é, dadas duas tuplas quaisquer da tabela t1 e t2, onde t1[x] = t2[x], então t1[y] = t2[y]
Se existe algum atributo na tabela que nunca repete seu valor, então este atributo determina todos os outros
Exemplos
cpf  nome, data_nascimento
DDD  UF
UF, cidade  DDD
Fornece a base das 3 primeiras formas normais

6. Fecho de Dependências Funcionais
Representa o conjunto de todas as dependências funcionais válidas para uma determinada tabela
Exemplo, dada a tabela T
Fecho de T = {A  C, D  B, AD  BC, AB  CD}
Regras para facilitar a determinação do fecho
Reflexividade: Se  é um conjunto de atributos e   , então vale   . Também chamada de Dependência Funcional Trivial
Aumentação: Se vale    e  é um conjunto de atributos, então      também vale.
Transitividade: Se valem   , e   , então    também vale.
União: Se valem    e   , então    também vale.
Decomposição: Se vale   , então valem    e   .
Pseudotransitividade: Se valem   , e   , então vale    
A
B
C
D
a1
b1
c1
d1
a1
b2
c1
d2
a2
b2
c2
d2
a2
b3
c2
d3
a3
b3
c2
d4

7. Dependência Funcional Total
Se o atributo y depende funcionalmente do conjunto x de atributos, mas não depende funcionalmente de qualquer subconjunto x’ de x (isto é, x’  x), então y é totalmente dependente de x.
O conjunto x é chamado também de determinante funcional de y.
Exemplo
estado, cidade  DDD
DDD é totalmente dependente de estado e cidade, pois estado sozinho não determina DDD, assim como cidade

8. Primeira Forma Normal
Uma relação está na Primeira Forma Normal se, e apenas se, todos os domínios contiverem apenas valores atômicos.
Exemplo
Tabela inicial não normalizada:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc, matsol = (codprod, descr, qtd))
Material solicitado (matsol) é um atributo multivalorado
Outros exemplos de atributos multivalorados
Endereços, telefones, etc.
Armazém X
Solicitação de Material Número: 2199
Código do Funcionário: 357
Data: 27/10/2000
Nome do Funcionário: João da Silva
Cód. Produto
Descrição
Quantidade
1023
Joelho Tigre
2
1056
Luva Tigre
4
1011
Torneira Tigre
1

9. Colocando a tabela na primeira forma normal
Para tornar uma relação não-normalizada em uma relação normalizada deve-se decompor a tabela não normalizada.
Ou seja para cada tabela aninhada criar uma nova tabela.
Esta nova tabela irá conter os atributos da tabela aninhada e o(s) atributo(s) que compõe a chave primária da(s) tabela(s) na(s) qual(is) a tabela está aninhada
Nosso exemplo, 1FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, descr, qtd)

10. Segunda Forma Normal
Uma relação está na Segunda Forma Normal se, e apenas se, estiver na 1FN, e cada atributo não-chave for totalmente dependente da chave primária
Para chegar a 2FN deve-se:
1) Verificar se existem colunas não-chave parcialmente dependentes de algum dos atributos da chave. Esta verificação é feita apenas em tabelas que tem a sua chave primária composta por mais de um atributo.
2) Se existir um atributo b que dependa apenas parcialmente da chave primária x, isto é x’  b, onde x’  x:
2.1) Criar tabela (se não existe ainda) cuja chave primária será x’;
2.2) Mover da tabela original para a tabela criada o atributo b.

11. Colocando as tabelas na segunda forma normal
Para o nosso exemplo de solicitação de materiais, tínhamos:
codprod  descrição (isto é, a descrição de um produto só depende de seu código), mas
{numsolicitacao, codprod }  qtd (a quantidade depende da solicitação E do produto)
1FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, descricao, qtd)
2FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, qtd)
Produtos (codprod, descricao)

12. Terceira Forma Normal
Exige a eliminação de dependências transitivas, nome dado à situação em que um atributo y, que depende totalmente da chave primaria, é por sua vez determinante de outro atributo z da relação. Isto é, x  y  z.
Uma relação está na Terceira Forma Normal se, e apenas se, estiver na 2FN, e não tiver dependências transitivas.
Para chegar na 3FN deve-se:
1) Verificar se existem colunas não-chave dependentes de algum(ns) outro(s) atributo(s) não-chave. Esta verificação é feita apenas em tabelas que possuírem pelo menos 2 atributos não-chave.
2) Se existir um atributo Z que dependa de outro(s) atributo(s) não-chave Y:
2.1) Criar tabela (se não existe ainda) cuja chave primária será Y;
2.2) Mover da tabela original para a tabela criada o atributo Z

13. Colocando as tabelas na terceira forma normal
Para o nosso exemplo de solicitações de materiais, tínhamos na relação Solicitações uma dependência transitiva:
numsolicitacao  codfunc  nomefunc
1FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, descricao, qtd)
2FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, qtd)
Produtos (codprod, descricao)
3FN:
Solicitações (numsolicitacao, data, codfunc)
Funcionários (codfunc, nomefunc)
SolicitaçõesItens (numsolicitacao, codprod, qtd)
Produtos (codprod, descricao)