Aula 01 - Apresentação do conteúdo e introdução à modelagem matemática.pptx

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PESQUISA OPERACIONAL
Prof. Me. Sílvio Alves da Silva
FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS

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PESQUISA OPERACIONAL
Aula 01 – Introdução à Pesquisa
Operacional

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Algumas observações iniciais:
 Horário de aula: importância do cumprimento.
 É aconselhável faltar ou chegar atrasado nas aulas?
 Celular: uso racional.
 Conversas: nunca são paralelas!
 É permitido sair da sala, no horário de aula, para resolver assuntos
particulares?
INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL

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Metodologia de aula: Elaboração do conhecimento.
Questionamentos:
 O que é a metodologia de elaboração do conhecimento? Ela é nova?
 A elaboração do conhecimento com o aluno é mais ou menos
trabalhosa do que o método tradicional?
 Por que e para que gerir as aulas utilizando a metodologia de
elaboração do conhecimento?
 A metodologia de elaboração do conhecimento não dispende de mais
tempo de aula do que a metodologia tradicional?
 Qual é o papel do aluno na elaboração do conhecimento?
 Qual é o papel do professor na elaboração do conhecimento?

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Como será feita a gestão da aula
A gestão será composta dos seguintes passos:
 Introdução do assunto: atividades em grupo;
 Discussão coletiva entre o professor e os alunos e generalização do
tema;
 Listas de exercícios em sala de aula e para entrega individual;
 Correção individual da lista de exercícios, com atribuição de nota;
 Correção coletiva da lista de exercícios na lousa, feita pelo professor, a
fim de sanar dúvidas e responder a questionamentos dos alunos;
 Avaliação escrita individual.

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Formas de avaliação:
 Participação nas atividades em grupo;
 Listas de exercícios;
 Avaliação escrita individual;
 Avaliações institucionais.

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Recursos materiais utilizados:
 Transparências no PowerPoint;
 Lousa;
 Atividade impressa;
 Calculadora científica;
 Excel, de acordo com a disponibilidade de laboratórios.

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Objetivos contidos na aula de hoje:
 Apresentar uma brevíssima história da pesquisa operacional;
 Introduzir a Programação Linear (PL): modelagem e solução
gráfica de problemas de com duas variáveis, por meio de
atividade introdutória, discutida em grupo e feita
individualmente;
 Produzir nos alunos conjecturas a respeito da existência e
quantidade de soluções ótimas de um problema de PL com duas
variáveis através da representação e solução gráfica;
 Formular os teoremas fundamentais das soluções ótimas de PL
por meio das conjecturas produzidas pelos alunos nas discussões
coletivas promovidas pela confecção da atividade introdutória.

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Planejamento sintético da aula:
- Parte I: Apresentação histórica: proposição de questões
epistemológicas para introduzir a exposição;
- Parte II: Apresentação do assunto: Atividade introdutória com
situação-problema a ser discutida em grupo e respondida
individualmente pelos alunos, acompanhada pelo professor e
discutida coletivamente.

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Questionamentos iniciais: Breve História da Pesquisa Operacional
 O que é a Pesquisa Operacional?
 Onde, como e quando surgiu a Pesquisa Operacional?
 Para que serve a Pesquisa Operacional?
(Dentro da discussão será apresentada a também a Programação Linear)
Parte I - duração de 10 minutos.

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MODOS DE PRODUÇÃO NA HISTÓRIA
 Produção artesanal;
 Produção em grande escala.
Questionamentos:
- Qual dos dois modos de produção predominou por mais tempo na
história?
- A quanto tempo produzimos em larga escala?
- O que proporcionou com que se mudasse o modo de produção?

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Produção industrial: importantes fatores históricos para a sua concepção
• Desenvolvimento do pensamento liberal : A riqueza das Nações (SMITH,
Adam , 1776);
• Revolução Industrial:
- 1780 a 1860: 1ª Revolução Industrial ou Revolução de carvão e do ferro;
- 1860 a 1914: 2ª Revolução Industrial ou Revolução do aço e da eletricidade.
• Grandes Capitais: DuPont, Rockefeller, Morgan, Krupp.
• Desenvolvimento da administração científica: Princípios da Administração
Científica (TAYLOR, Frederick Winston,1911);
• Escola de administração clássica: Administration industrielle et générale;
prévoyance, organisation, commandement, coordination, controle
(FAYOL, Henri, 1916);

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• Problemas relativos à gestão de estoques e ao planejamento, controle e
programação da produção;
• Lote econômico (itens independentes com demanda constante, Harris,
1913);
• Teoria das filas: início da aplicação da pesquisa operacional
(Pesquisar sistematicamente as formas ótimas de operar);
• Controle Estatístico de Qualidade: “Economic Control of Quality of
Manufactured Products”, Shewhart, W., 1931);
• Ponto de pedido (modelo de Harris): Wilson (1934);
• 2ª. Guerra mundial: Desenvolvimento do cálculo numérico e de métodos
computacionais: pesquisa operacional aplicada (dica de filme: O jogo
da imitação, Morten Tyldum, 2014);
• Sistema Toyota de Produção: Sistemas Lean (Just in Time) e o
Kanban (Guerra da Coreia, 1950);
Mudanças nos modos de produção: contribuições

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• Dependência econômico-tecnológica: Plano Marshall; visitas de
Deming e Juran ao Japão;
• Ishikawa: desenvolvimento do conceito de Company-Wide Quality
Control e as sete ferramentas da qualidade (1955 a 1960);
• Quality Function Deployment (QFD): Shigeru Mizuno e Yoji Akao
(1960);
• Gestão estatística de estoques (APICS: American Production &
Inventory Control Society, fundada em 1957);
Sistemas iniciais: Disparo de ordens de compra e produção de forma
“otimizada”: itens de demanda dependente ou independente (produtos
acabados) tratados da mesma forma: acúmulo de estoques.
Mudanças nos modos de produção: contribuições

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• Lote econômico e ponto de pedido com modelo de itens dependentes e
demanda variável: Wagner-Within (1958);
• A abordagem experimental (simulação computacional) no estudo
comportamento de sistemas complexos (década de 1960);
• Desenvolvimento de métodos computacionais para a Pesquisa
Operacional e o PCP (década de 1960);
• Projeto computadorizado para o planejamento e programação nas
atividades de engenharia na Dupont (M. Walker e J. Kelley Jr, 1960);
• Quality Function Deployment (QFD): Shigeru Mizuno e Yoji Akao (1960);
• Início do MRP – Material Requiriment Planning (1960).
Já conseguimos responder os questionamentos sobre Pesquisa
Operacional e Programação Linear.
SURGIMENTO DOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS

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Atividade de Introdução à Programação Linear
Situação-problema introdutória:
1- Uma empresa de marcenaria fabrica mesas e cadeiras. Cada cadeira
necessita de 5 tábuas de madeira e cada mesa 20. Ao todo temos 400
tábuas. Cada cadeira precisa de 10 horas de trabalho e cada mesa 15
horas. Temos 450 horas de trabalho disponíveis. O lucro por cadeira é 45
e por mesa é 80. Pede-se:
a) Equacione o problema proposto;
b) Represente o equacionamento no plano cartesiano;
c) Qual é o número de soluções do problema proposto? Onde se pode
localizá-las na representação geométrica?
d) Existe solução ótima? Quais são as suas coordenadas no plano? Como
determinar a solução ótima do problema?
e) (Desafio) Que modificações teríamos de fazer no enunciado, a fim de
mudarmos a solução ótima do problema?
INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO LINEAR

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Situação-problema introdutória (continuação):
2 – Considere o mesmo problema anterior, mudando apenas o lucro por
cadeira para R$ 64,00. Pede-se:
a) Equacione o problema proposto;
b) Represente o equacionamento no plano cartesiano;
c) Qual é o número de soluções do problema proposto? Onde se pode
localizá-las na representação geométrica?
d) Existe solução ótima? Quais são as suas coordenadas no plano? Como
determinar a solução ótima do problema?
e) Que modificações teríamos de fazer no enunciado, a fim de mudar o
número de soluções ótimas do problema?
f) (Desafio) Quantas soluções ótimas pode ter um problema de duas
variáveis em Programação Linear?
g) (Desafios) Resolva os problemas propostos no programa Winplot e no
Excel, utilizando a função Solver.

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Representação gráfica da solução no Winplot (aula no laboratório):

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F = 0
F = 800
F = 1600
F = 2200

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Solução numérica no Excel (função solver, aula no laboratório):

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Digite os
coeficientes da
função objetivo
Digite os
coeficientes da
matriz restrição.

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Solução numérica no Excel (função solver, aula no laboratório) :

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Solução numérica no Excel (função solver, aula no laboratório) :

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Síntese de um método de modelagem e de solução gráfica para
problemas de PL com duas variáveis:
- Definir as variáveis do problema (com o cuidado nas unidades);
- Definir a função objetivo;
- Definir as restrições;
- Fazer a representação gráfica das inequações obtidas e da família
de funções da função objetivo;
- Determinação da região de intersecção como conjunto de soluções
do problema proposto;
- A partir da família de funções da função objetivo, determinação da
solução ótima do problema;
- Definir o valor ótimo da função objetivo.

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Questões para os próximos encontros ou aulas subsequentes:
- Como modelar problemas de PL com mais de duas variáveis?
- Qual é a eficácia representação e solução gráfica para problemas
com mais de duas variáveis?
- Como resolver problemas de PL com duas ou mais variáveis, sem
a representação gráfica? Pesquisem alguns métodos que
possibilitam a solução dessas situações.
Aulas posteriores: modelagem de problemas de PL com mais
variáveis, representação simplificada e matricial; transformação
de modelagens da formas geral, para a canônica, e após para a
padrão para a introdução do método Simplex.

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Bibliografia
 ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. An
Introduction to Management Science. 9. ed. South-Western.
 ANDRADE, E.; FURST, P.; RODRIGUES, P. C. P. Elementos de
programação linear. Rio de Janeiro: Editora Universidade Rural,
1998.
 COSTA, R. Introdução à Programação Linear. Disponível em
http://orium.pw/univ/mei/iio/pl.pdf, acessado em 15/07/2016.
 GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. Otimização combinatória e
programação linear: modelos e algoritmos. Rio de Janeiro: Campus,
2000.
 MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo:
Cultura Acadêmica /UNESP, 2011.
 TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2008.

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