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Carregado porDiego Souza Silva
Algoritmo Genético para busca de máximo de função
Este documento descreve um estudo que usa algoritmos genéticos para maximizar uma função matemática. Ele define algoritmos genéticos e descreve sete experimentos variando parâmetros como tamanho da população, probabilidade de crossover e mutação. Os resultados são analisados usando gráficos do fitness médio e melhor ao longo das gerações.
Algoritmo Genético para busca de máximo de função
- 1. Introdução a ComputaçãoNatural: Algoritmo Genético aplicado a maximização de funções Por Diego de Souza Silva RA 090911
- 2. Introdução Os algoritmos genéticos,assim como outros bioinspirados, são heurísticas utilizadas na busca de resolução em problemas complexos que ou não tem solução exata ou demanda mais tempo do que se é desejável para ser descoberta. Este trabalho consiste em utilizar um algoritmo genético clássico na maximização de uma função e analisar a qualidade das soluções encontradas por meio de gráficos gerados.
- 3. Roteiro ● Referencial Teórico, ●Materiais e Métodos, ● Resultados e Discussão, ● Bibliografia.
- 4. Referenciais Teóricos: Computaçãonatural Consiste em uma abordagem relativamente nova na resolução de problemas computacionais caracterizada por se basear em eventos da natureza. Podemos definir a computação natural como uma linha de pesquisa que permite o desenvolvimento de novas ferramentas de computação na resolução de problemas e se baseia em mecenismos naturais para o desenvolvimento de novos algoritmos.
- 5. Algoritmo Genético Algoritmos genéticosé uma classe dentre os algoritmos evolutivos (beseados na evolução biológica) que usam técnicas inspiradas pelos conceitos da teoria Darwinista da evolução como hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação (ou crossing over). São implementados como uma simulação de computador em que uma geração de indivíduos que representam soluções são escolhidos os mais aptos a se gerarem descendentes-soluções. A evolução geralmente se inicia a partir de um conjunto de soluções criado aleatoriamente e é realizada por meio de gerações. A cada nova geração, a adaptação de cada solução na população é avaliada, alguns indivíduos são selecionados para a próxima geração, e recombinados ou mutados para formar uma nova população. A população gerada então é utilizada como entrada para a próxima iteração do algoritmo.
- 6. O experimento O experimentoproposto neste trabalho consiste em desenvolver um algoritmo genético clássico, utilizá-lo na maximização da função f1: f1 = x * sin(4*pi*x) – y*sin(4*pi*y+pi)+1 com parâmetros diversos e gerando para cada versão dos parâmetros um gráfico com o fitness médio e melhor de cada geração.
- 7. Configuração dos experimentos Experime nto Indivíduos por população Probabilid adede Crossover Probabilid ade de Mutação Gerações 1 20 90% 20% 100 2 5 90% 20% 100 3 50 90% 20% 100 4 20 90% 0% 100 5 20 90% 100% 100 6 20 90% 20% 5 7 20 90% 20% 500
- 8. Experimento 1 0 2040 60 80 100 120 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 9. Experimento 2 0 2040 60 80 100 120 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 10. Experimento 3 0 2040 60 80 100 120 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 11. Experimento 4 0 2040 60 80 100 120 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 12. Experimento 5 0 2040 60 80 100 120 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 13. Experimento 6 0 12 3 4 5 6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 14. Experimento 7 0 100200 300 400 500 600 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 Fitness Por Geração Fitness Médio e Melhor Fitness para cada Geração Fitness Médio Melhor Fitness Geração Fitness
- 15. Conclusão Embora possa ignorara melhor solução, o algoritmo oferece boas respostas para o problema de maximização desde que se use populações suficientemente numerosas e se equilibre a probabilidade de reprodução por crossover e por mutação.