Aço-carbono zincado e aço ligado com armadura de estruturas de concreto: análise hierárquica sob ponto de vista econômico, técnico e ambiental

Congresso Nacional
LNEC, 3 a 5 de novembro de 2021
Aço-carbono zincado e aço ligado com armadura de estruturas de concreto:
análise hierárquica sob ponto de vista econômico, técnico e ambiental
Maurício Silveira Martins
Gerdau Aços Brasil, São Paulo, Brasil, mauricio.martins@gerdau.com.br
Adriana de Araujo
Instituto de Pesquisas Tecnológicas – IPT, Laboratório de Corrosão e Proteção
Zehbour Panossian
IPT, Laboratório de Corrosão e Proteção
Resumo
A garantia da durabilidade do projeto de estruturas de concreto armado é motivo de preocupação no
Brasil, dado o histórico de manifestações patológicas precoces e o alto custo de reabilitações. Como
a corrosão do aço-carbono é uma das anomalias que mais implica na deterioração das estruturas de
concreto armado, métodos alternativos têm sido cada vez mais pesquisados e aplicados para
retardar e mitigar a corrosão. O uso de armaduras com resistência superior à corrosão é prática
comum em outros países, mas incipiente no Brasil. Assim, o presente artigo visa contribuir como essa
temática, apresentando uma análise hierarquia comparativa da utilização do aço ligado e do aço-
carbono zincado em substituição à barra padrão de aço-carbono em estruturas sujeitas à
contaminação com cloretos ou à carbonatação do concreto. A metodologia consistiu da análise de
quatro atributos relativos ao aspecto econômico, técnico e ambiental de cada tecnologia. Para cada
atributo foi definido um peso considerando o grau de sua importância na seleção do tipo de
armadura. Concluiu-se que a seleção do aço ligado é o mais viável no Brasil, embora o aço zincado
seja o de maior resistência à corrosão, podendo assim, garantir uma vida mais longa das estruturas
do concreto armado. Ponderou-se que a aplicação da análise hieráquica é adequada, no entanto,
exige conhecimento prático e uma ampla pesquisa, além de sua aplicação exigir conhecimento da
obra em questão, que sempre apresenta particularidades.
Palavras-chave: aço ligado; aço -carbono zincado; viabilidade técnica-econômica; durabilidade.
1 INTRODUÇÃO
A vida útil das estruturas de concreto armado é uma grande preocupação no Brasil haja vista a usual
presença de patologias prematuras e os altos custos envolvidos nas reabilitações. A corrosão é um
dos principais mecanismos de deterioração, impactando na vida útil, além de oferecer risco à
segurança e consumir recursos financeiros elevados para sua mitigação (pode chegar a 5 % do PIB de
um país desenvolvido) [1]. Especialmente sobre o ponto de vista econômico, tem-se no Brasil uma
dificuldade histórica na incorporação de novas tecnologias, mesmo frente à necessidade da garantia
de durabilidade e da redução dos períodos e custos envolvidos nas manutenções corretivas. Esse fato
acaba restringindo a adoção de métodos de proteção adicionais à especificação de um concreto de

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qualidade. Dentre os métodos, destaca-se o uso crescente de barras de aço-carbono revestido ou
aço especial e de barras não metálicas:
- Aço-carbono com revestimento de zinco (aço zincado/galvanizado): zincagem do aço-carbono por
processo de imersão a quente. No concreto, há uma reação entre o zinco e a pasta úmida de
cimento com formação de um filme passivo (CaHZn). O revestimento atua como barreira e
proteção galvânica do aço exposto [2]. A ASTM A767 [3] e ISO 14657 [4] tratam da execução e do
controle da qualidade da zincagem. No Brasil, há diversas plantas de zincagem por imersão e há
também normalização para o revestimento de armadura, ABNT NBR 16300 [5];
- Aço com revestimento dúplex: zincagem do aço-carbono por processo de aspersão térmica,
seguido da aplicação de pintura orgânica. A A1055/1055M [6] define a pintura eletrostática com
epóxi monocomponente, termofixo e curável por aquecimento (FBE). O FBE confere proteção por
barreira e sua combinação com zinco garante a proteção do aço em áreas localizadas de falhas da
película [7,8]. Há limitação da técnica, pois exige a implantação de linha industrial, o impacta na
disseminação em mercados com baixa demanda, como é o caso do Brasil;
- Aço ligado (baixa liga): aço especial que possue até 4 % de adições de elementos de liga, em
concentrações combinadas que podem chegar a 10 % [9]. Os elementos principais adicionados são
cobre, vanádio, cromo e níquel, e atuam de forma diferente nas propriedades do aço [10]. O cobre
tem seu uso difundido em aço patinável (resistência à corrosão atmosférica) e o cromo, nos aços
inoxidáveis (resistência à corrosão em diversos meios). No exterior, tem-se normalizado barras de
baixo carbono ao cromo, ASTM A1035 [11];
- Aço inoxidável: O aço inoxidável distingue-se do aço-carbono e do aço ligado, principalmente, pelo
seu melhor comportamento frente à corrosão, o que está relacionado com a formação de uma
película passiva de óxidos de cromo de natureza contínua, insolúvel e não porosa. O aço inoxidável
é classificado em cinco famílias distintas, no entanto, em concreto somente dois tipos são de real
interesse: austeníticos (UNS S30400, S30453, S31600) e dúplex (S31653) [12]. Dentre os métodos,
a utilização do aço inoxidável pode representar um aumento significativo da vida útil, chegando há
125 anos [12], no entanto, o custo médio é cinco a oito vezes superiores ao custo do aço-carbono
[13] o que impacta negativamente na disseminação no Brasil;
- Fibra de vidro ou de carbono em matriz polimérica: material que visa eliminar o risco de corrosão,
sendo regido pela ASTN D7957 [14]. O ACI 440.2R [15] trata do projeto e da construção com
armadura de fibras, com foco na aderência. Esse parâmetro, e outros que impactam no
desempenho, são temas constantes de pesquisas [16,17].
O presente trabalho avalia, sob o ponto de vista econômico, técnico e ambiental, a aplicabilidade no
Brasil de dois desses métodos relacionados para uso no Brasil, o aço zincado e o aço ligado, além do
aço-carbono (referência). A zincagem já é amplamente aplicada em estruturas metálicas, bem como
há algumas obras Brasileiras de estruturas de concreto de referência. O aço ligado ainda não é
utilizado no Brasil em estruturas de concreto, mas há estudos de ligas experimentais [10].
2 PROPOSIÇÃO DE METODOLOGIA
A metodologia consistiu da realização de análise hierárquica (AHP - Analytic Hierarchy Process) [18]
para comparação do uso do aço-carbono em detrimento ao aço-carbono zincado e ao aço ligado sob

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o ponto de vista econômico, técnico e ambiental, frente à corrosão induzida pelo ataque de cloretos
e à carbonatação do concreto. A Tabela 1 sintetiza a análise AHP que consta de quatro atributos e,
para cada um deles, um peso (4, 8, 16) e uma classificação por pontuação (1 a 5).
Tabela 1 – Definição dos atributos, peso e classificação do impacto por pontuação das alternativas.
Atributo/ Pontuação 1 2 3 4 5
Custo do material
(peso 8)
Muito alto impacto:
≥ 4 % do custo de
construção
Alto impacto:
>3 a 4 % do custo
de construção
Médio impacto:
>2 a 3 % do custo
de construção
Baixo impacto:
1 a 2 % do custo de
construção
Sem
impacto
significativo
Execução
(peso 8)
Muito alto impacto:
técnica e tempo
Alto impacto:
técnica e tempo
Médio impacto:
técnica ou tempo
Baixo impacto:
tempo
Resistência à corrosão
(peso 16)
Muito alto impacto:
intervenção inicial
até 30 anos
Alto impacto:
entre 30 a 40 anos
Médio impacto:
entre 40 a 50 anos
Baixo impacto:
após 50 anos
Impacto ambiental
(peso 4)
Muito alto impacto:
estratégico e longo
Alto impacto:
regional e longo
Médio impacto:
regional e médio
Baixo impacto:
local e curto
Na Tabela 1, as seguintes considerações podem ser feitas quanto aos atributos e respectivos pesos:
- Custo do material (peso 8): custos envolvidos na aquisição de barra e de arame recozido para a
execução das armaduras. O peso 8 se refere à elevada importância que é dada, na prática, para
este atributo na etapa de projeto e na especificação dos materiais;
- Execução (peso 8): operações envolvidas na produção das barras e na qualidade final da aplicação
da técnica. O peso 8 se refere à média importância que é dada, na prática, a este atributo;
- Resistência à corrosão (peso 16): durabilidade das estruturas e períodos de intervenções de reparo
localizados em algum ou alguns dos elementos, considerando à exposição atmosférica em
ambiente urbano (corrosão induzida pela carbonatação) e em ambiente marinho (corrosão
induzida pelos íons cloreto). O peso 16 se refere à importânica da resistência à corrosão no custo
da construção e no período do estabelecimento de processo corrosivo da armadura e, portanto, no
período de algum tipo de reparo como parte das atividades de manutenção (corretiva);
- Impacto ambiental (peso 4): critério de espaço e de tempo de impacto ambiental definido na
Resolução Conama n. 001/1986. O critério de espaço diz respeito ao impacto local, ficando os
prejuízos restritos ao próprio local de produção do material e de sua utilização e às suas
imediações; impacto regional, quando o efeito se propaga por uma área além das imediações; e
impacto estratégico, quando é afetado um componente ambiental de importância coletiva. O
critério de tempo diz respeito ao período de impacto: curto, médio e longo prazo [19]. O peso 4 se
refere à prática de baixa importância usualmente dada a este atributo.
2.1 Custo do material
Para as barras de aço-carbono, considerou-se um custo médio estimado (com impostos) de R$ 6,7/
Kg e, para o arame recozido (20 kg de arame para cada t de aço) de R$ 5,2/kg. Custo médio total
estimado de R$ 6.804,00/t. Por ser o material comumente utilizado e produzido pela indústria
brasileira, seu impacto no custo inicial foi classificado como 4 (baixo impacto).
Para barras de aço-carbono zincado, considerou-se um custo médio adicional de R$ 2,5/ Kg, sendo
que o arame recozido deve ser também zincado, elevando o seu custo para R$ 7,5/kg. Cita-se que os
custos dependem do formato, quantidade de peças, espessura de revestimento etc. Deve-se

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também acrescer o valor do frete ao custo, estimado para duas viagens em R$ 50,0/t. Custo médio
total estimado de R$ 9.400,00/t. Na classificação proposta, definiu-se a pontuação 2 (alto impacto).
Para as barras do aço ligado, estas podem ser fabricadas em aciaria elétrica, sendo sua principal
matéria prima a sucata ferrosa, que já possui alguns elementos de liga residuais que tem teor
variável, dependendo do tipo de sucata empregada. Considerando os percentuais médios de ligas
residuais e a adição total ≤ 2 % de liga experimental de cobre, cromo e silício [10], tem-se um custo
adicional ao do aço de R$ 1/ Kg, o que inclui 10 % decorrente de flutuações de preço no mercado
internacional. O custo do arame recozido mantem-se R$ 5,2/kg. Custo médio total estimado de R$
7.804,00/t . Desse modo, o impacto no custo inicial foi classificado como 3 (médio impacto).
2.2 Execução
O aço-carbono é o material de referência deste estudo, por ser o mais utilizado na construção civil no
Brasil, independente do grau de agressividade do ambiente em que a obra está instalada. Seu
emprego no concreto armado é regido pela norma ABNT NBR 6118 [20]. Devido ao bem estabelecido
processo de produção e de utilização, este foi classificado como 5 (sem impacto significativo).
A zincagem do aço-carbono pode ser efetuada antes do processo de conformação das barras ou
depois. Na primeira alternativa, as barras são cortadas e dobradas no canteiro ou em uma central,
respeitando o diâmetro mínimo do mandril de dobramento para restringir danos ao revestimento.
Na segunda, as barras são conformadas nas centrais e enviadas para a zincagem e, posteriormente,
para o canteiro de obras. Danos no revestimento devem ser reparados, devendo atender um limite
de área reparada [3,5]. Conforme indicação das normas, ao final do processo, adota-se um banho de
passivação, tradiconalmente com cromatizante de dicromato de sódio para conferir proteção
durante armazenamento e transporte e por evitar as reações do zinco com os hidróxidos da pasta de
cimento fresco e, consequentemente, evitar a formação de gás hidrogênio. Deve-se considerar
também o maior nível de detalhamento no projeto, incluindo cuidados para evitar o contato com
elementos de aço não revestido. Devido ao pouco conhecimento na execução, sendo este mais
trabalhoso que a do aço comum, com possíveis falhas conforme mostra a experiência prática dos
autores, este atributo foi classificado com pontuação 3 (médio impacto).
O aço ligado possui a mesma sequência executiva do aço-carbono na sua produção, podendo a liga
ser laminada em barras de leito ou em rolos e carretéis, o que facilita a confecção posterior de barras
de armadura que atendem aos mesmos requisitos normativos para as barras de aço-carbono [21].
Diferentemente do aço, a produção do aço ligado envolve ainda um nível de maturidade tecnológica
que implica em tempo adicional nesta etapa. Destaca-se que o aço ligado pode apresentar uma
maior resistência à tração, com a possibilidade da diminuição da especificação da taxa de aço.
Face à consulta bibliográfica, o conhecimento prático dos autores e o contato com siderúrgicas e
galvanizadoras, o aço ligado foi classificado com pontuação 4 (baixo impacto).
2.3 Resistência à corrosão
2.3.1 Aço-carbono
O aço-carbono é considerado pela normalização Brasileira [ABNT NBR 6118, 2014] como material
adequado pata estruturas de concreto expostas a diferentes classes de agressividade, tendo para

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cada uma delas requisitos de projeto e produção do concreto armado. O concreto tem a função de
proteger a armadura de aço-carbono contra a corrosão mesmo quando o ambiente é de forte
agressividade (respingos de maré). Apenas em condições adversas, não exemplificadas na norma, é
descrito que uma medida adicional de proteção pode ser requerida.
Verifica-se na literatura relatos que as estruturas de concreto com aço-carbono podem apresentar,
prematuramente, manifestações patológicas como fissuras, segregação e variação de espessura de
cobrimento, sendo que, a região de sua ocorrência é local preferencial do estabelecimento de
processo corrosivo. Processo corrosivo se inicia em 18 - 23 anos após construção [12] e, uma vez que
é feita a intervenção de reparo, passado certo tempo, parte dos elementos reparados ou outros
elementos apresentarão também sinais de corrosão. Isso ilustra as intervenções periódicas e de
custo elevados em estruturas, sendo comum a adoção de procedimentos tradicionais de reparo que
não retardam o surgimento de patologias futuras.
Cita-se pesquisa IPT [22] que, antes da inspeção de píer construído em 1968, consultou-se a
documentação técnica que indicou frequentes intervenções de reparo e reforço da estrutura. Outra
pesquisa [23, 24] mostrou que no caso de corrosão induzida pela carbonatação, intervenções
também são necessárias e que estas ocorrem antes do atendimento a vida útil mínima exigida de 50
anos para obras em geral e de 75 anos para obras de infraestrutura e obras especiais [25].
Devido à importação da extensão da vida útil e da restrição de intervenções de reabilitação, tópicos
constantemente estudados pela comunidade técnico-cientifica mundial, considerou-se que a adoção
somente do aço-carbono trás limitações, tendo-se interversão parcial ou geral em prazo menor de 30
anos de vida útil, sendo este classificado com pontuação 1 (muito alto impacto).
2.3.2 Aço-carbono zincado
Estima-se que a vida útil da estrutura que utiliza o aço zincado como armadura sujeita à corrosão por
cloretos é quatro a cinco vezes superiores à vida útil da estrutura que utiliza a armadura de aço-
carbono [26]. A maior vida útil implica em menor custo de manutenção, o que compensa o maior
custo inicial [27]. Nota-se que o desempenho do aço zincado depende das caracteristicas do concreto
e do teor de íons cloreto [28]. Em concreto com altos teores, a vida útil pode ser reduzida devido à
despassivação precoce do zinco e altas taxas de corrosão. Apesar da longevidade do revestimento
zincado ser menor, a vida útil total da armadura ainda será mais longa do que a não revestida em
condições equivalentes, devido à maior tolerância a cloreto inerente ao revestimento de zinco [26].
No caso do desempenho em estruturas sujeitas a carbonatação do concreto, segundo o ACI 222R-01
[29] a aplicação de armaduras zincadas é uma técnica particularmente adequada, por ser uma
barreira eficiente à despassivação do aço-carbono resultante da diminuição do pH do meio. O
revestimento de zinco deve, provavelmente, manter-se estável (baixa taxa de corrosão) em concreto
com valores de pH até aproximadamente 9,5, enquanto o aço-carbono, sem revestimento, pode se
despassivar em pH por volta de 11,5 e apresentar taxa elevada de corrosão abaixo de 9,5 [25].
Conforme explicado por Yeomans [27], o zinco é passivado pelo meio alcalino do concreto (pH abaixo
de 13,3) e, portanto, tem taxas de corrosão desprezíveis, até que sejam estabelecidas condições que
determinem o aumento do consumo de zinco. No caso de carbonatação do concreto, espera-se uma
baixa taxa de consumo pela corrosão e, pelo ataque de íons cloreto, uma taxa bem mais elevada.

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Verifica-se na literatura relatos de estruturas de concreto armado construídas com barras zincadas
que apresentaram bom desempenho por longos períodos. Há décadas atrás, esse método já era
descrito como tendo várias vantagens sobre o uso do aço-carbono. Em particular, em razão do início
da corrosão ser adiado, além do risco de fissuração do concreto e de seu manchamento ser reduzido
[30]. Experimentais recentemente também confirmam o bom desempenho do aço zincado [31,32].
Face a consulta bibliográfica e o conhecimento prático dos autores, o aço zincado foi classificado com
pontuação 4 (intervenção após 50 anos).
2.3.3 Aço ligado
A resistência à corrosão do aço ligado é devido ao efeito sinérgico de elementos de liga adicionados,
em que se destaca a do cromo (aço baixo carbono) que fornece forte passividade, integridade do
filme, camada compacta e densa de óxidos, isto ocorrendo mesmo em teor menor do que ocorre nos
aços inoxidáveis [34-36]. No caso da aplicação combinada com o cobre, tem-se uma camada passiva
que retarda a difusão do oxigênio e posterior corrosão do substrato [36].
Na presença de cloretos, verificam-se relatos diferentes quanto aos teores de cromo necessários
para se elevar a resistência à corrosão da armadura. Liu et al. [36] mostrou que a adição de 2 % a 5 %
de cromo apresenta melhora a resistência à nucleação de pite. Kumar et al. [37] estudou baixos
teores, sendo observado que somente a partir de 0,5 % de adição de cromo se observa um aumento
da resistência à corrosão. Tae et al. [38] concluiu que o teor de cromo necessário para a resistência à
corrosão é de mínimo 5 % ou de 9 % quando o teor de íons cloreto no concreto é de 1,2 kg/m3
e 2,4
kg/m3
, respectivamente. Em barras de aço ligado, com cromo (≥ 0,50), cobre (≥ 3,50) e silício (< 0,4),
embutidas em concreto exposto a ciclos de exposição à solução salina (3,5 % NaCl), observou-se uma
resistência à corrosão em aço-carbono ligado em torno de 2 vezes maior do que o aço-carbono [39].
No caso da liga com adição mais significativa de cobre, esperava-se o efeito sinérgico de sua adição
com o cromo, sendo elemento reconhecido na resistência à corrosão atmosférica [40,41]. O cobre é
o principal elemento de liga para formação da pátina protetora, tendo sido o primeiro elemento de
liga a ser incorporado nos aços patináveis. Pequenas adições de cobre, da ordem de 0,04 %, já
reduzem a taxa de corrosão e a adição entre 0,2 % e 0,5 % do cobre potencializa o seu efeito [42]. Na
corrosão por carbonatação, há restrição de estudos, sendo que Martins [10] obteve um taxa mais
baixa (3,24 µm/ano) que a do aço-carbono (4,21 µm/ano) e superior ao zincado (2,83 µm/ano).
Com base na consulta bibliográfica, o aço ligado foi classificado com pontuação 3 (intervenção entre
40 a 50 anos).
2.4 Impacto ambiental
A avaliação de impactos da produção de aços realizada por Godoy et al. [43] identificou que a sua
produção tem impacto considerável na depleção dos recursos naturais. Porém, recentemente isso
mudou, pois boa parte das barras de aço-carbono produzidas utiliza como resíduos de aço como
matéria-prima. Os resíduos são reciclados ao retornarem ao processo produtivo, em que são
misturados a elementos de liga e fundentes, nas aciarias elétricas. Em 2017, 5,8 milhões de toneladas
de sucata de ferro e aço foram reaproveitadas. Além disso, apenas 5 % dos resíduos gerados na
produção dos aços não são reaproveitados [44]. A matriz energética da produção do aço é formada
por 86 % de energia de termoelétricas e 14 % da energia de hidroelétricas [44]. Considerando os

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conhecimentos práticos e as informações explicitadas, o aço-carbono e aço ligado foram classificados
com a pontuação 4 (baixo impacto).
Quanto às emissões de poluentes das plantas de produção do aço zincado, estas são baixas. No
entanto, as plantas devem ser adequadamente geridas no que diz respeito à produção e cuidados
com os resíduos, especialmente em razão da cromatização. Na prática, há empresas adotando o
cromo trivalente, menos nocivo [45]. Ressalta-se que o zinco é um metal totalmente reciclável, sem
perda de características físicas ou químicas. Considerando as informações obtidas junto a
galvanizadoras, o aço-carbono zincado cromatizado foi classificado como 3 (baixo impacto).
3 RESULTADO
A Tabela 2 apresenta os resultados da pontuação de cada atribuído, considerando o respectivo peso.
Tabela 2 – Resultados da classificação dos atribuitos entre o aço-carbono e os métodos de proteção
Atributos
Custo do
material
Execução
Resistência à
corrosão
Impacto
ambiental
Soma
Geral
Peso 8 8 16 4 -
Alternativas
Aço-carbono 4 (32) 5 (40) 1 (16) 4 (16) 104
Aço-carbono zincado 2 (16) 3 (24) 4 (64) 3 (12) 116
Aço ligado 3 (24) 4 (32) 3 (48) 4 (16) 120
Considerando a somatória dos atributos relativos ao aspecto econômico, técnico e ambiental,
observa-se na Tabela 2 que aço ligado foi aquele que obteve o melhor resultado (120 pontos),
seguido do aço-carbono zincado (116 pontos). As ponderações principais elencadas sobre cada
alternativa são as seguintes:
 Custo do material: o aço-carbono tem o melhor custo de material (R$ 6.804,00) e o aço ligado se
aproxima do seu custo (R$ 7.804,00), isso se for mantida uma baixa adição de elementos
principais (cromo, cobre e silício). O custo da produção do zinco, aplicado em elevada espessura, e
o adicional de fretes, torno a alternativa de aço-carbono zincado a de maior valor (R$ 9.400,00);
 Execução: a execução com aço-carbono já é corriqueira, assim sua aplicação não acarreta
mudanças na etapa de projeto, produção e nem na obra. A zincagem é um processo que envolve
tempo adicional nessas etapas. Destaque-se a repintura nas áreas de danos, cuidados na
dobragem, transporte e armazenamento, maior detalhamento no projeto executivo. Para o aço
ligado destaca-se a tecnologia de produção envolvida na produção;
 Resistência à corrosão: a zincagem do aço-carbono resulta em uma camada de espessura
considerável que tem de ser consumida previamente para que ocorra a corrosão do aço. Desse
modo, aumenta a vida útil, postergando a necessidade de manutenção corretiva. O desempenho
do aço ligado depende da composição da liga, mas espera-se que baixas adições (total em torno
de 2 % até 4 %) já sejam significativas para impactar positivamente na vida útil das estruturas;
 Impacto ambiental: este atributo ainda é pouco considerado na prática, o que vem sendo
mudando devido às crescentes preocupações e alterações que estão sendo introduzidas nos
processo de fabricação e nas atividades relativas à construção civil. A zincagem é a alternativa
mais preocupante quanto à destinação de seus resíduos.

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4 CONCLUSÕES
A metodologia proposta foi considerada adequada para dar uma visão geral de diferentes aspectos a
serem considerados na seleção de duas alternativas, o aço-carbono zincado e o aço ligado como
armadura de estruturas de concreto no Brasil. No entanto, a análise hierárquica exigiu uma ampla
pesquisa literária e discussão com representantes da cadeia, no caso com empresas fabricantes
(siderúrgicas e galvanizadoras) e projetistas, além da prévia experiência pratica dos autores. Com a
sua aplicação, pôde-se verificar que o uso de aço ligado pode trazer mais benefícios às estruturas de
concreto Brasileiras. No entanto, na prática, cada condição de obra exige que a análise seja refeita
em função de suas condicionantes particulares e dos métodos alterativos a serem comparados.
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