Algoritmos computacionais

INTRODUÇÃO a PROGRAMAÇÃO de COMPUTADORES
para CURSOS de ENGENHARIA e de AUTOMAÇÃO Página 1
Algoritmos Computacionais ( Programas )
A partir deste tópico, consideramos a utilização do universo Computacional na
solução de problemas. Para tanto devemos lembrar que a transposição de
problemas do universo Real para o universo Computacional, é realizada através da
modelagem de problemas cuja solução já é conhecida e já foi expressa na forma de
algoritmo na linguagem natural, discutido no tópico anterior.
Na construção de algoritmos no tópico anterior, foram introduzidos conceitos
fundamentais, e suficiente, para a construção de algoritmos em uma linguagem
mais próxima da linguagem natural.
Algoritmos computacionais, ou programas de computadores, por outro lado,
requerem um nível de detalhamento mais próximo da linguagem computacional, de
modo que as ações representem comandos que possam ser entendidos e realizados
pelo computador.
Surge então uma questão:
Como saber se já temos detalhes suficientes em um programa
para que a AÇÃO possa ser entendida e realizada ?
A resposta a essa pergunta vai depender do agente que irá executar o programa. No
caso de algoritmos computacionais, sabemos que o computador possui um
conjunto limitado de instruções e que o programa deve ser expresso com estas
instruções.
Entretanto para facilitar a construção de algoritmos computacionais, as linguagens
de programação evoluiram de forma a aproximarem-se cada vez mais da linguagem
natural. Pseudolinguagens tentam aproximar ainda mais os algoritmos
computacionais da linguagem natural, sendo especialmente adequadas para
utilizacao em cursos introdutórios sobre a arte de programar computadores.
Neste trabalho utilizaremos uma pseudolinguagem, conhecida como PORTUGOL,
para aproximar a liguagem natural ao detalhamento das ações nos algoritmos
computacionais. A descrição de algoritmos em pseudo linguagens, além da
simplicidade, permitem mesclar regras e estruturas rígidas, com descrições de
ações em liguagem natural, tornando possível postergar destalhes minuciosos para
o momento de modelar o algoritmo na linguagem executável do computador.

A principal vantagem do uso de pseudolinguagens é a flexibilidade, todavia a
utilização de ações especiais com regras definidas pode ajudar na modelagem e na
posterior transcrição do problema para o universo computacional. Neste aspecto
Portugol, tem a flexibilidade de poder ser adaptada facilmente as estruturas da
linguagem real.
PORTUGOL
PORTUGOL é uma pseudolinguagem que permite ao programador pensar no
problema em si e não no equipamento que irá executar o algoritmo. Em geral, a
medida que o programador vai ganhando experiência, existe a tendência de
utilização do PORTUGOL ainda no universo Real tornando mais fácil a transposição
do problema para o universo Computacional.
Todavia, devemos observar que mesmo com a utilização de pseudolinguagem na
modelagem de soluções, é importante considerar-mos a sintaxe (em relação à
forma) e a semântica (em relação ao conteúdo ou seu significado).
Lembre que na construção de algoritmo mostrada no tópico anterior, identificamos
dois conceitos básicos e fundamentais dos algoritmos.
Memória ( Estruturas de Dados ) para manipulação das informações.
Algoritmo ( Estruturas de Controle ) para manipulação das ações.
Esses conceitos estão representados nas linguagens de programação, reais ou
virtuais, através de variáveis (para representar a memória) e ações (para expressar a
solução na forma algoritmica).
A estrutura de um algoritmo em PORTUGOL pode ser dada como:
início
< declarações de variáveis > ( estrutura de dados )
< ações > ( algoritmo )
fim

Variáveis
Variáveis são componentes das linguagens de programação, que identificam as
informações que estão sendo manipuladas pelos programas.
Uma variável é um local (área na memória do computador) que armazena um tipo
específico de conteúdo. Uma variável contém um valor que pode ser modificado
durante a execução do programa. A variável possui um identificador (nome), que
pode ser representado da seguinte forma:
O diagrama acima, mostra a forma como uma variável é declarada em função de
um tipo associado.
Tipos
O Tipo define duas características importantes:
1. Intervalo de valores possíveis.
Por exemplo: se pensarmos em números naturais, estamos identificando
o conjunto de números inteiros e não negativos (inclui o zero).
2. Conjunto de operações que podem ser realizados.
Os mesmos números naturais, admitem as 4 operações aritméticas
básicas: ´adição´, ´subtração´, ´multiplicação´ e ´divisão´, mas não
admitem por exemplo operações de conjunto, como União e Interseção.

Os tipos por sua vez são divididos em duas características distintas:
1. Tipos básicos
2. Tipos estruturados
Em PORTUGOL, vamos considerar os tipos básicos como sendo um conjunto de 4
tipos principais, (embora nas linguagens de programação, como em C Sharp,
existam modificações para estes tipos principais).
Tipos básicos em Portugol :
• Tipo Inteiro:
Intervalo de valores:
Número inteiro (negativo, nulo ou positivo).
-100, 0, 1, 2, 1250.
Operações:
+ (adição), - (subtração), * (multiplicação), / (divisão)
Exemplo:
int X; ( declaração de X do tipo inteiro )
int Idade; ( declaração de Idade do tipo inteiro )
int A, B, C; ( declaração de A, B e C do tipo inteiro )
• Tipo Real:
Número real (negativo, nulo ou positivo).
-10, -1.5, 11.2, 0, 1.0, 2, 50.23465
Operações:
+ (adição), - (subtração), * (multiplicação), / (divisão)
Exemplo:
real X; ( declaração de X do tipo real )
real Peso; ( declaração de Peso do tipo real )
real A, B, C; ( declaração de A, B e C do tipo real )

• Tipo Caracter:
Caracteres Alfanuméricos
casa, UFSC, Win7, 123, alfa#2
Operações:
+ (união), - (interseção)
Exemplo:
caracter X; ( declaração de X do tipo caracter )
caracter Nome; ( declaração de Nome do tipo caracter )
caracter A, B, C; ( declaração de A, B e C do tipo caracter )
• Tipo Lógico
valores booleanos
verdadeiro, false
Operações:
operadores lógicos ( <, <=, >, >=, <>, == )
Exemplo:
bool X; ( declaração de X do tipo lógico)
bool Sucesso; ( declaração de Sucesso do tipo lógico)
bool A, B, C; ( declaração de A, B e C do tipo lógico)
Identificador de Variáveis
O identificador de uma variável, se refere ao nome de como a variável vai ser
conhecida no programa. É importante não esquecer que:
a) Não é possível definir variáveis de diferentes tipos com o mesmo
identificador, isto é com o mesmo nome. por exemplo:
real A; int A; não são aceitos, pois causaria erro na programação,
real A1; int A2; pode ser utilizado

b) O nome do identificadores somente podem conter: Letras (maiúsculas e
minúsculas), números e o caracter ‘_’. Por exemplo:
são válidas as declatações: int Idade, real A1, A2
não são aceitas as variáveis: caracter ?nome, real valor*
c) Letras maiúsculas e minúsculas são tratadas de forma diferente, deste modo
as variáveis abaixo são variáveis diferentes.
caracter Nome_Aluno, Nome_aluno;
real media, MEDIA;
É importante entender que cada variável definida no programa usa um local da
memória, que é acessada através do nome dado a variável. O espaço de memória
ocupado pelo conteúdo da variável, depende do tamanho destes tipos de dados,
que variam de acordo com o tipo do processador e com a implementação do
compilador.
Como referência inicial podemos considerar o seguinte:
• Tipo inteiro com 2 bytes;
• Tipo real com 4 bytes;
• Tipo caracter com 1 byte;
• Tipo lógico com 1 byte;
Exemplo: Pode-se supor a memória como uma matriz, onde cada célula possui o
tamanho de 1 byte (8 bits):
Para armazenar o valor inteiro A, são necessários 2 bytes.
Para armazenar o valor real B, são necessários 4 bytes.
BA

Estrutura do algoritmo
Conforme definimos anteriormente, algoritmos são sequências de comandos
especiais e com alguma estrutura de controle. Um destes comandos especiais e
bastante importante é o comando utilizado para atribuir conteúdo a variáveis.
Comando de atribuição
O comando de atribuição tem a seguinte operação:
1. A expressão é avaliada, isto é resolvida.
2. O resultado da execução da expressão é então atribuído a variável.
Exemplo: 1. inicio
2. int X;
3. X 10 + 17;
4. fim;
Vamos executar o algoritmo linha a linha;
Linha 1; O programa é iniciado. No compudador, início significa a preparação
de um ambiente para execução de programa.
Linha 2; Variável X é declarada. Um espaço na memória do computador,
compatível ao tipo, é reservado para armazenar a variável X. Desta forma, toda
vez que a variável X aparecer no programa, estará sendo referenciando o
conteúdo de memória reservado a X.
Linha 3; A expressão é avaliada e o resultado atribuído a X. A expressão 10 +
17 é resolvida, isto é obtem-se o resultado 27. Este resuldado é então atribuido a
X, ou seja o espaço de memória reservado para X, recebe o valor 27. Desta forma
o conteúdo (valor) de X é 27.
Linha 4; O programa é finalizado. Fim significa que o ambiente de execução
do programa é liberado.

Operadores Aritméticos
Operadores aritméticos são utilizados para expressar equações matemáticas.
Neste estágio vamos nos deter ao entendimento de apenas alguns operadores
conhecidos como operadores básicos.
• Adição: operador + ex: Z X + Y;
• Subtração: operador - ex: Z X - Y;
• Multiplicação: operador * ex: Z X * Y;
• Divisão: operador / ex: Z X / Y;
• Resto da divisão: operador % ex: R X % Y;
• União: operador +
Ex: Nome_Completo Pre_Nome + Sobre_Nome;
Ordem de execução dos operadores em expressões:
1º. Resolvidos o que estiver interno a parenteses ´(´ ´)´
2º. Multiplição, Divisão e Resto ( primeiro o da esquerda, se houver empate )
3º. Adição e Subtração ( primeiro o da esquerda, se houver empate )
Exemplos: os resultados de: 10 / 2 + 5 10
10 / 2 * 5 25
10 / ( 2 * 5 ) 1

Estruturas de controle de PORTUGOL
Nos interessa neste momento conhecer apenas as estruturas de controle básicas,
variantes e demais potencialidades deixaremos para estudar mais adiante. Vimos
anteriormente que existem basicamente três estruturas de controle:
1. Sequência simples, representada pelo ponto e virgula ´;´
O ponto e virgula determina uma ordem sequêncial de execução das ações.
Isto é, a presença do ponto e virgula, determina que a ação seguinte ao
ponto e virgula somente pode ser executada após a ação que vem antes do
ponto e virgula ter sido executada.
Ex: inicio
. . . .
X 10;
Y X;
. . . .
fim
No exemplo acima quem determina que o comado Y X, somente
pode ser executada após do comando X 10 ter sido executado, não é a
lógica de execução da aplicação, mas sim a presença do ponto e virgula, que
estabelece a ordem sequêncial dos comandos.

2. Alternativa, para expressar condição:
Estruturas alternativas são utilizadas quando há uma condição que desvia o
fluxo do programa, dependendo de uma condição ser avaliada como
verdadeira ou falsa.
2.1 Alternativa simples
se < condição > então
< ação 1 >; < ação 2 >; . . .
Fimse
2.2 Alternativa composta
se < condição > então
< ação 1 >; < ação 2 >; . . .
senão
< ação 1 >; < ação 2 >; . . .
Fimse
exemplo: algoritmo para determinar se um dado número é PAR ou IMPAR
inicio
int N = 7; // definir ou conhecer o valor de N
int resto = N % 2; // calcular o resto da divisão de N por 2
se ( resto = 0 ) então
‘ N é um número PAR ‘;
senão
‘ N é um número IMPAR ‘;
fimse
fim

2.3 Alternativa Multipla
Alternativa multipla, são utilizadas quando a condição a ser avaliada permite
varias alternativas como resposta.
Caso < variável >
alternativa 1 : Bloco de Ações 1;
caso contrário : Bloco de Ações 5;
FimCaso
Exemplo:
Caso DIA
SEG : Camisa Branca;
TER : Camisa Verde;
QUA : Camisa Azul;
QUI : Camisa Vermelha;
SEX : Camisa Amarela;
SAB : Camisa Rosa;
DOM: Camisa Preta;
FimCaso

3. Repetição, para expressar ação repetitivas:
Quando for necessário repetir um conjunto de ações do algoritmo por um
determinado número de vezes, utiliza-se uma estrutura de repetição, onde
um conjunto de ações são repetidas dependendo de uma condição ser
satisfeita.
repita
< ação 1 >;
< ação 2 >;
. . .
enquanto < condição >
exemplo: algoritmo para calcular o somatório dos número de 1 a N
inicio
int somatorio = 0; // definir o valor inicial do somatório
repita
somatorio = somatorio + N;
N = N – 1;
enquanto ( N > 0 );
fim
Para estruturas repetitivas temos 2 grupos distintos:
1ª. Quando o número de repetições não é conhecida
repita enquanto <condição>
Bloco de ações bloco de ações
enquanto <condição> fimenquanto

inicio
enquanto ( N > 0 )
somatorio = somatorio + N;
N = N – 1;
fimenquanto;
fim
2ª. Quando o número de repetições é conhecido
PARA <variável> de <valor inicial> enquanto <condição> passo <incremento>
faça
Bloco de Ações;
fimpara
inicio
para k de N enquanto k > 0 passo -1
somatorio = somatorio + k;
fimpara;
fim

Operadores relacionais e lógicos
Na condição das estruturas alternativas e repetitivas, utilizam-se operadores:
1. relacionais:
• menor: operador < ex: X < Y;
• maior: operador > ex: X > Y;
• igual: operador = ex: X = Y;
• menor ou igual: operador <= ex: X <= Y;
• maior ou igual: operador >= ex: X >= Y;
• diferente: operador <> ex: X <> Y;
2. lógicos:
• multiplicação lógica: operador e ex: P e Q;
• adição lógica: operador ou ex: P ou Q;
• negação: operador ~ ex: ~P;
tabela verdade:
P Q P e Q P ou Q ~P
V V V V F
V F F V F
F V F V V
F F F F V

Exercícios Resolvidos
Note que as soluções aqui apresentadas, são relativas aos exercícios resolvidos no
capítulo anterior e que os algoritmos apresentados, representam o passo 3 da solução,
de modo que a solução no passo 3 pode ser apresentada tanto na forma descritiva do
capítulo 2, ou em PORTUGOL como apresentado abaixo.
Passo 3 do exercício resolvido 1.01
inicio
int N 7; // número que se deja conhecer seu quadrado
int Quadrado N * N;
mostre Quadrado;
fim
inicio
real Peso 80,0;
real Altura 1,82;
real IMC Peso / ( Altura * Altura );
mostre IMC;
fim
inicio
real Valor_ME 100,00;
real IC 2,55;
real Valor_Reais Valor_ME * IC;
mostre Valor_Reais;
fim

Inicio
int N 7;
int Resto N % 2;
se ( Resto = 0 ) entao
mostre ‘ o número é PAR ’
senão
mostre ‘ o número é IMPAR ’;
fimse
fim
Inicio
real P1 7,0;
real P2 8,5;
real Media ( P1 + P2 ) / 2;
se ( Media < 6,00 ) entao
mostre ‘ o aluno está REPROVADO ’
senão
mostre ‘o aluno está APROVADO’;
fimse
fim
Inicio
int A leia valor do lado A; caracter TipoA leia tipo do lado A;
int B leia valor do lado B; caracter TipoB leia tipo do lado B;
int C;
caracter TipoC ”Cateto”;
se ( TipoA = “Hipotenusa”) entao C A*A – B*B; fimse;
se ( TipoB = “Hipotenusa”) entao C B*B – A*A; fimse;
se ( ( TipoA = “Cateto” ) e ( TipoB = “Cateto” ) ) entao
C A*A + B*B;
TipoC “Hipotenusa”;
fimse
mostre RaizQuadrada ( C );
mostre TipoC;
fim

inicio
int N leia valor N;
int k 1;
caracter sequencia “”;
repita
sequencia sequencia + caracter ( k );
k k + 1;
enquanto ( k <= N );
mostrar sequencia;
fim
inicio
int N leia valor N;
int k 1;
int somatorio 0;
repita
somatorio somatorio + k
k k + 1;
enquanto ( k <= N );
mostrar somatorio;
fim
inicio
int N leia valor N;
int fatorial 1;
repita
fatorial fatorial * N
N N - 1;
enquanto ( N > 0 );
mostrar fatorial;
fim

inicio
int N leia valor de N; // número a ser verificado se PRIMO
int k 2;
bool Primo True;
repita
int resto N % k;
se ( resto <> 0 ) entao
Primo false;
fimse;
k k + 1;
enquanto ( Primo e ( k < N ) );
mostrar Primo;
fim
// outra solução
inicio
int N leia valor de N; // número a ser verificado se PRIMO
int k 2;
bool Primo True;
repita
Primo ( N % k ) <> 0;
k k + 1;
enquanto ( Primo e ( k < ( N / 2 ) );
mostrar N, Primo;
fim

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