Este documento discute como formas na natureza como conchas de caracóis, galáxias e furacões seguem a espiral logarítmica e a seção áurea. Também descreve como Leonardo da Vinci usou proporções matemáticas como a seção áurea e o retângulo áureo em sua Mona Lisa.

1. A Matemática da beleza Professora Loezi Ferronato NEEJA Caxias do Sul-RS

2. Professora Loezi Ferronato O que conchas de caracóis, galáxias, furacões, os chifres de um bode e a curva do seu lábio superior têm em comum? Todos seguem a mesma curva fundamental, a espiral logarítmica. Não, seus lábios não são uma espiral, mas parte dela. Todas essas formas, além de revelarem uma elegância única, atestam também uma unidade nos processos criativos que existem no mundo natural. No caso da espiral, ela surge quando a parte externa de um objeto cresce mais rapidamente do que a interna.

3. Professora Loezi Ferronato Observar e apreciar a beleza das espirais equivalem a olhar para o mundo com os olhos de um artista e de um matemático ao mesmo tempo. Por trás dessas e muitas outras formas, existe um número mágico, a chamada seção áurea ou proporção divina, 1,618. O número aparece na famosa série de Fibonacci, o italiano que em 1202 escreveu um manual de matemática chamado "Livro do Ábaco". Nele, Fibonacci examinou a série de números obtidos ao somarmos os dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Quando dividimos um número pelo seu antecessor, a série converge para a seção áurea. Por exemplo, 34/21 = 1,6190..., e 144/89 = 1,61798... Aliás, é essa a razão aproximada da sua altura e da altura do seu umbigo até o chão.

4. Professora Loezi Ferronato A sessão áurea define as proporções do retângulo áureo (o lado maior 1,618 vez maior do que o menor). A espiral logarítmica cabe dentro desse retângulo áureo. Deles surge também o triângulo áureo, um triângulo isósceles (dois lados iguais) com ângulos de 72-36-72. Essas formas aparecem e reaparecem na natureza e na organização espacial de inúmeras obras de arte. Por exemplo, a Mona Lisa, talvez o quadro mais famoso do mundo, pintado por Leonardo da Vinci e terminado em 1507, respeita várias proporções áureas: a cabeça e o torso da modelo cabem num retângulo áureo e seu corpo e cabeça, num triângulo áureo. Seu olho esquerdo divide o quadro ao meio, dando-lhe a dimensão psicológica que o tornou imortal. Acabo de ler o livro "Math and the Mona Lisa" (A Matemática e a Mona Lisa) do físico e ilustrador Bülent Atalay. O livro sairá em breve no Brasil pela editora .

5. Jovem. Nele, o autor explora uma pergunta essencial, usando Da Vinci como inspiração: Até que ponto é possível integrar os princípios criativos da arte e da ciência? A escolha de Leonardo não é acidental. Deixando de lado o furor recente provocado pelo livro "O Código Da Vinci", de Dan Brown, Leonardo, mais do que qualquer personagem da história, encarna a união da razão e da sensibilidade artística. "Olhe para a natureza e deixe-a ser sua mentora", afirmou. Para Leonardo, a natureza obedece a regras estéticas ditadas pela matemática, a matemática da beleza . Professora Loezi Ferronato

6. Professora Loezi Ferronato Mesmo que não tenha declarado explicitamente que seus quadros e ilustrações foram criados a partir de proporções baseadas na seção áurea, ela aparece em várias ocasiões. Seus projetos tecnológicos, como máquinas voadoras, submarinos, pára-quedas e catapultas, bem como seus quadros e desenhos anatômicos, são prova de que ele seguia à risca seu próprio conselho, usando as soluções estéticas encontradas na natureza para criar suas obras. A construção da beleza segue princípios científicos que o artista aprende olhando para o mundo. Para Leonardo da Vinci, ciência e arte eram uma coisa só, um veículo de expressão cuja função era recriar a beleza das formas naturais. A natureza era sua grande mestra. O belo segue princípios que o artista aprende olhando o mundo Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College, em Hanover (EUA) e autor do livro "A Harmonia do Mundo”. Artigo publicado na “Folha de SP”: Fonte: Jornal da Ciência Postado por Paulo Donizete Rosa às 01:22 Enviar por e-mail BlogThis! Compartilhar no Twitter Compartilhar no Facebook Compartilhar no orkut Compartilhar no Google Buzz Marcadores: Beleza , Matemática , Natureza , Números