ATIVIDADE 2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51 2023.pdf

1. ATIVIDADE 2 – CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL II - 51/2023
1) Calcule a integral dupla dada pela equação:
∬(2𝑥 − 𝑦2)𝑑𝐴
Sabendo que R é uma região triangular compreendida pelas retas
Y = -x+1
Y = x+1
Y = 3
Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:
2) Utilize uma integral dupla para encontrar o volume que surge abaixo
do cone 𝑧 = √𝑥2 + 𝑦² e acima do disco D dado por x² + y² ≤ 9, e
assinale a alternativa correta:
A S S E S S O R I A A C A D Ê M I C A
A C A D Ê M I C A
(43) 99668 - 6495
(43) 98816 - 5388

2. 3) Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função
densidade S(x,y) = xy² g/cm³, em que D = {(x,y)}
0 ≤ 𝑥 ≤ 2
−1 ≤ 𝑦 ≤ 1
4) Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco 𝑥2
+ 𝑦2
≤ 9, de
modo que a densidade de carga em (x,y) seja (x,y) = -y + x² + y²
Com base nisso, determine a carga total no disco
5) Dentre as aplicações das integrais multiplas, tem-se o cálculo do
volume por meio da integral tripla em coordenadas esféricas.
Sabendo disso, utilize essa integral para determinar o volume de uma
esfera de raio 1