UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO DE DISPOSITIVOS EL...
Objetivo
O objetivo do experimento é determinar os circuitos equivalentes, referidos aos lados de
alta e baixa tensão, de ...
Lista de Figuras
1 ligação das bobinas no transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 ligação das bobinas ...
Lista de Tabelas
1 transformador monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 medição teste ca . ....
Sumário
1 Dados de placa do transformador 5
2 Esquemas de ligações das bobinas do transformador 5
2.1 Ligação das bobinas ...
1 Dados de placa do transformador
Consultando a placa do transformador, temos os seguintes dados relevantes ao expe-
rimen...
Figura 3: ligação das bobinas em 440V
3 Ensaio de circuito aberto
Ensaio para obtenção da resistência e reatância de magne...
4.2 Perda no enrolamento
Para fração de carga e fator de potência unitários, a perda no cobre é igual a potência
obtida no...
Z = 18.9 + j104.8Ω
resistência e reatância de condução
R = Re[Z] = 18.9Ω
X = Im[Z] = j104.8Ω
indutância (f = 60Hz → w = 37...
6.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão (BT)
Usando os parâmetros referidos ao primário
Rc = 1.21kΩ
Lm =...
6.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão (AT)
Usando os parâmetros referidos ao secundário
Rc = 4.41kΩ
Lm ...
7 Simulação
7.1 Ensaio de circuito aberto
1. Circuito equivalente
Com base nos parâmetros do transformador, para o teste n...
Figura 8: circuito equivalente para teste CC
2. Medições do teste CC
De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus v...
Para o teste CC
tensão medida 245
(v) simulada 245
corrente medida 2.3
(A) simulada 2.302
potência medida 100
(w) simulada...
9 Conclusão
Podemos modelar um transformador por meio de circuitos elétricos. Fazendo os testes
de circuito aberto e curto...
Referências
[1] A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans, Máquinas Elétricas, 6
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O objetivo do experimento é determinar os circuitos equivalentes, referidos aos lados de alta e baixa tensão, de um transformador monofásico através de ensaios de curto-circuito e circuito aberto.

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  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS PROF: FERNANDO DINIZ CIRCUITO EQUIVALENTE EM TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Raony Serrão da Silva EE06123-67 SÃO LUÍS 2011
  2. 2. Objetivo O objetivo do experimento é determinar os circuitos equivalentes, referidos aos lados de alta e baixa tensão, de um transformador monofásico através de ensaios de curto-circuito e circuito aberto. 1
  3. 3. Lista de Figuras 1 ligação das bobinas no transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 ligação das bobinas em 220V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 ligação das bobinas em 440V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 Circuito equivalente referido ao primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 Circuito equivalente referido ao secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 6 circuito equivalente para teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 7 leitura do amperímetro, voltímetro e watímetro . . . . . . . . . . . . . . . 11 8 circuito equivalente para teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 9 leitura do voltímetro, amperímetro e watímetro . . . . . . . . . . . . . . . 12 2
  4. 4. Lista de Tabelas 1 transformador monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 medição teste ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 medição teste cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca . . . . . . . . . . . 12 5 comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca . . . . . . . . . . . 13 3
  5. 5. Sumário 1 Dados de placa do transformador 5 2 Esquemas de ligações das bobinas do transformador 5 2.1 Ligação das bobinas do primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Ligação das bobinas do secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Ensaio de circuito aberto 6 3.1 Medições do teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Perda no núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 Ensaio de curto-circuito 6 4.1 Medições do teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.2 Perda no enrolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 Parâmetros do transformador 7 5.1 Parâmetros do teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5.2 Parâmetros do teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 Circuito equivalente do transformador 8 6.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão (BT) . . . . . . . . . 9 6.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão (AT) . . . . . . . . . . 10 7 Simulação 11 7.1 Ensaio de circuito aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 7.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 8 Comparativo de valores 12 9 Conclusão 14 4
  6. 6. 1 Dados de placa do transformador Consultando a placa do transformador, temos os seguintes dados relevantes ao expe- rimento Pot. aparente tensão (V) 110 220 440 1KVA corrente(A) 9.1 4.5 2.3 Tabela 1: transformador monofásico 2 Esquemas de ligações das bobinas do transformador Utilizando a relação de 220v/440v, seguimos os esquemas. Figura 1: ligação das bobinas no transformador 2.1 Ligação das bobinas do primário As bobinas têm que ser ligadas obedecendo a seguinte disposição, para a tensão de 110V aplicada no primário Figura 2: ligação das bobinas em 220V 2.2 Ligação das bobinas do secundário As bobinas têm que ser ligadas obedecendo a seguinte disposição, para a tensão de 220V aplicada no secundário 5
  7. 7. Figura 3: ligação das bobinas em 440V 3 Ensaio de circuito aberto Ensaio para obtenção da resistência e reatância de magnetização 3.1 Medições do teste CA De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS tensão (V) 220 corrente (A) 0.64 potência (w) 40 Tabela 2: medição teste ca Observando que a tensão medida é a tensão nominal do transformador 3.2 Perda no núcleo A potência obtida no ensaio pode ser usada como perda no núcleo, estando dentro da margem de erro permitida aos instrumentos de medição, portanto: Pnucleo = 40W 4 Ensaio de curto-circuito Ensaio para obtenção da resistência e reatância de condução 4.1 Medições do teste CC De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS tensão (V) 245 corrente (A) 2.3 potência (w) 100 Tabela 3: medição teste cc Observando que a corrente medida é a corrente nominal do transformador 6
  8. 8. 4.2 Perda no enrolamento Para fração de carga e fator de potência unitários, a perda no cobre é igual a potência obtida no ensaio, portanto: Pcobre = 100W 5 Parâmetros do transformador Com base nos dados dos testes de circuito aberto e de curto-circuito 5.1 Parâmetros do teste CA fator de potência P = V ∗ I ∗ fp → 40 = 220 ∗ 0.64 ∗ fp → fp = 0.284 → φ = 73.5o impedância |Z| = |V | |I| = 220 0.65 = 343.8Ω Z = |Z| ∗ (cos(φ) + jsen(φ)) = 343.8 ∗ (cos(73.5o ) + jsen(73.5o )) → Z = 97.66 + j329.6Ω admitância Y = |Z|−1 = (97.66 + j329.6)−1 = 0.826m − j2.789Ω−1 resistência e reatância de magnetização Rc = Re[Y ]−1 = (0.826m)−1 = 1.21Ω Xm = Im[Y ]−1 = (−j2.789)−1 = j358.5Ω indutância (f = 60Hz → w = 377rad/seg) jXm = jw ∗ Lm → j358.5 = j377 ∗ L → Lm = 951.2mH Todos os valores são referidos ao lado de baixa tensão. 5.2 Parâmetros do teste CC fator de potência P = V ∗ I ∗ fp → 100 = 245 ∗ 2.3 ∗ fp → fp = 0.177 → φ = 79.78o impedância |Z| = |V | |I| = 245 2.3 = 106.5Ω Z = |Z| ∗ (cos(φ) + jsen(φ)) = 106.5 ∗ (cos(79.78) + jsen(79.78)) → 7
  9. 9. Z = 18.9 + j104.8Ω resistência e reatância de condução R = Re[Z] = 18.9Ω X = Im[Z] = j104.8Ω indutância (f = 60Hz → w = 377rad/seg) jXm = jw ∗ Lm → j104.8 = j377 ∗ L → Lm = 278.1mH Todos os valores são referidos ao lado de alta tensão. 6 Circuito equivalente do transformador De acordo com os parâmetros encontrados nos testes CC e CA, podelos modelar o transformador. Lembrando a relação reais, obtidas nas madições, de 220v/420v, temos a seguinte relação de tensão α = 220/420 = 0.5238 resistência e reatância de magnetização referidas ao primário Rc = 1.21kΩ Xm = j358.5Ω Lm = 951.2mH resistência e reatância de magnetização referidas ao secundário Rc = Rc α2 = 1.21k 0.52382 = 4.41kΩ Xm = Xm α2 = j358.5 0.52382 = j1307Ω Lm = 3.467H resistência e reatância de condução referidas ao secundário R = 18.9Ω X = j104.8Ω L = 278.1mH resistência e reatância de condução referidas ao primário R = R ∗ α2 = 18.9 ∗ 0.52382 = 5.187Ω X = X ∗ α2 = j104.8 ∗ 0.52382 = j28.76Ω L = 76.29mH 8
  10. 10. 6.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão (BT) Usando os parâmetros referidos ao primário Rc = 1.21kΩ Lm = 951.2mH R = 5.187Ω L = 76.29mH Figura 4: Circuito equivalente referido ao primário 9
  11. 11. 6.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão (AT) Usando os parâmetros referidos ao secundário Rc = 4.41kΩ Lm = 3.467H R = 18.9Ω L = 278.1mH Figura 5: Circuito equivalente referido ao secundário 10
  12. 12. 7 Simulação 7.1 Ensaio de circuito aberto 1. Circuito equivalente Com base nos parâmetros do transformador, para o teste no lado de baixa, temos o circuito equivalente como na gura abaixo. Figura 6: circuito equivalente para teste CA 2. Medições do teste CA De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS Figura 7: leitura do amperímetro, voltímetro e watímetro 7.2 Ensaio de curto-circuito 1. Circuito equivalente Com base nos parâmetros do transformador, para o teste no lado de alta, temos o circuito equivalente como na gura abaixo. 11
  13. 13. Figura 8: circuito equivalente para teste CC 2. Medições do teste CC De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS Figura 9: leitura do voltímetro, amperímetro e watímetro 8 Comparativo de valores Para o teste CA tensão medida 220 (v) simulada 220 corrente medida 0.64 (A) simulada 0.639 potência medida 40 (w) simulada 40.08 Tabela 4: comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca Podemos observar uma equivalência entre os valores obtidos pelos instrumentos e os valores simulados, armando a teoria do teste CA para modelamento de transformadores. 12
  14. 14. Para o teste CC tensão medida 245 (v) simulada 245 corrente medida 2.3 (A) simulada 2.302 potência medida 100 (w) simulada 96.462 Tabela 5: comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca Podemos observar uma equivalência entre os valores obtidos pelos instrumentos e os valores simulados, armando a teoria do teste CC para modelamento de transformadores. 13
  15. 15. 9 Conclusão Podemos modelar um transformador por meio de circuitos elétricos. Fazendo os testes de circuito aberto e curto-circuito, requeremos os parâmetros, que por meio de análise teórica e manipulações matemáticas obtemos os circuitos equivalentes ao mesmo, a m de prever o seu funcionamento. Com base nos valores práticos e simulados, temos uma equivalência que prova o uso correto dos procedimentos abordados, unindo a pática à teoria. 14
  16. 16. Referências [1] A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans, Máquinas Elétricas, 6 edição, editora: Bookman [2] Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 3 edición, editora: McGraw-Hill 15

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