Relatório trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

LIZANDRO DE SOUZA OLIVEIRA
RODRIGO NUEVO LELLIS
AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO
Pelotas
2014

Pelotas
2014
Relatório final submetido ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Campus Pelotas-RS, como parte integrante do trabalho prático da disciplina de Eletrônica II do Curso de Engenharia Elétrica.
Professor: Anderson da Silva Martins

"Este relatório foi julgado adequado para a atividade de trabalho prático proposta na disciplina de Eletrônica II, e aprovado em sua forma final pelo curso de Engenharia Elétrica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Campus Pelotas-RS".
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________________
Prof. Anderson da Silva Martins
Professor da disciplina de Eletrônica II
Pelotas, julho de 2014.

RESUMO
Neste trabalho é apresentado o projeto de um amplificador transistorizado que segue especificações previamente definidas. É realizada a compensação de estabilidade do amplificador realimentado. São apresentados os cálculos de projeto e as simulações do circuito sem e com realimentação. É apresentada, ainda, a preparação para confecção da placa de circuito impresso, sendo gerado o layout da placa de circuito impresso através do software PCB Wizard. Por fim são apresentadas conclusões sobre o projeto.
PALAVRAS-CHAVE: polarização; amplificador; ganho; capacitores; circuito realimentado.

ABSTRACT
In this work, design of transistor amplifier with previously defined specifications is presented. Compensation stability of the amplifier is performed. Design calculation and simulations of the circuit are presented. Preparing for the manufacture of printed circuit board it also presented whit the layout of the printed circuit board via PCB Wizard software. Finally conclusions are presented about the project.
KEY-WORDS: polarization; amplifier; gain; capacitors; feedback circuit.

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 7
I. Descrição do projeto ........................................................................................................ 8
II. Polarização do segundo estágio ..................................................................................... 10
III. Ganho ............................................................................................................................ 13
IV. Polarização do primeiro estágio .................................................................................... 14
V. Cálculo dos capacitores ................................................................................................. 18
VI. Simulação do circuito sem a realimentação .................................................................. 22
VII. Circuito realimentado .................................................................................................... 25
VIII. Simulação do circuito realimentado............................................................................... 28
IX. Tensão na saída do amplificador (sobre a carga) .......................................................... 31
X. Preparação para confecção da placa de circuito impresso ............................................. 33
Conclusões ................................................................................................................................ 36
Bibliografia ............................................................................................................................... 37

7
INTRODUÇÃO
Este trabalho consiste no projeto de um amplificador seguindo as seguintes especificações:
Projetar um amplificador não realimentado com ganho de tensão de 400 sobre uma carga de 3,9 KΩ, sem nível CC de sinal, cuja frequência de corte inferior esteja entre 300 Hz a 400 Hz e que apresente curva de ganho em altas frequências que cruze o 0 dB em 1,5 MHz. A alimentação do circuito será feita por uma fonte de tensão de 12 V.
O amplificador deve ser realimentado até apresentar baixa estabilidade, o que deve ser comprovado pela existência de uma margem de pico nas altas frequências ou de um overshoot na sua resposta transitória (a margem de fase deve estar entre 30 e 40°).
A especificação das resistências de polarização do estágio de entrada do amplificador deve considerar uma impedância de entrada do amplificador realimentado de 4 KΩ ± 10% e a polarização do estágio de saída, uma excursão do sinal na saída do amplificador realimentado igual ou maior que 4 volts pico a pico.
Deve ser realizada a compensação da estabilidade do amplificador realimentado.

8
I. Descrição do projeto
Para satisfazer as condições impostas na proposta do trabalho, foi projetado um amplificador de tensão (amostragem por nó e comparação por malha).
Este projeto foi baseado no projeto exemplo encontrado em (PEDRONI, 1986) e nos conteúdos vistos em aula na disciplina de Eletrônica II.
O projeto supracitado consta de um amplificador de dois estágios: um ‘falso’ emissor, que possui um bom controle de ganho através do resistor de realimentação e um emissor comum, configuração esta com alto ganho.
Para isso, o circuito a ser projetado, tem o seguinte diagrama esquemático:
Figura 1 Diagrama esquemático do amplificador.
Primeiramente definimos os valores iniciais com base na proposta do trabalho e em valores do datasheet dos transistores escolhidos (BC 547). Este transistor foi escolhido pela facilidade com que é encontrado. Assim, os valores iniciais foram os seguintes:
Os valores de e foram obtidos no datasheet, auxiliando-nos a buscar a informação do ganho de emissor comum hfe através da curva abaixo:

9
Figura 2 Curva hfe x Ic (BC 547).
Com base na curva, para os valores de Ic e Vce, encontramos um ganho (hfe) de 240.

10
II. Polarização do segundo estágio
A partir da proposta do trabalho, temos que a tensão na carga deve ser de 4 Vpp. De (PEDRONI, 1986), vemos que, para termos baixa distorção no sinal de saída, devemos ter:
Ainda do projeto exemplo do (PEDRONI, 1986), e substituindo os valores do trabalho - 2Vp para , temos as seguintes equações:
Como deve ser maior do que Vp, definimos . Assim:
Também do projeto exemplo de (PEDRONI, 1986), tiramos:
Da mesma maneira que (PEDRONI, 1986), assumimos Rr como sendo um valor muito alto. Chegando em:
E, a partir dessa equação, temos que:
Assim sendo, tomamos o resistor de coletor do segundo estágio RC2 com o valor de 560 , que é o valor comercial mais próximo ao calculado.
Ainda com base nas equações dos transistores:
Mas,
Então:
Levando isso ao estágio 2:

11
Fazendo a análise da malha de saída, da mesma forma que o projeto exemplo de (PEDRONI, 1986):
Sendo o valor comercial mais próximo para este resistor:
É uma prática de projeto, utilizarmos a resistência de base como sendo dez vezes o valor do resistor de emissor. Assim, na base do transistor do segundo estágio do amplificador, temos:
E, com base na regra anteriormente descrita:
Com o valor da tensão na base do transistor do segundo estágio e no valor obtido de Rb2, podemos encontrar os valores de R5 e R6.
Analisando a malha de entrada do segundo estágio do amplificador, temos a seguinte equação para a tensão na base do segundo transistor:

12
Os valores comerciais para estes dois resistores são, portanto:

13
III. Ganho
Para determinarmos o ganho de um amplificador de mais de um estágio, como é o nosso caso, é uma boa prática começarmos do último estágio, pois sua resistência de carga RL é a carga do amplificador que geralmente é dada (e já calculamos o valor do resistor de coletor deste estágio). Assim, partindo das equações de ganho de amplificador emissor comum, podemos determinar o ganho do segundo (último) estágio do nosso amplificador:
Mas hfe é:
E,
Ainda, das equações do transistor:
A partir do datasheet do transistor BC 547, obtemos o valor de hie do transistor do segundo estágio, para o qual estamos determinando o ganho:
Com este valor, podemos calcular o ganho deste estágio do amplificador:

14
IV. Polarização do primeiro estágio
Como a última coisa que foi calculada para o segundo estágio (por conveniência começamos o projeto pelo último estágio do amplificador) foi o ganho do mesmo, vamos aproveitar este dado, para calcular o ganho do primeiro estágio, pois temos o ganho total que o amplificador deve fornecer (geralmente esse é um dos principais requisitos dos projetos) que é (dado este fornecido na proposta do trabalho).
Sabemos das equações gerais sobre amplificadores, e não é muito difícil de deduzir que o ganho total para um amplificador de dois estágios é:
Como temos e , fica fácil encontrar o ganho que deve ter o primeiro estágio do amplificador, para que o ganho total satisfaça o requisito de ganho do projeto.
Podemos calcular a resistência de coletor do primeiro estágio , através do cálculo da impedância de entrada do segundo estágio (que é a impedância vista por este resistor); sabendo, pelas equações desenvolvidas em (PEDRONI, 1986), que:
Para calcular a impedância de entrada do segundo estágio do amplificador, também recorremos às equações do (PEDRONI, 1986):

15
O valor comercial mais próximo deste valor é:
Este é um valor pouco comum, assim vamos definir este resistor como:
Seguindo o fluxo do projeto conforme o exemplo de (PEDRONI, 1986), e também com base nos conhecimentos sobre amplificadores, é sabido que , devido ao segundo estágio dar um ganho de corrente também ao sinal de entrada. Como , devemos definir um valor menor para . Para este projeto, o valor escolhido para a corrente de coletor do primeiro estágio do amplificador, foi:
Que é a metade da corrente fornecida pelo segundo estágio do amplificador. Desejamos agora, calcular o valor do resistor R3. Para isso, devemos utilizar a equação do ganho do primeiro estágio do amplificador. Equação esta encontrada em (PEDRONI, 1986).
Como vemos na equação acima, precisamos dos valores de hie1 e .
Da relação entre hfe e hie descrita anteriormente, podemos encontrar o valor de :
E:
Com estes valores calculados, encontramos o valor de R3:

16
O valor comercial encontrado em tabelas para este valor de resistor é:
O próximo passo seguindo o fluxo de projeto do exemplo de (PEDRONI, 1986) é o cálculo do resistor de emissor .
No exemplo dado do livro, o resistor citado acima é associado em série com o resistor (recentemente calculado).
Para prosseguirmos no cálculo de , devemos arbitrar um valor para a tensão em cima do mesmo (assim como feito no projeto exemplo do livro). Portanto, definimos .
Chamando de R a associação de e , ficamos com:
Então:
Obviamente, o valor comercial para este resistor é:
.
Da mesma forma como calculamos os valores dos resistores R5 e R6, usaremos o mesmo procedimento para calcular os resistores .
Da regra de projeto apresentada anteriormente:

17
Através da malha de entrada do amplificador, calculamos a tensão na base do primeiro transistor do circuito:
Levando em consideração que .
Da mesma forma que foi feito antes, com os valores anteriormente calculados:
Os valores comerciais para estes dois resistores são:
.

18
V. Cálculo dos capacitores
Primeiramente iremos nos preocupar com os capacitores que determinam a frequência de corte inferior a qual deve estar entre 300 e 400 Hz, segundo a proposta do trabalho.
Tomando essas duas frequências como limites de uma faixa, consideramos para o cálculo dos capacitores uma frequência correspondente à média dos valores limites da faixa de frequências aceitas pelo circuito. Assim, o valor a ser utilizado nos cálculos é de . Isso torna a probabilidade do circuito responder a essa faixa maior, visto que estamos projetando seus capacitores para o centro da faixa.
Para calcular o valor destes capacitores, vamos utilizar o método dos polos dominantes:
O primeiro capacitor a ser calculado é , o capacitor que acopla o sinal da fonte com a entrada do amplificador. Das equações de polos dominantes encontradas em (PEDRONI, 1986), temos:
Com este valor de capacitor calculado, chegamos ao valor comercial de:
Seguindo na sequência de capacitores, o próximo é , o capacitor que encontra-se em paralelo com o resistor de emissor do primeiro estágio do amplificador. A resistência “vista” por este capacitor ( é calculada com as equações de (PEDRONI, 1986):

19
O valor comercial para este capacitor é:
Como pudemos observar através do diagrama esquemático do circuito, o acoplamento entre os estágios é capacitivo, separando assim, a polarização do primeiro estágio em relação à polarização do segundo estágio. O capacitor que faz esse acoplamento ( é calculado da seguinte forma. Primeiro calculamos , o resistor visto pelo capacitor :
Cujo valor comercial mais próximo é:
Com o mesmo procedimento, calculamos , o capacitor em paralelo com o resistor de emissor do transistor do segundo estágio:
Cujo valor comercial mais próximo é:
Em seguida calculamos o capacitor . Este capacitor tem como função acoplar o sinal de saída com a carga do circuito. A resistência “vista” por esse capacitor é a associação série

20
dos resistores (o resistor de coletor do transistor do segundo estágio) e (o valor da resistência de carga). Assim:
Utilizaremos um capacitor de para este capacitor.
De todos os capacitores calculados anteriormente, o de maior valor encontrado foi o capacitor . Pelo método dos polos dominantes, o que deve ser feito é multiplicar o valor dos outros capacitores por 10 e mantermos o valor de para que este não tenha um valor excessivamente alto. Depois disso, ficamos com os seguintes valores de capacitores no circuito:
Ainda falta calcular o valor dos capacitores responsáveis pela frequência de corte superior do circuito ( e ). Porém, antes disso, precisamos calcular a frequência de corte superior do amplificador, pois a mesma não foi dada nos requisitos do projeto. Com o uso dos dois capacitores citados anteriormente, vamos gerar dois polos de alta frequência no circuito. Estes dois polos obviamente, causarão um decaimento no ganho do amplificador de -40 dB/déc para frequências acima da frequência de corte superior do circuito. Sabendo que o ganho final do amplificador deve ser de 400 (dado como requisito de projeto), temos que ter um ganho de 52dB. Outra informação importante retirada dos requisitos da proposta do projeto é que o amplificador deve ter um ganho unitário (0 dB) na frequência de 1,5MHz. Com base nessas informações podemos calcular a frequência de corte superior do amplificador, para então calcular o valor dos capacitores de alta frequência.

21
Agora, com este valor, podemos iniciar os cálculos dos capacitores de alta frequência do circuito, utilizando para isso novamente as equações do método de polos dominantes. Para o capacitor , temos a seguinte equação que retorna diretamente seu valor:
Assim, será utilizado um capacitor com valor comercial de .
Utilizaremos o valor comercial para este capacitor de .
Na Tabela 1 são apresentados os valores dos componentes do circuito.
Tabela 1 Resumo dos valores dos componentes do circuito.
Resistores
Capacitores

22
VI. Simulação do circuito sem a realimentação
Abaixo, o circuito simulado. Para as simulações foi utilizado o software Multisim 12.0.
Figura 3 Circuito simulado sem a realimentação.
Figura 4 Ganho em médias frequências ( 52dB).

23
Figura 5 Frequência de corte inferior (307Hz).
Figura 6 Frequência de corte superior (50,226KHz).

25
VII. Circuito realimentado
Com o circuito não realimentado simulado e apresentando respostas satisfatórias em relação à proposta do trabalho, podemos partir para os cálculos da realimentação do circuito. Temos, como base para estes cálculos, a margem de fase determinada como requisito de projeto. Tal margem deve estar entre 30° e 40° nas altas frequências. Novamente temos uma faixa de valores. Assim, a fim de escolher o melhor valor para a margem de fase, utilizamos a média entre os valores limites da faixa (centro da faixa) que é de 35°.
Os polos em alta frequência gerados pelos capacitores e são:
Com esta frequência , partimos para a equação do módulo de para altas frequências dada por:

26
Agora, podemos calcular (resistor de realimentação):
O valor comercial mais próximo é: .
Posteriormente, foram utilizados os valores acima calculados para simulação no software Matlab©, través de diagramas de Bode e da carta de Nichols, onde pudemos confirmar uma margem de fase próxima a 35° conforme o desejado.
Figura 8 Margem de fase pelo diagrama de Bode.
-70-60-50-40-30-20-100102030 Magnitude (dB) Bode DiagramFrequency (rad/s) 104105106107108-180-135-90-450System: HPhase Margin (deg): 35Delay Margin (sec): 4.09e-07At frequency (rad/s): 1.49e+06Closed loop stable? Yes Phase (deg)

27
Figura 9 Margem de fase pela carta de Nichols.
Nichols ChartOpen-Loop Phase (deg) Open-Loop Gain (dB) -360-315-270-225-180-135-90-450-60-50-40-30-20-10010203040System: HPhase Margin (deg): 35Delay Margin (sec): 4.09e-07At frequency (rad/s): 1.49e+06Closed loop stable? Yes 6 dB 3 dB 1 dB 0.5 dB 0.25 dB 0 dB -1 dB -3 dB -6 dB -12 dB -20 dB -40 dB -60 dB

28
VIII. Simulação do circuito realimentado
Finalmente, é possível realizar a simulação do circuito total realimentado. Abaixo, o circuito simulado.
Figura 10 Circuito final simulado.
Figura 11 Ganho em médias frequências do circuito realimentado.

29
Figura 12 Frequência de corte inferior do circuito realimentado.
Figura 13 Frequência de corte superior do circuito realimentado.

30
Figura 14 Pico em altas frequências – baixa estabilidade, conforme requisito de projeto.
Figura 15 Ganho do circuito realimentado em 1,5MHz.

31
IX. Tensão na saída do amplificador (sobre a carga)
Das especificações do projeto, temos como requisito uma tensão sobre a carga com uma excursão de 2 Vp.
Para verificar este requisito, utilizaremos os dados obtidos no gráfico da Figura 11 (ganho e frequência do amplificador realimentado).
Observando a figura, vemos que o cursor do osciloscópio da ferramenta de simulação encontra-se marcando o ganho de médias frequências, e a frequência em que ocorre este ganho. Desse modo, temos um ganho de 29,84dB em uma frequência de 3,566KHz.
Transformando o ganho em dB em um ganho decimal, temos:
Isso significa que uma tensão aplicada ao circuito do amplificador, terá seu valor 31,05 vezes maior na saída do mesmo.
Para satisfazermos o requisito de ter uma tensão na saída do amplificador, temos que aplicar na entrada um sinal de tensão com amplitude de:
Podemos, além de verificar o exposto acima através de simulação (como faremos posteriormente), é possível fazer uma prova através de cálculos utilizando para isto as equações deduzidas através da análise do circuito. Analisando a equação da tensão na carga pela Lei de Ohm:
Para encontrar as varáveis da equação acima, precisamos de tensões e correntes intermediárias do circuito, tais como:

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Observamos que este valor é bastante próximo ao valor inicial da corrente de coletor do segundo estágio ( ).
Para chegarmos na equação da tensão de saída na carga ( ou no nosso caso), necessitamos encontrar , que é calculado pela equação:
560//270//3900
Este valor de saída foi simulado no software Multisim 12.0, no qual obtivemos a seguinte forma de onda no osciloscópio do simulador, comprovando os cálculos realizados acima.
Figura 16 Forma de onda das tensões de entrada e saída.

33
X. Preparação para confecção da placa de circuito impresso
Depois de feitas todas as simulações para verificar o funcionamento do circuito, gerou-se o layout da placa de circuito impresso através do software PCB Wizard. Neste programa entramos com o diagrama esquemático do circuito, conforme figura abaixo:
Figura 17 Diagrama esquemático do circuito no software PCB Wizard.
Por tratar-se de um circuito relativamente simples em termos de roteamento das trilhas, o programa conseguiu realizar 100% do roteamento.
Figura 18 Roteamento das trilhas 100% efetuado.

34
Com isto, gerou-se o desenho para confecção da placa de circuito impresso, conforme vemos abaixo. Este desenho posteriormente será impresso em papel fotográfico com impressora laser e transferido para a placa de cobre, para então ser corroída numa próxima etapa.
Figura 19 Trilhas do circuito impresso.
O software ainda nos fornece um desenho com uma previsão de como ficará o circuito já com os componentes.
Figura 20 Visualização prévia do circuito pronto.

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A fim de facilitar a colocação dos componentes, temos abaixo uma figura gerada pelo PCB Wizard com a disposição dos componentes na placa através de marcações.
Figura 21 Disposição dos componentes na placa de circuito impresso.

36
Conclusões
A realização desse projeto foi muito proveitosa, pois colocou em prática diversos conteúdos da disciplina de Eletrônica II do curso de Engenharia Elétrica.
Foi observado com as simulações do circuito que conseguiu-se cumprir os requisitos de projeto com relativa precisão utilizando-se, para isso, os valores de componentes calculados com as equações teóricas da disciplina e da literatura.
Obviamente os valores exatos de requisitos de projeto desejados não foram obtidos, pois foram utilizados na simulação os valores comerciais dos componentes calculados. Assim, uma incerteza foi atribuída aos resultado que destoaram ligeiramente dos descritos nos requisitos do projeto.
Como era previsto, o circuito depois de realimentado apresentou uma largura de banda maior ao custo de um ganho máximo menor. Isto pode ser observado nos gráficos das curvas de resposta em frequência do circuito extraídas do software de simulação Multisim 12.0.
De uma forma geral este trabalho foi de grande importância para podermos colocar em prática os conteúdos vistos em aula e verificarmos que foram obtidos resultados satisfatórios através dos cálculos dos componentes utilizando as equações teóricas.

37
Bibliografia
PEDRONI, V. Circuitos Eletrônicos. 1ª Edição. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1986.
SEDRA, A.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 5ª Edição. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.

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