O documento descreve como o rei Heirão II de Siracusa deu ouro a um ourives para fazer uma coroa, mas ficou desconfiado se o ourives usou todo o ouro. Ele pediu ajuda a Arquimedes para descobrir a verdade sem danificar a coroa. O documento também introduz conceitos básicos de medição de comprimento, área, volume e propriedades de objetos sólidos e líquidos.

2. Conta a História que em torno de 200 a.C. o rei grego Heirão II de
Siracusa deu alguns quilos de ouro para um ourives para fazer sua
coroa de louros feita de ouro puro,
barra de ouro
OURIVES
coroa de ouro
Mas o rei Heirão II ficou desconfiado,
O ourives usou todo
o ouro para fazer a
minha coroa?
Ou o ourives
me enganou?
Vou pedir ajuda
ao Arquimedes.
Ele não pode
amassar, nem
riscar a
minha coroa. Como saber a verdade?

3. Dá para acreditar em tudo que vemos?
Qual das duas canetas é maior?
Como fazer para saber qual das duas canetas é maior?
Colocamos as duas canetas uma ao lado da outra e as comparamos.
Comparar o tamanho das canetas é medir as canetas.
O que é medir o tamanho/comprimento de um objeto?
Medir é comparar o tamanho de um objeto que não conhecemos, por ex.: a caneta,
com um objeto que todo mundo conhece o comprimento, por ex.: uma régua.
Elas são
iguais !!!!
fita métrica

4. Será que todo mundo entende o que a gente está falando?
Mãe me dá um
pedaço de linha?
D. Renata
Está bom este
tamanho?
Hum...
Um pedaço de linha pode ter qualquer tamanho de linha /comprimento.
A D. Renata vai comprar linha para o Arthur soltar pipa:
Por favor, um carretel de
linha 10 com 183 metros.
Será que a vendedora entendeu o
que a D. Renata quer comprar?
Porque ela entende o pedido?
OU
Arthur
Não, mãe. Este pedaço
de linha não dá para
eu soltar pipa!!!

5. Uma linha , que quando a gente estica
passa a ser uma linha esticada /reta.
Como eu posso dizer para outra pessoa o tamanho da linha/comprimento que
eu quero?
Usamos um tamanho/comprimento que todo mundo conhece:
um comprimento padrão.
O comprimento (unidade) padrão no Brasil é: 1 metro.
Como a gente é preguiçoso para ficar escrevendo a unidade (1) metro,
1 metro = 1 m 4 metros = 4 m 30 metros = 30m

6. A D. Renata precisa comprar 2 m de corda para fazer um varal para
colocar roupas para secar. O que é 2 m?
Como o vendedor vai medir a corda que a D. Renata pediu?
1 m 1 m
2 m
OU ?
A comparação nos diz: o
comprimento da corda e
de 2m são iguais.
A corda tem 2m
de comprimento.

7. O vendedor deu a D. Renata um pouco mais de 2m de corda. Como medir
esse pedaço corda além dos 2m?
0 1 m
Dividimos o comprimento de 1m em 100 pedacinhos iguais. Cada pedacinho
chamamos de 10 centímetro. 1cm
1 centímetro = 1 cm
Se a gente mede a espessura da corda com a régua dividida em centímetros,
vemos que 1cm é maior que a espessura da corda. Como a gente faz esta
medida?

8. Para medir comprimentos menores que 1cm nós dividimos esse tamanho
em 10 pedacinhos iguais. Cada pedacinho chamamos de 1 milímetro.
Vejamos: 1 cm= 10 milímetros
Uma maneira curtinha de escrever o milímetro:
1 milímetro = 1 mm
Vejamos o metro que os pedreiros usam para construir as casas. Vamos
ver neste metro: 1m, 1cm e 1mm.
Agora sabemos medir qualquer comprimento. É só comparar o tamanho
do objeto com uma régua, uma fita métrica, uma trena ...

9. Queremos cobrir todo o chão com um piso bonito: OU
Escolhendo o piso, como a gente diz ao vendedor quantas placas do piso a gente
precisa para colocar em todo o chão?
Vejamos o seguinte pedaço de chão para
colocar piso: 2m
1m
?
Para cobrir o nosso chão/ a área do chão, pegamos uma superfície que todo
mundo conhece: uma área padrão.
1m
1m
Um quadrado de 2 lados iguais de
1m cada um e dois lados em pé:
1 metro por 1 metro=
1m X 1m
1m2
?

10. A superfície do chão que a gente quer cobrir com o quadrado padrão/área que
todo mundo conhece:
2m
1m
?
1m
1m
Com 2 quadrados de 1mX1m= 1 m2
cobrimos toda a área/superfície do
chão.
Falando curtinho:
A superfície/área do chão tem 2m2.
Na loja nós pedimos a vendedora 2m2 de piso para cobrir todo a superfície do
nosso chão.
Mas o seu Jorge pedreiro precisa colocar piso na seguinte área de chão:
2m
2m
Quantas placas de 1m2 o seu Jorge precisa para
cobrir o chão?
1m
1m
4m2 = 2m X 2m
A área do chão é de 4m2.

11. Superfícies com diferentes
formas podem ter a mesma
área?
Voltamos a área de chão que o Sr. Jorge
cobriu com o piso:
2m
2m
Área do chão: 4m2.
Outras superfícies de chão:
Área do chão = 4m2. Área do chão = 4m2.
Superfícies diferentes podem ter a mesma área.

12. Temos um cubo com tampa, , e quando tiramos a tampa ... Temos
o espaço dentro dele .
volume
Como eu explico para outra
pessoa o espaço/volume que
tem dentro da caixa?
A gente enche todo o espaço com
cubinhos que todo mundo conhece.
Cubo que todo mundo conhece:
cubo padrão
1cm
1cm
1cm
Como escrevemos nosso cubo/volume
padrão:
1cm X 1cm X 1cm = 1 cm3 .

13. Vejamos quantos cubos de 1cm3 podemos colocar dentro da caixa e
não deixar nenhum espaço vazio:
O volume da caixa é maior que o
volume de 27 cubos de 1cm3 .
27cm3
Sobrou espaço
dentro da caixa
Medir um volume é encher todo o espaço vazio da caixa com alguma coisa
que todo mundo conhece.
Como fazer a medida de volume da caixa?
Sugestões?

14. Tentativas para medir o espaço dentro/volume da caixa:
1) encher o espaço dentro da caixa com papel amassado:
papel
amassado
Olhe: tem lugar dentro da caixa
que não tem nenhum pedacinho
de papel.
2) encher o espaço dentro/volume da caixa com água:
Será? A água é um líquido.
O que é um líquido?

15. Eles são duros/
rígidos/sólidos.
Comparamos objetos e tocamos neles para veremos se eles são
duros, moles, ..., e o que mais podemos falar sobre eles.
1) Compare:
bola de
gude
pedaço de
madeira
o que os dois objetos têm que é igual?
As mesmas características.
Não mudam a
sua forma
mesmo quando
os apertamos.
Empurrando o
dedo nos sólidos,
ele não consegue
entrar.
Mas se der um
aperto muito
forte ...

16. 2) Comparando os objetos moles:
2.1) massa de modelar :
Ela é mole. Apertando
com os nossos dedos
fazemos outras figuras.
Se parar de apertar
a massa, ela não
muda a sua forma
A gente vai empurrando o
dedo na massa e ele vai
entrando e ela vai saindo.
A massa de
modelar não é
rígida e nem é
um líquido.
2.2) bola pula-pula:
As bolas são moles.
Conseguimos amassar
a bola com a pressão
dos nossos dedos...
A gente deixa de pressionar
a bola com os dedos, ela
volta a ter a mesma forma.
A bola pula-pula não é rígida.

17. 3) água em recipientes:
A água que está no copo pode ser derramada no .
Vejamos as características
da água.
A água é mole. A água é um líquido.
A forma da água depende do recipiente onde está.
A água ocupa todos os espaços do recipiente em que está.
Se não tem uma barreira, a água rola sem parar.
Se empurramos o nosso dedo na água e ele vai entrando
nela. A água sai de onde o dedo fica no espaço.
Se retiramos o dedo de dentro da água, ela volta para o
seu lugar anterior.

18. Pegamos uma mesma quantidade de água e colocamos em dois copos que
têm marquinhas de graduação:
copo de medidas
de cozinha
Olha, a superfície da
água está na mesma
marca/graduação nos
dois copos.
Ih, parece que tem
menos água do copo
grande. A superfície da
água está mais baixa
neste copo!!!
Claro, porque tem a
mesma quantidade de
água nos dois copos.
Coloca a água de volta
no copo fino....
Não dá para empacotar a água.
Ela é incompressível.

19. Como a água é um líquido, a forma dela depende do recipiente em que ela
está. Quando a gente vai no supermercado e vê nas prateleiras 1 litro/1l
de ...
A quantidade para líquidos que todo mundo conhece (unidade padrão)
é: 1 litro.
1 litro = 1l .
Porque eles têm
um volume de 1l?
Se eu tirar o que tem em cada
garrafa e caixa, e colocar 1l de
água, a altura da água vai ficar
na mesma altura da coca-cola,
do amaciante,...
Cada produto ocupa o mesmo
espaço que 1l de água colocado no
seu recipiente. Por isso o volume
deles é dito como sendo 1l !!!!

20. Qual o tamanho dos lados de um cubo que fica cheio/completo quando
eu derramo dentro dele 1l de água?
=
cubo de lados:
10cm X 10cm X 10cm
1l
de água
Dentro de um cubo de lados 10cm X 10cm X 10cm tem o mesmo
espaço/volume ocupado por um 1l de água.

21. Profa. Fátima
Vejamos o que aprendemos
até agora.
Medir é comparar com alguma coisa que as
pessoas sabem o que estamos falando.
Usamos unidades padrão de:
tamanhos/comprimentos, superfície/áreas,
espaço/volume.
Diferença entre objetos duros/rígido e moles.
As características dos líquidos.
Já dá para entendermos
como o Arquimedes
respondeu a dúvida do rei
Heirão II?
Ainda não. Vamos
pensar no que
aprendemos hoje e
continuar outro dia.