Aprendendo sobre numeros decimais

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Aprendendo sobre numeros decimais

  1. 1. Depois de muito somarmos números inteiros, vamos aprender a somar números decimais e veremos que fazemos isso com frequência em nosso dia a dia, sem nem percebermos. Será fácil, fácil, você verá! Você ainda se lembra de que o sistema numérico é um sistema baseado no número 10, não é mesmo? Vemos isso quando somamos 10 unidades, e estas 10 unidades podem ser chamadas de 1 dezena. Ao fazermos isto com os números decimais, não é diferente. Dê uma relembrada, olhando o artigo de Números Decimais, assim você entenderá melhor como somar estes números. As regrinhas da adição para números reais continuam valendo para os decimais, mas agora teremos números com vírgulas; e depois dessas vírgulas, os nossos números decimais. Vamos pensar na seguinte situação: Pedro e seu amigo Jean querem comprar um biscoito para lancharem. Ao observarem o preço da bolacha no supermercado, viram que custava R$2,00. Pedro falou para seu amigo Jean “Não vamos poder comprar essa bolacha, pois eu só tenho R$1,50”. Então Jean falou: “Não se preocupe, vamos conseguir comprar o biscoito, pois eu tenho cinquenta centavos!”. Você acha que Jean está certo ao falar que eles vão conseguir comprar a bolacha? Por quê? Para sabermos se eles vão conseguir comprá-la, precisamos saber quanto de dinheiro Pedro e Jean possuem juntos, ou seja, precisamos somar o dinheiro dos dois.
  2. 2. Então temos que somar mais uma unidade na casa das unidades, pois, com 10 décimos, nós completamos 1 unidade. Ou seja, os amigos, juntos, possuem R$ 2,00 reais, e com isso poderão comprar o pacote de biscoito que tanto desejam. Viu? Não tem segredo, basta organizar os números, de forma que você esteja somando as casas corretas. Unidade com unidade, décimo com décimo, e assim por diante. Junte os seus amigos e somem as moedas que vocês possuem e vejam quanto vocês terão de dinheiro! Por Gabriel Alessandro de Oliveira REGRA DE TRÊS SIMPLES – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Ao final desta aula o aluno da EJA e do Ensino regular deverá ser capaz de observar que as grandezas da regra de três simples formam uma proporção em que se conhecem três termos e o quarto é o procurado. O aluno deverá ser capaz de saber o que é uma grandeza diretamente proporcional e o que é uma grandeza inversamente proporcional. Esta é mais uma oportunidade
  3. 3. de aprendizado para os meus alunos.A matemática pode ficar muito interessante e divertida para você, para isso deve haver amor e dedicação aos estudos de situações problemas que envolvem números. Bons estudos. 1º) 8 metros de tecido custam R$ 200. Quanto custam 12 metros desse mesmo tecido? Obs: para saber mais sobre o metro, seus múltiplos e submúltiplo, acesse o estudo Transformação de unidades de medida de comprimento. Note que se aumentarmos o comprimento do tecido, aumentará também o seu preço. Portanto, são grandezas diretamente proporcionais (DP). O termo desconhecido é o valor de x . Os números 12 e e 200 são chamados extremos. Os números 8 e o valor de x são chamados de meios. Primeiro passo: Para não confundir você, vamos deixar somente os números sem as unidades de medida. Assim: Segundo passo: Sabemos que em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto a nossa proporção torna-se Logo, 12 metros custam R$ 300,00. 2º) Desejo ler um livro de Física de 240 páginas. Nas primeiras duas horas consegui ler 10 páginas. Continuando nesse ritmo, quantas horas gastarei para ler o meu querido livro de Física?
  4. 4. Obs: para saber mais sobre unidades de medida de tempo acesse o estudo Transformação de unidades de medida de tempo. Note que à medida que o tempo passa, aumenta a quantidade de páginas lidas do livro. Portanto, são grandezas diretamente proporcionais (DP). Sabemos que em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto Logo, gastarei 48 horas (dois dias) para ler o meu amado livro de Física. 3º) 4 torneiras abertas enchem um tanque em 1 hora e 10 minutos. Quantas torneiras iguais a essas serão necessárias para enchaer o mesmo tanque em 40 minutos? Sabemos que 1h e 10 min = 70min. Note que se aumentarmos o número de torneiras, o tempo necessário para encher o tanque diminui. Portanto, são grandezas inversamente proporcionais (IP). Quando temos grandezas IP, a regra é a seguinte: a razão entre dois valores de uma é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes na outra. Então nossa proporção fica assim: Sabemos que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto
  5. 5. Logo, serão necessárias 7 torneiras. 4º) Um navio partiu do porto do Itaqui para uma viagem em alto mar levando a bordo reservas suficientes para alimentar seus 20 tripulantes durante 30 dias. Logo após a partida do navio, percebeu-se a presença de 4 tripulantes clandestinos. Nessas condições, quantos dias ainda vão durar as reservas de alimentos? Note que se aumentarmos o número de tripulantes (no caso, 20 + 4), as reservas de alimento (x) diminuem. Portanto, são grandezas inversamente proporcionais (IP). Quando temos grandezas IP, a regra é a seguinte: a razão entre dois valores de uma é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes na outra. Então nossa proporção fica assim: Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto Logo, as reservas de alimentos vão durar 25 dias. 5º) Para transportar certo volume de minério foram utilizados 30 minivagões carregados com 10 metros cúbicos de minério cada um. Adquirindo-se minivagões com capacidade para 12 metros cúbicos de minério, quantos vagões destes seriam necessários para fazer tal serviço? Obs: para saber mais sobre unidades de medida de volume acesse o estudo Transformação de unidades de medida de volume. A regra de três fica representada assim:
  6. 6. Note que se aumentarmos a quantidade de volume dos minivagões (no caso, de 10 para 12 metros cúbicos), a quantidade de vagões vai diminuir. Portanto, são grandezas inversamente proporcionais (IP). Quando temos grandezas IP, já sabemos a regra: a razão entre dois valores de uma é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes na outra. Então nossa proporção fica assim: Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto Logo, seriam necessários 25 vagões. Obs: é muito importante aprender a usar a calculadora como ferramenta de auxílio no trabalho, nas lojas, nos supermercados, enfim, na vida cotidiana e no âmbito profissional. Você pode verificar como é útil a calculadora neste estudo: Como tirar porcentagem na calculadora. Porém, na sala de aula é muito importante que o aluno faça e refaça as contas no caderno sem o uso da calculadora. Muito grato. Obrigado pela sua paciência. Espero ter ajudado. Volte sempre. Se ajudei, comente (mas, identifique-se). Boa sorte!
  7. 7. Note que se aumentarmos a quantidade de volume dos minivagões (no caso, de 10 para 12 metros cúbicos), a quantidade de vagões vai diminuir. Portanto, são grandezas inversamente proporcionais (IP). Quando temos grandezas IP, já sabemos a regra: a razão entre dois valores de uma é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes na outra. Então nossa proporção fica assim: Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto Logo, seriam necessários 25 vagões. Obs: é muito importante aprender a usar a calculadora como ferramenta de auxílio no trabalho, nas lojas, nos supermercados, enfim, na vida cotidiana e no âmbito profissional. Você pode verificar como é útil a calculadora neste estudo: Como tirar porcentagem na calculadora. Porém, na sala de aula é muito importante que o aluno faça e refaça as contas no caderno sem o uso da calculadora. Muito grato. Obrigado pela sua paciência. Espero ter ajudado. Volte sempre. Se ajudei, comente (mas, identifique-se). Boa sorte!

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