Matematica

02 • SIMULADÃO ENEM 2009
Para auxiliar os mais de 440 mil estudantes baianos inscritos no Exame Nacional
do Ensino Médio (ENEM) na preparação para a prova, o Grupo A TARDE lança uma
série de especiais sobre o ENEM em seus veículos. Ao todo, são quatro cadernos
encartados no jornal A TARDE, um canal de informações exclusivo no Mobi A TARDE
(via celular) e uma novidade: a realização de um simulado virtual no portal A TARDE
On Line, iniciativa inédita no Nordeste que busca auxiliar na complementação do con-
teúdo abordado em sala de aula. Este projeto tem o patrocínio da Rede FTC e o apoio
do curso e colégio Análise e da revenda de celulares Selfshop/TIM.
Segundo a gerente de marketing e mercado do Grupo A TARDE, Hélide Borges, faz
parte do histórico do grupo estar sempre em sintonia com as demandas e necessi-
dades dos leitores. “O Enem é, hoje, fundamental para os estudantes. E o Grupo A
TARDE sempre teve a preocupaçáo de prestar serviço, de estar presente em tudo que
diz respeito ao dia a dia dos seus leitores.”
Para o diretor geral da FTC Salvador, Humberto Santos Filho, o Enem é uma iniciativa
importante que já acontece em diversos países do primeiro mundo. “O Enem permite
uma democratização do acesso dos estudantes nas diversas instituições de ensino
superior e também oferece um norte para que se discuta o direcionamento do ensino
médio no País.” “A contribuiçáo do Enem, hoje, é valorizar a questáo generalista.
Deixou de fazer com que o aluno decore e passe a entender o conteúdo e sua aplicabili-
dade prática”, analisa Deinha Vieira, diretora pedagógica do curso e colégio Análise.
Série de especiais sobre
o Enem no Grupo A TARDE
Iniciativa integra simulado virtual, quatro fascículos
e canal de informações via celular
Os cadernos encartados no jornal A TARDE, sem custo adicional para o leitor, se-
guem o modelo da nova prova do ENEM, com 45 questões referentes a cada área de
conhecimento. A série é composta pelos seguintes cadernos: Linguagens e Códigos,
seguido de Matemática, Ciências Humanas e Ciências da Natureza.
Os interessados podem fazer o simulado virtual do A TARDE de 27 a 29 de setembro
pelo endereço www.atarde.com.br/simuladoenem, bastando informar o código im-
presso nos cadernos especiais e o número do CPF. Os 300 primeiros inscritos que
apresentarem o comprovante de inscrição do simulado ganharão um chip conta fixa
TIM, com benefício de R$ 400 em crédito com validade de 30 dias*.
Cada participante inscrito só poderá fazer a prova apenas uma vez, tendo cinco horas
para responder as 90 questões. O gabarito oficial do simulado virtual do A TARDE será
divulgado em 30 de setembro no próprio site, assim como o boletim de desempenho
do participante. Ao longo do mês, o público poderá conferir essas e outras informa-
ções sobre o ENEM 2009 pelo canal do Mobi A TARDE (m.atarde.com.br/).
Como forma de parabenizar e reconhecer o esforço dos seis primeiros colocados
gerais, o Grupo A TARDE distribuirá prêmios especiais, como descontos em cursos de
graduação, celulares, assinaturas do jornal A TARDE e bolsas integrais para cursinhos,
entre outros. Os prêmios deverão ser retirados na sede do Grupo A TARDE, em Salva-
dor, entre 1º e 2 de outubro, mediante apresentação de carteira de identidade e CPF.
Professores do curso Análise que elaboraram as questões desta edição:
(1) Adroaldo
(2) Márcio Queiroz
Fotos: Erik Salles
E X P E D I E N T E : Edição: Yara Vasku (yaravasku@grupoatarde.com.br) Projeto/ diagramação: Eduardo Argolo ILUSTRAÇÃO/CAPA: Bamboo Editora Revisão: Carlos Amorim
Código para
participar do
simulado On Line no
site: www.atarde.com.
br/simuladoenem e
concorrer a prêmios:
ENEM FTC
* Para retirar o Chip tem que ser maior de 18 anos ou levar um responsável nas lojas Selfshop Celulares/
TIM, Shoppings Iguatemi e Piedade 3º piso e Shopping Salvador 2º piso. A liberação do crédito está vin-
culado ao regulamento do plano: o crédito: R$ 35,00 para qualquer operadora, e R$ 350,00 Tim para TIM
(R$ 315,00 local e R$ 35,00 DDD). Apresentar CPF, RG e comprovante de residência atual e em nome
do titular. Para suspensão do serviço, o cliente deverá fazer a solicitação junto à operadora. Para manter
o serviço (crédito de R$ 35,00) e os benefícios (bônus 350, por mais 2 meses) o cliente assumirá um
custo de R$ 24,88 durante 17 meses.
1 2
PROJETO ESPECIAL DE MARKETING • SALVADOR, BAHIA, SETEMBRO/ 2009

a) o crescimento nos três últimos intervalos de década foi constante.
b) a temperatura próxima à superfície nos anos de 1880 e 1900 foi. aproximadamente.
a mesma.
c) em 1860, a temperatura atingiu uma variação negativa.
d) nas décadas de 1940 e 1960 não houve variação de temperatura.
e) a partir de 1950 a temperatura foi decrescente.
Uma das maiores emissões de gases na atmosfera são feitas pelas vacas. Visando prevê a
quantidade de flatos emitidos pelos ruminantes, um grupo de cientistas fez um estudo em
1992 e percebeu que dobra anualmente o número de emissões desses gases. Se no ano do
estudo tinham ocorrido em média 3 emissões por m2
e em 2008 foi de 196.608 emissões
por m2
, então em 2011 o número de emissões por m2
, será de
a) 524.288.
b) 673.452.
c) 998.456.
d) 1.572.864.
e) 3.145.728.
Rômulo, Leonardo e César são três amigos. Um deles é negro, o outro é branco e o outro é
mestiço, não necessariamente nessa ordem. Apenas uma das afirmações abaixo é verda-
deira:
 Rômulo é branco;
 César é mestiço;
 Leonardo não é negro.
Assim, é possível que Rômulo, Leonardo e César sejam, respectivamente, das etnias:
a) mestiço, negro, branco;
b) branco, negro, mestiço;
c) mestiço, branco, negro;
d) negro, branco, mestiço;
e) branco, mestiço, negro.
As grandezas C e r são inversamente proporcionais, ou seja, C.r = k, onde k é uma constante
positiva. Se a grandeza C aumentar em 20%, então r sofrerá, aproximadamente,
a) uma redução de 20%;
b) um aumento de 20%;
c) uma redução de 16%;
d) um aumento de 16%;
e) não sofrerá variação.
O gráfico, publicado na “Folha de S. Paulo” de 16.08.2001, mostra os gastos (em bilhões de
reais) do governo federal com os juros da dívida pública. Pela análise do gráfico, pode-se
afirmar que:
a) em 1998, o gasto foi de R$ 102,2 bilhões.
b) o menor gasto foi em 1996.
c) em 1997, houve redução de 20% nos gastos, em relação a 1996.
d) a média dos gastos nos anos de 1999 e 2000 foi de R$ 79,8 bilhões.
e) os gastos decresceram de 1997 a 1999.
Analisando o gráfico a seguir sobre a variação da temperatura global da Terra perto da
superfície, podemos afirmar:
QUESTÃO 01
QUESTÃO 03
SIMULADÃO ENEM 2009 • 03
QUESTÃO 02
QUESTÃO 04
QUESTÃO 05

QUESTÃO 06
Numa reserva ambiental acompanhada pelo IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente
e dos Recursos Naturais), existiam aranhas venenosas de dois tipos: ARMADEIRA e CA-
RANGUEJEIRA, sendo 70% CARANGUEJEIRA e 30% ARMADEIRA. Uma misteriosa doença
matou muitas aranhas, mas nenhuma ARMADEIRA. Depois que a doença foi controlada,
verificou-se que 40% das aranhas vivas, na reserva, eram do tipo CARANGUEJEIRA. Saben-
do-se que nenhuma outra alteração foi feita na reserva, então a probabilidade de encontrar
uma aranha viva do tipo ARMADEIRA é:
a) 0,20;
b) 0,25;
c) 0,40;
d) 0,50;
e) 0,60.
No gráfico abaixo, se tem o resultado da balança comercial brasileira, em milhões de dólares,
no ano de 1998.
Com base nas informações do gráfico, verifica-se que, nesse ano,
a) a maior diferença entre importação e exportação ocorreu no mês de outubro.
b) O mínimo de importações ocorreu no mês de agosto.
c) O máximo de exportações ocorreu no mês de setembro
d) O Brasil exportou mais do que importou produtos.
e) A exportação foi crescente no primeiro semestre.
QUESTÃO 07
QUESTÃO 08
Um estudante caminha diariamente de casa para o colégio, onde não é permitido ingressar
após as 7h30min. No trajeto, ele é obrigado a cruzar três ruas. Em cada rua, a travessia de
pedestres é controlada por sinais de trânsito não sincronizados. A probabilidade de cada
sinal estar aberto para o pedestre é 2/3 e a probabilidade de estar fechado é igual a 1/3.
Cada sinal aberto não atrasa o estudante, porém cada sinal fechado o retém 1 minuto. O
estudante caminha sempre com velocidade constante. Quando os três sinais estão abertos,
o estudante gasta exatamente 20 minutos para fazer o trajeto. Em certo dia, o estudante saiu
de casa às 7h9min, então a probabilidade de o estudante chegar atrasado ao colégio é
a) 1/27;
b) 1/9;
c) 4/27.
Marcos Murilo tem cinco filhos: Joaquim, Bernardo, Ricardo, Mario e Caetano. Ele sorteará,
entre seus cinco filhos, três entradas para cada peça “O INDIGNADO”, de Franklin Menezes.
A probabilidade de que Joaquim e Bernardo, ambos, estejam entre os sorteados, ou que
Ricardo e Mario, ambos, estejam entre os sorteados, ou que sejam sorteados Bernardo,
Ricardo e Mario, é igual a:
a) 0,500;
b) 0,375;
c) 0,700;
d) 0,072;
e) 1,000.
Num sábado, cada um dos 8 cinemas de uma cidade apresentará um filme diferente dos
demais. Quatro desses cinemas passarão seu filme em três sessões – às 14h, às 16h e às
20h – e os demais, apenas em uma única sessão, às 20h.
Nessas condições, o número de possibilidades para uma pessoa que deseja assistir as três
sessões de filmes diferentes corresponde a:
a) 60;
b) 66;
c) 70;
d) 72;
e) 80.
Um estudo das condições ambientais de um município indica que a taxa média de monóxido
de carbono no ar será de C(p) =0,5p – 1 ppm (partes por milhão) quando a população for de
p milhares de habitantes. Considerando que daqui a t anos, a população será de p(t) = 10 +
0,1t2, então em 10 anos a concentração de monóxido de carbono será de:
a) 9 ppm;
b) 10 ppm;
c) 12 ppm;
d) 18 ppm;
e) 24 ppm.
d) 7/27.
e) 1/3.
QUESTÃO 09
QUESTÃO 10
QUESTÃO 11
O setor pessoal de uma empresa organizou a folha parcial de pagamentos que apresentou
a seguinte disposição:
Faixa Salarial (em reais) Número de empregados
400 |----- 600 48
600 |----- 800 37
800 |----- 1000 26
1000 |----- 1200 13
1200 |----- 1400 29
1400 |----- 1600 25
TOTAL 178
QUESTÃO 12

Um desses empregados recebeu uma viagem como presente de final de ano. A probabili-
dade de esse empregado que ganha até R$ 1200,00 ter seu salário na faixa de R$ 400,00
a R$ 600,00 é de:
a) 23
62
b) 12
31
c) 11
23
No Brasil e nos Estados Unidos são adotadas escalas diferentes para a medição da tem-
peratura ambiente. No Brasil, a temperatura é medida em graus Celsius (°C) e nos Estados
Unidos, em graus Fahrenheit (°F). Considerando que a dependência funcional entre graus
Celsius e graus Fahrenheit é linear, onde 0°C corresponde a 32 °F e 100 °C corresponde a
212 °F, então a temperatura de 40 °C é equivalente em Fahrenheit a:
a) 40;
b) 60;
c) 84;
d) 100;
e) 104.
Em Química, define-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da re-
spectiva concentração de H3O+ (íon hidroxônio). O cérebro humano contém um liquido cuja
concentração de H3O+ é 4,8.10-8mol/ l (em média) sendo log2 = 0,30 e log3 = 0,48, então
o pH desse líquido vale:
a) 7,32;
b) 6,44;
c) 7,00;
d) 7,45;
e) 8,56.
QUESTÃO 13
−
=
=
−
=
=
−
=
d) 24
89
e) 12
23
QUESTÃO 14
QUESTÃO 15
Abandonando um pequeno dado sobre a superfície ter-
restre, ocorrerá uma liberação de energia que fará a
superfície vibrar levemente. Se, no lugar do dado, for
abandonado um tijolo, a energia liberada fará vibrar
mais intensamente essa superfície. Imagine um cubo
maciço de granito com 2 km de aresta abandonado de
uma altura de 280 km: a energia liberada será equiva-
lente a 20 trilhões de kWh (quilowatt–hora). Essa foi a
medida da energia liberada pelo terremoto ocorrido em
São Francisco, Califórnia, em 1906. Mais violento ainda
foi o terremoto que arrasou Lisboa em 1755, liberando
uma energia equivalente a 350 trilhões de kWh.
Uma das aplicações dos logaritmos é a medida da in-
tensidade de um terremoto. Na escala Richter, a intensi-
dade I de um terremoto é definida por:
a)
b)
c)
d)
e)
QUESTÃO 16
Se em uma cidade X, a energia liberada fosse equivalente a 27 milhões de kWh, sendo
log3 = 0,48, então a intensidade I deve ser aproximadamente igual a:
a) 5,78;
b) 6,96;
c) 7,46;
d) 8,34;
e) 9,33.
Carlos estava num bar e pediu um drink,
o qual é preparado numa taça em formato
de cone circular reto, como mostra a
figura ao lado. Resolvendo tornar a bebida
mais gelada, Carlos solicitou ao garçom
que colocasse cubo de gelo de 3 cm de ar-
estas. Considerando as dimensões da taça
dadas em centímetros, então o número
mínimo de cubos de gelo que devem ser
colocados de maneira que faça a altura do
drink atingir 20 cm, foi de (Use: π = 3,1)
a) 80;
b) 84;
c) 89;
d) 91;
e) 92.
Num escritório de advocacia, há 45 profissionais da área, sendo 25 homens e 20 mu-
lheres. Sendo a média de filhos dos homens igual a 2,6 e o das mulheres de 1,8, então a
média de filhos desses profissionais é, aproximadamente,
a) 2,2;
b) 2,5;
c) 2,7;
d) 3,2;
e) 3,4.
Sendo a média aritmética dos números 5, 10, m e n igual a 30, então a média aritmética
dos números (m + 2) e (n – 7) será:
a) 15;
b) 20;
c) 35;
d) 50;
e) 65.
QUESTÃO 17
QUESTÃO 18
QUESTÃO 19

Em metrologia, pé é uma unidade de medida linear equivalente a cerca de 30,48 cm. Um
avião que trafega a 40000 pés do solo está voando a uma altura, em km, mais próxima de:
a) 11;
b) 12;
c) 13;
d) 14;
e) 15.
Um acidente na BR-324 provocou um enorme congestionamento na altura do POSTO X, mas
os motoristas e moradores da região conseguiram liberar o tráfego para as ambulâncias. Em
meio a tantos feridos, uma das ambulâncias fez o trajeto POSTO X HOSPITAL com veloci-
dade média de 70 km/h, e voltando pelo mesmo trajeto com velocidade média de 80km/h,
então o percurso de ida e volta teve velocidade média,em km, de aproximadamente
a) 71;
b) 72;
c) 74;
d) 75;
e) 78.
Desejando-se realizar uma transferência via telefone, Adriana precisava digitar sua senha
de 6 dígitos, mas lembrou-se dos dois primeiros (data de nascimento) e dos dois últimos
(data de formatura). Supondo-se que levou cerca de 30 segundos em cada tentativa de com-
pletar a senha e que esgotou todas as tentativas diferentes possíveis, somente acertando na
última, Adriana transferiu a quantia desejada após cerca de:
a) 50 min.;
b) 55 min.;
c) 1h;
d) 1h 10 min.;
e) 1h 15 min.
Considere as sequências de igualdades seguintes:
13
= 12
– 02
23
= 32
– 12
33
= 62
– 32
43
= 102
– 62
. . .
. . .
É correto afirmar que a soma
13
+ 23
+ 33
+43
+ 53
+ 63
+ 73
+ 83
é igual a:
a) 482
b) 462
c) 422
d) 382
e) 362
QUESTÃO 20
QUESTÃO 21
QUESTÃO 22
QUESTÃO 23
O preço de custo de uma máquina de lavar roupa é de R$ 400,00. Se uma rede varejista pre-
tende vendê-la, de modo a lucrar 30% sobre o preço de custo, mesmo dando um desconto
de 20% ao cliente, esta máquina deve ser anunciada, em reais, por:
a) 620,00;
b) 630,00;
c) 640,00;
d) 650,00;
e) 660,00.
Do terminal rodoviário da cidade do Salvador parte um ônibus para a cidade de Camaçari
a cada 45 minutos, um para a cidade de Feira de Santana a cada 50 minutos, e um para a
cidade de Amargosa a cada 2 horas e 20 minutos. Se, em 15/09/2009, às 12 horas, partiram
simultaneamente ônibus para as três cidades, a próxima vez que isso ocorreu foi às:
a) 15 horas do dia 18/09/2009;
b) 23 horas do dia 18/09/2009;
c) 19 horas do dia 19/09/2009;
d) 21 horas do dia 19/09/2009;
e) 17 horas do dia 20/09/2009.
A prova de matemática do Novo Enem é constituída de 45 questões do tipo múltipla escolha,
tendo cada questão 5 alternativas distintas. Se todas as 45 questões forem respondidas ao
acaso, o número de maneiras distintas de se preencher o cartão de respostas é igual a:
a) 455
;
b) 45!;
c) 545
;
d) 1235;
e) 5!.
O matemático grego Arquimedes, que nasceu em 287 a.C., fez descobertas em matemática
e física. Uma das mais importantes foi o cálculo do volume da esfera. Arquimedes morreu
em 212 a.C., e seu corpo foi enterrado junto aos portões de Siracusa. Ele tinha pedido que
sua tumba contivesse uma inscrição com um cilindro circunscrevendo uma esfera. A razão
entre o volume da esfera e o volume do cilindro circunscrito é igual a:
QUESTÃO 24
QUESTÃO 25
QUESTÃO 26
QUESTÃO 27
a) 2
3
b) 4
3
c) 3
2
d) 3
4
e) 5
4

QUESTÃO 28
Um idoso, ao solicitar de uma seguradora opções para um plano de saúde complementar,
recebeu as seguintes propostas:
Plano A: mensalidade de R$ 500,00 e mais R$ 15,00 por consulta feita no mês.
Plano B: mensalidade de R$ 540,00 e mais R$ 10,00 por consulta feita no mês.
Como o gasto mensal, em cada plano, é em função do número de consultas feitas no mês
n, pode-se concluir que o maior valor de n para que o plano A seja mais econômico que o
plano B é:
a) 8;
b) 7;
c) 6;
d) 5;
e) 4.
O IBGE constatou que, em janeiro de 2009, uma determinada cidade A, no interior da Bahia,
tem uma população de P habitantes, e que esta cresce a uma taxa aproximada de 2% ao
ano. Em janeiro de 2012 esta cidade deverá ter uma população aproximada de:
a) P. (1,02)2

b) P. (1,023
- 1)
0,02
c) P. (1,02)3
d) 2P
e) 6P
Numa empresa de informática, cada programador tem um salário mensal de R$ 2.000,00
e cada analista de sistemas tem um salário mensal de R$ 3.000,00. Se a empresa tem um
total de 8 programadores e 2 analistas de sistemas, o salário médio mensal da empresa é
de:
a) R$ 2.100,00
b) R$ 2.200,00
c) R$ 2.300,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 2.500,00
QUESTÃO 29
QUESTÃO 30
QUESTÃO 31
A produção brasileira de petróleo dobrou
na última década alcançando 2 milhões
de barris por dia. Com a descoberta do
petróleo na camada do pré-sal estima-se
uma reserva de 8 bilhões de barris. Ainda
em fase de testes, produzirá em média 7
mil barris por dia, estima-se que poderá
fornecer até 1 milhão de barris por dia
quando atingir seu ápice, o que deverá
ocorrer em 2020. Observando a figura ao
lado e supondo que o duto de aço condutor
do petróleo tenha a forma de um cilindro
de 30 cm de diâmetro e que sua extensão
seja do navio até o ponto de exploração,
o volume de petróleo contido nesse duto
quando totalmente cheio é:
a) 1575000 IIm3
;
b) 1575 IIm3;
c) 157,5 IIm3;
d) 0, 1575 IIm3;
e) 630 IIm3.
QUESTÃO 32
Mais de 100 pesquisadores trabalham hoje com o objetivo de garantir um futuro susten-
tável para a Amazônia. Eles atuam em parceria com o Centro de Excelência Ambiental da
Petrobrás na Amazônia (CEAP), envolvidos em cerca de 15 projetos de preservação e de-
senvolvimento sustentável da região, em um investimento estimado até 2012 em cerca de
500 milhões.
Pensando em aumentar o número de pesquisadores em 20% e o número de projetos em 40%
e mantendo a mesma proporção, o investimento estimado até 2012 deverá ser aumentado
em quantos reais?
a) 840.000.000 de reais;
b) 740.000.000 de reais;
c) 240.000.000 de reais;
d) 340.000.000 de reais;
e) 380.000.000 de reais.
Definimos n! = n.(n – 1).(n – 2).(n – 3)...1, para todo “n” natural maior ou igual a 2. Uma
família de cinco pessoas, sendo o pai, a mãe e os três filhos, então o número de formas de
elas sentarem ao redor de uma mesa, com o pai e mãe se sentado lado a lado, é
a) 12;
b) 24;
c) 36;
d) 40;
e) 48.
QUESTÃO 33
Fonte: VEJA/ 9 de Setembro, 2009/71

Como os grandes mágicos, os matemáticos também têm os seus truques. Se você quiser
impressionar algum amigo ou amiga com sua habilidade mental, mostre como você é capaz
de calcular rapidamente, e de cabeça, a soma dos sessenta primeiros números ímpares
positivos. O truque é saber que a soma dos m primeiros números ímpares é igual a:
a) m5
b) m4
c) m3
d) m2
e) m
A operação é definida por a b = ab – a – b para quaisquer números reais a e b.
Então, o valor de é:
a) ab;
b) a;
c) b;
d) 0;
e) – 1.
Na tabela abaixo, tem-se em porcentagem o consumo médio mensal de energia dos itens
relacionados em certa residência.
Em um mês em que o consumo de energia dessa residência for de 320 kWh, estima-se que
o consumo de energia:
a) do chuveiro elétrico seja de 94 kWh;
b) da geladeira seja de 92 kWh;
c) das lâmpadas seja de 48 kWh;
d) do ferro elétrico seja de 23,5 kWh;
e) da lavanderia de roupa seja de 14,7 kWh.
Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma pequena refeição e faz a seguinte promoção: o
consumidor que compra 4 refeições leva mais uma de graça. Um cliente levou 18 refeições
e rateou o valor pago por 18 pessoas, considerando a promoção em vigor, a cota que coubé
a cada um foi igual a:
QUESTÃO 34
QUESTÃO 35
Ω Ω
( ) ( )[ ]{ } Ω−−ΩΩ
QUESTÃO 36
QUESTÃO 37
a) R$ 1,90;
b) R$ 2,00;
c) R$ 2,35;
d) R$ 2,50;
e) R$ 2,80.
Um cilindro circular reto, cujo diâmetro da base e altura medem, respectivamente, 40cm e
30 cm, contém água até a metade de sua altura. Se um corpo de formato irregular for total-
mente imerso na água, fazendo com que o nível desta suba 5 cm, adotando II = 3, o volume
do corpo, em litros, é igual a:
a) 2;
b) 3;
c) 4;
d) 5
e) 6.
No vale da Mesopotâmia, os escribas resolviam as sistemas de equação usando “a resposta
certa do número errado”, que consiste em atribuir um valor falso para descobrir o valor
verdadeiro através da regra de três.
Em um texto datado provavelmente de 1.800 a.C., um problema de matemática é enunciado
mais ou menos assim:
“Um de dois campos produz 2 de uma saca por unidade de área, o segundo produz 1
saca por unidade de área. O rendimento do primeiro campo era 500 sacas mais do que o
segundo. A área dos dois campos juntos era 1.800 unidades de área.”
Com base nos dias de hoje, esta resolução pode ser resolvida por sistemas lineares, daí a
área do campo menor, em unidade de área, é igual a:
a) 200;
b) 400;
c) 600;
d) 800;
e) 1200.
Uma escola programou uma visita a um museu com 117 rapazes e 99 moças. Para entrar
em uma determinada sala de visitação restrita, todos eles foram divididos em grupos, de
tal modo que:
• Todos os grupos tinham pessoas de um único sexo
• Todos os grupos tinham o mesmo número de pessoas
• O número de pessoas por grupo era o maior possível.
Nessas condições, o número de grupos formados foi:
a) 9;
b) 18;
c) 21;
d) 24;
e) 31.
QUESTÃO 38
QUESTÃO 39
QUESTÃO 40
3 2

QUESTÃO 41
A gasolina contida em um tanque cilíndrico do terminal da cidade deve ser distribuída entre
vários postos. Se cada posto tem dois tanques (também cilíndricos) com altura e diâmetro
de bases iguais, respectivamente a e das dimensões do tanque do terminal, quantos
postos poderão ser abastecidos?
a) 10;
b) 20;
c) 30;
d) 40;
e) 50.
O gráfico abaixo mostra o custo da edição de um livro em função do número de exemplares
impressos.
Quando são impressos 4.000 exemplares, o custo por exemplar é:
a) R$ 5,00 a menos que numa tiragem de 3000 exemplares.
b) R$ 4,00 a menos que numa tiragem de 1000 exemplares.
c) Exatamente R$ 5,00.
d) R$ 4,00 a menos que numa tiragem de 2000 exemplares.
e) R$ 5,00 a menos que numa tiragem de 2000 exemplares
Em uma aula de matemática, um professor abordou o assunto progressão aritmética (P.A.),
analisando as propriedades e demonstrando a fórmula da soma dos m primeiros termos da
P.A. Com base nessas explicações, ele espera que se a sequência (a,b,c,d,e,f,g) é uma P.A.
os alunos respondam: a+b+c+d+e+f+g é igual a:
a) 10a;
b) 9b;
c) 8c;
d) 7d;
e) 8e.
1
5
1
4
QUESTÃO 42
QUESTÃO 43
Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada
bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de
que os três bebês sejam do mesmo sexo é:
A escala Richter é utilizada em sismógrafos para medir a intensidade dos terremotos.
A magnitude m de um terremoto é dada por m = logP . P indica quantas vezes a amplitude
da onda sísmica do terremoto é igual à amplitude da onda em situação normal. P indica a
potência do terremoto.
A razão entre a potência P1
de um terremoto de grau m = 6 e a potência P2
de um terremoto
de grau m = 5 é igual a:
a) 1011
b) 107
c) 104
d) 103
e) 10
QUESTÃO 44
a) 1
2
b) 1
3
c) 1
4
d) 1
6
e) 1
8
QUESTÃO 45
GABARITO

Matriz de Referência de
Matemática e suas Tecnologias
Competência de área 1
Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números
e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre
afirmações quantitativas.
H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura
e a representação da realidade e agir sobre ela.
H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.
H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e
forma.
H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos
propostos como solução de problemas do cotidiano.
Construir noções de grandezas e medidas para a
compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
H13 - Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos
relacionados a grandezas e medidas.
Construir noções de variação de grandezas para a compreensão
da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas.
H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou
inversamente proporcionais.
H17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a
construção de argumentação.
H18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas
ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de
argumentação.
H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Interpretar informações de natureza científica e social
obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência,
extrapolação, interpolação e interpretação.
H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a
construção de argumentos.
Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos
fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas,
determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações
de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.
H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados
expressos em uma tabela de freqüências de dados agrupados (não em classes) ou em
gráficos.
H28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e
probabilidade.
H29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a
construção de argumentação.
H30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de
estatística e probabilidade.
Referência:http://www.enem.inep.gov.br/legislacao.php

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