Trata se de modelos matematicos utilizando grafos pra explicar a clinica psicanalitica lacaniana.

1. MODELOS, ESQUEMAS E
GRAFOS NO ENSINO DE LACAN
Alfredo Eidelsztein
TORO
editora

2. Copyright (& 2018 alfredoeidelsrrein
CRÉDITOS
TRADUÇÃO:josé luiz caon, marta d'agord, vitor hugo triska,
maria cristina hein fogaça e martha wanlder hoppe
REvISÃO TÉGNICA: michele roman faria
DIAGRAMAÇÃOE ILUSTRAÇÃO:eva christie roman
IMPRESSÃO: tomas artesgráficas é editora
cara: didor design
EPITORAÇÃO:toro editora
2018
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telefone: (11) 9 7132-2109
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É
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP Brasil)
Elidelsetotn, Alfredo
Modelos, esquemas e grafos no ensino de Lacan / Alftedo Eidelszteins[tradução José Luiz
Coon) São Paulo ; Toro Editora, 2018.
al: Modelos, esquemas y grafos én la ensenanza de Lacan.
ISBN 978:85-92779-04-7
E Grao do desejo 2, Lacan, Jacques, 1901-1981 3. Psicanálise 4. Psicoeducação 5. Psicologia
Título,
6 Ibpologla 1,
LAS0990 CDD-150.195
Índices para catálogosistemático:
1 Psicanálise lacaniana : Modelos, esquemas e grafos : Psicologia - 150,195
CRB8/7964
Maria Alice Pereeira Bibltoteo
A Graciela

3. indice
apresentação 9
introdução 1.3
topologia 17
parte um | modelos
capítulo um
modelo óptico 31
parte dois | esquemas
capítulo um
esquema 'L" 53
capitulo dois
psquema "2º 77
capitulo três
euquema "Rº 87
parto três | grafos
capitulo um
gratodo desejo 121
conclusões 159
telotências bibliográficas 161

4. apresentação
Neste livro, Alfredo Eidelsztein, psicanalista argentino que há mais de trinta
anos se dedica à transmissão dapsicanálise em cursos de pós-graduação e seminários em
universidades e sociedades científicas — não apenasna Argentina, mas em vários países da
América Latina, entre eles o Brasil — dedica-se minuciosamente à tarefa de apresentar ao
leitor os mais importantes modelos, esquemas e grafos construídos por Lacan ao longo
deseu ensino: o modelo óptico, os esquemas L, Z, Re1 e o grafo do desejo.
Mesmo o leitor ainda não familiarizado com esse recurso da teoria lacaniana
não terá dificuldade para acompanhar um percurso cuidadosamente traçado de forma
clara e generosa por Eidelsztein, que se preocupa não apenas em apresentar cada um dos
modelos, esquemase grafos, mas também em situar contexto teórico em que aparecem,
bem como as referências ropológicas e matemáticas que os embasam.
Logo na introdução, o autor justifica o interesse por um tema considerado
difícil. Segundo ele, os modelos, esquemas e grafos são um instrumento de trabalho
fundamental para a formação do psicanalista, na medida em que se encontra neles a
mesma estrutura com que se opera na clínica psicanalítica.
Eidelsztein lembra a preocupação de Lacan com a transmissão e sua necessidade
de “levar em conta que o que se quer representar (a noção de sujeito do inconsciente
tl comose presentifica na experiência psicanalítica) deve estar presente naquilo que se
escolhe para repres á-lo”. O autor mestra, neste livro, como os modelos, esquemas e
pualos resultam dessa preocupaçãode Lacan, o que os coloca entre os mais importantes
recursos de transmissão da teoria e da clínica psicanalítica lacaniana. É um livro de
extremointeresse, portanto, para o estudoda formalização na obra de Lacan.
Na primeira parte do livro, dedicada à topologia, oleitor é apresentado a este
tamo da matemática, justamente para esclarecer a importância de seu uso como um
tecuiso para enfrentar os desafios que se impõem à transmissão dapsicanálise. Desafios
aque remetem ao problema da apresentação sinerónica e diacrônica dos conceitos; À
dificuldade de apresentar um modelo não metafórico que evidence a estrutura de que
se trata na concepção do sujeito do Inconselentes h tendência de um alinhamento das

5. teorias de Lacan ds de Predio di dificuldade envolvida ma arteilação do partleular de
tm caso ao geralou universal da estrutura, Bidelszteha faz da topologia e de seu uso por
Lacan o ho condutor do livro e é a partir desse fio que os modelos, esquemas e grafos
são apresentados.
Por isso, ele inicia a parte dedicada aos modelos esclarecendo o leito que,
diferentemente dos esquemas € grafos, o modelo óptico não é propriamente ropológico,
Alnda que o próprio Lacan tenhapassado a chamá-lo esquema óptico a partir do semi-
mário sobre a angústia, Eide Isztein se preocupa em esclarecer que é como modelo que
Lacan o const bi, e que é opróprio Lacan que afirma ser a analogia que fundamenta seu
valor de uso para a psicanálise (cf. Lacan, 1960, p. 679). Eidelszteinesclarece que “seu
funcionamento se embasa na analogia entre o que representa e o que se emprega para
tepresenta” e que, alémdisso, “os modelos em geral, e o modelo óptico em particular,
têm estrutura imaginária”, o que os caracteriza como não topológicos. Para o autor, é
soinmente quando Ls an passa à chamar seu modelo de esquema óprico, no seminário
de 1962-63, queas articulações teóricas já não estarão fundamentadas “em nenhuma
analogia com os fenômenos que se quer evocar”.
Ao p
tratar-se de um recurso topológico que implica a “representação espacial das funções
11 OS esquemas e grafos, nos capítulos seguintes, Eidelsztein mostrará
e de suas relações”, lembrando que o próprio Lacan, ao utilizar esse recurso, afirmava
tão estar preocupado emapresentar umasolução ou um modelo, mas uma maneira de
fixar as ideias que a enfermidade de nossoespírito discursivo reclama. Os esquemas e
grafos são umrecursovalioso porque permitem reduzir osefeitos dessa enfermidade que
conduz à compreensão teórica. Eidesztein mostra-o comclareza neste livro, insistindo
ta Importância da passagem da intuição imaginária à representação simbólica como
uma Indics ãopreciosa do progresso do ensino de Lacan.
Umcapítulo inteiro será dedicado a cada um dos esquemas — esquema 'L",
esquema “Z” e esquema "Rº — cao grafo do desejo, mas sem deixar de lado o interesse
pela rele ão que há entre eles, Eidelsztein afirma, por exemplo, que o esquema "Z" eo
esquema "L” nãosão o mesmo, e que “não somente serão trabalhados como diferentes,
mas ainda o esquema "Z" será tomado como uma retificação essencial das noções em
1 do esquema "L””, Observa que o esquema "Rºco grafo do desejo foram construídos
atmmultancamente, “não na mesma época, mas nos mesmos dias”, e propõe a necessidade
de respondera essa peculiaridade, Justifica não dedicar um capítulo ao esquema "I” por
entender tratar-se de um esquemaquese aplica particularmente a Schreber, mas propõe
algumas relações entre o esquema "T" e o esquema "R",
Ao final, o leitor notará que se trata de um livro que vai além da ampla e
penerosa apresentação dos modelos, esquemas e grafos no ensino de Lacan — o que já
nora suficiente para justificar o Interene pelo livro. Eldelseteln propõe seus próprios
esquemas, dialoga com a teoria lacantana, acrescenta suas próprias reflexões,
Algumas delas sugerem uma linha geral de entendimento dos esquemas e
pratos, como a quepropõe que “com Lacan, afirmamos que umaestrutura quadripartida
é exigível para a conceptualização do sujeiro da experiência psicanalítica”,
Outras, mais específicas, mostram que os modelos, esquemas e grafos podem
servir debase para uma ampliaçãodareflexão teóricae clínica de cada psicanalista. Qual
a velação entre o modelo óptico e os três registros? Qual a função e o alcance do ideal
do cu nesse modelo? Comoarticular o esquema óptico do seminário sobre a angústia à
operação dedivisão do sujeito proposta por Lacan no mesmo seminário? Qual o lugar
do real no esquema "L"? Comoarticular o esquema "L”à teória do Édipo, à banda de
Mubius? Qual a relação com o diagrama do grupo de Klein? Comoextrair do esquema
"umaconcepçãode psicopatologia e de final de análise? Como localizar o sujeito no
juema "Z"? Qual relação entre o esquema "Z", o complexo de Édipo e ao problemas
relativos à sexualidade? Como articular o esquema "R" à metáfora paterna? Como loca-
lizar o objeto 4 no esquema "R"? Como a comparação ao esquema "[” permite pensar
a oposição neurose-psicose? Como localizar no grafo do desejo o acting-out como uma
resposta do sujeito a uma manobra do psicanalista?
Eidelszrein não apenas busca o rigor da transmissão teórica dos modelos,
esquemas e grafos mas, como leitor de Lacan, propõe umatransmissão que é marcada
porsuas próprias indagações, por sua compreensão da função deste recurso teórico na
obra lacaniana, investigando cada nuance,cada virada conceitual, levantando hipóteses
sobre suas possíveis motivações.
Ao final daleirura, ficará claro que o autor cumprea tarefa a que se propôs,
“ilemonstrar queesses instrumentos, aqui modelos, esquemase grafos, foram concebidos
por Lacan com o propósito que a estrutura dos mesmos se aproxime cada vez mais à
estrutura do sujeito com o qual opera a psicanálise”.
Michele Roman Faria
Carina Rodriguez Sciutto
a

6. introdução
O títulodeste livro indica claramente que nele se trata da questão dos mo-
delos, esquemas e grafos no ensino de Jacques Lacan. Tentarei estabelecer a relação que
esasério de produções mantém com os principais conceitos psicanalíticos que Lacan
elaborou e muitas vezes criou.
Os modelos, assim como os esquemas e grafos, são formas de apresentar esses
conceitos e suas relações de maneira “sincrônica”; neles, todos os conceitos em jogo estão
dados simultaneamente. Por outro lado, qualquer apresentação discursiva implica neces-
suriamente a “diacronia”, já que todo discurso responde a umaestrutura fundamental
que consiste em ser uma cadeia de termos, o que produz, comoefeito inescapável, que os
vonceitos e suasarticulações sejam expostos primeiramente um, depois o outro, e assim
sucessivamente. A apresentação discursiva, embora não pareça assim, contribui pouco
para que o leitor articule seu pensamento, pois esse precisa conservar em sua memória
tudoaquilo que foi dito ou lido anteriormente, Os modelos, esquemas e grafos tentam
luvorecera articulação dos conceiros junto ao leitor. Entretanto, somente cumprem essa
[unção quando podemos manejá-los com certa habilidade.
Tratarei de dar conta da estrutura de cada um deles, já que não é a mesma,
nemsequer no sentido mais geral. Por exemplo, apesar de serem ambos “esquemas”, o
esquema “L”tem a estrutura daquilo que na matemática se chamade grupo, enquanto
que o esquema “Rº tem umaestrutura topológica.
Noestudo dessas produções lacanianas, a pergunta pela relação que mantém
entre si vai ser um dos temas fundamentais. O faro de que os modelos tenham aparecido
primeiro (Semindrio 1), os esquemas depois (Seminário 2) e só ao final dessasérie renham
aparecido os grafos (Seminário 5), não fornece informação sobre sua relação recíproca,
ou seja, não basta para que seja concebida a maneira comose relacionam.
O ensino de Lacan tem, entre outras particularidades, a seguinte: a forma
em que se imbricam sincronia e a diacronia de suas concepções, ou seja, a relação que
guardam entire si os conceitos fundamentais em cada etapa do seu desenvolvimento e
em seu progresso. O estudo dos modelos, esquemas e grafos é uma excelente via para
13

7. prossegulr e estudar a articulação entre o ue se cura tertoa por entar mato ado poruma
lógica sincrônica e à quie se caracteriza por estar cm movimento q purtir de uma lógica
dacrônica,
Hodavia, quais etteular acravés dos modelos,
são as noções que Lacan tenti
ç
esquemas e grafos?
Desde seu primeiro seminárioaté o último, Lacan elabora às consequências
deter introduzido napsicanálise a estrutura de seustrês registros: o Real, o Simbólico e o
»
Imapindrio, E no último seminário, o de Caracas', onde afirma “meus rrés não são os dele
fede Lreud). Neste trabalho, proponhoque o “retorno a Freud” que Lacan propôs desde o
começo desuaprodução, consistindo numaretificação de comose concebiam os conceitos
peleanalívicos nesse momento, tem outraface ou aspecto. Ela é o debate permanentemente
sustentado com Freud, referente à validade da utilização dostrios freudianos “Incons-
vlente, Pré-Consciente e Consciente” ou “Eu, Supereu e Isso”, versus o rrio de Lacan.
Que tipo de relação mantêm esses três registros de Lacan entre si? Como
representaressarelação? Que relação mantêmosregistros de Freud entre si? A resposta
pode servir tunbémpara responder à pergunta acima proposta: qual é a relação entre
vs dois trios freudianos e o lacaniano?
Ostrês registros devem ser apresentados juntos, mas de que maneira? Em outra
passagem do “Seminário de Caracas”, vemos comoo próprio Lacan elabora essa pergunta:
Eis aqui: meus três não são os dele [Freud]. Meus três são q,simbólico,o teal é o imaginário.
Vi-me levado situá-los como uma topologia, a do nó, chamado de nó borremeano. O nó
bartomeano põe em evidência a função do ao-menos-três, Enoda os ourros dois desenodados.
Isso eu dei aos meus. Dei-lhos para que soubessem orientar-se na prática. Porém, orientam-se
melhor que coma tópica legada por Freud aos dele? Há que ser dito: o que Freud desenhou
com suatópica, chamada de a segunda, padece de certa torpeza, Imagino que ele fazia assim
para poder fazer-se entender dentro dos limites de sua época.?
Emoutra passagemafirma: “Essa topologia que se inscreve na geometria pro-
jetiva e na geometria das superfícies da anabysis situs, não deve ser tomada como ocorre
com os modelos ópticos de Freud, com valor de metáfora, senão como representando
realmente a própria estrutura”?
A forma de conceber a relação entre os três registros lacanianos é, então,
topológica, enquanto quea relação entre os registros freudianos é tópica. Veremos, no
transcurso dos capítulos, em que consiste essa diferença.
O que Lacan reclama, a respeito da articulação psicanalítica dostrês registros,
é quecles devem implicar o sujeito do inconsciente e, seguindo o seu ensino, há que
[O LACAN] El Seminario de Caracas. In: Escisidir, exospmeniom, disoticion. Manantial, p.264.
do bl, p 2064-265.
1 Adi HH abjetodel psicoanálisis. In: Reseãas de enserianza. Manantial, p.38.
se levar et conta que o que se quer representar (a soção de sujeito do Inconsclente
tal como se presentifio a na experiência pstennalivio a) deve estai presente naquilo que
se escolhepara representá-lo; de outra forma, calríamos naquilo que Lacan critica em
[reud; não superar o nível da metáfora; faz-se necessário aqui o uso da topologia. Esta
condição é encontradajá em “Intervenção sobrea transferêne + de 1951, na qual, num
parágrafo memorável, Lacan diz: “Istoé, o conceito da exposiçãoé idêntico ao progresso
analítico”*
do sujeito, isto é, à realidade do tratamento p
Esta exigência de que a estrutura do sujeito temde ser a mesmaquea estrutura
daquilo quese escolhe para representá-lo, vai ser reencontrada na estrutura dos escritos
de Lacan, dos quais tanto se falou no que tange ao estilo que lhes imprimiu seu autor,
esquecendo que aquilo que encontramosneles é a estrutura mesmado sujeito do incons-
clente. No Seminário 5: Asformações do inconsciente, encontramos, quanto a isso: “(...)
nas dificuldades de meu estilo, talvez possam entrevê-lo, há algo que responde ao objeto
rata (...) não simplesmentefalar da fala, masfalar no fo da fala (...)"*
mesmo de que:
À leitura dos escritos de Lacan é, então, “formação do psicanalista” já que se
enfrenta neles a mesma estrutura com que se deve operar na prática psicanalítica.
Pelo que já foi dito, o primeiro capítulo deste livro tratará, de forma bem
peral, da questão da topologia, da sua relação comas noções matemáticas e sua estrutura
lundamental, Será apenas uma fórma de nos assegurarmos de contar com os elementos
que Lacan toma a partir dos progressos mais avançados em sua época, quanto à noção
de estrutura é sua formalização, Embora o estudoda topologia ultrapasse o temadeste
livro, para responder às questões no nível em que Lacan as lança e as trabalha, devemos
[izer o esforço de entrar no campo da formalização moderna, o que nos obrigaa intro-
duzir conceitos fundamentais de ropologi
Na obra de Lacan, o recurso à topologia está presente desde cedo: não é, como
se poderia acreditar, o ponto mais alto de abstração deste psicanalista ímpar na história
«lu psicanálise. Assim, por exemplo, já em “Função e campoda fala e da linguagem em
wsicanálise”, de 1953, encontramos:
|
Dizer que este sentido mortal revela na fala umcentro externo à linguagem é mais do que
uma metáfora, e evidencia uma estrutura. Essa estrutura é diferente da espacialização da cir-
cunferência ou da esfera onde nos comprazemas em esquemarizar os limites do vivente e do
seu meio: ela corresponde, antes, ao grupe relacional gue a lógica simbólica designa topolo-
gicamente como um anel, As querer fornecer dele uma representação intuitiva, parece que,
mais que à superficialidade de uma zona, é à forma tridimensional de um toro que conviria
recorrer, na medida em quesua exterioridade periférica e sua exterioridade central constiruem
apenas uma única região”
1 Ido Intervenção sobre a transferência. In: Eserisos, ). Zahar, p.217
vo kl, Sexcindrio So Asformações do inconscienie. Lição de 13/11/57.
6 Id. Função e campo da fala c da linguagem em psicanálise, op. cit., p.321-322.

8. A topologia é necessária a Lacan, não apenas vinentada ao Simbólico, acui
proposto a parcde da função da fala, mas também em relação no Imaginário, Tim “O
mito individual do neurótico”, que é umdos primeiros escritos de Lacan, encontramos,
por exemplo: “Queé o eu senão algo que osujeito experimenta primeiro como algo
que é alheio a ele mesmo em seu próprio interior?” Essa concepção da relação entre o
Interior e o exterioré já topológica.
Todavia, para que nos serve a topologia? Essa pergunta pode ser respondida
por meio dessas outras: o qué, daquilo que diz um psicanalisante, deve ser levado em
conta? Como fazer para não cair naquilo que criticamosde certos enfoques psicanalí-
eos, como, por exemplo, que o seu horizonte não vai mais além do fazer descrições
de formas, tanto de caráter, como de personalidade? Da mesma maneira, e quanto à
posição psicanalítica a respeito da particularidade única de cada sujeito, como é que
aperamos com noções de estrutura generalizáveis? Caso não façamos isso, não haveria
nada para comunicar entre psicanalistas: mas como articular o particular de cada caso
como geral ou universal da estrutura? Todas essas perguntas se apoiam numa pergunta
fundamental: como se acede à estrutura? As noções da topologia e especialmente seus
invariantes topológicos serãoa via.
Tendoassim introduzida a topologia, surge a perguntaa respeito das proprie-
dades topológicas dos modelos, esquemas e grafos no ensino de Jacques Lacan. São eles
todos ropológicos? E como evoluio recurso à ropologia no ensino de Lacan?
5
As respostasa essas perguntas são os fios condutores destelivro.
» individual del neurótico. In: Intervencionesy textos. Manantial, p.57.
topologia
O espaço, considerado independentemente de nossos
instrumentos de medida, não tem, pois, nem propio
dades métricas nem propriedades projetivas; tem apena
propriedades ropalógicas.., (Henri Poincaré)
O que é a topologia? É um ramo das matemáticas na qual se distinguem
vários tipos detopologias.
Antes de começara desenvolver as propriedades de cada uma das topologias,
convémfazer uma distinção no campoda geometria que nos servirá como introdução
no temas trata-se da distinção entre geometria euclidiana e geometrias náo-eucliedlanas,
das quais tomaremosa geometria projetiva e a topologia.
No comentário das propriedades dessas três geometrias acentuarei como a noção
de “conservação” é considerada em cada umadelas, comose considera o quese conserva
e comose o faz, É um enfoque das questões geométricasfeito desde a perspectiva das
“transformações”. Éa fotma de aceder à estrutura que lhes corresponde.
A geometria enclidiana ou métrica, que é aquela que estudamos na escola,diz
queas propriedades de umafigura são as que se conservam em todo deslocamento da
mesmae que, como tais, têm que ver com sua forma é com seu tamanho. Historicamente
filando,é a primeira geomerria, e o termo quea designa rem umaetimologia bemc
medição da Terra. “A geometria euclidiana é métrica, pois supõe que todo segmento ou
Angulo pode medir-se e ser expressado por meio de uma distância ou ângulo-padrão”!
Eis aqui um exemplo de uma figura geométrica que conservasuas propriedades
'cuclidianas” logo apóster sofrido um deslocamento:
1 PAULKNER, T E. Geomerriaproyectiva. Dossar, p.l.
17

9. figura 1
O triângulo ABCé equivalente, nessa geomerria, ao triângulo A'B'C, já que,
após o deslocamento,são conservados formae tamanho.
A geometria projetiva “(...) foi uma das conquistas fundamentais do pensa-
mento geométrico”. Estudaas propriedades que se conservamatravés da projeção e da
secção, Nessa geometria, não estão em jogo a distância, o ângulo (que implica medida)
nema congruência (a relação entre figuras de forma idêntica, cujas partes correspon-
dentes sãoidênticas). É a geometria que está em jogo nos problemas de perspectiva e
no estudo das sombras.
Ficou demonstrado que os teoremas da geometria projetiva eram indepen-
dentes do conceiro de distância e queesse mesmo conceitopodia expressar-se mediante
elementos projetivos mais simples”.
“Alengirade dos segmentos e ângulos varia e as formasdos objetos sofrem uma
dlelormaçãovisível. Sem embargo, conserva-se a propriedade de que certos pontos estão
sobre uma mesma reta, a propriedade de umareta de ser tangente a uma curva, etc”!
“Viu-se que os teoremas da geometria métrica constiruíam casos particulares
de teoremas mais gerais da geometria projetiva, e que a geometria euclidiana abarcava
somente uma parre do campo a que se estendia a geometria projetiva”>
Nahistória da geometria, que se enlaça com tripartição que busco definir e
comentar (já que primeiramente apareceu a métrica, depois a projetiva e, finalmente, a
topologia) destaca-se a abordagem feira por Descartes, “(...) quem, ao representar um
ponto por meio de um conjunto de números (coordenadas cartesianas) tornou possível
4 aplicação dos métodos da álgebra na resolução dos problemas geométricos”é Isso
) dg KOLMOGOROVet al. Lu onatemuárica: sm contenido. métodos y significado. Tomo 3, Alianza
à, .239,
1 PAULKNER, ope cit., p.2.
E ALEKSANDROY, KOLMOGOROVet al., op. cic., p.160,
4 PAULKNER,op. cita p2:
Ibudl.
implica o passo da ineulção imaginária para a representação stimbólica. Esse pasto que
atenta e determina como meta o progresso do ensino de Jacques Lacan,
Nesse ponto talvez convenhaintercalar um comentário referente à “álgebra
lacantana”. À substituição, tanto em modelos como em esquemas e grafos, das noções
pslcanalívicas porletras “(..) não poracaso, rompeo elemento fonemático constituído
pela unidadesignificante, até seu átomoliteral. É queele é feitopara permitir um sem-
númerodeleituras diferentes, multiplicidade admissível desde que o falado continue
preso à sua álgebra” Todofalante, isto é, também o científico, não poderá evitar à
relação significante/significado que suas noções implicam,já que essas são feitas com
palavras: álgebra, ao operar somente com lerras, evita toda relação com o significado
e por isso permite inúmerasleituras. Esse é o motivo pelo qual não se devem traduzir
us letras da álgebra lacaniana, uma vez que, por não terem um significado,elas não têm
umequivalente emoutraslínguas. Deve-se, então, conservara letra escolhida por Lacan.
Entretanto, deve-se apontar que a geometria projetiva não chegaa ser puramente
qualitativa. Poincaré o diz assim: “Que uma linha seja reta, não é um fato puramente
qualitativo; não se poderia garantir issosemfazer medições ou sem deslizar sobre essa linha
um instrumento chamado régua, que é umaespécie de instrumento de medida”. Dado
que a projeção precisa dareta para ser realizada, então a geometria projetivaestáa meio
caminho entre ageometriaeuclidiana (métrica) ea topologia (puramente qualitariva).
Eis aqui um exemplo de duas figuras que desde a perspectiva da geometria
projetiva têmas mesmas propriedades, embora suas formas e tamanhossejam absolu-
tamente distintos:
figura 2
Finalmente, a iopologia, cuja denominação primeira foi analysis situs e sua
etimologia é “tratado sobrea situação”, estudaos invariantes topológicos, absolutamente
qualitativos e não-métricos. As propriedades que se conservam — ou os invariantes tapo-
lógicos — são aquelas propriedades fundamentais das Aguras estudadas (anteriormente)
7 LACAN, J. Subversão do sujeito é dialética dodescjo nó inconsciente fecudiano. In: Escritos, ]. Zahar, p.830.
8 POINCARÉ, H. Últimaspeosarmicittos. Espasa-Calpe, p.50.

10. umcaca LATA CLAN GUETAM REGAR CA geometria, As MEpuaras Quo Aperte são Lomicas como
espaços topológicos, À noçãode espaço topológicosera definida mala adiante.
Existemvúrios tipos de topologias e a definiçãorecente é válida somente para
aquela topologia que é um ramodageometria; a topologia getal ou topologia combi-
natória (ou dos complexos).
Utilizando à metáfora que M. Frécher e Ky Fan apresentam emseu livro
Introdmecidn a la topologia combinarória, a geometria euclidianaseria equivalente a um
homemvestido comtrajes coloridos, a geometria projetiva se o corpo nu
senta o esqueleto humano. Comose depreende facilmente dessa metáfora, partindo da
peometr 'lementar, passandopela projetiva até à topologia, obtém-se cada vez dimensões
com propriedades menos numerosas, porém, mais essenciais. .
A relação entre essas três disciplinas, a geometria elementar, a projetiva e a
topologia, podeser articulada à teoria psicanalítica, em que é muito enriquecedor sus-
tentar a oposição entre a geometria do ey versus a topologia do sujeito. Essa oposição
será analisada nos próximos capítulos. Nesse mesmo sentido, tentaremos relacionat à
nero que ai dos esquemas freudianos até os modelos, esquemas e grafos lacanianos.
Exemplo de figuras com as mesmas propriedades ou invariantes, a partir da
perspectiva da topologia, as quais aparecemna deformação de uma figura plana:
AO
figura 3
e para a deformação de uma esfera:
f
figura é
Em termos mais gerais, e mais além da distinção entre topologias, podemos
dizer quea ropologia é um tamo das matemáticas que se ocupa de determinadas pro-
topologia
| prledades, como a vizinhança, o Mimite e a continuldade, de coleções relacionadas a
E elementos físicos ou abstratos,
|
muldade, são de uso frequente em outros ramosdas matemáticas “(..) e algo mais do
s termos da linguagem geométrica, como a vizinhança, o limite ea cont
que um modo deexpressão; a representação geométrica torna“intuitivos” muitos fatos
da análise por meio da analogia comoespaçoordinário é permite empregar os métodos
poométricos de demonstração, generalizados aoespaço de n=dimensões”,*
A fim de entender melhor em que consiste esse procedimento, devemos
deter-nos primeiramente na noçãode espaço, na qual vamos seguir Aleksandrow, [se
untor distingue, no campoda ciência, duas noções de espaço: o espaço real oreindria,
que ele define comoa forma universal da existência da matéria, e 0 espaço abstrato, uma
coleção arbitrária de “objetos homogêncos” que não necessariamente são objetos no
sentido comum do termo, mas que podem ser fenômenos, estados funções, figuras,
valores de variáveis, entre os quais existem relações similares às relações espaciais usuais
(continuidade, distância, etc). “(...) Ao considerar umacoleção ee objetos como umespaças
lemos abstração de todas as propriedades dos objetos, a exceção das determina
pelas relações em questão. Essas relações dererminam a que podemos chamar estrutura
ou geometria” do espaço. Os próprios objetos fazem o papel de 'pontos' do espaço;as
liguras são conjuntos de pontos”.Se as relações que estudamos são as topológicas e
deixamos de lado todas as outras, então o conjunto abstrato de objeros será chamado
de espaço topológico abstrato, o qual será o objeto mais específico da topologia.
Esclareçamos um pouco mais esse último:
Um espaço topológico (...) é uma coleção de pontos (um conjunto arbitrário de objetos ho
mogêntos) no qual se estabeleceu uma relação de proximidade, (...) é uma generalização da
relação de proximidade de figuras no espaço ordinário. (...) Como ficou demonstrado pelo
desenvolvimento posterior da topologia, é precisamente sobre a propriedade de proximidade
ou de aderência que se fundamas demais propriedades topológicas, O conceito de aderência
expressa a noção de que um ponto está infinitamente próximo a um conjunto. Portanto, toda
coleção de objetos em que existe um conceito natural de continuidade ou de infini
próximo, é um espaço topológico.
nente
Eis aqui uma formalização 'simples das noções topológicas fundamentais:
Umadefinição rigorosa de espaço topológico geral pode ser dada da seguinte forma: Diz-se
que um conjunto arbitrário R de 'pontos é um espaço topológico geral se para todo conjunto
M contido nele estão definidos seus pontos aderentes, de forma que se cumpram as condições
seguintes, isto é, os axiomas do espaço. 1: Todo ponto de MM é contado entre seus pontos
aderentes (é perfeitamente natural supor que cada ponto de um conjunto é aderentea este),
4 ALEKSANDROY, KOLMOGOROY etal. op. cit. p191.
1 Ibid. pi192, Grifos nossos.
LL Ibidopol9á.
(a)

11. Outra definição, do mesmo autor, porém mala precisa, É a seguinte:
Dizemos que 4 é um ponto aderente a um conjunto AF me MF comida pontos cuja distância a
A é menor que qualquer número positivo (.,); 2Se umconjunto ALE contém um conjunto
Ma todos os pontos aderentes de M, são pontos de ME, (de modo mala breve, porém menos
precisos o conjunto malor não deveter menos pontos aderentes)
6.) Com a ajuda do conceito de proximidade ou dea
conceitos topológicos muitoimportante:
rência é fácil definir uma série
Esses são, ao mesmo tempo, os conceitos mais fun-
damentais e gerais da geometria e suas Jefinições são intuitivamente muito claras, Daremos
alguns exemplos.
| Comjuntos aderentes. Dizemos que os conjuntos MZ, e M, são aderentes se um deles contém
do menos um ponto aderente do outro (nesse sentido, por exemplo, a circunferência de um
clrculo é aderente ao interior).
2, Cominuidade ou, como se diz em matemática, conexão de uma figura. Uma figura,isto é,
um conjunto de pontas M, se diz conexa se não se pode dividir em partes não aderentes entre
si (por exemplo, um segmento é conexo, porém um segmento sem seu ponto médio não o é).
3. Fromieira, À fronteira de umconjunto Ml num espaço À é o conjunto dos pontos aderentes
tanto a M comoa seu complemento R-M,isto é, a parte restando doespaço 1º (é, evidente-
mente, um conceiro perfeiramente natural de fronteiras).
À. Ponto imtertor. Umponto de um conjunto M se chama interior sc não pertencer à sua fron-
teira, Isto é, se não é aderente a R-M.
5. Aplicação ou transformação contínua. Urma transformação de um conjunto M se chama
contínua se não se romperem as aderências (dificilmente se poderia dar uma definição mais
natural de transformação continua), Essa transformação Éa representada pelos desenhos da
deformação do triângulo e da esfera, dados acima.
Para completar um apanhado mínimo de noções topológicas, às noções já
enuncl devemos agregar a seguinte:
“Umconjunto se chamafechado se contém todos os pontosaderentes”.
À ropologia é tão fundamental que sua influência se faz sentir na maioria dos
outros rumosdas matemáticas. Descobriu-se ainda que é muito útil emdisciplinas não
consideradas parte das matemáticas em sentidoestrito (como, por exemplo, na mecânica)
1, como tentaremos demonstrar, na psicanálise.
Háque se destacar a relação íntima existente entre aspectos da topologia e da
lógica simbólica. Ainda que o pensamento geométrico tenha sido sempre abstrato, devido
do mesmo caráter do conceito de figura geométrica, com a topologia esse pensamento
ne eleva um novo grau de abstração.
EA Aid, 262,
No campo da topologia há que distinguir entre:
E Jopolagia diferencial ou conjuntista;
2. Topologia algébrica ou abstrata (ou geral);
3. Topologia geral ou combinatória (ou dos complexos).
1. À topologia diferencial ou conjuntista tem por tema todotipo de conjuntos
de pontos, especialmente os conjuntos fechados; está baseada na teoria dos
conjuntos eleva associado a ela o nome de Georg Cantore a obra que este
desenvolveu no último quarto do Século XIX; tem aplicação naanálise mate-
mática,especialmente no cálculo diferencial (daí provém sua denominação).
2. A topologia algébrica om abstrasa é o estudo topológico des espaços abstra-
tos quaisquer e implica, como já temos dito, a generalização do conceiro de
espaço. “A possibilidade de umaral generalização se funda na uniformidade
das leis algébricas, graças ao que se pode resolver muitas problemas com um
número arbitrário de variáveis. Isso nos permite aplicar raciocínios geomérri-
os que são válidos emtrês dimensões ao espaço n-dimensional”.*
3. A mpologia geral ou combinatória (ou dos complexos) é um ramo da geo-
metria que estuda ropologicamente as superfícies (os complexos são genera-
lizações das mesmas). Estuda as propriedades que um objeto mantém logo
após ter sofrido deformação, como estiramento e compressão, porém não
rompimento ou rasgamento. Foi o único campo da topologia relativamente
acabado deser desenvolvido, no final do século passado.
Toda transformação de uma figura que não destrói a adjacência das distintas partes da figura
se-chama conriinsas caso aconteça que não somente se conservemas adjacências, mas que não
se criem outras novas,a transformação se chamarepológica. (..) numa transformação topológica
não há rupturas nem fusões. (...) Assim, pois, as transformações rapológicas são univocas e
contínuas em ambas as direções. *
Entre as noções fundamentais da topologia geral encontramos: orientabilidade,
característica de Euler, homomoríismo, especularidade; bem como: fronteira, ciclo e
homologia, que iremos definindo segundo as necessidades que surgirem nos próximos
capítulos.
A representação seguinte é a da transformação de umafigura!?. É umatrans-
formação contínua?
13 Ibidop.169.
lá Ibi, p.232-233.
15 Tbid., p:232.

12. MG
RO
Não, porque se criou uma nova adjacência, ou seja, uma transformação é
continua quando não se perde nem se cria adjacência alguma (não se devem produzir
fusões nem rupturas novas). Na figura acima teríamos, sim, uma ruptura, se fizéssemos
o caminho inverso daquele que marcamas Hechas. O exemplo de fguras topológicas
dado acima pertence à topologia geral ou combinatória e entre as figuras que estuda
eme rumo da geometria encontramos à banda de Môbius (sobre a qual meestenderei
amplamente nos capítulos referentes aos esquemas “L” e “Rº), o toro, a garrafa de Klein
“o crosenp. Esse último será estudado em relação ao esquema “R”.
Antes de passarmos às representações das figuras topológicas, e dado o tema
de nosso trabalho, devemoslevar em conta a seguinte ressalva, sempre repetida e usual-
menteesquecida: “[Em topologia] as figuras e os diagramas têm um papel estritamente
auxiliar; neles não se podem expressar as situações de nenhuma geometria não eucli-
diana, já que diras figuras representam retas ordinárias no plano ordinárioe esse plano
é completamente euclidiano dentro doslimites da exatidão da figura”,"é
Representação, no plano euclidiano, da banda de Móbius, do toro, da garrafa
de Klein e do eross-cap:
figura 6 - a banda de Múbius
o Id p.133.
figura 9 - o eross-cap
Assim como fizemos com a figura 5, façamos outro exercício, a fim de nos
aproximarmosdas diferenças referentes aos invariantes topológicos. Se partimos dessa
parte do teorema de Euler, “não se podetraçar uma curva fechada sobre uma superft-
cic sem dividir esta em dois”, podemos nos preguntar, se não levamos em conta suas
propriedades não-topológicas, o que diferencia o toro da esfera? Efetuando uma repre-
sentação de um possível caso de uma curva ou linha fechada sobre uma esfera e outra
sobre um toro, obtemos:
25

13. Ea
figura 9a
No c
a superficie emdois, o que, no caso representado, não acontece no toro, que somente
o daesfera, vemos que a curva fechada implica um corte que divide
se converteu emalgo como um cilindro, porém não dividido emduas partes. Ao toro
são necessários dois cortes fechados que não tenham nenhum ponto em comum, para
ficarmos seguros de tê-lodividido em duas partes. O caso de um só corte que divide o
toro emdoi por exemplo,o seguinte:
g
Portanto, a curva fechada ou corte é uma propriedade topológica que deve-
mos acrescentar às anteriores. Como diz Poincaré a respeito da topologia, nela “tudo
se funda no corre”1?
A topologia é, em certa perspectiva, o ramo da geomerria que implica uma
exclusãoabsolura de roda dimensão mensunivel, permite, por sua vez, tratar o problema
da relação espacial entre o exterior e o interior de uma forma absolutamente distinta de
comoo faz o sentido comum, já que opera com outra noção de espaço; sendo os in-
variantes topológicos aqueles que permanecem após as deformações das superfícies, a
topologia erradica também todo problemavinculado com aforma. Porisso sua utilização
em psicanálise: nosso sujeito não é mensurável, como nenhumadas categorias que lhe
aplicamos, As relações entre o Interior e o exterior (a noção de espaço que convémao
sujeito) são absolutamente distintas de como são propostas pela geometria elementar
temboracla reja corretamente rodos nossos deslocamentos no mundo abjetivo), e não
implica descrição nem formaalguma,já que a noção de estrururaas exclui.
Quanto à questão sobre se os modelos, esquemas é grafos no ensino de Lacan
[7 POINCARÉ, Hop, cit; p.56-57.
são topológicos, antecipamos ao tratamento detalhado de cada umadessas questões que
os modelos não o são, dadoque “a analogia irá fundarseu valor de uso como modelo"
e que a analogia quese funda nasemelhança de forma, porser comparaçãofeita pela
imaginação, nãoé topológica. Se pensarmos no modelodobuquê invertido, apresentado
no Seminário E, fica evidente seu valor analógico de “modelo” não topológico,já que,
para antecipar um exemplo,o estádio do espelho é representado por umespelho.
Os esquemas, tal comoosutiliza Lacan, são topológicos,já que são geometri-
«ações topológicas, qualitativas e não numéricas, de noções psicanalíticas expressadas
como pontos e suas relações como segmentos ouvetores. Entre eles, porém, deve-se
diferenciar os esquemas “L” e “Z” dos esquemas “Rº e “T, já que esses dois últimos
implicam superfícies e os anteriores não.
Finalmente, o gr4f2, tal como o concebe Lacan,é indubitavelmente topológico,
entre outras razões, pela concepção de “situação [situs] ou espaço” que aí está implicada.
Sem embargo, é topológico de forma distinta dos esquemas. Analisarei os modelos,
esquemas e grafos nos seguintes capítulos dedicados particularmente a cada umdeles.
18 LACAN, ]. Observação sobre 0 relatório de Daniel Lagache, op. cito p679.
27

15. capítulo um
modelo óptico
espelho
côncavo
figura 10 - o modelo óptico
Antes de começar a analisar o zrodelo óprico, devemos localizá-lo no contexto
do ensino de Jacques Lacan. Esse modelo foi produzido no Seminário 1: Os escritos
técnicos de Free, o qual marca, para o próprio autor, o surgimento do ensino de Lacan
e estabelece que o produzido anteriormente passa a ter estatuto de “antecedente”, O
Seminário É é o primeiro em que Lacan conta com “seustrês”.
Com a introdução do simbólico, do imaginário e do real na teoria psicanalítica,
abre-se a possibilidade de um novo enfoquepara a questão fundamental da constituição
da realidade. Essa temática será elaborada conjuntamente com análise de Lacan acerca
do caso Dick, por Melanie Klein (publicado em A importância daformação de símbolos
nodesenvolvimento do Ego, obra de 1930).
O que acontece com Dick, pata quem a realidade consiste numaquantidade
tão pobrede abjetos fibidinizados, sendo que o mundo, para ogeral das crianças, está
coberto de objetos? São perguntas que podem orientara análise que Lacan faz ao aplicar
31

16. Nes Eron MU UINA FONOVIÇIA CONCEPÇÃO cla PEMIETAÇIO CHA PARTE
Há, alémdisso, umapergunta quecem um aleance mal geral e que vincula a
produção anterior de Lacan sobreo esteelio do espelha com a teoriafreudiana do marei-
mo, Como o cu podeser um objeto, mais ainda, o primelro objeto (Vreud), se é uma
imagem (Lacan)? Proponhoqueessa perguntanos oriente naleltura do quodelo óptico,
A disciplina queestudaarelaçãoentre os objetos e as imagens, a óptica, tem
uma resposta para essa pergunta, O recurso da óptica está duplamentejustificado: não
nó por poder dar umaresposta a nossa pergunta, mas também porter sido o modelo que
Preud adotou quando apresentou “seustrês”. Lacan não deixou passar a oportunidade
que essa coincidência implica.
Na li
cita extensamente a Freud quando ensina que a forma correta de interpretar o aparato
ão do Seminário 1 que temportítulo “A tópica do imaginário”, Lacan
B p: as
psíquico, tal comoaparece em sua primeira tópica, é “(...) como uma espécie de micros-
cópiocomplicado, ee aparelhoforográfico, etc. O lugarpsíquico corresponderá à um ponto
desse aparelho ondeseforma a imagem. No microscópio e notelescópio, sabe-se que estão aí
dois pontosideais aos queis não corresponde nenhuma parte tangível do aparelto”!. Freud
parte de um modelo óptico para dar conta da espacialidade que corresponde ao aparato
putquico; Lacanfará de forma equivalente.
Tomando, então, as noções da óptica, diremos que as imagens são de dois
tipos: imagens reais e imagens virtuais. Às imagens rectis são as produzidas, por exemplo,
j à i Ee ros É
por um espelho côncavo, ouseja, algo parecido coma superficie intérna e bem polida
de umaesfera oca, Chamam-se imagens reais porque, para O sujeito percipiente, elas
se comportam como objetos e não como imagens, implicam uma ilusão óptica, isto
é, 0observadoré enganado. As imagens virtuais são as imagens cotidianas produzidas
por umespelho plano (como o do armário do banheiro) e não implicam ilusão óptica
alguma já que, para o sujeito observador, essas imagens se comportam como tais, ou
seja, como imagens.
Uma maneira de diferenciar os dois tipos de imagens consiste no ato delevar
em conta o plano em que se produz a imagem em relação ao plano em que se encontra
o objeto. Nos dois tipos de imagens é produzida uma dupla inversão simétrica. Tanto
no espelho plano, como no espelho esférico, é produzida uma inversão da esquerda para
a direita ouvice-versa, porém, no espelho plano, a simetria se produz no outro plano
diferente do plano do objero enquanto, no espelho côncavo,ela se produz no mesmo
plano, poréminvertendo a imagem debaixo para cima ou vice-versa. Pode-se representar
atm a formade produção da imagem virtual num espelho plano:
FREVD, SA interpretação dos sonhos:
vr
figura la figura Hb
Para comprovar, é suficiente proceder dessa forma: apoiar uma mão num es-
pelho plano, fazendo coincidir, desse modo, o objeto e sua imagem no espelho. Retirada
à mão, a imagempassaa servista atrás do espelho e resultará ser menor do que a mão.
Ninguém se surpreende que issose passe assim ao ver a própria imagem noespelho do
atimário do banheiro: o rosto fica menordo que é na realidade. Sabemos que a imagem
de nossorosto fica menor, porque está em outro plano, diferente do plano em que nós
estamos.
A imagem real é produzida no mesmo plano em que se encontra o objeto.
Comporta umainversão simétrica comoa da imagem virtual, porém esta inversão não
implica mudança de plano. Tomando o mesmo esquema que Lacan roma da óptica,
E ab ga gu
denominado “a experiência do buquê invertido”, observa-se:
figura 12
Naimagem,o buquê das flores (ilusório) está virado para cima e o buquê das
Ilores (real) está virado para baixo, o que significa que foi produzida uma inversão (a
outra inversão, esquerda/direita, não é observável, dado que a formado bugué a escon-

17. de), porém, essa Inversão lol Telta no mesmo planoç o aque se pode obnervar no ponto
em que poderíamos dizer que as hastes do objeto-buquê se tocaram com as hastes da
temagem-buque.
O experimento do buquêinvertido, tal como Lacan à encontrana Óptica, tem
me nseguintes características: um objeto peculiar, um buquê deflores, no Interior de um
cubo do qual selhetiraramtantoa face que dá para o espelho côncavo, a fimde que se
produza a imagem, quantoa face que dá para o observadorquelé o esquemado expe-
timento,a fimde que possa observara existência do buquê no interior do cubo; buquê
et
representadopelo símbolodo olho. Para esse sujeiro será uma surpresa o fato de que em
+ justamente, não pode ser observado pelo sujeito do experimento,sujeito que está
determinado momento de sua passagem em frente ao vaso colocado emcima do cubo
e de frente para o espelho, apareça, no interior do gargalo do vaso, um belo buquê de
Hóres, Deve-selevar em conta que o sujeito crê que está vendo um buquêreal, que não
sabe de onde surgiu, pois que, pouco antes, o vaso estava vazio. À escolha do buquê
como objeto é devida ao faro de que a estrutura de um buquê é apta para enganar o
sujeito, justamente porcarecer de bordas nítidas e precisas.
O fatode fazer referência a “um determinado momento da passagem do sujeito
do experimento diante do aparato” serve para indicar que somente numa determinada
posição é que se produz a ilusão, No modelo,essa ilusão é lida como posição do sujeito,
representadapelo olho no cone de reflexo. Fora desse cone, a ilusão não se produz; bem
perto das bordas, produz-se comtantas distoições que o'experimento pode chegar a
fracassar.
O experimento do buguê invertido serve de modelo à gênese e estrutura do
em Diver que serve de “modelo” deve ser entendido em roda sua rranscendência con-
celtual, Efetivamente, o modelo óptico é um modelo que Lacan cria para construir uma
articulação do simbólico, do imaginário e do real; porém, essa forma de fazê-lo deve
ser diferenciada daquela implicada nos esquemas e nos grafos. Os modelos repousam,
praças à estrutura mesma deles, na analogia. Em “Observação sobre o relatório de
Danicl Lagache”, Lacan afirma, a respeito do modelo óptico: “Situemos primeiramente
o aparelho um tanto complexo pelo qual, como é regra em casos similares, a analogia
trá fundamentar o valor de uso como modelo”? e, ainda, “sem nos iludirmos quanto
do alcance de um exercício que só ganha importância por uma analogia grosseira com
04 fenômenos que permite evocar(...)"2 O modelo éprico é uma apólogo das relações
teciprocas do simbólico, do imaginário e do real.
No mesmo escrito, Lacan nos dá sua concepção a respeito da relação que
LACAN, |. Observação sobre o relatório de Daniel Lagache. In: Bicritos, ]. Zahar, p.679,
vo Abi, p.686
“Não lazemos nesse
gustdam entre ab ene modelo dptica e os modelos crlados por Freud,
modelo, inclusive em sua natureza ópeea, senão seguir o exemplo de Freud, exceto que,
Es entro nós, ele nem sequer nos oferece e, para evitar uma possível contusão com algum
esquema de uma via de condução anatômica"? Extrai-se, de citação, que Lacan
considera que as produções freudianas tém a estrutura de modelos. porémqueFreudse
preveniu no sentidode não confundi-las com nenhumalocalização anatômica. No dizer
do próprio Lacan, o modelo do bugué invertido nem sequer fornece essa prevenção.
Como veremos daqui em diante, são muitas as analogias em jogo no modelo
dprico; entre elas, destacamos a que implica que o estádio do espelho, o especular, seja
representado por um espelho. Nos próximos capítulos, ver-se-á que a estrutura dos
esquemas e grafos é de uma índole muito distinta, a partir do que se justifica a defini-
qão que agora adiantamos: os modelos em geral, e o modelo óptico em particular, têm
estrutura imaginária.
Lacan trouxe à psicanálise uma chave quefaltava à teoria do narcisismo de
Pieud: essa chaveé 0 estádio do espelho. Emseu fundamento, a noção de estádio do espelho
está destinadaa contradizer todos os desenvolvimentos pós-freudianos com respeito ao
“em autônomo”.
O estadio doespelho é uma construção cuja Função é: (...) evidenciar a conexão de certo núme-
vode relações imaginárias fundamentais num comportamento exemplar de umacertafase do
desenvolvimento. Esse comportamento não é outro senão o que a criança temdiante de sua
imagem noespelho,a partir dos seis meses de idade (...)
E que Lacancaracteriza como de “(...) assunção triunfante da imagem com a
mímicajubilarória que a acompanha, a complacência lúdica no controle da identificação
especular (,..)?.6
Éinteressante observar o que acontece se a experiência não é articulada con-
veitualmente. Em 1888, publicou-se, em Paris, Lart et la poésie chez Venfant, de Bérnard
Perez, Nele, diz; “A criança de poucos meses, posta diante de um espelho, comporta-se
de uma maneira muito diferente da dos símios das espécies superiores, cães ou gatos.
[Esses animais não experienciam surpresa nem prazer ao ver refletida a imagem. Não
à reconhecem como imagem e a confundem com a realidade ou passam diante dela
vom indiferença. Pelo contrário, a criança, diante da imagem noespelho, reconhece as
pessoas e as coisas e se maravilha alegremente por causa desse reconhecimento”.” Essa
rvação, tão precisa em si mesma, ao não ser articulada nem por Hegel nem por
Freud, da maneira como o faz Lacan, não levoua nada: ficou numa mera é intranscen-
1 Ibido, p.680.
1 LACAN], Focmulações sobre a causalidade psíquica, op. cir.; p186.
fo Abi,
Citadopor A. Mura. Tn: El dibujo de tas otitus, Eudelha, p.26,

18. lente curtostdade psicológica.
As relações imaginárias que são articuladas por Lacan d comenta perante o
apelho consistem em “(,,) que o sujeito se identifica, em seu sentimento desi, com
viagemdo outro, e de que a imagemdooutro vema cativar nele essesentimento”*
“E no quero queo sujeitose identificaeaté se experimenta à princípio"?Isto deter-
nina um efeito de alienação fundamental, Alienação no duplosentido de "ser outro"
na perspectiva em que se o entende em Hegel e Marx. Entfremdung, enquanto perda
leidentidade) e de "estar louco" (alienação mental). Isto permite concluir, com Arthur
Uimbaud: "Eu é um outro”.
O sujeito se identifica no outro porque seu ex se constituiu a partir da “nova
ação palquica” que consiste na identificação à imagem unificada apresentada pelo seu
emelhante; a imagem do semelhante tem tal valor cativante para o sujeito devido às
ondições peculiares de seu nascimento. O que Freud denominou Hilfosigkeir, o estado
Je desamparo do laetante, Lacan o denomina “prematuração do nascimento” é Bolk,
autor citado por Lacan), o chama de “fetalização”, Isso consiste, por um lado,no atraso
lo desenvolvimento do neuro-eixo durante os primeiros seis meses e, por outro lado,
m antecipação funcional que, acerca desse atraso, representa a maturação precoce da
percepção visual. Essa discordância temporal implica que o sujeito não possa controlar
em dominar um corpo que se lhe apresenta como fragmentado,o que, todavia, pode
heficar ocultado por meio da identificação com a imagemenganosa do semelhante, a
qual, enquanto ilusoriamente completa e unificada, vela que Esse outro se encontre no
nesmo estado de “miséria original”. A imagem do semelhante funciona como imago
alvadora diante da impotência biológica.
Umaconsequência desse processo é o tipo peculiar de relação quese estabelece
om esse outro que chamamos de semelhante. Essa relação, fundada numalógica do “ou
uomo outro”, implica “(...) a impossibilidade de coexistência com o outro”!“e podemos
lescrevé-la como uma só imagem para os dois, que permite sua articulação com a “luta
le morte por puro prestígio”, tal como a encontramos em Hegel.
Seguindo Alexandre Kojéve, que despertou um grande interesse por Hegel
Jando aulas na École Pratique de Hautes Études de Paris, às quais, entre outros grandes,
neques Lacan assistiu, podemoscitar: “O homem se 'reconhece” humanoao arriscar sua
tela [numaluta de morre] para satisfazer seu desejo humano,isto é, seu desejo que se
lirige sobreoutro desejo. Porém, desejar um desejo é querer sobrepor-se ao valor desejado
vosso desejo. Pois que, sem essa substituição, desejar-se-ia o valor, o objero desejado, e
LACAN, |. Formulações sobre a causalidade psíquica, op, cit p.182.
lola, [94,
[o LACAN, |. Seminário 3: AsPeicoses. Lição de 30/11/55.
não o desejo mesmo, Desejar o desejo de outrem é pols, em última instância, desejar
que o valor do que eu sou ou que represento” seja o valor desejado por esse outro; quero
que ele “reconheça” meu valor comoseu valor; quero queele me “reconheça” como um
valor autônomo"! Não se deve perder de vista que esse desejo de “impor-se ao outro
enquanto valor supremo"! implica o “ou eu ou o outro” porque, nesse nível, não há
pacto possível; essa dialética não pode evoluir para um “eu te reconheço ti e tu me
reconheces a mim”, Não há pactopossível dentro dessa relação dual e sua falta implica
a intenção agressiva,
Em “Pormulações sobre a causalidade psíquica”, Lacan define de maneira
marcante essa função da identificação no outro, proveniente da articulação das noções
de Hegel com seuestádio do espelho e coma teoria do narcisismo segundo Freud: “As-
sim pontoessencial -, o primeiro efeiro que aparece da imago no ser humano é um
efeito de alienação do sujeito, É no outro que o sujeitose identifica até se experimenta
a princípio, fenômeno que há de parecer menes surpreendente ao nos lembrarmos das
condições fundamentais sociais do Usmuwelt humano, é ao evocarmos a intuição que
domina toda a especulação de Hegel”*
Se arrieularmos a intenção agressiva para com o outro semelhante e a estrutura
alicnada do eu, vamos chegar ao ponto em que essa agressão pode tomar como objeto
o próprio eu, e converter-se numa “agressão suicida”, como a concebe Lacan;esse foi
um dos pilares sobre os quais Lacan apoiou a nova distinção que introduziuno seio da
psicopatologia, comsua “paranoia de autopunição”.
Daqui surge a crítica que Lacan faz à forma com que Hegel entendea dialética
do senhor é do escravo. Para que exista umasaída na qual um dos implicados na “luta
de morte por puro prestígio” renuncie a se fazer reconhecer por medo de perder a vida,
deve haver um “pacto prévio” que dê possibilidade de ral renúncia, já que, sem ela,
aquele que tentar render-se, ao baixar as armas, sempre será assassinado. O recurso ao
pacto prévio indica que a dialérica dual, enquanto tal, não tem saída, a não ser pela via
do simbólico, enquanto pacto preexistente, o qual implica a possibilidade de resolução
da agressividade.
Ingressa-se, assim, na necessidade da consideração do plano legal. Na óptica
luleis precisas para entender a produção das imagens, tanto as reais como as virtuais,
como, por exemplo, a relação biunivoca (a cada elemento de um conjunto corresponde
ume somente um elemento do outro conjunto e vice-versa) entre cada ponto da imagem
comcada ponto do objeto.
11 KOTÉVE, A:Ladialtntica del emaydelesclavo em Hegel, Ta Pléyade pld-15
[2 Ibid.,p.l5.
13 LACAN, J, Formulações sobre a causalidade psíquica, op. cir., p.182
37

19. Sendo isso assim, neste experimento da dptlem podemos encontrar os três
registros do simbólico, do imaginário e do 1 As imagens, 0 enpos talento as imagens
enganosas do espelho esférico, representamoimaginário, a estrutura usória doex, en-
quanto que o aparato óptico, mais os objetos “inacessíveis” (as flores reais somente são
acessíveis vistalmenteao sujeito do experimente avés da imagem dusória), repres tum
o real eas leis da produção de imagens, o simbólico. Ademais, o fato de que a ilusão só
se produza se o sujeito está em determinada posição, permite articular este aspecto da
experiência com uma noção muito importante que se aplica à experiência analítica: a
noçãode cena, Entende-se o sujeito da experiência analítica comoposicionado em uma
cem e não como caracterizado poressências ou substâncias.
Então, por que é que Lacan necessita elaborar outro esquema, o esquema do
vaso invertido? Por que é que não lhe basta o esquema do buquê invertido, tal como
se encontra desenvolvido pela óprica, já que esse permite articular o simbólico, o ima-
pinário, o real e uma concepção de sujeito não substancial? A fimde respondera essa
pergunta, podemos fazer uso da oposição que no Seminário 1 é denominada “os dois
marcisismos”, Conceber dois narcisismos, um anitnal e outro humano, é criticável, dado
aque no animal não opera a ordem simbólica, entãoos outros dois registros já não podem
ser equiparados aos mesmos registros ral como operam no ser humano. Assim, o real é
o Imaginário dos animais nada têm a ver com o real e o imaginário dos humanos, pelo
simples fato de, nos animais, o real e o imaginário não se arricularem numa estrutura
como simbólico, Apesar disso, a ideia de dois narcisismos tema vantagem de fazer
desaparecer umaideia ainda mais ingênua, a da “adaptação à realidade”. Não se pode
falar, nemsequer no nível do mundo animal, de uma adaptação à realidade.
A noção de realidade deve, em todo caso, ser posta em questão e “os dois
marcisismos” são uma forma de fazê-lo. O primeiro narcisismo falaria da função das
gestalten (formas boas) no mundo animal (funcionamento que opera através da proje-
quo) O Upmivelt, mundo circundante do animal, não é “a realidade” enquantoobjetivas
é a realidadeque se constitui por meio da projeção da forma corporal de cada espécie.
Por exemplo, nem para os animais que vivem naselva existe “umarealidade” que seja
enquanto tal a selva: a selva será distinta para cada espécie animal segundoseu “narci-
sumo”, ou seja, segundo a projeção de sua forma corporal específica.
Quando falamos de narcisismo humano, referimo-nos a outra coisa. O narci-
sumo humano, ouseja, a relação, sempre relativamente falha, do sujeito com a própria
Imagem, está intermediada pela função do Ouiro. A fim de introduzira função do Outro,
Lacan precisa desenvolver, produzir, o “esquema do vaso invertido” ou “esquema dos
dois espelhos”.
siglo plano
[o '
u
figura 13
O comentário da estrutura do modelo óptico dividir-se-á em: a) as modifica-
qões que Lacan faz sobre o “esquema do buquê invertido” da óptica pata convertê-lo
no “esquema do vaso invertido” e b) responder pela lógica do modelo a partir de seu
funcionamento enquantotal.
As modificações são: 1) a inversão das posições entre vaso é buquê; 2) a mu-
dança da posição do olho que não fica enfrentando o espelho esférico e que obriga a
introdução de um espelho plano enfrentando ao mesmo rempo o olho do observador
0 espelho esférico,
1. Essas flores tão chamativas e até ridículas, paradas sobre a caixa, represen-
tam a multiplicidade de objetos ao redor dos quais vai se constituir a ima-
gem do vaso cujo gargalo as abraça. Autorizadospela estrutura analógica do
modelo, comparando, por um lado, o vaso / continente como corpo cujos
furos representam as zonas erógenas é comparando, por outro lado, as fores
| conteúdos comos objetos parciais pulsionais, podemos concluir que é ao
redor dos objerosparciais da pulsão que, na teoria psicanalítica,se constitui o
corpo. É surpreendente poder encontrar essa função do objeto num modelo
que surge tão cedo na obra de Lacan.
2. O vaso dento da caixa, por sua vez, também inacessível ao sujeito na nova
posição que ocupa junto ao modelo, representa 0 corpo como organismo
biológico, perdido para o sujeito humano, mais além dosavatares das histó-
rias particulares. |
Uma das consequências da mudança de posição do sujeito é que, se esse não
ficar de frente para o espelho esférico, não ficará cativo da ilusão da imagem real. É

20. pomiyel ODRGPvI que, nas vepresentações do esquema completo, esa limageim não
desenhada (o vaso abraçando o buque à esquerda do espelho plano) e, todavia, oper
porque é a imagem que o espelho plano capta e reproduz,
Aqui, convém fazer umainterpolação. Levandoem conta o modelo ópeicotal
como aparece no escrito de Lacan “Observação sobre o relatório de Danicl Lagache”,
do ano de 1958, not; e que aquilo que aí é designado (a), a imagem real com a qual
se identifica o eu, não figura no modelo, mas sim 7 (4), a imagemvirtual que, da imagem
teal, é produzida pelo espelho plano.
Para oser humano,a imagemnarcisista somente é acessível atravésda mediação
do Outro, aqui representado pelo espelho plano.
O Outro é o mediador pelo qual o sujeito humano encontra sua “própria”
tmagem, porém é tambémo que separa o sujeito de sua imagem.
Partindo dofato de que o espelho plano,diferentemente do espelho esférico,
produzimagens virtuais, concluímos que, por meio do Outro, à imagem real ilusória,
enganadora, passa a ser uma imagem virtual, não enganadora enquantotal. Essa fun-
ção do Outto, representado pelo espelho plano, enconrra-se escrita por meio da linha
pontilhada da expressão seguinte: “S--—-SV” da parte superior do “esquema simplificado
dos dois espelhos”:
espelho
cômeavo
figura 14
Significa que, pela mediação do outro humano, a imagem real do sujeito
se torna virtual. Aqui devemos levar em conta, além do que ensina a ópticaa respeito
das imagens virtuais, que a acepção do termo “virtual” quer dizer “que tem existência
aparente e não real”.
Comose vê claramente, o “esquemasimplificado” não é mais simples do que
o mesmo modelo, somente diterencindo
squema dos cols espelhos; na realidade,
pela linha pontilhada S--5MY, "Simplificado", em francês, não somente quer dizer mais
simples, mas tambémsimbolizado. Aqui, Lacan simbolizou com aletra S aquilo que o
olho representava, isto éosujeito mítico antertor à incidência do simbólico, e com SV, o
sujeiro viveual, um sujeito que é capaz dever a si mesmo, mas apenasa partir da posição
em que o outro 9 veria. Este uso do termo “simplificado” será de grande importância
no momentodedistinguir as estruturas dos esquemas "L" e "Z",
Proponho o esquema seguinte para representar a noção de mediação do Outro:
s A
A fecha inferior indica-nos que, antes de receber o reconhecimento do Ou-
tro, primeiramente deve acontecer que o sujeito tenha elevado algum outro à condição
de Outro, isto é, que o tenha reconhecido como seu Outro; como, por exemplo, em
“Tu és minha mulher”, onde primeiro se eleva “uma” mulher à qualidade de “minha”
mulher e logo se poderá receber dela o reconhecimento, sob forma de uma mensagem
própria, de forma invertida.
Essa função da mediação do Outro deve ser articulada à noção de loucura”,
a qual, diferente da psicose, implica a exclusão da mediação do Outro e, portanto, a
imediaticidade das identificações, um crer-se que, enquanto tal, suprime a função da
mediação do Outro. Como diz Lacan, um homem quese cré rei está louco, porém um
tei que se crê rei também; finalmente, um homem quese crê homem,está louco, como
todos. À loucura é entendida, então, como uma dimensão essencial do homem, mais
além das estrururas clínicas; a noção de alienação, como estrutura do eu, já o indica.
Nos termos de Lacan: “(...) é a relação simbólica que define a posição do
sujeito como aquele que vê”. !*
Quanto ao funcionamento do modelo, há que se dizer quea difícil adequação
do imaginário e do real não depende agora da posição do sujeito, mas de como incidam
sobre ele os raios que o espelho planoreflete. “Da inclinação do espelho depende, pois,
que vocês vejam menos ou mais precisamente a imagem”. Assim, o outro humano é
a relação com ele mantida, determinarão o imaginário do sujeito.
Essa relação com o Outro, enquanto propriamente humana, é o que Lacan
vonceberá como o sizmbólico, o qual determinará a relação recíproca do imaginário e
do real. Assim entendemos o posicionamento de Dick, o paciente de Melanie Klein;
4 LACAN, ]. Seminário 1: Os escritos técnicos de Prend, ]. Zahar, p.165
[5 Ibidop.164,

21. encontra-se mma desinirincação do imaginário e do tea, 0 aque dleslibicdiniza o real, E
a consequência de uma incidência “parológica” dosimbólico e a via para operar sobre
ele é, consequentemente, o próprio simbólico, Se encontra aqui a vantagem dousoda
noção de posição queeste modelo autoriza; já não se trava de nenhuma essência de Dick,
mas uma determinada posição na estrutura.
A partir disso, e tendo em conta como Lacandefinea relação entre o imagi-
nário e o real: “Um tal esquemalhes mostra que o imaginário e o real agem no mesmo
Rosto é A , É
nível da proponho o esquemaseguinte para as relações reciprocas entre os três Fegistros:
1 mesmarelação proposta pelo medelo óptico, porém com um giro de um
quarto de volta em sentido contrário aos ponteiros do relógio:
g
“Osobjetos reais, que passam por intermédio do espelhoe através dele, estão
no mesmolugar que o objeto imaginário”.”” O imaginário e o real, portanto, encon-
tram-se no mesmonível. Convém fazer umaressalva: o faro de o simbólico determinar a
velação do imaginário e do real não implica que seja o mais importante, Estamosdiante
de umarelação interdependente, onde não há um semo outro, mas não reversível, ou
seja, ondeas relações de cada um para com o outro não são as mesmas.
O pequeno esquema proposto acimacoincide com a estrutura geral do modelo
dos dois espelhos e, por sua vez, também permite articular essas elaborações lacanianas
coma tópica freudiana. Essa estrutura indica não somentea existência dastrês instâncias,
mas também, fundamentalmente, que as mesmas se caracterizam por se encontrarem
muma determinada ordem de localização mútua.
A essa altura de sua obra, como Lacan concebe a ordem simbólica? O plano
simbólico consistirá no intercâmbio legal, que se encarna nos intercâmbios verbais. E isso
toque opera comoguia da posição imaginária sob a forma do ldealdo eu. Não somente
guia, Podemos dizer que a ordem imaginária não poderia estruturar-se somente com
vtd, po165.
1º Ibid,
o estedelto do espelho; ela requer ordem do Ideal do eu "O febsladval, o Ideal do eu é o
outro enquanto falante, o outro enquanto tem comigo umarelação simbólica”,
O Ideal do eu não somente gula o sujeito no imaginário, mas tambémper
mite identificaro sujeito. Nesse sentido, “Identificar” não é “identificação com”, mas é
dar ou obter identidade, tal como funcionaa carteira de identidade, ou quandosediz
que identificamos alguém por meio dafoto. Para terminar de entender como Lacan
concebeo Ideal do cu, comoele identifica osujeito, proponho tomar o que, noseio do
Seminário 1, podemos considerar umainterpretação. Osleitores do Seprinário 1 lem-
bram a longasérie de intervenções de O. Mannoni: grande parte delas são feitas para
corrigir ouretificar o que Lacan diz. Diante desse estado de coisas, Lacan diz: “O que é
a ligaçãosimbólica? É, para colocaros pingosnos ii, que socialmente nós nos definimos
por intermédiodalei. É da troca dos símbolos que nós situamos uns em relações aos
outros nossos diferentes eus — você é você, Mannoni, e eu, Jacques Lacan, e estamos
numacerta relação simbólica, que é complexa, segundo os diferentes planos em que
nos colocamos, segundoestejamos juntos no comissariado da polícia, juntos nesta sala,
juntos em viagem”. A bom entendedor...
SeoIdeal do eu é o vínculo social legalizante, é evidente que deveser introjetado
pelo sujeito; por sua vez, o ex projera sobre os objetos a sua forma própria, tal comofoi
dito para a descrição do “narcisismo animal”, Essa forma de oporintrojeção e projeção
ordena em grande parte a noção de Ideal do eu e eu ideal que Freud propõe em “Sobre
o narcisismo: umaintrodução”. Ali diz, referindo-se ao Ideal do eu: “Podemos dizer que
o primeiro homem fixou um idea! em si mesmo, pelo qual mede seuego real, ao passo
que o outro não formou qualquer ideal desse tipo”? Referindo-se ao eu ideal, diz: “O
queele projeta diante de si como sendo seu ideal é o substituro do narcisismo perdido de
«ua infância na qual ele era seu próprio ideal”. Em relação à concepção do Ideal do eu,é
muito importante levar em conta a sua evolução no ensino de Lacan. Sobre a concepção
apr sentada no Seminário 1, direi que convém pensá-la como umapré-concepção. Essa
pré-concepção encontra-se também na obra de Freud, no quese refere à concepção dele
quanto à “identidade de percepção” e “identidade de pensamento”. Com teoria do
significante, dizemos que, no simbólico, a identidade é impossível. À impossibilidade
de encontrar um significante que forneça identidadeao sujeito vai serescrita por Lacan
como $. Voltarei a essa questão no capítulo sobre o esquema “Z?,
Se compararmosa linha pontilhada queliga o sujeito como sujeito virtual
no “esquema simplificado dos dois espelhos”:
IN Ibid, p.166.
19 Ibid., p.165.
1) FREUD,5. Sobre o narcisismo: uma introdução. ESB, vol, XIV, Ed. Imago, p. 100,
"1 Ibido p/LOL.

22. 8V
a qual representa que, somente a partir de uma posição simbólica, a saber, o Ideal do
eu, poderemosvera imagem real refletida como virtual, jumo com aquela que ocupa o
lugar homólogo no esquema dos dois espelhos, tal como aparece no escrito “Observação
sobreo relatório de Daniel Lagache”:
o=8;1
Pode-se ler com facilidade que a respeito do $ (sujeito barrado pela inexis-
tência, na bateria do Outro, de vmsignificante que o represente, que lhe dé identidade
simbólica) o Ideal do eu ocupa esse lugar faltante no Outro e faz, do $, um 8. "O Ideal
do eu é umaformação que surge nesse lugarsimbólico”.“(...) (o lugar do sujeito como
elisão significante)" 2
Reproduzamos aqui o modelo óprico tal como aparece em “Observação sobre
o telatório de Daniel Lagache”:
Figura 15
Qual é a função e o alcance do Ideal do eu nesse modelo? Sem esquecer que
umnome para esse modelo é: “Esquema das relações do eu ideal com o Ideal do eu”,
concluo que a inter-relação entre o Ideal e a estrutura do modelo é estreita. À partir
dessa perspectiva, podemos formular uma pergunta que oriente esse terreno. Se o Ideal
do eu ésimbólico, por que o chamamos de “do ex”, eu que, enquanto ral, é umafunção
LACAN, ]. Observação sobre relatório de Daniel Lagache, op. cit., p.684.
hemagindria? E sai porque, mais além do quo| nem chegou aesclarecer sobre sua Rinção
stmbólica, no Seminário À vornnse cada vez mas elara sua função imaginária idealizante,
Se nos lembrarmos de que;"O Jebsldeal, enquanto falante, podevir asituar-se
no mundodos objetos ao nível do fdeal-loh, ou seja » nível em quese pode produzir
essa captação narcísica (.,.)”, veremos que o queacabamos de dizer já estava entrevisto
por Lacan, embora a nível da patologia, Isso corresponde, por suavez, âquilo que Freud
encontra no fenômenoda Vertiebibeit, amor à primeiravista, o estar perdidamente apai-
sonado por alguém, o que corresponde a uma “subduçãodo simbólico” e que, segundo
a teoria da estrutura alienadado eu, permite a Lacan coincidir com a afirmação popular
de que “quandoestamosapaixonados, estamosloucos”; o apaixonamento é uma alteração
da função do Ideal do eu.
Essalógica justifica que Lacan possaescrever, em “Observação sobre o relatório
de Daniel Lagache”, a relação entre ambosideais da seguinte maneira:
Tdeal-Fu-ideal
Estabelecida essa continuidade, destaca-se a coincidência da função doIdeal
simbólico coma do eu, enquanto se refere ao desconhecimento do sujeito do inconsciente.
! A fim de seguirmos Lacan em sua concepção da direção da cura, tal comoela
é elaborada no Seminério 1, devemos continuar com a análise do modelo dos espelhos
ou dos ideais da pessoa, a partir do desenvolvimento do “esquema simplificado dos
dois espelhos”:
espelho plano
n
espelho “
a . nm
côncavo O o n
figura 16 - esquema simplificado dos dois espelhos
Lacan equipara-o a uma báscula do desejo, a partir da qual podemosdefinir
v andamento do dispositivo freudiano como: “(...) discurso desamarrado, a oscilação
do espelho que permite o jogo de báscula entre O e O”, no fim das análises conduzidas
corretamente”** Isso conduza inversões dialéticas, mudança das posições subjetivas
14 LACAN, Seminário !, op. cit, p.165.
vi Ibid,, p.203.

23. por eletro do Intercâmbio simbólico, no decorrer de wma polennálino, tal como Lacan
sustenta em“Intervençãosobrea transferência”, desenvolvidoem sou enpuemma det anellises
figura 17 - um esquema da análise
Os dois esquemas exigem o esclarecimento da citação seguinte de Lacan:
“Em O, situo a noção inconsciente do eu [noi] do sujeito"?, que implica o que o su-
jeito essencialmente desconhece. Desconhecimento que Lacan chama, em francês, de
“mdconnaissance” e que não implica “não saber”, mas um “não querer saber nada disso”. O
mo inconsciente é equiparável a um dos elementos novos que Freud buscava introduzir
em sua segunda tópica: os aspectos inconscientes do eu.
Assim, podemos conceber os movimentos daprimeirafase da análise. a) "(...)
passagem de O para O” — daquilo que, do es, é desconhecido para o sujeito, a essa
Imagem em que reconhece os seus investimentos imaginários”? através, comofoi dito,
das inversões das posições entre o sujeito e o outro que é e psicanalista, inversões que
encaram a função de mediação do outro ao nível da palavra, através da qual o sujeito
se reconhece. b) “(...) é na medida em que o dramasubjetivo é integrado num mito que
tem valor humano extenso, e mesmo universal, que o sujeito se realiza”, ou seja, não
somentea função de mediação do outro, mas também rodaa estruturalegal, que para a
psicanálise é o complexo de Édipo. E, finalmente, c) “(...) tudo o que é do ego deve ser
tealizado noque o sujeiro reconhece de si mesmo” * Ouseja, Wo. Es war, so!tIch werden.
Concluindo, numa teoria dofim de análise, poder-se-iam destacar os seguintes
elemento )(...) não há nenhuma resolução possível de umapsicanálise, seja qual for a
diversidade, a cintilação dos eventosarcaicos que põe em jogo, que não venhase ligar no
fimemtornodessa coordenadalegal, legalizante, que se chama o complexo de Edipo”?.
b) “Uma vez realizado o número de voltas necessárias para que os objetos do sujeito
apareçam, e sua história imaginária seja reintegrada, nempor isso tudo está acabado.
O queesteve inicialmente lá, em O, depois aqui, em O, depois de novo em O, deve ir
1 Ibips
6 Ile po215
27 Iblep.221,
am Ibkl,p.226,
39 Ibid,, 3.229
ne reportar no sistema completado OM MTMIOLOM, AA NANCIA MENINA Cha MLNALINE 0 CRIE +
Énessas noções de “sistema completadodos simbolos” e de“história imaginária
completada”, onde reencontramos a função Idealizante do Ideal do cu. Somente o Ideal
do eu podedar ailusãodeidentidadeaosujeito, se reconhecermos comosua verdad
lunção a de ocultar a falta designificante no Outro, ou seja, completá-lo.
Se, nografo do desejo, comoveremosadiante, oIdeal simbólico se escreve MA),
é porque cumpre a funçãoilusória de completar ao Outro marcado pela falta de signi-
ficante, Outro quese escreve (A), Deve-se levar em conta que, quando Lacan dispuser
dessas claborações, mudará sua concepção de final de análise. Isso é observado bem
oluramente ao prestarmosatenção nos títulos das partes do escrito “Observação sobre
q relatório de Daniel Lagache”, das quais a terceira é “Os ideais da pessoa” e a quarta
“Por uma ética”. Nofinal do tratamento, rrara-se de uma ética, porque a experiência
psicanalítica é uma experiência que vai além dosideais. comoa palavra ética o indica,
“Seética se diferencia de moral, é porque tada moral se apoia nos ideais mais ou menos
sociais, no que está certo ou no que está errado; pelo contrário, cada decisão ética é
tomada sem apoio de ideal algum.
A fim de concluir, então, com o comenrário do modelo dos dois espelhos e
dos ideais da pessoa, apresentarei como Lacan concebe o final da análise no texto “Ob-
wervação sobre o relatório de Daniel Lagache”. Nele, aparece:
figura 18
A partir da citação seguinte: “Sem entrar num detalhe cujo recurso pareceria
lurçado, podemos dizer que, ao se apagar progressivamente até uma posição a 90º de
sua partida, o Outro, como espelho em A, podelevar o sujeito de $, a ocupas, por uma
0 Ibids p.230.
47

24. rotação quase dupla, a posição Aem |, de onde ele sá thalia tn aceno vlreual à ilusão
e pereuiso, q Iusão entá fadada a enfraquecer
do vaso invertido na figura 2; só que, ne
coma busca queela guia (JP, ficaclaro que não somente dd um pro de 180º, mas
a teoriado final da análise também,
Somente chega ao fim da análise consegue efftcer (em francês, entre outras
acepções, “apresentar cada vez menos superfície”) o Outro, encarnadopelopsicanalista, , a ivel
O Corpo, uma vez que esta dentro do cubo Ec, portanto, não acessivel ao
Pazé-lo cair do suposto lugar de poder reconhecer o sujeito. Atravessar, a partir da queda O o Nau o .
olhar do sujeito, é elaborado como não especularizável, como -p, não especularidade
do lugar que a transferência outorga ao psicanalista, a posição em que se estava, de a e , E : ) E a
RA 8 P AR q ] aqui imaginarizada, que mais adiante articularei com uma das superfícies ropológicas,
esperar receber a comprovação da onipotência do Outro. Finalmente, algumas palavras a : a
, o cross-cap ou plano projetivo,já que também se caracteriza pelo fato de estar composto
sobe a utilização do modelo óptico no Seminário 10: A angústia, As noções que tenho e j E
de umaparte especularizável e outra não-especularizável.
desenvolvido até o presente não permitem dar conta da grande parte desse trabalho,
porém, todavia, efetuarei algumasarticulações. O primeiro a ser destacado é que Lacan
o Usa como um esquemae já não como modelo, ou seja, já não se funda em nenhuma
analogia comos fenômenos que se quer evocar; o perigo é que o leitor não se dê conta e
faça uma analogia entre o modelo óptico do Seminário 7 e o esquema, que sobre algumas
leituras possíveis do mesmo, Lacan desenvolve no Seminário 10.
Já que não há espelhos, o espelho plano A já não é um espelho e é lido como
repartição dos lados respectivos “do sujeito” e “do Outro”, da maneira seguinte:
que finalmente permite que Lacan escreva sua fórmula do fantasma no lado do Outro:
1 LACAN, | Observação sobre o relatório de Dante) Lagache, op, cit, p.687.

25. parte 2
esquemas

26. capítulo um
esquema “L”
Abandonamos os modelos, que definimos como analógicos, já que seu fun-
clonamento se embasa na analogia entre o que se representa e o que se emprega para
representar, ou seja, como diz Sáren Kierkegaard: “(...) a analogia éalgo imperfeito dentro
do conceito”! Os modelos possuem estrutura imaginária e isso nos leva a concluir que
eles nãosão topológicos.
Quanto aos esquemas, vou tratá-los como o propõe Lacan no Seminário 2,
onde os define da maneira seguinte: “Este esquema não seria um esquema se apresentasse
uma solução, Nem sequer é um modelo. É só uma maneira de fixaras ideias, que uma
enfermidade de nosso espírito discursivo reclama”.? Lacan diz que devemos trabalhar
us nações que ele vai propore, fundamentalmente, as inter-relações, em forma somente
discursiva, mas que, por causa da “enfermidade de nosso espírito discursivo”, devemos
luzer uso dos esquemas, os quais, enquanto substitutos de discurso,se caracterizam pelo
[nto de terem diversas leituras, as quais não se fundam nem na forma nem naposição,
salvo que as tomemos como elementos simbólicos e que, então, devem assim ser “lidos”
eles também, Nesse mesmo sentido, na primeira lição do Seminário 6: O desejo esta
interpretação, Lacan diz sobre os esquemas: “(...) o primeiro que devemos exigir de um
esquema é ver em que ele pode servir quanto ao propósito da comutação”* E é por isso
mesmo que no Seminário 4, diz sobre os termos do esquema “L?: “(...) esses termos
(...) impóem uma estrutura, isto quer dizer que se trocarmos a posição de um deles,
devemos situar, noutra parte, é nunca fica sem importância o lugar destinado a todos
vs demais termosӎ
Os esquemas de Lacan implicam a representação espacial das funções e de suas
relações. À questão consiste em estabelecer o tipo de espaço de que se trata, Esse último
| KIERKEGAARD. E! concepto de la angustia, Tivspamérica, p.58.
" LACAN,]. Seminário 2: O e ma reoria de Freud ema técnica psicanalístca. Lição de 01/06/55.
à Id, Seminário 6: O deseja e sua interpretação. Lição de 12/11/58.
DA, Semindrio do A relação de objeto. Lição de 23/01/57.
53

27. ne enoda à pergunta referente a se os esquemas são ou não são topológicos, Considere
mos o que Lacan escolhepara Iniciar o seminário do anoescolar 1956-1957, sobre As
relações de objeto eus estruturas frendianas. Na primelta lição, Lacanvolta a apresentar a
seus ouvintes o esquema “L”, tal como o fizera nos dois anos anteriores, Antes de ini-
claraelaboração das noções assim apresentadas, Lacan presta conta da estrutura mista
do esquema, Diz ali; “(...) eis-nos, pois, armados com um certo número de termos é
esquemas, À espacialidadedestes últimos não deve ser tomadanosentido intuitivo do
termo “esquema”, mas numoutrosentido, perfeitamente legítimo, que é topológico
não se trata de localização, e sim de relações de posições, interposições, por exemplo,
Ou sucessão, sequência” .*
Então, a noção de espaço nos esquemas, tal como a concebe Lacan, é topo-
lógica, já que essa noção não implica analogia nem mensuração alguma, já que se leva
emconta a proximidade, vizinhança ou continuidade, em oposição à descontinuidade
ou interposição, noções estas últimas implicadas na concepção de espaço topológico.
O passonautilização de modelos para o uso de esquemas é equivalente a certas
mudanças produzidas no campo da ciência, relacionadas coma introdução da álgebra.
Vejumos dois aspectosdessefato: 1) a introdução da álgebra em matemáticas que consiste
mu expressãodas relações entre números por meio do emprego de símbolos gerais, pode
ser definida, então, como uma generalização da aritmética, a qual, ao substituir algarismos
ou figuras por letras ou signos, permite que sejam generalizados e autoriza a operar com
elementos desconhecidos chamados de incógnitas; 2) suautilização na geometria que
conhecemos como geometria analítica, emque, pelo fato de “(...) representar um ponto
por meio de umconjunto de números (coordenadas cartesianas), se tornou possível a
aplicação dos métodos da álgebra à resolução de problemas geométricos”. Visto que
em psicanálise se trata de conceitualizar simbolicamente e não de imaginar, é necessário
daro passo que implica subsrituir modelos por esquemas.
Neste capítulo, analisaremos os seguintes esquemas: o esquema “Lambda” ou
“1º, o esquema “Z”, e o esquema “Rº, ou “Rho”. Para a estrutura dessa lista, torna-se
evidente que os esquemas “L” e “Z” são dois esquemas distintos. É comum ouvir ou
ler, pelo menos em Buenos Aires, O esquema “L” ou “Z”, isto é, que esses esquemas
se confundem. Não somente serão trabalhados comodiferentes, mas ainda o esquema
“4º send tomado como umaretificação essencial das noções em jogo no esquema “L”.
do Aid, Lição de 21/11/56.
6 PAULKNER. apo citpd.
O (1outro
a
(A)Ouiro
figura 19 - O esquema “Lº ou “Lambda”
(eua
Oque se deve dizer em primeiro lugar sobre o esquema “L” é que o nome dele,
“Lambda” se justifica pelo fato de que essa letra do alfabeto grego, cuja escrita é À,ter
umaforma especialmente apta para superpor-se à estrutura do esquema. O equivalente
latino é aletra L, a qual, talvez, faça algumareferência à lerra inicial do sobrenome do
criador desse esquema. Um comentário inicial deste esquemaservirá para poder encami-
nhar umapergunta fundamental sobre suaestrutura, O vetor ÁS, ou seja, o segmento de
linha orientado que vai de A para S, representa, no esquema, o eixo simbólico; o vetor
au representa o eixo imaginário; o vetor Sa representa umainter-relação do simbólico
R So pu a
com o imaginário, e o vetor Áa, outra.
Eixo
simbólico
figura 20
Assim sendo, surge a seguinte pergunta: se esse esquema é o que dá prossegui-
mentoao trabalho de Lacan para prestar conta da estrutura do simbólico, do imaginário
e doreal, onde está 0 real nesse esquema? Conclui-se que não está aí.
Por que é que não está representado o real no esquema “Lº? Primeiro: recor-
demos que embora o modelo óptico articule o real, o simbólico e o imaginário, não se
figura, não se inscreve nele a imagem real, aquela que Lacan, alguns anos depois, escre-
verá i(a). Segundo: Lacan apresenta seu esquema “L” nalição 19 do Seminário 2: O eu
nat teoria de Freud e na técnica psicanalítica, e é bem aí que se encontra wma definição
55

28. do real a qual deve ser usada para responder a essa pergunta O real caracterizado por
Lacan, enquanto aquilo eque não fala, o real não fala, porque sempre retorna no mesmo
lugar ou seja, não há nenhumcipo dealteridadeaseu nlvel; a alteridade, o radicalmente
outro, é simbólico, No esqueme “E, oreal não se apresenta, porque ndofala e o esquema
“Et oesquema “dafala e da linguagem”e, portanto, da alteridade, do outro.
No Seminário 2, abre-se outra vertente da concepção de Lacansobre o real,
é ado indeterminado”ese designa assim a casualidade. Naqueles jogos de azar quese
caracterizampelo fato de que em cada novajogada voltam a se restabeleceras condições
anteriores, por exemplo, no lance de dados e naroleta, sempre, saia o que sair, existe
a mesma probabilidade de se obter qualquer um dos resultados possíveis. Pelo fato de
ter saído 1,000vezes o O, na roleta, esse número tem a mesma probabilidade de sair de
novo comoqualquer outro número. Não há lei que determine, que antecipe o resultado,
e luso é uma dimensão doreal: “Sempre pode sair qualquer coisa real?7 E a relação do
sujeito comessa dimensão do real é elaborada emtorno da noção de aposta. “O símbo-
lo surge no real a partit de uma aposta”* A função cada vez mais essencial que terá “a
pergunta” nas elaborações lacanianas começará aquia ser articulada. “A apostaestá no
centro de roda pergunta radical sobre o pensamento simbólico. Tudo se reduz ao to be
ornor to be, à eleição entre o que vai sair ou não, ao par primordial do mais e o menos.
Porém, então, surge outra pergunta: se o real não se representa a si, porque não
lala, ese o imaginário e o simbólico se representam si, então, o imaginário fala? Esse
imerrogantejustifica-se por meio do prejulgamento existente que implica sustentar que
a alimbólico é alinguagem, que o imaginário são as imagens e queo real são os objetos:
A primeira reserva que devemos fazer quanto esse prejulgamento é que acedemos ao
simbólico, ao imaginário e ao real por meio do simbólico, caso contrário, a frase que
se estl a ler seria impossível. A resposta à pergunta anterior (o imaginário fala?) é: sim!
| uso justifica a oposição que Lacan faz entre fala e linguagem. À função da fala é sim-
bólica co uso dalinguagem,imaginário. Partindo dessa oposição será fácil e, livre de
comttulição, localizar o polêmico “muro da linguagem”. Por sua vez, se sustentarmos
que o imaginário fala, isso já implica mais que o puro especular.
Quanto à estrutura geral do esquema “L”, a primeira coisa que se deve dizer
É que é um esquema de estrutura quadripartida, é um esquema tetrádico e, se prestar-
tmos atenção a essa questão emtodos os outros esquemas, grafos representações que
ele agora em diante Lacan vai elaborar, constataremos que todos coincidemno fato de
totem quatroelementos, quatro vértices e quatro lugares:
LACAN, | Semindrio 2º O eu na reoria de Premet e na sécnica psicanalítica. Liçãode 26/04/55.
do Aoul
Po bh]
Goro “astração
Ed
(804)
Significante Voz
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HA) $
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a a s z M
Es
KR
m s
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Ê A
a A IT E
figura 21
Não devemos esquecer que, por sua vez, as redes da sobredererminação que
Lacan trabalha em seu escrito “A carta roubada”e na lição que tem o mesmo nome no
Seminário 2, exigem o quaterno, q, , 8 e A para poderem estabelecer as coordenadas
fundamentais do sujeito.
Com Lacan, afismamos que uma estrutura quadripariida é exigível para a
conceprualização do sujeito da experiência psicanalítica,
Antes de responderà lógica do quarerno, vejamos a primeira arriculação do
quaterno na obra de Lacan. Em “O mito individual do neurótico”, Lacan articula à
estrutura quaternária como uma superação da insuficiência da estrutura ternária do
complexo de Édipo freudiano, ao qual, segundo Lacan, deve-se completar com o nat-
cisismo,isto é, o modo imaginário, a Aim de formar o quarreto. Qual é o elemento que
onarcisismo agrega ao trio edípico?À morte. “Qual é o quarto elemento? Pois bem, vou
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29. destgnddo hoje dizendo que é a morte”!
A partir da função da morte enquanto quarto elemento, podemos analisar a
profunda influência dafilosofia hegeliana nos primeiros ensinamentos de Lacan. Issose
deveentre outros motivos, ao fatode que a obra de Hegel está essencialmente marcada
pela função da morte, Quanto aisso, James Carse, em Mortee existência, uma história
conceda!da mortalidade bumetra, ahima: “(...) Hegel éoprimeiroa tentarlevar a morte
do contro da vida, para ver o vivo não enquanto não-morte, ou o todavia-não-morto,
mas sim, como morta”! e “[para Hegel] não soufeito mortal por um Outro hostil, mas,
sou mortal enquanto um Ore para mim mesmo.É esse exatamente o ponto em nossa
longa narração em quea mortalidade aparece descrita primeiramente como uma parte
duestruçura doem. Nenhum filósofo antes de Hegel tinha alcançado tal concepção”. 2 O
próprio Lacan sustenta que “(...) a metafísica hegeliana não hesitou em construir toda a
fenomenologia das relações humanas em torno da mediação mortal, terceiro essencial do
progresso, por meio doqual o homem se humaniza na relação com seu semelhante"!
Agora, então, por que quatro? Lacan, no Seminário 14: À lógica dofantasma,
mu lição de 14/12/66, recomenda a releitura do artigo de Marc Barbut, “Acerca do
sentido da palavra estrutura em matemáticas”. Nesse trabalho, Barbut propõe, como
representante do uso da noção de estrutura em matemáticas, o grupo de Klein, “célebre
14
em matemáticas e presente em múltiplas atividades humanas”, e que se aplica às per-
mutações de quatro elementos quaisquer. A noção de estrutura é assim definida: “Uma
estrotura (...) É um conjunto de elementos escolhidos a Esto; perém entre os quais são
definidas uma ou várias (...) operações”, 2
Comodissemos no capítulo “Topologia”, há que diferenciar as noções de
estrutura utilizadas em matemática e, entre essas, pelo menos há que diferenciar entre
estruturas de grupo e estruturas topológicas. As estruturas de grupo consistem em “um
conjunto no qual se definiu uma operação x e y e que satisfaz às três propriedades
un) |) ec)" E s propriedades ou axiomassão:a) a lei da associatividade; b) lei da
existência de um elemento neutro; c) a existência de elemento inverso para cada um dos
elementos. Entre as noções fundamentais com as que opera a teoria de grupo está a de
“simetria”, a qual vemos muito implicada na estrutura do grupo de Klein. As estruturas
ropológics ão aquelas estruturas em que há, além da operação de grupo,a definição de
Ho LACAN] O mito individual do neurótico. . Zahar, 2007, p.42.
BE CARSE, )o Muecrte y existencia, sema dristoria concejrial de do mortalidad fumana. Fondo de Cultura Económica,
polos Cariho nossa,
12 Abi, 378
E LACÇAN,).O imito individual do neurótico. J. Zahar, 2007, pÃ2.
Bi BARBUTSM, Ficha interna de La Sociedad Analítica de Bucnos Aires, p.6.
13 Ibkel, po?
to BOURBAKI, N. La arquitectura de las matemáticas. In: Las grandes corrientes del pensazienta
[usidela, pá,
matemático.
um conceito de proximidade de seus elementos e caso a proxiimio ude dos elementos do
grupo implicar ade seus produtos eme seus Inversos, então, ela é topológica.
A representaçãodanoção deestruturaimplicadano grupodeKlein, éa seguinte:
figura 22
Na mesma nota, Barbut esclarece a utilização desse tipo de estrutura detal
“riqueza e potência” em geometria, em lógica, em psicologia experimental e em etnolo-
ia, como por exemplo, em Claude Lévi-Strauss. Justamente Lacan toma Lévi-Strauss,
K
« Ss E
quando se dedica ao desenvolvimento da noção de estrutura no aqui já citado “Ob-
servação sobre o informe de Daniel Lagache”. Ali, diz: “Como nós mesmos fazemos
do termo estrutura um emprego que cremos poder pautar no de Claude Lévi-Strauss
(1.º 17 Além disso, encontramos uma roral confirmação dessa “autorização” de Lacan
sobre à noção de estrutura numa passagem de sua obra,se observarmos dois esquemas
de Lévi-Strauss, a) e b), com a mesma estrutura do esquema “LI”:
PALA
a) 6 esquema que aparece em “Ag estruturas elementares do parentesco”*:
Px SC Oy Pya Qu
ESG RES Ss
figura 23
e b) o esquema que aparece em Antropologia estructural":
17 LACAN, ]. Observação sobre o informe Daniel Lagache. In: Escritos. p4654.
14 LEVIESTRAUSS, E. Las Estructsnes elementares deljusrentesco. Cap. XII, Paídós, 1949, P 238.
[9 leem, Las estruciurassociales en el Brasil central y oriental. lo: Antropologia estrscticral, 1052, p.113.

30. Vevldentea relação de“parentesco” entre q enequemaDL" ca noção de estru
tura tal comose encontra nas matemáticas, a parde de Mesebaled, e cm antropologia,
com Lévi-Strauss,
Se o quatemo éutilizado pela Matemática e pela Antropologia, Lacan não
esqueceo seu uso emLinguística. No Seminário 5: Asformações do inconsciente, nalição
Nós temos
de 06/11/57, ao comentar o quaterno do Seminário 2, 0, , O c A, diz
então af esse grupo mínimo de quatro elementos significantes que têm comopropriedade
ser cada um deles analisável em função de suas relações com os outros três, isto é, para
confiumá-lo, tal comorecentemente foi descoberto por Jakobson, que o grupo mínimo
necessário para que se tenham dado as condições primeiras, elementares, do que se
pode chamar de análise linguística. Agora, vocês o verão, essa análise linguística tem
uma relação íntima com o que nós chamamos de análise pura e simples, inclusive se
confunde comela: ela, essencialmente, se a examinarmosde perto, não é outra coisa”,
[fica confirmadaessa articulação da noção de estrutura em matemática com as noções
linguísticas nessa definição de Lacan: “(...) a estrutura definida por meio da articulação
significante enquantotal”?
Agora, discurirei umaideia sustentada com bastante frequência entre os leitores
de Lacan, aquela que afirma que o esquema “L” é umautilização da figura ropológica
ç e!
que se conhece com o nome de banda de Móbius, cuja representação é a seguinte:
figura 25
Podemos descrevê-la assim: superfície de uma face que se obrém torcendo
uma fita de papel, larga e retangular, colando-se, emseguida, as pontas.
Caso se aplique ao esquema “L” uma rotação de um quarto de volta, no sen-
tido dos ponteiros do relógio e compararmos isso com uma representação “aplanada”
(uma representação plana) da banda de Móbius, efetivamente vamos observar que só
apare temente se parecem.
MD LACAN, | Observação sobre o relatório de Daniel Lagache, op. cit., p.655.
B to
Esquema “L”virado
Banda de Môbius“aplanada”
figura 26a figura 26b
Devemos dizer que essa semelhança é apenas figurativa, pois que as estruturas
a E ] , a
vão essencialmente distintas. Estabelecemos isso a partir da análise do ponto de “entre-
a fio j
cruzamento” dos verores ÀS e aa no esquema “L”, com o ponto de “entrecruzamento'
dos segmentos AC e BD.
IN.
l figura 27a figura 27b
Devemos ter em conta que a descontinuidade do segmento BCao encontrar-se
com AD na banda de Mabiusé a forma de escrever que BC passa “por baixo” de AD,
não acontecendoa mesma coisa em “L”, onde nenhum vetor passa por debaixo do outro,
mas que se chocam por estarem no mesmonível.
Numapassagemdolivro de Jeanne Granon-Lafont, La tapologie ordinaire de
Jacques Lacan, nos é dito que, na representação da banda de Mbóbius, “A descontinuida-
: de da linha não pretende indicar sua interrupção, mas a passagem sob ela mesma num.
determinado momento de seu trajeto, Este “por cima — porbaixo”é necessário para que
ne fi desaparecera ilusão de profundidade. (...) Assim, as convenções do desenho vão
” “a
dar ao aplanamento umestatuto deescritura”2! Lacan, pelo contrário, no momento de
apresentar o esquema “L”, no Seminário 3, diz: “Nosso esquema, lembro isso a vocês,
ligura a interrupção da fala plena entre o sujeito e o Outro,e seudesvio pelos dois eus, «e
1 GRANON-LAFON'E; ]. topologie deJacques Tecar, ). Zahar, p.27-28.
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