Este documento contém soluções de exercícios de matemática do 4o ano, incluindo cálculos numéricos, leitura e escrita de números, operações com números naturais e racionais.

1. Matemática
4.° ano
Soluções do manual
Oo

2. 2
Pág. 7
1.
55
31 34
35
10
15
45
50
20
3.
60
10 10
70 20 30 20
50
60
12 32
16 16 67
1
16 70 13
18
14
36
10 8 50
19
5 6 11 10 36
58
Pág. 9
2.
2.1. Leitura por classes: oitenta e cinco
milhares, cento e nove unidades.
Leitura por ordens: oito dezenas de
milhar, cinco unidades de milhar, uma
centena, zero dezenas e nove unidades
ou oito dezenas de milhar, cinco
unidades de milhar, uma centena e
nove unidades.
3. ábaco C
ábaco B
ábaco A
ábaco D
Pág. 10
1.
1.1. Dados:
macieiras – 1150
laranjeiras – 430
pereiras – 1150 : 2 = 575
pessegueiros – 430 x 3 = 1290
1150 + 430 + 575 + 1290 = 3445
R.: Há 3445 árvores de fruto.
1.2. 1290 – 575 = 715
R.: Há 715 pessegueiros a mais.
2. Jaime: 1000 – 50 = 950
Rita: 950 – 200 = 750
João: 750 + 100 = 850
R.: O João obteve 850 pontos.
3. Preço da mochila + compasso:
42,50 – 6,50 = 36 Æ
Compasso: 36 : 4 = 9 Æ
Mochila: 9 * 3 = 27 Æ
R.: O compasso custou 9 Æ e a mochila 27 Æ.
Pág. 11
1.
Atenas Berlim Lisboa Londres Madrid Paris Roma
Atenas 1805 2854 2394 2371 2098 1052
Berlim 1805 2316 933 1872 879 1185
Lisboa 2854 2316 1588 504 1456 1864
Londres 2394 933 1588 1264 343 1435
Madrid 2371 1872 504 1264 1054 1364
Paris 2098 879 1456 343 1054 1106
Roma 1052 1185 1864 1435 1364 1106
Pág. 12
1.
1.1.
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
110 000 120 000 130 000 140 000 150 000 160 000 170 000 180 000 190 000 200 000
210 000 220 000 230 000 240 000 250 000 260 000 270 000 280 000 290 000 300 000
310 000 320 000 330 000 340 000 350 000 360 000 370 000 380 000 390 000 400 000
410 000 420 000 430 000 440 000 450 000 460 000 470 000 480 000 490 000 500 000
200 000 duzentos milhares
440 000 quatrocentos e quarenta milhares
490 000 quatrocentos e noventa milhares
410 000 quatrocentos e dez milhares
40 000 quarenta milhares
50 000 cinquenta milhares
2.
50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000
9800 9820 9840 9860 9880 9900 9920 9940 9960 9980 10 000
3. 500 000
510 001
680 001
750 001
800 001
990 001
499 999
510 000
680 000
750 000
800 000
990 000
499 998
509 999
679 999
749 999
799 999
989 999
Pág. 13
4.
4.1. 555 555
5 unidades
5 dezenas = 50 unidades
5 centenas = 500 unidades
5 unidades de milhar = 5000
unidades
5 dezenas de milhar = 50 000
unidades
5 centenas de milhar = 500 000
unidades
4.2. Quinhentos e cinquenta e cinco milhares,
quinhentas e cinquenta e cinco unidades.
5. F; V; F; F.
6. 420 025; 900 560.
Pág. 14
1. 500 000 + 500 000 = 1 000 000
999 999 + 1 = 1 000 000
4 * 250 000 = 1 000 000
620 000 + 230 000 + 150 000 = 1 000 000
2 * 500 000 = 1 000 000
750 000 + 250 000 = 1 000 000

3. 3
Pág. 15
2.
Classe dos
milhões
Classe dos
milhares
Classe das
unidades
C D U C D U C D U
1 3 4 0 5 7 2
1 milhão, 340 milhares
e 572 unidades
2 3 9 0 0 4 5 8 23 milhões, 900 milhares
e 458 unidades
5 0 0 0 0 7 5 5 milhões e 75 unidades
1 7 0 5 6 4 9 5 17 milhões, 56 milhares
e 495 unidades
9 0 0 0 3 7 5 9 milhões e 375 unidades
3.
À dezena de
milhar mais próxima
À centena de milhar
mais próxima
À unidade de
milhão mais
próxima
9650 10 000 104 920 100 000 985 000 1 000 000
23 572 20 000 386 410 400 000 5 728 000 6 000 000
187 936 190 000 249 650 200 000 6 146 129 6 000 000
15 397 20 000 705 186 700 000 3 946 800 4 000 000
3.1. Seis milhões, cento e quarenta e seis
milhares e cento e vinte e nove unidades.
4. Antecessor: 1 023 455
Número: 1 023 456
Sucessor: 1 023 457
Pág. 16
1.
999 999
45 906 198
103 999 000
999 999 999
45 906 197
103 998 998
999 999 996
1 000 000
103 998 999
999 999 997
45 906 199
1 000 001
999 999 998
45 906 200
1 000 002
103 999 001
45 906 201
1 000 003
103 999 002
1 000 000 000
2.
… Classe dos
biliões
Classe dos
milhares
de milhão
Classe dos
milhões
Classe dos
milhares
Classe das
unidades
… c d u c d u c d u c d u c d u
1 0 0 0 0 0 0 ➞ um milhão
1 0 0 0 0 0 0 0 ➞ dez milhões
1 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ cem milhões
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ mil milhões
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ dez milhares de milhão
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ cem milhares de milhão
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ Um bilião
(um milhão de milhões)
Pág. 17
1.
1.1. 56 272 829
1.2. Cinquenta e seis milhões, duzentos e
setenta e dois milhares e oitocentas e
vinte e nove unidades.
2.
2.1. P. ex.:
5 + 5 + 6 + 8 + 8 = 32 32 * 10 = 320
5 + 5 + 7 + 7 + 8 = 32 32 * 10 = 320
6 + 6 + 6 + 6 + 8 = 32 32 * 10 = 320
2.2.
2.2.1. 88 776 556; oitenta e oito milhões,
setecentos e setenta e seis milhares
e quinhentas e cinquenta e seis
unidades.
Pág. 18
1. P. ex.: O Quico subtraiu, ao total dos pães,
os pães vendidos em cada uma das
padarias e obteve assim os pães
vendidos pela outra.
2. P. ex.: Qual é a diferença de pães vendidos
pelas duas padarias?
Ou Quantos pães a mais se vendem na
padaria Pão Fofo?
3. P. ex.: 900 + 400 = 1300
50 + 70 = 120
1300 + 120 = 1420
Pág. 19
1. 50 + 25 = 75; 75 – 25 = 50
95 + 35 = 130; 130 – 35 = 95
500 + 436 = 936; 936 – 436 = 500
2. 125 + 25 = 150; 150 – 25 = 125; 150 – 125 = 25
3240 + 300 = 3540
3540 – 300 = 3240
3540 – 3240 = 300
3. 2128 – 1438 = 690
2128 – 1000 = 1128 728 – 30 = 698
1128 – 400 = 728 698 – 8 = 690
Pág. 20
1.
1.1. 63 300 + 42 200 + 126 600 = 232 100
R.: Detetou 232 100 astros.
1.2. 500 000 – 232 100 = 267 900
R.: Teria de detetar mais 267 900 astros.
1.3. 126 600 – 42 200 = 84 400
R.: Viu mais 84 400 estrelas.
2.
2.1. Vinte e dois milhões, cento e vinte
milhares e trezentas e quarenta unidades.
2.2. 12 000 000 + 40 000 + 400 + 30
2.3. 22 000 000 + 100 000 + 20 000 + 300 + 40
Pág. 21
3. 150 000 Æ
1 000 000 Æ
1 500 000 de espécies
20 000 000 kg
216 000 l
140 000 km2
3 000 000 de veículos
3.1. 20 000 000 > 3 000 000 > 1 500 000 >
1 000 000 > 216 000 > 150 000 > 140 000
4. 999 999 + 1 900 000 + 100 000 2 * 500 000
999 500 + 500 800 000 + 200 000
4 * 250 000 600 000 + 400 000 10 * 100 000
Pág. 23
1.
0 425 440 455 470 485 500 515
30 400 435
960 480 240 120 60 30 375 385
90 350 335
120 325 285
50 100 150 200 250 300 235
2. A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 L
12 M 13 N 14 O 15 P 16 Q 17 R 18 S 19 T 20
U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26
A primeira letra do alfabeto seguida do
primeiro número natural, a segunda letra do
alfabeto seguida do segundo número natural e
assim sucessivamente.

4. 4
A Z B Y C X D W E V F U G T H S I R J Q K P
L O M N
A primeira letra do alfabeto seguida da última
letra do alfabeto, a segunda letra seguida da
penúltima, a terceira seguida da antepenúltima
e assim sucessivamente.
3. 16 * 33 65 * 5 150 * 110
16 33
8 66
4 132
2 264
1 528
528
65 5
32 10
16 20
8 40
4 80
2 160
1 320
325
150 110
75 220
37 440
18 880
9 1760
4 3520
2 7040
1 14 080
16 500
Pág. 24
1. 6 * 241 = 1446 7 * 124 = 868
2 4 1
* 6
1 4 4 6
1 2 4
* 7
8 6 8
8 * 265 = 2120 9 * 1409 = 12 681
2 6 5
* 8
2 1 2 0
1 4 0 9
* 9
1 2 6 8 1
Pág. 25
1. 26 * 48 = 1248 85 * 247 = 20 995
4 8
* 2 6
2 8 8
+ 9 6 0
1 2 4 8
2 4 7
* 8 5
1 2 3 5
+ 1 9 7 6 0
2 0 9 9 5
97 * 3506 = 340 082
3 5 0 6
* 9 7
2 4 5 4 2
+ 3 1 5 5 4 0
3 4 0 0 8 2
2.
Pág. 26
1.
7
*
5
* 7 15 34 100 455 3600
10 70 150 340 1000 4550 36 000
100 700 1500 3400 10 000 45 500 360 000
1000 7000 15 000 34 000 100 000 455 000 3 600 000
1.1. Para multiplicar um número natural por 10,
acrescenta-se um zero à direita desse
número; se for por 100, acrescentam-se
dois zeros; se for por 1000, acrescentam-se
três zeros.
2.
2.1. 14 * 20 = 280 15 000 * 7 = 105 000
250 * 1000 = 250 000
300 * 333 = 99 900 60 * 90 = 5400
800 * 45 = 36 000
3. 360/ : 10/ = 36 360/ 0/ : 10/ 0/ = 36
36 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 36
4500/ : 10/ = 450 45 00/ 0/ : 10/ 0/ = 450
450 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 450
28 000/ : 10/ = 2800 280 00/ 0/ : 10/ 0/ = 2800
2 800 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 2800
Pág. 27
4. Para dividir por 10 um número natural
terminado em zero, retira-se o último zero a
esse número.
Para dividir por 100 um número natural
terminado em dois ou mais zeros, retiram-se
os dois últimos zeros a esse número.
Para dividir por mil um número natural
terminado em três ou mais zeros, retiram-se
os 3 últimos zeros a esse número.
5. 420/ : 20/ = 21 840/ : 40/ = 21
550/ : 50/ = 11 620/ 0/ : 20/ 0/ = 31
960/ 0/ : 30/ 0/ = 32 12 40/ 0/ : 40/ 0/ = 31
15 0/ 0/ 0/ : 50/ 0/ 0/ = 3 36 0/ 0/ 0/ : 60/ 0/ 0/ = 6
55 0/ 0/ 0/ : 11 0/ 0/ 0/ = 5
6.
: 100 * 10 * 100 : 10
1500 15 150 15 000 1500
* 20 * 100 : 1000 : 2
6 120 12 000 12 6
: 100 * 200 : 10 * 5
2400 24 4800 480 2400
0
1
8
5
2 10 9 9 5
*
2
4
7
6
1
0
2
2
3
5
3
6
5
1
2
9
3 14 10 10 8 2
3
0
6
7
2
5
3
5
4
0
0
0
0
2
4
4
5

5. 5
Pág. 28
1.
1.1. 54 + 120 + 86 = 260
312 – 260 = 52
R.: Há 52 galos.
1.2. 120 * 250 = 30 000
60 000 : 30 000 = 2
R.: São necessários 2 anos.
2. Cavalos: 68 – 35 = 33
Vacas: 68 + 16 = 84
33 + 84 + 68 = 185
185 * 4 = 740
R.: No total há 740 patas.
3.
3.1. ( 45 * 27) + ( 32 * 27) + (64 * 27) =
= 1215 + 864 + 1728 = 3807
R.: No total, deixaram 3807 pacotes de leite.
Pág. 29
1.
•
0
•
1 2 3
•
4 5 6 7
•
8
•
9 10 11
•
12 13 14 15
•
16
•
17 18 19
•
20 21 22 23
•
24
•
25 26 27
•
28 29 30 31
•
32
•
33 24 35
•
36 37 38 39
•
40
•
41 42 43
•
44 45 46 47
•
48
•
49 50 51
•
52 53 54 55
•
56
•
57 58 59
•
60 61 62 63
•
64
•
65 66 67
•
68 69 70 71
•
72
•
73 74 75
•
76 77 78 79
1.1. 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72
0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70
2. Os número 9 e 5 são divisores do número 45,
porque o dividem deixando resto 0.
2.1. P. ex.: 7 * 8 = 56 4 * 14 = 56
56 : 7 = 8 56 : 4 = 14
56 : 8 = 7 56 : 14 = 4
56 é múltiplo de: 4, 7, 8 e 14.
3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pág. 30
1.
3 5 7
– 3 5 5
0 0
O quociente é 5. O resto é 0. É uma divisão
exata.
7 2 8
– 7 2 9
0 0
O quociente é 9. O resto é 0. É uma divisão
exata.
6 6 6
– 6 6 11
0 0
O quociente é 11. O resto é 0. É uma divisão
exata.
Pág. 31
1. O quociente é 9. O resto é 1. 37 = 4 * 9 + 1
O quociente é 3. O resto é 6. 30 = 8 * 3 + 6
O quociente é 5. O resto é 5. 35 = 6 * 5 + 5
2.
Dividendo
( D )
divisor
( d )
quociente
( q )
resto
( r )
Divisão
exata
Divisão
não exata
50 5 10 0 *
50 6 8 2 *
50 7 7 1 *
50 8 6 2 *
50 9 5 5 *
Pág. 32
1.
22
+
2
’
077
-
-
40440
5
4110
R.: Vi 27 bicicletas.
2.
61
+
1
’
022
-
-
20220
7
6110
R.: Poderão fabricar-se 12 bolos.
Pág. 33
1. 87 : 3 = 29
3
2 9
’ 82
7
70
2785 : 6 = 464 (resto 1)
5 6
4 6 4
51
8 ’
82
2 7
3
13 502 : 7 = 1928 (resto 6)
2 7
1 9 2 8
26
0
06
’ 5
52
3
6
1
Pág. 34
231 232 116 58 29 30 15 16 8 4 2 1
237 238 119 120 60 30 15 16 8 4 2 1
105 116 58 29 40 20 10 5 16 8 4 2 1
270 135 146 73 84 42 21 32 16 8 4 2 1
289 290 145 150 75 80 20 5 10 5 10 20 5 10 5 10
325 330 165 170 85 90 45 50 25 30 15 20 5 10 5 10
Pág. 35
1. 357 : 42 = 8 (resto 21) 436 : 78 = 5 (resto 46)
3 5 7 4 2 4 3 6 7 8
*
286
3
4
3
4
8
2
-
761
3
30
5
32
*
850
3
7
9
Pág. 36
1. 1.º Em 9, quantas vezes há 7?
7
5
8
-
606
4
30
3
94
Há 1. 1 vez 3 são 3, para 3 é 0.
1 vez sete são 7, para 9 são 2.
2.º Baixa-se o 4. Ficam 204. Em 20, quantas
vezes há 7?
Há 2. 2 vezes 3 são 6, para 14 são 8, e vai 1.
2 vezes 7 são 14, mais 1 são 15, 15 para 20 são 5.
3.º Baixa-se o 4. Ficam 584. Em 58, quantas
vezes há 7?
Há 8. 8 vezes 3 são 24, para 24 é 0, e vão 2.
8 vezes 7 são 56, ais 2 são 58. 58 para 58 é 0.

6. 6
Pág 37
1. 5690 : 34 = 167 com resto 12
4932 : 60 = 82 com resto 12
’ 02
2. 90 785 : 423 = 214 (resto 263)
7’
Pág. 38
1. 48 : 1 = 48; 48 : 48 = 1
12 : 1 = 12; 12 : 12 = 1
50 : 1 = 50; 50 : 50 = 1
96 : 1 = 96; 96 : 96 = 1
2. 8 é divisor de 40? Sim
4 é divisor de 35? Não
27 é divisor de 27? Sim
5 é divisor de 68? Não
1 é divisor de 49? Sim
3 é divisor de 18? Sim
3. 1 e 36 são divisores de 36.
36 : 2 = 18, então 2 e 18 são divisores de 36.
36 : 3 = 12, então 3 e 12 são divisores de 36.
36 : 4 = 9, então 4 e 9 são divisores de 36.
36 : 5 = 7 (resto 1), então 5 não é divisor de 36.
36 : 6 = 6, então 6 é divisor de 36.
36 : 7 = 5 (resto 1), então 7 não é divisor de 36.
36 : 8 = 4 (resto 4), então 8 não é divisor de 36.
36 : 10 = 3 (resto 6), então 10 não é divisor de 36.
36 : 11 = 3 (resto 3), então 11 não é divisor de 36.
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Pág. 39
1.
1.1. 4 * 25 = 100; 100 : 24 = 4 (resto 4)
R.: Restaram 4 gomas.
1.2. 24 * 5 = 120 120 : 4 = 30
R.: Cada saco deveria ter 30 gomas.
2.
2.1. 220 : 9 = 24 (resto 4)
9 – 4 = 5
R.: Faltavam-lhes 5 tampas.
3.
3.1. 10 * 0,50 = 5 Æ
12 * 1 = 12 Æ
20 * 0,10 = 2 Æ
3 * 2 = 6 Æ
40 * 0,05 = 2 Æ
5 + 12 + 2 + 6 + 2 = 27 Æ
R.: 27 : 3 = 9 Æ (prenda do irmão)
27 – 9 = 18 Æ (prenda da Ágata)
Pág. 40
1. 350 * 10 = 3500 1000 * 5 = 5000
60 * 10 = 600 500 : 5 = 100
80 * 10 = 800 75 000 : 1000 = 75
90 : 9 = 10 190 * 100 = 19 000
2000 : 1000 = 2 10 * 10 = 100
3 * 1000 = 3000 36 000 : 36 = 1000
2. Dividendo Divisor Quociente Resto
461 10 46 1
922 20 46 2
1383 30 46 3
3. Múltiplos de 9: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;
81; 90; 99.
Divisores de 100: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100.
Múltiplos de 7: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56;
63; 70; 77; 84; 91; 98.
Divisores de 15: 1; 3; 5; 15.
4. 396 * 46 = 18 216 1302 : 74 = 17 (resto 44)
’ 47
864 509 : 109 = 7931 (resto 30)
Pág 41
5. 240 : 30 = 8 Preço de 1 bola = 8 Æ
35 * 8 = 280 Æ.
R.: Custarão 280 Æ.
6. Abel: 60 : 5 = 12 anos
Mãe: 3 * 12 = 36 anos
Rita: 60 : 6 = 10 anos
R.: Quando a Rita nasceu, a mãe dela tinha
26 anos. Quando o Abel nasceu, a mãe
dele tinha 24 anos.
Pág 43
1. ➡ é divisor de ➡ é múltiplo de
2➡6➡3➡27➡9➡54➡18➡180➡10➡20➞5➡15➡3
2. A intrusa é a figura B, porque é a única que
não está dividida em partes iguais.
3.
Pág 44
1.
1.1.
Antes
do lanche
A meio
do lanche
No final
do lanche
Tarte existente 1,0 0,5 0,2
Tarte comida 0 0,5 0,8
1.2.
1.3.
A B C D
5
10
=
1
2
2.
2.1. 0,01 =
1
100
2.2.
50
100
=
5
10
=
1
2
18
1
12
1
100
2
10
5
10
10
10
0 1 =
3
1
0
02
9 ’
951
4
6 7
6
22
5
2
6
8
222
331
91
4
5 4
2
53
8856
192
061
9 2
1
34
66606
9
4741
3
382
258
11
*
+
7
1
224
064
35
1
1
7
9
90
’ 0
033
09
9
3 1
55410
4130
600
81

7. 7
2.3.
2.4. 0,05 e 5
100
.
Pág. 45
3.
3.1. 0,001 e 1
1000
.
3.2. 0,006
3.3. 0,247 0,032 0,016 0,007
4.
15
10
23
100
16
1000
235
1000
643
10
729
100
9
1000
1,5 0,23 0,016 0,235 64,3 7,29 0,009
4.1. – Sessenta e quatro unidades e três
décimas.
– Nove milésimas.
5.
5
10
+
32
100
=
5 * 10
10 * 10
+
32
100
=
50
100
+
32
100
=
82
100
Pág. 46
1. Todas as representações estão corretas.
1.1. P. ex.: 1 + 1 + 1 + 0,5 + 0,5
2 *
4
2
1.2. azul
4 * 1 1 + 1 + 1 + 1
vermelho
0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5
amarelo
1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2.
2.1. Representação em número fracionário
P. ex.:
12
4
Representação em número decimal
P. ex.: 1,5 + 1,5
Pág. 47
1
1.1.
1
10
15
12
1.2.
1
5
=
2
10
;
2
5
=
4
10
;
3
5
=
6
10
;
4
5
=
8
10
;
5
5
=
10
10
;
1
2
=
5
10
1.3.
2.
x 2
x 2
1
2
2
4
=
x 5
x 5
4
3
20
15
=
x 3
x 3
5
6
15
18
=
x 4
x 4
1
2
25
4
8
=
Pág. 48
1.
1.1.
8
12
=
4 * 2/
6 * 2/
=
4
6
1.2.
4
6
=
2 * 2/
3 * 2/
=
2
3
1.3.
14
6
=
7 * 2/
3 * 2/
=
7
3
25
20
=
5 * 5/
4 * 5/
=
5
4
10
22
=
2/ * 5
2/ * 11
=
5
11
20
45
=
4 * 5/
9 * 5/
=
4
9
4
16
=
4/ * 1
4/ * 4
=
1
4
Pág. 49
1.
1.1.
3200
4000
=
320 * 1/ 0
400 * 1/ 0 =
320
400
=
20 * 1/ 0
40 * 1/ 0 =
32
40
1.1.1. As frações
320
400
e
32
40
são
equivalentes à fração
3200
4000
.
2.
20/
50/
=
2
5
540/
100/
=
54
10
40/ 0/
500/ 0/
=
4
50
50/ 0/ 0/ 0/
600/ 0/ 0/ 0/
=
5
60
70/
90/
=
7
9
70/
400/
=
7
40
30/ 0/ 0/
30 0/ 0/ 0/
=
3
30
70/ 0/ 0/ 0/ 0/
4 00/ 0/ 0/ 0/ 0/
=
7
40
2.1.
7
40
=
70
400
=
700
4000
2.2. Sete quarenta avos.
Pág. 50
1.
1
8
+
1
8
+
1
8
+
1
8
+
1
8
= 5 *
1
8
2. 3 *
2
8
=
2
8
+
2
8
+
2
8
=
2 + 2 + 2
8
=
6
8
5
7
* 2 =
5
7
+
5
7
=
5 + 5
7
=
10
7
3.
3.1. 5 *
3
9
=
5 * 3
9
=
15
9
4
3
* 3 =
4 * 3
3
=
12
3
= 4
➞
➞
➞
➞
➞
1 décima
35 centésimas
4
10
45
5
10
8
10
55
0 2——
10 = 1 —1—0
10
1—2
1—5

8. 8
4.
8
2
:
1
6
=
8
2
* 6 =
48
2
= 24
9:
1
3
= 9 * 3 = 27
6:
1
8
= 6 * 8 = 48
12
3
:
1
7
=
12
3
* 7 =
84
3
= 28
Pág. 55
1. 23 : 7 quociente 3 resto 2
5 : 5 quociente 1 resto 0
33 : 8 quociente 4 resto 1
17 : 6 quociente 2 resto 5
12 : 4 quociente 3 resto 0
25 : 4 quociente 6 resto 1
12 : 12 quociente 1 resto 0
Pág. 56
1. 7 : 12 quociente racional
7
12
9 : 3 quociente racional
9
3
25 : 4 quociente racional
25
4
2. O quociente racional é diferente do quociente
da divisão inteira, porque 127 não é múltiplo
de 7.
3.
12
12
= 1
25
5
= 5
30
10
= 3
80
8
= 10
Pág. 57
1.
1.1.
2
5
* 600 =
2 * 600
5
=
1200
5
= 1200 : 5 = 240 Æ
R.: O Quico tem 240 Æ.
2.1.
Número de lírios:
2
* 18 =
9
2 * 18
9
=
36
9
= 4
Número de orquídeas:
4
12
Número das restantes flores:
total de flores: 18
lírios mais orquídeas: 4 + 6 = 10
restantes flores: 18 – 10 = 8
* 18 =
4 * 18
12
=
72
12
= 6
Número de rosas: 4
Número de cravos: 4
3.
3.1. 4 :
1
2
=
3.2. 4 :
1
2
= 4 * 2 = 8
Pág. 58
1.
➞ ➞
➞ ➞
1
2
4
8
2
4
8
16
1.1. As frações que as figuras representam
são frações equivalentes.
Pág. 51
1. 7 : 9 =
7
9
= 7 *
1
9
14 : 3 =
14
3
= 14 *
1
3
3. então
2
3
: 5 =
2
5 * 3
=
2
15
Pág. 52
1.
1.1.
1
4
1.2. Cada criança ficou com um terço de um
quarto de bolo.
1.3.
1.3.1.
1
12
1.5.1.
1
4
: 4 =
1
4 * 4
=
1
16
Pág. 53
2.
2.1.
2.1.1. Preciso de 6 segmentos iguais a
um dos obtidos para preencher o
segmento de reta [AB].
2.1.2. Cada um dos segmentos obtidos
mede
1
6
do segmento de reta [AB].
2.2.
1
2
: 3 =
1
2 * 3
=
1
6
3.
4
5
: 3 =
4
5 * 3
=
4
15
3.1. A porção de muro construída por dia está
representada pela figura C.
4.
1
2
: 2 =
1
2 * 2
=
1
4
Pág. 54
2. 30 *
1
10
= 30 : 10 =
30
10
= 3
9
3
*
1
10
=
9
3
: 10 =
9
3 * 10
=
9
30
A
0
B
1

9. 9
2.
x 5
x 5
1
3
5
15
=
x 4
x 4
1
3
4
12
=
x 3
x 3
1
3
3
9
=
3.
5
15
=
5 * 2
15 * 2
=
10
30
4.
10
14
=
2/ * 5
2/ * 7
=
5
7
25
45
=
5/ * 5
5/ * 9
=
5
9
350/
1200/
=
35
120
23 00/ 0/
90/ 0/
=
230
9
5.
5.1. Berlindes amarelos:
2
5
* 20 =
2 * 20
5
=
40
5
= 8
Berlindes verdes:
4
* 20 =
10
4 * 20
10
=
80
10
= 8
Berlindes azuis:
4
* 20 =
20
4 * 20
20
=
80
20
= 4
6. 7 :
1
5
= 7 * 5 = 35
14
7
:
1
10
=
14
7
* 10 =
140
7
= 20
7. 2 :
1
8
= 2 * 8 = 16
R.: A mãe do Ivo comprou 16 saquinhos de
bombons.
8.
5
2
:
1
4
=
5
2
* 4 =
5 * 4
2
=
20
2
= 10
R.: O Ivo encheu 10 copos.
9. Dinheiro que o avô deu ao Ivo: 4 * 5 Æ = 20 Æ
Dinheiro guardado no mealheiro:
3
* 20 =
5
3 * 20
5
=
60
5
= 12 Æ
Dinheiro gasto em compras: 20 Æ – 12 Æ = 8 Æ
Dinheiro gasto nas canetas: 2 Æ + 2 Æ = 4 Æ
Dinheiro gasto no carro: 8 Æ – 4 Æ = 4 Æ
R.: O carro que o Ivo comprou custou 4 Æ.
10. 32 : 8 = 4 26 : 5 = 5 (resto 1)
11. 6 : 9 =
6
9
32 : 8 =
32
8
23 : 10 =
23
10
11.1. 32 : 8
Pág. 61
1. A, E, F.
2. 6 + 36 + 16 + 27 + 55
Pág. 62
1. 2,5 * 1000 =
25
10
* 1000 =
=
25 * 1000
10
=
25 000/
10/
= 2500
2. 2,68
3. 0,25 * 10 = 2,5
0,054 * 100 = 5,4
9,12 * 1000 = 9120
1,3 * 10 = 13
3,4 * 100 = 340
19,5 * 1000 = 19 500
45,62 * 10 = 456,2
60,12 * 100 = 6012
4,005 * 1000 = 4005
0,5 : 10 = 0,05
9,5 : 100 = 0,095
4,6 : 1000 = 0,0046
79,8 : 10 = 7,98
80,9 : 100 = 0,809
34 : 1000 = 0,034
98,01 : 10 = 9,801
145 : 100 = 1,45
75,1 : 1000 = 0,0751
Pág. 63
Multiplicar um número por 0,1 é o mesmo que o
dividir por 10.
Dividir um número por 0,1 é o mesmo que o
multiplicar por 10.
1. 21,5 * 0,01 =
215
10
*
1
100
=
=
215
10 * 100
=
215
1000
= 0,215
467,3 * 0,001 =
4673
10
*
1
1000
=
4673
10 * 1000
=
=
4673
10 000
= 0,4673
85,2 : 0,01 =
852
10
:
1
100
=
852
10
* 100 =
=
852 * 100
10
=
85 200/
10/
= 8520
23,9 : 0,001 =
239
10
:
1
1000
=
239
10
* 1000 =
239 * 1000
10
=
239 000/
10/
= 23 900
2.
12,4 * 0,1 = 1,24 0,8 * 0,1 = 0,08
8,9 * 0,01 = 0,089 45,7 * 0,01 = 0,457
7,1 * 0,001 = 0,0071 34,6 * 0,001 = 0,0346
789,01 * 0,1 = 78,901 4,6 : 0,1 = 46
178,6 * 0,01 = 1,786 23,5 : 0,01 = 2350
9234,7 * 0,001 = 9,2347 0,3 : 0,001 = 300
65,72 : 0,1 = 657,2 0,8 : 0,1 = 8
6,532 : 0,01 = 653,2 0,28 : 0,01 = 28
56,2 : 0,001 = 56 200 723,001 : 0,001 = 723 001
Berlindes
amarelos
Berlindes
verdes
Berlindes
azuis

10. 10
Pág. 64
1.
1.1. A fração
1
4
é equivalente à fração decimal
25
100
e esta corresponde ao número
decimal 0,25.
2. Fração
dada
Fração decimal
equivalente
Dízima
(número decimal)
4
5
4
5
= 4 x 2
5 x 2
= 8
10
8
10
= 0,8
9
20
9
20
= 9 x 5
20 x 5
= 45
100
45
100
= 0,45
8
25
8
25
= 8 x 4
25 x 4
= 32
100
32
100
= 0,32
11
50
11
50
= 11 x 2
50 x 2
= 22
100
22
100
= 0,22
Pág. 65
1.
5
4
= 5 : 4 = 1,25
18
75
= 18 : 75 = 0,24
5 , 0 0 4
1 0 1, 2 5
2 0
0
1 8 , 0 0 75
3 0 0 0, 2 4
0 0
Pág. 66
1.
6,5 * 0,36 = 2,340
125 * 0,75 = 93,75
96,4 * 0,48 = 46,272
2. 49 * 197,25 = 9665,25
*
1700,9 * 6,25 = 10 630,625
P. ex.: Dez mil seiscentas e trinta unidades e
seiscentas e vinte e cinco milésimas.
Pág. 67
1. 19,6 : 7 = 2,8 6,463 : 2,8 = 2,30
(resto 0,023)
1 ’
7
2 8 ’
’
’ 8
22,56 : 18 = 1,25
(resto 0,06) 6,54 : 0,82 = 7
(resto 0,80)
’
8 2 60
146,4 : 28 = 5,2 18,3 : 7,6 = 2
(resto 0,8) (resto 3,1)
Pág. 68
1. 567,8 : 2,7 = 210, 29 (resto 0,017)
’
2. 3708 : 0,85 = 4362,3
(resto 0,045)
Quociente: quatro
mil trezentas e
sessenta e duas
unidades e três
décimas
Resto: quarenta e
cinco milésimas
3 ’
3. 158,75 : 75 = 2,116 (resto 0,05)
R.: O peso de cada saco, aproximado às
milésimas, é 2,116 kg.
Pág. 69
1. 27,50 : 5 = 5,50
R.: Um quilograma de ração custa 5,50 Æ.
1.1. 2 sacos de ração custam 27,50 Æ
1 saco custa 27,50 Æ : 2 = 13,75 Æ
3 sacos custam 3 * 13,75 Æ = 41,25 Æ
Custo da ração diária no mês de
novembro: 41,25 Æ : 30 = 1,375 Æ
R.: O Rui gastou, em média, 1,375 Æ
por dia, na ração do cão.
2.
2.1. Dois anos são 24 meses
Preço do computador comprado:
24 * 28,50 Æ = 684 Æ
Diferença entre o computador comprado e
o outro computador: 684 Æ – 345,60 Æ =
338,40 Æ
R.: O pai do Pedro pagou 338,40 Æ a mais
pelo computador.
2.2. Metade do preço pago no ato da compra:
345,60 Æ : 2 = 172,80 Æ
Valor de cada uma das 6 prestações:
172,80 Æ : 6 = 28,80 Æ
R.: O valor da prestação mensal era
28,80 Æ.
3. Perímetro do campo de futebol:
75 m + 47,5 m + 75 m + 47,5 m = 245 m
Comprimento do passo do Quico:
35 cm = 0,35 m
Número de passos do Quico a contornar
o campo: 245 : 0,35 = 700
R.: O Quico dará 700 passos numa volta
completa ao campo de futebol.
Pág. 70
1.
1.1.
3 0,75 2
1,25
5,75
1,5 1,5 0,75
5,75
595
5
2
4202
7
505
9
796
1
786
179
+
955
5
0
248
2
0
60146
7
5050
1
8403
326
00
11
*
+
660
95
1
1
6
66
5590
’
8
2 5
2400
20
2
5
1 ’
448
660
’
82
40
2
2
3
3
662
3 0
480
600
0
7
40
58
1 ’ 6
7
2
31
83
2
2
0
07
0
061
7
1 0 2 9
8
820
77000
620
50
0
4
0
0
5
0
004
83
5
6 2 3
0
0030
8832
0
005
73
1,5
1,25
5,75 575
= ———
100
3
1
= ———
15
10
= ———
2
1
= ———
75
100
= ———
15
10
= ———
125
100
= ———
575
100
= ———
75
100 = ———
3
1,5
2
5,75
0,75
0,75

11. 11
2.
Fração
dada
Fração decimal
equivalente
Dízima
(número decimal)
9
5
9
5
= 9 x 2
5 x 2
= 18
10
18
10
= 1,8
12
20
12
20
= 12 x 5
20 x 5
= 60
100
60
100
= 0,60
7
25
7
25
= 7 x 4
25 x 4
= 28
100
28
100
= 0,28
3. 350 * 10 = 3500 350 : 0,1 = 3500
7,4 * 10 = 74 7,4 : 0,1 = 74
65 * 100 = 6500 65 : 0,01 = 6500
45,3 * 100 = 4530 45,3 : 0,01 = 4530
90 * 1000 = 90 000 90 : 0,001 = 90 000
45,01 * 1000 = 45 010 45,01 : 0,001 = 45 010
58 : 10 = 5,8 58 * 0,1 = 5,8
760,2 : 100 = 7,602 760,2 * 0,01 = 7,602
67 812,3 * 0,001 = 67,8123
Pág. 71
4. 9834 : 0,49 = 20069,3 (resto 0,043)
9 ’
18,467 : 15,6 = 1,18 (resto 0,059)
1 ’
4.1. Quarenta e três milésimas.
Cinquenta e nove milésimas.
5. Largura do total de casas: 6 * 16,5 m = 99 m
Total do espaço entre as casas:
700 m – 99 m = 601 m
Espaço entre duas casas vizinhas:
601 m : 5 = 120,2 m
R.: A distância exata entre duas casas vizinhas
é 120,2 m.
Pág. 73
1. Número mínimo de jogadas : 11
Número máximo de jogadas: 65
2.
3. Recortou 27 círculos.
Pág. 74
1. Animais de
estimação
Cão Gato Hamster Iguana Peixe Tartaruga
Frequências
absolutas 14 15 9 4 9 10
1.1. A moda é a categoria gato.
1.2. Valor máximo: 15
Valor mínimo: 4
Amplitude: 11
Pág. 75
1. Houve 12 alunos em 48 que escolheram
Gelado como tipo de sobremesa preferido.
A Gelatina e o Leite-creme tiveram o mesmo
número de escolhas, isto é, 6 em 48.
1.1.
Tipo de
sobremesa
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Fruta 24
24
48
Gelado 12
12
48
Gelatina 6
6
48
Leite-creme 6
6
48
1.2.
1.2.1.
Fruta, frequência relativa
4
8
=
1
2
Gelado, frequência relativa
2
8
=
1
4
Gelatina, frequência relativa
1
8
Pág. 76
1. 38% trinta e oito por cento 13% treze por cento
12% doze por cento 2% dois por cento
1.1.
Pág. 77
1. castanho-escuro
8
26
= 8 : 26 = 0,307 (resto 0,018)
0,307 =
307
1000
=
30,7
100
= 30,7%
loiro
3
26
= 3 : 26 = 0,115 (resto 0,010)
0,115 =
115
1000
=
11,5
100
= 11,5%
13%
2%
12%
35%
38%
0
2
0
03
0
094
40
9
0 6 9 3
00610
444
0
33
80
1
1
7
79
6605
51
68
4830
8210

12. 12
Pág. 78
1.
1.1.
Passo 1 Passo 2
caules folhas caules folhas
7
3
6
5
4
8
9
6772
96
4652
8334
718
7171
7778
3
4
5
6
7
8
9
69
178
3348
2456
2677
1177
7778
1.2. No concurso de desafios matemáticos
participaram 25 alunos.
1.3. A moda é 97.
1.4. A amplitude é 62 (98 – 36).
1.5.
Pontuação
obtida
Até 39
pontos
De 40 a
49 pontos
De 50 a
59 pontos
De 60 a
69 pontos
Frequência
absoluta
2 3 4 4
Frequência
relativa /
percentagem
2
25
0,08 = 8%
3
25
0,12 = 12%
4
25
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
Pontuação
obtida
De 70 a
79 pontos
De 80 a
89 pontos
De 90 a
99 pontos
Frequência
4 4 4
absoluta Frequência
4
relativa /
25
percentagem
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
Pág. 79
1. O ponto O é a origem das semirretas O •
C, O •
V e
O •
N.
A reta suporte das semirretas O •
C e O •
V é a reta r.
As semirretas O •
C e O •
V são semirretas
opostas.
Pág. 80
1.
Pág. 81
1. P. ex.:
Pág. 82
2. ETF < LZK < IXJ < GUH
Pág. 83
1.
2.
Pág. 84
1
1.1. Os pontos A e B pertencem ao mesmo
semiplano.
Os pontos O e A pertencem a
semiplanos opostos.
2.
2.1. As semirretas O •
A e O •
B são os lados do
ângulo AOB que está pintado de cor
amarela.
A região do plano pintada de cor azul
não está entre as semirretas O •
A e O •
B.
3.
Pág. 85
1. A semirreta O •
D é oposta à semirreta O •
F.
A semirreta O •
E é oposta à semirreta O •
H.
As quatro semirretas formam os ângulos
convexos DOE, DOH, HOF e EOF.
O ângulo EOD tem a mesma amplitude do
ângulo HOF. São ângulos geometricamente
iguais.
2.
Pág. 88
1. Ângulos agudos: DCH, BDE, DBE, EFG.
Ângulos obtusos: ABD, BDC, CHG, FGH.
Ângulos retos: AEC, AEF.
Ângulos rasos: ABE, CDE, DEF.
Pág. 89
1. O segmento de reta traçado no ângulo da
direita é diferente do/igual ao segmento [RS]
do ângulo da esquerda, porque os dois
ângulos têm a mesma amplitude, ou seja, são
geometricamente iguais.
2.
2.1. O ângulo TPV e o ângulo TPU são
ângulos adjacentes.
Todos os ângulos geometricamente iguais
ao ângulo UPV têm maior amplitude do
que o ângulo TPV e também têm maior
amplitude do que o ângulo TPU.
V
O
B
A
V M N
U
T
P
V
C
H
G
D F
E
vermelho
verde
amarelo
azul
O
A
B
amarelo
azul

13. 13
Pág. 90
1.
ângulo nulo (ou giro) ângulo agudo
ângulo reto ângulo obtuso
ângulo raso
2.
• • ângulo côncavo
• • ângulos adjacentes
• • ângulo giro
• • ângulos verticalmente
opostos
Pág. 91
3. NLM > POQ POQ < TRS NLM < TRS
4.
Disciplinas
Expressão
Físico-motora
Expressão
Plástica
N.º de alunos 24 32
Percentagem 24/80 = 0,3 = 30% 32/80 = 0,4 = 40%
Disciplinas
Expressão
Musical
Expressão
Dramática
N.º de alunos 16 8
Percentagem 16/80 = 0,2 = 20% 8/80 = 0,1 = 10%
4.1. A moda é a disciplina de Expressão
Plástica.
4.2.
Exp.
Físico-
-motora
Exp.
Plástica
Musical
Pág. 93
1.
Exp.
Nomes Elemento decorativo Cor
Rita Xaile Lilás
Liliana Luvas Brancas
Sara Mala Vermelha
2.
a)
b)
c)
d)
3. A-2 B-5 C-4 D-3 E-1
Pág. 94
1. As retas a e b intersetam-se no ponto O e
formam 4 semirretas.
A interseção das duas retas forma 4 ângulos
convexos com vértice em O: dois ângulos são
agudos e dois ângulos são obtusos.
2. As retas c e d são retas concorrentes que se
intersetam no ponto E.
A interseção das duas retas forma 4 ângulos
convexos com vértice em E: como um dos
ângulos é reto, os outros três também são
retos.
3.
Pág. 95
4.
5.
5.1. Formam-se 12 ângulos retos.
Pág. 96
1.
2.
3.
As retas s e u são paralelas, porque são as
duas perpendiculares à reta t.
OBA
D
C
B
O
A
A
B
O
O
B
A
Número de alunos
Exp.
Dra-mática
s u
t

14. 14
Pág. 97
1.
D C B A
2. Ruas paralelas: Por exemplo, Rua do Ouro e
Rua dos Sapateiros.
Ruas perpendiculares: Por exemplo, Rua dos
Correeiros e Rua de São Nicolau.
3. A direção entre A e B é perpendicular à
direção entre C e D.
A direção entre B e C é paralela à direção
entre D e E.
O itinerário entre o ponto A e o ponto D tem 3
quartos de volta.
O itinerário entre o ponto A e o ponto F tem 4
quartos de volta.
Pág. 98
1. Escaleno, isósceles, isósceles equilátero.
2.
3. Um quadrilátero com todos os lados iguais e
ângulos iguais dois a dois é um losango.
Um retângulo com todos os lados e todos os
ângulos iguais é um quadrado.
Pág. 99
1.
Triângulos Quadriláteros
Pentágonos Hexágonos
2. É o polígono D.
Pág. 100
1.
paralelepípedo
retângulo •
pirâmide
pentagonal •
cone •
cubo •
esfera •
•
•
•
•
•
cilindro • •
•
•
•
•
•
•
• poliedro
• não poliedro
2.
Nome: paralelepípedo
retângulo
Número de faces: 6
Forma das faces:
retangulares
Número de vértices: 8
Número de arestas: 12
Nome: pirâmide
quadrangular
Número de faces: 5
Forma das faces:
triangulares e
quadrangular
Número de vértices: 5
Número de arestas: 8
Nome: cubo
Número de faces: 6
Forma das faces:
quadrangulares
Número de vértices: 8
Número de arestas: 12
Pág. 101
1. Assinalar com X a primeira imagem.
2. Este sólido geométrico tem 5 faces.
Três faces têm a forma retangular.
As duas faces triangulares são paralelas e
são geometricamente iguais.
3. Prisma triangular / Prisma quadrangular /
Prisma pentagonal / Prisma hexagonal.
4. Sim. Sim. Sim. Sim.
Pág. 102
1. Se cortarmos…
• um cubo assim obtemos dois
prismas triangulares.
• um cubo assim obtemos dois prismas
retangulares.
• um paralelepípedo retângulo assim
obtemos dois prismas
triangulares.
2.1. Não. Porque o comprimento e a largura da
caixa são maiores do que o comprimento
e a largura da prateleira; assim, a caixa
não caberia na prateleira.
Pág. 103
1.
1.1. Prisma retangular
1.2. Prisma hexagonal
1.3. Prisma triangular
2.
3.

15. 15
Pág. 104
1.
1.1.
1. O prisma quadrangular
tem 6 faces,
tem 12 arestas e
tem 8 vértices.
O prisma retângulo
tem 6 faces,
tem 12 arestas e
tem 8 vértices.
O prisma pentagonal
tem 7 faces,
tem 15 arestas e
tem 10 vértices.
O prisma hexagonal
tem 8 faces,
tem 18 arestas e
tem 12 vértices.
O prisma heptagonal
tem 9 faces,
tem 21 arestas e
tem 14 vértices.
Pág. 106
1.
2. P. ex.:
Pág. 107
3. Imagem de cima: pavimentação com
triângulos.
Imagem de baixo, à esquerda: pavimentação
com quadrados.
Imagem de baixo, à direita: pavimentação com
hexágonos.
4.
5.
6. P. ex.:
Pág. 108
1.
1.1. Concorrentes não perpendiculares.
1.2.
2.
2.1. Prisma triangular.
2.2. 6 paliteiros.
2.3.
Amarelo
Verde
Laranja
Azul
b
a

16. 16
Pág. 109
3. a) A, C, E, F e H.
b) C, F e H.
c) A e E.
d) C, E e F.
e) E.
f) E e H.
g) E.
h) G.
4. O Luís só utilizou polígonos regulares.
O Ivo utilizou polígonos irregulares.
O Rui utilizou polígonos regulares e
irregulares.
5. P. ex.:
Pág. 111
1.
2.
3. Da esquerda para a direita: Carlos, Francisca,
José, Vasco e Paula.
Pág. 112
1.
1.1.
Mercúrio Vénus Terra Marte
raio 2440 km 6051,5 km 6378 km 3397 km
diâmetro 4880 km 12 103 km 12 756 km 6794 km
Júpiter Saturno Úrano Neptuno
raio 71 492 km 60 268 km 25 559 km 12 373 km
diâmetro 142 984 km120 536 km 51 118 km 24 746 km
1.2. Mercúrio: 2 440 000 m de raio
Júpiter: 71 492 000 m de raio.
2. 1,1 cm = 11 mm
3,3 cm = 33 mm
0,9 cm = 9 mm
5,6 cm = 56 mm
2.1. 9 mm < 11 mm < 33 mm < 56 mm.
Pág. 113
1. Um decímetro quadrado tem 100 centímetros
quadrados, por isso, o centímetro quadrado é
a centésima parte do decímetro quadrado.
Pág. 114
1. km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 5 6 0 0 0
0, 0 4 5 6 8 4
15,6 dm2 = 156 000 mm2
45 684 m2 = 0,045684 Km2
Pág. 115
1. ma ha a ca
km2 hm2 dam2 m2
6 0 0
1 5 0 0 0 0
7 5 0 0 0
600 ca = 6 a
15 ma = 150 000 a
7,5 ha = 75 000 ca
Pág. 116
1.
1.1. Representa o cm2
1.2. O centímetro quadrado é a centésima
parte do decímetro quadrado.
3. 0,5 km2 = 5000 dam2
92,5 hm2 = 0,925 km2
3450 cm2 = 0,345 m2
Pág. 117
1. Medida de dois lados do quintal:
2 * 66,5 m = 133 m
Medida dos outros dois lados:
218,4 m – 133 m = 85,4 m
Medida de um lado:
85, 4 : 2 = 42,7 m
C = 66,5 m
L = 42,7 m
A = C * L = (66,5 * 42,7) m2 = 2839,55 m2
Pág. 118
1. Esquema B Esquema C

17. 17
1.1.
Esquema de
distribuição
das pessoas
Perímetro Comprimento Largura
Área
(c * l)
N.° de
mesas
8 + 3 + 8
+ 3 = 22 11 m 4 m 1,5 m 4 * 1,5 =
6 m2 12
4 + 7 + 4
+ 7 = 11 11 m 3,5 m 2 m 3,5 * 2 =
7 m2 14
10 + 1 + 10
+ 1 = 22 11 m 5 m 0,5 m 5 * 0,5 =
2,5 m2 5
+ 9 11 m 1 m 4,5 m 1 * 4,5 =
2 + 9 + 2
4,5 m2 9
Pág. 119
1. V (A) = 24
V (B) = 18
V (C) = 22
V (D) = 24
2. construção E: 64 unidades cúbicas
construção F: 42 unidades cúbicas
64 – 42 = 22
Faltam 22 unidades cúbicas.
Pág. 120
1.
1.1. A – Paralelepípedo B – Cubo
1.2. Volume de A = 20 * 10 * 5 = 1000 cm3
Volume de B = 10 * 10 * 10 = 1000 cm3
Pág. 121
1. P. ex.: Um gato, uma pasta, uma bola, um
coelho...
1.1. O volume total das crianças é inferior
a 1 m3.
Pág. 123
1. Fig. A – Aresta: 2 cm
Fig. B – Aresta: 2,5 cm
1.1. (2 * 2 * 2) cm3 = 8 cm3
(2,5 * 2,5 * 2,5) cm3 = 15,625 cm3
2.
2.1. Barra – 10 cm3; Placa – 100 cm3;
Cubo do milhar – 1000 cm3.
2.2. V = (10 * 10 * 10) cm3 = 1000 cm3;
➞
➞
➞
V = ( 1 * 1 * 1 ) dm3 = 1 dm3.
Pág. 124
1.
1.1. R.: Área do envelope = (22,5 * 11,5) cm2 =
= 258,75 cm2.
Área do postal: (16,9 * 11,9) cm2 =
= 201,11 cm2.
1.2. R.: Não, porque a largura do postal é
maior do que a largura do envelope.
2. V, F, F, V.
2.1. O metro quadrado é a centésima parte do
decâmetro quadrado.
O milímetro quadrado é a centésima parte
do centímetro quadrado.
3. 2,5 m2 = 25 000 cm2
14,09 km2 = 140 900 dam2
0,05 hm2 = 500 m2
78 000 mm2 = 7,8 dm2
67 cm2 = 6700 mm2
12,3 m2 = 0,123 dam2
Pág. 125
4.
Quilómetro
quadrado
km2
Hectómetro
quadrado
hm2
Decâmetro
quadrado
dam2
Metro
quadrado
m2
Miriare
ma
Hectare
ha
Are
a
Centiare
ca
5. 550 000 Æ - 27 500 Æ = 522 500 Æ
522 500 Æ : 104,5 ha = 5000 Æ
R.: Cada hectare do terreno foi vendido
a 5000 Æ.
6.
6.1.
Número de
figuras A
Número de
figuras B
Número de
figuras C
12 2 6
7. 25 dm2 = (5 * 5 ) dm2
V = (5 * 5 * 5 ) dm3 = 125 dm3
R.: O volume do cubo é 125 dm3.
Pág. 127
1. 43 : 4 = 10 (e sobram 3 garrafas vazias).
R.: Poderia conseguir 10 litros de leite grátis.
2. Encheu de leite o copo com a capacidade de
meio litro (5 dl). Depois, despejou parte desse
leite no copo de 3 dl, até o encher. O leite que
sobrou no primeiro copo mede 2 dl.
3. A partir da esquerda, pega-se no segundo
copo cheio e despeja-se no segundo copo
vazio. Depois, pega-se no quarto copo cheio e
despeja-se no quarto copo vazio.
Pág. 128
1. Aresta: 1 m
Volume: 1 m3
1.1. 1000 dm3.
2. 1 000 000 dm3.
2.1. O metro cúbico é um milhão de vezes
maior do que o centímetro cúbico.
Pág. 129
1.
1.1. 2,5 km3 = 2 500 000 dam3
0,04 m3 = 40 000 cm3
356 dam3 = 0,356 hm3
67,9 dm3 = 0,0679 m3
Pág. 130
4. Quando se introduz um corpo num líquido, há
uma deslocação desse líquido para cima, pois
o corpo que foi introduzido ocupa espaço.
Podemos medir o volume do corpo
introduzido num líquido, comparando a
medida do líquido antes e depois de se
introduzir o referido corpo.
Pág. 131
1. V, V, F, F, V.
1.1. O hectolitro é a décima parte do quilolitro.
O mililitro é a centésima parte do decilitro.

18. 18
1.2. 0,03 kl = 30 l
56,02 hl = 5602 l
45 298 ml = 45,298 l
35,023 hl = 350,23 dal
2,5 dl = 0,25 l
750 cl = 0,75 dal.
2. 1 l = 10 dl
10 dl : 4 = 2,5 dl
Se bebeu
3
4
de litro, a garrafa ainda contém
1
4
de litro.
1
4
de litro = 2,5 dl.
Pág. 132
1.
1.1. 0,5 m3 = 0,5 kl = 500 l
2,5 l = 2,5 dm3 = 2500 cm3
Pág. 133
1. 60 dm = 6 m; 270 cm = 2,7 m
V = C * L * A; V = (8 * 6 * 2,7) m3 = 129,6 m3
R.: A sala tem 129,6 m3 de volume.
2.
2.1. 1 l = 100 cl
100 cl – 25 cl = 75 cl.
R.: No jarro ficaram 75 cl de água.
2.2. 25 cl = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3
R.: O volume ocupado pela água na caixa
é 250 cm3.
2.3. Rodear 3
4
dm3.
2.3.1. A água ocupou 1
4
dm3, portanto,
3
4
dm3 ficaram vazios.
3.
3.1. R.: A medida da capacidade do aquário é
15 litros, porque 1 dm3 = 1 l e a Maria
encheu 15 vezes o recipiente de 1 l.
3.2. 15 l = 1500 cl.
1500 cl : 25 cl = 60.
R.: Precisava de encher a caneca 60 vezes.
Pág. 134
1.
1.1. 0,25 t = 250 kg 56,7 q = 5,67 t
235 dakg = 2,35 t
12,7 kg = 127 hg 700 hg = 0,7 q
256 700 cg = 2,567 kg
26,5 cg = 265 mg 3500 mg = 3,5 g
250 g = 0,25 kg
2.
Cálculo em hg Cálculo em dag Cálculo em g
0,7
2,5
3,71
+ 56,75
63,66
7
25
37,1
+ 567,5
636,6
70
250
371
+ 5675
6366
3. 1 kg = 1000 g
1
2
kg = 500 g
1
4
kg = 250 g
3
4
kg = 750 g
4. O quilograma é a milésima parte da tonelada.
O quintal é a décima parte da tonelada.
O quilograma é a décima parte do
decaquilograma.
O grama é a milésima parte do quilograma.
Pág. 135
1.
Tipo de bola
Massa
(peso) em
decagramas
Massa
(peso) em
hectogramas
Massa
(peso) em
quilogramas
Basquetebol 63 dag 6,3 hg 0,63 kg
Futebol 45,3 dag 4,53 hg 0,453 kg
Vólei 28 dag 2,8 hg 0,28 kg
1.1. R.: É a bola de basquetebol.
1.2. 63 – 28 = 35
R.: A diferença é 35 dag.
2. 45 kg : 5 = 9 kg
9 kg * 2 = 18 kg
7,20 Æ : 18 = 0,40 Æ
R.: O senhor António vendeu o quilograma de
batatas a 0,40 Æ.
3. 120 kg : 12 = 10 kg (cada caixote)
1,60 Æ * 10 = 16,00 Æ
20,00 Æ – 16,00 Æ = 4,00 Æ
R.: O dono do restaurante recebeu 4 Æ de
troco.
Pág. 136
1. Assinalar com X a 1.ª e a 2.ª caixas.
2. 36 cm : 12 = 3 cm (cada aresta)
V = A * A * A = (3 * 3 * 3) cm3 = 27 cm3
R.: O volume do cubo é 27 cm3.
3.
3.1. 2,5 dam = 25 m
30 dm = 3 m
V = C * L * A = (25 * 12 * 3) m3 = 900 m3
R.: O volume da piscina é 900 m3.
3.2. 1 m3 = 1 kl
900 m3 = 900 kl = 900 000 l
900 000 l : 4 = 225 000 l
225 000 l * 3 = 675 000 l
R.: A piscina tem 675 000 l de água.
Pág. 137
4.
4.1. 1 l = 100 cl
Wang: 75 cl
Violeta: 100 cl – 25 cl = 75 cl; bebe 75 cl
por dia
Tomás: 100 cl: 4 = 25 cl; 25 cl * 3 = 75 cl;
bebe 75 cl por dia
Sara: 7,5 dl = 75 cl
R.: Todos bebem a mesma quantidade de
leite por dia, pois cada uma das crianças
bebe 75 cl.
5. Pacote de leite – 250 ml
Garrafa de azeite – 0,75 l
Garrafão de água – 5 l
6. 1 kg = 1000 g
1000 g * 0,2 = 200 g
R.: A Maria usou 200 g de farinha.
7. 24 * 1,5 g = 36 g
36 g + 7 g = 43 g
R.: O peso total de uma embalagem com
24 pacotes de chá é 43 g.

19. 19
Pág. 139
1.
ameixa laranja
manga melancia
Se 1 laranja = 2 ameixas, então 3 laranjas =
6 ameixas = 2 mangas.
Se 2 mangas = 6 ameixas, então 1 manga =
3 ameixas.
Se 1 melancia = 3 mangas e se 1 manga =
3 ameixas, então 1 melancia = 9 ameixas.
Serão necessárias 9 ameixas.
2. 1.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vão o Tó + Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg).
2.ª viagem: margem de lá – margem de cá:
vem o Tó (50 kg) – fica lá o Quim.
3.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vai apenas o Zé (80 kg) – fica cá o Tó.
4.ª viagem: margem de lá – margem de cá:
vem o Quim (60 kg) – fica lá o Zé.
5.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vão o Tó e o Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg).
Ficam todos na margem de lá, pois o Zé já
estava lá.
3.
Abril 2012
S T Q Q S S D
25 26 27 28 29
3 + 0 = 3 30
Foi numa segunda-feira, dia 30 de abril.
Pág. 140
1. 1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 hora = 3600 segundos
1 dia = 24 horas
1 dia = 1440 minutos
1 dia = 86 400 segundos
2.
1
2
h = 30 min
1
4
h = 15 min
2
4
h = 30 min
3
4
h = 45 min
1
60
min = 1 s
1
60
h = 1 min
1
24
dia = 1 h
3. P. ex.: Ângulo agudo – 3 h 05 min
Ângulo obtuso – 2 h 35 min
Ângulo nulo – 12 h
Ângulo raso – 12 h 30 min
4. Um ano bissexto tem 366 dias.
Um ano tem 4 trimestres e 2 semestres.
O nono mês do ano tem 30 dias.
Uma década é um período de 10 anos.
Um século é um período de 100 anos.
Um milénio é um período de 1000 anos.
5. 365 * 24 h = 8760 h
8760 h + 6 h (em 4 anos totaliza 24 h = 1 dia a
mais do ano bissexto) = 8766 h
8766 h * 60 min = 525 960 min
525 960 min * 60 s = 31 557 600 s
R.: Um ano comum tem 31 557 600 s.
Pág. 141
7. 7 h 30 min 4 h 15 min
0 h 45 min 1 h 45 min
10 h 8 h 05 min
Pág. 142
1.
Abril
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Maio
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
➞
Dias de folga do João
Dias de folga do Pedro
Dia do jogo seguinte: 20 de maio.
2.
2.1. R.: O Tiago poderá utilizar os autocarros
das 7:00, 7:30, 8:00 e 9:30.
2.2. R.: O Tiago partiu às 8 h ou às 9 h 30 min.
2.3. R.: A diferença é 30 minutos.
Pág. 143
3. 406 980 = (4 * 100 000) + (6 * 1000) +
(9 * 100) + (8 * 10)
3 590 200 = (3 * 1 000 000) + (5 * 100 000) +
(9 * 10 000) + (2 * 100)
4. 25 904 – 4390 = 21 514
R.: O outro número é o 21 514.
5. 61 632 : 64 = 963
R.: O outro número é o 963.
6. 35 022 + 4698 = 39 720.
R.: O aditivo é 39 720.
7. 1758 * 93 = 163 494.
R.: O dividendo é 163 494.
8. Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54.
Pág. 144
1.
+ 1 + 10 + 100 + 1000
9049
72 500 72 501 72 511 72 611 73 611
998 889
10 160
1 000 000
9160
999 000
9060
998 900
9050
998 890
2. 35 400 012.
3. 50 307 107.
4. Por classes: cinco milhões, seiscentos e
quatro milhares e catorze unidades.
Por ordens: cinco unidades de milhão, seis
centenas de milhar, quatro unidades de
milhar, uma dezena e quatro unidades.
5. 10 020 030.
6. 3 529 122 ou 1 523 122.

20. 20
Pág. 145
1.
Receita para
3 pessoas
Receita para
6 pessoas
Receita para
9 pessoas
Ingredien-tes
Quantida-des
Ingredien-tes
Quantida-des
Ingredien-tes
Quantida-des
Ovos 3 ovos Ovos 6 ovos Ovos 9 ovos
Açúcar 75 g Açúcar 150 g Açúcar 225 g
Leite 450 ml Leite 900 ml Leite 1350 ml
Baunilha
1 chávena
e meia de
café
Baunilha 3 chávenas
de café Baunilha
4 chávenas
e meia de
café
Chocolate
preto
6 quadra-dinhos
de
uma ta-blete
Chocolate
preto
12 quadra-dinhos
de uma
tablete
Chocolate
preto
18 quadra-dinhos
de uma
tablete
2.
2.2.
Medidas
Compri-mento
do
quarto
Largura
do
quarto
Compri-mento
da cama
Largura
da cama
Compri-mento
da se-cretária
Largura
da se-cretária
Na
planta 10 cm 7 cm 3,5 cm 2,5 cm 1,6 cm 0,8 cm
Na reali-dade
610 cm 410 cm 175 cm 125 cm 90 cm 40 cm
2.3. Na planta:
10 cm + 10 cm + 7 cm + 7 cm = 34 cm
Na realidade: 34 cm * 50 = 1700 cm; ou
seja, 17 m.
Pág. 146
1.
1.1.
1.2. 0,5 cm = 5 mm
V = C * L * A
C = 10 * 5 mm = 50 mm
L = 7 * 5 mm = 35 mm
A = 5 * 5 mm = 25 mm
V = ( 50 * 35 * 25 ) m3 = 43 750 mm3
R.: O volume da caixa é 43 750 mm3.
2. 125 l * 6 = 750 l
2,5 kl = 2500 l
2500 l – 750 l = 1750 l
R.: Ao fim de seis dias de consumo existiam
no depósito 1750 litros.
Pág. 147
3. 1
l; 500 dm3
4
3.1. 500 dm3 = 500 l = 50 000 cl
1
4
l = 25 cl
50 000 : 25 = 2000
R.: O volume da água do depósito é 2000 vezes
maior do que o volume do sumo de laranja.
4. Fila de trás: 4 * 3 * 27 = 324 pacotes
Fila da frente: (2 * 27) + (3 * 2 * 27) =
= 54 + 162 = 216
324 + 216 = 540 pacotes;
540 * 250 cl = 135 000 cl = 1350 l
R.: No total existem 1350 litros de leite.
Pág. 148
1.
1.1. Volume do armário alto:
1 m = 100 cm; 1,80 m = 180 cm
V = (100 * 50 * 180) cm3 = 900 000 cm3
Volume do armário baixo:
1 m = 100 cm
V = (100 * 50 * 70) cm3 = 350 000 cm3
Volume do aquário:
V = (50 * 30 * 30) cm3 = 45 000 cm3;
Volume da caixa de primeiros socorros:
V = (20 * 20 * 15) cm3= 6000 cm3;
Pág. 149
2.
m3 dm3 cm3
1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3
0,5 m3 500 dm3 500 000 cm3
6 m3 6000 dm3 6 000 000 cm3
25 m3 25 000 dm3 25 000 000 cm3
2.1. Leitura por classes: Vinte e cinco milhões.
2.2. 5
10
3. 60 m : 4 = 15 m
A = (15 * 15) m2= 225 m2
225 m2 = 22 500 dm2
22 500 dm2 : 5000 = 4,5 dm2
R.: Cada tijoleira tem de área 4,5 dm2.
4. 50,00 Æ – 9,75 Æ = 40,25 Æ
40,25 Æ : 11,50 (preço de 1 kg) = 3,5 kg
R.: O bacalhau pesava 3,5 kg.
4.1. R.: 3,5 kg = 3 500 000 mg
Três milhões e quinhentos mil miligramas.
5. 5 6 78 432,09
5.1. Cinco milhões, seiscentos e setenta e oito
milhares, quatrocentas e trinta e duas
unidades e nove centésimas
Pág. 150
1.
1.1. Título: Tabela de preferências por áreas
curriculares
Frequência absoluta Frequência relativa
Português 9 alunos
9
24
Matemática 12 alunos
12
24
Estudo do Meio 3 alunos
3
24
1.2.
Número de respostas
Português
Matemática
Estudo
do Meio

21. 21
1.3. A moda é a Matemática.
1.4. A amplitude é: 12 – 3 = 9 alunos.
1.5.
9
24
=
3/ * 3
3/ * 8
=
3
8
;
12
24
=
1 * 1[2
2 * 1[2
=
1
2
;
3
24
=
3/ * 1
3/ * 8
=
1
8
Pág. 151
1.
1.6. 12
24
= 12 : 24 = 0,5
0,5 = 0,50 = 50
100
= 50%
2.
2.1. Uma hora tem 60 min: são 12 * 5 min. Se
em 5 min são desperdiçados 300 ml de
água, então numa hora são
desperdiçados 12 * 300 ml de água.
2.2. 1 dia = 24 h
24 h * 12 (porque 5 min * 12 =
60 min = 1 h) = 288
288 * 300 ml = 86 400 ml
2.3. 86 400 ml = 86,4 l
366 * 86,4 l = 31 622,4 l
31 622,4 l = 31, 6224 kl
31,6224 kl = 31,6224 m3
3.
Pág. 153
1.
2.
É a peça D.
Pág. 154
1.
1.1. É um triângulo retângulo.
1.1.1. É um polígono irregular.
Porque não tem todos os lados nem
todos os ângulos iguais.
Pág. 155
1.
1.2. A figura tem um ângulo reto e dois
ângulos agudos. É um triângulo escaleno,
pois tem todos os lados diferentes.
1.3. Ângulo raso.
1.4. Ângulo raso.
1.5. A soma dos ângulos internos de um
triângulo é igual a 180 graus.
2. Não, porque, sendo a soma dos 3 ângulos de
um triângulo é igual a 180 graus, e medindo
um ângulo reto 90 graus, então os outros 2
ângulos só podem medir em conjunto também
90 graus.
3.
3.1. Ângulo giro.
3.2. A amplitude do ângulo que obtive é igual
à amplitude de 4 ângulos retos.
Pág. 156
1. Comprou 2 embalagens de 8 iogurtes e
1 embalagem de 4 iogurtes.
2 * 1,60 Æ = 3,20 Æ
3,20 Æ + 1,20 Æ = 4,40 Æ.
R.: A mãe do Ivo pagou 4,40 Æ.
2.
Pág. 159
1.
Milhares de
milhão
Milhões Milhares Unidades
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1.1.
1 1 ' 1 1 1 1 1 1 0 1 9
2 1 123456789
314
15
16
17
18
08
10
1.2. O quociente é formado pela sequência
crescente de todos os algarismos exceto
o zero.
1.3. Cento e vinte e três milhões, quatrocentos
e cinquenta e seis milhares e setecentos e
oitenta e nove unidades.
1.4. 123 456 789 * 0,001 = 123 456,789
1.5. Cento e vinte e três milhares,
quatrocentas e cinquenta e seis unidades
e setecentas e oitenta e nove milésimas.
Pág. 160
1. Total: 9 876 543 210
2. 2 9
* 9 2
1 2 1
X = 2; Y = 9; Z = 1
3. O livro tem 160 páginas.
4.
amarelo
vermelho azul vermelho
ganha
700 000 €
perde
metade
do seu dinheiro
ganha
1 000 000 €
perde
do seu dinheiro
ganha
850 000 €
perde
90 000 €
1—5
Vermelho
Cor de laranja
Verde
Azul

22. Matemática
4.° ano
Soluções do manual