Revista Citino Volume 3 - Número 1

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Revista Citino Volume 3 - Número 1

  1. 1. Volume 3‫ ׀‬Número 1‫׀‬Janeiro-Março de 2013 REVISTA CITINO Periódico da Associação Nacional Hestia de Ciência, Tecnologia, Inovação e Oportunidade Janeiro-Março de 2013
  2. 2. Volumes publicados Edição : Volume 3‫ ׀‬Número 1‫ ׀‬Janeiro – Março de 2013 Janeiro – Março de 2013 Neste lançamento, artigos de revisão e textos originais em bioengenharia, Resíduos e Meio Ambiente e educação. A figura da capa representa Triângulo com os pontos e os ângulos de Brocard. Estas imagens foram desenvolvidas no estudo do pesquisador Paulo Sérgio C. Lino.
  3. 3. Janeiro-Março de 2013 Revista aberta, organizada pela Associação Nacional Instituto Hestia de Ciência e Tecnologia Janeiro – Março de 2013 Revista CITINO Associação Nacional Hestia Travessa Campo Grande, 138- Bucarein CEP 89202-202 – Joinville – SC – BRASIL Fax: 47 4009-9002 e-mail: citino@hestia.org.br
  4. 4. CONSELHO EDITORIAL CORPO EDITORIAL Prof. Dr. Etney Neves – HESTIA e UNEMAT Editor e-mail citino@hestia.org.br Profa. Luciana Reginado Dias – UFSC Revisora da redação em Língua Portuguesa Profa. Judith Abi Rached Cruz – UNEMAT Revisora da redação em Língua Inglesa Prof. Marcelo Franco Leão – IFMT e UNEMAT Assessor de Arte Final em Textos e Ilustrações Ana Paula Lívero Sampaio – HESTIA Assessora de Arte Final em Gráficos e Figuras CONSULTORES EDITORIAIS Profa. Dr. Claudia Roberta Gonçalves – UNEMAT Prof. MSc. Cristiano José de Andrade – UNICAMP Eng. Eduardo Soares Gonçalves – UNEMAT Prof. Dr. Fabrício Schwanz da Silva – UNEMAT Prof. MSc. Luciano Matheus Tamiozzo – UNEMAT Prof. Dr. Luiz Carlos Ferracin – HESTIA Profa. Dra. Mariana Beraldo Masutti – CPEA Prof. Dr. Rodrigo Tognotti Zauberas – UNIMONTE Esp. Soraia Cristine Lenzi – HESTIA Profa MSc. Thereza Cristina Utsunomiya Alves – HESTIA Janeiro – Março de 2013 Eng. Osny do Amaral Filho – HESTIA
  5. 5. GLOSSÁRIO SEÇÃO BIOENGENHARIA – subdividida em Síntese, aplicação e análise de filmes finos. SEÇÃO RESÍDUOS E MEIO AMBIENTE – subdividida em subárea Estudos ambientais agroindústrias. Janeiro – Março de 2013 SEÇÃO EDUCAÇÃO – manuscritos que direta ou indiretamente auxiliem o profissional no desenvolvimento de suas atividades pedagógicas, e na valorização das relações humanas dentro do processo de ensino e aprendizagem. Auxiliará também os educadores da área técnica na criação e implementação de novas metodologias de ensino. .
  6. 6. SUMÁRIO Pág. 1-5 EDITORIAL ARTIGOS SEÇÃO BIOENGENHARIA 07 Avaliação de recobrimentos com Sol-Gel para aplicações Biomédicas 14 SEÇÃO RESÍDUOS E MEIO AMBIENTE 15 Bioprodução de Biossurfactantes, enzimas e Aromas, associada á utilização de Resíduos agroindustriais 38 SEÇÃO EDUCAÇÃO 39 Os Pontos de Brocard Janeiro – Março de 2013 06
  7. 7. Volume 3‫ ׀‬Número 1‫ ׀‬Janeiro-Março de 2013 REVISTA CITINO SEÇÃO BIOENGENHARIA BIOENGINEERING SECTION SÍNTESE, APLICAÇÃO E ANÁLISE DE FILMES FINOS SYNTHESIS, APPLICATION AND ANALYSIS OF THIN FILMS COM SOL-GEL PARA Janeiro - Março de 2013 Pág. 07. AVALIAÇÃO DE RECOBRIMENTOS APLICAÇÕES BIOMÉDICAS
  8. 8. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 ORIGINAL ARTICLE EVALUATION OF SOL-GEL WITH COATINGS FOR BIOMEDIACAL APPLICATIONS * Alexandre Galio¹ and Camila Dariva2 ¹ Professor Adjunto do Departamento de Engenharia de Energias Renováveis e Ambiente, UNIPAMPA Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé – RS, Brasil. Travessa 45,nº1650, CEP 96413 170. 2 Mestranda do PPENG - Programa de pós graduação de Engenharia, UNIPAMPA.- Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé - RS. Abstract The titanium implants containing a coating may have bio-active properties that induce acceleration of the adhesion process in bone tissue. The sol-gel technology is an alternative to producing such implants. With a coating of bio-degradable glass to be released in a controlled manner during the joining process. This paper evaluated the measurements of electrochemical impedance spectroscopy of sol-gel coating produced with the aim of evaluating the stability and degradation rate of the coating in acid Ringer solution. The samples, after abraded were coated by a sol-gel film by dip-coating technique. The samples were exposed to Ringer's solution. It was concluded that the solgel technology may be effective in producing coating of bio-degradable glass, which can improve the quality of dental implants. Keywords: biomaterials, sol-gel, electrochemical impedance spectroscopy. * alexandregalio@unipampa.edu.br Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 7
  9. 9. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 REVISÃO AVALIAÇÃO DE RECOBRIMENTOS COM SOL-GEL PARA APLICAÇÕES BIOMÉDICAS Alexandre Galio¹ e Camila Dariva2 ¹ Professor Adjunto do Campus Bagé, UNIPAMPA -Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé – RS, Brasil. Travessa 45,nº 1650, CEP 96413 170. 2 Mestranda do PPENG - Programa de pós graduação de Engenharia, UNIPAMPA.- Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé - RS. Resumo Os implantes de titânio contendo um recobrimento podem apresentar propriedades bio-ativas que induzem a aceleração do processo de adesão no tecido ósseo. A tecnologia sol-gel é uma alternativa à produção desses implantes. Recobrimentos de vidro bio-degradável podem ser usados para liberar fármacos de forma controlada durante o processo de adesão. Neste trabalho avaliaram-se as medições de espectroscopia de impedância eletroquímica do recobrimento de sol-gel produzido com o objetivo de avaliar a estabilidade e a taxa de degradação do recobrimento em solução de Ringer ácida. As amostras, depois de lixadas, foram recobertas por um filme de sol-gel através da técnica de dip-coating. As amostras foram expostas à solução de Ringer. Concluiu-se que a tecnologia sol-gel pode ser eficaz na produção de recobrimento de vidro bio-degradável, o que pode melhorar a qualidade dos implantes odontológicos. Palavras-chaves: biomateriais, espectroscopia de impedância eletroquímica (eis, sol-gel. 1. Introdução O titânio tem sido largamente utilizado como implante devido a sua biocompatibilidade, baixa toxidade no organismo e excelentes propriedades mecânicas como elevada razão resistência/peso e elevada resistência à corrosão.1-7 Novas pesquisas apontam para o uso de recobrimentos como sistemas de liberação controlada de medicamentos.8 Hoje em dia, uma alternativa para aplica-los pode ser os recobrimentos de sol-gel que podem melhorar a bioatividade.9, 10 Sistemas de liberação controlada de fármacos diretamente sobre o tecido ósseo é um dos conceitos terapêuticos mais promissores em cirurgias ortopédicas.11 A dosagem certa de fármacos ao longo do tempo é importante para garantir um tratamento eficaz. Alguns bons candidatos relacionados a osso-terapia são: os antibióticos, fatores de crescimento, agentes quimioterápicos, anti-estrogênios e anti-inflamatórios. Neste  galio.alexandre@gmail.com Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 8
  10. 10. sentido, sistemas com taxa de liberação controlada permitem manter a concentração de drogas dentro do corpo a um nível ótimo, minimizando os riscos de efeitos secundários desvantajosos, atividades terapêuticas deficientes ou mesmo efeitos adversos.12 Os sistemas de sol-gel para liberação controlada de fármacos é vantajoso sobre os sistemas poliméricos, pois são baratos, inertes, transparentes, apresentam excelentes propriedades mecânicas, são estáveis à luz, umidade e calor e ainda é um processo que permite o controle da espessura e da qualidade do filme.13 A velocidade da liberação do fármaco pode ser controlada por meio da microporosidade do revestimento de sol-gel com variações no conteúdo de água, adição de ácido e tempo de secagem e cura.14 Neste trabalho foi avaliada a taxa de degradação de recobrimento de sol-gel sobre o titânio pela técnica de espectroscopia de impedância eletroquímica (EIS) para futura utilização deste revestimento como sistema de liberação de fármacos, assumindo que a taxa de liberação é proporcional à taxa de degradação do sol-gel. 2. Materiais e Método As amostras de Ti foram cortadas em pequenas chapas, lixadas com lixa d’água #120, limpas e desengorduradas. Para a preparação dos filmes híbridos foram utilizadas duas soluções. A primeira (sol 1) foi obtida pela mistura de isopropóxido de titânio (IV) em acetoacetato de etila e água acidificada. A segunda solução (sol 2) foi obtida pela combinação de GPTMS (3glicidoxipropiltrimetoxisiliano), metanol e água acidificada. Enfim, sol 1 e sol 2 foram misturadas. Foi realizada a deposição do filme sobre as amostras metálicas tratadas pela técnica de “dip-coating” com velocidade de imersão e retirada de 50mm/min e tempo de permanência na solução de 1min. A cura do revestimento foi efetuada por 1 hora à 120ºC em estufa (Nova Ética). A avaliação eletroquímica do revestimento foi realizada a temperatura ambiente em solução de Ringer ácida simulando o fluido corporal durante processo de inflamação, isto é, em um pH de 2,5.15 Pois todo o material implantado em tecido vivo inicia uma resposta do corpo hospedeiro que reflete os primeiros passos para a reparação dos tecidos.16 Estas respostas inflamatórias desaparecem normalmente depois de uma semana.17 Os testes para análise da resistência do sol-gel foram realizados por Espectroscopia de Impedância Eletroquímica, utilizando um Potenciostato Gamary Instruments 3000, as análises foram realizadas no potencial Eoc (potencial de circuito aberto) na faixa de frequência de 0,01 a 10.104 Hz. As análises da degradação do sol-gel seguiram por 7 dias, tempo médio da duração do processo inflamatório decorrente das cirurgias para implantação dos materiais biomédicos. Os ensaios foram realizados utilizando uma célula de 3 eletrodos com o eletrodo de Ag/AgCl saturado como referência e fio de platina como contra eletrodo. 3. Resultados e Discussão. As curvas obtidas pela técnica de EIS, para uma placa de titânio e outra com o recobrimento sol-gel, expostas por 1 hora na solução de Ringer ácida, podem ser observadas na Fig. 1. Na Fig. 2, as placas expostas por 168h. Onde, em ambas as figuras, os gráficos de Bode mostram em alta frequência as constantes de tempo relacionada com o revestimento sol-gel. Em baixas frequências pode se observar a Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 9
  11. 11. constante relacionada com o metal. Nestas, é possível observar a diminuição do módulo da impedância durante o período de imersão. Figura 1. Bode para placas de Ti, com e sem recobrimento, expostas por 1 h a solução de Ringer ácida. Figura 2. Bode para placas de Ti, com e sem recobrimento, expostas por 168 h a solução de Ringer ácida. Para obtenção da resistência do sol-gel foi utilizado o circuito equivalente mostrado na Fig. 3. Onde foi representada a resistência da solução (Rsolução), a resistência e o elemento de fase constante (CPE) do sol-gel (Rsolgel e CPEsolgel), a resistência e o CPE do óxido do titânio (Rmetal e CPEmetal). Foi usado três constantes de tempo para simular o sistema considerando o sistema similar ao observado na referência.9 Rmetal Rsolgel CPEmetal Rsolução CPEsolgel Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 10
  12. 12. Figura 3. Circuito Equivalente. A Fig. 4 mostra a foto da placa de Ti recoberta com sol-gel após 2 semanas de imersão na solução. Figura 4. Sol-gel após 2 semanas exposto à solução. A Fig. 5 mostra o comportamento da resistência do sol-gel (Ω) com o passar do tempo de imersão (h), durante sete dias. Considerando os resultados encontrados podese calcular a taxa de degradação do sol-gel. A taxa de degradação do sol-gel pode ser medida pela equação y = -6.369 x +64.536, na qual se pode extrapolar para diferentes tempos de imersão, considerando y a resistência do sol-gel (ohm/cm2) e x o tempo de imersão (h). Figura 5. Gráfico do comportamento do sol-gel com relação ao tempo de imersão. 4. Conclusão Nas primeiras medidas, o experimento de EIS apresenta uma pequena diferença na impedância entre as amostras de titânio com e sem o recobrimento de sol-gel. Com o decorrer do tempo, pode-se observar que a resistência do sol-gel decresce com o Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 11
  13. 13. aumento do tempo de imersão, o que mostra que houve degradação parcial do sol-gel. A taxa de degradação calculada pode ser usada como um parâmetro para a taxa de liberação da droga no sol-gel nos implantes de titânio, considerando os componentes do sol-gel. Assim, foi possível relacionar os parâmetros de produção do sol-gel com a taxa de liberação obtida. Agradecimentos Os autores agradecem a UNIPAMPA, CNPq (processo Nº 483203/2011-4) e Capes (processo Nº 01211084060) pelo suporte financeiro. 5. Referências bibliográficas 1] PARK, J. P.; BRONZINO J. D. Biomaterials principle and applications. Boca Raton: CRC Press; p. 5-10, 2003. [2] FARIA, A. C. L.; RODRIGUES, R. C. S.; CLARO, A. P. R. A.; MATTOS, M. G. C.; RIBEIRO, R. F. Wear resistance of experimental titanium alloys for dental applications. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. V. 4, p.1873–1879, 2011 [3] OCHSENBEIN, A.; CHAI, F.; WINTER, S.; TRAISNEL, M.; BREME, J.; HILDEBRAND, H. Osteoblast Responses to Different Oxide Coating Produced by the Sol-gel Process on Titanium Substrates. Acta biomaterialia. V.4, p.1506-1517, 2008. [4] IBRIS, N.; ROSCA, J. C. M. EIS study of Ti and its alloys in biological media. Journal of Electroanalytical Chemistry. V. 526 , p.53-62, 2002. [5] TAMILSELVI, S.; RAMAN, V.; RAJENDRAN, N. Corrosion behaviour of Ti– 6Al–7Nb and Ti–6Al–4V ELI alloys in the simulated body fluid solution by electrochemical impedance spectroscopy. Electrochimica Acta. V. 52, p. 839–846, 2006. [6] ASSIS, S. L.; WOLYNEC, S.; COSTA, I. Corrosion characterization of titanium alloys by electrochemical techniques. Electrochimica Acta. V. 51, p.1815–1819, 2006. [7] HUANG, H. Electrochemical impedance spectroscopy study of strained titanium in fluoride media. Electrochimica Acta. V. 47, p. 2311-/2318, 2002. [8] BRÅNEMARK, P. The Osseointegration Book from Calvarium to Calcaneus. Alemanhã: Quintessenz Verlags-Gmbh, 2005. [9] GALIO, A. F.; LAMAKA, S. V.; ZHELUDKEVICH, M. L.; Dick, L. F. P.; Ferreira, M. G. S. Novel hybrid sol-gel coatings for corrosion protection of AZ31B magnesium alloy, Electrochim. Acta. V. 53, p. 4778-4783, 2008. [10] GALIO, A. F.; LAMAKA, S. V.; ZHELUDKEVICH, M. L.; Dick, L. F. P.; Muller, I. L.; Ferreira, M. G. S. Evaluation of Corrosion Protection of Sol-Gel Coatings on AZ31B Magnesium Alloy. Mat. Sci. Forum. V. 587588, p. 390-394, 2008. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 12
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  15. 15. Volume 3‫ ׀‬Número 1‫ ׀‬Janeiro-Março de 2013 REVISTA CITINO SEÇÃO RESÍDUOS E MEIO AMBIENTE WASTE AND ENVIRONMENT SECTION ESTUDOS AMBIENTAIS AGROINDÚSTRIAS ENVIRONMENTAL AGRIBUSINESSES STUDIES Janeiro - Março de 2013 Pág. 15. BIOPRODUÇÃO DE BIOSSURFACTANTES, ENZIMAS E AROMAS, ASSOCIADA Á UTILIZAÇÃO DE RESÍDUOS AGROINDUSTRIAIS
  16. 16. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 REVIEW BIOPRODUCTION OF BIOSURFACTANTS, ENZYMES AND FLAVOURS, RELATED TO USE OF AGROINDUSTRIAL WASTES *Cristiano José de Andrade ¹ Departamento de Ciência de Alimentos, Universidade Estadual de Campinas, Campinas (SP), Brasil, Campus Campinas, Brasil. Rua Monteiro Lobato, CEP 13083-862. Abstract Currently, there is a worldwide expectation for the continuity of increase of glycerol production. Glycerol is a by-product which corresponds to approximately 10 % volume of biodiesel reaction and contains in its phase other materials such as water, alcohol, soap and catalyst manufactured and/or added during the process. The use of agroindustrial waste in the biotechnology process is advantageous because it reduces costs of production, also, it is aligned with environmentally friendly processes. Biosurfactants have awakened interest given its versatility as emulsifying agents, surfactants, antimicrobial and functional activities, and bioremediation. One of main genus of microorganisms, producers of biosurfactants is the Bacillus, which has an important role in the industrial production of proteases and in the incipient way some flavours compounds. The bioflavours acetoin, diacetyl, butanediol acetic acid and propionic acid are the most relevant compounds described in the literature linked to the manufacture of dairy products, and being the glycerol a sugar which can be used as a carbon source by microorganisms, is possible the production of compounds of interest by fermentation processes. Thereby, the use of agroindustrial wastes in biotechnological processes may enable, economically, the production, since they have low yields, when comparing with chemical synthesize, also, it is necessary purification steps. Wastes such as cassava wastewater, barley malt can be used as culture medium aiming higher yields. However, the utilization of complex media may become the clear understand of metabolic need, in which result in the use of specific techniques for kinetic identification. Key-words: agroindustrial wastes; biotechnological processes; biosurfactants; enzymes; flavours.1 * eng.crisja@gmail.com.br Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 15
  17. 17. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 REVISÃO BIOPRODUÇÃO DE BIOSSURFACTANTES, ENZIMAS E AROMAS, ASSOCIADA À UTILIZAÇÃO DE RESÍDUOS AGROINDUSTRIAIS *Cristiano José de Andrade ¹ Departamento de Ciência de Alimentos, Universidade Estadual de Campinas, Campinas (SP), Brasil, Campus Campinas, Brasil. Rua Monteiro Lobato, CEP 13083-862. Resumo Atualmente há uma expectativa mundial para a continuidade do aumento da produção de biodiesel. O glicerol é um coproduto que corresponde aproximadamente a 10 % da reação de manufatura do biodiesel e contém em sua fase outros compostos tais como água, alcool, sabão e catalisador produzidos e/ou adicionados durante a produção. O uso de resíduos agroindustriais em processos biotecnológicos é vantajoso, devido à amortização dos custos e convergência em processos ambientalmente corretos. Portanto, o objetivo deste trabalho foi avaliar as possibilidades de consumo de alguns resíduos agroindústriais e glicerol oriundo da produção de biodiesel em processos biotecnológicos, para a produção concomitante, de biossurfactantes e compostos de aromas. Biossurfactantes tem despertado interesse de pesquisadores devido à sua versatilidade em aplicações como agente emulsificante, surfactante, antimicrobiano e atividades funcional e biorremediativa. Um dos principais gêneros de micro-organismos produtores de biossurfactantes é o Bacillus, com destaque na produção industrial de proteases e, de maneira incipiente, de alguns compostos de aromas. Os bioaromas acetoína, diacetil, butanediol, ácido acético e ácido propiônico são os principais nomes descritos na literatura ligados a cadeia leiteira, e sendo o glicerol um açúcar fermentecível, é possível que alguns micro-organismos produzam compostos de interesse industrial. Portanto, a integração de resíduos agroindustriais em processos biotecnológicos podem viabilizar economicamente a produção, já que os mesmos possuem baixos rendimentos em relação à síntese química e muitas vezes existe a necessidade de etapas de purificação. Resíduos como manipueira, malte de cevada, podem ser adicionados ao meio de cultura objetivando maiores rendimentos. Entretanto, a utilização de meios complexos pode dificultar os esclarecimentos das necessidades metabólicas, exigindo o uso de metodologias específicas para a identificação da cinética de consumo do componente de interesse. Palavras-chaves: resíduos agroindustriais, processos biotecnológicos, biossurfactantes, enzimas, compostos aromáticos.1 * eng.crisja@gmail.com.br Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 16
  18. 18. 1. Introdução Entre as diversas definições de biotecnologia, a maioria engloba conceitos voltados à aplicação em processos biológicos, com o objetivo de criar possibilidades (novos produtos eprocessos) e resolver problemas ambientais, como a utilização de resíduos industriais. Esta embasada na agricultura, medicina e ciências de alimentos, esta última com infindáveis possibilidades como: novas linhagens, coprodução, engenharia metabólica, atividades fisiológicas e antimicrobiana de bioprodutos, suplementação de resíduos agroindustriais, etc. Em geral, os processos da indústria alimentícia geram resíduos ricos nutricionalmente como, por exemplo, bagaço de cana de açúcar, água de maceração de milho, manipuera, palha de trigo, cevada, farelos (arroz, soja, trigo, etc.) entre outros, que são geralmente, despejados em cursos de água, queimados, vendidos como suplemento nutricional para ração animal ou tratados e descartados adequadamente ou não. Entretanto, se os resíduos forem utilizados em sistemas biotecnológicos de maneira adequada, a indústria ingressaria em um novo mercado, podendo o novo processo tornar-se mais vantajoso do que a produção inicial. A manipueira, por exemplo, apresenta em sua composição açúcares complexos, mono e dissacarídeos e diversos minerais que suprem as necessidades metabólicas de diversos micro-organismos, assim a integração de um bioprocesso à farinheira evita despesas de tratamento com a manipueira, não implica em gastos adicionais com transporte e gera bioprodutos de alto valor agregado.1 O malte residual da indústria cervejeira por sua vez, apresenta em média 10 % de proteína, 13 % de fibras e 60 % decarboidratos sendo assim outro resíduo potencialmente utilizável como substrato microbiano.2 Biossurfactantes, aromas e enzimas são exemplos destes biocompostos e apresentam alto valor agregado, devido sua especificidade e aplicatibilidade indústrial. Bacillus subtilis é uma espécie de micro-organismo utilizada na produção de enzimas e linhas de pesquisas vem sendo desenvolvidas com o objetivo de viabilizar a produção de biossurfactantes em escala industrial. Portanto, dependendo do requerimento nutricional do micro-organismo, os resíduos podem ser utilizados de maneira complementar, como, por exemplo, a manipueira (carboidratos e minerais) e o malte residual da indústria cervejeira (fibras e proteínas). 2. Bioprodução de integrada à cadeia do biodiesel O biodiesel é uma das alternativas mais viáveis, em curto prazo, para a substituição dos derivados do petróleo para motor a diesel, assim, a elaboração de processos que utilizem os subprodutos da cadeia é necessária, pois caso contrário, com os danos ambientais causados pelo grande volume de resíduos e coprodutos, o sentido maior de “fonte renovável” perde o verdadeiro valor. Assim abre-se um leque de possibilidades e oportunidades, para a utilização do glicerol em processos biotecnológicos. Normalmente, no processo de transesterificação, um álcool de cadeia curta é adicionado em excesso, para garantir a reação de todos os ácidos graxos, sendo o produto final desta reação uma mistura de duas fases imiscíveis, uma mais densa (biodiesel) e outra contendo monoglicerídeos, diglicerídeos, glicerol, álcool e catalisador, em várias concentrações. A legislação brasileira estabelece que os teores de ácidos graxos livres, álcool, glicerol e água devem ser mínimos, de modo, que a pureza do biodiesel seje superior a 96,5 %.3 Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 17
  19. 19. A produção brasileira utiliza o metanol e não o etanol como álcool para a reação de transesterificação devido principalmente suas vantagens técnicas, como, maior rendimento e menor tempo de reação, além da consolidação da indústria alcooleira no país. Entretanto apresenta desvantagens como, maior toxicidade, ser produzido principalmente a partir do petróleo, ter comercialização controlada. Para a utilização do glicerol como fonte de carbono é necessário à retirada do metanol, devido à toxicidade para os micro-organismos, além disso, o álcool pode ser reutilizado no processo inicial de transesterificação. A separação pode ser feita com aquecimento brando, já que os dois produtos possuem volatibilidade bem diferentes (ponto de ebulição do metanol e glicerol respectivamente, 64 e 290 °C), que então evapora e é liquefeito em um condensador. Para aumentar a pureza para sua reutilização, o álcool deve ser novamente purificado, pois as moléculas do mesmo podem carrear outras moléculas durante a destilação. Para o glicerol, pode se realizar a destilação fracionada, porém para produção biotecnológica esse processo nem sempre é necessário. Os progressos em biotecnologia podem levar à utilização de rejeitos da indústria produzindo compostos de alto valor e favorecendo processos cíclicos que compactuam com sustentabilidade ambiental. Portanto, devido à prospecção favorável à implentação de processos ambientalmente corretos, como por exemplo, o biodiesel, e crescente demanda por produtos “naturais”, a utilização do glicerol como componente do meio de cultura, possibilita não apenas a reutilização do álcool na transesterificação do lipídeo, como produção concomitante de enzimas, aromas e biossurfactantes (figura 1e 2). Figura 1. Proposta de fluxograma com processo integrado na produção de biodiesel e bioprodutos. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 18
  20. 20. Figura 2. Possíveis vias metabólicas de assimilação de glicerol por micro-organismos e seus possíveis produtos como ácidos orgânicos e compostos aromáticos. 3. Biossurfactantes, enzimas e aromas produzidos por bacillus subtilis em resíduos agroindustriais como substrato 3.1. Possiblidades de produção com o gênero Bacillus A espécie Bacillus subtilis é um dos principais micro-organismos produtores de biossurfactantes e o mais importante de proteases e outras enzimas como amilases. 4, 5, 6, Além disso, de maneira incipiente, alguns aromas são referenciados ao genêro. 7, 8 São bactérias gram-positivas e, apesar de terem sido consideradas estritamente aeróbicas por muito tempo, estudos demonstram que esta espécie pode crescer em ambientes anaeróbicos, passando então a obter energia através da respiração anaeróbica, utilizando o nitrogênio como aceptor final de elétrons.9 Portanto, os biocompostos estão presentes em todas as células vivas exercendo a função de biocatalisadores nas reações que compõem as vias catabólicas e anabólicas do metabolismo microbiano. 3.2. Metabolismo do glicerol O glicerol pode atuar como fonte de carbono e seguir diversas rotas metabólicas produzindo compostos como ácidos, álcoois, aldeídos e aromas como acetil, acetoína e 2,3 butanodiol e/ou influenciar diretamente na absorção de nutrientes, alterando a permeabilidade da membrana plasmática do micro-organismo. A primeira etapa da utilização do glicerol por micro-organismos acontece com o transporte através de sua membrana celular, podendo acontecer de forma passiva ou ativa. O transporte passivo inclui a difusão simples (permeação não específica) e a Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 19
  21. 21. difusão facilitada mediada por proteínas (permeases) localizadas nas camadas mais internas da membrana plasmática.10 É um dos poucos substratos com a capacidade de atravessar a membrana celular por difusão facilitada. Em bactérias, como Escherichia coli, a proteína do tipo poro-canal-G1pF é ativa na presença de glicerol, não tendo a mesma atuação para moléculas com carga como gliceraldeído-3-fosfato e dihidroxiacetona fosfato.10 Estando no citoplasma pode seguir diversas rotas metabólicas, sendo a principal a fosforilação catalisada pelo glicerol quinase formando glicerol-3-fosfato e sequentes etapas da glicólise.10,11 Outra possibilidade ocorre com os gêneros Bacillus e Glucobacter em que o micro-organismo oxida seletivamente o segundo grupo hidroxila do glicerol e consequente formação de dihidroxiacetona pela enzima glicerol desidrogenase. Em seguida, a mesma é fosforilada a dihidroxiacetona fosfato pela enzima dihidroxiacetona quinase dependente de ATP. Esta molécula é importante intermediária para a gliconiogênese e também pode seguir a via das pentoses (pentosefosfato). Portanto, a dihidroxiacetona fosfato é um intermediário de diversos compostos tais como, ácido cítrico, ácido succínico, ácido acético, ácido fórmico, ácido lático, etanol entre outros.10, 12 Os minerais pertencentes às oleoginosas utilizadas na produção do biodiesel, podem ser a razão da presença dos mesmos no glicerol bruto (Tabela 1). Óleo Glicerol Bruto 3,1 11 11 N.D N.D Magnésio Fósforo Enxofre Sódio 1,2 10 22 N.D 6,8 53 N.D 1,2 % Carbono 77 26 v/v Tabela 1. Composição do óleo soja e glicerol bruto oriundo do biodiesel produzido com soja.13 Nitrogênio 0,22 0,04 Concentração Componente Cálcio ppm Potássio N.D: não detectado A utilização do glicerol oriundo da produção do biodiesel apresenta a vantagem de conter elementos nutricionais como, fósforo, enxofre, magnésio, cálcio, nitrogênio e sódio, que são essenciais e/ou factíveis de serem utilizados por micro-organismos, mais especificamente para a produção de surfactina por Bacillus.14, 15 3.3. Biossurfactantes 3.3.1. Tensoatividade e estrutura química Biossurfactantes são moléculas anfipáticas que podem interferir na miscibilidade de soluções como potentes emulsificantes e, em outras propriedades ainda não tão bem elucidadas, como bioremediadores e antimicrobianos. Estes compostos apresentam vantagens em relação aos surfactantes sintéticos como baixa toxicidade, maior Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 20
  22. 22. biodegradabilidade e poder emulsificante, redutores da tensão superficial e interfacial, além de resistência a condições extremas de pH, temperatura e salinidade. São classificados por sua composição química e origem microbiana, diferentemente dos surfactantes sintetizados que são agrupados de acordo com a natureza do seu grupo apolar.23 Basicamente, os biossurfactantes podem ser divididos em 7 classes: glicolipídeos, lipopeptídeos/lipoproteína, fosfolipídeos, lipídeos neutros e ácidos graxos substituídos (hidroxilados ou com ligação cruzada), lipopolissacarídeos complexos e biossurfactantes ligados à cadeia celular, sendo que bactérias do gênero Bacillus produzem principalmente os lipopeptídeos, entre os quais estão surfactina, iturina, fengicina, liquenisina micosubtilisina e bacilomicina.24, 25 3.3.2. Surfactina A surfactina é formada por uma cadeia carbônica e um anel lactona composto de heptapeptídeo com sequencia quiral LLDLLDL interligados em β-ligação a uma cadeia carbônica estruturada no formato de folha Beta pregueada (figura 3).26 Figura 3. Estrutura bidimensional da principal isoforma da surfactina.25 A surfactina (1036 Da) é conhecida por ter excepcional atividade superficial, reduzindo a tensão superficial da água (20 oC) de 72 para 27 mN/m em concentrações menores de 20 μM, além de reduzir a tensão interfacial do sistema água/hexadecano de 43mN/m para valores menores que 25,27 mN/m.25 3.3.3. Iturina A A iturina A, assim como a surfactina, é composta por um grupo de heptapeptídeos com configurações D e L em sua parte polar. Porém, tanto os aminoácidos como a estrutura hidrofóbica são diferentes entre os dois biossurfactantes. Até 2009, oito estruturas homólogas foram reportadas, sendo classificadas de A1 até A8 para os diferentes tamanhos e formas das cadeias.27 Apresenta concentração micelar crítica (CMC) de 40 μM e amplo espectro de atividade antifúngica como inibição do crescimento de Saccharomyces cerevisiae, Rhizoctonia solani, Candida albicans, Thricophyton mentagrophytes e Aspergillus fumigatus, além de apresentar baixa toxicidade.28, 29 Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 21
  23. 23. 3.3.4. Sinergismo As pesquisas realizadas por MAGET-DANA et al., (1992) evidenciaram uma forte relação entre a surfactina e a iturina A produzidas por uma mesma linhagem, onde a concentração inativa de surfactina aumentou consideravelmente a hemólise quando associada a iturina A. Dados recentes sobre a iturina A e sua capacidade de se ligar com cátion forneceram uma introspecção adicional em seu modo de ação. Neste contexto, a surfactina apresenta boa estabilidade quando associado a outras moléculas como cátions, lipídeos, proteínas ou mesmo lipopeptídeos coproduzidos. Essa interação entre a surfactina e a iturina (figura 4). A pode ser uma das razões pela qual o padrão de surfactina tem difícil solubilização em meio aquoso, o que não ocorre com o denominado neste trabalho de biossurfactante semipurificado. Figura 4. Estrutura da surfactina 31 Figura 5. Estrutura da Iturina A 28 Os biossurfactantes em meio aquoso alinham-se primeiramente na superfície, com sua parte hidrofóbica fora do meio. Assim, após completar a monocamada, devido ao aumento da concentração, acontece um estado de equilíbrio dinâmico entre a camada superficial e formas agrupadas na solução, chamadas de micelas, que são formações esféricas, com a parte hidrofóbica de cada molécula voltada para o interior e a hidrofílica externada, de modo a diminuir a área de contato entre a cadeia apolar e o meio aquoso.32 O ponto ou concentração micelar crítica (CMC) pode ser detectado por mudanças na inclinação da curva da tensão superficial, condutividade e dispersão da luz em função da concentração, permitindo assim o pesquisador se adequar em função dos equipamentos disponíveis e comparar resultados. A fermentação com Bacillus é geralmente realizada aerobicamente e em meio aquoso. Assim, quando o ar tenta transpor a camada anfifílica, esta curva-se de modo a “encapsular” o ar e assim são formadas as bolhas de espuma, que concentram os biossurfactantes. As diferentes características dos tensoativos (catiônicos, aniônicos e não iônicas) influenciam no tamanho e no formato das micelas.32 3.4. Metabolismo da produção de biossurfactantes A biossíntese da surfactina é catalisada pela ação de um complexo multienzimático da família dos peptídeos sintetases, uma classe envolvida com os metabólitos secundários. [15] Ao contrário de muitos metabólitos secundários do Bacillus, cuja produção é induzida quando as células têm esgotado um ou mais nutrientes essenciais, a produção de surfactina é induzida por células em crescimento, sendo esta uma das razões para não se conseguir elevados rendimentos.15 Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 22
  24. 24. Estudos realizados por ARIMA; KAKINUMA & TAMURA, (1968), com caldo nutriente como meio de cultura obtiveram baixos rendimentos de produção de biossurfactantes (0,1 g.L-1). COOPER, et al., (1981), em um trabalho subsequente, demonstrou a importância da fonte de nitrogênio e os efeitos estimulatórios do ferro e manganês que culminaram no chamado “Cooper’s medium”, com taxa molar de 920:7,7:1,0, respectivamente para nitrogênio/ferro/manganês e aproximadamente 7,5 para C/N. Ainda neste âmbito, os trabalhos de NITSCHKE, (2004); COSTA, (2005) mostraram a predominância dos íons NH4+ sobre os NO3-. Outras vantagens da grande influência na produção de biossurfactantes por Bacillus são o tipo e concentração da fonte de carbono, concentração salina no meio e pH ácido que inibe o crescimento microbiano.5 A sacarose e frutose apresentam bons resultados como fonte de carbono para a produção de biossurfactantes PEYPOUX; BONMATIN & WALLACH, (1999). Além disso, as pesquisa realizadas por SANDRIN, PEYPOUX & MICHEL, (1990), não encontraram significância na suplementação com diferentes aminoácidos na produção de surfactina. Como relatado por MULLIGAN, MAHMOURIDES & GIBBS, (1984), o fosfato tem relação metabólica direta com a produção de biossurfactantes influenciando a atividade das enzimas transhidrogenase (oxidação e redução), desidrogenase glicose6-fosfato (via glicolítica) e fosfatase alcalina (remoção de grupos fosfato de moléculas como nucleotídeos, proteínas etc.). As variações entre os rendimentos da produção de surfactina se deve principalmente às condições de processo e/ou nutricionais.36 No entanto, estudos empíricos não contribuem substancialmente para uma melhor compreensão da regulação e controle do metabolismo celular, já que na maioria dos trabalhos faltam correlações diretas com as vias bioquímicas e os resultados obtidos. Como exceções a esta regra, os trabalhos de COOPER, et al., (1981); SANDRIN, PEYPOUX & MICHEL, (1990); JENNY, DELTRIEU & DAPPELI, (1993); KLUGE et al., (1998); PEYPOUX; BONMATIN & WALLACH, (1999) fornecem importantes informações bioquímicas. Este último reportando detalhadamente os passos da formação da surfactina. GOTTSCHALK, (1998) por sua vez, reportou de forma mais ampla as relações entre os nutrientes e suas funções no metabolismo microbiano bacteriano. As necessidades de nutrientes que devem estar presente no meio de cultura são diferentes entre linhagens. Os fatores de crescimento para os micro-organismos geralmente não são conhecidos e por isso microbiologistas adicionam compostos complexos como extrato de levedura e peptona para garantir tais suprimentos. Os meio sintéticos são utilizados quando já se tem conhecimento das necessidades nutricionais. [38] Pesquisas envolvendo a produção e nutrição de processos fermentativos para obtenção da surfactina vem sendo realizadas visando a suplementação dos minerais requeridos pelo micro-organismo em questão, bem como, otimizar as vias metabólicas objetivando maiores rendimentos. Além disso, como reportado por PEYPOUX; BONMATIN & WALLACH, (1999), a composição do meio de cultura tem influência na estabilidade da surfactina, que complexa-se com íons divalentes como Ca+2 e Mg+2. 3.5. Enzimas Devido à especificidade, forma de produção, impacto ambiental e outras vantagens sobre os catalisadores sintéticos a prospecção é favorável ao aumento da produção industrial de enzimas. Projeções realizadas por WOLGANG; KLAUS & KARLHEINZ, (2005), indicaram uma taxa de crescimento de 4,7 % no mercado Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 23
  25. 25. mundial de metabólitos obtidos por fermentação microbiana, passando de US$ 14,1 bilhões em 2004 para US$ 17,8 bilhões em 2009. Esta produção é majoritariamente realizada por micro-organismos, embora alguns biocatalisadores sejam extraídos de tecidos animais (por exemplo, pancreatina, tripsina, pepsina e renina) e vegetais (por exemplo, papaína, bromelina, ficina malte e peroxidase). As linhagens de Bacillus subtilis que fermentam em meios de cultura com diferentes pHs, temperaturas e outros parâmetros propiciam uma ampla oferta de processos e produtos biotecnológicos a serem pesquisados. A composição do meio de cultura é essencial para o crescimento microbiano, pois as células podem responder a estímulos químicos e físicos do meio externo, por meio de mecanismos bioquímicos, regulando assim os produtos formados. As fontes de carbono utilizadas no processo fermentativo podem ser essenciais para se obter altos rendimentos, pois os microorganismos podem não possuir arsenal enzimático para metabolizá-las. A glicose, por exemplo, apesar de ser excelente fonte de energia para o crescimento microbiano, tem sido reportada como repressora de α-amilase, celulase e invertase.40 Dentre as enzimas produzidas por micro-organismos destacam-se as amilases que são responsáveis por 23 % do grupo das carboidrases na indústria e projeções indicam crescimento de sua demanda. Segundo BON, FERREIRA & CORVO, (2008), as proteases são o principal grupo de enzimas produzidas comercialmente e são usadas na produção de detergente, proteínas, cerveja, carne, fotografia, couro, em laticínios, etc. Mesmo com eminente mercado, atualmente o mecanismo responsável pelo controle da síntese proteica no Bacillus subtilis não é conhecido. Entretanto, pesquisas indicam uma alta significância das fontes de nitrogênio e carbono utilizadas. 41 O crescimento microbiano e consequente produção de metabólitos (bioprodutos) são proporcionais às necessidades nutricionais de cada micro-organismo como: água, fonte de carbono, nitrogênio e oxigênio, além de elementos minerais como fósforo, enxofre, potássio, cálcio, magnésio, sódio, ferro. De maneira geral, podem ser utilizados desde compostos de baixo peso molecular (mono ou dissacarídeos, metilamina) como compostos de alto peso molecular (amido, proteínas, lipídeos, celulose, hemicelulose, lignina) como fonte de carbono e energia, desde que os micro-organismos possuam arsenais enzimáticos capazes de metabolizar estes componentes.40 Devido à uma parcela significativa de micro-organismos não estar identificada e consequente potencial de uso e produção, há muitas enzimas a serem descobertas além do desafio de torná-las economicamente viáveis. Paralelamente a estas descobertas, a engenharia metabólica caracteriza e direciona vias metabólicas de certos microorganismos que já se destacam na produção enzimática e assim passam a super expressar certas enzimas (tabela 2). Tabela 2. Cronologia entre o número de patentes relacionadas a enzimas.42 Ano Patentes relacionadas com enzimas Número total de patentes Relação percentual (enzima/total) 1995 74 12,917 0,6 1996 84 14,333 0,6 1997 108 13,336 0,8 1998 189 18,689 1,0 Ainda nesse contexto, no período de 2004-2005 o Japão liderou as patentes de biocatálise com 43 % dos registros. Com relação ao depositante, 41 % são empresas, 38 % pessoas físicas e 21 % Universidades/Instituto de Pesquisa (tabela 3).40 Tabela 3. Exemplos de enzimas comerciais obtidas a partir de Bacilus subtilis. 40 Enzimas Aminopeptidase Micro-organismos produtores Aspergillus niger, A,oryzae, Bacillus amyloliquefaciens, Bacilus Subtilis, Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 24
  26. 26. Celulase Beta-Glucanase Hemicelulase Protease Xilanase Bacilus licheniformis Aspergilus niger, Bacillus amyloliquefaciens, Bacilus Subtilis, Humicola islolens, Streptomyces lividans, Trichoderma reesei, Trichoderma viridae Aspergilus niger, Aspergilus aculeatus, Bacillus amyloliquefaciens, Bacilus Subtilis, Humicola isolens, Talaromyces emersonii Aspergilus niger, Bacilus amyloliquefaciens, Bacilus subtilis Bacilus halodurans, Aspergilus melleus, Aspergilus niger, Aspergilus oryzae, Bacilus subtilis, Bacilus licheniformis, Penicilium citrinum, Rhizopus niveus, Streptomices, Fradiae Aspergilus niger, Bacilus subtilis, Humicola insolens, Penicilium funiculosum, Tricchoderma reesei, 3.6. Aromas 3.6.1. Sumário histórico Existem indícios da produção comercial de aromas desde o século XVIII. No século XX houve um grande avanço na área, devido, principalmente, à técnica apurada de cromatografia gasosa acoplada à espectrometria de massa, que permitiu a separação e identificação dos compostos com importantes funções nas respostas organolépticas.41 Muitos compostos de aromas no mercado atual continuam sendo produzidos por síntese química ou extraídos de fontes animais e vegetais. Entretanto é observado um crescimento do mercado (cerca de 75 a 80 % em 1994) de bioaromas. Diversos micro-organismos são capazes de produzir aromas, com destaque para bactérias e leveduras, como confirmado pela análise da Tabela 4, a seguir. 43, 44 Tabela 4. Gêneros de micro-organismos e seus respectivos aromas produzidos.45 Gênero Klebsiella Lactococcus Espécie pneumoniae oxytoca lactis ssp diacetylactis Hanseniaspora Kloeckera Streptococcus guilliermondii apiculata thermophilus Leuconostoc oenos mesenteroides Enterobacter aerogenes Bacillus polymyxa licheniformis Propionibacterium Pseudomonas Acetobacter freudenreichi jensenii/shermanii hansenii Produtos 2,3-butanodiol acetoína, 2,3-butanodiol acetoína, diacetil, lactato, acetato ácido α-acetolactato, acetoína, diacetil etanol, acetoína acetoína, acetaldeído, acetona, diacetil, etanol acetoína, diacetil, lactato, acetato, 2,3-butanodiol acetoína, aceatsaptaor, tdatiaoc etil, lactato acetoína, acetato, lactato, 2,3-butanodiol, etanol ácido acético, etanol, acetato, 2,3-butanodiol, lactato 2,3-butanodiol, acetoína, acetato, etanol, formato ácido propiônico, ácido acético diacetil, 2,3-butanodiol, Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 25
  27. 27. Kloeckera Saccharomyces Candida Metschnikowia apiculata cerevisiae stellata pulcherrima acetoína acetoína, 2,3-butanodiol 3.6.2. Definição e possibilidades Aromas são utilizados em alimentos, bebidas, rações, cosméticos, químicos e farmacêuticos, e apresentam mais de um grupo químico como, álcoois, éteres, cetonas, aldeídos, ésteres, isoprenóides, fenóis. São moléculas de baixo peso molecular (normalmente menores que 400 Dalton) que interagem de inúmeras maneiras com as células receptoras e estão presentes em quantidades ínfimas na composição dos alimentos. Em função da especificidade dos receptores olfativos, os compostos aromáticos são percebidos em baixas concentrações.44 O diacetil, por exemplo, é um dos compostos produzidos durante a fermentação da cerveja que mais influencia no sabor e aromas, o qual pode conferir sabor off flavor em concentrações de 1 ppm. 46 Conforme a Resolução nº 104, de 14 de maio de 1999, os aromas são classificados como naturais ou sintéticos e definidos como substâncias ou misturas com propriedades odoríferas e/ou sápidas, capazes de conferir ou intensificar o aroma e/ou sabor dos alimentos.47 Excluem-se desta definição: substâncias que conferem exclusivamente sabor doce, salgado ou ácido, substâncias e produtos alimentícios com propriedades odoríferas e ou sápidas consumidas sem transformação, com ou sem reconstituição, matérias de origem vegetal ou animal que possuam propriedades aromatizantes intrínsecas, quando não sejam utilizadas exclusivamente como fonte de aromas. Existem basicamente três métodos para a obtenção de compostos aromáticos (i) extração diretamente da natureza, (ii) transformações químicas, (iii) transformações vias biotecnológicas.48 O último método apresenta uma série de vantagens como utilização de resíduos agroindustriais como substrato, especificidade estrutural dos compostos formados, geração de resíduos não agresivos ao ambiente, degradação parcial de substratos em metabólitos importantes pelo controle dos caminhos das reações microbianas e extensão da estrutura do substrato pelo uso de reações de biossíntese, independência variações externas (clima, doenças, fertilizantes), produção concomitante de voláteis.43, 44 3.6.3. Aromas da indústria láctea Fermentados derivados da indústria leiteira tem boa aceitação por consumidores devido às suas propriedades como sabor, odor, cor, aroma, aparência, textura e por serem associados como alimentos saudáveis. Estas qualidades sensoriais são produtos de múltiplas fermentações, sendo as primeiras horas cruciais para o desenvolvimento de aromas. A lactose é metabolizada pelos micro-organismos em ácido láctico e os aromas produzidos dependem dos tipos de lactatos formados e dos subprodutos da glicólise.49 As bactérias propiônicas são responsáveis pela formação de “olhaduras” (buracos) nos queijos graças à produção de gás carbônico e, no desenvolvimento do aroma e sabor característicos nos queijos tipo suíço, devido, principalmente, aos ácidos propiônico e acético.50 A maioria dos produtos tem aromas complexos, como café, cacau, vinho e cerveja, que apresentam mais de 500 compostos voláteis, os quais, juntos, são responsáveis pela formação do aroma característico.44 Em alguns casos, Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 26
  28. 28. porém, os aromas de determinados alimentos podem resultar da ação basicamente de poucas ou mesmo de uma única substância, chamada de “composto de impacto”, que define o aroma característico da matriz. Exemplos são o acetato de isopropila, composto de impacto da banana e os aromáticos acetaldeído, etanol, diacetil, 2,3-butanodiol, acetoína e ácido láctico que têm um alto impacto no sabor do produto dos produtos lácteos e seus derivados fermentados (figura 6). 49 Figura 6. Estrutura química dos principais compostos aromáticos da indústria láctea Na maioria dos processos fermentativos os bioprodutos de interesse geralmente estão em baixas concentrações, necessitando de etapas de purificação (downstream) e/ou não estarem suficientemente estáveis no meio, principalmente com relação as enzimas (pH ótimo) e/ou coprodução de substâncias inadequadas. Assim, tais etapas elevam consideravelmente o custo, e, por outro lado, proporcionalmente o valor agregado. 3.6.4. Acetoína, diacetil e 2,3-butanodiol Os aromas acetoína, diacetil e 2,3-butanodiol são normalmente produtos de processos fermentativo.11,45 Apresentam estruturas químicas semelhantes, diferenciando-se na hidrogenação do(s) oxigênio(s). O diacetil têm melhor resposta sensorial (threshold 0,1 mg/L) que a acetoína e, portanto, tem uso preferencial na industrial, bem como pesquisas relacionadas ao tema.44] A acetoína está normalmente associada a outros compostos tais como diacetil, pois é produto da redução parcial do mesmo formando os aromas de muitos produtos lácteos, principalmente queijos e manteigas.46 A redução do diacetil a acetoína e 2,3 butanodiol é vantajosa devido aos mesmos produtos serem menos tóxicos e oxidarem as coenzimas NADH na presença de uma redutase. 11 O diacetil pode ser produzido por via sintética a partir da butanona ou por via fermentativa através de diversos micro-organismos como bactérias dos gêneros Lactobacillus, Lactococcus, Leuconostoc e Streptococcus.46 O composto chave na produção do diacetil é o -acetolactato, produto intermediário da síntese da valina. O -acetolactato se descarboxila e se oxida quimicamente no mosto para originar o diacetil. O diacetil retorna ao interior da célula onde é reduzido por meio de redutases a acetoína e 2,3 butanodiol.46 3.7. Subprodutos agroindustriais para a produção de insumos de alto valor agregado 3.7.1. Biodiesel, resíduos e coprodutos: Sumário histórico do biodiesel A primeira demostração pública do motor a diesel operando com óleo vegetal aconteceu em 1900 fomentada pelo governo francês objetivando beneficiar os Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 27
  29. 29. agricultores ao prover seu próprio combustível, além da possibilidade de desenvolver áreas remotas do mundo. 51 Em 1983, na Áustria, o Dr. Mittelbach desenvolveu o processo para transformar óleos alimentares utilizados em biodiesel. Em 1989, o Dr. Thomas Reed é creditado como pioneiro na produção do mesmo em pequena escala, com a empresa chamada “Pacific Biodiesel”. 51 O biodiesel é um dos principais combustíveis alternativos no mundo seu futuro está na capacidade do mundo em produzir matérias-primas renováveis, como óleos vegetais e gorduras, sem suplantar os terrenos necessários para a produção de alimentos, ou a destruição de ecossistemas. Esta indústria, desenvolvendo-se de forma sustentável, permitirá aliviar o mundo da crescente escassez de petróleo, proporcionando benefícios econômicos e ambientais no século XXI. 3.7.2. Produção, atualidades, prospecções e impactos econômicos O biodiesel tem experimentado recentemente um grande impulso em todo o mundo. A rápida expansão da produção está sendo observado não apenas nos países desenvolvidos, como Alemanha, Itália, França e Estados Unidos, mas também, em países em desenvolvimento como Brasil, Argentina, Indonésia e Malásia. Em todos estes países a expansão foi promovida por incentivos oferecidos pelo governo, preocupações com o meio ambiente e a corrente alta de preços do petróleo.52 O Brasil conta com um plano governamental de acréscimo compulsório progressivo de biodiesel que deve ser misturado ao diesel de petróleo (figura 7). Em dezembro de 2004 foi autorizado o uso de uma mistura contendo 2 % (B2) de biodiesel, que logo passou a caráter compulsório em Janeiro de 2008 e a porcentagem de biodiesel aumentou para 3 % (B3) em junho do mesmo ano, acarretando em uma produção aproximada de 190 milhões de litros por ano. Há ainda, a previsão de uma maior produção com a implementação de 5 % (B5) até 2013.53 O mercado mundial de biodiesel vem crescendo consideravelmente nos últimos anos, sendo o principal produtor e consumidor a União Européia (80 %), que vem fabricando o produto em larga escala desde 1992. Aproximadamente metade da capacidade produtiva da Europa está na Alemanha, que é o maior produtor.54 Figura 7. Evolução mundial da produção de biodiesel [54] O uso de 1 kg de biodiesel contribui para a redução de cerca de 3 kg de CO 2, gerando redução significativa das emissões de CO2.55 Fatores como poluição do ar, Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 28
  30. 30. mudanças climáticas, derramamentos de óleo, geração de resíduos tóxicos e constantes conflitos políticos envolvendo os países do Oriente Médio, onde estão localizadas quase 80 % das reservas comprovadas de petróleo no mundo, com previsão de esgotamento nos próximos 40 a 50 anos geram a necessidade imediata no desenvolvimento tecnológico de fontes renováveis.55 A preocupação sobre o tema é um consenso e gera acordos mundiais, como o Protocolo de Quioto, que pode beneficiar o Brasil como credor de crédito de carbono. Portanto, a manufactura de biodiesel, é consistente com a atual conjuntura, sendo que a melhor opção de álcool de cadeia curta para a reação de transesterificação para a produção de biodiesel no Brasil, ainda é discutível, pois a cadeia do etanol já está consolidada no país. Porém, a análise das vantagens técnicas do uso do metanol, indicadas na Tabela 5 revela esta preferência. Tabela 5. Vantagens e desvantagens do uso do metanol e etanol para a produção de biodiesel [56] METANOL Pode ser produzido a partir da biomassa, porém é tradicionalmente um produto fóssil O consumo no processo de metanol é cerca de 45% menor do que o de etanol anidro A reação de transesterificação é mais rápida do que a do etanol Para as mesmas condições, o tempo de reação com o uso do metanol é menos da metade do necessário para o etanol Possui maior grau de toxicidade que o etanol É mais volátil e apresenta maior risco de incêndio O transporte é controlado pela polícia Federal, pois é usado também na fabricação de drogas ETANOL Quase toda produção brasileira é feita a partir da biomassa, e, por isso, fornece um combustível 100% renovável Dependendo do preço da matéria-prima, o custo de produção de biodiesel etílico pode ser até 100% maior do que os do metílico Os ésteres etílicos possuem maior afinidade com a glicerina, dificultando a separação A produção, no Brasil, já está consolidada Não é tóxico como metanol Apresenta menor risco de incêndio Produz biodiesel com maior índice de cetano (usado como padrão na avaliação das propriedades ignitoras do diesel) e lubricidade se comparado ao combustível metílico O Brasil se encontra em posição de destaque no cenário mundial de fontes de energia renováveis, com grande área ainda não cultivada, recursos hídricos abundantes, tropicalidade e diversidade de fontes de ácidos graxos como mamona, gordura animal, girassol, algodão, pinhão- manso, óleo de cozinha e soja, já se observa o impacto sobre a economia do país com a geração de emprego e renda.52 Nesse contexto, vem ocorrendo a inserção no mercado de trabalho de pessoas, tanto na agricultura familiar quanto pelo aumento da indústria nacional de pesquisas e equipamentos, sendo notória a parcela de contribuição no desenvolvimento brasileiro em setores como: - Liderança no comércio internacional de biocombustíveis - O Brasil reúne vantagens que lhe permite liderar o mercado internacional de biocombustíveis e implementar ações de promoção dos produtos energéticos derivados da agroenergia. A ampliação das exportações, além da geração de divisas, consolidarão o setor e impulsionarão o desenvolvimento do país. - Desenvolvimento tecnológico e geração de empregos - Pesquisa e desenvolvimento de tecnologias agropecuárias e industriais integradas às cadeias produtivas da agroenergia, que proporcionem maior competitividade, agregação de valor aos produtos e redução de impactos ambientais, além da geração de empregos diretos e indiretos. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 29
  31. 31. - Autonomia energética - Propicia às comunidades isoladas, aos agricultores, meios para gerar sua própria energia, em especial nas regiões remotas do território nacional, além da autonomia nacional de combustíveis. - Desenvolvimento da agroenergia - Expansão da produção de álcool (metanol e etanol) e aproveitamento de seus respectivos resíduos. - Desenvolvimentos regionais - Incentivo à instalação de projetos de agroenergia em regiões com oferta abundante de solo, radiação solar e mão de obra, e que apresentam baixos índices de desenvolvimento econômico. 3.7.3. Glicerol Mesmo com as vantagens supracitadas, a produção de biodiesel inevitavelmente gera coprodutos, sendo o principal deles o glicerol, que devido à baixa demanda mundial (0,5 bilhões toneladade glicerol/ano) e baixo custo faz com que projeções indiquem um desequilíbrio econômico no setor.10 Nos Estados Unidos, por exemplo, o valor do glicerol bruto diminuiu de R$1.048/tonelada em 2004 para aproximadamente R$ 125/tonelada no ano 2006. 57 Estima-se que a produção brasileira de biodiesel seja de 2,6 bilhões de litros/ano em 2013 e considerando que 10 % (v/v) desta produção são de coprodutos, tem-se cerca de 260 milhões de litros de glicerol por ano.53 O glicerol bruto apresenta em média teor de glicerol entre 65 a 70 % (p/p), além de diversas impurezas como álcool, monoacilglicerol, diacilglicerol, oligômeros de glicerol, polímeros, água e sabão sendo este último formado da reação de ácidos graxos livres com o excesso de catalisador.10 Considerando-se a tendência no uso biodiesel, dar uma finalidade para o glicerol torna-se importante para a viabilidade efetiva do biodiesel no âmbito ambiental. Além disso, caso se apresente realmente efetivo em processos biotecnológicos, seu baixo preço o torna vantajoso em relação a outros resíduos tradicionalmente utilizados como o melaço de cana-de-açúcar que no mercado mundial oscila entre R$ 120 e 170/tonelada e o bagaço de cana R$ 9,5 e 24/tonelada.10 3.7.4. Tratamento do glicerol para utilização biotecnológica Em geral, o glicerol bruto é tratado inicialmente com ácido (HCl, H2SO4 ou H3PO4) até atingir pH entre 2 a 3, cujo processo tem como objetivo a liberação dos ácidos graxos e formação de sais (fosfato de sódio, na maioria dos casos). Formam-se três fases, sendo a intermediária composta principalmente por glicerol e álcool. Nesta fase, esta mistura pode alcançar certa de 80 % de pureza. A solução intermediária é separada e posteriormente seu pH é ajustado até próximo a neutralidade e submetido a tratamento térmico. Estando parcialmente livre de impurezas, o glicerol pode ser utilizado como substrato de fermentação por várias espécies de micro-organismos.10 3.7.5. Malte de cevada A malteação consiste em transformar internamente grãos de cereais, deixando-os com uma alta concentração de enzimas que posteriormente reduzirão o amido em mono, di e oligossacarídeos, que por sua vez serão as fontes de carbono das leveduras no processo fermentativo. Além disso, a composição do malte utilizado na formulação da cerveja proporciona aromas, sabores característicos e cor da bebida. O principal cereal Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 30
  32. 32. malteado utilizado na fabricação da cerveja é a cevada que contem carboidratos (59 %), proteínas (10 %), cinzas (1,7 %) e, portanto, com possibilidade de ser utilizada em processos biotecnológicos.2 No processo cervejeiro, os resíduos sólidos são gerados principalmente nas etapas de filtragem, envase e tratamento de água e efluentes líquidos. Os principais resíduos sólidos são aqueles oriundos do aproveitamento do conteúdo dos grãos de malte, constituídos de restos de casca e polpa dos grãos, misturados, em suspensão ou dissolvidos no mosto.58 Figura 8. Média de geração de resíduos em uma cervejaria de 10 6 h.L cerveja/ano 58 3.7.6. Manipueira A manipueira é o resíduo líquido originado da prensagem das raízes raladas da mandioca para a produção de farinha, representando cerca de 30 % da massa da matéria-prima.25 A manipueira possui consideráveis teores de manganês, ferro, zinco, cobre e nitrogênio que são importantes na produção de surfactina além conter carboidratos simples e complexos. Trata-se de um composto com alto teor de nutrientes.14 A produção de mandioca situa-se entre os nove primeiros produtos agrícolas do Brasil em termos de área cultivada, e o sexto em valor de produção.60 Em 2005, a produção mundial de raízes de mandioca foi de aproximadamente 204 milhões de toneladas, sendo que o Brasil participou com mais de 15 % da produção mundial, aproximadamente, 26,6 milhões de toneladas.14, 25 A maioria das farinheiras atualmente não utiliza a manipueira, descartando-a diretamente em leitos ou realizando tratamentos brandos como decantação, para diminuir o alto impacto ambiental, sendo os resíduos sólidos depois da secagem aplicados principalmente como fertilizantes ou alimentação animal (tabela 6).61 Tabela 6. Composição centesimal da manipueira.33 Componente Sólidos totais (g/L) DQO (g/L) Amido (%) Açúcares redutores (g/L) Concentração 62 55,8 41,45 23,3 Componente Cálcio (mg/L) Magnésio (mg/L) Enxofre Ferro (mg/L) Concentração 293 519 154 7,8 Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 31
  33. 33. Nitrogênio (g/L) Fósforo (mg/L) Potássio (mg/L) 2,08 245 3472 Zinco (mg/L) Manganês (mg/L) Cobre (mg/L) 2,8 1,7 1,0 A literatura tem relatado que a manipueira é um potencial meio de cultura que pode ser utilizado em diversos processos biotecnológicos para a obtenção de, biomassa, bioaromas frutais, biotransformação, produção de metano, insumo agrícola e biossurfactantes.25, 61, 62, 63, 64, 65 Seu uso é conveniente devido à mandioca ser originária e cultivável em todo Brasil ao longo do ano, garantindo o suprimento de matéria-prima, além do benefício ambiental. 4. Considerações Finais Os diferentes teores de nutrientes encontrados em resíduos agroindustriais possibilitam a sua utilização como complemento para a suplementação do requerimento metabólico microbiano em processos biotecnológicos. Essa conjuntura gera uma animadora expectativa sobre o Brasil, que conta com grande diversidade e quantidade de recursos a serem explorados e pesquisados. Aliado às vantagens decorridas no texto, há o benefício da utilização de resíduos ou coprodutos agroindustriais, que podem ser um problema ambiental e amortizam o custo de produção como, por exemplo, os custos do meio de cultura que representam aproximadamente 10-30 % do total da produção dos biosurfactantes. Portanto, a tendência mercadológica por sistemas sustentáveis faz com que, possivelmente, de forma unilateral, os avanços biotecnológicos busquem novos substratos ou misturas dos mesmos com o menor custo, além da variação de parâmetros nos processos fermentativos como temperatura, pH, rotação, aeração, fermentação mista, micro-organismos etc, e consequente melhorias de rendimentos ou novos produtos para uma competição econômica com os demais meios de produção. 5. Referências bibliográficas [1] Nitschke, M.; Pastore, G. M.; Cassava flour wastewater as a substrate for biosurfactant production. Appl. Biochem. Biotechnol. 2003, 106, 295. [2] Fujita, H. A.; Figueroa, M. O. R.; Composição centesimal e teor de β-glucanas em cereais e derivados. Ciên. Tecnol. Aliment. 2003, 23, 116. [3] Karaosmanoglu F.; Akdag, A.; Cigizoglu, K. B.; Biodiesel from rapeseed oil of Turkish origin as an alternative fuel. Appl. Biochem. biotechnol. 1996, 61, 251. [4] Carrillo, P.G.; Mardaraz, C.; Pitta-Alvarez, S.I.; Giulietti, A.M.; Isolationand selection of biosurfactant-producing bacteria. World. J. Microb. B. 1996, 12, 82. [5] Fernadez, L. P.; Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Viçosa, Brasil, 2007. [6] Kluge, B.; Vater , J.; Salnikow, J.; Eckart, K.; Studies on the biosynthesis of surfactin, a lipopeptide antibiotic from Bacillus subtilis ATCC 21332. FEBS. Lett. 1988, 231, 107. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 32
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  39. 39. Volume 3‫ ׀‬Número 1‫ ׀‬Janeiro-Março de 2013 REVISTA CITINO SEÇÃO EDUCAÇÃO EDUCATION SECTION Janeiro - Março de 2013 Pág. 39. OS PONTOS DE BROCARD
  40. 40. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 ORIGINAL ARTICLE POINTS BROCARD * Paulo Sérgio C. Lino1 and Kleber Kilhian2 1 Mestre em matemática pura pela UFSCar e professor contratado do Departamento de Matemática, UNEMAT.- Universidade do Estado de Mato Grosso, Campus Barra do Bugres - MT. 2 Técnico em eletrônica e licenciado em matemática pela UNIMESP. Abstract We present a class of notable points in a triangle ABC, known Brocard points. The proofs of the theorems were made through trigonometry, and these results can be verified through the Dynamic Geometry. Keywords: biomaterials, sol-gel, electrochemical impedance spectroscopy. * linnux2001@gmail.com Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 39
  41. 41. Vol. 3, No. 1, Janeiro-Março de 2013 ARTIGO ORIGINAL OS PONTOS DE BROCARD Paulo Sérgio C. Lino1 e Kleber Kilhian2 1 Mestre em matemática pura pela UFSCar e professor contratado do Departamento de Matemática, UNEMAT.- Universidade do Estado de Mato Grosso, Campus Barra do Bugres - MT. 2 Técnico em eletrônica e licenciado em matemática pela UNIMESP. Resumo Neste trabalho apresentamos uma classe de pontos notáveis em um triângulo ABC, conhecidos por Pontos de Brocard. As provas dos teoremas foram feitas através da Trigonometria, sendo que estes resultados podem ser constatados através da Geometria Dinâmica. Palavras-chaves: pontos notáveis, construções geométricas, geometria dinâmica. 1. Introdução A geometria dinâmica é um termo utilizado para nomear (indicar) um método dinâmico e interativo para o ensino e aprendizagem de geometria e suas propriedades usando ambientes computacionais destinados a esse fim [1]. Atualmente, com desenvolvimento e popularização dos softwares, a geometria dinâmica proporciona uma forma diferenciada e é um recurso didático valioso no ensino da geometria plana. Tais softwares vêm ganhando destaque também como um forte aliado na investigação em Geometria [2]. Entende-se por softwares de Geometria Dinâmica aqueles capazes de construir e manipular objetos geométricos na tela do computador [3]. O estudo dos triângulos e de suas propriedades é importante para o desenvolvimento da geometria plana. As três cevianas básicas de um triângulo são: a altura, a mediana e a bissetriz. As três medianas de um triângulo interceptam em um único ponto chamado baricentro, o mesmo ocorre com a interseção das alturas e das bissetrizes. Existem muitos outros pontos notáveis em triângulo, tais como os pontos de Fermat [4], os pontos de Nagel, ponto de Lemoine, etc. Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard nasceu a 12 de maio de 1845 em Vignot, França e morreu em 16 de janeiro de 1922 em Bar-le-Duc, França. Brocard passou a maior parte de sua vida estudando meteorologia como um oficial da marinha  linnux2001@gmail.com Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 40
  42. 42. francesa, mas suas contribuições notáveis são na matemática. Suas descobertas mais conhecidas talvez tenham sido os pontos de Brocard, o triângulo de Brocard e o círculo de Brocard. Neste artigo, vamos nos limitar aos pontos de Brocard, sua construção através do software RÉGUA E COMPASSO e algumas propriedades obtidas usando trigonometria elementar. 2. Definições Os Pontos de Brocard são pontos especiais dentro de um triângulo e podem ser definidos como: Definição 1: Em um triângulo de vértices 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , (rotulados no sentido anti-horário) denotado por (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , existe um ponto único Ω tal que os ângulos ∠Ω𝐴1 𝐴2 = ∠ΩA2 𝐴3 = ∠Ω𝐴3 𝐴1 são iguais. O ponto Ω é chamado de 1º Ponto de Brocard. Definição 2: Num mesmo triângulo de vértices 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , (rotulados no sentido antihorário) denotado por (𝑇)′ = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , existe um ponto único Ω′ tal que os ângulos ∠Ω𝐴1 𝐴3 = ∠ΩA3 𝐴2 = ∠Ω𝐴3 𝐴1 são iguais. O ponto Ω′ é chamado de 2º Ponto de Brocard. Figura 1. Triângulo com os pontos e os ângulos de Brocard. Note que 𝜔 = ∠Ω𝐴1 𝐴2 = ∠ΩA2 𝐴3 = ∠Ω𝐴3 𝐴1 e 𝜔′ = ∠Ω′𝐴1 𝐴3 = ∠Ω′A3 𝐴2 = ∠Ω′𝐴2 𝐴1 são iguais. Este ângulo em comum é chamado de Ângulo de Brocard. Os dois Pontos de Brocard estão intimamente relacionados entre si. Na verdade, a única diferença entre Ω e Ω′ é que o segundo ponto de Brocard é obtido de (𝑇) por uma mudança de orientação. Os Pontos de Brocard são conjugados isogonais um do outro. 3. Construção Geométrica Uma construção elegante do 1º Ponto de Brocard pode ser descrita como: Num triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 com lados opostos 𝑎1 , 𝑎2 e 𝑎3 descreva uma circunferência que passe pelos pontos 𝐴1 e 𝐴2 que seja tangente ao lado 𝑎1 . Da mesma forma, descreva uma circunferência que passe por 𝐴2 e 𝐴3 que seja tangente ao lado 𝑎2 . Descreva uma Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 41
  43. 43. terceira circunferência que passe por 𝐴3 e 𝐴1 que seja tangente ao lado 𝑎3 . A intersecção dessas três circunferências gera o 1º Ponto de Brocard denotado por Ω. Sua construção geométrica com régua e compasso por ser feita como se segue: 1) Construa um triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 qualquer. 2) Descreva uma circunferência 𝐶1 de centro 𝑂1 que passe pelos pontos 𝐴1 e 𝐴2 e que seja tangente ao lado 𝑎1 em 𝐴2 . Para isso, trace um segmento ortogonal ao lado 𝑎1 por 𝐴2 . Em seguida, trace a mediatriz do lado 𝑎3 . A intersecção desses dois segmentos é o centro 𝑂1 da circunferência 𝐶1 de raio 𝑂1 𝐴1 = 𝑂1 𝐴2 . Figura 2. Segundo passo da construção do primeiro ponto de Brocard. 3) Analogamente, construímos a circunferência 𝐶2 de centro 𝑂2 que passa pelos pontos 𝐴2 e 𝐴3 , tangente ao lado 𝑎2 em 𝐴3 . Trace um segmento ortogonal ao lado 𝑎2 por 𝐴3 e trace a mediatriz do lado 𝑎1 , determinando o centro 𝑂2 da circunferência 𝐶2 . Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 42
  44. 44. Figura 3.Terceiro passo da construção do primeiro ponto de Brocard. 4) Da mesma forma construímos a circunferência 𝐶3 de centro 𝑂3 que passa pelos pontos 𝐴1 e 𝐴3 , tangente ao lado 𝑎3 por 𝐴1 . Trace um segmento ortogonal ao lado 𝑎3 por 𝐴1 e trace a mediatriz do lado 𝑎2 , determinando o centro 𝑂3 da circunferência 𝐶3 . Figura 4. Etapa final da construção do primeiro ponto de Brocard. 5) O ponto triplo dado pela intersecção das três circunferências é o 1º Ponto de Brocard, designado por Ω. Unindo o ponto Ω a cada um dos vértices do triângulo, determinamos o ângulo 𝜔, tal que: 𝜔 = ∠Ω𝐴1 𝐴2 = ∠ΩA2 𝐴3 = ∠Ω𝐴3 𝐴1 Para a construção do 2º ponto de Brocard, basta seguir o mesmo procedimento descrito acima tomando a orientação inversa. Unindo o ponto Ω′ a cada vértice do triângulo, determinamos o ângulo 𝜔′, tal que: Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 43
  45. 45. 𝜔′ = ∠Ω′𝐴1 𝐴3 = ∠Ω′A3 𝐴2 = ∠Ω′𝐴2 𝐴1 Figura 5.Triângulo A1A2A3 com os ângulos e os pontos de Brocard. 4. Propriedades Importantes Nesta seção, veremos algumas propriedades interessantes sobre os pontos e os ângulos de Brocard. Outras propriedades e a relação com as matrizes circulantes e o fólium de Descartes podem ser vistas em [5]. Teorema 1: Em um triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , existe um único ponto denotado por 𝛺, tal que ∠𝛺𝐴1 𝐴2 = ∠𝛺𝐴2 𝐴3 = ∠𝛺𝐴3 𝐴1 . Demonstração: A existência deste ponto foi apresentada acima. Para a unicidade, suponha que exista um ponto Ω no triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 tal que: ∠Ω𝐴1 𝐴2 = ∠ΩA2 𝐴3 = ∠Ω𝐴3 𝐴1 . Assim, o segmento 𝐴2 𝐴3 é tangente em 𝐴2 ao círculo 𝐶1 que passa pelos pontos 𝐴1 , Ω e 𝐴2 . Isto pode ser provado observando que o triângulo 𝑂1 Ω𝐴2 é isósceles: Pelas propriedades existentes num triângulo isósceles, segue que: 𝜔= 𝜃 (180° − 2𝛽) = = 90° − 𝛽 ⟹ 2 2 𝛽 + 𝜔 = 90° Demonstrando assim que o segmento 𝐴2 𝐴3 é tangente ao círculo 𝐶1 em 𝐴2 . Isto significa que Ω é um ponto comum aos três círculos, sendo que os lados do triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 são tangentes a cada círculo conforme a figura 6 abaixo. Reciprocamente, é possível provar que os três círculos 𝐶1 , 𝐶2 e 𝐶3 onde 𝐶1 é tangente a 𝐴2 𝐴3 e passa por 𝐴1 , 𝐶2 é tangente a 𝐴1 𝐴3 e passa por 𝐴2 e 𝐶3 é tangente a 𝐴1 𝐴2 e passa pelo ponto 𝐴3 são concorrentes em um ponto que está necessariamente no interior do triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 . Desta forma, Ω é único. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 44
  46. 46. Figura 6. Construção auxiliar para provar a unicidade do ponto Ω de Brocard. Teorema 2: Em um triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , de ângulos internos 𝛼1 , 𝛼2 𝑒 𝛼3 e lados opostos 𝑎1 , 𝑎2 𝑒 𝑎3 , respectivamente, contendo o ponto 𝛺, existe o ângulo 𝜔 tal que 𝜔 = ∠𝛺𝐴1 𝐴2 = ∠𝛺𝐴2 𝐴3 = ∠𝛺𝐴3 𝐴1 , de modo que vale a relação: 𝑐𝑜𝑡(𝜔) = 𝑐𝑜𝑡(𝛼1 ) + 𝑐𝑜𝑡(𝛼2 ) + 𝑐𝑜𝑡(𝛼3 ) Demonstração: Considere o triângulo na Fig. 7 abaixo. Aplicando a lei dos senos no triângulo 𝐴1 𝐴3 Ω, obtemos: 𝐴3 Ω 𝑎2 = sen(α1 − ω) sen(180° − 𝛼1 ) 𝐴3 Ω 𝑎2 = sen(α1 − ω) sen(𝛼1 ) (1) Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 45
  47. 47. Figura 7. Figura auxiliar para o teorema 2. Note que pelo teorema do ângulo externo 𝛼1 = 𝜔 + (𝛼1 − 𝜔). Analogamente, aplicando a lei dos senos no triângulo 𝐴2 𝐴3 Ω, obtemos: 𝐴3 Ω 𝑎1 𝑎1 = = sen(ω) sen(α1 + α2 ) sen(180° − 𝛼1 − 𝛼2 ) 𝐴3 Ω 𝑎1 = sen(ω) sen(α3 ) (2) E aplicando a lei dos senos no triângulo 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , obtemos: 𝑎1 𝑎2 (3) = sen(α1 ) sen(α2 ) De (1) e (2) temos: 𝑎2 ⋅ sen(α1 − ω) 𝑎1 ⋅ sen(ω) = sen(α1 ) sen(α3 ) 𝑎2 sen(α1 ) ⋅ sen(ω) = 𝑎1 sen(α1 − ω) ⋅ sen(α3 ) (4) Mas de (3), temos que: 𝑎2 sen(α2 ) = 𝑎1 sen(α1 ) de modo que: sen(α2 ) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) = sen(α1 ) sen(α1 − ω) ⋅ sen(α3 ) Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 46
  48. 48. sen(α1 − ω) ⋅ sen(α2 ) ⋅ sen(α3 ) = sen(α1 ) (5) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) Mas, 𝛼1 + 𝛼2 + 𝛼3 = 180°. Assim, sen(α1 ) = sen(180° − α2 − α3 ) ⟹ sen(α1 ) = sen(α2 + α3 ) (6) Substituindo (6) em (5), obtemos: sen(α1 − ω) ⋅ sen(α2 ) ⋅ sen(α3 ) = sen(α2 + α3 ) (7) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) Mas, sen(α1 − ω) = sen(α1 ) ⋅ cos(𝜔) − sen(ω) ⋅ cos(𝛼1 ) consequentemente, sen(α1 − ω) = cot(𝜔) − cot(𝛼1 ) (8) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) Substituindo (8) em (7), segue que: (cot(𝜔) − cot(𝛼1 )) ⋅ sen(α2 ) ⋅ sen(α3 ) = sen(α2 + α3 ) (cot(𝜔) − cot(𝛼1 )) ⋅ sen(α2 ) ⋅ sen(α3 ) = sen(α2 ) ⋅ cos(𝛼3 ) + sen(α3 ) ⋅ cos(𝛼2 ) cot(𝜔) − cot(𝛼1 ) = sen(α2 ) ⋅ cos(𝛼3 ) + sen(α3 ) ⋅ cos(𝛼2 ) ⟹ sen(α2 ) ⋅ sen(α3 ) cot(𝜔) − cot(𝛼1 ) = cot(𝛼3 ) + cot(𝛼2 ) cot(𝜔) = cot(𝛼1 ) + cot(𝛼2 ) + cot(𝛼3 ) (9) Corolário 1: Se 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = 60°, então 𝜔 = 30°. Demonstração: cot(𝜔) = 3 cot(60°) cot(𝜔) = 3 3 = tan(60°) √3 tan(𝜔) = √3 3 𝜔 = 30° Corolário 2: Segue do teorema anterior que cot 2 (𝜔) = cot 2 (𝛼1 ) + cot 2 (𝛼2 ) + cot 2 (𝛼3 ) + 2 Demonstração: Elevando ao quadrado ambos os lados da expressão (9), obtemos: cot 2 (𝜔) = [cot(𝛼1 ) + cot(𝛼2 ) + cot(𝛼3 )]2 Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 47
  49. 49. cot 2 (𝜔) = cot 2 (𝛼1 ) + cot 2 (𝛼2 ) + cot 2 (𝛼3 ) + +2 cot(𝛼1 ) cot(𝛼2 ) + 2 cot(𝛼1 ) cot(𝛼3 ) + +2 cot(𝛼2 ) cot(𝛼3 ) (10) Mas, cot(𝛼1 ) cot(𝛼2 ) + cot(𝛼1 ) cot(𝛼3 ) + cot(𝛼2 ) cot(𝛼3 ) = = cot(𝛼1 ) cot(𝛼2 ) + cot(𝛼3 ) [cot(𝛼1 ) + cot(𝛼2 )] = = = cos(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) cos(180° − 𝛼1 − 𝛼2 ) + ⋅ [cot(𝛼1 ) + cot(𝛼2 )] = sen(α1 )sen(α2 ) sen(180° − α1 − α2 ) cos(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) cos(𝛼1 + 𝛼2 ) cos(𝛼1 ) sen(α1 ) + cos(𝛼2 ) sen(α2 ) − ⋅[ ]= sen(α1 )sen(α2 ) sen(α1 + α2 ) sen(α1 )sen(α2 ) = = cos(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) cos(𝛼1 + 𝛼2 ) − = sen(α1 )sen(α2 ) sen(α1 )sen(α2 ) cos(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) − [cos(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) − sen(α1 )sen(α2 )] sen(α1 )sen(α2 ) == =1 sen(α1 )sen(α2 ) sen(α1 )sen(α2 ) Assim, da expressão (10) segue que: cot 2 (𝜔) = cot 2 (𝛼1 ) + cot 2 (𝛼2 ) + cot 2 (𝛼3 ) + 2 (11) Corolário 3: Do teorema anterior, segue que 1 1 1 1 (12) = + + sen2 (ω) sen2 (α1 ) sen2 (α2 ) sen2 (α3 ) Demonstração: Da expressão (11) de outro modo, usando a relação trigonométrica fundamental: cos2 (𝜃) + sen2 (θ) = 1 De fato, cos 2 (𝜔) cos2 (𝛼1 ) cos 2 (𝛼2 ) cos 2 (𝛼3 ) = + + +2⟹ sen2 (ω) sen2 (α1 ) sen2 (α2 ) sen2 (α3 ) 1 − sen2 (ω) 1 − sen2 (α1 ) 1 − sen2 (α2 ) 1 − sen2 (α3 ) = + + +2⟹ sen2 (ω) sen2 (α1 ) sen2 (α2 ) sen2 (α3 ) 1 1 1 1 −1= −1+ −1+ −1+2⟹ sen2 (ω) sen2 (α1 ) sen2 (α2 ) sen2 (α3 ) 1 1 1 1 = + + sen2 (ω) sen2 (α1 ) sen2 (α2 ) sen2 (α3 ) Teorema 3: Em um triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , de ângulos internos 𝛼1 , 𝛼2 𝑒 𝛼3 e lados opostos 𝑎1 , 𝑎2 𝑒 𝑎3 , respectivamente, contendo o ponto 𝛺, existe o ângulo 𝜔 tal que 𝜔 = ∠𝛺𝐴1 𝐴2 = ∠𝛺𝐴2 𝐴3 = ∠𝛺𝐴3 𝐴1 , de modo que vale a relação: Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 48
  50. 50. 𝑐𝑜𝑡(𝜔) = 2 2 2 𝛼1 + 𝛼2 + 𝛼3 4∆ onde Δ é a área do triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 . Demonstração: Note que: ∆= 1 𝑎 𝑎 sen(𝛼1 ) (13) 2 2 3 Figura 8. Figura auxiliar para o teorema 3. Pela lei dos cossenos, temos que: 2 2 2 𝑎1 = 𝑎2 + 𝑎3 − 2𝑎2 𝑎3 cos(𝛼1 ) ⟹ 2 2 2 𝑎2 𝑎3 cos(𝛼1 ) = 𝑎2 + 𝑎3 − 𝑎1 (14) De (13) e (14), segue que: 4 cot(𝛼1 ) = 2 2 2 2𝑎2 𝑎3 cos(𝛼1 ) 𝑎2 + 𝑎3 − 𝑎1 = 1 Δ ) 2 𝑎2 𝑎3 sen(𝛼1 2 2 2 −𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 (15) cot(𝛼1 ) = 4Δ Por simetria temos: cot( 𝛼2 ) = 2 2 2 𝑎1 − 𝑎2 + 𝑎3 (16) 4Δ e cot(𝛼3 ) = 2 2 2 𝑎1 + 𝑎2 − 𝑎3 4Δ (17) Substituindo (15), (16) e (17) em (9), segue que: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (−𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 ) + (𝑎1 − 𝑎2 + 𝑎3 ) + (𝑎1 + 𝑎2 − 𝑎3 ) cot(𝜔) = 4Δ Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 49
  51. 51. cot(𝜔) = 2 2 2 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 4Δ (18) Teorema 4: Em um triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , de ângulos internos 𝛼1 , 𝛼2 𝑒 𝛼3 e lados opostos 𝑎1 , 𝑎2 𝑒 𝑎3 , respectivamente, contendo o ponto 𝛺, existe o ângulo 𝜔 tal que: 0≤ 𝜔≤ 𝜋 6 Demonstração: Da expressão (8), sabemos que: sen(α1 − ω) = cot(𝜔) − cot(𝛼1 ) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) Trocando 𝜔 por – 𝜔, obtemos: sen(α1 + ω) cos(−𝜔) = − cot(𝛼1 ) sen(α1 ) ⋅ sen(−ω) sen(−𝜔) − sen(α1 + ω) cos(𝜔) =− − cot(𝛼1 ) sen(α1 ) ⋅ sen(ω) sen(𝜔) sen(α1 + ω) = sen(𝛼1 ) cot(𝜔) + cos(𝛼1 ) sen(ω) sen(α1 + ω) = sen(𝛼1 )[cot(𝛼1 ) + cot(𝛼2 ) + cot(𝛼3 )] + cos(𝛼1 ) sen(ω) sen(α1 + ω) cos(𝛼2 ) cos(𝛼3 ) = cos(𝛼1 ) + sen(𝛼1 ) + sen(𝛼1 ) + cos(𝛼1 ) sen(ω) sen(𝛼2 ) sen(𝛼3 ) sen(α1 + ω) sen(α2 ) cos(𝛼1 ) + sen(𝛼1 ) cos(𝛼2 ) = + sen(ω) sen(α2 ) + sen(𝛼1 ) cos(𝛼3 ) + sen(𝛼3 ) cos(𝛼1 ) sen(𝛼3 ) sen(α1 + ω) sen(𝛼1 + 𝛼2 ) sen(𝛼1 + 𝛼3 ) = + sen(ω) sen(𝛼2 ) sen(𝛼3 ) Mas, 𝛼1 + 𝛼2 + 𝛼3 = 𝜋, de modo que: (19) sen(𝛼1 + 𝛼2 ) = sen(𝜋 − 𝛼2 ) = sen(𝛼3 ) e sen(𝛼1 + 𝛼3 ) = sen(𝜋 − 𝛼2 ) = sen(𝛼2 ) Assim: sen(α1 + ω) sen(𝛼3 ) sen(𝛼2 ) = + sen(ω) sen(𝛼2 ) sen(𝛼3 ) Pela lei dos senos no triângulo (𝑇) = 𝐴1 𝐴2 𝐴3 , sabemos que: sen(𝛼2 ) sen(𝛼3 ) sen(𝛼2 ) 𝑎2 = ⟹ = a2 𝑎3 sen(𝛼3 ) 𝑎3 donde segue que Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 50
  52. 52. 𝑎3 𝑎2 sen(𝛼1 + 𝜔) 𝑎3 𝑎2 𝑎2 + 𝑎 3 = + =2∙ sen(𝜔) 𝑎2 𝑎3 2 ⟹ sen(𝛼1 + 𝜔) 𝑎3 𝑎2 ≥√ ∙ =2 sen(𝜔) 𝑎2 𝑎3 pela desigualdade aritmética-geométrica. Isto mostra que: sen(𝛼1 + 𝜔) ≥2 sen(𝜔) e a igualdade é válida se e somente se 𝑎2 = 𝑎3. Consequentemente: 1 𝜋 2sen(𝜔) ≤ sen(𝛼1 + 𝜔) ≤ 1 ⟹ 0 < sen(𝜔) ≤ ⟹ 0 < 𝜔 ≤ 2 6 e 𝜔 = 𝜋/6 se e somente se (𝑇) for um triângulo equilátero. 5. Referências Bibliográficas: [1] Geometria Dinâmica. Disponível em: http://www.geometriadinamica.com.br/. Acessado em 20/02/2013. [2] ZULATTO, R. B. A. (2002). Professores de Matemática que Utilizam Softwares de Geometria Dinâmica: suas características e perspectivas. Dissertação. Universidade Estadual Paulista – UNESP. [3] GOMES DA SILVA, G.H & GODOI PENTEADO, MIRIAM. (2009). O trabalho com geometria dinâmica em uma perspectiva investigativa. Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia – PPGECT, Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR. [4] Wolfram Mathworld. Disponível em: http://mathworld.wolfram.com/FermatPoints Acessado em 20/02/2013. [5] Stroeker, R. J. Brocard Points, Circulants Matrices, and Descarte’s Folium. Mathematics Magazine, Vol. 61, No 3, 172-178. Vol. 3, No. 1, Janeiro – Março 2013, Página 51
  53. 53. Edição: Volume 3‫ ׀‬Número 1‫ ׀‬Janeiro - Março de 2013 Janeiro – Março de 2013 Contato: Associação Nacional Hestia Travessa Campo Grande, 138- Bucarein CEP 89202-202 – Joinville – SC – BRASIL Fax: 47 4009-9002 E-mail: citino@hestia.org.br

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