O documento discute conceitos de máquinas elétricas como velocidade síncrona, escorregamento e potência. Fornece cálculos para determinar estas grandezas em motores trifásicos de diferentes potências e configurações operando a diferentes frequências e tensões.
1. UNIBH – ENGENHARIA ELETRICA
COMANDOS ELÉTRICOS E ACIONAMENTOS
DAD 5 – parte 1
Revisão Geral
– Máquinas com ênfase nos seus
aspectos relacionados à
Acionamentos e Comandos Elétricos
HELY GALVÃO JÚNIOR
THIAGO FELIPE
MATHEUS SAID
Turma: ENE5ANESA ENTREGA EM: 14/04/2016
2. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA
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𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm
𝑓 = Frequência em Hz
𝑝 = Nº de polos
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
120 ∗ 60
4
→ 𝑁𝑠 = 1800 𝑟𝑝𝑚
A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm
𝑓 = Frequência em Hz
𝑝 = Nº de polos
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
120 ∗ 50
4
→ 𝑁𝑠 = 1500 𝑟𝑝𝑚
A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V
Escorregamento ou deslizamento (S) é a diferença percentual entre a velocidade do rotor e a velocidade do campo
girante de um motor de indução.
𝑆 =
𝑁𝑠 − 𝑁𝑅
𝑁𝑠
→
𝑆 = Escorregamento
𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm
𝑁𝑅 = Velocidade do rotor
Cálculo da velocidade síncrona em RPM
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm
𝑓 = Frequência em Hz
𝑝 = Nº de polos
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
120 ∗ 60
6
→ 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚
Cálculo do escorregamento
Em % Em RPM
𝑆 =
𝑁𝑠 − 𝑁𝑅
𝑁𝑠
∗ 100 →
1200 − 1080
1200
→ 𝑆 = 10% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1080 → 𝑆 = 120 𝑟𝑝𝑚
Cálculo da velocidade síncrona em rpm
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm
𝑓 = Frequência em Hz
𝑝 = Nº de polos
𝑁𝑠 =
120 ∗ 𝑓
𝑝
→
120 ∗ 60
6
→ 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚
Cálculo do escorregamento
Em % Em RPM
𝑆 =
𝑁𝑠 − 𝑁𝑅
𝑁𝑠
∗ 100 →
1200 − 1110
1200
∗ 100 → 𝑆 = 7,5% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1110 → 𝑆 = 90 𝑟𝑝𝑚
4. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA
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𝑖𝑝
𝑖𝑛
= 6;
Delta;
380V;
𝜂 =90%;
𝐹𝑃 = 0,82 ;
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 85%
A) Potencia trifásica do motor em watts.
B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede;
C) Corrente nominal do motor/fase;
D) Corrente de partida do motor/fase;
E) Corrente de carga do motor/fase;
F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal
G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida;
H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada
A) Potência mecânica B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa
30 𝐶𝑉 = (30 ∗ 735,5 ) →
𝑆 =
𝑃𝑚
FP
→
√3 ∗
22.065,0
0,82
→
𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 →
P = 26.908,5 ∗ 0,82 →
𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) →
𝑄 = 26.908,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛(55,08°) →
𝑃𝑚 = 22.065,0 𝑊 𝑆 = 26.908,5 𝑉𝐴
𝑃 = 22.065,0 𝑊
ℎ⁄ 𝑄 = 22.063,7 𝑉𝐴𝑅
C) D) E) F)
Corrente nominal
Motor/fase
Corrente de partida
Motor/fase
Corrente de carga
Motor/fase
Corrente da rede
Fase p/motor em carga nominal
𝐼 𝑛 =
𝑃𝑚
𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂
→
𝐼 𝑛 =
22.065,0 𝑊
380 ∗ √3 ∗ 0,82 ∗ 0,9
→
𝐼 𝑝
𝐼 𝑛
= 6 →
𝐼 𝑝 = 6 ∗ 𝐼 𝑛 →
𝐼 𝑝 = 6 ∗ 45,43 →
𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼 𝑛 ∗ carga
𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
45,4 ∗ 85%
100
𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 →
𝐼𝐿 =
𝑃𝑚
√3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃
→
𝐼𝐿 =
22.065,0 𝑊
ℎ⁄
√3 ∗ 380 ∗ 0,82
→
𝐼 𝑛 = 45,43 𝐴 𝐼 𝑝 = 272,6 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 38,59 A 𝐼𝐿 = 40,9𝐴
G) H)
Corrente de rede
Fase p/ motor em partida
Corrente da rede
Fase p/ motor em carga especificada
Potencia nominal absorvida pelo
motor
P/𝑅 𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 0,9
𝐼 𝐹 =
𝐼 𝑝
√3
→
𝐼 𝐹 =
272,6 𝐴
√3
→
𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 →
𝐼𝐶 =
63,73 𝐴 ∗ 85%
100
→
𝑆 =
𝑃𝑚
FP
∗ 𝜂 →
√3 ∗
22.065,0
0,82
∗ 0,9 →
5. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA
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𝐼 𝐹 = 157,385 A 𝐼C = 54,17 𝐴 𝑆 = 24.217,682 𝑉𝐴
1 𝐶𝑉 = 735,5 𝐽
𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75 𝑊
𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,87 →
𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,87) →
𝜃 = 29,54°
𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜
10cv;
𝑖𝑝
𝑖𝑛
= 5;
Estrela;
220V;
𝜂 =85%;
𝐹𝑃 = 0,87 ;
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 90%
A) Potencia trifásica do motor em watts.
B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede;
C) Corrente nominal do motor/fase;
D) Corrente de partida do motor/fase;
E) Corrente de carga do motor/fase;
F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal
G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida;
H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada
A)
Potência
mecânica
B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa
10 𝐶𝑉 = (10 ∗ 735,5 ) →
𝑆 =
𝑃𝑚
FP
→
√3 ∗
7.355,0
0,87
→
𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 →
𝑃 =
8.454,02 ∗ 85%
¨100
→
𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) →
𝑄 = 8.454,02 ∗ 𝑠𝑒𝑛(29,54°) →
𝑃𝑚 = 7.355,0𝑊 𝑆 = 8.454,02 𝑉𝐴
𝑃 = 7.185,92 𝑊
ℎ⁄ 𝑄 = 4.168,09 𝑉𝐴𝑅
C) D) E) F)
Corrente nominal
Motor/fase
Corrente de
partida
Motor/fase
Corrente de carga
Motor/fase
Corrente da rede
Fase p/motor em carga nominal
𝐼 𝑛 =
𝑃𝑚
𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂
→
𝐼 𝑛 =
7.355,0
220 ∗ √3 ∗ 0,87 ∗ 0,85
→
𝐼 𝑝
𝐼 𝑛
= 5 →
𝐼 𝑝 = 5 ∗ 𝐼 𝑛 →
𝐼 𝑝 = 5 ∗ 26,101 →
𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼 𝑛 ∗ carga
𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
26,1 ∗ 90%
100
𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 →
𝐼𝐿 =
𝑃𝑚
√3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃
→
𝐼𝐿 =
7.185,92 𝑊
ℎ⁄
√3 ∗ 220 ∗ 0,87
→
𝐼 𝑛 = 26,101 𝐴 𝐼 𝑝 = 130,506 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 23,49 A 𝐼𝐿 = 21,676 𝐴
6. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA
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G) H)
Corrente de rede
Fase p/ motor em partida
Corrente da rede
Fase p/ motor em carga especificada
Potencia nominal absorvida pelo
motor
P/𝑅 𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 85%
𝐼 𝐹 =
𝐼 𝑝
√3
→
𝐼 𝐹 =
391,52 𝐴
√3
→
𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 →
𝐼𝐶 =
21,676 𝐴 ∗ 90%
100
→
𝑆 =
𝑃𝑚
FP
∗ 𝜂 →
√3 ∗
7.355,0
0,87
∗ 0,85 →
𝐼 𝐹 = 226,044 A 𝐼𝐶 = 19,508 𝐴 𝑆 = 7.185,92 𝑉𝐴
T=50Nm
K=2
𝐵𝑒𝑠𝑡 = 10 𝑊𝑏
𝑚2⁄
Brot= 8 𝑊𝑏
𝑚2⁄
𝑇 = 𝐾 ∗ 𝐵 𝐸 ∗ 𝐵 𝑅 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 →
𝑠𝑖𝑛 𝜃 =
𝑇
𝐾 ∗ 𝐵 𝐸 ∗ 𝐵 𝑅
→
50
2 ∗ 10 ∗ 8
→ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0,3125
𝑠𝑖𝑛(𝜑) = 0,3125 →
𝜃 = 𝑆𝑖𝑛−1(0,87) →
𝜃 = 18,21°
O conjugado (também chamado de torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para girar um eixo.
C = F . d
Onde:
C → conjugado (ou Torque), N.m;
F → força, N;
d → distância da aplicação da força, m.
A CM > CC Acelerando
B CM < CC Freando
C CM = CC V constante
D V é pequena e o motor
não parte
CM = CONJUGADO MOTOR
CC = CONJUGADO CARGA