1. Pesquisa das Instituições do Setor Elétrico Brasileiro
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II - os titulares dos órgãos a seguir indicados:
a) Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL;
b) Agência Nacional do P...
 EPE – Empresa de Pesquisa Energética
http://www.epe.gov.br/Paginas/default.aspx
Instituída em 2004, é uma empresa vincul...
• Implantar e divulgar regras e procedimentos de comercialização;
• Fazer a gestão de contratos do Ambiente de Contratação...
o Quem é quem
o Política de petróleo, gás natural e combustíveis
o Agenda SPG
o Publicações
o Programas
o Biodiesel
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o Concessões de Energia Elétrica
o Leilões de Energia
o Plano Nacional de Mineração 2030
o PNM - 2030
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o DGPM
o DTTM
o DDSM
o Estrutura Organizacional
o Quem é quem
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o Publicações
o Programas e projetos
o Geologia...
o Afins
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o ONS
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 Licitações
 Projetos
o Meta
o Apresentação
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 Estudos associados ao Plano Decenal de Expansão da Malha Dutoviária – Pemat, publicados pelo MME.
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Ferramenta que possibilita a pesquisa em textos do sítio da Agência. A busca é separada em Assunto,
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 Sad
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- Atuação do ONS sobre o SIN
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- Procedimentos de Rede
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- Comunicação de Ocorrência em Instalações de Geração
- Geração Termelétrica Fora da Ordem de Mérito de Custo
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- » História
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- » Estrutura e pessoas
- » Trabalhe conosco
- » Sala de imprensa
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2. Fazer um resumo sobre um dos temas a seguir conforme a indicação de cada grupo.
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i(𝑡) = C
𝑑V1(𝑡)
𝑑𝑡
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Realizando a substituição da equação 1.2 na equação 1.
𝑉 = RC
𝑑V1(𝑡)
𝑑𝑡
+ +V1(𝑡) (1.3)
𝑑V1(𝑡)
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Exercícios de Revisão
3). As duas cargas em paralelo do circuito abaixo podem ser descritas da
seguinte forma:
Carga 1: es...
𝑋𝑐 = −
1
ωc
 𝑐 = −
1
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 −
1
2π ∗ F ∗ −714,29

1
2π ∗ 60 ∗ −714,29

𝒄 = 𝟑, 𝟕𝟐 + 𝟏𝟎−𝟔
𝐅 𝐨𝐮 𝟑, 𝟕𝟐 𝛍𝐅
e) Calcule as per...
𝐼𝑒𝑓 =
𝑉𝑇ℎ 𝑒𝑓
2𝑅𝐿

510,37
2 ∗ 2
 𝑰 𝒆𝒇 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟓𝟗 𝑨
𝑃𝑚𝑎𝑥 = (𝐼𝑒𝑓) 2
∗ 𝑅𝐿  127,592
∗ 2  𝑷 𝒎𝒂𝒙 = 𝟑𝟐, 𝟓𝟔 𝒌𝑾
d). Suponha que a...
𝐼 𝑎 = 5,93|104,09°
∗ 0,2|−30° ►
𝐼 𝑏 = 130,4|−28,37°
∗ 0,1|20°
𝐼𝑐 = 165,18|−143,83°
∗ 0,125|0°
𝑰 𝒂 = 𝟏𝟗, 𝟏𝟗|𝟕𝟒, 𝟎𝟗° 𝑰 𝒃 = 𝟏...
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EXERCÍCIO APRESENTANDO OS OPERADORES DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO E SUAS ATRIBUIÇÕES

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SEP - SISTEMA ELETRICO POTENCIA - OPERADORES

  1. 1. 1. Pesquisa das Instituições do Setor Elétrico Brasileiro a) a) Indicar a função de cada uma das empresas: CNPE, CMSE, MME, EPE, ANEEL, ONS, CCEE.  O Conselho Nacional de Politica Energética – CNPE http://www.mme.gov.br/web/guest/conselhos-e-comites/cnpe Presidido pelo Ministro de Estado de Minas e Energia, é órgão de assessoramento do Presidente da República para formulação de politicas e diretrizes de energia. Tem as atribuições definidas pela legislação:  Lei n° 9.478 de 1997, Art. 2°  Lei n° 10.848, de 2004, art. 21-B  Lei n° 12.351, de 2010 - Políticas de exploração do pré-sal: Art. 9º e 12º  Decreto nº 4.541, de 2002, art. 46 - Diretrizes e programação para uso da RGR O CNPE é um órgão interministerial de assessoramento à Presidência da República, tendo como principais atribuições formular políticas e diretrizes de energia e assegurar o suprimento de insumos energéticos nas áreas mais remotas ou de difícil acesso no país. É também responsável por revisar periodicamente as matrizes energéticas aplicadas às diversas regiões do país, estabelecer diretrizes para programas específicos, como os de uso do gás natural, do álcool, de outras biomassas, do carvão e da energia termonuclear, além de estabelecer diretrizes para a importação e exportação de petróleo e gás natural.  Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico - CMSE http://www.mme.gov.br/web/guest/conselhos-e-comites/cmse Criado pela lei 10.848, de 2004, com a função de acompanhar e avaliar permanentemente a continuidade e a segurança do suprimento eletro-energético em todo o território nacional. De acordo com o decreto 5.175, de 9 de agosto de 2004, o CMSE será presidido pelo Ministro de Estado de Minas e Energia e terá a seguinte composição: I - quatro Representantes do Ministério de Minas e Energia; e
  2. 2. II - os titulares dos órgãos a seguir indicados: a) Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL; b) Agência Nacional do Petróleo - ANP; c) Câmara de Comercialização de Energia Elétrica - CCEE; d) Empresa de Pesquisa Energética - EPE; e e) Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS O CMSE tem as seguintes atribuições: I - acompanhar o desenvolvimento das atividades de geração, transmissão, distribuição, comercialização, importação e exportação de energia elétrica, gás natural e petróleo e seus derivados; II - avaliar as condições de abastecimento e de atendimento, relativamente às atividades referidas no inciso I deste artigo, em horizontes pré-determinados; III - realizar periodicamente análise integrada de segurança de abastecimento e atendimento ao mercado de energia elétrica, de gás natural e petróleo e seus derivados, abrangendo os seguintes parâmetros, dentre outros: - a) demanda oferta e qualidade de insumos energéticos, considerando as condições hidrológicas e as perspectivas de suprimento de gás e de outros combustíveis; - b) configuração dos sistemas de produção e de oferta relativos aos setores de energia elétrica, gás e petróleo; e - c) configuração dos sistemas de transporte e interconexões locais, regionais e internacionais, relativamente ao sistema elétrico e à rede de gasodutos; IV - identificar dificuldades e obstáculos de caráter técnico, ambiental, comercial, institucional e outros que afetem, ou possam afetar, a regularidade e a segurança de abastecimento e atendimento à expansão dos setores de energia elétrica, gás natural e petróleo e seus derivados; e V - elaborar propostas de ajustes, soluções e recomendações de ações preventivas ou saneadoras de situações observadas em decorrência da atividade indicada no inciso IV, visando à manutenção ou restauração da segurança no abastecimento e no atendimento eletro-energético, encaminhando-as, quando for o caso, ao Conselho Nacional de Política Energética - CNPE.  Ministério de Minas e Energia - MME http://www.mme.gov.br/web/guest/acesso-a-informacao/institucional/o-ministerio Criado em 1960, pela lei n° 3.782, de 22 de julho de 1960. É o órgão do Governo Federal responsável pela condução das políticas energéticas do país. Suas principais obrigações incluem a formulação e implementação de políticas para o setor energético, de acordo com as diretrizes definidas pelo CNPE. O MME é responsável por estabelecer o planejamento do setor energético nacional, monitorar a segurança do suprimento do Setor Elétrico Brasileiro e definir ações preventivas para restauração da segurança de suprimento no caso de desequilíbrios conjunturais entre oferta e demanda de energia.
  3. 3.  EPE – Empresa de Pesquisa Energética http://www.epe.gov.br/Paginas/default.aspx Instituída em 2004, é uma empresa vinculada ao MME, cuja finalidade é prestar serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor energético. Suas principais atribuições incluem a realização de estudos e projeções da matriz energética brasileira, execução de estudos que propiciem o planejamento integrado de recursos energéticos, desenvolvimento de estudos que propiciem o planejamento de expansão da geração e da transmissão de energia elétrica de curto, médio e longo prazos, realização de análises de viabilidade técnico-econômica e sócioambiental de usinas, bem como a obtenção da licença ambiental prévia para aproveitamentos hidrelétricos e de transmissão de energia elétrica. Atribuições conferidas pelo Art. 2º da Lei 10.847 de 15 de março de 2004  A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) http://www.aneel.gov.br/ Autarquia em regime especial, vinculada ao Ministério de Minas e Energia, foi criada pela Lei nº 9.427 de1996. A agência tem como atribuições regular e fiscalizar a geração, a transmissão, a distribuição e a comercialização da energia elétrica, atendendo reclamações de agentes e consumidores com equilíbrio entre as partes e em beneficio da sociedade; mediar os conflitos de interesses entre os agentes do setor elétrico e entre estes e os consumidores; conceder, permitir e autorizar instalações e serviços de energia; garantir tarifas justas; zelar pela qualidade do serviço; exigir investimentos; estimular a competição entre os operadores; e assegurar a universalização dos serviços. A missão da Aneel é proporcionar condições favoráveis para que o mercado de energia elétrica se desenvolva com equilíbrio entre os agentes e em benefício da sociedade  ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico http://www.ons.org.br/ Criado para operar, supervisionar e controlar a geração de energia elétrica no SIN, e administrar a rede básica de transmissão de energia elétrica no Brasil. Tem como objetivo principal, atender os requisitos de carga, otimizar custos e garantir a confiabilidade do sistema, definindo ainda, as condições de acesso à malha de transmissão em alta tensão do país.  Câmara de Comercialização de Energia Elétrica – CCEE http://www.ccee.org.br/portal/faces/pages_publico/inicio?_afrLoop=239783513115036#%40%3F_afrLoop%3D239 783513115036%26_adf.ctrl-state%3Ddhxg5dewc_4 Pessoa jurídica de direito privado, sem fins lucrativos, atua sob autorização do poder concedente e regulação e fiscalização da ANEEL, segundo a Convenção de Comercialização, instituída pela Resolução Normativa ANEEL nº 109, de 2004. É responsável pela contabilização e pela liquidação financeira no mercado de curto prazo de energia. A instituição é incumbida do cálculo e da divulgação do Preço de Liquidação das Diferenças - PLD, utilizado para valorar as operações de compra e venda de energia. Entre as atribuições principais da instituição, incluem-se ainda:
  4. 4. • Implantar e divulgar regras e procedimentos de comercialização; • Fazer a gestão de contratos do Ambiente de Contratação Regulada (ACR) e do Ambiente de Contratação Livre (ACL); • Manter o registro de dados de energia gerada e de energia consumida; • Realizar leilões de compra e venda de energia no ACR, sob delegação da Aneel; • Realizar leilões de Energia de Reserva, sob delegação da Aneel, e efetuar a liquidação financeira dos montantes contratados nesses leilões; • Apurar infrações que sejam cometidas pelos agentes do mercado e calcular penalidades; • Servir como fórum para a discussão de ideias e políticas para o desenvolvimento do mercado, fazendo a interlocução entre os agentes do setor com as instâncias de formulação de políticas e de regulação. b) b) Explorar os sites destas empresas, identificando quais as informações encontradas nos mesmos.  Ministério de Minas e Energia – MME, CNPE e CMSE  Página Inicial  Acesso a Informação o Institucional o Estrutura Organizacional o Competências o Base Jurídica de Estrutura Organizacional o Quem é Quem o Horário de Atendimento o O Ministério o Galeria de Ministros o Ações e Programas o Ações o Geologia, Mineração e Transformação Mineral o Planejamento e Desenvolvimento Energético o Petróleo, Gás Natural e Combustíveis Renováveis o Energia Elétrica o Energia o Tarifa Social de Energia Elétrica o Informativo Tarifário o Relatório Smart Grid o Leilões de Energia o Programas o Luz para Todos o PROINFA o Ônibus a Hidrogênio o Geologia e Produção Mineral o Desenvolvimento Sustentável na Mineração o Tecnologia e Transformação Mineral o Gestão de Políticas o Programa Brasileiro de Etiquetagem o Publicações e Indicadores o Secretarias o Petróleo, gás natural e combustíveis renováveis o Página Inicial o Institucional o A SPG o DGN o DEPG o DCDP o DCR
  5. 5. o Quem é quem o Política de petróleo, gás natural e combustíveis o Agenda SPG o Publicações o Programas o Biodiesel o Ônibus a Hidrogênio o Seminário de gás natural o Seminário o Geologia, mineração e transformação mineral o Página Inicial o Institucional o A SGM o DPGM o DGPM o DTTM o DDSM o Estrutura Organizacional o Quem é quem o Agenda SGM o Publicações o Programas e projetos o Geologia e Produção Mineral o Desenvolvimento Sustentável na Mineração o Tecnologia e Transformação Mineral o Gestão de Políticas o Marco regulatório da mineração o Introdução o Projeto de Lei Institucional o Projeto de Lei da CFEM o Emendas Marco regulatório da Mineração o Plano nacional de mineração 2030 o PNM-2030 o Relatórios das Oficinas o Relatórios de apoio ao PNM-2030 - Projeto ESTAL o Entidades vinculadas o CPRM o DNPM o Museu de Ciências da Terra o Rede Geochronos o Transferências Voluntárias o Energia elétrica o Página Inicial o Institucional o A SEE o DGSE o DMSE o DPUE o Quem é quem o Comissões e Representações o Agenda SEE o Publicações o Planejamento e desenvolvimento energético o Página Inicial o Institucional o A SPE o DPE o DDE o DOC o Quem é quem o Agenda SPE o Programas o PROINFA o Programa Brasileiro de Etiquetagem o Publicações e Indicadores o Revisão de Garantia Física o Acesso a Rede Básica o Destaques do Setor de Energia
  6. 6. o Concessões de Energia Elétrica o Leilões de Energia o Plano Nacional de Mineração 2030 o PNM - 2030 o Relatórios das Oficinas o Recolhimento Para P & D o Horário Brasileiro de Verão o Zoneamento Nacional de Recursos de Óleo e Gás o PEMAT o Pré-sal o Belo Monte o Auditorias o Processos de Contas Anuais o 2014 o 2013 o 2012 o 2011 o 2010 o 2009 o 2008 o 2007 o 2006 o 2005 o Entidades Vinculadas o Convênios o Despesas o Licitações e Contratos o Licitações o Licitações o Links Relacionados o Contratos o Servidores o Perguntas Frequentes o Sobre a Lei de Acesso à Informação o Serviço de Informação ao Cidadão - SIC o Informações Classificadas o Legislação o Revisão de Garantia Física o Terceirizados o Terceirizados - PDF o Terceirizados - Planilha  Agenda de Autoridades  Ouvidoria  Secretarias o Petróleo, gás natural e combustíveis renováveis o Página Inicial o Institucional o A SPG o DGN o DEPG o DCDP o DCR o Quem é quem o Política de petróleo, gás natural e combustíveis o Agenda SPG o Publicações o Programas o Biodiesel o Ônibus a Hidrogênio o Seminário de gás natural o Seminário o Geologia, mineração e transformação mineral o Página Inicial o Institucional o A SGM o DPGM
  7. 7. o DGPM o DTTM o DDSM o Estrutura Organizacional o Quem é quem o Agenda SGM o Publicações o Programas e projetos o Geologia e Produção Mineral o Desenvolvimento Sustentável na Mineração o Tecnologia e Transformação Mineral o Gestão de Políticas o Marco regulatório da mineração o Introdução o Projeto de Lei Institucional o Projeto de Lei da CFEM o Emendas Marco regulatório da Mineração o Plano nacional de mineração 2030 o PNM-2030 o Relatórios das Oficinas o Relatórios de apoio ao PNM-2030 - Projeto ESTAL o Entidades vinculadas o CPRM o DNPM o Museu de Ciências da Terra o Rede Geochronos o Transferências Voluntárias o Energia elétrica o Página Inicial o Institucional o A SEE o DGSE o DMSE o DPUE o Quem é quem o Comissões e Representações o Agenda SEE o Publicações o Planejamento e desenvolvimento energetico o Página Inicial o Institucional o A SPE o DPE o DDE o DOC o Quem é quem o Agenda SPE o Programas o PROINFA o Programa Brasileiro de Etiquetagem o Publicações e Indicadores o Revisão de Garantia Física o Acesso a Rede Básica  Conselhos e Comitês o CNPE o CMSE o CGIEE  Entidades Vinculadas e Afins o Aneel o ANP o Eletrobrás o Petrobrás o CPRM o DNPM o EPE o PPSA
  8. 8. o Afins o CCEE o ONS  Publicações e Indicadores  Licitações  Projetos o Meta o Apresentação o Balanço 2012-2014 o Participantes o Status das Atividades o Em fase preparatória o Em processo de licitação o Bens e Serviços o Consultorias e Treinamentos o Em execução (contratados) o Concluídos o Notícias o Histórico o Relação das Ações o Documentações  Reidi/Repenec  Destaques do Setor de Energia o Concessões de Energia Elétrica o Leilões de Energia o Plano Nacional de Mineração 2030 o PNM - 2030 o Relatórios das Oficinas o Recolhimento Para P & D o Horário Brasileiro de Verão o Zoneamento Nacional de Recursos de Óleo e Gás o PEMAT o Pré-sal o Belo Monte  Logística Sustentável o Plano de Gestão Logística Sustentável o Coleta Seletiva  Portal da Transparência  EPE – Empresa de Pesquisa Energética Pelo site da EPE o agente pode conhecer toda informação regulatória referente a geração de energia no âmbito da regulação federal. Os principais estudos de planejamento são os seguintes:  Estudos de cenários macroeconômicos que fundamentam todos os estudos energéticos;  Estudos associados ao Balanço Energético Nacional (BEN) e à expansão da Matriz Energética Nacional.  Estudos associados aos Planos de Expansão de Energia (PDE e PNE) publicados pelo MME, envolvendo: - Projeção de demanda dos diversos energéticos, - Tecnologias de geração e expansão do sistema de geração elétrica, - Expansão do sistema de transmissão elétrica, - Produção de petróleo e gás natural, - Oferta de derivados do petróleo, - Oferta de gás natural, - Oferta de biocombustíveis, - Eficiência energética e análise socioambiental;
  9. 9.  Estudos associados ao Plano Decenal de Expansão da Malha Dutoviária – Pemat, publicados pelo MME.  Estudos de inventário das bacias hidrográficas, incluindo a Avaliação Ambiental Integrada (AAI) das bacias.  A EPE elabora anualmente o Programa de Expansão da Transmissão – PET, no qual é indicado o conjunto de linhas e subestações de transmissão cuja instalação é prioritária, subsidiando o estabelecimento das concessões a serem licitadas no curto prazo. Esse programa de obras é consolidado pelo MME, incorporando também os reforços da rede elétrica indicados pelo ONS.  A EPE elabora e divulga documentos que correspondem à consolidação de dados e análises periódicas do mercado de energia, dentre os quais vale destacar: - Resenhas mensais do Mercado de Energia Elétrica; - Boletim Trimestral de Conjuntura Energética; - Anuário Estatístico de Energia Elétrica;  Elabora, também, estudos de inventário de bacias hidrográficas, os estudos de viabilidade técnico- econômica de empreendimentos de geração hidrelétrica, a elaboração das avaliações ambientais integradas – AAI e os estudos socioambientais de empreendimentos hidrelétricos.  A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) Pelo site da ANEEL o agente pode conhecer os serviços oferecidos no Portal ANEEL disponíveis em todo o sítio da Agência.  Acompanhe seu Pedido Em "Consulta à Ouvidoria" você pode acompanhar o andamento de seu processo.  Acompanhamento Processual Área destinada ao acompanhamento de processos que estão tramitando na ANEEL. Solicitação de envio de processo via correio em mídia CD.  Atas da Diretoria Em obediência ao princípio da transparência, a Agência busca dar ampla publicidade de todas as suas ações, de forma a permitir à sociedade conhecer suas decisões. Ratificando esse compromisso com a transparência, a ANEEL põe à disposição do público, por intermédio da sua página na Internet, ou em papel nas instalações da Agência, cópias das atas de todas as reuniões extraordinárias de sua diretoria.  Audiências Públicas A Audiência Pública é um instrumento de apoio ao processo decisório da ANEEL, que visa dar total transparência as suas ações. É instaurada sempre que um assunto implicar em alterações ou ajustes na legislação da Agência, e interfira diretamente nos interesses da sociedade e dos agentes do setor elétrico.  Banco de Informações e Geração A ANEEL criou o Banco de Informações de Geração (BIG) para divulgar, "on-line", uma série de dados que a Agência reúne sobre o parque gerador brasileiro.  Biblioteca Virtual Atualmente, consta na base de dados, um acervo total de aproximadamente 78.667 documentos, entre analíticas, artigos de revistas, atos legislativos, livros e materiais especiais (CD´s, Fitas de Vídeo e Mapas), assim como serviços e produtos.
  10. 10.  Busca Ferramenta que possibilita a pesquisa em textos do sítio da Agência. A busca é separada em Assunto, Legislação e Notícias.  Cadastre-se As pessoas interessadas em receber informações sobre legislação, noticias, licitações ou boletim energia, por e-mail, ou participar do Fórum Forte Integração (ANEEL e a Sociedade) devem preencher o formulário e selecionar os temas do seu interesse.  Cadastrados Para os clientes já cadastrados no Sítio que desejam atualizar/modificar/eliminar o seu cadastro ou tenham esquecido senha.  Cadastro de Agentes Possibilita a pesquisa aos dados (Empresa, Atividades, Endereço, Telefone e Dirigentes) referentes aos Agentes.  Conselho de Consumidores de Energia Elétrica De caráter consultivo, os conselhos de consumidores são compostos por representantes das principais classes de unidades consumidoras. Sua atuação está voltada para orientação, análise e avaliação das questões relativas ao fornecimento, às tarifas e à adequação dos serviços prestados ao consumidor final.  Consultas Públicas A Aneel, visando dar total transparência as suas ações e oportunidade ampla de participação da sociedade nas suas decisões, submete à Consulta Pública, para recebimento de sugestões e comentários, as propostas de resoluções e ações em andamento.  Editais de Geração e Editais de Transmissão Os editais de licitação de concessões de instalações de transmissão da Rede Básica do Sistema Interligado Nacional – SIN procedidos pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL possibilitam que pessoas jurídicas, nacionais ou estrangeiras, e fundos de investimentos em participação, isoladamente ou em consórcio, participem da disputa.  Fale com a sua concessionária Veja como entrar em contato com sua concessionária.  Fale Conosco A Ouvidoria da ANEEL e a Superintendência de Mediação Administrativa (SMA) recebem as opiniões e reclamações do consumidor, pela Internet, através do preenchimento de um formulário  Licitações Administrativas Nesta área encontram-se os editais administrativos da ANEEL que foram realizados e os que estão em andamento, nas seguintes modalidades: Pregão, Concorrência, Tomada de Preço, Convite, Registro de Preço, Credenciamento e Concurso.  Normas de Organização Apresenta as normas de organização da ANEEL.  Reuniões Públicas Apresenta itens relativos a realização das reuniões públicas na ANEEL. (Calendário, Distribuição de Processos, Pautas, Sustentação Oral e referência, Memórias, Atas, Transmissão)
  11. 11.  Sad Ao analisar as necessidades dos diversos públicos do setor elétrico a Aneel percebeu a demanda por algumas informações que antes eram só disponíveis ao público interno da Agência, desta forma estão disponíveis, na internet, alguns dos relatórios do SAD.  Sigel O Sigel - Sistema de Informações Georreferenciadas do Setor Elétrico foi concebido pela ANEEL com a expectativa de tornar-se um instrumento de referência na busca de informações consistentes, de caráter geral, relativas às atividades fins do setor.  Tarifas - Agentes do Setor Elétrico Cabe à Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL estabelecer tarifas que assegurem ao consumidor o pagamento de uma tarifa justa, como também garantir o equilíbrio econômico-financeiro da concessionária de distribuição para que ela possa oferecer um serviço com a qualidade, confiabilidade e continuidade necessárias.  Tarifas - Consumidores Finais A tarifa regulada de energia elétrica aplicada aos consumidores finais corresponde a um valor unitário, expresso em reais por quilowatt-hora (R$/kWh). Esse valor, ao ser multiplicado pela quantidade de energia consumida num determinado período, em quilowatt (kW), representa a receita da concessionária de energia elétrica. A receita da distribuidora é destinada a cobrir seus custos de operação e manutenção, bem como remunerar de forma justa o capital investido de modo a manter a continuidade do serviço prestado com a qualidade desejada.  Tarifas - Cooperativas de Eletrificação Rural As cooperativas de eletrificação rural são entes participantes do setor elétrico que, na sua concepção de origem, eram classificadas como consumidores rurais e cumpriam um papel de distribuição de energia sob determinadas condições e área de atuação.  ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico Pelo site da ONS o agente pode conhecer os serviços oferecidos no Portal citados abaixo:  O ONS - Acordos Operacionais - Benefícios - Código de Conduta Ética - Estatuto do ONS - Gestão Corporativa - Planejamento Estratégico (Missão/Visão/Valores) - Relacionamentos Sustentabilidade Trabalhe no ONS  O Sistema Interligado Nacional - O que é - Mapas do SIN - Operação do SIN em 2012
  12. 12. - Dados Técnicos - SINDAT - Atuação do ONS sobre o SIN  Procedimentos de Rede - Procedimentos de Rede  Ampliações e Reforços na Rede Básica - PAR - Plano de Ampliações e Reforços  Avaliação das Condições Futuras da Operação - Planejamento da Operação Energética - Planejamento da Operação Elétrica - Anual  Avaliação de Curto Prazo da Operação - Estudos de Segurança Operacional  Sistemas de Proteção e Controle o SEP - Sistemas Especiais de Proteção o CC - Estudos de Curto-Circuito  Otimização de Controladores  Recomposição do Sistema  Estudos Pré-Operacionais  Estudos de Comissionamento  Modernização de Instalações  Controle Automático de Geração - Diretrizes para a Operações Eletro-energéticas  Diretrizes para a Operação Elétrica - Quadrimestral e Mensal  Programa Mensal da Operação - PMO  Reserva de Potência Operativa  Hidrologia o Avaliação de Evaporações nos Reservatórios o ENAS - Energias Naturais Afluentes dos Subsistemas o Inventário de Dados Técnicos de Aproveitamentos Hidroelétricos o Plano Anual de Prevenção de Cheias o Previsão de Vazões o Restrições Operativas Hidráulicas o Séries Históricas de Vazões o Programação e Simulação Hidráulicas o Formulários  Meteorologia o Precipitação Observada o Previsão Horária de Temperatura e Umidade o Previsão Horária de Vento o Previsão Numérica de Precipitação o Boletim de Precipitação o Boletim Meteorológico Diário  Resultados da Operação - Acompanhamento Mensal dos Intercâmbios Internacionais - Boletim Diário da Operação - Boletim Semanal da Operação - Boletim Mensal de Geração Eólica - Boletim Mensal de Geração por Estado
  13. 13. - Comunicação de Ocorrência em Instalações de Geração - Geração Termelétrica Fora da Ordem de Mérito de Custo - IPDO - Informativo Preliminar Diário da Operação - OPHEN - Acompanhamento Diário da Operação Hidroenergética - Taxas equivalentes de indisponibilidades - TEIP e TEIFa  Análise da Carga de Energia e Demanda - Boletim de Carga - Carga PAR - Carga PEN - Carga PEL - CEPAC - Comissão de Estudos de Previsão e Acompanhamento da Carga - Evolução Mensal da Carga - Horário de Verão  Indicadores de Desempenho do SIN - Indicadores de Confiabilidade da Rede Básica - Indicadores de Continuidade dos Pontos de Controle da Rede Básica  Histórico da Operação - Geração de Energia - Carga de Energia - Carga de Demanda - Intercâmbio entre as Regiões - Energia Natural Afluente - Volume Útil dos Principais Reservatórios - Energia Armazenada  Integração de Instalações ao SIN - Acesso e Conexão à Rede Básica - Integração de Novas Instalações - Definição da Modalidade de Operação de Usinas  Administração dos Serviços de Transmissão - Contratos  Contratos de Transmissão  Contratos de Serviços Auxiliares - Apuração dos Serviços e Encargos da Transmissão - Guia de Acesso ao Sistema de Transmissão - Implantação da Medição para Faturamento - Padrões de Desempenho e Requisitos Mínimos - Serviços Ancilares - Simulação de Tarifas  Câmara de Comercialização de Energia Elétrica – CCEE Pessoa jurídica de direito privado, sem fins lucrativos, atua sob autorização do poder concedente e regulação e fiscalização da ANEEL, segundo a Convenção de Comercialização, instituída pela Resolução Normativa ANEEL nº 109, de 2004.  QUEM SOMOS
  14. 14. - » História - » Razão de Ser - » Estrutura e pessoas - » Trabalhe conosco - » Sala de imprensa  O QUE FAZEMOS - » Projetos e iniciativas - » Relatórios - » Informações ao mercado - » Como a CCEE Atua - » Conta-ACR - » Conta Bandeiras - Bandeiras Tarifárias - » Conta Bandeiras - Prêmio de Risco - » Conta de Energia de Reserva (Coner)  ONDE ATUAMOS - » Setor elétrico - » Fontes - » Comercialização - » Com quem se relaciona  QUEM PARTICIPA - » Quem são os agentes - » Como se dividem - » Conheça os agentes - » Como participar  COMO PARTICIPAR - » Por que fazer parte - » Ambiente livre e ambiente regulado - » Vantagens e diferenciais - » Participe - » Perguntas frequentes  NOTÍCIAS E OPINIÃO - » Calendário - » Notícias - » Opinião - » Comunicados - » Sala de imprensa
  15. 15. 2. Fazer um resumo sobre um dos temas a seguir conforme a indicação de cada grupo. [7] Estudo de Transitórios Eletromagnéticos i) Função do estudo, tipos de estudos, programas computacionais utilizados. 1.1. TRANSITÓRIO ELETROMAGNÉTICO Transitório eletromagnético é a manifestação ou resposta elétrica, local ou nas adjacências, que se origina em alterações súbitas nas condições operacionais de um sistema de energia elétrica. O que caracteriza o transitório eletromagnético é a variação, o tempo de queda e subida da tensão e/ou corrente. (MARTINHO, 2009) Pode acontecer em qualquer sistema elétrico de baixa, media ou alta tensão em um intervalo de tempo muito pequeno, considerando o tempo de operação em regime permanente. É neste diminuto intervalo que os equipamentos elétricos são submetidos a sérias e severas condições que são passiveis de ultrapassar as capacidades nominais dos equipamentos. O estudo do transitório eletromagnético visa prevenir estas severas condições operacionais visando reduzir os danos e custos decorrentes, uma vez que: é nesse pequeno intervalo de tempo que as concessionárias têm os maiores prejuízos. (HAFFNER, 2007) Independente das proteções instaladas visando mitigar os efeitos dos transitórios cabe analisar a amplitude e a duração destes fenômenos. Como cada circuito elétrico possui um comportamento diferente, o transitório não tem uma única representação. O estudo e simulação além da experiência com resultados coletados anteriormente, juntamente com o conhecimento do fenômeno, auxiliam na melhor forma de lidar com a anormalidade. (HAFFNER, 2007) Segundo HAFFNER, (2007), o sistema elétrico pode sair do seu regime permanente entrando em oscilações bruscas de tensão e/ou corrente por causas que podem ser classificadas sendo de origem:  Interna pelo chaveamento de cargas indutivas, capacitivas;  Externa pelas descargas atmosféricas, e curto-circuito. As bruscas oscilações de tensão e/ou corrente provocam sobretensões, sobrecorrentes, e formas de ondas anormais no sistema.  As sobretensões Podem ser causadas basicamente por duas adversidades, uma descarga atmosférica, ou por condições quase estacionarias, como por exemplos, uma rejeição de carga. O que gera um transtorno no sistema elétrico, tirando do seu regime estacionário e colocando seus equipamentos além de suas condições nominais. (HAFFNER, 2007)  Poluição na Rede
  16. 16. Uma das causas dessa poluição é a descontinuidade de corrente e tensão, causadas pelo excesso de cargas não lineares, conectadas a rede elétrica, como por exemplo, computadores, aparelhos eletrônicos, e inversores de frequência. Isto deforma a onda não deixando com que ela fique senoidal, caracterizando assim as harmônicas. As harmônicas são frequências múltiplas da frequência fundamental 60 Hz, (TABELA 1). que percorrem toda rede elétrica, prejudicando o funcionamento dos equipamentos conectados nessa rede. (MARTINHO, 2009) TABELA 1. Ordem, Frequência e sequencia das harmônicas. FONTE PEREIRA, (2013) Os malefícios das harmônicas são muitos, como por exemplo, o aquecimento dos cabos, perda por efeito Joule, e diminuição da vida útil das cargas. O aumento dos circuitos chaveados de eletrônica de potência e, consequentemente, das formas de onda de tensão e corrente não-senoidais, a compensação da potência reativa passou a ser um problema mais complexo devido à potência harmônica presente nos sistemas. (MARTINHO, 2009) Bibliografias dividem o transitório em dois grupos:  Transitório impulsivo que ocorrem devido às descargas atmosféricas;  Transitórios oscilatórios ocasionados pelo chaveamento de cargas. 1.1.1.TRANSITÓRIO IMPULSIVO Neste, as variações bruscas de corrente e/ou tensão são causadas por descargas atmosféricas gerando impulsos unidirecionais, ou seja, polaridade positiva ou negativa. Essas variações são analisadas por cada conteúdo espectral. Por exemplo, o que atinge 1500 V na subida que ocorre em 1,3us, e volta a zero em 35us, será um transitório de 1,3 x 35us = 1500 V. (MARTINHO, 2009) Em uma descarga atmosférica existem muito caminhos nos quais a corrente pode percorrer. O mais provável é pelo condutor fase, no primário ou no secundário, tendo como efeito sobretensão no sistema elétrico. Um dos métodos para tratar desses distúrbios é os Dispositivos de Proteção contra Surtos, conhecidos como DPS. 1.1.2.TRANSITÓRIO OSCILATÓRIO Tem maior numero de causas. Podendo ser causado pela energização do sistema, corte de cargas indutivas, eliminação de faltas, e pelo chaveamento de banco de capacitores. (CORRÊA, 2007)
  17. 17. A variação acontece nos dois sentidos, tanto positivo quanto negativo. O transitório oscilatório pode ser divido em três grupos de frequência  O transitório de frequência baixa Encontrado nos sistemas de distribuição das concessionárias.  Transitório oscilatório de frequência media Pode ser causado por disjuntores de proteção que atuem em eliminação de faltas, compreendido entre 5 e 500 kHz.  Transitório oscilatório de frequência alta Pode ser causado por chaveamento de cargas indutivas, com frequência maior que 500 kHz. 1.2. PARÂMETROS E FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS 1.2.1.PARÂMETROS Todo e qualquer circuito elétrico é constituído por indutância, resistência, e capacitância em maiores ou menores números. As indutâncias e as capacitâncias possuem a capacidade de armazenar energia: L no campo magnético ( ) e C no campo elétrico ( ) onde seu comportamento sofre mudanças no seu período permanente para o período transitório. Nos períodos transitórios ocorre uma redistribuição da energia, comandada pelo principio da conservação de energia e de modo que a corrente nas indutâncias e a tensão sobre as capacitâncias não variem bruscamente. (HAFFNER, 2007) 1.2.2.FORMULAÇÃO MATEMÁTICA Para uma analise matemática, utilizar-se-á o exemplo de um circuito RC (FIGURA 1) onde ao se fechar a chave, a corrente flui no circuito no sentido horário, passando pela resistência e carregando o capacitor. FIGURA 1. ESQUEMA ELÉTRICO - CIRCUITO RC. FONTE PEREIRA, PÁG. 29, (2013) No instante em que a chave é fechada, tem – se; 1. 𝑉 = R ∗ (i(𝑡) + V1(𝑡)) 2. (1) 3. V1(𝑡) = 1 C ∫ (𝜏) 𝑡 0 𝑑𝜏 + V1(0)  𝐶𝑑V1(𝑡) = i(𝑡) 𝑑𝑡 4. (1.1)
  18. 18. i(𝑡) = C 𝑑V1(𝑡) 𝑑𝑡 (1.2) Realizando a substituição da equação 1.2 na equação 1. 𝑉 = RC 𝑑V1(𝑡) 𝑑𝑡 + +V1(𝑡) (1.3) 𝑑V1(𝑡) 𝑉 − V1(𝑡) = 𝑑𝑡 𝑅𝐶 (1.4) ln[𝑉 − V1(𝑡)] = − 𝑡 𝑅𝐶 + 𝑐𝑡𝑒 (1.5) V1(𝑡) = 𝑉 − 𝐴 ∗ 𝑒− 𝑡 𝑅𝐶 (1.6) O valor de “A” sendo considerando uma constante, e fazendo a substituição, na equação 1.6. V1(𝑡) = 𝑉 − [𝑉 − V1(0)] ∗ 𝑒− 𝑡 𝑅𝐶 (1.7) 1.2.2.1. MÉTODO DA TRANSFORMADA DE LAPLACE É uma formula puramente algébrica de calcular tensões e correntes transitórias em circuitos elétricos. A analise a seguir, é considerando o circuito RL com a chave fechado e com o tempo superior a zero. FIGURA 2. ESQUEMA ELÉTRICO - CIRCUITO RL. FONTE HAFFNER, (2007) 5. 𝑉 𝑠⁄ = (R ∗ I(s)) + (sL ∗ I(s)) 6. (1.8) 7. I(s) = 𝑉 𝑠⁄ 𝑅+sL = 𝑉 𝑠(𝑠𝐿+𝑅 ) 8. (1.9) 9. I(s) = 𝑉 𝐿⁄ 𝑠(𝑠+ 𝑅 𝐿 ) 10. (1.10) Aplicando a transformada de Laplace na equação 2.11, a equação correspondente será a equação 1.11. 11. i(𝑡) = 𝑉 𝑅 − ( 𝑉 𝑅 ∗ 𝐴 ∗ 𝑒− 𝑡 𝑅𝐶) 12. (1.11)
  19. 19. Exercícios de Revisão 3). As duas cargas em paralelo do circuito abaixo podem ser descritas da seguinte forma: Carga 1: está absorvendo 400 kW e possui um FP atrasado de 0,80. Carga 2: está fornecendo uma potência reativa de 160 kvar e possui um FP adiantado de 0,4472. Considerando Vo = 10.000 |0° V (valor eficaz), resolva os itens: 𝑆𝑇 = 𝑆1 + 𝑆2 𝑆 = 𝑃 + 𝐽𝑄 𝐹𝑃 = 𝑃 |𝑆| |𝑆| = 𝑃 𝐹𝑃 𝐶𝑂𝑆−1(0,8) = 36,87 𝑄1 = |𝑆1| ∗ sen(θ) a) Determine o valor da potência complexa (ST) da carga equivalente das duas cargas. Calculando S1 |𝑆1| = 𝑃 𝐹𝑃 = 400 ∗ 103 0,8 = |𝑆1| = 500.000,0 = 500 𝑘 𝑉𝐴 𝑄1 = |𝑆1| ∗ sen(θ)  500.000,0 ∗ sen(36,87°)  𝑸𝟏 = 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎 = 𝟑𝟎𝟎 𝒌 𝑽𝑨𝑹 𝑆 = 𝑃 + 𝐽𝑄  400 + 𝑗300.000,0  𝑺𝟏 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝒋𝟑𝟎𝟎 𝒌 𝑽𝑨 Calculando S2 |𝑆1| = 𝑃 𝐹𝑃 = 400 ∗ 103 0,8 = |𝑆1| = 500.000,0 = 500 𝑘 𝑉𝐴 𝑄2 = |𝑆2| ∗ sen(θ2)  |𝑆2| = 𝑄2 sen(θ2)  160.000,0 sen(63,44°)   |𝑺𝟐| = 𝟏𝟕𝟖. 𝟖𝟖𝟒, 𝟎𝟕 = 𝟏𝟕𝟖, 𝟖𝟖 𝒌 𝑽𝑨𝑹 |𝑆2| = 𝑃 𝐹𝑃  𝑃 = 𝐹𝑃 ∗ |𝑆2|  𝟏𝟕𝟖. 𝟖𝟖𝟒, 𝟎𝟕 ∗ 𝟎, 𝟒𝟒𝟕𝟐  𝑃 = 79.996,95 𝑊 𝑆2 = 𝑃 + 𝐽𝑄  79,99695 𝑘 𝑉𝐴 − 𝑗160.000,0  𝑺𝟐 = 𝟕𝟗, 𝟗𝟗𝟔𝟗𝟓 𝒌 𝑽𝑨 − 𝒋𝟏𝟔𝟎 𝒌 𝑽𝑨 Calculando ST 𝑆𝑇 = 𝑆1 + 𝑆2  𝑺𝟏 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝒋𝟑𝟎𝟎 𝒌 𝑽𝑨 + 𝑺𝟐 = 𝟕𝟗, 𝟗𝟗𝟔𝟗𝟓 𝒌 𝑽𝑨 − 𝒋𝟏𝟔𝟎 𝒌 𝑽𝑨  𝑆𝑇 = 𝟒𝟕𝟗, 𝟗𝟗 + 𝒋𝟏𝟒𝟎 𝒌 𝑽𝑨 b) Calcule o fator de potência da carga equivalente. 𝑆 = √(𝟒𝟕𝟗, 𝟗𝟗 𝟐 + 𝒋𝟏𝟒𝟎 𝟐)𝒌 𝑽𝑨  √𝟐𝟑𝟎𝟑𝟗𝟎, 𝟒 + 𝟏𝟗𝟔𝟎𝟎  𝑺 = 𝟒𝟗𝟗, 𝟗𝟗 𝒌 𝑽𝑨 𝐹𝑃 = 𝑃 |𝑆|  479.996,95 |499,99 𝒌 𝑽𝑨|  𝑭𝑷 = 𝟎, 𝟗𝟔 c) Calcule o valor eficaz de Vg. 𝐼𝑓 = 𝑆𝑇 VL  𝟒𝟕𝟗, 𝟗𝟗 + 𝒋𝟏𝟒𝟎 𝒌 𝑽𝑨 10|0°  𝑰𝒇 = 𝟓𝟎|−𝟏𝟔, 𝟐𝟔° 𝐀 ZL = 𝑉𝑔 = Vcarga + (If ∗ ZL ) 10.000|0° + (50|−16,26° ∗ 2,55|78,69°)  𝑽𝒈 = 𝟏𝟎𝟎𝟓𝟗, 𝟔𝟓|𝟎, 𝟔𝟒° 𝐕 d). Considerando que a frequência é 60 Hz, qual é o valor do capacitor (em μF) a ser instalado em paralelo com as cargas para corrigir o fator de potência para 1,0? 𝑂𝑐 = |𝑉𝐿|2 𝑋𝑐  𝑋𝑐 = |𝑉𝐿|2 𝑂𝑐  |10.000,0|2 140.000,0  𝑿𝒄 = −𝟕𝟏𝟒, 𝟐𝟗 𝛀
  20. 20. 𝑋𝑐 = − 1 ωc  𝑐 = − 1 ωcXc  − 1 2π ∗ F ∗ −714,29  1 2π ∗ 60 ∗ −714,29  𝒄 = 𝟑, 𝟕𝟐 + 𝟏𝟎−𝟔 𝐅 𝐨𝐮 𝟑, 𝟕𝟐 𝛍𝐅 e) Calcule as perdas na linha para as duas situações: com e sem capacitor instalado. 𝐼 = 𝑃 10.000  479.996,95 10.000,0  𝑰 = 𝟒𝟕, 𝟗𝟗 𝑨 𝑃𝐿 = |𝐼|2 ∗ R  ( 47,992 ∗ 0,5)  𝑷𝑳 = 𝟏𝟏𝟓𝟏 𝐖 𝑃𝐿1 = |𝐼𝑓|2 ∗ R  ( 502 ∗ 0,5)  𝑷𝑳𝟏 = 𝟏𝟐𝟓𝟎 𝐖 f) Calcule a tensão Vg após o capacitor ser instalado. 𝑉𝑔 = If ∗ ZL  [(0,5 + J2,5) ∗ 48|0° ] + (10.000,0|0° )  𝑉𝑔 = 10.024,0|0,69° V g) Faça comentários comparando os valores Vg e das perdas para as duas situações citadas. Ao termos um excesso de energia reativa ou fator de potência sofre um crescimento. Percebe-se , assim, uma relação direta entre as perdas e o fator de potência onde quanto maior o FP maior serão as perdas. O exemplo calculado na questão f deste exercício demonstra que com o capacitor as perdas são menores, pois reduziu-se o fator de potência. ESPOSTAS 4). Resolva os itens, para o circuito abaixo. RESPOSTAS a) Encontre o Equivalente de Thévenin: Vth e Zth. 𝑍1 = −𝑗4 + 𝑗8 𝒁 𝟏 = −𝒋𝟒 𝑍 𝐿 = 𝑗4 ∗ 4 4 + 𝑗4 𝑗16 4 + 𝑗4 𝒁 𝑳 = 𝟐 + 𝒋𝟐 𝛀 𝑍 𝑇ℎ = 2 + 𝑗2 − 𝑗8 𝒁 𝑻𝒉 = 𝟐 − 𝒋𝟔 𝛀 𝑍 𝑇 = 𝑍 𝑇ℎ + (−𝑗4) 2 − 𝑗6 Ω − j4 𝒁 𝑻 = −𝟐 − 𝒋𝟏𝟎 𝛀 𝑉𝑇ℎ = 70,711|45°) ∗ (( −2 − 𝑗10 )Ω 𝑽 𝑻𝒉 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝒋𝟔𝟎𝟎 𝛀 b) Qual é a impedância ZL que deve ser ligada aos terminais a,b para se obter a máxima transferência de potência ativa (Pmax)? 𝑍 𝐿 = 𝑍 𝑇ℎ 2 − 𝑗6 𝒁 𝑳 = 𝟐 − 𝒋𝟔 𝛀 c). Qual o valor de Pmax em kW para a carga da letra (c)? 𝑉𝑇ℎ = 721,11|56,30°)(  𝑉𝑇ℎ 𝑒𝑓 = |𝑉𝑇ℎ| 2 721,11 2 𝑽 𝑻𝒉 𝒆𝒇 = 𝟓𝟏𝟎, 𝟑𝟕 𝑽
  21. 21. 𝐼𝑒𝑓 = 𝑉𝑇ℎ 𝑒𝑓 2𝑅𝐿  510,37 2 ∗ 2  𝑰 𝒆𝒇 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟓𝟗 𝑨 𝑃𝑚𝑎𝑥 = (𝐼𝑒𝑓) 2 ∗ 𝑅𝐿  127,592 ∗ 2  𝑷 𝒎𝒂𝒙 = 𝟑𝟐, 𝟓𝟔 𝒌𝑾 d). Suponha que a carga tenha um ângulo fixo de 18,435º. Qual é a máxima potência ativa transferida a esta carga (em kW)? |𝑍𝐿| = |𝑍 𝑇ℎ|  𝟐 + 𝒋𝟔 𝛀 = 𝟔, 𝟑𝟐 𝛀 − ? 𝑍𝐿 = 6,32|28,45° ∴ 𝒁𝑳 = 𝟔 + 𝒋𝟐 𝛀 𝐼𝑒𝑓 = 𝑉𝑇ℎ 𝑒𝑓 𝑍𝐿 + 𝑍 𝑇ℎ 510,37 (6 + 𝑗2) ∗ ( 2 + 𝑗6)  510,37 8 − 𝐽4  𝑰 𝒆𝒇 = 𝟓𝟕, 𝟎𝟔|𝟐𝟔, 𝟓𝟔° 𝑨 𝑃𝑚𝑎𝑥 = (𝐼𝑒𝑓) 2 ∗ 𝑅𝐿  57,062 ∗ 6  𝑷 𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟗, 𝟓𝟑 𝒌𝑾 5) Um sistema ABC, 220 V trifásico a três fios possui uma carga ligada em Y com ZA = 5 |30° Ω, ZB = 10 |-20° Ω e ZC = 8 |0° Ω. Resolva esta questão pelo Método do Deslocamento do Neutro, considerando VBC como referência. 13. 𝑍 𝐴 = 5|30° ; 14. 𝑍 𝐵 = 10|−20° ; 15. 𝑍 𝐶 = 8|0° ; 𝑉𝐴𝐵 = 220|120° 𝑉𝐵𝐶 = 220|0° 𝑉𝐶𝐴 = 220|−120° 16. 𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝐴𝐵 = 220|120° 3∗|30° ► 17. 𝑉𝐵𝑁 = 𝑉𝐵𝐶 = 220|0° 3∗|30° ► 18. 𝑉𝐶𝑁 = 𝑉𝐶𝐴 = 220|−120° 3∗|30° ► 𝑽 𝑨𝒏 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟎𝟏|−𝟗𝟎° 𝐕 𝑽 𝑩𝒏 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟎𝟏|−𝟑𝟎° 𝐕 𝑽 𝑪𝒏 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟎𝟏|−𝟏𝟓𝟎° ; 19. 𝑦𝑎 = 1 𝑍 𝐴 ► 1 5|30° ►𝒚 𝒂 = 𝟎, 𝟐|−𝟑𝟎° 20. 𝑦 𝑏 = 1 𝑍 𝐵 ► 1 10|−20° ►𝒚 𝒃 = 𝟎, 𝟏|𝟐𝟎° 21. 𝑦𝑐 = 1 𝑍 𝐶 ► 1 8|0° ►𝒚 𝒄 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓|𝟎° 𝑦𝑎 ∗ 𝑉𝐴𝑁 = [(0,2|−30°) ∗ 127,01|90° ] 𝑦 𝑏 ∗ 𝑉𝐵𝑁 = [(0,1|20°) ∗ 127,01|−30° ] 𝑦𝑐 ∗ 𝑉𝐶𝑁 = [(0,125|0°) ∗ 127|−150° ] 𝒚 𝒂 ∗ 𝑽 𝑨𝑵 = 𝟐𝟓, 𝟒|𝟔𝟎° 𝒚 𝒃 ∗ 𝑽 𝑩𝑵 = 𝟏𝟐, 𝟕|𝟓 − 𝟏𝟎° 𝒚 𝒄 ∗ 𝑽 𝑪𝑵 = 𝟏𝟓, 𝟖𝟕|−𝟏𝟓𝟎° 𝑦𝑎 + 𝑦 𝑏 + 𝑦𝑐 (0,2|−30° + 0,1|20° + 0,125|0°) = 0,40|−9,52° a). Determine a tensão de deslocamento do neutro. 𝑉𝑂𝑁 = (𝑦𝑎 ∗ 𝑉𝐴𝑁) + (𝑦 𝑏 ∗ 𝑉𝐵𝑁) + (𝑦𝑐 ∗ 𝑉𝐶𝑁) 𝑦𝑎 + 𝑦 𝑏 + 𝑦𝑐 ► (𝟐𝟓, 𝟒|𝟔𝟎° ) + (𝟏𝟐, 𝟕|𝟓𝟎° ) + (𝟏𝟓, 𝟖𝟕|𝟏𝟓𝟎° ) 0,40|−9,52° ►𝑉𝑂𝑁 = 41,23|55,48° b). Obtenha as correntes de linha em cada carga. 𝑉𝑎𝑛 = (𝑉𝐴𝑁 − 𝑉𝑂𝑁 )► (127,01|90° − 41,23|55,48° )  𝑽 𝒂𝒏 = 𝟗𝟓, 𝟗𝟑|𝟏𝟎𝟒, 𝟎𝟗° 𝐕 𝑉𝑏𝑛 = (𝑉𝐵𝑁 − 𝑉𝑂𝑁 )► (127,01|−30° − 41,23|55,48° )  𝑽 𝒃𝒏 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟒|−𝟒𝟖, 𝟑𝟕° 𝐕 𝑉𝑐𝑛 = (𝑉𝐶𝑁 − 𝑉𝑂𝑁 )► (127,01|−150° − 41,23|55,48° )  𝑽 𝒄𝒏 = 𝟏𝟔𝟓, 𝟏𝟖|−𝟏𝟒𝟑, 𝟖𝟑° 𝐕 𝐼 𝑎 = 𝑉𝑎𝑛 ∗ 𝑦𝑎 = 𝑉𝑎𝑛 𝑍𝐴 ► 𝐼 𝑏 = 𝑉𝑏𝑛 ∗ 𝑦 𝑏 = 𝑉𝑏𝑛 𝑍 𝐵 ► 𝐼𝑐 = 𝑉𝑐𝑛 ∗ 𝑦𝑐 = 𝑉𝑐𝑛 𝑍 𝐶 ►
  22. 22. 𝐼 𝑎 = 5,93|104,09° ∗ 0,2|−30° ► 𝐼 𝑏 = 130,4|−28,37° ∗ 0,1|20° 𝐼𝑐 = 165,18|−143,83° ∗ 0,125|0° 𝑰 𝒂 = 𝟏𝟗, 𝟏𝟗|𝟕𝟒, 𝟎𝟗° 𝑰 𝒃 = 𝟏𝟑, 𝟎𝟒|𝟒𝟖, 𝟎𝟔° 𝑰 𝒃 = 𝟐𝟎, 𝟔𝟓|−𝟏𝟒𝟑, 𝟖𝟒° ESPOSTAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CORRÊA, F. I. M. Estudo de um Sistema de Distribuição com Enfoque na Qualidade da Energia Elétrica. Trabalho de Conclusão de Curso – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007. Disponível em: < https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact= 8&ved=0ahUKEwiB3ajsjdjOAhXDQpAKHfFKBCQQFggeMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.tcc.sc.usp.br%2Ftce%2 Fdisponiveis%2F18%2F180500%2Ftce-09042010-113918%2Fpublico%2FCorrea Felipe_Ivan_Malta.pdf&usg =AFQjCNEmlYYf2f-Z9aS3iNG7eqCmsaDCeQ&sig2=WAHuaoB44vynX1BVH6BYXw>; Acesso em: 22 agosto 2016. HAFFNER, S. Introdução aos Transitórios Eletromagnéticos. Apostila Transitória Eletromagnética – Universidade do Estado de Santa Catarina. 2007; Disponível em: http://slhaffner.phpnet.us/transitorios_eletroma gneticos/transitorios01.pdf>; Acesso em: 22 agosto 2016. MARTINHO, E. Distúrbios da Energia Elétrica – qualidade de energia, conceitos, cuidados, soluções, normalização. Disponível em: < http://abracopel.org/wp-content/uploads/2014/08/Edson-Martinho-QEE.pdf>; Acesso em: 22 agosto 2016. PEREIRA C. A. J.; Análise do Transitório Eletromagnético em Linhas de Transmissão; Instituto Federal De Goiás; Jataí - CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. 2013; Disponível em: <http://ifgjatai.webcindario.com/Carlos APJ.pdf>; Acesso em: 22 agosto 2016.

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