1) O documento apresenta uma ficha de trabalho de matemática sobre proporcionalidade direta com questões sobre a produção de ovos numa quinta avícola e sobre as áreas mínimas de gaiolas para as galinhas. 2) É pedido que se calcule a produção diária e mensal de ovos, o número de galinhas necessárias para satisfazer uma encomenda e como seria afetada a produção devido a doenças nas galinhas. 3) Inclui também questões sobre a área mínima de gaiolas exigida

1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA NAZARÉ - ESCOLA BÁSA DOS 2º E 3º CICLOS AMADEU GAUDÊNCIO
Ficha de Trabalho de Matemática (revisões)
Proporcionalidade Direta
Disciplina: Matemática
Ano Lectivo 2011/2012 - Data: ___/___/_____ 9º Ano – Turma ____
Nome: ____________________________________________________________________________ - N.º __
Tarefa 1: Produção de Ovos
1) Num aviário existem cerca de 400 galinhas poedeiras do tipo A, B, C e D.
No dia 1 de Janeiro de 2010, as galinhas poedeiras do aviário produziam os seguintes ovos:
Tipo A B C D
Nº de galinhas 80 150 120 50
Nº de ovos que produz, por dia,
4 3 2 1
cada uma das galinhas
Admite que uma galinha até seis meses de idade pertence ao tipo D e produz um ovo por dia. Nos seis meses
seguintes, já produz dois ovos e é classificada como sendo do tipo C. No decorrer dos seis meses seguintes, produz
três ovos por dia e é classificada como sendo do tipo B. Nos seis meses seguintes, esta mesma galinha produz quatro
ovos por dia e pertence ao tipo A. Este processo fica concluído quando a galinha atinge dois anos de idade, altura em
que é retirada da produção de ovos.
1.1. Com este número de galinhas, qual a produção de ovos do aviário ao fim de um dia? E de um mês? (Considere
que o mês tem 30 dias).
1.2. Uma empresa alimentar efetuou uma encomenda de 1170 ovos diários, durante um período de três meses. Essa
encomenda era para ser iniciada no dia 1 de Fevereiro de 2010. Para satisfazer esta encomenda, quantas
dgalinhas do tipo D tiveram os proprietários de adquirir? (Considera que o número de galinhas de cada tipo se
manteve constante desde 1 de Janeiro).
1.3. Devido a uma doença súbita nas galinhas, os proprietários do aviário tiveram de adquirir novas galinhas para
controlar o decréscimo da produção. O gráfico seguinte relaciona o número de galinhas com a sua produção
diária de ovos. Os pontos P, Q, R e S assinalam o número de galinhas existentes a 1 de Maio de 2011. Quantas
galinhas, no total, existiam nessa altura no aviário? E quantos ovos produziam?
1.4. Relaciona cada uma das retas representadas no gráfico anterior com o tipo de galinha que lhe está associado.
1.5. Identifica a variável independente e a variável dependente.
1.6. Como a doença ainda não tinha sido erradicada, estimou-se a morte de 10 galinhas do tipo A, 20 galinhas do
tipo B e de 80 galinhas do tipo D. De acordo com essa estimativa, de quantos ovos passaria a ser a produção
diária?
2) De acordo com a legislação de 2003, todos os sistemas de gaiolas devem dispor de pelo menos 0,075 m 2 de
superfície de gaiola por animal, dos quais 0,060 m 2 devem ser de superfície utilizável.
2.1. De acordo com esta lei, qual deveria ser a área mínima de superfície de gaiolas quando existiam no aviário 400
galinhas?

2. 2.2. Qual das seguintes retas representa a área da superfície utilizável das gaiolas em função do número de galinhas?
2.3. Indica uma expressão analítica que defina a função representada por essa reta.
2.4. O número de galinhas no aviário atingiu o número máximo de 690 galinhas. Nesta altura, o aviário foi alvo de
uma inspeção, tendo sido multado, pois a área de superfície utilizável tinha menos 5,4 m 2 do que o exigido pela lei.
Qual era a área de superfície utilizável do aviário na altura da inspeção? Para essa área, qual é o número máximo de
galinhas permitido?
Explica por palavras ou esquemas a tua resposta.
2.5. Indica uma expressão analítica que defina as funções representadas pelas restantes retas assinaladas no gráfico.
2.6. A afirmação “ A área da superfície utilizável das gaiolas é diretamente proporcional ao número de galinhas” é
verdadeira?
Tarefa 2: Situações do quotidiano
1) O Carlos e o irmão, o Daniel, vão trabalhar em bancas diferentes de um arraial.
Por essa tarefa receberão uma certa quantia, que depende somente do tempo
de trabalho.
Na figura ao lado estão representadas graficamente duas funções que relacionam
o tempo de trabalho, em horas, do Carlos e do Daniel com a quantia a receber por
cada um deles, em euros. Um dos irmãos vai receber de acordo com a
proporcionalidade representada no gráfico A, e o outro irmão vai receber de acordo
com o gráfico B.
1.1. Considera o irmão que vai receber de acordo com a proporcionalidade representada no gráfico A. Que
quantia receberá se trabalhar seis horas?
1.2. Se os dois irmãos trabalharem três horas, o Carlos receberá mais do que o Daniel. Qual dos gráficos ( A ou B)
representa a relação entre o tempo de trabalho do Carlos e a quantia que ele receberá por esse trabalho?
1.3. Quanto ganha o Daniel por cada hora de trabalho? E o Carlos?
1.4. A Laura também vai trabalhar no arraial. Como mora longe, receberá 3 euros para o bilhete de ida e volta de
autocarro e 1,5 euros por cada hora de trabalho. Constrói, num referencial, o gráfico que estabelece a
quantia a receber pela Laura, em função do tempo de trabalho, para valores do tempo de trabalho
compreendidos entre 1 hora e 4 horas (inclusive).
1.5. Indica o domínio e o contradomínio do gráfico que traduz as horas de trabalho da Laura.
Adaptado do Exame Nacional de matemática, 9ºano, 1ª chamada, 2010
Bom trabalho!