1. Círio de Nazaré Uma corrida de fé

2. O Círio é uma expressão de fé, que adotada pelo povo brasileiro,em especial os paraenses, exibe também apresentações de músicas e danças, dentre várias manifestações nas quais se destaca a romaria dos fiéis. Além de diversos eventos que ocorrem em Belém em homenagem a santa destacamos aqui a tradicional corrida do círio que reuni atletas de todo o mundo além de pessoas movidas pela fé...

3. João, típico paraense e devoto de nossa senhora de Nazaré, após uma graça alcançada, promete a santa participar da corrida do círio de modo a completar o percurso de 10 km, pelas ruas de Belém. Para alcançar seu objetivo, João deve melhorar seu condicionamento físico, já que não pratica nenhuma atividade física, além de seu trabalho cotidiano, João é vendedor de farina na feira do ver-o-peso em Belém

4. Situação problema: João possui apenas 4 semanas para a preparação Ele pensa: Vou iniciar meu treino correndo 2 km na 1ª semana, de modo a correr o dobro na 2ª e assim sucessivamente, até a 4ª semana

5. Corrida do Círio Odia 26 de outubro reúne nas principais ruas da capital paraense milhares de participantes na prova esportiva que encerra as comemorações do Círio de Nazaré. Uma prova de 10 km, oficializada pela Confederação Brasileira de Atletismo, com a mesma infra-estrutura das maiores provas de rua do Brasil

6. Vamos entender melhor o que João pretende fazer Vou iniciar meu treino correndo 2 km na 1ª semana, de modo a correr o dobro na 2ª e assim sucessivamente, até a 4ª semana... Matematicamente temos: 1º semana – 2 km 2º semana – 2x2 = 4 km 3º semana – 4x2 = 2x2x2= 8 km 4º semana – 8 x 2 = 2x2x2x2 = 16 km

7. Colocando esses valores em tabelas,em potência na base 2, temos:

8. Analisando a sugestão de joao Observe que João não treinará 10 km no final da 4ª semanas, pois através de seus cálculos encontramos que no final ele estará treinando na última semana 16 km.

9. E novamente João pensa... E se eu ...diminuir meu percurso por semana dividindo o km encontrado na 4ª semana pelo km encontrado na 3ª semana e assim sucessivamente...

10. Antes de analisarmos a 2ª proposta de João Vamos resolver a atividade abaixo, preenchendo onde for indicado.

11. A partir dos valores encontrados na situação-problema proposta por João, façamos as seguintes observações:Questão 1: Observe a tabela abaixo e resolva as potências: Questão 2:Resolva as divisões abaixo:16: 4= _____________16: 8=_____________ 16: 2=_____________ 8: 2=______________Responda:Os valores encontrados apresentam alguma semelhança com a tabela acima?_______________________________________________________________De acordo com a resposta acima:Escreva os números da questão 2 em potência iguais aos da tabela 1__ :___ = ______________ :___ = ______________ :___ = ____________Esta atividade pode ser utilizada para o desenvolvimento da propriedade do produto da potência, pode inclusive ser trabalhada na mesma aula da propriedade do quociente... __ :___ = ____________ Conclusão:Você concorda que:Em uma divisão de potência os resultados são sempre a mesma base e a potência é a subtração das outras duas potências?Se você concorda represente essa situação com um exemplo:________________________________________________Formalizando temos: Uma das propriedades da potência: _______________________________________________

12. Voltando a 2ª proposta de João:E se eu ...diminuir meu percurso por semana dividindo o km encontrado na 4ª semana pelo km encontrado na 3ª semana e assim sucessivamente...temos: Valor do km encontrado na 4ª semana dividido pelo da 3ª semana24 : 23= 16 : 8 = 2Perceba também:24 : 23= 2.2.2.2 = 2 2.2.2Professor induza ao aluno que: 2 4-3 = 21 =

13. E continuando... _Valor do km encontrado na 3ª semana dividido pelo da 2ª semana 23 : 22 = 8: 4 = 2 Perceba também: 23 : 22= 2.2.2= 2 2.2. Professor induza ao aluno que: 2 3-2 = 21 = 2

14. E finalizando...Valor do km encontrado na 2ª semana dividido pelo da 1ª semana22: 21 = 4 : 2 = 2 Perceba também: 22: 21= 2.2= 2 2Professor induza ao aluno que: 2 3-2 = 21 = 2

15. Professor, após essas experimentações formalize uma das propriedades da potenciação a que alguns livros didáticos chamam de Quociente de Potência de mesma base, onde: Para dividir uma potência por outra de mesma base conservamos a base e subtraímos os expoentes

17. Referências BIANCHINI, Edwaldo. Matemática. 5ª série. São Paulo: moderna, 2002 http://www.rosanevolpatto.trd.br/cirionazare.htm. Acessado 29 out 2009 http://www.ciriodenazare.com.br/v2.0/?action=Menu.filhos2&pai=3. Acessado 29 out 2009

18. FIM