1. Mecânica dos Fluidos para
Engenharia Química
Segunda aula
17/02/2009

2. O sonho ao planejar
cada semestre é
viabilizar a FORMAÇÃO
SUSTENTÁVEL

3. Pratica-se a
pedagogia da curiosidade
Educar é ensinar
a pensar sozinho
A FORMAÇÃO SUSTENTÁVEL
está alicerçada nos seguintes princípios:
16/02/2009 - v8
Qualquer pessoa deseja
ser mais do que é.
Sabe-se que palavras e
idéias podem mudar o mundo
Aplica-se a pedagogia da
pergunta e não da resposta

4. Porém só os princípios anteriores
são incapazes de propiciar uma
formação sustentável na
engenharia, para tal, é necessário
se ter a conscientização do valor
da engenharia para o mundo
contemporâneo, afinal o que seria
do mundo sem a engenharia?

6. Mas a engenharia necessita dos engenheiros e estes devem ter a responsabilidade de construir uma formação contínu
Portanto há a necessidade da engenharia, mas a
engenharia necessita dos engenheiros e estes devem
ter a responsabilidade de construir uma formação
contínua e de excelência, onde passam a assumir o
“volante” da sua formação.

7. Os vídeos recomendados a seguir
procuram motivar a conscientização
da necessidade de se ter a formação
sustentável.
http://www.youtube.com/watch?v=CAqf0Cw9r9o
http://www.youtube.com/watch?v=VN-70HQdUM0

8. Mesmo a pessoa
estando motivada só
poderá encontrar o
caminho se souber para
onde ir.

9. Inicialmente o caminho que se
pretende trilhar objetiva
construir conhecimentos para se
desenvolver um projeto básico
de bombeamento, que
apresenta as etapas
apresentadas no slide a seguir.

10.  fluido e sua
temperatura
 condições de
Dados iniciais captação
 condições de
descarga
vazão desejada
 Cálculo do  Dimensionamento
custo de operação da tubulação
 Verificação do
fenômeno de  Esboço da
cavitação Etapas do
instalação
projeto de
uma instalação
de bombeamento
15/11/2004 - v14
 Especificação  Equação
do ponto de trabalho da CCI
 Escolha preliminar
da bomba  Vazão de projeto

11. Este certamente é um novo caminho
e para poder trilhá-lo é necessário se
ampliar os antigos, daí se ter
planejado também os complementos
de mecânica dos fluidos,
complementos mostrados pelo
mindmapping a seguir.

12. regime variado cáculo da carga total Hx
tempo de esvaziamento
de reservatórios
série
energia
associação de bombas
aplicação do balanço
paralelo
potências
Complemento de
mecânica dos fluidos
22/6/2008 - v2
determinação da CCI
distribuídas
inversor de freqüência determinação das perdas
singular
economia de energia
correção da CCB f
determinação
Leq
devido a variação
da rotação

13. Neste segundo encontro vamos nos deter
nos seguintes tópicos:
1. cálculo da carga total;
2. balanços de energias e potências;
3. determinação das perdas de carga;
4. determinação do “f” e do “Leq”.

14. Cálculo da carga total em uma seção de um escoamento
incompressível e em regime permanente.
x  seção qualquer do escoamentoincompressível e em regime permanente
Hx  carga totalna seção x
z x  carga potencialna seção x
px
 carga de pressãona seção x

v2
x
 carga cinética na seção x
2g
  coeficiente de energia cinética
  1,0  nos escoamento turbulentos
s
  2,0  nos escoamento laminares
s
  não definido para seçõesde reservatór e jatos livres
ios
p x  x  v2
Hx  z x   x
 cargas térmicas
 2g
Nos escoamento incompressíveis, pelo fato dos mesmos seremisotérmicos
s
as cargas térmicas permanecemconstantes
.

15. Exemplo de aplicação: considerando a seção
representada abaixo, pede-se determinar a carga total
na mesma para a vazão máxima.
seção x

16. Para o referido cálculo o primeiro passo é adotar um plano
horizontal de referência (PHR), no caso se o mesmo for
adotado no eixo da tubulação resulta em zx = 0
Determinação da vazão  Q
volume V h  A tan que
Q  
tempo t t
A tan que  0,546 m2
v2
Determin ação da carga cinética  x
2g
h  A tan que
Q t
vx  
A tubo A tubo
m
No caso A tubo  5,57 cm2 e g  9,8
s2

17. Já para a determinação da carga de pressão na seção x há a
necessidade de se recorrer a equação manométrica e ao
teorema de Stevin.
leitura pm na
secão (1)
y
seção x
leitura do desnível
do HG - hm

px  p1  hm   Hg   H2O 
p1  pm   H2O  y
px
c arg a de pressão
 H2O

18. Balanço de energia entre duas seções do escoamento
incompressível e em regime permanente, que só pode ser
aplicado quando se tem uma entrada e uma saída, ou seja,
opera-se para uma dada posição da válvula controladora de
vazão com uma única vazão.
Hinicial  Hmáquina  Hfinal  Hpreal
Para as instalaçõe de bombeament :
s o
Hi HB  Hf  Hptotais
pi i  vi2 p f  f  v2
zi    HB  z f   f
 Hptotais
 2g  2g

19. Considerando as seções (x) e (1), tem-se que:
Hx  H1  Hpx 1
p x  x  v2 2
p1 1  v1
zx   x
 z1    Hpx 1
 2g  2g
leitura pm na
secão (1)
y
seção x
leitura do
desnível do HG -
hm

20. Balanço de potência deve ser usado quando existe mais
do que uma entrada e/ou mais do que uma saída, veja
a representação abaixo.

21. Esquematicamente seria:

22. O balanço de potências resultaria:
  Q1  H1    Q2  H2    Q1  HB7    Q2  HB8    Q3  H3    Q4  H4
   Q1   HpQ1    Q2   HpQ2    (Q1  Q2 )   Hp(Q1 Q2 )    Q3   HpQ3    Q4   HpQ4
É fundamental
praticar a aplicação
da equação anterior
para que ocorra o seu
aprendizado!

23. Determinação de perda de carga
Perdas localizadas ou singular Existem dois tipos de
perda, a perda de carga
distribuída e a perda
de carga localizada (ou
singular).
PERDA DISTRIBUÍDA

24. Perda distribuída – hf - este tipo de perda ocorre em
tubulação de área da seção transversal constante e
onde o seu comprimento é diferente de zero. O seu
cálculo geralmente é feito pela equação universal.
L v2
hf  f    onde :
DH 2g
f  coeficiente de perda de carga distribuída
L  comprimento da tubulação
DH  diâmetro hidráulico
v  velocidade média do escoamento
g  aceleraçãoda gravidade

25. Determinação do f pode ser feita pelo diagrama
de Moody ou de Rouse, porém acaba sendo
mais prática a sua determinação pelas equações
de Haaland, ou Swamee e Jain, ou Churchill ou
por uma planilha desenvolvida no Microsoft
Excel, para acessá-las vá:
http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12009/consultas.htm

26. Perda de carga localizada (ou
singular) – hs – calculada pela
equação a seguir:
v2
hS  K S   onde :
2g
K S  coeficiente de perda de carga singular ou localizada
v  velocidade média do escoamento
g  aceleraçãoda gravidade.
Importante: tratando- se de uma redução,ou ampliação, a
velocidade considerad será sempre a referente
a
ao menor diâmetro, ou seja,a velocidade média maior.

27. Utilização do comprimento equivalente (Leq), que é um
comprimento fictício que ao substituir a singularidade
propicia uma perda distribuída igual a perda singular
em questão.
Ks  DH
Leq 
f
2
Leq v
hf  hs  f  
DH 2g
Valores de Leq podem ser obtidos consultando o sítio:
http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12009/consultas.htm