Mecânica dos Fluidos para
  Engenharia Química
 Segunda aula de complemento
         17/02/2009
Para construir a qualidade profissional denominada de
 empregabilidade é fundamental que se construa uma
formação alicerça...
Como acontece a transformação                     No momento qual a
do estudante em engenheiro(a)?                      su...
Após as reflexões
       anteriores, lembrem que
          não dá para fazer
      engenharia com truques e
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Já que a(o) engenheira(o)
deve resolver problemas,
    vamos praticar ...
diagrama de Rouse
                                   determinação da vazão



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G1
   O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o
 diferencial de pressão entre os pontos A e B de uma
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G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e
            Felipe Luz
G2
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        sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20%
...
G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder
G3
    A camisa de resfriamento de um reator experimental está
       sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20%
  ...
G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e
              Ivander.
G4
  Para a instalação esquematizada pela figura pede-se
   determinar a vazão de escoamento e a rugosidade
  equivalente ...
G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças
             e Jennifer.
G5
 Na instalação esquematizada pela figura a bomba fornece
     ao fluido 37,5 m de energia por unidade de peso.
   Saben...
G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e
             Juliane
G6
              Para a instalação esquematizada pela figura onde são dados :
          interno do tubo = 10 cm ; Q = 10 ...
G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane
G7
Na tubulação de ferro fundido da figura escoa um fluido de peso
específico  = 7840 N/m 3 e  = 3x10 - 5 m2/s . Nessas ...
G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales
              e Pamela.
A seguir os
gabaritos desta
    segunda
 atividade dos
    grupos.
G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz.
                     Observando a figura ao lado, pode-se concluir que p...
G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
                    (cont.)

           DH   hf  DH  2g
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G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
                    (cont.)
G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
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 f  0,023...
G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder.
     p 0,059  9,8  13600  977,6 
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G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. (cont.)
G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. (cont.)

Pelo diagrama de Rouse, obtemos:
f  0,038
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G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e
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G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e
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Adotando- se oi PHR no nivel (0), tem - se :
H0  HB  H7  Hp totais
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G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane.
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G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane.
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G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane.

a) o coeficiente de perda de carga distribuída;

Escolhemos as seções onde mais temo...
G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.)
  b) a pressão de escoamento na seção (5);


Aplica - se a equaçãoda energia ...
G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.)
c) a energia por unidade de peso fornecida pela bomba ao fluido (HB).


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                  Pamela.
a) Aplica - se a equaçãoda energia de x a saída:
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Qnova  2  0,63  1,26...
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  1. 1. Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química Segunda aula de complemento 17/02/2009
  2. 2. Para construir a qualidade profissional denominada de empregabilidade é fundamental que se construa uma formação alicerçada na excelência e na conscientização que ela deve ser contínua. Para se refletir e conhecer a qualidade observada nos estudos propostos, proponho as questões a seguir:
  3. 3. Como acontece a transformação No momento qual a do estudante em engenheiro(a)? sua profissão? Refletindo sobre a qualidade nos estudos 17/2/2009 - v3 O que possibilitará o O que deve ser feito para sucesso na minha profissão? se ter sucesso nela?
  4. 4. Após as reflexões anteriores, lembrem que não dá para fazer engenharia com truques e ilusões, já que: Resolver A (o) problemas engenheira (o) basicamente se forma para Criar oportunidades
  5. 5. Já que a(o) engenheira(o) deve resolver problemas, vamos praticar ...
  6. 6. diagrama de Rouse determinação da vazão peso específico x conceito de Leq massa específica relação viscosidade absoluta x viscosidade cinemática distribuída cálculo da perda localizada ou singular equação manométrica Através dos exercícios objetiva-se recordar: 17/02/2009 - v2 equação da energia tipos de perda de carga determinação da pressão em uma seção do escoamento determinação do incompressível e em reg. permanente semtido do escoamento
  7. 7. G1 O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o diferencial de pressão entre os pontos A e B de uma tubulação por onde escoa água. L A B  1m Sabendo-se que: Com base nos dados apresentados na figura, sabendo que o tubo é de cobre de 25 mm de diâmetro interno e que a viscosidade da água pode ser considerada igual a 10-6 m2/s, pede-se estimar a vazão de escoamento d’água.
  8. 8. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
  9. 9. G2 A camisa de resfriamento de um reator experimental está sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20% através de um tubo isolado de cobre com 20,6 mm de diâmetro interno. Num trecho reto e sem válvulas ou qualquer outro acessório a salmoura circula a –1oC e pressão pouco acima da atmosférica. Um manômetro em U ligado em tomadas de pressão distantes 4,5 m uma da outra indica uma perda de carga que é representada pelo desnível de 5,9 cm do fluido manométrico, que no caso é o mercúrio. Nestas condições determine a vazão da salmoura. Dados: Massa específica da salmoura igual a 977,6 kg/m3 e sua viscosidade igual a 5,5x10-3 (Pa x s)
  10. 10. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder
  11. 11. G3 A camisa de resfriamento de um reator experimental está sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20% através de um tubo isolado de cobre com 20,6 mm de diâmetro interno. Num trecho reto e sem válvulas ou qualquer outro acessório a salmoura circula a –1oC e pressão pouco acima da atmosférica. Um manômetro em U ligado em tomadas de pressão distantes 4,5 m uma da outra que origina uma variação de pressão entre as duas seções consideras de 5,9 cm de coluna d’água. Nestas condições determine a vazão da salmoura. Dados: Massa específica da salmoura igual a 977,6 kg/m3 e sua viscosidade igual a 5,5x10-3 (Pa x s)
  12. 12. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander.
  13. 13. G4 Para a instalação esquematizada pela figura pede-se determinar a vazão de escoamento e a rugosidade equivalente da tubulação, sabendo-se que a bomba fornece 20 m de energia por unidade de peso ao fluido e que a perda de carga singular na válvula é 3m. Dados: f = 0,03; Dint = 10 cm;  = 2 x 10 -6 m2/s
  14. 14. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e Jennifer.
  15. 15. G5 Na instalação esquematizada pela figura a bomba fornece ao fluido 37,5 m de energia por unidade de peso. Sabendo-se que o comprimento total da tubulação é 35 m; que a somatória dos comprimentos equivalentes é 9,17 m; que o diâmetro interno da tubulação de aço é 0,0158 m e que as características da água à 20º C são:  = 10 4 N/m3 e  = 10 -6 m2/s, pede-se determinar a vazão nesta situação, supondo escoamento em regime permanente.
  16. 16. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane
  17. 17. G6 Para a instalação esquematizada pela figura onde são dados : interno do tubo = 10 cm ; Q = 10 l/s ; pA = 2 x 10 4 N/m2 ; p3 = 0 KS1 = K S4 = 1,0 ; p0 = 3x10 4 N/m 3 ;  H2O = 10 4 N/m 3 ; g = 10 m/s 2 e sentido de escoamento de (A) para (3), determinar: a) o coeficiente de perda de carga distribuída; b) a pressão de escoamento na seção (5); c) a energia por unidade de peso fornecida pela bomba ao fluido ( HB )
  18. 18. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane
  19. 19. G7 Na tubulação de ferro fundido da figura escoa um fluido de peso específico  = 7840 N/m 3 e  = 3x10 - 5 m2/s . Nessas condições a pressão na tubulação a 400 m do reservatório (seção x) é 0,49 bar. Pede-se: a) qual a vazão; b) qual a pressão p0 que provoca o dobro da vazão; c) qual o comprimento equivalente da singularidade (referente ao ítem b).
  20. 20. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e Pamela.
  21. 21. A seguir os gabaritos desta segunda atividade dos grupos.
  22. 22. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz. Observando a figura ao lado, pode-se concluir que pB é maior que pA, como as cotas e as velocidades y médias netas seções são iguais, pode-se afirmar que o escoamento é de B para A. pB  par  0,1  H2O  y  H2O p A  par  y  H2O  pB  p A  0,1  H2O  0,1  1000  9,8  980 Pa Aplicando - se a equaçãoda energia de B a A : 2 pB B  vB pA  A  v2 A h zB    zA   fB  A H2O 2g H2O 2g p  pA 980 hfB  A  B   0,1 m H2O 9,8  1000
  23. 23. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz (cont.) DH hf  DH  2g Re f    L 0,025 0,1  0,025  19,6  Re f    5534 6 1 10 Como a material do tubo é cobre trata-se de um tubo considerado liso, como mostra o diagrama de Rouse a seguir.
  24. 24. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz (cont.)
  25. 25. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz (cont.) Pelo diagrama de Rouse, obtemos: f  0,023 L v2 1 v2  hf  f    0,1  0,023   DH 2g 0,025 19,6 0,1  0,025  19,6 m v  1,46 0,023  1 s   0,0252 4 m3 L Q  1,46   7,2  10  0,72 4 s s
  26. 26. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. p 0,059  9,8  13600  977,6  hf    0,762 m  977,6  9,8 DH hf  DH  2g Re f    L  5,5  103 6 m 2    5,6  10  977,6 s 0,0206 0,762  0,0206  19,6  Re f    961,9 5,6  106 4,5 Como a material do tubo é cobre trata-se de um tubo considerado liso, como mostra o diagrama de Rouse a seguir.
  27. 27. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. (cont.)
  28. 28. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. (cont.) Pelo diagrama de Rouse, obtemos: f  0,038 L v2 4,5 v2  hf  f    0,762  0,038   DH 2g 0,0206 19,6 0,762  0,0206  19,6 m v  1,34 0,038  4,5 s 2 3   0,0206 4 m L Q  1,34   4,5  10  0,45 4 s s
  29. 29. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander. N p  0,059  10000  590 m2 p 590 hf    0,0616 m  977,6  9,8 DH hf  DH  2g Re f    L  5,5  103 m2    5,6  106  977,6 s 0,0206 0,0616  0,0206  19,6  Re f    273,5 6 4,5 5,6  10
  30. 30. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander. (cont.)
  31. 31. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander. (cont.) Pelo diagrama de Rouse, obtemos: f  0,055 L v2 4,5 v2  hf  f    0,0616  0,055   DH 2g 0,0206 19,6 0,0616  0,0206  19,6 m v  0,32 0,055  4,5 s   0,02062 4 m3 L Q  0,32   1,1  10  0,11 4 s s
  32. 32. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e Jennifer. Adotando- se o PHR no eixo da bomba : H0  HB  H5  Hp totais v2 45 v2 5  20   0,03   3 19,6 0,1 19,6 2 m 22  0,74v  v  5,5 s   0,12 2 m 3 L Q  5,5   4,32  10  43,2 4 s s 5,5  0,1 Re   275000 e f  0,03 6 2  10 DH Com os valores anterioresno diagrama de Rouse se obtém K
  33. 33. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e Jennifer. (cont.)
  34. 34. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e Jennifer. (cont.) DH  200 K 0,1 0,1  200  k   0,0005 m K 200
  35. 35. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane. Adotando- se oi PHR no nivel (0), tem - se : H0  HB  H7  Hp totais 0  37,5  10  Hp totais  Hp totais  27,5 m 0,0158 27,5  0,0158  19,6 Re f   106 35  9,17 Re f  6937,7 DH 0.0158   343,5 K 5 4,6  10 Com os valores anterioresno diagrama de Rouse :
  36. 36. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane. (cont.)
  37. 37. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane. (cont.) f  0,031 27,5  0,031  35  9,17  v2 0,0158 19,6 27,5  0,0158  19,6 m v  2,5 0,031  44,17 s   0,01582 4 m 3 L Q  2,5   4,9  10  0,49 4 s s
  38. 38. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. a) o coeficiente de perda de carga distribuída; Escolhemos as seções onde mais temos dados, neste caso a seção A e a seção 3. Assim podemos escrever a equação de energia como: 2 2 pA  A  v A p3 3  v3 zA    z3    Hp A 3  2g  2g p A p3   Hp A 3   p A  p3 2  104  0 Hp A 3  hfA 3    2m  4 10   D2 10  103  4 m Q  vA  v v   1,27 4   0,12 s 100 1,272 2  0,1  20 2f  f   0,0248 0,1 20 2 100  1,27
  39. 39. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.) b) a pressão de escoamento na seção (5); Aplica - se a equaçãoda energia de 5 a A : H5  HA  Hp5 A 2 2 p5 v5 pA a  v A z5    zA    hf5 A  hs5 A  2g  2g Adotando- se PHR em A : p5 2  104 1  1,272 8 1,272 1,272 3,1  00   0,0248   1 4 10 104 20 0,1 20 20 N  p5  7780 2 ou Pa m
  40. 40. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.) c) a energia por unidade de peso fornecida pela bomba ao fluido (HB). Aplicando - se a equaçãoda energia de 5 a 0, com PHR no eixo da bomba : H5  HB  H0  Hp total  7780 3  104 3,1   0  HB  5,6  0 4 4 10 10    0,0248  8  100  32  2   1,272   0,1  20 HB  9,24 m
  41. 41. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e Pamela. a) Aplica - se a equaçãoda energia de x a saída: Hx  Hs  hfx s Adotando- se o PHR no eixo da tubulação: 0,49  105   v2   v2 0  00  hfx s 7840 2g 2g hfx s  6,25 m 0,05 6,25  0,05  19,6 Re f    184,5 5 500 3  10 Como encontra- se na região do escoamentolaminar D o f não dependede H . K
  42. 42. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e Pamela. (cont)
  43. 43. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e Pamela. (cont.) f  0,12 500 v2  6,25  0,12   0,05 19,6 6,25  0,05  19,6 m v  0,32 0,12  500 s   0,052 4 m3 L Q  0,32   6,3  10  0,63 4 s s
  44. 44. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e Pamela. (cont.) L Qnova  2  0,63  1,26 s 4  1,26  103 m v  0,64   0,052 s 0,64  0,05 Re   1070  escoamentolaminar 5 3  10 64 64 f    0,06 Re 1070 Aplicando a equaçãoda energia com o PHR no eixo da tubulação: H0  Hsaída  Hp0s aída p0 0,642  900  0,642 2 0   0,06   0,5   7840 19,6  0,05  19,6 N  p0  162622,2 (ou Pa) 2 m K  DH 0,5  0,05 c) Leq  S   0,42 m f 0,06

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