Ligações de peças estruturais

1. Construções Especiais
Eng. Civil Esp. Antonio Batista
Ligações de peças estruturais

2. Ligações de Peças estruturais
As ligações ou conexões, são, de maneira geral, o ponto de
maior fragilidade da estrutura devido à concentração de
tensões que ocorre nestes locais, sendo que a falha no ponto
de ligação comumente está diretamente relacionada ao
colapso da estrutura, daí a importância de se especificar e
dimensionar as ligações adequadamente.

3. Ligações de Peças estruturais
As ligações são necessárias para dar a forma projetada para a
estrutura, bem como para se alcançar o comprimento de
elemento necessário para satisfazer as necessidades do
projeto, uma vez que os comprimentos das peças são
limitados, seja devido ao tamanho natural das árvores, seja
pelo processo de fabricação ou transporte.

4. Ligações de Peças estruturais
A resistência e a rigidez são requisitos importantes dos
elementos de ligação, uma vez que as ligações devem possuir
a capacidade de transmitir os esforços entre as peças da
estrutura de forma a reproduzir em campo, o mais fielmente
possível, o modelo estrutural utilizado para o cálculo das
solicitações.

5. Ligações de Peças estruturais
De acordo com NBR 7190/1997, as ligações entre as peças de
madeira podem ser feitas por meio de pinos metálicos
(pregos ou parafusos), cavilhas (pinos de madeira torneados)
ou conectores (anéis ou chapas metálicas), e temos ainda as
ligações por entalhes e tarugos.

6. Ligações de Peças estruturais
Pinos metálicos e cavilhas
Os pregos são elementos metálicos, com o diâmetro não
inferior a 3 mm, fixados às peças de madeira por impacto
sendo estas obrigatoriamente pré-furadas com diâmetro
menor do que o diâmetro do prego, e podem ser utilizados
em ligações temporárias ou definitivas.

7. Ligações de Peças estruturais
Pinos metálicos e cavilhas
O aço de fabricação dos pregos deve proporcionar uma
resistência característica 𝑓𝑦𝑘 mínima de 600 MPa.
Já os parafusos empregados nas ligações estruturais devem
ser instalados em furos com folga de 0,5 mm com relação ao
diâmetro do parafuso.
Para parafusos estruturais recomenda-se um diâmetro
mínimo de 10 mm e 𝑓𝑦𝑘 = 240 MPa.

8. Ligações de Peças estruturais
Pinos metálicos e cavilhas
As cavilhas são pinos de madeira torneados, em madeira dura
da classe C60 ou com madeiras moles de 𝜌𝑎𝑝 ≤ 600 𝐾𝑔/𝑚3,
resinados para aumentar a sua resistência, nos diâmetros de
16 mm, 18 mm e 20 mm. São instalados em furos feitos à
máquina, com o mesmo diâmetro dos pinos, de forma que
entrem em carga sem que ocorram deformações relativas dos
elementos conectados, tendo a vantagem de poderem ser
utilizados em ambientes agressivos aos pinos metálicos.

10. Ligações de Peças estruturais
Pinos metálicos e cavilhas
A norma estabelece ainda que nunca poderá ser empregada
uma ligação com apenas um único pino, e que a ligação com
dois ou três pinos é considerada ligação deformável,
empregada apenas em estruturas isostáticas. Já as ligações
com quatro ou mais pinos podem ser consideradas rígidas,
desde que se observem os diâmetros de pré-furação
estabelecidos na NBR 7190/1997.

11. Ligações de Peças estruturais
Entalhes e tarugos
Nos entalhes ou encaixes, a madeira trabalha a compressão
associada ao cisalhamento no qual os elementos de madeira
geralmente realizam o trabalho principal de transmissão dos
esforços.
Já os tarugos são elementos de madeira dura ou elementos
metálicos, inseridos no interior de um entalhe, com o objetivo
de transmitir os esforços. Nos entalhes, com ou sem tarugos,
são utilizados grampos ou parafusos auxiliares para impedir a
separação das peças.

13. Ligações de Peças estruturais
Conectores: anéis e chapas metálicas
Os anéis metálicos são os conectores mais usuais, muito
eficientes na transmissão dos esforços. São encaixados em
ranhuras na superfície da madeira e impedidos de se
separarem das peças conectadas por meio da colocação de
parafusos.
A ligação através de anéis é considerada uma ligação rígida, e
pode ser utilizada quando ocorre a união de duas ou mais
peças estruturais.

14. Ligações de Peças estruturais
Conectores: anéis e chapas metálicas
As chapas metálicas são utilizadas para unir os elementos
estruturais (viga-viga, viga-pilar, etc.), prolongar o
comprimento de uma peça ou até mesmo restringir a
movimentação dos elementos.

16. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
A resistência de uma ligação é verificada por meio da
comparação da capacidade de resistência 𝑅𝑑 da ligação com o
valor de cálculo da solicitação 𝑆𝑑, sendo que 𝑆𝑑 ≤ 𝑅𝑑, e o
estado limite último da ligação pode ser atingido tanto pela
deficiência de resistência do elemento estrutural como do
elemento de ligação.

17. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
A resistência da madeira à compressão localizada
(embutimento) deve ser determinada por meio de ensaio
padronizado, no entanto, na falta de ensaios, a NBR 7190/
1997 permite determinar a resistência ao embutimento
paralelo às fibras com a expressão 𝑓𝑒𝑑 = 𝑓𝑐𝑑 e a resistência ao
embutimento normal às fibras pela expressão 𝑓𝑒𝑛𝑑 =
0,25𝑓𝑒𝑑𝛼𝑒, com 𝛼𝑒 dado pela Tabela:

19. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
Para os pinos metálicos, o valor de cálculo 𝑅𝑣𝑑,1 da
resistência correspondente a uma seção de corte; em um
pino, é determinado em função do parâmetro
𝛽 =
𝑡
𝑑
Onde:

20. Ligações de Peças estruturais
𝑡 – Espessura convencional da
madeira, adotada como a
menor das espessuras, 𝑡1 e 𝑡2,
de penetração do pino em cada
um dos elementos ligados, e
d o diâmetro do pino, sendo
𝑑 ≤
𝑡
2
para ligações
parafusadas e 𝑑 ≤
𝑡
5
para
ligações pregadas.

22. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
Se 𝛽 ≤ 𝛽𝑙𝑖𝑚, ocorrerá a ruptura por embutimento na madeira
e 𝑅𝑣𝑑,1 = 0,40 ∙ 𝑓𝑒𝑑
𝑡2
𝛽
.
Já se 𝛽 > 𝛽𝑙𝑖𝑚, ocorrerá a ruptura por flexão no pino, sendo
então 𝑅𝑣𝑑,1 = 0,625 ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝑑2
𝛽𝑙𝑖𝑚
.

23. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
𝛽𝑙𝑖𝑚 = 1,25
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
,
𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠

24. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
A NBR 7190/1997, determina que o prego será considerado
não resistente se sua penetração em qualquer uma das peças
conectadas for menor que a espessura da peça mais fina, e
que em ligações localizadas, a penetração, 𝑝, da ponta do
prego no elemento mais distante de sua cabeça deve ser
≥ 12𝑑 ou igual à espessura dessa peça. Já para ligações
corridas, esta penetração pode ser limitada ao valor de 𝑡1.

25. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
A norma específica ainda, que, no caso de pinos em corte
duplo, a resistência é determinada conforme definido
anteriormente, sendo esta correspondente a cada uma das
seções de corte, sendo 𝑡 o menor dos valores entre 𝑡1 e
𝑡2
2
em
uma das seções, e entre
𝑡2
2
e 𝑡3 na outra.

26. Ligações de Peças estruturais
Critério de dimensionamento
Nas ligações com mais de oito pinos paralelos à direção da
força, os pinos suplementares devem ser considerados com
apenas 2/3 de sua resistência individual, logo,
𝑛0 = 8 + Τ
2
3 ∙ 𝑛 − 8 , em que 𝑛 representa o número
efetivo de pinos.

28. Ligações de Peças estruturais
Exercício
Determine a resistência ao corte do parafuso de diâmetro
igual a 12,5 mm em aço A307 𝑓𝑦𝑘 = 310 𝑀𝑃𝑎 na ligação
mostrada na figura, considerando madeira de pinus caribaea
de 2ª categoria, carregamento de longa duração e classe de
umidade 2.

30. Ligações de Peças estruturais
RESOLUÇÃO – Determinação da resistência da madeira
𝑓𝑒𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑 ∙
𝑓𝑐
𝛾𝑚
= 𝐾𝑚𝑜𝑑1 ∙ 𝐾𝑚𝑜𝑑2 ∙ 𝐾𝑚𝑜𝑑3 ∙
𝑓𝑐
𝛾𝑚
𝑓𝑒𝑑 = 0,7 ∙ 1,0 ∙ 0,8 ∙
0,7 ∙ 35,4
1,4
≅ 9,9 𝑀𝑃𝑎
Carregamento Umidade Tipo e categoria

31. Ligações de Peças estruturais
RESOLUÇÃO – Parâmetros
𝛽 =
𝑡
𝑑
=
40,0
12,5
= 3,2
𝛽𝑙𝑖𝑚 = 1,25
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
= 1,25
𝑓𝑦𝑘
1,1
𝑓𝑒𝑑
= 1,25
310,0
1,1
9,9
≅ 6,7

32. Ligações de Peças estruturais
RESOLUÇÃO – Parâmetros
Como: 𝛽 ≅ 3,2 < 𝛽𝑙𝑖𝑚 ≅ 6,7, então:
ocorrerá o embutimento da madeira, logo:
𝑅𝑣𝑑,1 = 0,40 ∙ 𝑓𝑒𝑑
𝑡2
𝛽
= 0,40 ∙ 9,9
402
3,2
= 1980𝑁
Ou seja a resistência da ligação é de 1,98 kN

33. BOA NOITE!