1) Cálculos de rendimento, potência e torque para determinar as especificações de um redutor de velocidade com duas etapas de redução compostas por engrenagens cônicas e helicoidais. 2) Determinação dos parâmetros geométricos e dimensionais de cada par de engrenagens como número de dentes, módulo, diâmetro, distância entre eixos e largura. 3) Cálculo das forças axiais, radiais e normais em cada engrenagem.

1. REDUTOR DE VELOCIDADE
n₂ = 270 RPM
MT₂ = 220 Nxm
Vida = 80000 h
1) Determinação do rendimento global
helconacoplrolgl ηηηηη 26
Rendimentos
hrol = 0,99
hacopl. = 0,95
hcon = 0,95
hhel = 0,96
960950950
2
990
6
,,,,gl ηηηηη 774910,ηgl
2) Determinação do motor
10
100M
M
Mt
Mt cmKgfMtM 2200
71620
NMt
N
M
M Cv,NM 29388
gl
Máq.
η
N
PENT Cv,PENT 702810
151,NN ENTMOTOR Cv,NMOTOR 308312
Dados conforme tabela WEB
N=15Cv
n=1700RPM
n de trabalho=1760RPM
3) Determinação da relação de transmissão
1
2
n
n
T
518526
1
,
T
2
1
1
2592593
1
2
,
Primeiro par de engrenagens

2. 1) Rendimento até a engrenagem cônica
1.1)Potência
n
Rol.Acop.Motor nnnN1 ²,,N 990950151 Cv,N 96643131
1.2)Rotação
RPMn 17601
112 nn RPMn 8802
1.3)Relação
2
1
1
1.4)Ângulo de pressão
20θ
1.5)Tipo de perfil
Envolvente
1.6)Vida
h80000
1.7) Materiais
1045E-Pinhão: SA
1045-Coroa: SAE
1.8)Inclinação dos eixos
90γ
1.9)Semi ângulo do cone primitivo
1
1
1cos /γ
senγ
TGδ 501 ,TGδ 56505261 ,δ
12 δγTGδ 4349632 ,TGδ 0968892 ,δ
1.10)Determinação do número de dentes
dentesZ 401

3. 1
1
2
Z
Z dentesZ 801
1.11)Números de dentes ideais
1
1
1
cosδ
Z
Zid dentes,Zid 7214441
2
2
2
cosδ
Z
Zid dentes,Zid 8851782
1.12)Número de dentes da roda plana
1
1
senδ
Z
Zp dentes,Zp 442789
1.13)Estimativa do modulo (ver pagina 8.18)
mm,M 53
1.14)Módulo médio
M,M´ 80 mm,M´ 82
1.15)Ângulo da cabeça dos dentes
1
12
Z
senδ
TGf 0223610,TGf 280961,f
1.16)Semi ângulo do cone externo
111 δΦ 06505271 ,Φ
122 δΦ 9349631 ,Φ
1.17)Largura pela espessura
πM´,L 52 mm,L 9911521
1.18)Grau de acabamento
πM´
L
ψ 52,ψ
1.19)Diametro médio
1ZM´d´ mmd´ 112

4. 1.20)Velocidade periférica
60000
1nd´π
Vp m/s,Vp 3211810
1.21)Taxa de trabalho (ver pagina 8.25)
:Dados
10 42
10,32118 C
15 36
6
42
5
321180 C,
kgf/cm²,C 614641
1.22)Módulo médio
3
11
244
nZidψC
N
M´ mm,M´ 915282
1.23)Módulo padronizado
80,
M´
M 64413,M mm,M 53
1.23)Recalculo
M,M´ 80 mm,M´ 82
πM´,L 52 mm,L 991121
πM´
L
ψ 52,ψ
1ZM´d´ mmd´ 112 cm,d´ 211
60000
1nd´π
Vp m/s,Vp 32117910
:Dados
10 42
10,32118 C
15 36
6
42
5
321180 C,
kgf/cm²,C 614641

5. 3
11
244
nZidψC
N
M´ mm,M´ 915282 cm,M´ 291530
0,8
M´
M 64413,M mm,M 53
1.25)Momento torçor
n
N
Mt
1
1
71620
cmKgf,Mt 3385681
1
1
2
Mt
Mt cmKgf,Mt 6811362
1.26)Diâmetro primitivo das engrenagens
11 ZMDp mmDp 1401 cmDp 141
22 ZMDp mmDp 2802 cmDp 282
1.27)Largura pela pressão de rolamento (ver pagina 8.18)
288,5K
12,3X
²
)1(cos2 111
dK
MtX
 cm17299,7 mm7299,71
1.28)Geratiz
1
1
2 sen
Dp
G mmG 525,156
1.29)Largura pela geratiz
4
G
 mm1312,39 cm91312,3
1.30)Força tangencial
´
21
d
Mt
Ftg KgfFtg 489,101

6. 1.31)Largura pela geratiz
´M
qFtg
f

Kgff 996,257
9,2q
1.32)Forças axiais
11 senTgFtgFa KgfFa 519608,161
22 senTgFtgFa KgfFa 0392,332
1.33)Forças radiais
11 cosTgFtgFr KgfFr 039216,331
22 cosTgFtgFr KgfFa 5196,162
1.34)Forças normal
θ
Ftg
Fn
cos
KgfFn 002,108
Segundo par de engrenagens
2) Rendimento
2.1)Potência
n
rol.coneng nnNN ..12 CvN 004068,132
2.2)Rotação
RPMn 8802
2703n
2.3)Relação
259259,3
1
2
2.4)Ângulo de pressão
20θ

7. 2.5)Tipo de perfil
Envolvente
2.6)Vida
h80000
2.7) Materiais
1045E-Pinhão: SA
1045-Coroa: SAE
2.8)Ângulo dos dentes
25
2.9)Tipo de engrenagem
simpleshelEng ..
2.10)Determinação do número de dentes
dentesZ 323
2
3
4
Z
Z dentesZ 296,1044 dentesZ 1044
2.11)Números de dentes ideais
³cos
3
3
Z
Zid dentesZid 9856,423
³cos
4
4
Z
Zid dentesZid 703,1392
2.12)Estimativa do modulo (ver pagina 8.18)
mmM 5
2.13)Módulo circunferencial
cos
M
Mc mmMc 51689,5
2.14)Diâmetro primitivo
33 ZMcDp mmDp 54047,1763 mmDp 654047,173

8. 44 ZMcDp mmDp 757,5734 mmDp 3757,574
2.15)distância de centro
2
43 DpDp
I mmI 148,375
2.16)Grau de acabamento
5,3ψ Usinado 4ψ Retificado
2.17)Velocidade periférica
60000
21 nDpπ
Vp m/sVp 1344008,8
2.18)Taxa de trabalho (ver pagina 8.25)
:Dados
8 48
8,1344008 C
10 42
6
48
2
13440 C,
kgf/cm²,C 596847
2.19)Módulo normal
3
33
244
nZidψC
N
M mmM 10646,3
2.20)Recalculo
cos
M
Mc mmMc 31013,3
33 ZMcDp mmDp 105,924163 mDp 10,592416c3
44 ZMcDp mmDp 344,2544 mDp c4254,434
2
43 DpDp
I mmI 089,225
60000
23 nDpπ
Vp m/sVp 8806405,4

9. :Dados
4 60
4,8806405 C
6 54
6
60
2
88064,0 C
kgf/cm²C 3581,57
3
33
244
nZidψC
N
M mmM 91918,2 cmM 291918,0
mm3M cmM 3,0
2.21)Largura estimada
Mc3 mm197276,31
2.22)Momento torçor
2
2
3
71620
n
N
Mt cmKgfMt 35,10583
2
3
4
Mt
Mt cmKgfMt 45,34494
2.23)Largura mínima (ver pagina 8.18)
84,9K
12,3X
3
21 )1(²cos2
DpK
MtX
 cm4209,6 mm209,64
2.24)Força tangencial
3
3 2
Dp
Mt
Ftg KgfFtg 832,199
2.25)Tensão no pé do dente
M
qFtg
f

Kgff 1221,31
3q

10. 2.26)Força axial
TgFtgFa KgfFa 183263,93
2.27)Forças radial
cos
TgFtg
Fr KgfFr 2519,80
1.34)Forças normal
coscos
Ftg
Fn KgfFn 193,207
Primeiro eixo
KgfRBv ?
mmA 70
mmB 145
KgfFN 00231,108
ARAMf 70 mmKgfMf 1735,810070 cmKgfMf 01735,81070
0145700 FNRBvM KgfM 719,2230
00 FNRBvRAvM KgfM 717,1150
cmKgfMt 338,5681 mmKgfMt 38,56831
Mid Ø rolamento
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 9,9266
3
10
IIIf
Mid
D mmD 6656,20 mmD oarredondad 30
5,10IIIf
FncDMf roleng .. mmKgfMfeng 1388,6480. cmKgfMfeng 01388,648.
mmrolamentooatéDistância 60___
Mid Ø eixo da engrenagem
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 62,7870

11. 3
10
IIIf
Mid
D mmD 3099,19 mmD oarredondad 20
4_______ 1TparavalorescolherchavetadetabelaNa
Ø eixo da engrenagem coma chaveta
12 TdoDe mmDe 28
n
N
Mtacopl
71620
. cmKgfMtacopl 398,610. mmKgfMtacopl 98,6103.
3.
5
II
acopl
f
Mt
D mmDacopl 0238,15. mmD oarredondadacopl 16_.
9IIf
4_______ 1TparavalorescolherchavetadetabelaNa
Ø eixo do acoplamento com a chaveta
12 TdoDe mmDe 24 mmDe oarredondad 25
Segundo eixo
KgfRD ?
mmA 75
mmB 130
mmC 335
KgfFNcon 00231,108.
KgfFNhel 79,310.
AFNABRCMf con.205 )( mmKgfMf 89642,9205
cmKgfMf 8964,29205
ARCMf 75 mmKgfMf 27659,575 cmKgfMf 2765,9575
0205753350 .. helcon FNFNRDM KgfM 005,1660
00 .. RDFNFNRCM helcon KgfM 368,790
cmKgfMt 68,11362 mmKgfMt 8,113662
cmKgfMt 35,10583 mmKgfMt 5,105833
Mid Ø da engrenagem cônica

12. ²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 27359,4
Mid Ø da engrenagem helicoidal
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 9569,04
3
10
IIIf
Mid
D mmDcon 29,6464. mmD oarredondadcon 30_.
5,10IIIf
3
10
IIIf
Mid
D mmDhel 20,8878. mmD oarredondadhel 25_.
5,10IIIf
4_______ 1TparavalorescolherchavetadetabelaNa
Ø eixo da engrenagem maior com a chaveta
12 TdoDe mmDe 38
RDMf rolrol .. mmKgfMfrol 3320,106. cmKgfMfrol 332,0106.
mmrolamentooatéDistância 20___
Mid Ø eixo do rolamento
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 8859,16
3.
5
II
rol
f
Mt
D mmDrol 17,0101. mmD oarredondadrol 20_.
9IIf
Terceiro eixo
KgfRF ?
mmA 205
mmB 335
KgfFNhel 79,310.
AREMf 205 mmKgfMf 04,24724205 cmKgfMf 404,2472205
00 . AFNBRFM hel KgfM 185,1900
00 .helFNRFREM KgfM 605,1200

13. cmKgfMt 45,34494 mmKgfMt 5,344944
Mid Ø da engrenagem helicoidal
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 4,36239
3
10
IIIf
Mid
D mmDhel 5585,32. mmD oarredondadhel 35_.
5,10IIIf
5,5_______ 1TparavalorescolherchavetadetabelaNa
Ø eixo da engrenagem maior com a chaveta
12 TdoDe mmDe 46 mmDe entoarredondam 50
20. REMfrol mmKgfMfrol 6985,3803. cmKgfMfrol 36985,380.
Mid Ø eixo do rolamento
²²65,035,0 MtMfMfMid mmKgfMid 6,23888
3.
5
II
rol
f
Mt
D mmDrol 6759,23. mmD oarredondadrol 25_.
9IIf
2
..2. rol.helengacopl nnNN CvNacopl 235476,12.
3
.
.
71620
n
N
Mt
acopl
acopl cmKgfMtacopl 57,3245. mmKgfMtacopl 7,32455.
3.
5
II
acopl
f
Mt
D mmDacopl 2224,26. mmD oarredondadacopl 30_.
9IIf
4_______ 1TparavalorescolherchavetadetabelaNa
Ø eixo do acoplamento de saída
12 TdoDe mmDe 38