3 r curso vibracao no corpo humano calculos e casos

1 (por Rogério Dias Regazzi)
Todos os direito reservados
APRESENTAÇÃO: MEMORIAL DE CÁLCULO E ESTUDO DE CASO
INSTRUTOR
Rogério Dias Regazzi
M.Sc e Engenheiro de Segurança do Trabalho
Diretor 3R Brasil Tecnologia Ambiental
Diretor Isegnet.com.br e inovando no isegnet
ASSUNTO: DIVULGAÇÃO PARA A SOSCIEDADE ATRAVÉS DO PORTAL
WWW.ISEGNET.COM.BR E INOVANDO NO ISEGNET
ANÁLISE DE VIBRAÇÕES – CURSO VCH – PARCERIA 3R BRASIL
APRESENTAÇÃO:
Em 1983, a NIOSH - National Institute for Occupational Safety and Health publicou
um documento sobre os critérios que descrevem o risco de síndrome Reynolds da
vibração em mãos e braços encontradas nos trabalhadores que exercem funções
com ferramentas que vibram direta ou indiretamente ou máquinas manuais
pneumáticas e elétricas. Desde então vem expandindo um conhecimentos
continuou deste assunto permitindo compreender melhor os riscos enfrentados
pelos trabalhadores também com relação à vibração no corpo inteiro como, por
exemplo, aqueles que exercem atividade: dirigem veículos off road, ônibus,
tratores, veículos marítimos, aeronave, ou os que estão expostos a vibração
contínua em plataformas ou prédios.
Nós não sabemos, ou pelo menos não há consenso sobre a extensão completa dos
transtornos causados por vibrações transmitidas nas mãos e braços (por exemplo,
alterações vasculares, neurológicas, muscular, articular, do sistema nervoso
central), ou a patogênese de qualquer distúrbio específico causado pela vibração
somada a outros fatores (por exemplo: fatores ergonômicos, fatores ambientais, ou
fatores individuais). Sabemos que a exposições a vibrações elevadas transmitida à
mão causam tanto as alterações vasculares quanto neurológicas agudas, que
podem estar relacionadas com doenças crônicas.
Sabemos que muitas pessoas apresentam dores nas costas e que algumas destas
estão expostas a vibração de corpo inteiro. Sabemos que na população em geral, a
exposição ocupacional a vibrações não são a principal causa de problemas nas
costas, e que fatores ergonômicos e fatores pessoais são freqüentemente
envolvidos. Sabemos, por exemplo, que a vibração e o choque podem impor
tensões que complementar a outros esforços, aumentando a probabilidade de
doenças ocupacionais. O que podemos afirmar e saber é que os métodos de
medição e os métodos de avaliação foram definidos em função das freqüências (1/3
de oitavas), sentidos e durações, e, portanto, os valores de medição são
ponderados de forma a prever a gravidade relativa das diferentes formas de
vibrações indicando as grandezas que podem ser perigosos

EXIGÊNCIA PARA FABRICANTES DE MÁQUINAS E FERRAMENTAS
A diretiva Européia elucida os deveres dos fornecedores e fabricantes introduzidos
pela primeira vez em 1989, com a idéia de destinar uma resolução internacional
para eliminar as barreiras ao comércio entre seus membros e parceiros. Ela coloca
também em evidência os direitos do consumidor sobre os fabricantes e
fornecedores de máquinas, de forma a este melhor conceber os seus produtos para
eliminar ou reduzir os riscos para a saúde e segurança, informando o usuário sobre
quaisquer riscos inerente ao produto e o seu uso seguro (por exemplo, treinamento
de operadores, manutenção e seleção de consumíveis). Existem requisitos
específicos para minimizar os riscos de vibração e para declarar a emissão de
vibrações de forma confiável.
Se a emissão da vibração de uma máquina através de uma auto-declaração é
compatível com o uso no mundo real, pode ser suficiente para informar ao usuário
os riscos da exposição de vibração em função do tempo de uso, desta forma
estabelecendo um programa de gerenciamento de riscos em função da atividade
que será executada com a ferramenta ou máquina.
1. PROCEDIMENTOS E CÁLCULOS
Medição de Valores em RMS
Se o sinal para análise for de curta duração ou a sua magnitude varia
substancialmente com o tempo, uma simples medição não será suficiente; nestas
condições deve-se usar um integrador.
Faixa de Freqüência
A faixa de freqüência do analisador de 1/3 de oitava deve ser no mínimo de 1 a
1.500; o transdutor de vibração deverá ser leve o suficiente para a aplicação
específica. Desta forma podemos cobrir os critérios de análise de vibração em corpo
inteiro e mãos e braços.
Avaliação de freqüências discretas (simples)
Os limites mostrados nas tabelas 1 e 2 no corpo deste documento, são válidos para
vibrações de freqüência discreta, atuando nas direções longitudinal (az) ou
transversal (ax, ay), respectivamente.
Avaliação de freqüências discretas (múltiplas)
Quando a vibração ocorre simultaneamente em mais de uma freqüência discreta
que esteja na banda de 1 a 80 Hz, o valor médio quadrático da aceleração de cada
componente de freqüência será avaliado separadamente em relação ao limite
apropriado nesta freqüência. O nível global ponderado poderá também ser usado.

Vibração esporádica de banda estreita concentrada em banda de um terço
de oitava ou menos.
No caso de vibração de banda estreita concentrada em banda de um terço de
oitava ou menos, o valor eficaz da aceleração dentro da banda deve ser avaliado
com referência ao limite apropriado no centro de freqüência daquela da banda.
Vibração de banda larga
No caso de vibração distribuída de banda larga, seja ela esporádica ou não,
ocorrendo em mais de uma banda de um terço de oitava, o valor eficaz da
aceleração em cada uma destas bandas deve ser avaliado separadamente, com
referência ao limite apropriado na freqüência central daquela banda.
Quando ocorrem vibrações com diversas freqüências sobrepostas, os processos
acima pressupõem que, com respeito à tolerância humana, não ocorrem interações
significativas.
Para caracterizar os efeitos no homem da vibração existente em um ambiente
através de uma única quantidade e, para simplificar medições para situações em
que a análise do espectro é difícil ou inconveniente, o sinal de vibração global para
a amplitude de freqüência 1 a 80 Hz pode ser avaliado através de um circuito
elétrico. Este circuito de avaliação – para ser inserido entre o “pick-up”
(acelerômetro) de vibração e o medidor – terá uma perda de inserção com uma
resposta de freqüência de acordo com as curvas da tabela 1 para az e da tabela 2
para medições de vibração ax ou ay. A perda de inserção deve ser zero para a
banda 4 a 8 Hz para medições az e para a banda 1 a 2 Hz para medições ax e ay .
As características do circuito não devem desviar mais que ± 1 dB entre duas
bandas de freqüências e mais que ± 2 dB para as outras bandas de freqüência. As
duas freqüências fixas são 6,3 Hz e 31,5 Hz para medições az e 1,25 Hz e 31,5 Hz
para medições ax e ay.
Os valores de vibração total assim medidos, serão apresentados respectivamente
como azw e axw ou ayw de acordo com a direção da medição e devem ser
comparados ao valores permissíveis na banda entre 4 e 8 Hz para az e na banda
entre 1 e 2 Hz para vibração ax e ay.
Estima-se que este método proposto para caracterizar um único número da
vibração de um ambiente e para comparar este número com os critérios de
exposição, seja apenas uma aproximação (como no caso de uso de dosímetro de
vibração que ainda impossibilita verificar a veracidade do sinal). Entretanto, na
maioria dos casos práticos, a diferença é pequena entre o método detalhado de
avaliação do limite de banda de um terço de oitava e o método de medição de
vibração total avaliado. Além disso, o método de avaliação resulta de uma
apreciação ultra conservadora dos efeitos de vibração. Isto é, dependendo do
espectro de vibração, os valores permissíveis azw, axw e ayw poderiam ser
elevados acima dos valores determinados pela banda de freqüência mais sensível
na tabela 1 (4 a 8 Hz) e na tabela 2 (1 a 2 Hz). Em tais casos, onde a avaliação
segundo o método de aceleração total avaliado resulta em níveis ilícitos, o método

de escolha recomendado é o método detalhado, usando-se a análise de freqüência
de banda de um terço de oitava.
No caso menos favorável, (em que o espectro a ser medido é um espectro de
banda larga, com um espectro de banda de um terço de oitava correspondente à
perda de inserção dos filtros, ou seja, na forma das curvas de ponderação), o nível
de vibração total avaliado será 13 dB acima dos níveis de um terço de oitava nas
bandas de freqüência mais sensíveis. Estes critérios de exposição aplicados ao
método de avaliação aproximado seriam 13 dB, muito conservadores também,
produzindo acelerações quatro vezes mais baixas do que seria permitido usando-se
o método de análise de banda de um terço de oitava. No caso mais favorável em
que toda energia vibratória esteja em uma única banda de um terço de oitava, os
dois métodos produzem resultados idênticos.
Vibração em mais de uma direção simultaneamente.
Se ocorrem vibrações em mais de uma direção simultaneamente (vibração
“multiaxial” ou “multiplanar”) os limites correspondentes aplicam-se
separadamente a cada componente vetorial nos três eixos.
Duração (tempo de exposição) da vibração
Como base para avaliar tempo de exposição, admite-se a relação entre qualquer
limite e tempo dados, conforme ilustrado nas tabelas 1 e 2. O nível de aceleração
tolerável aumenta com a diminuição do tempo de exposição, como está indicado
nas tabelas para tempos de exposição diária de 1 minuto a 24h.
Estes limites aplicam-se, quando a exposição for contínua para o período declarado
e quando for repetida diariamente por muitos anos. Por exemplo, para um operário
industrial em ambiente vibratório ou para um motorista de veículos de transporte.
No caso de uma exposição diária interrupta ou da divisão de exposição em vários
intervalos, os efeitos de vibração no homem podem ser abrandados por certo grau
de recuperação, a qual, se ocorrida, permitiria a prolongação das exposições totais
toleráveis indicadas nas tabelas 1 e 2. Entretanto, não existem ainda dados
quantitativos relativos a efeito de recuperação e, portanto, tal efeito não é
permitido nesta Norma Internacional.
Se a exposição à vibração é interrompida por pausas durante o dia de trabalho,
mas a intensidade da exposição permanece a mesma, o tempo efetivo de exposição
diária total é obtido simplesmente pela soma dos tempos de exposição individual.
Se o valor rms da amplitude da aceleração varia apreciavelmente com o tempo ou
se a exposição diária total é composta de vários tempos de exposição individual ti,
a diferentes níveis Ai, então, uma “exposição total equivalente” (aleq) é obtida
através de processos internos dos equipamentos de medição que fornecem o nível
equivalente contínuo por terças de oitavas (A) e posteriormente realizado a
ponderação para a obtenção do (A8).

Nos casos manuais sem a utilização de analisador de vibração no corpo humano o
primeiro passo é escolher um valor imaginário conveniente A’ dentro da amplitude
dos valores Ai. Por referência aos dados apropriados mostrados nas tabelas 1 e 2,
um tempo permissível correspondente T’ é encontrado A’.
Da mesma forma, tempos permissíveis correspondentes são encontrados para cada
um dos valores Ai.
Os “tempos de exposição equivalentes” ti são calculados a partir da relação:
Para a aceleração imaginária A’, estes tempos são equivalentes aos valores de
tempo real ti para as diversas acelerações Ai.
Os tempos efetivos equivalentes ti assim obtidos, são em seguida somados para
dar:
O tempo T’ é o tempo de exposição total equivalente “para a aceleração imaginária
A’: t’ é o tempo de exposição permissível para a aceleração A’.
A razão τ’/T’ é o fator determinante para julgar a tolerabilidade de uma “exposição
equivalente” assim calculada:
Esta razão não deve ser menor que a unidade, isto é não pode exceder a unidade.
Em casos em que a exposição à vibração, seja ela contínua por mais de 24 h, os
limites especificados nesta Norma Internacional devem ser considerados aplicáveis
a cada período de 24 h ou à parte remanescente disso; em outras palavras, ao
computar-se um tempo de exposição total equivalente, o período sobre o qual a
exposição individual será integrada está limitado a 24 h.
i
i .t
τ
τ ′
=′it
∑ ∑
′
′==′ i i
'
T
i
i
t
t
τ
τ
∑
′
i
i
t
τ

Avaliações de Corpo Inteiro
“Nível de eficiência reduzido (Fadiga)”
A fadiga (nível de eficiência reduzido) em função de freqüência e tempo de
exposição diária de 1 minuto a 24h são apresentados nas tabelas 1 e 2
respectivamente, a seguir. O limite especifica um ponto além do qual a exposição à
vibração pode ser considerada portadora de um risco significativo que afetará a
eficiência de trabalho em muitos tipos de tarefa, em particular aquelas em que os
efeitos dependentes de tempo (“fadiga”) são conhecidos por piorarem o
desempenho (por exemplo: dirigir veículos).
O grau real de interferência de tarefa em qualquer situação depende de muitos
fatores, incluindo características individuais, assim como a natureza e a dificuldade
da tarefa. Entretanto, os limites recomendados aqui mostram o nível geral em que
tal interferência se inicia, a dependência da freqüência e a dependência do tempo
comumente observados. Os dados em que esses limites estão baseados provêm
principalmente de estudos sobre pilotos de aviação e motoristas.
TABELA 1 - Valores numéricos de “nível de eficiência reduzido (fadiga)" para aceleração da vibração na direção
longitudinal az (pé - cabeça) (ver figura 2a).
Aceleração (m/s2
)
Tempo de Exposição
Freqüência (centro
da banda de 1/3 de
oitava)
24 h 16 h 8 h 4 h 2,5 h 1 h 25 min 16 min 1 min
1,0 0,280 0,425 0,63 1,06 1,40 2,36 3,55 4,25 5,60
1,25 0,250 0,375 0,56 0,95 1,26 2,12 3,15 3,75 5,00
1,6 0,224 0,335 0,50 0,85 1,12 1,90 2,80 3,35 4,50
2,0 0,200 0,300 0,45 0,75 1,00 1,70 2,50 3,00 4,00
2,5 0,180 0,265 0,40 0,67 0,90 1,50 2,24 2,65 3,55
3,15 0,160 0,235 0,355 0,60 0,80 1,32 2,00 2,35 3,15
4,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
5,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
6,3 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
8,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
10,0 0,180 0,265 0,40 0,67 0,90 1,50 2,24 2,65 3,55
12,5 0,224 0,335 0,50 0,85 1,12 1,90 2,80 3,35 4,50
16,0 0,280 0,425 0,63 1,06 1,40 2,36 3,55 4,25 5,60
20,0 0,355 0,530 0,80 1,32 1,80 3,00 4,50 5,30 7,10
25,0 0,450 0,670 1,0 1,70 2,24 3,75 5,60 6,70 9,00
31,5 0,560 0,850 1,25 2,12 2,80 4,75 7,10 8,50 11,2
40,0 0,710 1,060 1,60 2,65 3,55 6,00 9,00 10,6 14,0
50,0 0,900 1,320 2,0 3,35 4,50 7,50 11,2 13,2 18,0
63,0 1,120 1,700 2,5 4,25 5,60 9,50 14,0 17,0 22,4
80,0 1,400 2,120 3,15 5,30 7,10 11,8 18,0 21,2 28,0
Os valores acima definem o limite em termos de valor eficaz (RMS) da vibração de frequência simples
(senoidal) ou valor eficaz na banda de um terço de oitava para a vibração distribuída.

TABELA 2 - Valores numéricos de “fadiga—nível de eficiência reduzido para aceleração de vibração na direção
transversa a ou a (costas-peito ou lado a lado) (veja a figura 3a).
Aceleração (m/s2
)
Tempo de Exposição
Freqüência (centro
da banda de 1/3 de
oitava)
24 h 16 h 8 h 4 h 2,5 h 1 h 25 min 16 min 1 min
1,0 0,100 0,150 0,224 0,355 0,50 0,85 1,25 1,50 2,0
1,25 0,100 0,150 0,224 0,355 0,50 0,85 1,25 1,50 2,0
1,6 0,100 0,150 0,224 0,355 0,50 0,85 1,25 1,50 2,0
2,0 0,100 0,150 0,224 0,355 0,50 0,85 1,25 1,50 2,0
2,5 0,125 0,190 0,280 0,450 0,63 1,06 1,6 1,9 2,5
3,15 0,160 0,236 0,355 0,560 0,8 1,32 2,0 2,36 3,15
4,0 0,200 0,300 0,450 0,710 1,0 1,70 2,5 3,0 4,0
5,0 0,250 0,375 0,560 0,900 1,25 2,12 3,15 3,75 5,0
6,3 0,315 0,475 0,710 1,12 1,6 2,65 4,0 4,75 6,3
8,0 0,40 0,60 0,900 1,40 2,0 3,35 5,0 6,0 8,0
10,0 0,50 0,75 1,12 1,80 2,5 4,25 6,3 7,5 10
12,5 0,63 0,95 1,40 2,24 3,15 5,30 8,0 9,5 12,5
16,0 0,80 1,18 1,80 2,80 4,0 6,70 10 11,8 16
20,0 1,00 1,50 2,24 3,55 5,0 8,5 12,5 15 20
25,0 1,25 1,90 2,80 4,50 6,3 10,6 16 19 25
31,5 1,60 2,36 3,55 5,60 8,0 13,2 20 23,6 31,5
40,0 2,00 3,00 4,50 7,10 10,0 17,0 25 30 40
50,0 2,50 3,75 5,60 9,00 12,5 21,2 31 ,5 37,5 50
63,0 3,l5 4,75 7,10 11,2 16,0 26,5 40 45,7 63
80,0 4,00 6,00 9,00 14,0 20 33,5 50 60 80
Observação: Os valores acima definem o limite em termos de valor eficaz de vibração de frequência simples (senoidal) ou valor
eficaz da banda de um terço de oitava para a vibração distribuída.
Deve-se notar que, para o homem, as bandas de freqüências mais sensíveis (nas
quais o limite estabelecido é mais baixo) estão entre 4 a 8 Hz para vibração
longitudinal (az) e abaixo de 2 Hz para vibração transversal (ax, ay); e que a
tolerância à vibração decresce em função do aumento do tempo de exposição.
Comparando-se as tabelas 1 e 2, observa-se que enquanto a tolerância para
vibração transversal é mais baixa do que para vibração longitudinal nas freqüências
baixas, o inverso ocorre para freqüência mais altas (acima de 3,5 Hz).
Na prática, prevê-se que, com a aplicação desta Norma Internacional, deverão ser
elaboradas tabelas de correção para variar o nível de eficiência reduzido (da
fadiga), em função das diferentes condições ambientais de exigências de trabalho.
Por exemplo, um limite mais rigoroso pode ser necessário quando a tarefa for de
natureza perceptiva particularmente exigente ou requerer exercício de boa destreza
manual. Por comparação, certa flexibilidade do limite poderia ser possível em
circunstâncias em que o desempenho da tarefa (por exemplo, trabalho pesado
manual) for relativamente insensível à vibração. Dados experimentais, embora
ainda escassos para servirem de base para uma recomendação segura, sugerem
que uma amplitude de correção de +3dB para -12 dB (isto é, um fator modificador
de 1,4 para 0,25 vezes o valor médio quadrático da aceleração especificada pelo
limite), poderia ser considerada.

“ Limite de exposição” (saúde ou segurança) Referencia da NR-15 anexo 8
O limite de exposição em função da freqüência e tempo de exposição é, de modo
geral, como no nível de eficiência reduzido (a fadiga), com a diferença dos níveis
correspondentes por freqüência serem multiplicados por 2 (6 dB mais alto). Em
outras palavras, o nível máximo de exposição seguro é determinado – para
qualquer condição de freqüência, duração e direção – dobrando-se os valores
estabelecidos para o critério de nível de eficiência reduzida (fadiga) estabelecidos
na Tabelas 1 e 2).
Exceder o limite de exposição não é recomendável sem justificativa especial e
precauções, mesmo que nenhuma tarefa deva ser executada pelo indivíduo
exposto.
1- O limite de exposição recomendado, foi estabelecido em aproximadamente
metade do nível considerado como limiar de dor (ou limite de tolerância voluntária)
para indivíduos saudáveis, sobre um assento em vibração. (Tais níveis de limite
têm sido analisados, em pesquisas de laboratório, para indivíduos do sexo
masculino).
2 - Em determinadas freqüências, tanto acima como abaixo da banda de
sensibilidade máxima, os níveis de aceleração permitidos para curtos tempos de
exposição, de acordo com o limite de exposição e o nível de eficiência reduzido
(fadiga), excedem 7m/s2
, sendo equivalente ao valor máximo de aproximadamente
10m/s2
ou aproximadamente 1 g para vibração senoidal.
“Nível reduzido de conforto”
Presume-se que o nível reduzido de conforto, que deriva de vários estudos feitos
pelas indústrias de transporte, situe-se, nesta Norma Internacional (ISO 2631), a
aproximadamente um terço dos níveis correspondentes do nível de eficiência
reduzido (fadiga); presume-se, além disso, que siga a mesma dependência de
freqüência e tempo. Valores para o nível reduzido de conforto são,
conseqüentemente, obtidos a partir dos valores correspondentes para a nível de
eficiência reduzido (fadiga) por uma redução de 10 dB. No caso de transporte, o
limite reduzido de conforto está relacionado com as dificuldades de realizar
operações tais como comer, ler e escrever.
1- Na prática, deve haver limites utilizados desta Norma Internacional. Presume-se
que o nível de eficiência reduzido (fadiga) e o nível reduzido de conforto, em
particular, se apliquem mais diretamente à vibração devida ao transporte e nas
proximidades da maquinaria industrial. Estes limites podem não ser muito
poderosos na avaliação de distúrbios devido à vibração em construção (por
exemplo, causada por tráfego e som de passos) em residências particulares,
escritórios ou situações semelhantes, em que fatores econômicos e sócio-
psicológicos relacionados a distúrbios humanos são mais sutis ou complexos. Os
níveis de vibração aceitáveis em construções residenciais, por exemplo, podem não
situar-se muito acima do limiar de percepção, especialmente durante a noite, mas,

de qualquer forma, espera-se uma elevada variação, de acordo com circunstâncias
individuais. O limiar de percepção varia de um sujeito para outro e depende das
condições de medição. A banda superior do limiar de percepção tem
aproximadamente a mesma de pendência da freqüência que as curvas das tabelas
1 e 2. Nas bandas de freqüência de sensibilidade máxima, a saber 4 e 8 Hz para
vibrações longitudinais e 1 a 2 Hz para vibrações transversais, o limiar situa-se a
aproximadamente 0,01m/s2
(próximo a 10 E-3 g). O limiar individual para muitas
pessoas pode encontrar-se em níveis ainda mais baixos.
2– Prevê-se que tabelas adicionais sejam desenvolvidas através do uso prático
desta Norma Internacional, proporcionando uma diferenciação de conforto mais
precisa em várias situações, tais como: em escritórios, em diversos tipos de
residências particulares, em navios etc. A amplitude de tais fatores de correção
poderia estender-se de +3 dB a -30 dB (limiar aproximado de percepção), mas
sua formulação aguarda dados mais substanciais que os disponíveis atualmente.
Localização e Montagem de Transdutores de Vibração
A medição deverá ser efetuada após a identificação do ponto onde a energia da
vibração entra na mão do operador, por exemplo. O transdutor deverá ser fixado à
estrutura vibrante, onde a mão estiver apoiada, se os valores de vibrações variam
significativamente, deverá ser registrado o maior valor, o qual esteja no ponto de
contato com a mão.
Devido ao fato de que os limites dados nas Norma Internacional aplicam-se à
vibração no ponto de entrada do próprio corpo humano (isto é, na superfície do
corpo, mas não, por exemplo, à subestrutura de um assento elástico, a qual pode
transportar a vibração em direção ao homem), as medições de vibração deverão
ser feitas tão perto quanto possível do ponto ou área da qual a vibração é
transmitida ao corpo. Por exemplo, se o homem estiver em pé no chão ou sentado
em uma plataforma sem qualquer material elástico entre o corpo e a estrutura de
sustentação, o transdutor de medida ou “pick-up” (acelerômetro) deverá ser fixado
àquela estrutura. Quando existir qualquer elemento elástico, como almofada de
assento, é lícito interpor alguma forma de suporte transdutor rígido (por exemplo:
fina chapa metálica convenientemente modelada) entre o sujeito e a almofada;
deve-se, porém, tomar cuidado para certificar-se de que tal dispositivo não afetará
a transferência de vibração ao homem através da almofada ou introduzirá
movimentos rotatórios que, do contrário, estariam ausentes. Desta forma, se não
for possível medir a vibração no homem, no ponto de absorção, então as
características de transmissão da almofada do assento ou outro elemento elástico
devem ser determinadas e levadas em consideração ao calcular-se a vibração real
transmitida ao corpo. Em tais casos as características do sistema de amortecimento
devem ser relatadas.
Para fins de pesquisa, requerendo a definição precisa da absorção vibratória a seres
humanos, tornou-se costume em estudos de laboratório sobre respostas fisiológicas
e biodinâmicas, substituir almofadas de assento por pacotes rígidos ou plataformas,
porque variação das condições de medida por diferentes sistemas arbitrários de

assento pode afetar significativamente os resultados experimentais. Alguma
variação dos resultados publicados em pesquisas neste campo, provêm de
diferenças entre as condições experimentais adotadas nos diversos laboratórios.
Intensidade de Vibração
A quantidade primária usada para descrever a intensidade de um ambiente
vibratório, independente do tipo de transdutor ou “pick-up” usado nas medições
reais, deverá ser a aceleração. A aceleração deveria normalmente ser expressa em
metros por segundo ao quadrado (m/s2
)
Em trabalho fisiológico costuma-se frequentemente expressar aceleração em
unidades não dimensionais g, onde 1 g é o valor da aceleração normal devido à
gravidade atuando na superfície da Terra. Esta prática é lícita dentro do contexto de
trabalho experimental à disposição, desde que, quando for feita referência aos
limites dados nesta Norma Internacional, o valor normal internacional de gn seja
usado para conversão a valores de aceleração expressos em metros por segundo
quadrado.
A grandeza de uma vibração, isto é, a aceleração (ou, se mencionados, a
velocidade ou deslocamento), deveria ser expressa como um valor médio
quadrático - RMS (valor eficaz = raiz quadrada da média dos quadrados). Quando
os valores máximos são medidos, estes devem ser convertidos adequadamente a
valores eficazes, antes da referência aos limites dados nesta Norma Internacional.
Para a descrição adequada de vibração, a qual é marcadamente não senoidal,
irregular ou de banda larga, o fator de pico (razão de pico máximo para o valor
eficaz) da função tempo deve ser determinado ou calculado.
É através da função Leq dos equipamentos de medição que obtemos os valores de
forma automática (aLeq) nas diferentes direções.

Calculo da Exposição Diária
Se a exposição diária total, compreende diversas exposições de acelerações
ponderadas em diversas freqüências, a aceleração equivalente deverá ser calculada
pela seguinte equação:
( ) ( ) ( )[ ]
21m
1I
2
mm titieqaT1Teq.a






= ∑=
onde: am eq (ti) = aceleração equivalente em determinado tempo
∑=
=
m
1I
tiT = somatória dos tempos de exposição
T = duração total de toda a exposição
Exemplos:
1) Foram medidas as acelerações ponderadas em freqüência na exposição de um
operador de moto-serra cortando diferentes tipos de madeira, com os tempos e
respectivas acelerações:
1 hora – 15 m/s2
3 horas – 12 m/s2
5 horas – 10 m/s2
; pede-se, calcular a aceleração equivalente.
( ) ( ) 2
21222
m sm11,34
9
5x103x12x15
9eqa =
+
=
2) Da carta de Calibração do Acelerômetro temos:
Sqa - charge sensitivity pC/ms-2
Sva - voltage sensitivity mV/ms-2
Ct - capacitance (incluing cable)
Cc - cable capacitance
Ct = Ca + Cc (1)
Da definição de carga:
Q = V. C implicando em Sqa = Sva . Ct
Q → Coulamber ( C )
V → Volts ( V )
C → Farads ( F )

3) Da análise dimensional:
Sqa mV
ms
pF
pC
ms
= × ⇒−
−
−2
3
2
10
Exemplos:
Sqa = 9,99 pC/ms-2 Ca = 1232 pF
Sva = 7.43 mV/ms-2 Cc = 113 pF
Ct = 1345 pF (capacitância total)
Sqa = Sva . Ct
Sqa mV
ms
pF Sqa V
ms
pF= × ⇒ = × ×−
−
−
7 43 1345 9993 10
2
3
2
.
Sqa = 9.993 pC/ms-2
A unidade na formula se mantém, por exemplo, “a” em m/s², “v” em mm/s e “d”
em micrometro.
a – aceleração ; v – velocidade ; d - deslocamento
Nota: para se evitar cálculos desnecessários utiliza-se calibrador de vibração para
configurar o equipamento de medição em função do transdutor utilizado.
Diferente posição de fixação do acelerômetro em mãos e braços

Diferentes formas de fixação do acelerômetro em função da atividade
Exercício corpo inteiro com a diretiva européia:
(ref Mário Peixe Arsenal do Alfeite – Portugal)
Como metodologia de avaliação através do A(8) conforme diretiva Européia vamos
estudar o processo de medição em operador de empilhadeira que realiza atividades
internas e externas a área de armazenamento.
Utilizando-se de um analisador de freqüência de vibração que permite o cálculo do
Leq por freqüência e obtenção dos a.leq e posteriormente dos aw, isto é, o valor
ponderado por freqüência e global. Podemos aplicando as fórmulas do A(8) na
média de três medições da atividade levando em consideração o fator de
multiplicação dos eixos.
Medição no interior do armazém:
Neste espaço de trabalho, o encilhador desloca-se sobre pavimento em cimento,
movimentando uma carga, tendo cada ciclo de trabalho uma duração aproximada
de 2 minutos. São efetuadas três medições, em que cada uma envolve um ciclo de
trabalho de no máximo 5 min, tendo em vista a avaliação do pior caso.

Medição no exterior
Esta tarefa baseia-se na movimentação de uma carga do armazém para uma
oficina, regressando posteriormente a empilhadeira sem carga ao armazém. O
pavimento apresenta algumas irregularidades ao longo do percurso (pequenas
cavidades, etc). Cada ciclo de trabalho tem uma duração aproximada de 5 minutos,
tendo sido efetuadas três medições, em que cada uma envolve um ciclo de
trabalho.
Resultados:
Analisando os valores de exposição A(8), pode verificar-se que a tarefa
correspondente ao trabalho realizado no interior do armazém pode ser executada
durante as 8 horas, pois o trabalhador esta exposto a um nível de vibrações inferior
ao valor de ação A(8) (0,5 m/s2). Na tarefa correspondente ao trabalho realizado
no exterior, o trabalhador não devera exceder 3 horas de trabalho diárias, pois a
partir deste período de exposição diário ficara sujeito a um nível de vibrações
superior ao valor de ação A(8).

Memorial de cálculo para avaliações usando A(8)
Como metodologia de avaliação através do A(8):
TED(h) Tempo de exposição diário Fator de multiplicação 1 eixo z
Eixo Z A(8) A(8) A(8)
Dump 1 Dump 2 Dump3
TED(h) 0,97 0,76 0,90 m/s2 w
1 0,34 0,27 0,32 m/s2 w(8)
2 0,49 0,38 0,45 m/s2 w(8)
3 0,59 0,47 0,55 m/s2 w(8)
4 0,69 0,54 0,63 m/s2 w(8)
5 0,77 0,60 0,71 m/s2 w(8)
6 0,84 0,66 0,78 m/s2 w(8)
7 0,91 0,71 0,84 m/s2 w(8)
8 0,97 0,76 0,90 m/s2 w(8)
Analisando os valores, verifica-se nas três amostras obtidas em três ferramentas que o eixo z é o
que apresenta maior valor de amplitude de vibração. No entanto, as diferentes ponderações
atribuídas a cada um dos eixos (x : 1,4; y : 1,4 e z : 1,0) alteram essa tendência. O valor de
exposição diária A(8) mais elevados, não se verifica em todas os casos amostrados no eixo z.
Pode-se observar que o tempo de exposição diária dos trabalhadores que operam este tipo de
equipamentos (nestas condições) deverá ser inferior a 2 horas (devido a vibrações nos eixos x e
y), pois caso contrário ficarão sujeitos a valores de exposição A(8) superiores ao valor de ação
admissível (0,5 m/s2).
TED(h) Tempo de exposição diário Fator de multiplicação 1,4 eixo x ou y
Eixo x ou y A(8) A(8) A(8)
Dump 1 Dump 2 Dump3
Medido 0,729 0,656 0,369
Corrigido 1,02 0,92 0,52 m/s2 w
1 0,36 0,32 0,18 m/s2 w(8)
2 0,51 0,46 0,26 m/s2 w(8)
3 0,62 0,56 0,32 m/s2 w(8)
4 0,72 0,65 0,37 m/s2 w(8)
5 0,81 0,73 0,41 m/s2 w(8)
6 0,88 0,80 0,45 m/s2 w(8)
7 0,95 0,86 0,48 m/s2 w(8)
8 1,02 0,92 0,52 m/s2 w(8)
8. ESTUDO DE CASO REAL (Corpo Inteiro e Mãos e Braços)
Objetivo do estudo de caso
Medição da exposição a vibrações no corpo humano com relação a avaliação da exposição
dos trabalhadores de uma empresa, conforme Grupo Homogêneo de Exposição (GHE)
identificado como pior caso para a situação encontrada. Serão seguidas as recomendações e
limites das Normas ISO 2631 (1997) para o caso de corpo inteiro e recomendações da ISO
5349 (2001) com os limites da ACGIH (1999) para vibrações localizadas em mãos e braços.

O critério de avaliação será o mais conservativo, isto é, serão consideradas a curva base de
ponderação da vibração no corpo humano combinada e a medição da vibração mais elevada
devido a fontes provenientes das atividades.
O estudo do caso descreve exposições de trabalhadores à vibração no uso de ferramentas
manuais para concretagem, martelete e serralheria para os trabalhos em bloco de concreto
reforçado e corte de madeira respectivamente.
Figura 2 Exposição de mãos e braços às vibrações no uso de martelete
Nas medições de Vibração deve-se usar Medidor-Analisador em 1/3 de oitavas do Tipo: 1
(maior exatidão nas medições) ou 2 e acelerometros axial ou Triaxial o tipo ICP para minimizar
efeitos do cabo. Para o estudo de caso foram utilizados em uma base magnética triaxial
montados nas manipula das ferramentas que usam braçadeiras de aço. Foram usados filtros
mecânicos para minimizar a ocorrência de sobrecarga no sistema de medição. Antes das
medições, os acelerometros foram calibrados usando um calibrador PCB 394M23; 9,84 m/s2
;
79,6 Hz, Tipo 1 (maior exatidão nas medições), com a função de fornecer nível de sinal
conhecido de vibrações antes e após as medições. Ambos os equipamentos foram calibrado
no INMETRO, conforme as boas praticas metrológicas recomenda.
Planilha do Excel – Prática com caso real – Obtenção dos aw e
posteriormente comparação com as tabelas da ISO 2631. Pode-se aplicar o
A(8) obtidos a partir destes mesmos aw.
<Relatórios e laudos padrão 3R Brasil Tecnologia Ambiental> Meio de transporte e
Mãos e Braços...

A.1) Motorista - Ônibus ano 2006 da Viação XXXX
Máquina / Meio de Transporte: Ônibus ano 2006.
Modelo / Tipo: veículo longo com dois eixos.
Funcionamento: Motor a diesel.
Local: Pátio, Av. XXXX Xavier e redondezas.
Cargo: Motorista (ver no PPRA outras funções pertencentes ao mesmo GHE).
Região Atingida: Corpo Inteiro (ISO 2631).
Faixa de Freqüência: 0,63 Hz a 80 Hz.
Medições: na direção z e x no bamco do motorista.
Aceleração Global (máxima eixo Z) Aw (a(lin)): 0,70 m/s
2
(com ponderação).
Nota: Ver documento base do PPRA e Carteira de Trabalho.
EIXO Z (BANCO) – Piores casos
Motorista (veículo ano 2006) - Banco
Eixo Z – via de
paralelepipedos
Media da Operação
Eixo Z - via de
asfalto
Media da Operação
Hz m/s
2
(W) m/s2 (W) m/s
2
(W)
1.0 -23.8 0.031153 0.045551
1.3 -12.8 0.111045 0.078614
1.6 -13.2 0.108143 0.128529
2.0 -7.9 0.214042 0.114948
2.5 -8.1 0.248028 0.245188
3.2 -8.0 0.319890 0.281838
4.0 -12.1 0.240160 0.155060
5.0 -15.7 0.170412 0.138516
6.3 -16.3 0.161436 0.084723
8.0 -14.6 0.192975 0.117625
10.0 -10.3 0.301995 0.167880
12.5 -8.5 0.339234 0.248599
16.0 -9.2 0.266686 0.172187
20.0 -10.2 0.196562 0.087801
25.0 -10.5 0.153109 0.067608
31.5 -14.7 0.074473 0.045394
40.0 -15.9 0.050408 0.026152
50.0 -14.5 0.046291 0.034714
63.0 -17.9 0.023686 0.037975
80.0 -26.8 0.006053 0.004753
Nível Global 0.86 m/s
2
(W) 0.62 m/s
2
(W)
Média Ponderada 0,70 m/s
2
(W)

Medição no banco e no encosto do Ônibus ano 2006.
EIXO X (ENCOSTO)
Motorista (veículo ano 2006) - Encosto
Eixo X – via de
asfalto lis
Media da Operação
Hz m/s
2
(W) m/s2 (W)
1.0 -13.3 0.104352
1.3 -15.6 0.080445
1.6 -13.0 0.110662
2.0 -13.2 0.116279
2.5 -15.0 0.112073
3.2 -12.4 0.192752
4.0 -16.5 0.144710
5.0 -20.6 0.096939
6.3 -22.8 0.076384
8.0 -21.4 0.088206
10.0 -19.6 0.103514
12.5 -17.7 0.117625
16.0 -17.9 0.097949
20.0 -22.2 0.049374
25.0 -23.1 0.035892
31.5 -22.7 0.029648

40.0 -21.7 0.025852
50.0 -14.3 0.047370
63.0 -13.9 0.037540
80.0 -22.2 0.010280
Nível Global 0.42 m/s
2
(W)
O nível de vibração ponderado médio no eixo Z (azw) para o pior caso é de 0,86 m/s
2(w)
. O
valor foi calculado para vibração no eixo “Z” em ambiente para vias com paralelepípedo, não
retratando a realidade para atividade contínua.
Portanto, para este caso foi estabelecido o valor para o pior caso a média ponderada com peso
1 (um) para ambientes com paralelepípedo e 2 (dois) para asfalto liso. Portanto, o valor
utilizado para análise é: 0,70 m/s
2(w)
. Segundo tabela I de limite de exposição o valor
encontrado para as medições está abaixo do limite de tolerância (TLV) para 9 horas em vias
pouco asfaltadas.
Verificou-se através das diversas medições que a exposição à vibração nas pistas com asfalto
liso pode chegar a valores acima de 0,62 m/s
2(w)
. Para estes exemplo não há superação do
limite de exposição para atividades contínuas acima de 10 horas, contudo, há superação do
limite de ação.
B.1) Operação com Martelete/Rompedor Pneumático (GHR – Grupo Homogêneo de
Responsabilidade)
Máquina / Equipamento: Rompedor Pneumático.
Funcionamento: Ar-Comprimido.
Local: Canteiro de obra XXXX Sociedade Técnica em Engenharia S.A.
Empresa: XXXXX SERVIÇOS TÉCNICOS S.A
Colaborador: Severino Dias da Silva e Marcelo Silva Pereira. Devidamente treinados em
operação com a ferramenta.
Luva: Fabricante: Jobeluv Indústria e Comércio Ltda
CA: 8801
Região Atingida: Mão e Braços (Mão Direita ~ Esquerda).
Faixa de Freqüência: 6,3 Hz a 1250 Hz.
Medições: na direção x , y e z
Aceleração Global A (a(w)): 17,3 m/s2 ponderado. Medição realizada na mão direita.
Registro em carteira: Operador de Maquina.
Nota: desmonte de rocha (pior caso). Ver documentos referentes à função na empresa.
Detalhe do ambiente da obra.

Detalhe da medição com acelerômetro na mão sobre a luva.
Direções de medição.
• Conhecimento/prática na utilização e posturas na utilização do equipamento. Deve-
se realizar programa de postura através de laudos ergonômicos para o grupo
homogêneo analisado.

Detalhe da verificação com calibrador e da medição no eixo “z” no pior caso do rompedor.
Operação com Rompedor Pneumático Eixo Z e X Eixo Z e X
Hz dB( ref. 1V) m/s2 m/s2 w
6.3 7.3 2.317395 1.684746
8.0 5.5 1.883649 1.644426
10.0 5.2 1.819701 1.730536
12.5 5.7 1.927525 1.846569
16.0 9.1 2.851018 2.554512
20.0 24.9 17.579236 13.746963
25.0 19.5 9.440609 6.108074
31.5 14.2 5.128614 2.661751
40.0 17.2 7.244360 2.977432
50.0 18.8 8.709636 2.821922
63.0 23.2 14.454398 3.700326
80.0 23.0 14.125375 2.853326
100.0 23.4 14.791084 2.366573
125.0 22.2 12.882496 1.636077
160.0 20.2 10.232930 1.033526
200.0 18.6 8.511380 0.680059
250.0 18.3 8.222426 0.521302
315.0 17.8 7.762471 0.390452
400.0 17.8 7.762471 0.308946
500.0 17.5 7.498942 0.235467
630.0 17.3 7.328245 0.179542
800.0 18.6 8.511380 0.158312
1000.0 20.0 10.000000 0.135000
1250.0 21.0 11.220185 0.100308
Freqüência mais elevada: 20 Hz / Nível Global: 46,3 m/s
2
17,3 m/s
2
(W)

O nível de vibração ponderado no eixo z e x (azx) mão direita na operação de corte é de 17,3
m/s
2
. O valor foi calculado para vibração no eixo z,x e segundo tabela II e III apresenta risco
alto para trabalho contínuo com a ferramenta durante uma jornada de mais de 1:00 hora
contínua. Para o valor medido o tempo máximo de operação contínua com a ferramenta ligada
e desligada no pior caso (operando rompendo rocha) para mãos e braços é em torno de 3 a 4
horas devido às constantes paradas da ferramenta, sendo o limite de ação atingido quando
computado 1:30 de trabalho com pausas.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os níveis de vibração medidos Aw ou (a(lw)) em m/s
2
em rms foram obtidos durante a atividade
sem prejuízo ou interferência na operação. Os valores de vibração encontrados para vibração
no corpo humano (a(w)) superam os limites critérios para insalubridade em função do tempo de
exposição de 3 a 4 horas de trabalho habitual. Se mantida a ferramenta operando sem desligá-
la o tempo limite passa para menos de 1 hora de trabalho.
Para os níveis de vibração A (a(lin)) em m/s
2
rms, obtidos da vibração localizada em mãos e
braços, deve-se realizar treinamento específico para conhecimento da operação e suas
medidas de controle (EPC e EPI) para a garantia da saúde, por serem considerados altas pelo
critério da Rio Tinto Exploration / ACGIH segundo da tabela III e II, respectivamente. Deve-se
realizar, também, avaliações médicas anuais para a verificação dos possíveis sintomas que
podem estar relacionados ao trabalho, nexo causal.
Quando considerado os critérios da mesma norma para trabalho eficiente (LT ergonomia ~ LT
insalubridade/2) os valores encontrados para o pior caso para vibração no corpo humano
ficaram acima do limite de ação quando realizadas atividades habituais e permanentes para o
período acima de 1:30 hora diária, levando em consideração a utilização no pior caso em 50%
do período.
Devem ser implementadas cintas especiais para fixação/melhora da postura durante as
operações com a ferramenta.
Para todas as atividades com ferramentas ou equipamentos manuais deve-se realizar laudo
ergonômico com um programa de treinamento de posturas e apunhaduras dentre outras
medidas de controles como sugerido neste relatório de controle da saúde dos colaboradores:
• Recomenda-se em operações contínuas com a ferramenta na atividade de desmonte
de rochas durante períodos superiores a 3 hora, o rodízio entre operadores com
pausas de 10 minutos; Para outras atividades deve-se estabelecer exposição não
maior que 4 horas.
• Estabelecer critérios de projeto/aquisição de ferramentas que atendam às exigências
ergonômicas e diminuam ao mínimo a vibração, observados antes da compra ou
fabricação dos novos equipamentos e mobiliário para a empresa;
• Implementar luvas isoladoras/absorvedor de vibração (ref. LUVA: JOBE LUV);
• Sempre que possível, máquinas ou equipamentos, ou sistemas de trabalho
alternativos, deverão ser utilizados na execução de tarefas repetitivas, complicadas ou
pesadas;
• Devem haver procedimentos documentados para a revisão, avaliação e manutenção
dos controles de engenharia;
• Deve-se realizar contagem com cronômetro para registrar o tempo médio de operação
contínua com o rompedor pneumático, relacionando os períodos de funcionamento e
pausa da ferramenta, para completar este programa.

• O programa de treinamento envolvendo o manuseio de materiais/efeitos da vibração
deverá incluir elementos que incentivem os operadores a manterem-se em forma e
saudáveis (manter o peso baixo), adotar uma boa postura, pensar antes de levantar
qualquer objeto, usar as técnicas corretas para levantamento de peso e dividir com
outros ou utilizar um equipamento para levantar um peso maior sempre que possível.
__________________
Rio de Janeiro, 06 de Outubro de 2009
Boa sorte!!!
Rogério Dias Regazzi
Engenheiro de Segurança do Trabalho
CREA 94-1-1065-4 / 138481/D (nova carteira)

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