Este documento contém 7 exercícios de probabilidade sobre vários temas como: contaminação de água, reações a antibióticos, características de animais de diferentes raças, cegueira e surdez em homens, sorteio de bolas de diferentes cores de uma urna, produção de pacotes de sementes por diferentes máquinas, e características físicas da população de uma cidade. Os exercícios envolvem cálculos de probabilidades condicionais e probabilidades de eventos compostos.

1. ME323: Exercícios de Probabilidade
Prof. Víctor Hugo Lachos Dávila. I Semestre de 2009
01. Uma água é contaminada se forem encontrados bacilos tipo A ou bacilos tipo B e C simultaneamente. As
probabilidades de se encontrarem bacilos tipo A, B e C são respectivamente, 0.3, 0.2 e 0.8. Existindo bacilos tipo A
não existirão bacilos tipo B. Existindo bacilos tipo B, a probabilidade de existirem bacilos C é reduzida à metade.
Calcular
a) a probabilidade de ocorrer bacilos do tipo B ou C ou ambos
b) a probabilidade de a água estar contaminada.
c) sabendo que a agua esta contaminada, calcular a probabilidade de ela ter sido contaminada pelos bacilos tipos
B e C.
02. Acredita-se que numa certa população, 20% de seus habitantes sofrem de algum tipo de alergia e são classicados
como alérgicos para ns de saúde pública. Sendo alérgico, a probabilidade de ter reação a um certo antibiótico é
0, 5. Para os não alérgicos essa probabilidade é de apenas 0, 05. Uma pessoa dessa população teve reação ao ingerir o
antibótico, qual a probabilidade de:
a) ser do grupo não alérgico?
b) ser do grupo alérgico?
03. Numa população composta por 200 animais de duas raças X e Y, os animais podem ser fecundos e não fecundos.
20% dos animais da raça X são fecundos; 30% dos animais da raça Y são não fecundos e 75% dos animais são da raça
X.
a) Dado que o animal é fecundo, qual a probabilidade do animal ser da raça Y.
b) Dado que o animal é da raça Y, qual a probabilidade do animal ser não fecundo.
04. Um cientista quer saber se existe independência entre cegueira para as cores (Evento C) e a surdez nos homens
(Evento S). Para tanto ele observou um grande número de homens e obteve as seguintes probabilidades
Cegueira Surdez Total
Surdez(S) Não surdez( SC
)
Cegueira para cores (C) 0,0004 0,0796 0,08
Não cegueira ( CC
) 0,0046 0,9154 0,92
Total 0,005 0,995 1,00
a) Calcule a probabilidade de surdez dado que um indivíduo tem cegueira para cores.
b) A surdez é independente da cegueira para cores?
c) Qual é a probabilidade de um indivíduo apresentar simultaneamente cegueira e surdez?
05. Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três vermelhas (V). Suponha que sorteemos duas bolas ao acaso, em
seqüência e sem reposição. Isto signica que escolhemos a primeira bola, vericamos a sua cor e não devolvemos à
urna, misturamos as bolas restantes e retiramos a segunda bola. Calcule a probabilidade de sair branca na primeira e
branca na segunda. Calcule também a probabilidade de ocorrência de bola vermelha na segunda retirada.

2. 06. Uma empresa de sementes scalizadas vende pacotes com 20 Kg cada. As máquinas A,B,C enchem 25,35 e 40%
do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina 5,4, 2%, respectivamente, são pacotes fora do
peso aceitável. Escolhe-se ao acaso um pacote e vericasse que esta fora do peso aceitável. Qual a probabilidade de
que o pacote tenha vindo da maquina A?
07. Numa certa cidade, 40% da população têm cabelos castanhos, 25% olhos castanhos e 15% cabelos e olhos castanhos.
Uma pessoa da cidade é selecionada aleatoriamente:
a) Se ela tem cabelos castanhos, qual é a probabilidade de ela ter também olhos castanhos?
b) Se ela tem olhos castanhos, qual é a probabilidade de ela não ter cabelos castanhos?
c) Qual é a probabilidade de ela não ter nem cabelos nem olhos castanhos?
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