Tcc Sistema controle_dimensional_2015 Engenharia Eletrônica

São Bernardo do Campo
2015
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO BERNARDO DO CAMPO
DENER FERNANDO ALONSO
GABRIELA GUAZZELLI GROSSCHADL
GILBERTO DE TRAGLIA FILHO
IGOR SILVA DE MELO
LEONARDO JORGE SASSO
SISTEMA DE CONTROLE DIMENSIONAL

São Bernardo do Campo
2015
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à
Faculdade de Tecnologia Anhanguera, como requisito
para a obtenção do título de Bacharelado em Engenharia
Eletrônica.
Orientador: Prof. Me. Kleber Batistela Pereira
IGOR SILVA DE MELO

IGOR SILVA DE MELO
São Bernardo do Campo, ____de_______________de 2015.
_________________________________________________
Kleber Batistela Pereira (orientador)
Universidade de Taubaté
Mestre em Engenharia Mecânica
__________________________________________________
Roberto de Bueno Godoy
Faculdade Anchieta
Especialista em Automação Industrial
__________________________________________________
Kleber Batistela Pereira
Universidade de Taubaté
Mestre em Engenharia Mecânica
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à
Faculdade de Tecnologia Anhanguera, como requisito
para a obtenção do título de Bacharelado em Engenharia
Eletrônica.

Dedicamos este trabalho a
nossas famílias.

AGRADECIMENTOS
Aos professores da instituição pelo apoio, em especial ao professor
Kleber Batistela Pereira, pelas informações e cobranças, que foram com toda
certeza importantíssimas para a realização deste trabalho.
Agradecemos as nossas famílias, pelo apoio e paciência durante
este período.

“O único lugar onde sucesso vem antes do
trabalho é no dicionário”
Albert Einstein

ALONSO, Dener Fernando; GROSSCHADL, Gabriela Guazzelli; FILHO, Gilberto de
Traglia; DE MELO, Igor Silva; SASSO, Leonardo Jorge: Sistema de Controle
Dimensional. 2015. 113 f. Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação em
Engenharia Eletrônica – Faculdade Anhanguera de Tecnologia, São Bernardo do
Campo, 2015.
RESUMO
Determinados tipos de peças exigem inspeção flexível por dificuldades
inerentes á peça ou de acesso as suas dimensões. O trabalho com determinados
tipos de instrumentos, exige uma qualificação específica do profissional envolvido,
além do longo tempo gasto e o alto nível de incerteza que dificulta a garantia de
qualidade quando existem grandes ou médios lotes de produção. Á inspeção
geométrica visa atender a processos metrológicos gerais que envolvem o processo
de produção através de ferramentas e equipamentos de alta precisão. Na indústria
atual o projeto e desenvolvimento de maquinas e equipamentos para tal finalidade,
sejam eles dedicados ou não, se dá normalmente de forma metódica. O presente
trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma automação para medição do
diâmetro externo de peças cilíndricas, visando atender a processos com alto nível de
precisão e qualidade, onde através da medição acurada e redução do tempo de
medição é possível ter o aumento da qualidade, produtividade e lucro da empresa.
Transdutores de posição linear do tipo meia ponte foram empregados para a
medição e comparação das peças com os valores padrões. Para a interligação dos
transdutores, foi desenvolvido um programa computacional no software LabVIEW, o
que proporcionou a comunicação entre o microcomputador, transdutor e o sistema
de automação controlado pelo controlador lógico programável. Os resultados obtidos
foram efetivos e comprova a eficácia de todo o sistema de controle dimensional
proposto tanto na parte técnica como na econômica.
Palavras-chave: Controle dimensional, Sonda de medição, Medição de
diâmetros externos, Automação de medição.

ALONSO, Dener Fernando; GROSSCHADL, Gabriela Guazzelli; FILHO, Gilberto de
Traglia; DE MELO, Igor Silva; SASSO, Leonardo Jorge: Dimensional Control
System. 2015. 113 f. Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação em
Engenharia Eletrônica – Faculdade Anhanguera de Tecnologia, São Bernardo do
Campo, 2015.
ABSTRACT
Certain types of parts require flexible inspection by difficulties inherent to the play or
its dimensions. Working with certain types of instruments, requires a specific
qualification of the employee involved, besides the long time spent and the high level
of uncertainty which makes quality assurance when there are large or medium-sized
production batches. Geometric inspection shall serve the General metrological
processes involving the production process through high precision tools and
equipment. Current industry design and development of machines and equipment for
such a purpose, whether they be dedicated or non-dedicated, typically methodical
way. The present work aims at the development of an Automation for measurement
of outer diameter of cylindrical parts, aiming to meet the processes with high level of
precision and quality, where through accurate measurement and reduction of the
measuring time is it possible to have the increased quality, productivity and profits of
the company. Linear position sensors of type half bridge were employed for the
measurement and comparison of parts with the default values. For the
interconnection of the transducers, a computational program was developed in
LabVIEW software, which provided communication between microcomputer,
transducer and the automation system controlled by programmable logic controller.
The results obtained were effective and proves the efficacy of the whole system of
dimensional control proposed both in technical part as coach.
Key-words: Dimensional control, Measurement probe, Measurement of external
diameter, Measurement automation.

LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Tipos de medição de diâmetro externo ...............................................19
Figura 2 – Exemplo de medição direta .................................................................20
Figura 3 – Paquímetro ...........................................................................................21
Figura 4 – Tipos de medição do paquímetro........................................................22
Figura 5 – Micrômetro de Palmer..........................................................................23
Figura 6 – Princípio de Abbé no paquímetro .......................................................24
Figura 7 – Princípio de Abbé no micrômetro .......................................................24
Figura 8 – Micrômetro............................................................................................25
Figura 9 – Projetor de perfil...................................................................................25
Figura 10 – Partes do projetor de perfil................................................................26
Figura 11 – Lentes do projetor de perfil ...............................................................27
Figura 12 – Sistemas de projeção.........................................................................27
Figura 13 – Exemplo de projeção de medição de rosca......................................28
Figura 14 – Exemplo de medição indireta ............................................................29
Figura 15 – Calibres expansíveis ..........................................................................30
Figura 16 – Calibrador tampão..............................................................................31
Figura 17 – Circularímetro.....................................................................................32
Figura 18 – Erro sistemático .................................................................................34
Figura 19 – Erro aleatório......................................................................................35
Figura 20 – Análise do erro aleatório e erro sistemático ....................................36
Figura 21 – Erro grosseiro.....................................................................................37
Figura 22 – Acurácia X Precisão...........................................................................38
Figura 23 – Simetria...............................................................................................43
Figura 24 – Assimetria á direita ............................................................................44
Figura 25 – Assimetria á esquerda .......................................................................44
Figura 26 – Curva ou distribuição Mesocúrtica (Pouco achatamento) ..............46
Figura 27 – Curva ou distribuição Platicúrtica (Alto achatamento)....................47
Figura 28 – Curva ou distribuição Leptocúrtica (Alto afilamento)......................47
Figura 29 – Comparativo dos diferentes achatamentos (Curtose).....................48
Figura 30 – Curva observada da distância à lua..................................................52
Figura 31 – Curva normal típica............................................................................53
Figura 32 – Curva normal de probabilidade.........................................................54
Figura 33 – Principais equipamentos do sistema de controle dimensional ......63
Figura 34 – Dispositivo mecânico.........................................................................65
Figura 35 – Sonda de medição pneumática sensível ao toque...........................66
Figura 36 - Equipamentos para rede Orbit3 .........................................................68
Figura 37 – Módulo USBIM....................................................................................69
Figura 38 – Módulo DIOM de entradas e saídas ..................................................70
Figura 39 – Sensor indutivo para identificação de peças ...................................71
Figura 40 – Controlador lógico programável .......................................................73
Figura 41 – Interface homem máquina (IHM) .......................................................74
Figura 42 - Terminal de válvulas...........................................................................75
Figura 43 – Cilindro de expulsão de peças aprovadas e reprovadas.................76
Figura 44 - Cilindro de posicionamento da peça para medição .........................76
Figura 45 – Tela principal da interface de medição.............................................77
Figura 46 – Diagrama de blocos da tela principal................................................78
Figura 47 - Tela Identifica sondas de medição ....................................................80

Figura 48 - Diagrama de bloco da tela Identifica sondas de medição................80
Figura 49 – Tela de leitura e calibração das sondas de medição .......................81
Figura 50 - Diagrama de blocos da tela de leitura e calibração das sondas......82
Figura 51 – Tela de seleção de comandos manuais............................................83
Figura 52 – Diagrama de blocos dos comandos manuais ..................................83
Figura 53 – Tela para interface das entradas .......................................................84
Figura 54 – Diagrama de bloco de controle das entradas...................................85
Figura 55 – Tela para interface das saídas...........................................................86
Figura 56 – Diagrama de bloco de controle das saídas ......................................86
Figura 57 – Tela de inserção dos dados da peça padrão e nominal ..................87
Figura 58 – Tela de Medição..................................................................................88
Figura 59 – Diagrama de bloco da tela de medição.............................................89
Figura 60 – Tela ciclo automático da IHM ............................................................92
Figura 61 – Tela IHM ciclo manual ........................................................................93
Figura 62 – Quadro sinótico Medidas...................................................................95

LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1– Distribuição dos dados .......................................................................57
Gráfico 2– Gráfico de regressão linear dos valores x e y ...................................59
Gráfico 3 – Testes de repetibilidade da peça 1 ....................................................96
Gráfico 7 – Testes de repetibilidade da peça 5 ..................................................100
Gráfico 10 – Testes de repetibilidade da peça 8 ................................................103
Gráfico 11 – Testes de repetibilidade da peça 9 ................................................104
Gráfico 12 – Testes de repetibilidade da peça 10 ..............................................105
Gráfico 13 – Variação dos diâmetros medidos. .................................................107

LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valores aditivo X octanagem ..............................................................57
Tabela 2 - Somatória dos valores 𝐱𝐢, 𝐲𝐢, 𝐱𝐢𝟐 e 𝐱𝐢𝐲𝐢 ...............................................58
Tabela 3 – Testes de repetibilidade da peça 1 .....................................................96
Tabela 4 – Valores de variação e das medidas peça 1 ........................................97
Tabela 10 – Valores de variação e das medidas peça 4 ....................................100
Tabela 11 – Testes de repetibilidade da peça 5 .................................................100
Tabela 21 – Testes de repetibilidade da peça 10 ...............................................105
Tabela 22 – Valores de variação e das medidas peça 10 ..................................106
Tabela 23 – Variação dos diâmetros medidos. ..................................................106
Tabela 24 – Comparativo entre micrômetro X sistema de controle dimensional
...............................................................................................................................108

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologias.
BIPM Bureau Internacional des Poids et Mésure
VIM
CLP
GUM
Vocabulário Internacional de Medidas
Controlador lógico programável
Guia para a expressão de incerteza de medição
A/D Analógico/Digital
IHM Interface homem máquina
PUR Poliuretano
CA Corrente alternada
CC Corrente continua
PID Proporcional, integral e derivativo
VI Virtual Instrument
TIA Totally integrated automation

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..................................................................................................13
2 HISTÓRIA DA MEDIÇÃO.................................................................................15
2.1 MEDIÇÃO DIRETA ....................................................................................20
2.1.1 Paquímetro .........................................................................................21
2.1.2 Micrômetro..........................................................................................22
2.1.3 Projetor de perfil .................................................................................25
2.2 MEDIÇÃO INDIRETA.................................................................................29
2.2.1 Calibradores Expansíveis ...................................................................30
2.2.2 Calibrador Tampão do Tipo Passa/Não Passa ...................................31
2.2.3 Circularímetro .....................................................................................32
3 ANÁLISE ESTATÍSTICA DE RESULTADOS DE MEDIÇÃO ...........................33
3.1 TEORIA DOS ERROS................................................................................33
3.1.1 Erros Sistemáticos..............................................................................34
3.1.2 Erros Aleatórios ..................................................................................35
3.1.3 Histerese ............................................................................................36
3.1.4 Outros Erros .......................................................................................37
3.1.5 Acuracidade e precisão ......................................................................38
3.1.6 Repetibilidade .....................................................................................38
3.1.7 Resolução...........................................................................................39
4 ANÁLISE DE DADOS ......................................................................................40
4.1 MÉDIA ARITMÉTICA .................................................................................40
4.2 MEDIANA ..................................................................................................40
4.3 MODA........................................................................................................41
4.4 DESVIO DA MÉDIA ...................................................................................41
4.5 DESVIO MÉDIO.........................................................................................42
4.6 DESVIO PADRÃO .....................................................................................42
4.7 VARIÂNCIA ...............................................................................................43
4.8 ASSIMETRIA .............................................................................................43
4.9 CURTOSE .................................................................................................46
5 INCERTEZA DA MEDIÇÃO..............................................................................50
5.1 INCERTEZA PADRÃO DE MEDIÇÃO DO TIPO A......................................51
5.2 INCERTEZA PADRÃO DE MEDIÇÃO DO TIPO B ......................................52
5.3 DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE.......................................52
5.4 MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS...................................................55
5.5 REGRESSÃO LINEAR...............................................................................56
6 SISTEMA DE CONTROLE DIMENSIONAL .....................................................60
6.1 INTERFACES DE CONTROLE E MEDIÇÃO..............................................61
6.2 DISPOSITIVO MECÂNICO ........................................................................61
6.3 ANÁLISE, SIMULAÇÕES E TESTES EXPERIMENTAIS............................61
7 DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE CONTROLE DIMESIONAL............................63
7.1 COMPONENTES DO EQUIPAMENTO......................................................63
7.2 DISPOSITIVO MECÂNICO E INTERFACES DE CONTROLE....................64

7.2.1 Sonda de medição pneumática sensível ao toque ..............................66
7.2.2 Conversor A/D para sondas................................................................67
7.2.3 Módulo de entradas e saídas DIOM....................................................70
7.2.4 Sensor de identificação de peças indutivo ..........................................71
7.2.5 Controlador lógico programável ..........................................................72
7.2.6 Interface homem máquina (IHM).........................................................73
7.2.7 Terminal de válvulas...........................................................................75
7.2.8 Cilindros pneumáticos.........................................................................76
7.3 SOFTWARE DE MEDIÇÃO .......................................................................77
7.3.1 Vi – Identifica sondas de medição.......................................................79
7.3.2 VI – Leitura das sondas e calibração ..................................................81
7.3.3 Vi - Comandos manuais (entradas e saídas) ......................................82
7.3.4 Vi - Tolerância, medida e padrão ........................................................87
7.3.5 Vi – Medição.......................................................................................88
7.4 SOFTWARE DE AUTOMAÇÃO .................................................................92
7.4.1 Modo Automático IHM ........................................................................92
7.4.2 Modo Manual IHM...............................................................................93
7.5 RESULTADOS DOS TESTES EXPERIMENTAIS, ANÁLISE DOS DADOS
DE MEDIÇÃO.......................................................................................................95
8 CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS ..................109
9 REFERÊNCIAS ..............................................................................................111

13
1 INTRODUÇÃO
Atualmente as indústrias estão cada vez mais preocupadas com a qualidade
de seus produtos, seja por pressão da concorrência, seja por exigências do mercado
onde estão inseridas. Dessa forma, a elaboração de sistemas de controle
dimensional ganha mais importância a cada dia, já que as variáveis de medidas são
essenciais para a garantia da estabilidade de um processo produtivo dentro de
determinada especificação.
Como exemplo desse tipo de atividade, podemos citar determinada indústria
ou departamento que produz peças ou componentes cilíndricos, cujo diâmetro
externo é uma variável metrológica que deve ser controlada com resolução
milesimal, e sem interferência humana.
Para isso, aproveitamos a evolução tecnológica para sugerir o
desenvolvimento de sistema de controle dimensional automatizado, que poderá ser
integrado ao sistema de manufatura, para que tarefas que anteriormente eram
desempenhadas pelo homem, agora sejam executadas automaticamente,
garantindo maior estabilidade e confiabilidade.
Alternativas a esse tipo de melhoria em um processo, poderiam ser pessoas
fazendo as inspeções, mas em alguns casos os altos custos, espaço físico que um
departamento como estes demandaria na organização dependendo da peça a ser
medida, ou até os erros causados pelas medições, tornam-se empecilhos para esse
tipo de solução.
Por isso, basicamente nossa sugestão seria uma solução utilizando
tecnologias de sondas de medição, integradas a sistemas de controle
computadorizados, onde os resultados são analisados por softwares de
programação específicos e dedicados, trabalhando com processamentos de
controladores lógicos programáveis, que acionam atuadores eletropneumáticos que
são comuns em ambientes industriais de plantas que fazem uso de controle
dimensional.
O projeto desse trabalho consiste em uma estação onde as peças entrarão
em uma linha de medição. Essas peças, uma a uma serão posicionadas em um
estágio que será medido por sondas específicas e dimensionadas. Após a medição,
os dados são analisados por um software que tomará a decisão se aprova ou

14
reprova a peça nos estágios seguintes.
No decorrer desse artigo, comentaremos sobre as análises, simulações e
testes realizados de forma experimental, de forma que os resultados obtidos foram
os mais satisfatórios possíveis dentro das tolerâncias estabelecidas. A seguir,
faremos uma breve descrição do desenvolvimento:
No segundo capítulo, comentamos sobre o histórico da atividade de medir,
dispositivos desenvolvidos dentro das exigências de cada época, divididos por dois
métodos de medição: direta ou indireta, onde na medição direta, utiliza-se
instrumentos de medição e na medição indireta, os calibradores e dispositivos
eletroeletrônicos se fizeram cada vez mais presentes, através de sistemas
automatizados.
No terceiro capítulo, foi necessário descrever conceitos como análises de
erros, histereses, acuracidade e precisão, repetibilidade e resolução, para entender
a necessidade de medir.
O quarto capítulo alinha as análises de dados estatísticos como médias,
mediana, moda, desvios, variância, assimetria e curtose, que justificam
numericamente a necessidade de um dispositivo de controle dimensional.
No quinto capítulo, de forma didática foram demonstrados os conceitos de
incerteza que nos levam a perceber a necessidade de utilizar padrões confiáveis
para a elaboração de critérios de aceitação de um resultado apresentado.
O sexto capítulo desse trabalho relata propriamente o sistema de controle
dimensional como dispositivo, as interfaces utilizadas, culminando em análises de
resultados práticos e simulações reais.
No sétimo capítulo, ocorre a explanação técnica do dispositivo mecânico, bem
como as tecnologias utilizadas na elaboração dos softwares de análise e controle do
dispositivo, validando o mesmo para inspeção de diâmetros externos.
O oitavo capítulo trata sobre conclusões inerentes a execução desse trabalho
e deixando esse estudo iniciado para futuras melhorias.

15
2 HISTÓRIA DA MEDIÇÃO
Na civilização atual, existem diversos processos complexos de medição, a fim
de satisfazerem as necessidades do avanço tecnológico e cientifico. Na antiguidade,
o homem utilizava processos simples, que eram suficientes para a técnica primitiva
que ele tinha.
Se perguntarmos quando o homem começou a medir, provavelmente se dirá
que começou muito antes de até mesmo falar, quando estava em uma pesca,
pescando dois peixes, já podia analisar o tamanho do peixe e determinar qual era o
maior ou menor, ou quando estava com fome, de forma intuitiva, comendo uma
quantidade de alimento suficiente para saciar sua fome, ou mesmo quando estava a
preparar algum tipo de refeição já era necessário ter noção de quantias a serem
misturas para montar outro tipo.
A partir do momento em que o homem começou a viver em grandes
aglomerações, de forma a se organizar, a necessidade de medir aumentava cada
vez mais, no inicio sem instrumentos, eram utilizadas partes do corpo, como o
comprimento dos pés, das mãos ou mesmo a grossura dos dedos, palma ou
passada, também utilizavam bastão ou mesmo uma vara.
Com a formação das primeiras civilizações, certos processos foram ficando
obsoletos, e não atendiam mais as necessidades encontradas, pois passou a se
notar que cada um possui medidas diferentes, tornando mais difícil determinar as
medidas de uma forma padrão e comum, já que o comprimento de um membro varia
para cada individuo.
A padronização se tornou importante para construções civis, de navios,
divisão de terras e mesmo no comércio, onde as medidas eram as mesmas em
qualquer lugar, assim um comerciante de frutas de Esparta na Grécia poderia vender
sua mercadoria para Roma na Itália.
Os povos antigos tais como os egípcios, os babilônicos, os gregos, os
chineses, os persas, possuíam diferentes padrões de comprimento. A unidade de
comprimento dos babilônicos era o dedo, que media aproximadamente 16 mm.
Utilizavam também o cúbito, que equivalia a 30 dedos. Para este povo o pé e a
polegada foram, em geral, as unidades padrões que eles possuíam na época.
Os egípcios possuíam um estranho padrão de medidas, a chamavam de
“polegada piramidal”, este padrão de medida foi encontrado na grande pirâmide de

16
Quéops, junto ao rio Nilo, foi construída por volta de 3 a 4 mil A.C. Ao ser estudado,
chegou-se a conclusão que o diâmetro da Terra mede aproximadamente um bilhão e
meio desta polegada e que o cálculo do perímetro da base da pirâmide resulta em
365 242 polegadas piramidais, resultado cujos valores exprimem exatamente o
número de dias do ano solar (365,242 dias).
A partir da necessidade do homem comparar massas, pois peso e massa são
grandezas diferentes, sendo que peso trata-se de uma atração gravitacional comum
presente no planeta Terra, já o segundo, é a quantidade de matéria de um corpo, em
termos físicos, é a resistência que ele oferece a uma força aplicada. O peso pode
variar dependendo das condições já a massa é invariante no estado de repouso. No
início dos tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um
em cada mão, até surgir à primeira máquina de comparação, que nada mais era que
uma vara suspensa no meio por uma corda, onde se pendurava um objeto em uma
das pontas e o outro na outra, se houvesse equilíbrio das massas a vara não
penderia para nenhum dos dois lados, caso a vara pendesse para um dos dois lados
significava que um dos objetos possuía mais massa, conceito fundamental criando
na antiguidade para medir massas.
Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados na Inglaterra, para medir
comprimentos eram a polegada, o pé, a jarda e a milha.
Alguns exemplos de medidas padrões criadas pelo homem, continuam sendo
empregadas até os dias de hoje, como por exemplo:
1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30,48 cm
1 jarda = 91,44 cm
Na França, no século XVII, ocorreu um grande avanço na padronização de
medidas. A Toesa, nome dado à unidade de medida linear da época, era uma barra
de ferro com dois pinos em sua extremidade, ela foi chumbada na parede externa do
castelo Grand Chatelet, próximo a Paris. Desse modo que cada interessado poderia
conferir seu próprio instrumento, uma Toesa equivale a seis pés, aproximadamente
182,9cm.
Com o passar do tempo, este padrão de medir foi ficando obsoleto, sendo
necessário ser refeito, nesta época começou a surgir um movimento, buscando criar

17
uma unidade natural, baseando se em unidades encontradas na natureza e, assim,
ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Para a criação desta
unidade havia também outra exigência, ela deveria ter submúltiplos estabelecidos
segundo o sistema decimal. O sistema decimal foi inventado na Índia, quatro séculos
A.C. Somente após aprovação em 8 de Maio de 1790, o sistema apresentado por
Talleyrand, na França, transformou em lei a criação de um padrão de unidades.
Foi estabelecido que a décima milionésima parte de um quarto do meridiano
terrestre.
A nova unidade de medida foi chamada de metro, do termo grego metron, que
significa medir.
Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram os responsáveis de
medir o meridiano. Utilizando a Toesa como unidade, mediram a distância entre
Dunkeque na França e Montjuich na Espanha, onde depois de feitos os cálculos
chegou-se a padronização de uma barra de platina, com dimensões de 4,05 X
25mm. O comprimento da barra já possuía a equivalência de um metro, unidade de
medida essa que ficou padronizada e definida como, a décima milionésima parte de
um quarto do meridiano terrestre. Esta barra foi denominada como metro dos
arquivos. Com o avanço tecnológico, constatou-se por meio de medições mais
precisas que o valor encontrado não era preciso, desse modo à primeira definição do
metro foi substituída pela seguinte, onde o metro é a distância entre dois extremos
de uma barra de platina, depositada nos arquivos da França e apoiada nos pontos
de mínima flexão na temperatura de zero grau Celsius.
A temperatura de zero grau Celsius escolhida, era na época, a mais fácil de
ser atingida utilizando o gelo fundente.
No século XIX, diversos países já haviam adotado o sistema métrico como
padrão, no Brasil, somente em 26 de junho de 1862, através da Lei Imperial nº 1157,
foi implantado este sistema, a partir desta data, foi dado um prazo de dez anos para
que todos os demais sistemas fossem obsoletados.
Decorrente aos avanços tecnológicos notou-se que o metro dos arquivos
apresentava certos inconvenientes, como por exemplo, deformidade no paralelismo
das extremidades, a forma construtiva, o material utilizado e até mesmo sua rigidez.
De forma a aperfeiçoar o sistema, desenvolveu se um novo padrão que possuía uma
barra em forma de X, para possuir maior estabilidade, uma adição de 10% de Irídio,
para a barra ter maior durabilidade e também dois traços em seu plano neutro, para

18
tornar a medida mais precisa.
Em 1889 surgiu a terceira definição da unidade, onde metro é a distância
entre os eixos de dois traços principais marcado na superfície neutra do padrão
internacional depositado no Bureau Internacional des Poids et Mésure (BIP M),
na temperatura de zero graus Celsius e sob uma pressão atmosférica de 760mmHg
e apoiado sobre seus pontos de mínima flexão .
Atualmente a temperatura de referência para a calibração é de 20ºC. É nessa
temperatura que o metro, utilizado em laboratórios, terá o mesmo comprimento
padrão que se encontra na França, baseado na temperatura de zero grau Celsius.
No Brasil atualmente o padrão é recomendado pelo Instituto Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial (INMETRO), de acordo com decisão da 17ª
Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983, onde ficou definido que metro é o
comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de
1
299.792.458
do segundo.
Para entendermos melhor o conceito de um sistema de medição é necessário
entender o sua definição que é dada por:
É a coleção de instrumentos ou dispositivos de medição, padrões,
operações, métodos, dispositivos de fixação, software, pessoal, ambiente e
premissas utilizadas para quantificar a unidade de medição ou corrigir a avaliação de
uma característica sendo medida; o processo completo para obter medições. (Portal
Action, 2015).
Existem dois métodos básicos de medição, a medição direta e a indireta, a
medição direta é feita comparando a grandeza a ser medida com uma unidade ou
padrão, já na medição indireta mede-se uma grandeza diferente da que se pretende
descobrir, este método tem uma precisão menor que a medição direta, mas é muito
utilizado quando a medição é feita em ambientes hostis ou perigosos (BECKWITH,
1961).
Tanto o método direto como o indireto produzem valores quantitativos, a
grande diferença entre ambos é a utilização ou não de um elemento que trabalha
como um transdutor, convertendo uma determinada grandeza em outra, onde torna
se capaz mensurar qualquer tipo de unidade ou padrão, por exemplo, através da
variação de corrente ou tensão de um determinado equipamento, é possível saber a
deformidade de um determinado tipo de peça.

19
O organograma apresentado na Figura 1 exemplifica os métodos e
equipamentos utilizados na medição de diâmetros externos.
Figura 1 - Tipos de medição de diâmetro externo
Fonte: do próprio autor
Organograma básico para medição de diâmetros externos
Independente do método ou instrumento a ser utilizado em um processo de
medição é preciso observar alguns pontos de extrema importância como:
 Conhecimento das fontes de erros no processo
 Noções de estatística
 Domínio no manejo do instrumento a ser utilizado
 Entendimento matemático e correções diversas
 Conhecimento de termos técnicos
 Capacidade para interpretar normas e procedimentos
 Capacidade de julgamento
 Capacidade para interpretar o valor obtido com a medição

20
2.1 MEDIÇÃO DIRETA
A medição direta é o método mais utilizado, por ser um método que utiliza
instrumentos mais convencionais e de fácil manipulação, pode-se citar instrumentos
como paquímetros, projetores de perfil, máquinas de medição por coordenadas e
também os medidores a laser.
A medição direta é feita com um instrumento que não utiliza nenhum tipo de
transdutor para converter uma grandeza física em outra, ao medir uma peça,
utilizando uma régua em milímetros, visualmente já se obtém o valor da grandeza do
mensurando. O valor é encontrado por meio de uma comparação da grandeza física
a ser medida com outra de mesma espécie de valor conhecido.
A Figura 2 mostra um exemplo de medição direta.
Figura 2 – Exemplo de medição direta

21
2.1.1 Paquímetro
O paquímetro é um dos instrumentos mais utilizados e conhecidos, devido
sua praticidade e facilidade para obtenção da unidade do mensurando. Foi
inventado por Pierre Vernier, em 1631, é um instrumento usado para medir
pequenos tipos de peças com certa precisão, seu corpo é formado de uma régua
graduada com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor com outra graduação
que é chamado de nônio ou vernier.
A Figura 3 mostra as partes de um paquímetro convencional.
Figura 3 – Paquímetro
Fonte: www.haltbar.com.br
O paquímetro possibilita alguns tipos de medição para determinados
mensurando diferentes.
A Figura 4 exemplifica a possibilidade de medição de diâmetros internos,
externos, ressaltos e também de profundidade.

22
Figura 4 – Tipos de medição do paquímetro
Fonte: www.haltbar.com.br
O paquímetro mostrado na figura 3 é um modelo mais convencional de ser
encontrado, devido seu baixo custo tornou-se o mais popular em grandes e
pequenas indústrias, porém existem paquímetros de corpo cilíndrico, com relógio
indicador, prismático e também com display digital, com custos mais elevados mas
também com aplicações e acuracidade melhores.
2.1.2 Micrômetro
O micrômetro é um instrumento de medição de alta precisão que foi
desenvolvido pelo francês Jean Louis Palmer em 1848, ele apresentou o
instrumento para requerer a primeira patente, o instrumento já fazia leitura de
centésimos de milímetros, mas foi em 1890 que Laroy S. Starrett patenteou um
micrômetro muito mais aperfeiçoado que o de Palmer, este micrômetro tinha
velocidade de leitura maior, tampa para a haste além de diversas outras melhorias.

23
O micrômetro tem precisão de leitura maior que a do paquímetro, mas assim
como o paquímetro é um dos instrumentos mais utilizados para medição
(PANAMBRA, 1961).
A Figura 5 mostra o paquímetro desenvolvido por Palmer.
Figura 5 – Micrômetro de Palmer
Fonte: www.fmnovaes.com.br
O funcionamento de um micrômetro baseia-se no deslocamento axial de um
parafuso micrométrico com passo de alta precisão de uma rosca ajustável, a
circunferência da rosca é dividida em partes iguais, o que possibilita leitura de
0,01mm a 0,001mm. A precisão do instrumento está totalmente relacionada com a
precisão da rosca. A capacidade de medição dos micrômetros varia entre 25 a 2000
mm (SALMON, 1956).
O micrômetro é um instrumento que respeita o principio de Abbé, Ernest
Abbé, estudou o erro adicional quando o eixo da medição não coincide com o eixo
do instrumento, quando aplicada uma força para que o instrumento apalpe a peça,
de acordo com o eixo de medição existe uma inclinação, nos paquímetros, o bico
móvel pode ter uma inclinação que gera o erro e a diferença na medição, já o

24
micrômetro segundo estudos e análises, não possui este erro.
A Figura 6 exemplifica que o paquímetro não respeita o principio de Abbé.
Figura 6 – Princípio de Abbé no paquímetro
Fonte: www.spmet.pt
A Figura 7 exemplifica que o micrômetro respeita o principio de Abbé.
Figura 7 – Princípio de Abbé no micrômetro
Fonte: www.spmet.pt

25
A Figura 8 mostra todas as partes que compõem um micrômetro
convencional.
Figura 8 – Micrômetro
Fonte: www.mitutoyo.com.br
2.1.3 Projetor de perfil
O projetor de perfil é uma máquina destinada principalmente à verificação de
pequenas peças que também tenham formatos complexos. O projetor possui uma
mesa de coordenadas móvel com dois cabeçotes micrométricos que ficam
posicionados a 90º (NOVAES, 2012?).
A Figura 9 mostra um exemplo de um projetor de perfil altamente utilizado na
indústria.
Figura 9 – Projetor de perfil
Fonte: www.mitunox.com.br

26
A Figura 10 descreve todas as partes fundamentais de um projetor de perfil.
Figura 10 – Partes do projetor de perfil
Ao colocar a peça sobre a mesa, já se pode verificar uma imagem ampliada
da mesma, pois na mesa existe uma placa de vidro que permite que a peça seja
iluminada tanto na face inferior quanto na face superior ao mesmo tempo, fazendo a
projeção da peça na tela do projetor. As medidas da peça podem ser ampliadas 5,
10, 20, 50 ou até 100 vezes do valor nominal somente trocando as lentes, que
permite uma verificação mais detalhada de peças com maior complexidade.

27
A Figura 11 mostra os diferentes tipos de lentes que são utilizadas em um
projetor de perfil.
Figura 11 – Lentes do projetor de perfil
Para criar uma referência é necessário mover a mesa até que ela tangencie
um lado da peça, assim é possível zera a mesa micrométrica, será necessário mover
a mesa novamente até que a outra linha de referência tangencie o outro lado da
peça para então obter a medida do mensurando.
O projetor de perfil permite fazer a medição de ângulos, devido sua tela ser
rotativa e graduada de 1º a 360º em toda sua volta. A leitura angular é feita através
de um nônio de resolução de 10’.
Existem três tipos de projeção são exemplificados na Figura 12.
Figura 12 – Sistemas de projeção

28
Projeção diascópica
A projeção diascópica é realizada por meio da iluminação que transpassa a
peça a ser medida, nesse método a silhueta da peça fica escura, limitada ao perfil
que deseja verificar, para que a imagem não fique distorcida, existe no projetor um
dispositivo chamado de condensador, este dispositivo tem a função de concentrar a
luz sob a peça. Os raios de luz não detidos por ela, atravessam a objetiva
amplificadora, então são desviadas por espelhos planos e passam a iluminar a
tela. Esse método é empregado na medição de peças com contornos especiais,
como engrenagens, roscas ou ferramentas.
Projeção episcópica
Na projeção episcópica a iluminação se concentra na superfície da peça, para
notar de forma mais clara é necessário que o relevo na peça seja nítido e pouco
acentuado, esse sistema é mais eficaz para leitura de moedas, gravações e
acabamentos superficiais e etc. Para medir peças planas, é necessário colocar a
peça que será medida sobre uma mesa de vidro, com peças cilíndricas com furo
central, devem ser fixadas entre pontas.
A Figura 13 mostra um exemplo de projeção para medição de angulação de
uma rosca.
Figura 13 – Exemplo de projeção de medição de rosca

29
2.2 MEDIÇÃO INDIRETA
Na medição indireta, o uso de um dispositivo de medição auxiliar é
indispensável, visto que o resultado de medição é dado por comparação. Dentre os
instrumentos mais conhecidos, podem-se destacar os calibradores de boca e o
circularímetro.
O valor é obtido por meio de uma equação física (leis, definições ou modelos)
a qual relaciona valores conhecidos de outras grandezas.
A Figura 14 mostra um exemplo onde para encontrar o valor de tensão se
mensura o valor de corrente.
Figura 14 – Exemplo de medição indireta
Fonte: www.cefetes.com.br

30
2.2.1 Calibradores Expansíveis
Os calibradores expansíveis são instrumentos dedicados especialmente para
medições de furos pequenos, os quais não podem ser medidos por micrômetros
internos ou calibres telescópicos.
Estes calibres da Figura 15, possuem uma capacidade de medição entre 0 e
10 mm, na grande maioria. Seu funcionamento é semelhante á um micrômetro
interno de três pontas, diferenciando-se na leitura, por não possuir uma escala no
tambor.
Figura 15 – Calibres expansíveis
Fonte: www.tecnoferramentas.com.br
Seu funcionamento se dá por comparação com o auxílio de micrômetros
externos. Uma vez que o diâmetro do furo foi medido, o resultado será dado por
comparação com um micrômetro externo.
Estes calibradores são muito utilizados em inspeções de diâmetros calibrados
de peças seriadas, devido à rapidez e acuracidade de medição.

31
2.2.2 Calibrador Tampão do Tipo Passa/Não Passa
O calibrador do tipo tampão é muito utilizado para medições em diâmetros
internos, principalmente na fabricação seriada de peças, no qual o tempo para
medição é de extrema importância.
Além de fácil utilização, o que dispensa qualificação do operador, é um
dispositivo de medição com custo baixo, se comparado à quantidade de peças a
serem controladas.
A Figura 16 mostra um calibrador Tampão.
Figura 16 – Calibrador tampão
Fonte: www.microntek.com.br
O funcionamento do calibrador é muito simples: o lado passa deverá entrar
totalmente no furo inspecionado. Já o lado não passa não deverá entrar no furo
inspecionado e sim tocar dois pontos diametralmente opostos, sem que atravesse o
diâmetro medido (PARKINSON, 1943).
O problema da medição utilizando calibradores, principalmente em peças
fabricadas em escala de produção, são os possíveis erros de forma e textura
superficial significativa das peças.

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2.2.3 Circularímetro
O circularímetro é um equipamento de medição de circunferencidade de alta
precisão, especialmente projetado para trabalhar em área de produção, com
precisão e confiabilidade uniformes, levando para a área de medição os benefícios
de um controle exato da circunferêncidade das peças. Além da circunferencidade,
pode ser usado para controle de concentricidade de superfícies internas, com as
externas, em um mesmo plano. Pode-se também, controlar o paralelismo de
superfícies horizontais, comparadas com a superfície da mesa. Com a ajuda da
mesa de centragem e nivelamento, acessórios do equipamento, pode-se controlar a
concentricidade em planos separados. O equipamento é bastante apropriado para o
ensino de técnicas de micromedições e de forma geométrica, com grande aplicação
na mecânica de precisão. O princípio de operação se ilustra na figura 15. O
apalpador toma contato na superfície da peça que gira em torno do eixo vertical e as
variações do raio da peça transmitem aos apalpadores movimentos que são radiais,
respectivos ao eixo de rotação. Estes movimentos radiais são convertidos em sinais
elétricos mediante um transdutor (chamado pick-up). Os sinais são amplificados e
usados para ativar um registrador polar que produz um gráfico pelas variações
amplificadas sobre um gráfico circular.
A Figura 17 mostra um exemplo de circularímetro utilizado para medições de
diâmetros externos.
Figura 17 – Circularímetro
Fonte: www.taylrohobson.com.br

33
3 ANÁLISE ESTATÍSTICA DE RESULTADOS DE MEDIÇÃO
Em todos os métodos de medição espera-se obter o resultado mais fiel
possível ao valor real do mensurando, para alcançar uma medição mais precisa,
deve-se saber que a realização de varias leituras é muito importante, pois o risco de
se cometerem os erros grosseiros que passarão despercebidos caso não haja
nenhum tipo de controle ou metodologia para a medição.
Em pesquisas onde a quantidade de dados é extremamente grande, é quase
que imperceptível notar todas as informações que os dados contêm, utilizando
recursos para a redução das informações a tal ponto de interpreta-las mais
claramente, para tal finalidade utiliza-se a estatística descritiva, onde para a etapa
inicial da análise para descrever e resumir dados (TOLEDO, 1978).
A seguir apresentaremos alguns fundamentos teóricos sobre erros, que
podem facilitar os processos minimizando e melhorando de forma significativa a
medição.
3.1 TEORIA DOS ERROS
Em todos os processos de medição existem diversos erros que são
originados de diversas fontes, seja do instrumento de medição que esteja com erros
ou desvios na calibração, do próprio operador responsável em efetuar a aferição, ou
ainda algum erro característico do próprio processo. Para medir o valor de uma
grandeza, pode-se realizar uma ou mais medições, esta medição depende do
processo ou da metodologia adotado, onde cada caso busca-se extrair o valor real
do mensurando.
Quando conhecemos o valor real de algumas grandezas e efetuamos uma
medição e o valor encontrado difere do valor real, dizemos que o valor encontrado
está contendo um erro, que pode ter sido causado por diversos fatores.
Desta forma, matematicamente diz-se que:
Erro = valor medido – valor real
A seguir, serão definidos e exemplificados alguns tipos mais comuns de erros.

34
3.1.1 Erros Sistemáticos
Segundo [VIM 3.14] o erro sistemático é definido como:
Média que resultaria de um número infinito de medições de um mesmo
mensurando teoricamente sob as mesmas condições subtraídas do valor verdadeiro
do mensurando (INMETRO, 2012).
O erro sistemático é igual ao erro menos o erro aleatório, como p valor
verdadeiro de uma grandeza é desconhecido, o erro sistemático e as suas causas
não são completamente conhecidas. Um manômetro com seu ponteiro deformado é
um exemplo de erros sistemático que irá repetir enquanto o ponteiro estiver
deformado, este erro pode tanto ser um erro causado pelo desgaste ou por má
utilização, neste caso o principio de medição empregado ou a influência de fatores
externos como as condições ambientais podem ser os principais agentes influentes
para o erro. O erro sistemático da indicação de um instrumento de medição é
também denominado tendência.
A Figura 18 mostra um exemplo de erro sistemático.
Figura 18 – Erro sistemático
Fonte: www.peb.ufrj.br

35
3.1.2 Erros Aleatórios
Segundo [VIM 3.13], o erro aleatório é definido como:
Resultado da medição subtraído da média que resultaria de um número
infinito de medições do mesmo mensurando teoricamente sob as mesmas condições
(INMETRO, 2012).
A Figura 19 mostra um exemplo de erro aleatório.
Figura 19 – Erro aleatório
Os erros aleatórios ocorrem devido às variações aleatórias nas medições,
provenientes de fatores que não podem ser controlados ou que, por algum motivo,
não foram controlados, por exemplo, na medição de massa com uma balança,
correntes de ar ou vibrações que são fatores aleatórios, podem introduzir erros na
medição.

36
A Figura 20 mostra em um gráfico as diferenças entre o erro sistemático e o
erro aleatório:
Figura 20 – Análise do erro aleatório e erro sistemático
Fonte: Silva (2011, p. 47)
3.1.3 Histerese
É um fenômeno não linear que ocorre em sistemas físicos, ou seja, diante de
um fenômeno observado não há uma linearidade. É um fenômeno muito presente
em sistemas mecânicos devido a folgas e deformações associadas ao atrito e
desgastes.
O exemplo deste fato pode-se citar um deslocamento de uma janela sobre uma
guia linear através de um cilindro pneumático. Por mais preciso que seja o ajuste, há
uma pequena diferença em cada posição, se analisado os mesmos pontos na ida e
volta do deslocamento.
O desvio total de uma determinada característica de qualidade é dado pela
combinação seja de dos erros sistemáticos, histeréticos ou aleatórios.

37
Desta forma é de extrema importância considerar o erro no projeto e controla-lo
na fabricação, para que não evitar a criação de refugos e evitando assim o prejuízo
financeiro.
3.1.4 Outros Erros
3.1.4.1 Grosseiros
O erro grosseiro também chamado erros ilegítimos, não são erros do ponto de
vista de teoria de erros. Geralmente, são erros decorrentes da imperícia do
operador. Pode ocorrer em função de leitura errônea, operação indevida, escolha de
escalas, erros de cálculos ou dano do instrumento. Seu valor é totalmente
imprevisível, porém geralmente sua existência é facilmente detectável (VUOLO,
1995).
A Figura 21 mostra o erro grosseiro.
Figura 21 – Erro grosseiro

38
3.1.5 Acuracidade e precisão
A acuracidade de qualquer sistema de medição esta relacionada diretamente
com a média das distribuições dos valores obtidos, sendo que quanto mais próximo
o valor medido está do valor real, maior será a acuracidade.
A precisão está relacionada com as variações da distribuição de um
determinado dado, quanto maior os valores forem dispersos, menor a precisão.
A Figura 22 mostra uma distribuição de acurácia por precisão.
Figura 22 – Acurácia X Precisão
Fonte: MSA – Análise dos sistemas de medição
3.1.6 Repetibilidade
A repetibilidade é a aproximação de valores obtidos por repetidas medições
de uma mesma peça sem que haja alterações das condições da medição. Tais
condições são denominadas de condições de repetibilidade, e para que seja
respeitado o conceito de repetibilidade, é necessário que o instrumento de medição

39
seja o mesmo, que o observador seja o mesmo e que todas as condições para a
realização da primeira até a última medição sejam as mesmas.
3.1.7 Resolução
Resolução é a menor mudança na entrada do sensor que irá resultar em uma
mudança na saída do mesmo. A resolução dá uma indicação de quão pequena uma
variação na entrada de energia pode ser percebida por um sensor.

40
4 ANÁLISE DE DADOS
Todos os dados provenientes da medição podem ser analisados por meio da
estatística, pois desta forma é possível uma estimação analítica da incerteza
associada ao resultado final.
O valor de saída de um determinado método de medição pode ser previsto
com base em outros dados experimentais, sem ter informações detalhada de todos
os fatores de influência.
4.1 MÉDIA ARITMÉTICA
O valor mais provável de uma variável medida é a média aritmética do calor
das leituras obtidas. A melhora aproximação será conseguida quando o número de
leituras da mesma grandeza for muito grande. Teoricamente, um número infinito de
leituras daria o melhor resultadas, na pratica somente se pode efetuar um número
finito de medições.
A média aritmética é dada pela seguinte expressão:
𝑥 =
∑ 𝑥1
𝑛
𝑖=1
𝑛
(1)
Onde:
𝑥 = média aritmética;
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥 𝑛 = leituras obtidas;
𝑛 = número de leituras.
4.2 MEDIANA
A mediana de um conjunto de valores, organizados por ordem de grandeza, é
o valor central ou a média aritmética dos dois valores centrais. Trata-se de um
método muito utilizado na análise de dados estatísticos, principalmente quando não
se considera valores extremos das variáveis.
No conjunto de valores 3, 4, 5, 6, 8, 8, 10 a mediana deste conjunto é 6, pois

41
o número de termos é impar, sendo impar sempre deve-se considerar o número
central do conjunto.
Quando o conjunto possui número de termos par, é tirada a média aritmética
dos dois termos centrais, por exemplo, dado o conjunto de valores 5, 5, 7, 9, 11, 12,
15, 18, a mediana deste conjunto é igual a 10, pois:
𝑥 =
9 + 11
2
= 10 (2)
4.3 MODA
Na estatística descritiva, a moda é o valor que mais se repete em um conjunto
de valores.
O conjunto de valores com números 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 12, 18 tem a
moda 9, pois é o número que mais se repete dentro do conjunto.
4.4 DESVIO DA MÉDIA
O desvio da média corresponde ao valor mais afastado de uma determinada
leitura individual relativa à média do grupo de leituras.
Se o desvio na primeira leitura 𝑥1, for influenciado por 𝑑1, o desvio da
segunda leitura for 𝑥2 influenciado por 𝑑2, e assim sucessivamente, pode-se afirmar
que os desvios da média podem expressos da seguinte maneira:
𝑑1Erro! Indicador não definido. = 𝑥1 − 𝑥 (3)
𝑑2 = 𝑥2 − 𝑥 (4)
𝑑 𝑛 = 𝑥 𝑛 − 𝑥 (5)
Deve-se observar que o desvio da média pode ter valores positivos ou
negativos e que a soma algébrica de todos os desvios é igual a 0.
Para se calcular o desvio é necessário calcular primeiramente a média do
conjunto de valores obtidos, e após isto, fazer a subtração do valor mensurado pelo
valor da média calculado.

42
4.5 DESVIO MÉDIO
A precisão dos instrumentos de medição pode ser mensurada com base no
desvio médio, onde para os instrumentos mais precisos o valor do desvio médio
tende a ser menor entre leituras.
A definição de desvio médio é a soma dos valores absolutos dos desvios a
dividir pelo número de leituras, onde o valor absoluto do desvio é o valor numérico
do mesmo sem afetar o sinal.
A expressão que descreve o desvio médio é:
𝐷 =
| 𝑑1| + | 𝑑2|+. . . +| 𝑑 𝑛|
𝑛
=
∑ | 𝑑𝑖|𝑛
𝑖=1
𝑛
(6)
Em outras palavras, o desvio é a média do desvio da média.
4.6 DESVIO PADRÃO
O desvio padrão é uma das ferramentas mais utilizadas em medidas de
variação de grupos de dados. Para encontrar o desvio padrão, deve-se primeiro
retirar á média de uma distribuição, depois de encontrado a média pode se calcular o
desvio padrão, o qual é simplesmente definido como a variabilidade dos valores a
volta da média, e como na prática, o número de observações sempre será finito, a
equação que descreve o desvio padrão de finitas observações é a seguinte:
𝑆 = √
1
𝑛 − 1
∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2
𝑛
𝑖=1
(7)
Onde:
S = desvio padrão;
𝑥𝑖 = valor da observação;
𝑥̅ = média.

43
4.7 VARIÂNCIA
A variância pode ser definida como o quadrado do desvio padrão, e pode ser
calculado tanto para dados populacionais como para amostras.
A variância pode ser definida pela seguinte equação:
𝑆2
= √
1
𝑛 − 1
∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅)2
𝑛
𝑖=1
(8)
4.8 ASSIMETRIA
Assimetria pode ser definida como a propriedade a qual indica a tendência de
maior concentração dos dados em relação ao ponto central.
A assimetria é baseada nas relações entra á média, mediana e a moda.
Para uma distribuição simétrica os valores da moda, mediana e media devem
ser iguais.
A Figura 23 mostra um exemplo de assimetria.
Figura 23 – Simetria
Fonte: www.staff.eecis.udel.edu
Quando a média aritmética apresenta um valor maior que a mediana, e a
mediana um valor maior que a moda, a assimétrica do gráfico tende ao lado direito
do valor central.

44
A Figura 24 mostra uma assimetria á direita.
Figura 24 – Assimetria á direita
Quando a média aritmética apresenta um valor menor que a mediana, e a
mediana um valor menor que a moda, a assimétrica do gráfico tende ao lado
esquerdo do valor central.
A Figura 25 mostra a assimetria á esquerda.
Figura 25 – Assimetria á esquerda
Toda distribuição que possuir uma deformação será chamada de assimétrica,
sendo que sua cauda pode ter deformação tanto para a esquerda como para á
direita, para calcular o coeficiente da assimetria existem algumas fórmulas.

45
Para o calculo do 1º coeficiente de assimetria de Pearson utiliza-se a
equação:
𝑒1 =
𝑥̅ − 𝑀𝑜
𝑠
(9)
Onde:
𝑒1 = grau de assimetria;
𝑀𝑜 = valor modal (moda);
𝑠 = desvio padrão;
𝑥̅ = média.
Para o calculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson utiliza-se a
equação:
𝑒2 =
3(𝑥̅ − 𝑀𝑜)
𝑠
(10)
Para o cálculo do coeficiente de assimetria de Fischer utiliza-se a equação:
𝑒3 =
∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥̅)3𝑛
𝑖=1
𝑠3
(11)
Onde:
𝑒3 = grau de assimetria;
𝑠 = desvio padrão;
𝑥̅ = média.
Tanto para o 2º coeficiente de Pearson como Fischer se o coeficiente é:
e = 0  distribuição simétrica
e > 0  distribuição assimétrica positiva (à direita)
e < 0  distribuição assimétrica negativa (à esquerda)

46
4.9 CURTOSE
A curtose é a ferramenta utilizada para indicar até que ponto a curva de
frequência de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada se
comparada com uma curva padrão, denominada curva normal.
Existem três tipos de curvas que são todas baseadas na concentração em
torno da moda.
 Curva ou distribuição de frequência Mesocúrtica
 Curva ou distribuição de frequência Platicúrtica
 Curva ou distribuição de frequência Leptocúrtica
Quando a curva de frequência apresenta certo grau de achatamento
equivalente ao da curva normal, onde a mesma não é muito achatada e nem muito
alongada.
A Figura 26 mostra uma curva de distribuição mesocúrtica.
Figura 26 – Curva ou distribuição Mesocúrtica (Pouco achatamento)
Fonte: www.academia.edu
Quando a curva de frequência apresenta um alto grau de achatamento em
relação da curva normal, denomina-se de curva ou distribuição de frequência
Platicúrtica.

47
A Figura 27 mostra uma distribuição platicúrtica.
Figura 27 – Curva ou distribuição Platicúrtica (Alto achatamento)
Quando a curva de frequência apresenta um alto grau de afilamento em
relação da curva normal, denomina-se de curva ou distribuição de frequência
Leptocúrtica.
A Figura 28 mostra uma distribuição leptocúrtica.
Figura 28 – Curva ou distribuição Leptocúrtica (Alto afilamento)

48
No comparativo demonstrado na Figura 29, pode-se melhor entender o
achatamento e o afilamento das três diferentes curvas.
Figura 29 – Comparativo dos diferentes achatamentos (Curtose)
A curtose permite avaliar o grau de achatamento de uma determinada
distribuição de dados, de forma a analisar como os valores se concentram em torno
da média, para que se possa avaliar o grau de curtose em uma distribuição de
frequência, existem dois métodos.
O primeiro método é pelo índice percentílico de curtose, que pode ser
expresso da seguinte forma:
𝑘 =
𝐷 𝑞
(𝐶9 − 𝐶1)
(12)
Onde:
𝑘 = coeficiente percentílico de curtose;
𝐷 𝑞 = desvio quartílico;
𝐶9 = nonagésimo centil;
𝐶1 = décimo centil.

49
Para a equação 12, pode-se avaliar que se:
k = 0,263  a curva ou distribuição é mesocúrtica
k > 0,263  a curva ou distribuição é platicúrtica
k < 0,263 a curva ou distribuição é leptocúrtica
O segundo método de avaliação do achatamento é encontrado pelo
coeficiente momento de curtose, que pode ser definido como o quociente entre o
momento centrado de quarta ordem e o quadrado do momento centrado de segunda
ordem, sendo que o momento centrado de quarta ordem é o 𝑚4, o momento
centrado de segunda ordem é a variância.
A equação que descreve o momento centrado de quarta ordem pode ser
expressa por:
𝑎4 =
𝑚4
𝑠 𝑥
4 (13)
Onde:
𝑎4= coeficiente momento de curtose;
𝑚4 = momento centrado de quarta ordem;
𝑠 𝑥
4
= variância.
Se:
𝑎4= 3  a curva ou distribuição é mesocúrtica
𝑎4> 3  a curva ou distribuição é leptocúrtica
𝑎4< 3  a curva ou distribuição é platicúrtica

50
5 INCERTEZA DA MEDIÇÃO
Todo e qualquer sistema de medição deve obrigatoriamente indicar de forma
quantitativa a qualidade do resultado obtido, de forma tal a garantir e dar
confiabilidade para quem avalia esses dados, quanto menor numericamente for à
incerteza maior será a qualidade do resultado da medição, ensaio ou calibração.
A incerteza ajuda a quantificar o quanto o resultado obtido pelas medições
representa o valor real da grandeza, sendo que o valor da medição somente estará
completo somente quando for acompanhado do valor declarado de sua incerteza.
Segundo [VIM 3.9] a incerteza de medição pode ser definida como:
Parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a
um mensurando, com base nas informações utilizadas (INMETRO, 2012).
Existem diversas fontes possíveis de incerteza de medição, sendo algumas
delas:
 Instrumento de medição – desgaste e envelhecimento geram ruídos
elétricos, problemas na resolução e desvios de linearidade, etc.
 Ambiente – diferentes pressões, temperaturas, umidade, vibração entre
muitas outras condições podem afetar tanto o instrumento quanto
também o a peça a ser medida.
 O processo – a realização da medição pode ser difícil por ser feita.
 Calibração – A própria calibração do instrumento possui uma incerteza
que contribui para a incerteza de medição
 Habilidade do operador – o conhecimento e a forma de julgamento do
operador são fatores importantes para a medição
Existem diversas formas para se encontrar o valor da incerteza de medição,
dentre elas são:
 Incerteza padrão (𝑢)
 Incerteza padrão combinada (𝑢 𝑐)
 Coeficiente de sensibilidade (𝐶)
 Incerteza expandida (𝑈)

51
 Graus de liberdade (𝑣)
 Fator de abrangência (𝑘)
 Nível de confiança ou probabilidade de abrangência
Seguindo as recomendações da norma ISO GUM 2008 podemos dividir as
formas de avaliação de incerteza e denomina-las em:
 Tipo A
 Tipo B
Para o presente trabalho somente serão abordadas as incertezas padrão do
tipo A e B.
O propósito da classificação da incerteza padrão em tipo A ou B é de
simplesmente indicar duas maneiras diferentes de avaliar os componentes da
incerteza apenas para discussão, pois ambos os tipos são baseados em distribuição
de probabilidade e os componentes da incerteza resultantes de cada tipo são
quantificados por variâncias ou desvios padrão.
5.1 INCERTEZA PADRÃO DE MEDIÇÃO DO TIPO A
É um método de avaliação baseado em análise estatística de uma série de
repetições, e pode ser expressa por:
𝑢 = √ 𝑠2 = √
∑ (𝑥𝑖 − 𝑥̅)2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
(14)
Onde:
𝑢 = incerteza padrão;
𝑥𝑖 = valor genérico da observação;
𝑥̅ = média.

52
5.2 INCERTEZA PADRÃO DE MEDIÇÃO DO TIPO B
A incerteza do Tipo B não é obtida através dos meios estatísticos, e sim por
alguns outros meios como:
 Dados de medições anteriores
 Especificações dos fabricantes
 Experiência na utilização e verificação do comportamento do
instrumento com o decorrer do tempo
 Dados fornecidos com a certificação de calibração
É possível calcular a incerteza do tipo B através de distribuição de
probabilidade utilizando, por exemplo, gaussiana, triangular, retangular ou
multinominal, é necessária verificar a maneira adequada para descrever a
distribuição dos resultados de medição em torno do valor real do mensurando (LINK,
1997).
5.3 DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE
No século XVIII, alguns astrônomos e cientistas observaram que a medidas
repetidas de mensurações como a distância à lua, tinham certa variação como
mostrado na Figura 30.
Figura 30 – Curva observada da distância à lua

53
Fonte: www.matematiques.com.br
Devido á forma gráfica foi associada aos erros de mensuração, por este
motivo foi primeiramente chamada de distribuição normal de erros e posteriormente
rebatizada por somente distribuição normal. Esta distribuição é conhecida também
como distribuição Gaussiana, nome dado em função ao modelo matemático que foi
desenvolvido por Karl F. Gauss.
A distribuição normal é a distribuição continua mais importante em estatística
e pode ser utilizada para dimensionar muitos conjuntos de medidas existentes na
natureza, no comércio e na indústria e em diversas outras áreas. Serve como
aproximação das probabilidades binomiais
A distribuição normal é uma distribuição continua de uma variável aleatória x
e seu gráfico é chamado de curva normal e possui formato de sino, a curva é
assimétrica em torno da média, teoricamente prolonga-se de - a +, sua área total
sob a curva é considerada 100% ou um.
Para cada par de média e desvio padrão irá existir uma distribuição normal.
A Figura 31 mostra um exemplo de uma curva normal típica da distribuição
normal de probabilidade.
Figura 31 – Curva normal típica

54
A Figura 32 representa a curva de distribuição normal de probabilidade, onde
a um desvio padrão se tem 68,26% das observações totais, a dois desvios padrões
tem-se 98,44% das observações totais, já com três desvios é possível ter 99,74%
das observações totais.
Figura 32 – Curva normal de probabilidade
Baseado na observação pode-se concluir que as ocorrências tendem a
ficarem concentradas mais próximas da média, se ficarem mais longes da média
corresponde que a ocorrência tende a ser menos provável ou mais rara.
A equação que descreve a distribuição normal pode ser expressa como:
𝑓(𝑥) =
1
√2𝜋𝑠
e
−1
2
(
𝑥−𝑥
𝑠
)
2
(15)
Onde:
𝑥 = média
𝑠 = desvio padrão

55
Observando que:
𝑥 − 𝑥 = distância do ponto considerado até a média
𝑧 =
𝑥−𝑥
𝑠
= número de desvios padrões a contar da média
𝑧 = Pode obter valores negativos para valores de 𝑥 inferiores à
média.
O valor do número de desvios padrões a contar da média deve ser calculado
para então verificar a sua correspondência na tabela de áreas para distribuição
normal padronizada.
5.4 MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
Método dos mínimos quadrados é um método de computação matemática
com o qual se define uma curva de regressão, por este método pode-se encontrar
uma reta que minimiza a soma das distâncias ao quadrado entre os pontos X e Y,
onde será traçada uma reta denominada X’ e Y’.
Por este método pode-se calcular os valores de “a” e “b” para a reta que irá
minimizar as diferenças entre Y e Y’, para então denominar está reta como curva de
regressão. Para a construção de curvas de calibração é comum fazer a suposição,
de que a curva deve passar o mais próximo possível dos pontos experimentais.
Com a dificuldade de sinais opostos e também de minimizar a soma dos
quadrados dos desvios, segundo a equação 16:
∑ 𝑑𝑖
2
𝑚
𝑖=1
= ∑(𝑦𝑖 − 𝑦̅1)2
𝑚
𝑖=1
(16)
Para uma observação de dados tem-se a função linear 𝑦̅ = 𝑎𝑥 + 𝑏, que então
se torna a função quadrática dos parâmetros a e b, segundo a equação:
∑ 𝑑𝑖
2
𝑚
𝑖=1
= ∑(𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖)2
𝑚
𝑖=1
(17)

56
5.5 REGRESSÃO LINEAR
A análise de regressão linear é uma metodologia estatística que utiliza a
relação entre duas ou mais variáveis quantitativas ou qualitativas de maneira que
uma das variáveis pode ser predita a partir da outra ou outras.
Alguns exemplos de aplicação:
 Previsão de vendas com base na quantidade de clientes estimados
 Número de peças produzidas e número de peças defeituosas
 Média de tempo de atraso de pagamento e número de erros de fatura
 Número de falhas em uma obra e a satisfação média dos construtores
A reta de regressão descreve como a variável resposta (y) dependente varia
em relação variável (x) independente, a qual busca explicar os resultados
observados.
Com base em uma coleção de dados amostrais, a seguinte equação de
regressão descreve a relação entre as duas variáveis:
𝑦̂ = 𝛼 + 𝛽𝑥 (18)
Onde:
𝛼 = ponto onde a reta intercepta o eixo y
𝛽 = coeficiente angular
A equação do coeficiente angular é:
𝛽 =
𝑛(∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖) − (∑ 𝑥𝑖)(∑ 𝑦𝑖)
𝑛(∑ 𝑥2
𝑖) − (∑ 𝑥𝑖)2
(19)
A equação para encontrar em qual ponto a reta intercepta o eixo y:
𝛼 =
(∑ 𝑥𝑖)(∑ 𝑥2
𝑖) − (∑ 𝑥𝑖)(∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖)
𝑛(∑ 𝑥2
𝑖) − (∑ 𝑥𝑖)2
=
(∑ 𝑦𝑖) − 𝛽 ∑ 𝑥𝑖
𝑛
(20)

57
Considerando um experimento em que se analisa a octanagem da gasolina(y)
em função da adição de um aditivo(x), para este experimento foram realizados
alguns ensaios com os percentuais de 1, 2, 3, 4, 5 e 6% de aditivo.
Com base nos dados monta-se a Tabela 1, para os valores de aditivo e
octanagem:
Tabela 1 – Valores aditivo X octanagem
X Y
1 80,5
2 81,6
3 82,1
4 83,7
5 83,9
6 85
A distribuição dos dados no Gráfico 1 para os valores da tabela 1:
Gráfico 1– Distribuição dos dados

58
Calculando a equação de regressão dos dados da tabela 1 obtemos os
valores que estão na Tabela 2.
Tabela 2 - Somatória dos valores 𝐱 𝐢, 𝐲𝐢, 𝐱 𝐢
𝟐
e 𝐱 𝐢 𝐲𝐢
Com base nos valores encontrados na figura 34, é possível calcular o
coeficiente angular (𝛽) e também o ponto onde a reta intercepta o eixo y (𝛼), onde:
𝛽 =
6(1754,3) − (21)(496,8)
6(91) − (21)2
=
93
105
= 0,886 (21)
𝛼 =
496,8 − (0,886)(21)
6
= 79,7 (22)
Assim, a equação da reta dos mínimos quadrados será:
𝑦̂ = 79,7 + 0,886𝑥 (23)

59
O Gráfico 2 apresenta a regressão linear dos valores x e y.
Gráfico 2– Gráfico de regressão linear dos valores x e y

60
6 SISTEMA DE CONTROLE DIMENSIONAL
O sistema de controle dimensional tem como característica principal o
controle dimensional de peças cilíndricas através do deslocamento e contato de
sondas de medição digitais pneumáticas sensíveis ao toque.
Tem como principal funcionalidade contribuir na identificação de peças que
estejam com dimensões não especificadas dentro dos limites considerados para
aprovação no processo de fabricação, onde é possível padronizar e ter qualidade no
processo.
O aumento da utilização de equipamentos eletrônicos em processos de
medições nas industriais atuais trouxe um ganho significativo na velocidade,
intercambialidade e qualidade, sendo possível minimizar os erros inerentes ao
operador. No presente trabalho além do uso das sondas de medição foram
empregados diversos outros equipamentos utilizados a fim de facilitar e garantir a
confiabilidade e qualidade do processo.
São apresentadas algumas características do sistema proposto como: a
eficiência do uso de sonda de medição digital pneumática sensível ao toque,
intercambialidade e rapidez do sistema de medição para produção de peças
seriadas e a medição de diferentes diâmetros.
Um dispositivo contendo 4 sondas de medição foi utilizado para realizar as
medições da peça padrão e das peças de teste.
Um programa computacional desenvolvido no software LabVIEW é
responsável pela captação e tratamento dos dados das sondas de medição ao qual
realiza a medição das peças de teste.
O procedimento de medição realizado no projeto é a medição indireta, pois
através do deslocamento das sondas são gerados os sinais de tensão que são
captados e convertido no módulo de conversão e então os sinais digitais são
enviados e tratados pelo software no computador LabVIEW.
A arquitetura de ligação do equipamento conta também com o protocolo de
rede amplamente conhecido nas indústrias, o Profinet, este é um protocolo baseado
em Ethernet industrial padronizado pelas normas IEC 61158-5 e IEC 61158-6, é
totalmente compatível com a tecnologia Ethernet (IEEE 802.3), sua principal
aplicação na atualidade é na área de automação industrial em montadoras
veiculares, indústrias químicas, saneamento e etc.

61
6.1 INTERFACES DE CONTROLE E MEDIÇÃO
A interface de medição consiste em 4 sondas de medição que são capazes
de fornecer sinais em baixíssima tensão que precisão ser convertidos e amplificados
pela interface de controle.
A interface de controle consiste de um módulo para cada sonda de medição
ao qual realiza a conversão do sinal analógico para digital e então é enviado para o
notebook, para que cada sonda de medição tenha seu endereçamento (ID) estamos
utilizando módulo com a tecnologia Orbit, que foi desenvolvida pela empresa
Solartron, que é a mesma fabricante das sondas.
6.2 DISPOSITIVO MECÂNICO
O dispositivo mecânico onde são instalados todos os equipamentos foi
desenvolvido utilizando materiais que possuem um custo x beneficio favorável para o
tipo de aplicação, levando em consideração a complexidade e possíveis
interferências do meio ambiente e dos demais equipamentos como, vibrações,
desgastes mecânicos, ruídos elétricos e histerese. Os materiais em alumínio e
Aluocat que foram utilizados como base para a construção mecânica tem boa
resistência mecânica e não são agentes que contribuem para as interferências
elétricas que afetam diretamente os equipamentos eletroeletrônicos. A escolha
desses materiais se deu por conta de serem materiais facilmente encontrados nas
indústrias e por existirem diversas empresas especializadas na fabricação e
comercialização.
A fixação e garantia de que não haja vibrações das sondas de medição é de
extrema importância para o processo, por este motivo foram considerados suportes
de aço 1045 que possuem furações em sua base para fixação nos perfis de
alumínio.
6.3 ANÁLISE, SIMULAÇÕES E TESTES EXPERIMENTAIS
A partir da análise das formas de medição de diâmetros externos elaborou-se
este trabalho, para que seja um comparador de diâmetros externos com a utilização

62
das sondas de medição sensíveis ao toque. Testes foram realizados para que fosse
possível avaliar todo o sistema automatizado trabalhando em conjunto com as
sondas de medição, então validamos a viabilidade do projeto.
Foi construído um modelo de peça padrão dentro das tolerâncias pré-
determinadas para que fossem calibradas as sondas.

63
7 DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE CONTROLE DIMESIONAL
No capítulo 7 será apresentada detalhada descrição do sistema de controle
dimensional.
Para melhor análise e entendimento do trabalho, este capítulo foi dividido em
quatro partes. A primeira parte aborda de forma breve alguns componentes
utilizados no equipamento, em seguida será abordado o dispositivo mecânico e as
principais características de cada componente utilizado, a terceira parte aborda a
explicação detalhada do programa computacional desenvolvido no software
LabVIEW e do software de automação desenvolvido no TIA portal, plataforma de
programação do CLP e IHM, finalmente a última parte, aborda os testes
experimentas feito com o equipamento.
7.1 COMPONENTES DO EQUIPAMENTO
A representação esquemática de todos os principais componentes utilizados
neste trabalho pode ser vista na Figura 33.
Figura 33 – Principais equipamentos do sistema de controle dimensional

64
Onde:
1. IHM modelo KTP600 basic color do fabricante Siemens;
2. Controlador lógico programável modelo S7-1200 – 1212C do fabricante
Siemens;
3. Terminal de válvulas modelo MPA-L do fabricante Festo;
4. Dispositivo mecânico;
5. Interface digital para conversão de sinais;
6. Módulos da empresa Solartron – DIOM (Digital), DT10P (Sonda de
medição), USBIM (Modulo de conexão entre notebook e CLP);
7. Notebook com software de medição (Software desenvolvido em
LabVIEW).
Os sinais de medição obtidos pelas sondas de deslocamento serão enviados
para seus respectivos conversores analógico/digital e em seguida enviados para o
notebook para tratamento dos dados. A interface entre os equipamentos de medição
e o programa computacional desenvolvido no software LabVIEW é feira por meio de
conversores analógico/digital, ao qual convertem os sinais de tensão emitidos pelas
sondas de medição e são convertidos em bytes digitais.
Inicialmente foi realizada a calibração da peça padrão e zerado a posição das
sondas de medição, para daí então iniciar uma nova medição com os modelos de
teste.
7.2 DISPOSITIVO MECÂNICO E INTERFACES DE CONTROLE
O dispositivo mecânico é formado pela estrutura construída com perfis de
alumínio, sondas de medição, suportes para fixação dos sensores de presença de
peças, cilindros pneumáticos e suporte, proteções em Aluocat, sensores indutivos
para identificação das peças e pinos cilíndricos em aço para teste.

65
A Figura 34 mostra o dispositivo mecânico e os componentes do equipamento.
Figura 34 – Dispositivo mecânico
Onde:
1. Sonda de medição DT10P do fabricante Solartron;
2. Perfil em alumínio 50x50mm;
3. Cilindro pneumático EG-6-10-PK-3 do fabricante Festo;
4. Cilindro pneumático DSNU-8-50-P-A do fabricante Festo;
5. Sensor indutivo BES 516-325-S4-C do fabricante Balluff;
6. Suporte em aço 1045 para as sondas de medição DT10P;
7. Perfil em alumínio 100x50mm;
8. Proteção em Alucoat;
9. Pino em aço 1045 retificado.

66
As interfaces de controle e medição compreendem as sondas de medição,
sensores indutivos, conversores A/D, módulo de entradas e saídas, controlador
lógico programável, terminal de válvulas, cilindros pneumáticos, interface homem
máquina (IHM), programa computacional no software LabVIEW para interface com
as sondas de medição e também o programa desenvolvido para o CLP no software
TIA Portal da Siemens, responsável pelo controle dos equipamentos do dispositivo
mecânico.
7.2.1 Sonda de medição pneumática sensível ao toque
A sonda de medição é desenvolvida para aplicações onde a força de ponta é
baixa. Por trabalharem com pressão pneumática onde possibilita o avanço e recuo
da ponta que toca a peça a ser medida torna o tipo de sonda escolhida para o
trabalho muito versátil para diversos tipos de medição de diâmetros.
O modelo utilizado é o DT10P do fabricante Solatron, desenvolvido
principalmente para ambientes menos hostis onde humidade e oleosidade não estão
presentes.
Na Figura 35 observa-se o modelo de sonda utilizada neste trabalho
Figura 35 – Sonda de medição pneumática sensível ao toque
Fonte: www.solartronmetrology.com.br

67
As principais características da sonda de medição são:
 Gama de medição de 10mm;
 Pré-curso de 0,15mm;
 Sobre curso de 0,85mm;
 Precisão de leitura de 0,06%;
 Repetibilidade menor que 0,15μm;
 Força de ponta no curso central ±20% menor que 0,05N;
 Resolução que pode ser selecionada pelo programador é de 0,05 μm;
 Velocidade de leitura de até 3096 leituras por segundo;
 Proteção ambiental IP50 (apenas sonda);
 Conservação (Sonda + condicionamento do sinal) de -20 a +70°C;
 Funcionamento (PIE+T-Com) de 0 a +60ºC;
 Funcionamento apenas da sonda de -10 a +80ºC;
 Caixa construída de aço inoxidável;
 Ponta da sonda de Nylon;
 Polaina de polímero de grau elevado;
 Cabo de PUR de 2 metros.
Para o funcionamento das sondas é necessário o conversor, para a
comunicação entre sondas e software de controle para a medição.
7.2.2 Conversor A/D para sondas
No presente trabalho estão sendo utilizados módulos USBIM do fabricante
Solatron, este módulo é responsável por receber o sinal analógico vindo da sonda
de medição e converte-lo em sinal digital e envia-lo para o notebook através da porta
USB, também é possível ainda criar a identificação de cada sonda, range, erro de
calibração e etc.
Os módulos utilizam o protocolo de comunicação Orbit3®, que é uma marca
registrada da empresa Solartron Metrology.

68
Este protocolo é baseado em RS485 halfduplex multipontos. Múltiplos
emissores e receptores podem residir na linha de comunicação, por ser uma rede
halfduplex apenas um transmissor pode estar ativo em um determinado momento. O
protocolo Orbit3 serve para identificar o transmissor ativo, é muito eficaz em redes
de pequeno a médio porte com uma taxa de dados de até 1,5Mbaud. Cada módulo
conectado na rede converte sua entrada CA, CC ou digital em dados digitais que
são transmitidos na rede RS485 usando transmissão assíncrona denominada
poll/response. No final do receptor de comunicação há uma escolha de controlador,
existem alguns módulos com diferentes módulos de comunicação, dentre eles PCI,
USB, RS232, RS485, Ethernet e Modbus, para o presente trabalho utilizamos o
módulo USBIM, conectado pela porta USB no notebook.
A Figura 36 mostra de uma forma geral os possíveis equipamentos que
podem ser conectados a rede Orbit3:
Figura 36 - Equipamentos para rede Orbit3

69
As características do modelo USBIM que está sendo utilizado neste trabalho
são:
 Velocidade de comunicação de até 12 Mbits/s;
 Sinal RS485;
 Velocidade de transmissão Orbit de 187,5 KB/s;
 Número de canais Orbit é de 1;
 Número máximo de módulos Orbit por canal com PSIM externo é de
100;
 Tensão de alimentação de 4,7 a 5,25vcc;
 Temperatura de funcionamento de 0 a +60ºC;
 Grau de proteção IP50;
 Conector USB do tipo A.
A Figura 37 mostra o módulo de comunicação com o notebook.
Figura 37 – Módulo USBIM

70
7.2.3 Módulo de entradas e saídas DIOM
O módulo de entradas e saídas digitais DIOM do fabricante Solartron é um
módulo com 8 bits que podem ser configurados como entradas ou como saídas.
Este módulo será o responsável na comunicação entre o programa no
software LabVIEW e o programa do CLP desenvolvido no software TIA Portal da
Siemens.
Suas principais características são:
 Entrada do tipo discreta;
 Tensão de entrada de 30Vcc e 1mA;
 Saída discreta de 30Vcc e 50mA;
 3096 leituras por segundo;
 Corrente nominal necessária em 5Vcc e sem carga é de 42mA.
A Figura 38 mostra o módulo de sinais utilizado neste trabalho.
Figura 38 – Módulo DIOM de entradas e saídas

71
7.2.4 Sensor de identificação de peças indutivo
Para fazer a identificação dos pinos cilíndricos no dispositivo de medição está
sendo utilizado sensor indutivo, por se tratarem de peças metálicas ferrosas.
Este sensor foi escolhido pelo baixo custo e confiabilidade para o tipo de
aplicação.
O sensor indutivo que está sendo utilizado neste trabalho é o BES 516-325-
S4-C do fabricante Balluff, suas principais características são:
 Tensão de operação de 24Vcc;
 Categoria de utilização DC13;
 Histerese máxima de 15%;
 Saída com chaveamento do tipo PNP;
 Frequência de operação é de 3000Hz;
 Distância nominal de operação de 2mm;
 Corpo de diâmetro M12x1mm;
 Grau de proteção IP68.
A Figura 39 mostra o sensor indutivo utilizado no projeto.
Figura 39 – Sensor indutivo para identificação de peças
Fonte: www.balluff.com.br

72
7.2.5 Controlador lógico programável
Para a interface de controle do dispositivo foi utilizado um CLP modelo S7-
1200 do fabricante Siemens. O software desenvolvido no LabVIEW faz somente o
controle dos dados gerados pelas sondas de medição, já todo o controle de
acionamentos e leitura dos sensores de presença de peças é feito pelo CLP.
O CLP utilizado neste trabalho tem baixo custo e alta flexibilidade para
pequenas aplicações, por este motivo foi o modelo escolhido.
Este modelo de CLP tem protocolo de comunicação Profinet, um protocolo
altamente confiável e flexível, sendo utilizado para fazer a comunicação entre CLP,
IHM e o terminal de válvulas responsável pelo avanço e recuo dos cilindros
pneumáticos.
As principais características do CLP são:
 Tensão de alimentação de 24Vcc;
 8 entradas digitais com função (Current sinking);
 6 saídas digitais 24Vcc transistorizadas;
 2 entradas analógicas de 0 a 10V;
 2 saídas pulsadas com frequência de até 100KHz;
 Função de modulação por largura de pulso (PWM) de até 100KHz;
 Interface Ethernet integrada do tipo TCP/IO nativo e ISO-on TCP;
 Expansão de comunicação com RS485 ou RS232;
 Expansão de sinais de entradas e saídas com módulos adicionais;
 Cartão de memória opcional;
 Controlador PID com função de auto ajuste;
 Pulso integral em tempo real.
O CLP está na rede Profinet como o mestre de toda a arquitetura, os
acionamentos somente são possíveis a partir de sua liberação, todo o programa foi
desenvolvido utilizando a plataforma de programação TIA portal da própria Siemens.
Foi utilizado um switch de rede Ethernet abertura de mais portas de
comunicação, para que fosse possível a comunicação com os demais periféricos.

73
A Figura 40 mostra o modelo de CLP utilizado neste trabalho.
Figura 40 – Controlador lógico programável
Fonte: www.siemens.com.br
7.2.6 Interface homem máquina (IHM)
Para melhor visualização do processo e acionamento dos comandos, foi
considerada monitor de interface, modelo KTP 600 Basic color do fabricante
Siemens, este modelo possui um bom custo-benefício e pode ser facilmente
encontrado nas indústrias em geral.
Está IHM está conectada a rede Profinet, e é comandada pelo CLP, ao qual é
possível comandar funções na IHM como, avanço e recuo dos cilindros, verificação
do sinal de peça aprovada ou reprovada, verificação se os sensores indutivos de
presença de peças estão emitindo seus sinais e etc.

74
As principais características da IHM utilizada neste trabalho são:
 Monitor tipo LCD TFT;
 Área ativa do display de 115,2 x 56,4mm;
 256 cores;
 Touch screen analógico resistivo;
 Memória de aplicação de 512KB;
 1x porta RJ45 10/10 Mbps;
 Tensão de alimentação de 24vcc;
 Proteção eletrônica interna contra ligações invertidas;
 Protocolo de comunicação Profinet.
A Figura 41 mostra o modelo de IHM utilizado neste trabalho.
Figura 41 – Interface homem máquina (IHM)
Fonte: www.siemens.com.br

75
7.2.7 Terminal de válvulas
Para o acionamento dos cilindros de posicionamento das peças foi
considerado um terminal de válvulas discreto, para baratear o custo do equipamento.
Este terminal é um bloco modular onde se concentra uma interface com os
pinos de acionamento e as válvulas. As saídas do CLP fazem os acionamentos das
válvulas, onde todo o processo é monitorado com base nos sensores indutivos de
presença de peças que são conectados diretamente ao CLP.
Este modelo utilizado tem baixo custo e atende as necessidades propostas,
sendo modular e robusto para o tipo de aplicação.
As principais características deste terminal de válvulas são:
 Acionamento das válvulas em 24vcc;
 Pode ser acoplado cartão de entradas ou saída;
 Possuí válvulas modelo 5/2 vias simples solenoide e retorno por mola;
 Possui diversos protocolos de comunicação.
A Figura 42 mostra o modelo de terminal de válvulas utilizado neste trabalho.
Figura 42 - Terminal de válvulas
Fonte: www.festo.com.br

76
7.2.8 Cilindros pneumáticos
Os cilindros pneumáticos foram escolhidos de acordo com o comprimento das
peças a serem medidas, os modelos utilizados são EG-6-10-PK-3 e DSNU-8-50-P-A
do fabricante Festo devido o pequeno tamanho da aplicação este modelo é
adequado e possui um custo baixo para pequenos dispositivos.
O modelo EG-6-10-PK-3 foi utilizado para fazer a expulsão das peças
aprovadas ou reprovadas, o cilindro de modelo DSNU-8-50-P-A leva a peça até a
posição de medição.
Ambos os cilindros possuem retorno por mola, o que minimiza a quantidade
de sinais de saídas necessários no CLP.
As Figuras 43 e 44 são dos modelos de cilindros utilizados neste trabalho.
Figura 43 – Cilindro de expulsão de peças aprovadas e reprovadas
Figura 44 - Cilindro de posicionamento da peça para medição

77
7.3 SOFTWARE DE MEDIÇÃO
O software de medição tem como característica facilitar a visualização das
medidas e do processo de medição. O software foi desenvolvido no LabView
(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench), LabVIEW é um software
voltado principalmente para medições e automações. É uma plataforma de
desenvolvimento flexível que contém todas as ferramentas que desenvolvedores
necessitam para projetar e programar sistemas de medição e controle.
A interface desenvolvida para o presente trabalho, o software de medição de
pino cilindro, ele compara a peça medida com um modelo de peça padrão, ao qual
foi medida e utilizada para calibrar as sondas de medição e serve de modelo para as
demais peças a serem medidas.
As figuras a seguir mostram as telas e como é gerida a medição no software e
como é feito a comunicação digital entre medidor e CLP.
A Figura 45 mostra a tela principal, tela ao qual se inicia a interface de
medição com o operador.
Figura 45 – Tela principal da interface de medição

78
A tela principal tem os comandos para operação do software, como:
 Identificação dos sensores;
 Leitura dos sensores e zero de calibração;
 Comandos manuais;
 Tolerância, medida e padrão;
 Medição.
A Figura 46 mostra o diagrama de bloco da tela principal.
Figura 46 – Diagrama de blocos da tela principal

79
Onde os ícones e funções da tela principal são:
Vi - Identifica Sensores;
Vi - Leitura sensores e zero calibração das sondas;
Vi - Comandos manuais (Input e Output);
Vi - Tolerância, Medida e Padrão;
Vi – Medição.
Quando apertado botão correspondente na tela principal irá acionar o bloco
(Vi) correspondente ao acionamento.
7.3.1 Vi – Identifica sondas de medição
Para a identificação e diferenciação de cada sonda de medição é criada uma
Vi, está é responsável por identificar e registrar as sondas de medição e o módulo
digital na rede Orbit. Está Vi verifica a parametrização e a comunicação entre
software e módulos.
A Figura 47 mostra a tela de interface onde o operador pode verificar as
identificações e dados de cada sonda de medição.

80
Figura 47 - Tela Identifica sondas de medição
A Figura 48 mostra o diagrama de blocos da tela de identificação das sondas.
Figura 48 - Diagrama de bloco da tela Identifica sondas de medição

81
As funções da tela de identifica sondas são:
 Botão módulo Solartron – Connect e Disconnect – Estes comandos
servem para ligar e desligar o protocolo de comunicação entre o
computador e o módulo USBIM através da porta USB. Ao acionar este
botão de interface o protocolo de comunicação faz uma varredura dos
componentes conectados á rede.
 Botão ON/OFF - canais 1, 2, 3 e 4 – Habilita sonda, define a ID da
sonda para o canal correspondente.
 ID sonda a sonda a ser reconhecida – quando o módulo da Solartron
estiver conectado, pressionar a sonda de medição ou mudar o estado
digital (Borda de subida) para que seja possível reconhecer a sua ID.
 ON Grava (Campo de reconhecimentos das sondas) – grava a ID da
sonda no banco de dados.
7.3.2 VI – Leitura das sondas e calibração
A leitura e calibração das sondas são feitas de forma individual, ao entrar na
tela de leitura e calibração mostrada na Figura 49, às sondas avançarão para poder
tocar a peça a ser medida.
Figura 49 – Tela de leitura e calibração das sondas de medição

82
A Figura 50 mostra o diagrama de blocos desenvolvido para controle da tela
de leitura e calibração das sondas.
Figura 50 - Diagrama de blocos da tela de leitura e calibração das sondas
7.3.3 Vi - Comandos manuais (entradas e saídas)
Os comandos manuais do equipamento tem como função a verificação do
funcionamento digital dos módulos DIOM.
O DIOM depende de sua programação, pois o mesmo pode ser utilizado
como entrada ou saída, totalizando 8 bits.
A tela de comandos manuais consiste em dois botões de chamada dos blocos
da sub-rotina (Vi), ao selecionar um dos botões será chamada uma nova tela onde

83
será possível fazer o acionamento dos bits de entrada ou saída.
A Figura 51 mostra a tela de seleção de comandos manuais.
Figura 51 – Tela de seleção de comandos manuais
A Figura 52 mostra o diagrama de bloco de controle da tela de seleção de
comandos manuais.
Figura 52 – Diagrama de blocos dos comandos manuais

84
Os ícones do diagrama de blocos da figura 52 representam:
- Entradas;
- Saídas.
7.3.3.1 Sub - Vi – Comando manual (Entradas)
Para o acionamento manual das entradas, existe uma tela onde é possível
fazer o acionamento e a verificação de que o bit selecionado foi acionado através
dos ícones dispostos na tela, ao acionar uma determinada entrada o ícone
respectivo desta entrada irá acender indicando o nível lógico um, o controle desses
bits é feito pelo módulo DIOM, este módulo possui 8 bits que vão desde o bit 0 ao bit
7.
A Figura 53 mostra a tela de interface onde é possível visualizar o
acionamento das entradas.
Figura 53 – Tela para interface das entradas

85
A Figura 54 mostra o diagrama de blocos de controle das entradas.
Figura 54 – Diagrama de bloco de controle das entradas
7.3.3.2 Sub-Vi - Comando manual (Saídas)
Para o acionamento manual das saídas, existe uma tela onde é possível fazer
o acionamento e a verificação de que o bit selecionado foi acionado através dos
ícones dispostos na tela, ao acionar uma determinada saída o ícone respectivo
desta saída irá acender indicando o nível lógico um, o controle desses bits é feito
pelo módulo DIOM, este módulo possui 8 bits que vão desde o bit 0 ao bit 7.
A Figura 55 mostra a tela de interface onde é possível visualizar o
acionamento das saídas.

86
Figura 55 – Tela para interface das saídas
A Figura 56 mostra o diagrama de blocos de controle das saídas.
Figura 56 – Diagrama de bloco de controle das saídas

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