First law of thermodynamics energy heat and work

Universidade de Brasília
Instituto de Química
Colegiado de Graduação e Extensão
Aula 11 1
Energia, calor e trabalho
Primeira Lei da Termodinâmica
Profª. Jussara A. Durães

2
Energia interna, Calor e Trabalho
Em Termodinâmica, a capacidade Total de um sistema realizar trabalho é chamada Energia Interna (U).
Um gás comprimido tem mais energia interna antes de se expandir que depois da expansão.
Uma mola comprimida tem mais energia interna que uma mola descomprimida.
Uma bateria carregada tem mais energia interna que uma bateria descarregada.
O vapor tem uma energia interna mais alta que a mesma massa de água fria.
Em Química, não podemos medir a energia total de um sistema: o que fazemos é medir variações de energia.
Aula 11

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Em Termodinâmica, a capacidade Total de um sistema realizar trabalho é chamada Energia Interna (U).
Se um sistema realiza um trabalho de 15 J, ele consumiu parte de sua energia armazenada, e dizemos que
sua energia interna diminuiu de 15 J.
DU = -15 J
Em Química, não podemos medir a energia total de um sistema: o que fazemos é medir variações de energia.
Aula 11

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Se realizarmos trabalho de 15 J sobre um sistema, sua energia interna aumenta.
DU = + 15 J
Comprimir um gás dentro de um recipiente termicamente isolado aumenta a sua energia interna, pois um gás
comprimido pode realizar mais trabalho que um gás descomprimido.
Comprimindo uma mola, transferimos energia para a mola: quando está comprimida ela pode realizar mais
trabalho que antes de ser comprimida.
Carregar a bateria recarregável de um computador portátil aumenta a sua energia interna.
Aula 11

Aula 11 5
Origem molecular da energia interna – Equipartição de Energia
Energia Translacional
Energia Rotacional
Energia Vibracional

A Primeira Lei da Termodinâmica
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A Primeira Lei da termodinâmica
estabelece que, em um sistema isolado, a
energia interna é constante.
DU = q + w
Princípio da Conservação da Energia
Processo Endotérmico
ou
Processo Exotérmico
Aula 11

Aula 11 7
Primeira Lei da Termodinâmica
Quando um sistema sofre qualquer mudança química ou física, tal mudança é acompanhada de
variação na energia interna, e DU = q + w
vizinhança
DU > 0
Convenção de sinais e a relação entre q, w e DU
Convenção de sinal para q Sinal de DU = q + w
q > 0: calor é transferido da vizinhança
para o sistema
q < 0: calor é transferido do sistema para
a vizinhança
q > 0 e w > 0: DU > 0
q > 0 e w < 0: o sinal de DU depende das
magnitudes de q e w
q < 0 e w > 0: o sinal de DU depende das
magnitudes de q e w
q < 0 e w < 0: DU < 0
Convenção de sinal para w
w > 0: a vizinhança efetua trabalho sobre
o sistema
w < 0: o sistema realiza trabalho sobre a
vizinhança

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Conforme ilustrado na figura ao lado, os gases hidrogênio e oxigênio são queimados
em um cilindro.
Ao efetuar-se a reação, o sistema perde 1150 J de calor para as vizinhanças. Além
disso, a reação faz com que o pistão se eleve com a expansão dos gases aquecidos. O gás
em expansão efetua um trabalho de 480 J sobre as vizinhanças, empurrando-as contra
a atmosfera.
Calcule a variação de energia interna do sistema.
Aula 11

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q = - 1150 J
w = - 480 J
DU = q + w DU = - 1150 + (- 480) DU = - 1630J
DU = - 1,6 kJ
A energia interna do sistema diminuiu em 1,6 kJ.
w < 0
q < 0
Sistema
Vizinhança
Aula 11
Conforme ilustrado na figura ao lado, os gases hidrogênio e oxigênio são queimados
em um cilindro.
Ao efetuar-se a reação, o sistema perde 1150 J de calor para as vizinhanças. Além
disso, a reação faz com que o pistão se eleve com a expansão dos gases aquecidos. O gás
em expansão efetua um trabalho de 480 J sobre as vizinhanças, empurrando-as contra
a atmosfera.
Calcule a variação de energia interna do sistema.

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Exercício 1.
Calcule a variação de energia interna do sistema no processo em que o sistema absorve 140 J de calor
das vizinhanças e efetua trabalho de 85 J sobre as vizinhanças.
Aula 11

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Exercício 1.
Calcule a variação de energia interna do sistema no processo em que o sistema absorve 140 J de calor das
vizinhanças e efetua trabalho de 85 J sobre as vizinhanças.
q = + 140 J
w = - 85 J
DU = q + w DU = + 140 + (- 85) DU = + 55J
A energia interna do sistema aumentou em 55 J.
q > 0
w < 0
Sistema
Vizinhança
Aula 11

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Exercício 2.
Um sistema foi aquecido usando 300 J de calor, enquanto sua energia interna diminuiu 150J. O processo é
endotérmico ou exotérmico? Calcular o trabalho w. Foi realizado trabalho sobre o sistema ou o sistema
realizou trabalho na vizinhança?
Aula 11

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Exercício 2.
Um sistema foi aquecido usando 300 J de calor, enquanto sua energia interna diminuiu 150 J. O processo é
endotérmico ou exotérmico? Calcular o trabalho w. Foi realizado trabalho sobre o sistema ou o sistema
realizou trabalho na vizinhança?
Aula 11
q = + 300 J
DU = - 150J
w = ?
DU = q + w - 150 = 300 + w w = - 450 J
O sistema realizou trabalho de 450J sobre a vizinhança.
Processo
endotérmico
q > 0
w < 0

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Exercício 3.
Um sistema tinha 200 J de trabalho realizado sobre ele, mas sua energia interna diminuiu somente 40 J.
Calcular q. O Sistema ganhou ou perdeu calor no processo? O processo é endotérmico ou exotérmico?
Aula 11

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Exercício 3.
Um sistema tinha 200 J de trabalho realizado sobre ele, mas sua energia interna diminuiu somente 40 J.
Calcular q. O Sistema ganhou ou perdeu calor no processo? O processo é endotérmico ou exotérmico?
Aula 11
q < 0
w > 0
q = ?
w = + 200 J
DU = - 40J
DU = q + w - 40 = q + (200) q = - 240 J
O sistema perdeu 240J na forma de calor.
Processo
exotérmico

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Exercício 4.
Um motor de automóvel realiza 520 kJ de trabalho e perde 220 kJ de energia como calor. Qual a variação de
energia interna do motor? (Tratar motor, combustível e gases do escapamento como um sistema fechado). O
Processo é endotérmico ou exotérmico?
Aula 11

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Exercício 4.
Um motor de automóvel realiza 520 kJ de trabalho e perde 220 kJ de energia como calor. Qual a variação
de energia interna do motor? (Tratar motor, combustível e gases do escapamento como um sistema fechado). O
Processo é endotérmico ou exotérmico?
Aula 11
q < 0
w < 0
q = - 220 kJ
w = - 520 kJ
DU = q + w DU = - 220 + (-520) DU = - 740 kJ
A energia interna do sistema diminuiu em 740 kJ.
Processo
exotérmico

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Exercício 5.
Quando uma bateria elétrica aciona um tocador de CD, realiza 250 J de trabalho em um dado período.
Enquanto a bateria está operando, 35 J de energia são perdidos como calor. Qual é a variação de energia interna
da bateria? Trata-se de um processo endotérmico ou exotérmico?
Aula 11

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Exercício 5.
Quando uma bateria elétrica aciona um tocador de CD, realiza 250 J de trabalho em um dado período.
Enquanto a bateria está operando, 35 J de energia são perdidos como calor. Qual é a variação de energia
interna da bateria? Trata-se de um processo endotérmico ou exotérmico?
Aula 11
q < 0
w < 0
q = - 35 J
w = - 250 J
DU = q + w DU = - 35 + (-250) DU = - 285J
A energia interna do sistema diminuiu em 285 J.
Processo
exotérmico

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Realização de Trabalho
Um sistema pode realizar
duas espécies de trabalho
1. Trabalho de expansão:
envolve a variação no
volume contra uma
pressão externa
(expansão de um gás
em um balão).
2. Trabalho de não-
expansão: não envolve
a variação de volume
(corpo que se move).
Aula 11

21
Trabalho de Expansão ou Trabalho Mecânico ou Trabalho P-V
w = - P. DV
Aula 11
w = F x d A x d = DV

22
w = -P. DV
Sobre as unidades de medida, devemos considerar:
Se a Pressão é medida em Pascal e o volume em m3
1Pa.m3 = 1 kg.m-1.s-2 x m3 = 1kg.m2.s-2 = 1 J
Se a Pressão é medida em atm e o volume em litros
1L.atm = 10-3 m3 x 101,325 Pa = 101,325 Pa.m3 = 101,325 J (exatamente)
Aula 11

23
Exemplo: Como calcular o trabalho realizado pela expansão contra pressão
constante.
Suponhamos um gás que se expande 500 mL (0,500L) contra uma pressão
de 1,20 atm. O trabalho realizado será:
w = - P.DV
w = - 1,20 atm x 0,500 L w = - 0600 L. atm
em joules
w = - 0,600 L.atm x
101,325 𝐽
1𝐿.𝑎𝑡𝑚
w = - 60,8 J
Aula 11

24
Exemplo 2: É conhecido o fenômeno de expansão da água quando se congela, devido aos arranjos moleculares. Quanto
trabalho realiza uma amostra de 100 g de água quando congela a 0°C e estoura um cano de água, sendo a pressão externa
igual a 1,070 atm? Saiba que a s densidades da água e do gelo a 0°C são 1,00 e 0,92 g.cm-3, respectivamente. Lembre-se
que 1cm3=1mL e que 1mL = 10-3 L!!!
Aula 11

25
Calcular o volume da água líquida e do gelo
d =
𝑚
𝑣
volume =
𝑚
𝑑
Volume do líquido = 100 mL
Volume do gelo = 108,69 mL
Portanto: DV = 108,69 -100
DV = 8,69 mL = 8,69.10-3L
Aula 11

26
Cálculo do trabalho de expansão
w = - P.DV
w = - 1,070 atm x 0,00869 L
w = - 0,00929 L. atm
em joules
w = - 0,00929 L.atm x
101,325 𝐽
1𝐿.𝑎𝑡𝑚
w = - 0,9 J
Calcular o volume da água líquida e do gelo
d =
𝑚
𝑣
volume =
𝑚
𝑑
Volume do líquido = 100 mL
Volume do gelo = 108,69 mL
Portanto: DV = 108,69 -100
DV = 8,69 mL = 8,69.10-3L
Aula 11

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Exercício 6: Os gases nos quatro cilindros de um motor de automóvel expandem de 0,22L a 2,2 L durante um ciclo de
ignição. Assumindo que o virabrequim exerce uma força constante equivalente à pressão de 9,60 atm, quanto trabalho o
motor realiza em um ciclo?
Aula 11

28
Calcular a variação do volume
DV = 2,2 – 0,22
DV = 1,98 L
Aula 11

29
Cálculo do trabalho de expansão
w = - P.DV
w = - 9,60 atm x 1,98 L
w = - 19,008 L. atm
em joules
w = - 19,008 L.atm x
101,325 𝐽
1𝐿.𝑎𝑡𝑚
w = - 1925 J
w = - 1,9 kJ
Calcular a variação do volume
DV = 2,2 – 0,22
DV = 1,98 L
Aula 11

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Trabalho de Expansão Isotérmico Reversível
Processos Reversíveis: são aqueles que podem ser revertidos por uma variação infinitesimal em uma variável.
Pressão externa = compressão
Pressão externa = expansão
Processos Irreversíveis: a direção do processo não se reverte devido a uma variação infinitesimal.
Aula 11
Um sistema realiza o trabalho máximo de expansão quando a pressão externa é igual a pressão interna do sistema.
Um sistema realiza o trabalho máximo de expansão quando está em equilíbrio com as vizinhanças.
O trabalho máximo é realizado num processo reversível.

31
Trabalho de Expansão Isotérmica Reversível
Aula 11

32
Aula 11

33
Aula 11
Exemplo: Considere 0,100 mol de argônio confinado em um pistão com volume de 1,00 L a 25°C. Dois
experimentos são executados. (a) O gás é deixado expandir por um volume adicional de 1,00 L contra uma
pressão constante de 1,00 atm. (b) O gás é deixado expandir reversivelmente e isotermicamente até o mesmo
volume final. Qual dos processos realiza mais trabalho?

34
Aula 11
pressão constante de 1,00 atm. (b) O gás é deixado expandir reversivelmente e isotermicamente até o
mesmo volume final. Qual dos processos realiza mais trabalho?

35
Aula 11
pressão constante de 1,00 atm. (b) O gás é deixado expandir reversivelmente e isotermicamente até o
mesmo volume final. Qual dos processos realiza mais trabalho?
(a)
(b)

36
Aula 11
Exercício 7: Considere um cilindro de volume 2,00 L contendo 1,00 mol de He(g) a 30°C. Qual processo efetua
mais trabalho sobre a vizinhança: (a) permitir que o gás se expanda isotermicamente até o volume de 4,00 L
contra uma pressão externa constante de 1,00 atm ou (b) permitir a expansão isotérmica e reversível do gás
até o mesmo volume final?

37
Aula 11
Exercício 7: Considere um cilindro de volume 2,00 L contendo 1,00 mol de He(g) a 30°C. Qual processo efetua
mais trabalho sobre a vizinhança: (a) permitir que o gás se expanda isotermicamente até o volume de 4,00 L
contra uma pressão externa constante de 1,00 atm ou (b) permitir a expansão isotérmica e reversível do gás
até o mesmo volume final?
a) w = -202,65 J
b) w = -1746 J

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Funções de Estado
A Energia Interna, como uma função de estado,
depende somente do estado atual do sistema e não
do caminho pelo qual chegou a esse estado.
Função de estado é uma propriedade cujo valor
independe de como esse estado foi atingido!
Aula 11
Resfriamento Aquecimento

39
Funções de Estado
A magnitude depende da
quantidade de substância
presente no sistema
Aula 11
O estado de um sistema é definido ou caracterizado
por uma série de propriedades.
A magnitude independe
da quantidade de
substância presente no
sistema

40
Funções de Estado A energia interna é uma função de estado extensiva!
DU = q + w
Não são funções de
estado
Aula 11
DU
Calor
Calor
Trabalho
Energia
perdida pela
bateria

41
Calculando calor, trabalho e variação de energia interna para a expansão de um gás ideal
Aula 11
Suponha que 1,00 mol de moléculas de gás ideal mantidas a 292 K e 3,00 atm expanda de 8,00 L até 20,00
L e uma pressão final de 1,20 atm por dois caminhos diferentes. (a) O caminho A é uma expansão isotérmica
e reversível. (b) O caminho B tem duas partes: na primeira etapa, o gás é resfriado a volume constante até que
sua pressão caia para 1,20 atm. Na etapa 2, ele é aquecido e deixado expandir contra uma pressão constante de
1,20 atm até que seu volume atinja 20,00 L e T = 292K. Determinar para cada caminho o trabalho realizado, o
calor transferido e a mudança na energia interna (w, q e DU).

42
Aula 11
Suponha que 1,00 mol de moléculas de gás
ideal mantidas a 292 K e 3,00 atm expanda
de 8,00 L até 20,00 L e uma pressão final
de 1,20 atm por dois caminhos diferentes.
(a) O caminho A é uma expansão isotérmica e
reversível. (b) O caminho B tem duas partes:
na primeira etapa, o gás é resfriado a volume
constante até que sua pressão caia para 1,20
atm. Na etapa 2, ele é aquecido e deixado
expandir contra uma pressão constante de
1,20 atm até que seu volume atinja 20,00 L e
T = 292K. Determinar para cada caminho o
trabalho realizado, o calor transferido e a
mudança na energia interna (w, q e DU).
w=?
q=?
w=?
q=?
DU = 0

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Aula 11
(a) O caminho A é uma expansão
isotérmica e reversível

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Aula 11
O caminho B tem duas partes: na primeira etapa, o gás é resfriado a volume constante até que sua pressão caia para 1,20 atm.
Na etapa 2, ele é aquecido e deixado expandir contra uma pressão constante de 1,20 atm até que seu volume atinja 20,00 L e T
= 292K.

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Entalpia, uma função de estado
Entalpia (H), enthalpein (grego),
aquecer
Representa o fluxo de calor em transformações
químicas que ocorrem à pressão constante
quando não há nenhum outro trabalho, a não
ser o trabalho de expansão (PV).
H = U + PV
H é uma função de estado!!!
Aula 11

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Caso ocorra uma transformação à pressão constante,
DH = D (U + PV) DH = DU + P DV
como
Então –w = PDV
DU = q + w
DH = qp + w – w
e
DH = qp
Aula 11
H = U + PV

Aula 4 47
Indique o sinal da variação de entalpia DH em cada um dos processos que
ocorrem à pressão atmosférica, e indique se o processo é endotérmico ou
exotérmico.
a) Um cubo de gelo que derrete.
b) A combustão completa de 1g de butano (C4H10).
c) Uma bola de boliche que cai de uma altura de 10 m em uma caixa de areia.

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