Projeto Rede Água Potável

 Introdução ao sistema de Água
Potável;
 Captação;
 População de Projeto;
 Traçado de Rede;
 Vazão de Contribuição;
 Diâmetro Mínimo;
 Velocidades;
 Seccionamento Fictício;
 Velocidades;
 Cota Piezométrica,
 Pressão;
 Reservação;
 Estação Elevatória de Água;
 Linhas de Recalque;
 Conjunto Moto-Bomba;
 Projeto da Rede de Água Potável;

 É o conjunto de obras, dispositivos e canalizações que retiram
água das fontes de suprimento.
 As fontes naturais de suprimento são de três naturezas:
◦ a) Água Atmosférica
◦ b) Água Superficial
◦ c) Água Subterrânea - Lençol Freático - Lençol Artesiano

 a) Água Atmosférica - captação das chuvas que caem no
telhado das edificações e são armazenadas em
reservatórios enterrados.
 b) Águas Superficiais – são de dois tipos :
◦ aguas correntes( rios, riachos, etc. )
◦ aguas dormentes (lagos, açudes, etc. )

 Formas de Captação de Águas Superficiais;
◦ - Canal de Derivação
◦ - Poço aberto junto à margem
◦ - Tubos perfurados assentos sobre estacas
◦ - Bombas sobre flutuadores.

 Captação do lençol freático;
◦ Poço comum ou cacimbão
◦ Poço abssínio , de Norton ou Ponteira Filtrante
◦ Galeria de infiltração (captação longitudinal )
◦ Trincheiras (captação longitudinal )

 Captação do lençol artesiano;
◦- Poço profundo
◦- Surgente
◦- Semi surgente

É o conjunto de encanamento, peças
especiais, obras de arte e instalações diversas que
promovem a circulação da água entre a captação e a
reservação ou entre a captação e a rede de
distribuição quando no sistema não existe
reservação.

Adução por gravidade em conduto livre:
 A água escoa numa superfície livre sujeita a pressão atmosférica.
São canais, galerias, túneis, etc.
Adução por gravidade em conduto forçado
Este é um tipo de Adução no qual a Pressão no interior do
encanamento è diferente da Pressão atmosférica.

A canalização acompanha a ondulação da superfície do terreno , o
seu traçado devendo obedecer, sempre que possível, as condições
seguintes:
- Tensões internas não muitas elevadas
- No interior do encanamento deve existir pressões positivas de
modo a facilitar a expulsão do ar pelas ventosas e diminuir a
possibilidade de infiltração de água exterior de origem suspeita.

- Proteção eficiente contra os efeitos do golpe de aríete.
- Instalação de registros de distância e especialmente em
depressões e elevações possibilitado a execução de reparos e
inspeções.
- Instalação de ventosas, nos pontos altos, par expulsão do ar.

- - Instalação de registros, nos pontos baixos, para limpeza
da linha através de descargas de fundo.
- Instalações de válvulas de retenção em pontos tais que , em
casos de acidentes, evitem grande perdas de água.

Necessita de um sistema elevatório de bombas para
transportar a água de uma cota mais baixa para uma mais
elevada. Isto só é possível com o uso de condutos forçados,
apresentando, assim , um comportamento semelhante ao das
adutoras por gravidade em condutos forçados. Diferem deste
tipo pelo fato da energia para o escoamento ser fornecida
por um conjunto elevatório de bombas.

No que se refere a equipamentos acessórios, além dos já previstos para
adução por gravidade em condutos forçados, devem ser acrescentados os
seguintes:
- Um conjunto elevatório de reserva;
- Uma válvula de retenção na saída da bomba e um dispositivo de
proteção contra golpe de aríete;
- Um registro de gaveta na saída da bomba;
- Uma válvula de pé com crivo na extremidade da tubulação de sucção;

- Registro na tubulação de sucção, na entrada da bomba,
quando esta funciona afogada;
- Dispositivo para descarga de fundo após a elevatória;
- Válvulas de ar destinadas a evitar o achatamento da
tubulação provocada por pressões negativas elevadas.

Usado no abastecimento das comunidades, é
construído para garantir a quantidade de água
necessária e, ou, melhorar as condições de pressão
da água na rede de distribuição.

 Reserva de Equilíbrio - permite que a adutora seja dimensionada
para a demanda média e não para a demanda máxima
tornando-a, assim, mais econômica.
 Reserva de Emergência - água armazenada para ser utilizada
quando a adução for anormalmente interrompida.
 Reserva de Incêndio - água para dar combate a incêndios.

Quanto à localização no sistema:
Reservatório de Montante: São aqueles pelos quais passa, antes de atingir
a rede, toda a água destinada ao consumo. Possuem uma tubulação de
entrada e outra de saída.
Reservatório de jusante ou de sobras: são aqueles que somente recebem
água nos períodos em que a vazão de alimentação da rede supera o
consumo. Possuem uma só tubulação, que parte do fundo e serve para a
entrada e saída de água.

Quanto à localização no terreno:
a) Enterrados
b) Semi-enterrados
c) Elevados

Quanto ao material de construção:
a) Reservatórios de alvenaria
b) Reservatórios de concreto armado
c) Reservatórios de aço, etc.

Rede de distribuição de água é a parte do sistema de
abastecimento formada de tubulações e órgãos acessórios,
destinados a colocar água potável à disposição dos
consumidores, de forma contínua, em quantidade, qualidade e
pressão adequadas (NBR 12218, 1994).

De acordo com a tubulações principais e o sentido de
escoameto nas tubulaçoes secundariam, as redes são
classificadas:
• Ramificada;
• Malhada;
• Mista.

Rede em Grelha
Rede Espinha de Peixe

Elementos necessários São os seguintes:
 a) estudo de concepção do sistema de abastecimento, elaborado conforme a NBR
12211;
 b) definição das etapas de implantação;
 c) projetos de outras partes do sistema de abastecimento já elaborados,
atendendo à concepção básica.
 d) levantamento planialtimétrico da área do projeto com detalhes do arruamento,
tipo de pavimento, obras especiais, interferências e cadastro da rede existente;
 e) plano de urbanização e legislação relativa ao uso e ocupação do solo.

Atividades necessárias
 definição das etapas de execução da rede e das correspondentes
vazões de distribuição para dimensionamento;
 delimitação do perímetro da área total a ser abastecida, dos contornos
das áreas de mesma densidade demográfica e de mesma vazão
específica;
 delimitação das zonas de pressão;

 fixação dos volumes dos reservatórios, conforme NBR 12217 e seus
níveis operacionais;
 análise das instalações de distribuição existentes, objetivando seu
aproveitamento;
 traçado dos condutos principais e secundários;
 dimensionamento dos condutos;

 projeto dos setores de medição da rede, a desenvolver conforme
critérios do órgão responsável pelo abastecimento de água, na falta de
norma específica;
 localização e dimensionamento dos órgãos e equipamentos acessórios
da rede, com vistas ao planejamento dos setores de manobra;

 elaboração dos seguintes documentos:
 memorial descritivo e justificativo;
 especificações de serviços, materiais e equipamentos;
 listas de materiais e equipamentos;
 orçamento;
 manual de operação, controle e manutenção

Per capita médio "q"
É a relação entre o volume de água distribuído na
comunidade e a população consumidora.

Caso não haja estudos preliminares que indiquem valores
específicos, é frequente o empregos de per capitas médios
nos seguintes intervalos:

Se P <10 000 habitantes - 150 < q < 200 l/hab.dia;
Se 10 000 < P < 50 000 hab - 200 < q < 250 l/hab.dia;
Se P for superior a 50 000 habitantes - qmín = 250 l/hab.dia;
População temporária - q = 100 l/hab.dia;
Chafariz - 30 l/hab.dia.

Para determinação dos valores médio, mínimo e máximo
do consumo empregam-se as seguintes expressões:
Consumo médio: P.q;
Consumo máximo diário: K1.P.q, onde K1 é a relação entre o
dia de maior demanda no ano e o consumo médio diário, em
geral adotado entre 1,20;

Consumo máximo horário: K2.K1.P.q / 86400, onde K2 é a
relação entre o volume máximo horário do dia de maior
demanda e o consumo médio do dia de maior demanda, tendo
como valor mais frequentemente 1,50.

Denomina-se população de projeto a população total a
que o sistema deverá atender.
Com relação a determinação desta população, dois são os
problemas que se apresentam como de maior importância:
• população futura
• densidade populacional.

A determinação da população futura é essencial,
pois não se deve projetar um sistema de abastecimento
de água para beneficiar apenas a população atual.

Vazões de distribuição é o consumo distribuído mais as
perdas que normalmente acontecem nas tubulações
distribuidoras.
Tubulação distribuidora é o conduto da rede de
distribuição em que são efetuadas as ligações prediais dos
consumidores.

Zonas de pressão são cada uma das partes em que a rede é
subdividida visando impedir que as pressões dinâmica mínima e
estática máxima ultrapassem os limites recomendados e
preestabelecidos.
Uma rede pode ser dividida em quantas zonas de pressão
forem necessárias para atendimento das condições técnicas a serem
satisfeitas.

A pressão estática máxima nas tubulações distribuidoras
deve ser de 500 kPa, e a pressão dinâmica mínima, de 100
kPa.
Os valores da pressão estática superiores à máxima e da
pressão dinâmica inferiores à mínima podem ser aceitos,
desde que justificados técnica e economicamente.

Trechos de condutos principais que não abastecem
consumidores ou tubulações secundárias não estão sujeitos
aos limites de pressão estabelecidos, mas devem ser
verificados quanto à estabilidade estrutural e à segurança
sanitária.

Os condutos principais devem ser localizados em vias públicas,
formando, preferencialmente, circuitos fechados.
Os condutos secundários devem formar rede malhada, podendo ou
não ser interligados nos pontos de cruzamento.
Ao longo de condutos principais, com diâmetro superior a 300
mm, devem ser previstos condutos secundários de distribuição.

A rede deve ser dupla nos seguintes casos:
a) em ruas principais de tráfego intenso;
b) quando estudo demonstrar que a rede dupla seja mais
econômica

A velocidade mínima nas tubulações deve ser de 0,6 m/s, e
a máxima, de 3,5 m/s; estes limites referem-se às demandas
máximas diárias no início e no final da etapa de execução da
rede.
O diâmetro mínimo dos condutos secundários é de 50 mm.

O cálculo da perda de carga distribuída deve ser feito
preferencialmente pela fórmula universal, considerando,
também, o efeito do envelhecimento do material das
tubulações da rede

O dimensionamento de trechos ramificados pode ser feito,
admitida a distribuição uniforme do consumo ao longo do
trecho, calculando a perda de carga com base na vazão da
extremidade de jusante somada à metade da vazão
distribuída.

Os consumidores especiais ou singulares, considerados
conforme definições da NBR 12211, devem ter suas vazões
associadas a pontos nodais ou singulares intermediários, em
caso de a rede formar circuitos fechados, ou a derivações, em
caso de rede ramificada.

Circuitos fechados devem possuir válvulas de fechamento
(em geral registros de gaveta com cabeçote e sem volante) em
locais estratégicos, de modo a permitir possíveis reparos ou
manobras.
Nos condutos secundários estas válvulas situam-se nos
pontos de derivação do principal.

Devem ser previstas válvulas de descarga nos pontos baixos da rede.
A válvula de descarga deve ser disposta para esvaziar totalmente a
tubulação e impedir a entrada de água.
O diâmetro mínimo da válvula de descarga, em tubulação, com diâmetro
igual ou maior que 100 mm, deve ser de 100 mm, e, com diâmetro inferior
a 100 mm, deve ser de 50 mm.

Nos pontos altos dos condutos principais, devem ser
previstas ventosas, protegidas do contato com água de
saturação do solo ou de inundação.

Em comunidades com demanda total inferior a 50 l/s, pode-se dispensar a
instalação de hidrantes na rede, devendo existir um ponto de tomada junto ao
reservatório para alimentar carros-pipa para combate a incêndio.
Em comunidades com demanda total superior a 50 l/s, devem-se definir
pontos significativos para combate a incêndio, mediante consulta ao corpo de
bombeiros, e localizar as áreas de maior risco de incêndio.

Os hidrantes devem ser separados pela distância máxima de
600 m, contada ao longo dos eixos das ruas.
Devem ser de 10 l/s de capacidade nas áreas residenciais e de
menor risco de incêndio, e de 20 l/s de capacidade em áreas
comerciais, industriais, com edifícios públicos e de uso público, e
com edifícios cuja preservação é de interesse da comunidade

Os hidrantes devem ser ligados à tubulação da rede de
diâmetro mínimo de 150 mm, podendo ser de coluna ou
subterrâneo com orifício de entrada de 100 mm, para as áreas
de maior risco, ou do tipo subterrâneo com orifício de entrada
de 75 mm, para áreas de menor risco.

 PVC PBA –
 Execução de sistemas aterrados de adução e distribuição de
água potável à 20°C
 No caso dos tubos Classe 12, 15 e 20 estes resistem a
6Kgf/cm² / 7,5Kgf/cm² e 10Kgf/cm² respectivamente.

Condução de água potável à temperatura de 20°C a 1MPa.

Tubos Fabricados com composto de polietileno
PE80 e PE100;
Cor:Preto,Preto com listra Azul,Preto com lista
Ocre e Azul;
Fornecimento em bobinas:DE20 a DE125 mm;
Fornecimento em Barras:DE140 a DE1200 mm;
Classe de Pressão:PN2,5 a PN25 kgf/cm²;
Resistência aos raios U.V.

Ferro Fundido Dúctil, disponíveis nos diâmetros 90, 110, 125 e
160.
Tipos de Junta: Junta Elástica e Junta Elástica com Travamento
Interno.

Elementos necessários
Para elaboração do projeto de sistema de
bombeamento, são necessários:
a) estudo de concepção elaborado conforme a NBR
12211;
b) definição das etapas de construção;
c) localização e definição da área necessári.

Elementos necessários
d) levantamento planialtimétrico cadastral da área de implantação;
e) sondagens de reconhecimento do subsolo da área de
implantação;
f) características físico-químicas e biológicas da água a ser
recalcada;
g) cotas dos níveis de água de montante e de jusante;
h) disponibilidade de energia.

A elaboração do projeto do sistema de bombeamento
compreende as seguintes atividades:
a) determinação das vazões de projeto do sistema de
bombeamento, levando em conta as condições operacionais
do sistema de abastecimento;
b) definição do tipo e arranjo físico da elevatória;

c) definição do traçado das canalizações de sucção e recalque;
d) fixação preliminar das características hidráulicas do sistema
de bombeamento;
e) escolha do tipo e número dos conjuntos motorbomba, e
definição do sistema operacional;
f) dimensionamento e seleção do material das canalizações de
sucção e recalque;

g) dimensionamento do poço de sucção;
h) estudo dos efeitos dos transientes hidráulicos e seleção do
dispositivo de proteção do sistema;
i) seleção final dos conjuntos motor-bomba;
j) definição dos sistemas de acionamento, medição e controle;

k) seleção de equipamentos de movimentação e serviços
auxiliares;
l) dimensionamento da sala de bombas;
m) elaboração das especificações dos equipamentos principais
e canalizações;

n) elaboração dos projetos de,
- arquitetura, urbanização e sistema viário;
- fundações e superestrutura;
- eletricidade;
- iluminação, ventilação e acústica;
- drenagem pluvial, água potável, águas servidas, instalações
de combate a incêndio, drenagem e outros;

o) elaboração dos seguintes documentos,
- especificações de serviços, materiais e equipamentos;
- memorial descritivo e justificativo;
- listas de materiais e equipamentos;
- orçamento;
- manual de operação.,

NBR 12217 - Projeto de reservatório de distribuição
de água para abastecimento público

Reservatório de Distribuição - Usado no abastecimento
das comunidades, é construído para garantir a quantidade de
água necessária e, ou, melhorar as condições de pressão da
água na rede de distribuição.

a) Reserva de Equilíbrio - permite que a adutora seja
dimensionada para a demanda média e não para a demanda
máxima tornando-a, assim, mais econômica.
b) Reserva de Emergência - água armazenada para ser
utilizada quando a adução for anormalmente interrompida.
c) Reserva de Incêndio - água para dar combate a incêndios.

A cada zona de pressão deve corresponder um volume útil, previsto em um ou mais
reservatórios interligados.
O volume útil correspondente a uma zona de pressão pode estar total ou
parcialmente incluído em reservatório de outra zona quando:
a) esta solução for a mais econômica para o sistema de distribuição;
b) as obras mínimas necessárias de uma etapa de implantação da rede de
distribuição forem compatíveis com essa condição de funcionamento temporário.

O volume necessário para atender às variações de consumo
deve ser avaliado a partir de dados de consumo diário e do
regime previsto de alimentação do reservatório, aplicando-se o
fator 1,2 ao volume assim calculado, para levar em conta
incertezas dos dados utilizados.

O volume útil do reservatório elevado deve ser
fixado, considerando a compatibilização das
variações de consumo com o sistema de recalque,
visando a minimizar os custos de investimento e de
operação.

O restante do volume útil necessário à zona de pressão
abastecida pelo reservatório elevado pode estar incluído no
volume útil do reservatório principal da zona de pressão
imediatamente inferior.
A estação elevatória de transferência de água para o
reservatório elevado deve observar a NBR 12214.

 Tubulação de entrada
 Tubulação de saída
 Descarga de fundo
 Extravasor
 Ventilação
 Drenagem subestrutural

Reserva de equilíbrio:
Reservar água para atender o sistema nos períodos em que as
vazões de adução (suprimento ao reservatório) são inferiores às
vazões de consumo.

Regularizar pressões:
A localização dos reservatórios de distribuição pode
influir nas condições de pressão da rede, principalmente,
reduzindo as variações de pressões.

Consiste na soma dos volumes úteis de todas as unidades
do sistema de abastecimento de como um todo. Corresponde
ao maior nível passível de ser atingindo em Volumes de
Reservação condições de operação e a lamina d’água mínima
para se evirar vórtices ou cavitação.

 Calculo prático
◦ V=(CD)/3
◦ CD=(p*q*k1*k2)
◦ V=volume em Litros
◦ CD=consumo diário
◦ p=população
◦ q=consumo diário/por pessoa

Dimensionar um reservatório elevado, sabendo-se que a
capacidade mínima horária da bomba deverá corresponder a 15% do
consumo diário (Norma).
Consumo diário: Q =1.000 hab x 200 l/hab.d x 1,2 x 1,5
Q = 360.000 l/d = 360 m3/d
Capacidade do reservatório: c = q/3 = 360.000/3 = 120.000 l = 120 m3
Vazão de bombeamento: Q = (0,15.q)/h = (0,15 x 360)/3.600 Q = 0,015 m3/s

Dimensionar um reservatório elevado, sabendo-se que a capacidade
mínima horária da bomba deverá corresponder a 15% do consumo diário
(Norma).
Cálculo do diâmetro de recalque:
D = 1,3.(h/24)^(1/4). (Q) ^0,5
D = 1,3 x (4/24)^0,25 x (0,015) ^0,5
D = 0,10 m = 4 polegadas.

Dimensionar um reservatório elevado, sabendo-se que a capacidade
mínima horária da bomba deverá corresponder a 15% do consumo diário
(Norma).
Cálculo do diâmetro de recalque:
D = 1,3.X^(1/4).raiz(Q)
D = 1,3 x (4/24)^0,25 x raiz(0,015)
D = 0,10 m = 4 polegadas.
Adota-se o diâmetro 150mm
Velocidade na sucção:
V = (4.Q)/(pi.D^2)
V = (4 x 0,015)/(3,14 x 0,15^2) = 0,84 m/s

Dimensionar um reservatório elevado, sabendo-se que a capacidade mínima horária da bomba
deverá corresponder a 15% do consumo diário (Norma).
Perdas de carga na sucção:
J = 0,00054.V^1,75/D^1,25
J = (0,00054 x 0,8^1,75)/0,1^1,25
J = 0,0064 m/m x (2 m + 1 m)
J = 0,02 m (para tubos de PVC)
Velocidade no recalque:
V = (4.Q)/(pi.D^2)
V = (4 x 0,0065)/(3,14 x 0,075^2) = 1,4 m/s

Dimensionar um reservatório elevado, sabendo-se que a capacidade mínima horária da bomba
deverá corresponder a 15% do consumo diário (Norma).
Perdas de carga no recalque;
J = 0,00054.V^1,75/D^1,25
J = (0,00054 x 1,4^1,75)/0,075^1,25
J = 0,0253 m/m x 20 = 0,5 m
(para tubos de PVC)
Altura manométrica total:
AMT=Hs+hs+Hr+hr
AMT= 2 + 0,02 + 20 + 0,5
AMT= 22,5 x 1,05 = 23,6 m ~ 24 m
Potência do conjunto moto-bomba:
P =(y.Q.Hman)/(75.h)
P=(1000x0,00625x24)/(75x0,72)
P = 2,8 CV x 1,3 = 3,6.
Adotar P = 3 CV

 Separação por zonas de pressão
 Locação do reservatório;
 Lançamento das tubulações em projeto CAD.
 Inicio de lançamento em Planilha;

 315 lotes
 5 habitantes/ lote
 1575 habitantes
 200 l/dia
 V= 315*5*200*1,2*1,5 = 567000/3 = 189.000 litros =189m³
 CT res = 701,00m – 12 = 689,00m
 Faixa de pressão máxima/gravidade=701,00+5-50,00=656,00m

 55 lotes
 275 habitantes
 200 l/dia
 V= 275*200*1,2*1,5 = 99000/3 = 33.000 litros =33m³
 CT res = 701,00m – 12 = 689,00m
 Faixa de pressão máxima/gravidade=701,00+5-
50,00=656,00m

 260 lotes
 275 habitantes
 200 l/dia
 V= 156 m³
 CT res = 701,00m – 12 = 689,00m
 Faixa de pressão máxima/gravidade=701,00+5-
50,00=656,00m

 Mínimo 10mca dinâmico
 Máximo de 50mca estático
 Reservatório apoiado – 3,00m
 703,00+3,00-50,00 = 656,00m
 700,00-10,00=690,00.

 Reservatório elevado
 10,00mca <P<50mca
 721,00 – 50,00 = 671,00m
 2 VRP ou Bombeamento?
 Custo implantação
 Custo vitalício da energia elétrica (operação)

 Continuação de lançamento de rede de distribuição,
 Análise e verificação dos resultados;
 Determinação dos pontos de Seccionamento fictício
 Qt/ext.ce=q(l.s.m) x 100m

Existem quatro tipos que são considerados os mais clássicos:
• Método dos Seccionamentos Fictícios;
• Método de Hardy-Cross de Iteração de Vazões;
• Método Nodal com Convergência por Iteração de Pressões;
• Método Nodal com Convergência pela Técnica de Newton-Raphson.

O princípio deste método consiste em seccionar alguns
pontos da rede, de forma que esta se torne uma rede
ramificada equivalente, simplificando-se assim os cálculos
necessários para a determinação dos valores das incógnitas.

Para definir os sentidos dos escoamentos nesta última, e
procurando-se maximizar o aproveitamento da topografia do
terreno, os cortes fictícios são feitos em locais onde minimizem
o trajeto da água desde os pontos de abastecimento até os de
consumo.

Calcula-se a pressão estática nos dois lados de cada
corte, segundo diferentes caminhos, e os resultados devem
ser aproximadamente iguais. É importante notar que os
seccionamentos fictícios não devem diminuir a importância
dos condutos principais.

Este método é bastante limitado porque não pode
ser aplicado a todo tipo de rede malhada, já que nem sempre
é possível transformá-las em redes simplificadas
equivalentes.

Aplicação
 Pequenas comunidades (até 5000 hab) ou áreas urbanas com
população equivalente.
Metodologia
 Consiste basicamente na transformação de redes malhadas
em redes ramificadas para efeito de dimensionamento.

Sequência de cálculos
1) Esboça-se o traçado da rede na planta baixa da área a abastecer procurando-se, a
medida do possível, desenhar na posição de implantação dos distribuidores;
2) Lançam-se os trechos definitivos os quais normalmente serão limitados pelos
pontos de encontro (nós) ou pelas extremidades livres (nós secos), sendo que cada
trecho não deverá exceder 300 metros. No caso de grandes distâncias entre dois nós
consecutivos (além de 300 metros) estes distribuidores serão divididos em trechos
com extensões máximas nesta dimensão;
3) Identifica-se para cada nó a cota topográfica (normalmente com base nas curvas
de nível da planta em escalas 1:1000 ou 1:2000, excepcionalmente 1:500 para áreas
urbanas pequenas);

4) Transformam-se as malhas existentes na rede em seqüências ramificadas
(ficticiamente) de modo que os seccionamentos sejam localizados de tal maneira que
a água faça o menor percurso possível entre o reservatório e o nó secionado (isto é
essencial para o sucesso do cálculo!);
5) Numeram-se todos os trechos com algarismos arábicos a partir do número 1, no
sentido crescente das vazões, resultando em que um trecho só possa ser abastecido
por um outro de número maior e, sendo assim, o trecho de maior número será o que
ligará a rede ao reservatório;
6) Colocam-se na planilha todos os trechos, dispostos em ordem crescente de
numeração, de modo que a última linha seja exatamente o trecho de ligação ao
reservatório;

7) Preenche-se para cada trecho as extensões e as cotas de montante e de jusante de
cada trecho;
8) Somam-se as extensões de todos os trechos que terão distribuição em marcha,
obtendo-se o comprimento total da rede de distribuidora, L;
9) Calcula-se a taxa de distribuição em marcha - Ta, das vazões de projeto através da
divisão da vazão de distribuição máxima horária pela extensão total da rede
distribuidora:

10) Na planilha preenche-se a coluna de vazões em marcha, multiplicando-se o Ta de
projeto pela extensão individual de cada trecho;
11) Preenche-se a seguir as vazões de jusante e de montante para cada trecho,
sequencialmente, de modo que a de montante de cada um seja igual a soma da
distribuição em marcha com a de jusante no mesmo trecho. Observar que a vazão de
jusante, por sua vez, é a soma das de montante dos trechos abastecidos pelo em
estudo e que no caso de extremidades livres ou secionadas esta vazão é zero;
12) Calcula-se a vazão fictícia para cada um dos trechos, que será igual a semi-soma
da vazão de jusante com a de montante.
13) Com base na vazão fictícia e nos limites de velocidade ou de vazão mostrados na
Tabela 1, indica-se o diâmetro para cada um dos trechos da rede.

Diâmetro
(mm)
Velocidade
máx.
(m/s)
Vazão máx.
(l/s)
50 0,60 1,17
75 0,65 2,85
100 0,69 5,45
125 0,74 9,11
150 0,79 13,98
175 0,84 20,20
200 0,89 27,90
225 0,94 37,25
250 0,99 48,36
275 1,03 61,40
300 1,08 76,50
325 1,13 93,81
350 1,18 113,47
375 1,23 135,61
400 1,28 160,40

14) Em função do diâmetro, da vazão e do material especificado para as tubulações,
calculam-se as perdas de carga ao longo de cada trecho fazendo-se uso de tabelas,
ábacos ou da própria expressão usada para este cálculo;
15) Estabelece-se para o ponto de condições de pressão mais desfavoráveis as
pressões extremas de serviço (mínima dinâmica e máxima estática). Estes limites
devem ser estabelecidos para permitir o abastecimento direto dos prédios de até três
pavimentos que existirem na área e para prevenir danos às instalações prediais
hidráulicas das edificações;
16) A partir da cota piezométrica estabelecida no nó de menor pressão (cota do
terreno mais pressão mínima) calculam-se as cotas piezométricas dos demais nós
(montante e jusante de cada trecho) até o reservatório, com base nas perdas de carga
já definidas;

OBS: Estabelecida uma cota piezométrica qualquer, então a cota do nó seguinte será
esta mais a perda se se caminha contra o escoamento e menos a perda se a favor.
Observar que não se pode ultrapassar seccionamentos!
17) Calculam-se a seguir as pressões dinâmicas em cada nó, a montante e jusante de
cada trecho. A pressão dinâmica é a diferença entre a cota piezométrica e a cota do
terreno no mesmo nó;
OBS: Se por acaso a cota arbitrada como a de menor pressão não for escolhida
corretamente, a realmente mais desfavorável irá aparecer com pressão inferior ao
limite e, para corrigir o problema soma-se a diferença para o valor mínimo para todas
as cotas e pressões encontradas e, assim a menor ficará com a pressão mínima!

18) Na extremidade de montante do trecho de maior número ler-se a cota do nível
mínimo da água no reservatório de modo a garantir a pressão mínima de serviço;
19) Verificam-se para cada nó secionado as diferentes pressões resultantes e calcula-
se a pressão média em cada um desses nós da qual nenhuma dessas pressões deverá
se afastar mais que 5% desse valor médio para cada nó.
Caso não haja erros grosseiros ou de seccionamento o problema poderá ser corrigido
com as seguintes alterações (pela ordem) :
Do traçado; De diâmetros; Na posição do reservatório;
Na área a abastecer; De limites nas pressões.

20) Desenha-se a rede identificando-se em cada trecho o material, o número, a
extensão, o diâmetro e a vazão fictícia.

Deve-se determinar a velocidade máxima de cada trecho
através da seguinte equação:

Exemplo
Dimensionar empregando seccionamento fictício, a rede
esquematizada na figura, sendo conhecidos K1 K2 = 1,80, q = 200
l/hab.dia, P = 864 pessoas, C = 140; encontrar, também, o nível
mínimo da água no reservatório para uma pressão mínima na rede de
10 mca.

http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Redes003.html?submit=Continuar

a) Cálculo do consumo em marcha
Ta = [K1.K2 .q.P / (86400.L)] = (1,80 x 200 x 864) / (86400 x 1800) = 0,002 l/s.m
b) Nós seccionados
Apenas o jusante do trecho 4 com o jusante do trecho 2 encontra-se seccionado
implicando em, pois, numa única verificação de pressão. A pressão de jusante de 4 é
de 10,88m enquanto a de jusante de 2 é de 10,00, resultando numa pressão média de
10,44m que, por sua vez, fornece uma margem de variação de 5% igual a 0,52m. Com
estes resultados temos

Vazões ( l/s ) Cotas
do
terreno Cotas Piezom. Pressões Disponívei
s
trecho extensão
(m)
jusante em
marcha
montante Dimensi
o-
nament
o
Diâme-
tro(mm)
montant
e
jusante Perdas
hf (m)
montan
-
te
jusante Montante
(mca)
Jusante
(mca)
1 200 - 0,40 0,40 0,20 50 99, 98, 0,08 109,00 108,92 10,00 10,92
2 300 0,40 0,60 1,00 0,70 50 99, 99, 1,08 110,08 109,00 11,08 10,00
3 400 3,00 0,80 3,80 3,40 100 100, 99, 0,92 111,00 110,08 11,00 11,08
4 400 - 0,80 0,80 0,40 50 100, 99, 0,52 110,40 109,88 10,40 10,88
5 00 - 0,40 0,40 0,20 50 100, 99, 0,08 110,40 110,32 10,40 11,32
6 300 1,20 0,60 1,80 1,50 75 100, 100, 0,60 111,00 110,40 11,00 10,40
7 200 5,60 - 5,60 5,60 100 110, 100, 1,14 112,14 111,00 2,14 11,00

Para garantia de uma pressão mínima na rede de 10mca em todos
os nós é necessário que o reservatório tenha o seu nível mínimo a cota
112,14 (montante do trecho 7), ou seja, 2,14m acima do terreno onde o
mesmo localizar-se-á (veja pressão disponível a montante de 7).
Para completar a apresentação anotam-se em cada trecho, no
esboço da rede, a sigla do material dos tubos (por exemplo P se tubos de
PVC), o número de identificação, sua extensão em metros, seu diâmetro
em milímetros e a vazão fictícia em litros por segundo.

Este método aplica-se para áreas maiores de distribuição, onde o
método do seccionamento fictício mostra-se limitado e a rede forma
constantemente circuitos fechados (anéis). Ou seja, é um método para
cálculo de redes malhadas e consiste em se concentrar as vazões a
serem distribuídas nas diversas áreas cobertas pela rede, em pontos
das malhas de modo a parecer que há distribuições concentradas e não
ao longo do caminhamento das tubulações, como no caso do
seccionamento fictício.

Equação da Continuidade
A1.V1 = A2.V2 = ...... = An.Vn = Q ,
onde,
Q = a vazão em estudo; Ai= a área da seção molhada em "i"; Vi= a
velocidade de escoamento pela mesma seção.

hf = J . L com J = k. Qm / Dn
onde,
J = perda unitária, em m/m;
L = distância pelo eixo do conduto entre as duas seções, em m;
Q = vazão no conduto, em m³/s;
D = diâmetro da seção circular, em m (no caso de secção diferente da circular
substituir "D" por "4.R");
R = raio hidráulico;
k, m e n = coeficientes particulares de cada expressão.

Expressão de Darcy (1850)
Também conhecida como expressão de Darcy-Weisback é frequentemente
representada pela equação
onde f é um coeficiente que é função do diâmetro, do grau de turbulência, da rugosidade, etc.
e conhecido como coeficiente universal de perda de carga.
NOTA: A expressão universal e creditada ao engenheiro francês, de Dijon, Henry Philibert
Gaspard Darcy (1803-1858) e ao professor de matemática saxônico Julius Weisback (1806-
1871).

Esta expressão, embora comprovadamente apresente
resultados confiáveis, implica em certas dificuldades de ordem
prática o que leva muitos projetistas a optarem por fórmulas
práticas alternativas de melhor trabalhabilidade, principalmente
em pré-dimensionamentos.

Fórmula de Hazen-Williams (1902)
Desenvolvida pelo Engenheiro Civil e Sanitarista Allen Hazen e pelo
Professor de Hidráulica Garden Williams, entre 1902 e 1905, é, sem
dúvida, a fórmula prática mais empregada pelos calculistas para
condutos sob pressão, desde 1920. Com resultados bastante
razoáveis para diâmetros de 50 a 3000mm, com velocidades de
escoamento inferiores a 3,0 m/s, é equacionada da seguinte forma

J = 10,643.C- 1,85. D- 4,87. Q1,85
onde C é o coeficiente de rugosidade que depende do material e da
conservação deste, conforme exemplos na Tabela.

Tipo de tubo Idade Diâmetro (mm) C
Novo 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
118
120
125
130
- Ferro fundido pichado 10 anos 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
107
110
113
115
- Aço sem
revestimento, soldado
20 anos 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
89
93
96
100
30 anos 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
65
74
80
85
- Aço sem revestimento, Novo 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
107
110
113
115
rebitado usado 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
89
93
96
100

Tipo de tubo Idade Diâmetro (mm) C
- Ferro fundido
cimentado
- Cimento amianto
- Concreto
Novo 100
100 - 200
225 - 400
450 - 600
120
130
136
140
- Aço revestido
- Concreto
ou 500 - 1000
1000
135
140
- Plástico (PVC) usado 50
60 - 100
125 - 350
125
135
140
- Manilha cerâmica Nova
ou
usada
100
100 - 200
225 - 400
107
110
113

)
/
(
.
3
,
1 3
25
,
0
s
m
Q
X
Dr 
X  fração de horas por dia
X = n/24
n = número de horas de funcionamento
por dia
Recomendada pela NBR-5626

É o conjunto de encanamentos, peças especiais e obras de arte destinados a
promover o transporte da água em um sistema de abastecimento entre:
• captação e reservatório de distribuição;
• captação e ETA;
• captação a rede de distribuição;
• ETA e reservatório;
• ETA e rede;
• reservatório à rede;
• reservatório a reservatório.

 Horizonte do projeto
 Vazão de adução
 Período de funcionamento da adução

Fatores a serem considerados
 Vida útil da obra
 Evolução da demanda
 Custo
 Flexibilidade na ampliação do sistema
 Custo de energia

Classificação
• de acordo com a energia de movimentação do
líquido: gravidade, recalque e mista;
• de acordo com o modo de escoamento do
líquido: livre, forçada e mista;
• de acordo com a natureza da água: bruta e tratada (Figura V.1).

Classificação das adutoras:
De acordo com a energia de movimentação do líquido:
◦ gravidade, recalque e mista;
De acordo com o modo de escoamento do líquido:
◦ livre, forçada e mista;
De acordo com a natureza da água:
◦ bruta e tratada.
ADUTORA

ADUTORA
Projeto de linhas adutoras
Dimensionamento hidráulico das adutoras por gravidade:
1. Vazão de adução;
2. Comprimento da adutora;
3. Declividade disponível;
4. Material da tubulação.
Diâmetro da adutora

É função do dimensionamento hidráulico:
 Aduções por gravidade – 24 h/dia
 Adução por booster – 24h/dia
 Adução por recalque – 16 a 20 h/dia
◦ Economia de energia elétrica: parada das bombas por 3 horas, entre
17:00 e 22:00 h

ADUTORA
Velocidade máximas em condutos livres - (NB-591/91)
Material Velocidade máxima (m/s)
Alvenaria de tijolos 2,5
Rochas estratificadas 2,5
Rochas compactas 4,0
Concreto 5,0
Qualidade da água Velocidade mínima (m/s)
Suspensões finas 0,30
Areias finas 0,45
Matéria orgânica 0,60

ADUTORA
O dimensionamento hidráulico de um conduto pressurizado consiste
em determinar:
 a velocidade média da água (V);
 a vazão (Q);
 o diâmetro do tubo (D);
 a perda de carga (hf).
Para o dimensionamento dispõe-se de duas equações:
Q = A . V → V = Q/A
Q EM M³/S
A = ÁREA DA SEÇÃO DO TUBO (M²)
hf = j*L
L = somatória comprimento real + comprimento equivalente
Ht = hf + hc

Vazão de dimensionamento
adução contínua sem reservatório Q = K1. K2. q . P / 86 400 (l/s);
adução contínua com reservatório Q = K1 . q . P / 86 400 (l/s).
adução descontínua com reservatório Q = K1 . q . P / n . 3 600 (l/s) para
"n" horas de funcionamento diariamente.

 adução contínua com reservatório Q = K1 . q . P / 86 400 (l/s).
 Lotes: 355
 População: 5
 q=200l/hab/dia
 K1=1,2
 Q=4,93l/s = 0,00493m³/s
 D=1,2*Q^0,5
 D=1,2(0,00493^0,5) = 0,084m = 84mm (diâmetro interno)
 DN= 110mm

 V=Q/A
 Q= vazão, m³/s
 A= área da seção do tubo (diâmetro interno) m²
 Q=0,0074m³/s
 D=110 mm
 A=pi*d^2/4=(3,1416*0,11^2)/4=0,009m²
 V=0,0074/0,009=0,82m/s

 Em geral são conhecidos:
◦ Vazão de adução, Q (m3/s)
◦ Comprimento da adutora, L (m)
◦ Desnível a ser vencido, Hg (m)
◦ Material da adutora

Lr
Ls
NA
Q
NA
DGs
Dr, J, V
DGr
hf
A’
Determina-se o diâmetro D da adutora e a potência P da
bomba que vai gerar a pressão necessária para vencer o
desnível indicado, à vazão desejada
A função da bomba em gerar pressão, permite admitir que
a água tenha alcançado uma cota equivalente ao ponto A’

 Pré-dimensionamento do diâmetro 
 Adução contínua  24 horas
 FÓRMULA DE BRESSE:
D  diâmetro da adutora de recalque (m)
Q  vazão aduzida (m3/s)
K  fator da fórmula de Bresse
Q
K
D 

 A constante K depende de custos de:
◦ Material
◦ Mão-de-obra
◦ Operação
◦ Manutenção do sistema, etc.
 Varia de local para local e no tempo, principalmente em
regimes inflacionários
 Normalmente: 0,75 < K < 1,4
 De um modo geral, pode ser tomado k = 1,2 quando se
utilizam tubos de ferro fundido

 Trata-se de uma equação muito simples, para representar um
problema complexo e com muitas variáveis econômicas 
aplicada na fase de anteprojeto;
 Em sistemas de menor porte, com adutoras de até 6’’, pode
conduzir a um diâmetro aceitável;
 A fixação de um valor para K  velocidade de econômica
(comuns valores entre 1,0 e 1,5 m/s);
 Fórmula de Bresse deve ser aplicada para sistemas de
funcionamento contínuo (24 hs)

 Diâmetros escolhidos com base em critério econômico 
considera-se as despesas com a tubulação e com os conjuntos
elevatórios
 Análise econômica através do critério do valor presente, com taxa
de desconto de 12% ao ano ou indicada pelo órgão financiador;
 Diâmetro mais conveniente é aquele que resulta em menor custo
total das instalações (estação elevatória, tubulação, energia
consumida e outros custos de operação)

 Aspectos econômico-financeiros:
 Aquisição e assentamento dos tubos, peças e aparelhos
 Aquisição do conjunto motor-bomba adequado para cada
diâmetro
 Operação, manutenção e consumo de energia elétrica
 Amortização e juros

 Aspectos econômico-financeiros:

•Na vida útil dos projetos de instalações de
recalque, os gastos de energia muitas vezes
ultrapassam os custos de investimento das
instalações, é uma despesa operacional de
relevância na determinação do diâmetro
econômico das adutoras
•Representam 50% das despesas das companhias
de saneamento

1. Adotam-se três a quatro diâmetros, em torno do valor obtido
através das fórmulas anteriores;
2. Determinam-se as características dos conjuntos elevatórios
(altura manométrica, potência, rendimento, etc.) necessárias à
instalação, para cada diâmetro;
3. Calculam-se os consumos anuais de energia para cada conjunto
elevatório-diâmetro;
4. Determinam-se os custos anuais de amortização e juros do capital
investido na aquisição de tubos e equipamentos de recalque
(incluindo sistemas elétricos) para cada alternativa;
5. Somam-se os custos resultantes da aquisição de equipamentos,
tubos e energia, para cada alternativa e escolhe-se o diâmetro
que conduz ao menor custo global.

Solução de casos práticos:
adutora por recalque

ADUTORA
Dimensionamento hidráulico das adutoras por recalque
Velocidades na sucção (NBR590/1990)
No barrilete a velocidade mínima é de 0,60 m/s e a velocidade máxima
recomendada é de 3,00 m/s.
Diâmetro nominal – DN (mm) Velocidade máxima (m/s)
50 0.70
75 0.80
100 0.90
150 1.00
200 1.10
250 1.20
300 1.40
> 400 1.50

)
/
(
.
3
,
1 3
25
,
0
s
m
Q
X
Dr 
Q = 1,2*355*5*200/(16*3600) = 7,39L/s
= 0,00739m³/s
Dr=1,3*(16/2)^0,25*0,00739^0,5
Dr = 1,3*0,9*0,085 = 0,100m = 100mm

ADUTORA
Materiais das adutoras
 Ferro fundido;
 PVC;
 Polietileno PEAD
 Aço;
 Concreto armado.
Pressão interna
Pressão externa
Natureza da água transportada
Custo de implantação

ADUTORA
PVC - PBA
Os valores das pressões máximas de serviço
decrescem com o aumento da temperatura na base
de 20% para cada mais 10o.C.
Classe Pressão Serviço (mca)
8 40
10 50
12 60
15 75
20 100

ADUTORA
Ferro fundido
 longa durabilidade
 facilidade de assentamento e conexão
 peso elevado
 alto custo
 elevada resistência à pressão interna e cargas externa
 incrustações: cimentado internamente
 diametro até 1200 mm
 v máx: 3,00 m/s

ADUTORA
Aço
 elevada resistência à pressão interna
 baixa resistência à cargas externa
 incrustações: cimentado internamente
 corrosão: revestimento externo - pintura anti-
corrosiva
 fácil montagem e conserto - solda
 diametro > 600 mm, $ + competitivos
 v máx: 6,00 m/s

ADUTORA
Concreto
 baixa resistência à pressão interna: condutos livres
 elevada resistência à cargas externa
 peso elevado
 difícil manuseio
 concreto simples (200 - 1000 mm) e armado (400 -
2000 mm)
 moldado in loco
 v máx: 4,50 m/s

ADUTORA
Conexões
As peças são destinadas a ligarem tubos ou seguimentos de
tubos entre si, permitindo mudanças de direção, derivações,
alterações de diâmetros etc, e são fabricadas nas classes e
juntas compatíveis com a tubulação.

ADUTORA
Conexões
As peças mais comuns são:
curvas (mudanças de direção);
tês (derivação simples);
cruzetas derivação dupla;
reduções (mudanças de diâmetro);
luvas (ligação entre duas pontas);
caps (fechamento de extremidades);
junções (derivações inclinadas) etc.

ADUTORA
Peças especiais
Entre elas as mais comuns são:
Registros ou válvulas de manobra para controle do fluxo
Válvulas de retenção para impedir retorno do fluxo;
Ventosas para aliviar o ar das canalizações;
Crivos par impedir a entrada de material grosseiro nos condutos;
Válvulas de pé para manter o escorvamento dos conjuntos elevatórios;
Comportas e Adufas para controle das entradas e saídas de vazão;
Hidrante para fornecimento de água para combate a incêndios

ADUTORA
Registro de gaveta
Válvula borboleta

ADUTORA
Valvulas
Válvula borboleta

ADUTORA
Válvula de retenção

VENTOSA
Problemas causados pelo movimento de bolsas de ar nas
tubulações:
Nas adutoras por gravidade, o ar depositado nos pontos altos, onde há
perda de pressão, provoca o aumento da perda de carga, que
implica numa diminuição de vazão;
Nas adutoras por recalque, a presença de bolsas de ar nos pontos de
queda de pressão provocam um aumento de altura manométrica,
implicando em redução de vazão ou sobrecarga da bomba, com os
conseqüentes prejuízos de consumo de energia ou danificação do
equipamento;
A movimentação das bolsas de ar pode provocar golpes de ariete em
decorrência de sucções bruscas (pressão negativa na tubulação).

ADUTORA
Instalação das ventosas
Instalação de ventosas nos pontos altos da tubulação e ao término dos
trechos horizontais, visa eliminar todos os inconvenientes que um
fluxo ar inadequado dentro das tubulações pode acarretar. É
necessário também tomar as seguintes precauções quanto ao traçado
das tubulações:
 Projetar as tubulações com aclives suaves e declives acentuados,
visando facilitar o fluxo de ar a os pontos altos onde estarão instaladas
as ventosas;
 Reduzir ao máximo os trechos horizontais, pois variações muito
pequenas de nível podem implicar pontos difíceis de se proteger.

ADUTORA
Instalação das ventosas
Traçado recomendável
Traçado não recomendável

ADUTORA
Ventosas
Ventosa de duplo efeito

 Blocos de ancoragens
 Proteção contra corrosão
 Proteção contra os transitórios hidráulicos
ondas de pressão que se propagam ao longo da tubulação sempre que o escoamento sofrer
aceleração ou desaceleração.
Ex.: abertura e fechamento de válvula, partida ou parada de bomba ou mesmo o rompimento
de um ponto de tubulação estão entre as principais causas do Golpe de Aríete.

1) Assentamento de tubulação aérea:
ancoragem tubo por tubo
2) Assentamento de tubulação enterrada -
ancoragem por trecho travado

O empreendimento compreende :

 Área de Lotes - 355 Lotes

Fim de Plano - 355 lotes x 05 habitantes/lote = 1775 habitantes

PARÂMETROS ADOTADOS.
Os parâmetros e coeficientes do projeto utilizados foram aqueles
adotados com a codificação vigente, assim temos :-
 - Quota média "per capta" 250 litros/hab./dia
 - Coeficiente do dia de maior consumo - K1 1,20
 - Coeficiente da hora de maior consumo - K2 1,50

Vazões Médias.
Qm = P x q
Onde :-
P = População Abastecível = 1.775 hab.
q = quota média "per capta" = 200 l/hab./dia
Qm =355 m3/dia = 14.791,00 litros por hora = 5,47 litros por segundo

Vazão do Dia de Maior Consumo (Adução).
Qc = Qm x K1
Onde :-
Qm = Vazão Média
K1 = Coeficiente do Dia de Maior Consumo (1,20)
Qc = 5,47 litros/segundo

Fórmula de Bresse - D = K Q
K = 1,2
Q = 4,93 l/s = 0,00493 m3/s
D = 1,2 0,00493 = 0,084 m
D = 110mm (PEAD) → DI=110-20=90MM

1 Tê Dh=0,6*V^2/2*9,81=0,02m
Canalização 881,00 m
Total 881,00m
C = 130
Q = 0,00493 m3/s
D = 90mm (110mm)
L = 881,00 m
(0,00493)1,85
hf =( 10,643 x ----------------------- x (0,09m)-4,87) x 881m
(130)1,85
HF= 7,68mca

 Perda na tubulação c/ conexões (pvc/fofo) = 1,72m
 Perdas Macromedidor
 Perdas VCN
 Perda de carga na casa de bombas (fofo)
◦ Sucção
◦ recalque

Cota RESERVATÓRIO 881,00m
Cota BOOSTER 825,00 m
Altura Geométrica 56,00 m
Altura Manométrica :-
Altura Geométrica + Perda de Carga - Pressão Disponível
Altura Manométrica = 56,00 + 7,70m – (862-825)
Hman = 29,70mca

 Hman = 29,70 m
 Q = 0,00493 m3/s
 p = (peso especifico do líquido) = 1000 kg/m3
 n = (rendimento da bomba) = 65,00%

 p x Q x Hm
 P = -------------------------- x 1,2
 75n
 1000 x 0,00493 x 29,70
 P = ------------------------------------ x 1,2 = 3,60 CV
 75 x 0,65

Se uma tubulação é fechada muito rapidamente por uma
válvula, o movimento da coluna do líquido à montante da
válvula de bloqueio é subitamente interrompido. A força da
inércia produz um choque de pressão. Como líquidos são
praticamente incompressíveis, este choque se propaga em
todas as direções.

 Partida ou parada de bombas
 Fechamento de válvulas ou registros
 Som (ruído ou martelada)
 Rompimento das tubulações causadas pelas onda de
sobrepressão.
 Estrangulamento das tubulações causadas pela depressão

 É a velocidade média de propagação das ondas de pressão.
 Depende das características do fluido e da canalização;
e
D
K
a
.
3
,
48
900
.
9



Conceito
-É o tempo que as ondas de pressão levam para ir e voltar de uma
extremidade à outra da canalização.
a
L
2


Onde:
= período / fase (s);
L = Comprimento da tubulação;
a = celeridade (m/s).

Classificação das Manobras
Manobra Lenta  t > 
Manobra Rápida t <

É a pressão adicional, ora positiva ora negativa, à pressão estática, que surge na tubulação quando o
movimento do fluido em um sistema por gravidade ou por recalque é modificado bruscamente.
g
aU
ha 
Onde:
ha = sobrepressão;
a = celeridade (m/s);
U = velocidade média do escoamento (m/s);
g = aceleração da gravidade (m/s2).

Manobra Lenta (t > )
gt
LU
ha
ou
t
g
aU
ha
2
. 


Onde:
ha = sobrepressão;
a = celeridade (m/s);
U = velocidade média do escoamento (m/s);
g = aceleração da gravidade (m/s2);
t = tempo de manobra da válvula (registro). (s);
L = Comprimento da canalização (m).

Manobra Rápida (t < )

 D=12” (0,30m)
 Q=60 l/s
 L=600m
 H=55m
 K=1,50
 C=1,00
 V=0,82m/s
 V=Q/A

 t=c+((K*L*v)/(g*Hm)
 t=1,00+((1,50*600*0,82)/(9,81*55,00)
 t=2,37s
 C=9900*(48,3+k*D/e)^-0,5

c=9900*(48,3+33,3*0,30/0,007)^-0,5
c= 282,64m/s

 T=2*L/c
 T=2*600/282,64
 T=4,24s
 2,37s<4,24s – Manobra Rápida
 GOLPE (EQUAÇÃO DE ALLIEVI)
 DH=c.v/g = +- 282,64*0,82/9,81
 DH = +- 23,63m

 Pressão máxima
 H=56,96+23,63m = 80,59m
 Pressão mínima
 H=56,96-23,63m = 33,33m
 Tubo Defofo possui classe de pressão 100mca, portanto
atende

 Os fatores que devem ser calculados para servir como entrada nos
gráficos são:
 Vr = velocidade da água para o ponto de funcionamento ótimo (m/s)
 Hr = altura manométrica no ponto de melhor rendimento (m)
 G = aceleração da gravidade (m/s2)
 K1 = constante da bomba (1/s) =
Hr
g
Vr
a
*
*
2
*


e
D
k
a


3
,
48
9900
2
*
*
2
*
*
000
.
896
1
Nr
Er
WR
Qr
Hr
K 

 Qr = vazão no ponto de máximo rendimento (m3/s)
 WR2 = momento de inércia das massas girantes (kgfm2)
 Er = rendimento no ponto de funcionamento (adimensional)
 Nr = rotação do CMB (rpm)
 Adimensional de Kinno-Kennedy
 De posse dos valores de r, t e perda de carga no trecho de recalque (hf) nos gráficos a seguir, obtém-se
os parâmetros para cálculo das pressões máximas e mínimas na bomba e no meio do recalque em caso
de parada das bombas.
a
L
K *
2
*
1
1



q (oC) 0 5 10 20 30 40 50 60
E (108kgf/m2) 1,98 2,02 2,07 2,15 2,19 2,21 2,22 2,23

Temperatura
-
q(°C)
Densidade
absoluta -
(kg/m3)*
Viscosidade
dinâmica -
m(10-
3 N.s/m2)
Viscosidade
cinemática -
n(10-6m2/s)
Densidade
relativa - d
0 (gelo) 917,0 - - 0,9170
0(água) 999,8 1,781 1,785 0,9998
4 1000,0 1,558 1,558 1,0000
5 1000,0 1,518 1,519 1,0000
10 999,7 1,307 1,308 0,9997
15 999,1 1,139 1,140 0,9991
20 998,2 1,002 1,003 0,9982
25 997,0 0,890 0,893 0,9970
30 995,7 0,798 0,801 0,9967
40 992,2 0,653 0,658 0,9922
50 988,0 0,547 0,553 0,9880
60 983,2 0,466 0,474 0,9832
70 977,8 0,404 0,413 0,9788
80 971,8 0,354 0,364 0,9728
90 965,3 0,315 0,326 0,9653
100 958,4 0,282 0,294 0,9584
(*) para se obter em kgf.s2/m4 divide-se o valor tabelado por
9,80665

 Para o Sistema elevatória estudado, determinar o transiente
hidráulico
◦ Diâmetro: 250mm
◦ Comprimento de recalque: 788,00m
◦ Vazão: 32,92 l/s
◦ Desnível geométrico: 29,42m
◦ Perda de carga no recalque: 2,44m
◦ Potência Nominal em Kw: 18,5
◦ Rendimento no ponto de funcionamento: 79,72%
◦ Rotação da bomba: 1700 rpm

Características da tubulação
K, módulo de elasticidade volumétrico da água (kgf/m²) 215.000.000,00
E, módulo de elasticidade do PVC DEFoFo (kgf/m²) 300.000.000,00
Me, massa específica da água (kgf.m-4.s2) 102
e, espessura da parede do tubo (m) 0,06
D equivalente, diâmetro do tubo (m) 0,25
cP, coeficiente de Poisson (TUBO) 0,3
C, relação para linhas com juntas de dilatação (bolsas) 0,85 C=1-(cP/2)
L, comprimento do recalque (m) 788,00
Hf, perda de carga no recalque (m) 2,44
Cálculo da celeridade de propagação da onda
celeridade, m/s² 771,8 C=((K/Me)^0,5)/((1+((K/E)*(D*C/e)))^0,5)
Cálculo característico da tubulação
Ho, desnível (m) 29,42
Q (L/s) 32,92
v equivalente (m/s) 0,67
 0,90 (C*v)/(2*9,81*Ho)
Características do conjunto moto-bomba
Qr, vazão no ponto de máximo rendimento (m³/s) 0,010
Hr, altura no ponto de máximo rendimento (m) 31,86
Pn - Potencia nominal em kw 18,50
Numero de pares polares 1,00
WR², momento de inércia total - bomba e motor (kgf.m²) 0,55
Er, rendimento no ponto de funcionamento 0,7972
Nr, rotação do CMB (rpm) 1700
k1, constante da bomba (1/s) 0,22 (896000*C*Qr)/(WR²*Er*Nr^2)
, adimensional de Kinno-Kennedy 2,25 1/(K1*2*L/C)
Hf/Ho, relação perda de carga/desnível (m) 0,08

 Constante da Tubulação: 0,90
 Adimensional de Kinno-Kennedy: 2,25

 Ventosas
 Reservatórios unidirecionais
 Chaminés de equilíbrio
 Reservatório Hidropneumáticos
 Válvula de alivio
 Válvula de retenção

 São dispositivos que atuam na proteção contra as depressões,
uma vez que permite a entrada de ar na tubulação, limitando
o valor da depressão ao da pressão atmosférica.

 São dispositivos, que atuam na proteção contra as
depressões, pois alimentam a linha de recalque quando a
carga piezométrica nesta atingir valores inferiores ao do nível
da água neste reservatório, evitanto que a linha piezométrica
cause vácuo.

 São dispositivos que atuam, ao mesmo tempo, na proteção
contra as depressões e contra as sobrepressões, visto que
possibilitam a oscilação em massa de água entre a chaminé e
o reservatório.

 Os reservatórios hidropneumáticos, como as chaminés de
equilíbrio, são também dispositivos que atuam ao mesmo
tempo, na proteção contra as depressões e contra
sobrepressões, pois são recipientes fechados que contem ar e
água, possibilitando a oscilação da massa de água.

 As válvulas de alivio são dispositivos que atuam na proteção
contra sobrepressões, pois, através de mecanismos de
regulagem, abrem-se quando a pressão excede a valores pré-
fixados, permitindo a saída de uma quantidade de água, até
que a pressão caia.

 As válvulas de retenção são dispositivos que, por servirem
para impedir a inversão do fluxo num conduto, atuam na
prevenção contra sobrepressões.

pext<pv
pv
pext>pv
Formação
da bolha
Condensação da
bolha
Colapso da bolha
(efeito centrípeto)
Sobrepressão
(efeito centrífugo)
Fenômeno que consiste na formação de bolhas
de vapor (vazios no meio fluido) que ocorre no
interior de sistemas hidráulicos.
Formação de cavidades macroscópicas em um
líquido, a partir de núcleos gasosos microscópicos
CAVITAÇÃO

• Queda do rendimento;
• Aumento da potência de eixo (bombas);
• Queda da potência de eixo (turbinas);
• Marcha irregular, trepidação e vibração das
máquinas, pelo desbalanceamento que acarreta;
• Ruído, provocado pelo fenômeno de implosão
das bolhas.
Características de uma Bomba em Cavitação

Turbina danificada pela Cavitação

(N.P.S.H) Disponível
Z1 Pa
Z
(1)
(2)
Z2




 v
2
2
2
d
p
g
2
V
p
H
.
S
.
P
.
N
Aplicando a Eq. Energia em (1) e (2) tem-se
s
2
2
2
2
1
2
1
1
H
z
g
2
V
p
z
g
2
V
p
D









(N.P.S.H) Disponível



a
1 p
p
0
g
2
V2
1

0
z1 
Z
z2 
s
H
D
(pressão atmosférica,
leitura barométrica local)
(nível constante)
(nível constante)
(altura estática sucção)
g
2
V
p
H
Z
p 2
2
2
s
a



D



s
2
2
2
2
1
2
1
1
H
z
g
2
V
p
z
g
2
V
p
D








5.42




 v
2
2
2
d
p
g
2
V
p
H
.
S
.
P
.
N
s
v
a
d H
Z
p
p
H
.
S
.
P
.
N D




 5.43
s
v
a
d H
Z
p
p
H
.
S
.
P
.
N D




 5.44

(N.P.S.H) Requerido
D=145mm
D=174mm
Q (m3/h)
N.P.S.Hr(m)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
5 10 15 20 25 30

Determinação da Máxima Altura
Estática de Sucção






D





 s
v
a
r
máx H
p
p
H
.
S
.
P
.
N
Z 5.46

Determinação da pa e pv
)
a
.
c
.
m
(
1000
h
081
,
0
760
6
,
13
pa





 



5.47
T(0C) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
pv/ 0,09 0,13 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25

Coeficiente de
Cavitação de Thoma
5.48
2
v
V
)
p
p
(
2




Possibilidade cavitação
v
p
p 
v
p
p  Possibilidade cavitação

Coeficiente de Cavitação de Thoma
s
c
a
2
c
H
Z
p
p
g
2
V
D




 5.49
H
h
p
p
gH
2
V s
c
a
2
c





 5.50
H
H
Z
p
p
H
H
.
S
.
P
.
N s
v
a
D






 5.51
3
/
4
s
4
c N
10
0
,
2 


 5.52






D






 s
c
a
c
máx H
p
p
H
Z 5.53

Cavitação em Turbinas Hidráulicas do Tipo
Francis e Kaplan no Brasil
CEPEL (Centro de Pesquisa de Energia Elétrica da
Eletrobrás), mostraram que os gastos com a
recuperação das turbinas hidráulicas no Brasil foram da
ordem de US$ 13,000,000.00 (treze milhões de
dólares),
Fonte: http://www.eln.gov.br/ERLAC.htm

Exemplo
A bomba mostrada na figura a seguir recalcar uma vazão de
30m3/h com uma rotação de 1750rpm e, para esta vazão, o
N.P.S.H requerido é de 2,50m. A instalação esta na cota 834,50m e
a temperatura média da água é de 200C. Determinar o valor do
comprimento x para que a folga entre o N.P.S.H disponível e o
requerido seja de 3,80m. Diâmetro da tubulação 3”, material da
tubulação P.V.C rígido, coeficiente de rugosidade da fórmula de
Hazen-Williams C=150. Na sucção, existe uma válvula de pé com
crivo e um joelho de 900.
X
833,10
0,50m
834,50

Exemplo
m
80
,
3
NPSH
H
.
S
.
P
.
N r
d 

m
50
,
2
H
.
S
.
P
.
N r  m
H
S
P
N d 30
,
6
.
.
. 
ca
.
m
42
,
9
1000
50
,
834
081
,
0
760
6
,
13
pa





a
.
c
.
m
24
,
0
pv


m
4
,
1
1
,
833
5
.
834
Z 


)
a
.
c
.
m
(
1000
h
081
,
0
760
6
,
13
pa





 




Exemplo
s
v
a
d H
Z
p
p
H
.
S
.
P
.
N D





s
H
4
,
1
24
,
0
42
,
9
3
,
6 D



 m
48
,
1
Hs 
D
m
7
,
30
Le 
Joelho 900
Válvula de pé
3"
diâmetro
150
C
s
/
m
10
33
,
8
h
/
m
30
Q 3
3
3




 
85
,
1
4
Q
10
017
,
3
J 

  m
100
/
m
293
,
4
10
33
,
8
10
017
,
3
J
85
,
1
3
4



 
  m
27
,
3
x
50
,
0
x
7
,
30
100
293
,
4
48
,
1
L
J
H total
s 







D

Exemplo
Qual é a rotação específica Ns de uma bomba centrífuga que
recalca 200l/s sob uma carga (altura total de elevação) de 37,5m a
1760rpm? Determine a altura total de elevação e a capacidade de
vazão desta bomba operando a 1480rpm, na mesma condição de
eficiência. Especifique, em cada caso, a máxima altura total de
sucção hs possível, se o coeficiente de cavitação crítico vale
c=0,22. Assuma que a pressão atmosférica local corresponde a
9,62m.c.a e a pressão de vapor da água 0,20m.c.a
4
/
3
s
H
Q
n
65
,
3
N  6
,
189
5
,
37
20
,
0
1760
65
,
3
N 4
/
3
s 

Centrífuga
rápida
m
5
,
26
H
1480
1760
H
5
,
37
2
2
2








 s
/
m
168
,
0
Q
1480
1760
Q
20
,
0 3
2
2










Exemplo
m
17
,
1
h
5
,
37
h
20
,
0
62
,
9
22
,
0 smáx
smáx
c 






m
59
,
3
h
5
,
26
h
20
,
0
62
,
9
22
,
0 smáx
smáx
c 






H
H
Z
p
p
s
v
a
D







3.1.6 NPSH disponível:-
NPSHd = Z + Pa – Pv – hf
Onde:
Z = altura estática de sucção – (considerado 1,00 de coluna d´água mínima no poço elevatório)
Pa = pressão atmosférica local – (565 – 0,081h) * 0,0136
Pv = pressão de vapor d´agua à temperatura ambiente – 0,24 para temperatura de 20ºC
hf = perda de carga na sucção = 0,12 m
Conforme informações técnicas do fornecedor (curva da bomba):
N.P.S.H. requerido = 4,99 m
O N.P.S.H. Disponível é calculado pela seguinte expressão:
N.P.S.H disp. = Z + Pa(atm) – Pv – hf (m.c.a.), onde:
Exemplo Verificar o NPSH disponível em relação ao requerido
pelo conjunto moto bomba!

Z = altura estática da sucção, positiva quando a bomba está afogada;
Patm = pressão atmosférica local;
Pa = 760 mm Hg ao nível do mar e para a altitude de Itatiba (720,00 m) =
Pa = 760 – 0,081 x 720,00 = 701,68 mmHg
Fazendo a regra de três temos: 760,00 mmHg = 10,33 m.c.a. (1,0 atm)
701,68 mmHg = Patm
Patm = 9,59 m.c.a.
Pv = pressão de vapor à 20° C = 0,24 m.c.a.
Hf = perdas de carga na sucção = 0,12 m.c.a.
Portanto:
N.P.S.H. disp. = 1,00 + 9,59 – 0,24 – 0,12 = 10,95 m.c.a. > N.P.S.H.
requerido

 Instrumento usado para medir a quantidade de fluido que
escoa em um determinado conduto por unidade de tempo.
NBR TB 10396.

 Veremos a seguir que nenhum equipamento determina
diretamente a vazão. Esta é obtida através das relações
existentes entre:
◦ − Velocidade do fluido e área da seção transversal da tubulação:
 Vazão = velocidade x área
◦ − Volume e tempo:
 Vazão = volume / tempo

 Uma característica básica dos medidores de vazão é a de possuir
dois elementos distintos:
 Elemento primário: é o dispositivo do medidor que se encontra
diretamente em contato com o fluido, tendo como função
transformar a vazão em outra grandeza física mensurável.
 Elemento secundário: é o dispositivo responsável pela
transformação da grandeza física obtida do elemento primário em
informação adequada para leitura, seja no próprio local ou a
distância

Tubulação = 150mm
Vazão = 6,61 l/s = 0,0066m³/s = 23,79m³/h
Velocidade na tubulação = 0,378m/s

Macromedidor
- Vazão = 6,61 l/s = 0,0066m³/s = 23,79m³/h
- Diâmetro Macromedidor = 63mm
V= 0,0066/((3,1416*0,063²)/4) = 2,13m/s

 A faixa ótima de velocidade de trabalho do medidor
magnético é de 1 a 3 m/s, porém para líquidos que
contenham sólidos em suspensão é aconselhável aumentar a
velocidade para acima de 3 m/s. Para calcular a velo cidade
do líquido no seu processo, procede-se como descrito
abaixo:
 Determine a vazão de trabalho - Por exemplo: 33,12 m3/h.

 Diâmetro da linha - Por exemplo: 6“
 Entre na tabela Faixas de Vazão com o diâmetro nominal da sua
linha e encontre a vazão máxima de trabalho, ou seja, para 6",
 Qmax = 640 m3 /h
 Para o caso do exemplo faça o seguinte cálculo:
 V=(33,12/640) * 10m/s = 0,52m/s < 1,00m/s
 Recalcular

 Entre na tabela Faixas de Vazão com o diâmetro nominal da
sua linha e encontre a vazão máxima de trabalho, ou seja,
para 4",
 Qmax = 280 m3 /h
 Para o caso do exemplo faça o seguinte cálculo:
 V=(33,12/280) * 10m/s = 1,18m/s > 1,00m/s - OK

 𝐾𝑣𝑥 = 𝑄(
𝐺
∆𝑃
)1/2
 Kvx= coeficiente de vazão, m3/h
 Q= vazão máxima horária. M3/h
 G – densidade do liquido em relação a água (=1)
 ∆P – perda de carga admissível em bar.
 Como uma reserva de segurança ao dimensionamento pode-se adotar:
 1.25*Kvx < Kvo
 Kvo- é o coeficiente de vazão da válvula selecionada

A válvula redutora será instalada após a derivação para
abastecimento do Condomínio residencial, sendo ela prevista
apenas para o trecho que alimentará o edifício comercial.
Portanto a vazão de operação será de 6,92 l/s. (24,91m³/h)
◦ Pressão de entrada Mínima: 39,88mca (dinâmica)
◦ Pressão de entrada Máxima: 43,88mca
◦ Pressão de Saída: (43,88 / 3) = 14,63mca
◦ Diferencial de pressão: 29,25mca

 DIMENSIONAMENTO DA VRP AUTO-OPERADA DO TIPO “Y”
 1 - DADOS PARA DIMENSIONAMENTO.

 Pressão de entrada – Nível Máximo = 43,88 mca = 4,39 kgf/cm²
 Pressão de Entrada – Nível Mínimo = 39,88 mca = 3,98 kgf/cm²
 Pressão de Saída = 14,63 mca = 1,46 kgf/cm²
 Vazão Q = 6,92 l/s = 24,912m³/h
 G aceleração da gravidade = 9,81
 Diâmetro da Tubulação = 150 mm
 Comprimento total = 1.198,60m

h = (k*V^2)/(2*g) = ( 4,5*1,56^2)/(2*9,81) = 0,56 mca
h = Perda de carga (m)
V = Velocidade na VRP (m/s)
k = fator adimensional conforme tabela 1 (fonte: Valloy)

V=Q/S = 0,00692 / 0,0044 = 1,56 m/s
Q=vazão (m3/s)
S= área da Seção (m2) = S=( ‫ח‬/4)*(D)^2 = ( ‫ח‬/4)*(0,075)^2 =
0,0044m²

KV=Q/(Δp^0,5) = 24,912 / ((4,39-1,46)^0,5) = 15
KV = Coeficiente de vazão
Δp = diferencial de pressão (kgf/cm²) P=p1-p2

 De acordo com dados obtidos do Fabricante, para a vazão de
24,91 m³/h em regime continuo de funcionamento devemos
mantes a velocidade em uma faixa entre 2,00 m/s e 5,00 m/s
(Tabela abaixo).
 Com isso, para os dados de projeto, adotaremos uma Válvula
redutora de Pressão Auto-operada com Diâmetro de 80mm
(3”). Referência = Valloy VA 201

Extensão com Distribuição :- 3.201,00 m
Número de Lotes :- 280 Lotes
Habitante por Lote :- 05 Habitantes
Quota "per capita" :- 200 l/dia
K1 :- 1,20
K2 :- 1,50
Vazão: 5,8333 l/s

5,8333
Qm = --------------------
3.201,00 m
Qm = 0,001822 l/s x m = 1,822 l/s x Km

NUMERO DE LOTES unidades
K1
K2
CONSUMO PER CAPTA l/hab/dia
POPULAÇAO POR LOTE hab
RUGOSIDADE DO TUBO
POPULAÇÃO INÍCIO DE PLANO hab
POPULAÇÃO FIM DE PLANO hab
VAZÃO EXTERNA l/s
VAZÃO l/s
VAZÃO TOTAL #VALOR! l/s
VAZÃO DISTR. LINEAR l/s x m
EXTENSÃO COM CONTRIBUIÇÃO EFETIVA m
EXTENSÃO SEM CONTRIBUIÇÃO EFETIVA m
EXTENSÃO TOTAL m
JARDIM
PARÂMETROS DE PROJETO - ÁGUA POTÁVEL

Projeto :- Cálculo :- Código Projeto
Local :-
Propr.º:- Conferido :- Data :-
VAZÃO ( l / s ) COTA PIEZO- COTA PIEZO- COTA DO TERRENO PRESSÃO DISPONIVEL
TRECHO RUA EXTENSÃO CONDI- CALCULADO ADOTADO VELOCIDADE METRICA(m) METRICA(m) A A A A
(m) ÇÕES A EM A MONTANTE UNIT TOTAL JUSANTE MONTANTE JUSANTE MONTANTE JUSANTE OBS:
DA REDE JUSANTE MARCHA MONTANTE FICTICIA (m) (mm) m/s (m) (m/m) (m) (m) (m) (m) (mca) (mca)
1 2 3 (S/N) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
01 0.0000
02
03
04
05
06
07
08
JARDIM
Eng.
PLANILHA DE CÁLCULO
REDE DE ÁGUA POTÁVEL
JARDIM
DIÂMETRO PERDA DE CARGA

Vazão de Projeto l/s
Vazão de Bombeamento l/s
Vazão Adotada l/s
Comprimento da Rede m
Comprimentos Equivalentes m
Comprimento Total - m
Cota de Saída m
Cota de Chegada m
Diâmetro Calculado m
Diâmetro Adotado m
Coeficiente de Rugosidade
Velocidade m/s
Altura Geométrica m
Perda de Carga m
Altura Manométrica m.c.a.
Rendimento da bomba %
Potencia da Bomba cv
JARDIM
RECALQUE

NBR 12212, Projeto de poço para captação de água subterrânea.
NBR 12213, Projeto de captação de água de superfície para abastecimento público.
NBR 12214, Projeto de sistema de bombeamento de água para abastecimento público.
NBR 12215, Projeto de adutora de água para abastecimento público.
NBR 12216, Projeto de estação de tratamento de água para abastecimento público.
NBR 12217, Projeto de reservatório de distribuição de água para abastecimento público.
NBR 12218, Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento público.
NBR 12266, Projeto para execução de valas para assentamento de tubulação de água.,
esgoto ou drenagem urbana

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