O documento descreve a otimização de um suporte do tipo mão francesa usando método de elementos finitos. O objetivo era reduzir o peso do suporte mantendo sua resistência sob carregamentos estáticos de -1000N e -500N. Após 33 ciclos de otimização topológica, o peso foi reduzido em 420% e o deslocamento aumentado, mas dentro do limite elástico do material, aço de alto carbono SAE 1070.

1. OTIMIZAÇÃO DE UM SUPORTE TIPO MÃO FRANCESA, VIA
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
AUTOR : PAZOTI, E. ¹; CO-AUTOR: LIMA, D. S. ¹
ORIENTADOR: CAMARGO, R. ¹
1 UNISAL, campus São José, Campinas / SP
Introdução: O Suporte do tipo Mão-Francesa são utilizados desde a Antiguidade,
esses elementos de sustentação, foram sofrendo modificações e incorporando
novos materiais com ampliação de diferentes geometrias para otimização
estrutural, com a aplicação de via métodos dos elementos finitos, através do
sistema CAE (Computer Aided Enginner). Vimos diversos exemplos de sua
utilização em nosso cotidiano, seja em casa para fixar pia, prateleiras, ar-
condicionado, na industria para fixar sistemas de exaustão e etc. Sua principal
função é direcionar a carga sofrida em uma região de um plano para uma região
de outro plano, seja entre planos perpendiculares ou não.
Metodologia: O material escolhido para se trabalhar na região elástica, trata-se de
um alto carbono SAE 1070. Esse material apresenta uma elevada resistência à
tração, em torno de 600MPa, e menor ductibilidade, comparado aos materiais de
baixo ou médio carbono, o que o torna ideal, visto que para esse caso, o modelo
deverá possuir menor deformação e deslocamento, trabalhando sob o
comportamento elástico do material.
Inicialmente, o suporte foi analisado através do software CAE, a fim de se obter a
Tensão, Massa e Deslocamento inicial. É possível notar que a fluência resultante do
tensionamento gerado pelos carregamentos na peça, já indica intuitivamente uma
tendência da geometria otimizada, como mostra a “figura 4”.
Objetivos: Otimizar um suporte do tipo Mão Francesa que possua um
carregamento estático combinado de -1000N em “Y” e -500N em “X”, em um
dado ponto específico. Determinar via método dos elementos finitos, através do
sistema CAE, o modelo que possua o menor peso possível, podendo ter até o
dobro de deslocamento, desde que permaneça dentro do seu regime elástico.
Referências Bibliográficas :
Abaqus 6.12 edition. Abaqus/Cae Analysis User’s Manual. Providence, EUA:
Simulia, 2012.
JOHNSEN S., Structural Topology Optimization - Basic Theory, Methods and
Applications, Norwegian University of Science and Technology, 2013
NORTON, R. L., Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. 4ª ed., Porto
Alegre, Bookman, 2013.
P.A. THOMPSON, Compressible-Fluid Dynamics, McGraw-Hill, 1972
ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L. The finite element method - Solid and fluid
mechanics, dynamics and non-linearity, Vol. 2, 4th.ed., McGraw-Hill Int. Ed.,
1991.
Figura 2 – Modelo de Suporte inicial (em estado bruto)
Figura 1 – Suporte tipo Mão Francesa , (A) soldado (B) dobrado, do fabricante Eletropoll
Discussão dos Resultados: Com a aplicação do método de otimização
topológica, o software gera automaticamente o perfil mais adequado às
parametrizações impostas. O número de ciclos na parametrização da
otimização é de extrema importância, visto que, caso o modelo esteja com as
configurações alinhadas e convergindo normalmente, ele implicará diretamente
no resultado do acabamento da geometria final otimizada e sugerida pelo
software.
Na “figura 5”, é possível entender o processo de otimização, que inicialmente
era bruto e conforme aumentou-se o número de ciclos, gerou-se até o ultimo
grau de refinamento, obtendo assim o perfil final sugerido pelo software. Por
fim foi removido o excesso de material irregular e remodelado para um perfil
com superfície regular, conforme “figura 6 (A)” e análise final da “figura 6 (B)”.
Palavras Chaves: Otimização Topológica, CAE, Análise Virtual, Abaqus Tosca, MEF
Figura 3 – Diagramas tensão-real de formação e tensão de engenharia de
formação, entre Aço de médio carbono e Aço de alto carbono.
Conclusão: Conclui-se que a análise por Otimização Topológica para esse tipo de
modelo é um sucesso, visto que houve uma redução de 420% no peso da peça
(conforme detalha a “figura 7”). Gerou-se também um aumento elevado na
tensão concentrada no modelo, no entanto, ainda assim permanecendo muito
abaixo do limite de elasticidade do material.
A B
Figura 4 – Ensaio virtual do Suporte inicial (utilizando software Simulia Abaqus acadêmico)
A B C D E
Figura 5 – Ensaio de Otimização Topológica do Suporte (utilizando software Simulia
Abaqus-Tosca acadêmico): (A) Modelo inicial, (B) 5 ciclos, (C) 10 ciclos, (D) 20 ciclos,
(E) 33 Ciclos .
Figura 6 – (A) Obtenção e (B) Análise do perfil final do perfil do Suporte tipo
Mão Francesa (utilizando software Simulia Abaqus acadêmico)
Figura 7 – Comparativo entre Análises do Suporte em relação ao seu
número de ciclos na otimização topológica
A B