SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 35
Baixar para ler offline
REVISÃO
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
3° EM
Prof(a) Lilian Lacerda
ETAPAS DA REVISÃO
• DIAGRAMA DE FASES
• PRESSÃO VAPOR (pmv)
• PROPRIEDADES COLIGATIVAS
DIAGRAMA DE
FASES
Revisão 3° EM 2020
Prof(a) Lilian Lacerda
DIAGRAMA DE FASES
Na mudança de estado físico, a temperatura permanece constante e ocorre equilíbrio entre as fases
 FUSÃO E SOLIDIFICAÇÃO
 EBULIÇÃO E LIQUEFAÇÃO (CONDENSAÇÃO)
 SUBLIMAÇÃO
DIAGRAMA DE FASES
Em diferentes pressões, as mudanças de fase ocorrem
em diferentes temperaturas. Existe uma condição de
pressão e temperatura onde os três estados físicos
podem coexistir em equilíbrio.
 PONTO TRIPLO
Imagem – livro didático. Ed Saraiva
Cada curva do diagrama indica uma condição de temperatura e
pressão em que duas fases estão em equilíbrio.
DIAGRAMA DE FASES
No ponto crítico as propriedades da suas fases gasosa e líquida
convergem, resultando em apenas uma fase no ponto crítico:
um fluido supercrítico homogêneo.
 PONTO CRÍTICO
Imagem – livro didático. Ed Saraiva
VAPOR X GÁS
Vapor  T < Tc  Se condensa por compressão isotérmica
Gás  T > Tc  Não se condensa por compressão isotérmica
Tc = temperatura crítica
PARA TREINAR
6 Sólido
5 Líquido
2 Sólido ↔ Líquido ↔ Vapor
7 Vapor
3 Líquido ↔ Vapor
1 Sólido ↔ Vapor
4 Sólido ↔ Líquido
Escreva os estados físico ou coexistência dos mesmos nos pontos numerados de 1 a 6 no diagrama abaixo.
Exercícios básicos de Revisão
Livro didático Segunda Parte Unidade 11
Página 345
Testando seu conhecimento exs: 1, 2, 3, 7 e 8.
PRESSÃO MÁXIMA DE VAPOR (pmv)
Revisão 3°EM 2020
Prof(a) Lilian Lacerda
PRESSÃO DE VAPOR
As substâncias têm menor ou maior facilidade de passar do estado líquido para o estado gasoso.
 VOLATILIDADE
O que acontecerá após certo tempo?
 Recipiente com éter vazio;
 Volume de álcool diminuiu o volume consideravelmente;
 Volume de água apresentou pequena diminuição.
Conclusão: éter é mais volátil que água e álcool
Considere a situação inicial:
PRESSÃO DE VAPOR
Sistema fechado, à mesma temperatura.
 As pressões indicadas representam as
pressões exercidas pelos vapores no
equilíbrio.
 A velocidade que ocorre a vaporização é a
mesma da liquefação
Imagem – livro didático. Ed Saraiva
PRESSÃO DE VAPOR
A pressão de vapor (pmv) é a pressão exercida pelo vapor quando existe um
equilíbrio entre as fases líquida e de vapor, a uma dada temperatura.
Tabela – livro didático. Ed Saraiva
Como relacionar a pressão
de vapor com a volatilidade ?
PRESSÃO DE VAPOR
A pressão de vapor (pmv) é a pressão exercida pelo vapor quando existe um equilíbrio entre as
fases líquida e de vapor, a uma dada temperatura.
Tabela – livro didático. Ed Saraiva
A TEMPERATURA E A PRESSÃO DE VAPOR
Quanto maior a temperatura de um líquido, maior a sua pmv. Qual o motivo?
Imagens – livro didático. Ed Saraiva
A TEMPERATURA E A PRESSÃO DE VAPOR
Imagens – livro didático. Ed Saraiva
Conclusões:
 A uma mesma T, líquidos diferentes
apresentam diferentes pmv;
 A pmv de um líquido aumenta com a elevação
da temperatura.
Atenção:
• A pmv refere-se ao equilíbrio líquido – vapor.
• Solídos que sofrem sublimação possuem pmv praticamente desprezível devido grande intensidade das ligações intermoleculares.
O que é temperatura de ebulição ?
Um líquido entra em ebulição quando a pressão
máxima de vapor se iguala à pressão exercida sobre
sua superfície, ou seja, à pressão atmosférica.
Imagens – livro didático. Ed Saraiva
Ebulição: P1 = P2
Exemplo da água
Para treinar:
Interprete o gráfico da acetona. Se a acetona líquida for colocada no interior de um recipiente e este for submetido
a vácuo até a pressão de 100mmHg, será observado, a 25°C:
a) Acetona líquida em uma temperatura inferior à inicial.
b) O volume de acetona permanece inalterado.
c) Toda a acetona se encontrará na fase de vapor.
d) Acetona líquida em equilíbrio com a fase de vapor.
e) Desprendimento da bolha de ar da acetona líquida.
Exercícios extras
a) TE éter dietílico (A) = 35°C
TE etanol (B) = 75°C
b) Substância A = gasoso
Substância B = líquido
Exercícios básicos de Revisão
Livro – Segunda parte
Página 350
Exercícios Fundamentais: 3 a 6
Página 351
Testando seu conhecimento: 6
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Revisão 3°EM 2020
Prof(a) Lilian Lacerda
Vamos pensar...
Gelo se forma a 0°C (P=1atm).
Solução 10% de sal congela a -6°C
Solução 20% de sal congela a -16°C
O sal se dissolve no gelo e diminui seu ponto de congelamento.
Por que utilizar sal no gelo ?
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Com a adição de um soluto não volátil a um
solvente, a solução obtida apresenta
propriedades diferentes das do solvente puro,
as quais são chamadas propriedades
coligativas.
• A pressão de vapor do solvente na solução é sempre menor que a do
respectivo solvente puro (água).
Observe a imagem:
• A distância entre as curvas depende do número de partículas do soluto.
Quanto menor for o número de partículas do soluto, mais próximas estarão
as curvas.
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Solvente puro (H2O):
Solução : H2O + soluto não volátil
Você consegue visualizar a diferença entre os dois diagramas?
PANELA DE PRESSÃO
No interior da panela a pressão é maior que a do
ambiente e, portanto, a temperatura de ebulição é
maior. Assim, os alimentos cozinham mais depressa.
Verifica-se que a temperatura interna da panela de pressão atinge valores de cerca de 120 °C.
Para essa temperatura, calcula-se a pressão interna da panela atinja valores entre 1,44 atm e 2 atm.
EFEITO COLIGATIVO
As propriedades coligativas dependem apenas do número de partículas
do soluto adicionadas ao solvente. Para isso é necessário aprender a
calcular o respectivo número de partículas.
Para compreender o cálculo vamos dividir as soluções em dois grupos:
 SOLUÇÕES MOLECULARES
 SOLUÇÕES IÔNICAS
Cálculo do efeito coligativo
Treinar : cloreto de sódio, brometo de cálcio, nitrato de alumínio, fosfato de magnésio, hidróxido de
potássio e ácido fosfórico
Tonoscopia
A pressão máxima de vapor da água na solução será menor que a pressão máxima de vapor da
água pura.
Isso ocorre porque as partículas de soluto “bloqueiam, atrapalham” o escape das moléculas de
água do sistema, diminuindo o número de moléculas que evaporam num determinado intervalo
de tempo e, portanto, diminuindo a pressão de vapor da água no recipiente.
Tonoscopia
A distância entre as curvas depende do número de partículas do soluto. Quanto menor for o número
de partículas do soluto, mais próximas estarão as curvas.
O aumento do número de
partículas dissolvidas, diminui a
pressão de vapor do solvente.
Tonoscopia
O efeito tonoscópico varia em função do número de partículas presentes na solução:
 Solução molecular I, (sacarose)
 Solução iônica II, (cloreto de sódio)
 Solução ácida III, (Ácido Sulfúrico 100% ionizado )
Ebulioscopia e Crioscopia
 Efeito ebulioscópico:
Aumento da temperatura de ebulição de um solvente pela adição de um soluto não volátil.
 Efeito crioscópico:
Diminuição da temperatura de congelamento de um solvente pela adição de um soluto não
volátil. Quanto menor a temperatura, menor a agitação das moléculas e menor a pressão do
vapor da substância.
 Quanto maior o número de partículas, maiores os efeitos ebulioscópico e crioscópico
observados.
Ebulioscopia e Crioscopia
Note a variação dos pontos de ebulição,
∆e, entre as duas curvas
Ebulioscopia e crioscopia
Osmoscopia
Note que o movimento de moléculas através da membrana permeável não cessa nunca, mas se mantém de
modo que estabeleça e conserve uma igualdade de concentração de ambos os lados.
A passagem de solvente através de membranas
semipermeáveis é denominada osmose.
Pressão osmótica
A pressão que é preciso exercer sobre um sistema para impedir que a osmose
ocorra de maneira espontânea é denominada pressão osmótica. Quanto maior a
concentração de uma solução, maior a sua pressão osmótica.
Pressão osmótica
π = pressão osmótica;
M = concentração em mol/L;
R = constante universal dos gases
T = temperatura na escala absoluta (Kelvin);
i = fator de Van’t Hoff

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Propriedades coligativas e mudanças de estado

36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3
36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a336ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3
36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3PetrusNegreiro3
 
propriedades coligativas
propriedades coligativaspropriedades coligativas
propriedades coligativasHeloisa Gomes
 
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativas
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativasFrente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativas
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativasalexandre batista
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativasAna Dias
 
Aula 06 Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson Virgilio
Aula 06   Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson VirgilioAula 06   Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson Virgilio
Aula 06 Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson VirgilioNelson Virgilio Carvalho Filho
 
2016 aulas 19 a 21 - progressao ext noite
2016   aulas 19 a 21 - progressao ext noite2016   aulas 19 a 21 - progressao ext noite
2016 aulas 19 a 21 - progressao ext noitepaulomigoto
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativasPotyTubino
 
1 destilaçâo-tecnologia quimica
1 destilaçâo-tecnologia quimica1 destilaçâo-tecnologia quimica
1 destilaçâo-tecnologia quimicaFersay
 
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptx
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptxQuímica 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptx
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptxHeitorFernandes25
 
Aula 2 Termodinâmica 2.pdf
Aula 2 Termodinâmica 2.pdfAula 2 Termodinâmica 2.pdf
Aula 2 Termodinâmica 2.pdfDavidLarronda1
 
Atividade 9 e 10 progressao semi ext noite 2016
Atividade 9 e 10    progressao semi ext noite 2016Atividade 9 e 10    progressao semi ext noite 2016
Atividade 9 e 10 progressao semi ext noite 2016paulomigoto
 
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptx
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptxPropriedades_da_substancia_pura aula.pptx
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptxaulasdojeff
 
P ropriedades coligativas pc2
P ropriedades coligativas pc2P ropriedades coligativas pc2
P ropriedades coligativas pc2redtambe
 

Semelhante a Propriedades coligativas e mudanças de estado (20)

36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3
36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a336ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3
36ba22176ab7b1a5b7bf169e693eb0a3
 
propriedades coligativas
propriedades coligativaspropriedades coligativas
propriedades coligativas
 
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
PROPRIEDADES COLIGATIVASPROPRIEDADES COLIGATIVAS
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
 
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativas
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativasFrente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativas
Frente ii-e28093-ficha-11-e28093-propriedades-coligativas
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativas
 
Aula 06 Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson Virgilio
Aula 06   Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson VirgilioAula 06   Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson Virgilio
Aula 06 Estados da materia - sólidos, líquidos e gases - Prof. Nelson Virgilio
 
2016 aulas 19 a 21 - progressao ext noite
2016   aulas 19 a 21 - progressao ext noite2016   aulas 19 a 21 - progressao ext noite
2016 aulas 19 a 21 - progressao ext noite
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativas
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativas
 
1 destilaçâo-tecnologia quimica
1 destilaçâo-tecnologia quimica1 destilaçâo-tecnologia quimica
1 destilaçâo-tecnologia quimica
 
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptx
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptxQuímica 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptx
Química 9º ano. estado fisico , substância e mistura.pptx
 
Aula 2 Termodinâmica 2.pdf
Aula 2 Termodinâmica 2.pdfAula 2 Termodinâmica 2.pdf
Aula 2 Termodinâmica 2.pdf
 
Equilibrio de fases
Equilibrio de fasesEquilibrio de fases
Equilibrio de fases
 
Aula ifto 15 10-2012
Aula ifto 15 10-2012Aula ifto 15 10-2012
Aula ifto 15 10-2012
 
Atividade 9 e 10 progressao semi ext noite 2016
Atividade 9 e 10    progressao semi ext noite 2016Atividade 9 e 10    progressao semi ext noite 2016
Atividade 9 e 10 progressao semi ext noite 2016
 
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptx
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptxPropriedades_da_substancia_pura aula.pptx
Propriedades_da_substancia_pura aula.pptx
 
Propriedades coligativas
Propriedades coligativasPropriedades coligativas
Propriedades coligativas
 
As Soluções
As SoluçõesAs Soluções
As Soluções
 
P ropriedades coligativas pc2
P ropriedades coligativas pc2P ropriedades coligativas pc2
P ropriedades coligativas pc2
 
Termometria
TermometriaTermometria
Termometria
 

Propriedades coligativas e mudanças de estado

  • 2. ETAPAS DA REVISÃO • DIAGRAMA DE FASES • PRESSÃO VAPOR (pmv) • PROPRIEDADES COLIGATIVAS
  • 3. DIAGRAMA DE FASES Revisão 3° EM 2020 Prof(a) Lilian Lacerda
  • 4. DIAGRAMA DE FASES Na mudança de estado físico, a temperatura permanece constante e ocorre equilíbrio entre as fases  FUSÃO E SOLIDIFICAÇÃO  EBULIÇÃO E LIQUEFAÇÃO (CONDENSAÇÃO)  SUBLIMAÇÃO
  • 5. DIAGRAMA DE FASES Em diferentes pressões, as mudanças de fase ocorrem em diferentes temperaturas. Existe uma condição de pressão e temperatura onde os três estados físicos podem coexistir em equilíbrio.  PONTO TRIPLO Imagem – livro didático. Ed Saraiva Cada curva do diagrama indica uma condição de temperatura e pressão em que duas fases estão em equilíbrio.
  • 6. DIAGRAMA DE FASES No ponto crítico as propriedades da suas fases gasosa e líquida convergem, resultando em apenas uma fase no ponto crítico: um fluido supercrítico homogêneo.  PONTO CRÍTICO Imagem – livro didático. Ed Saraiva VAPOR X GÁS Vapor  T < Tc  Se condensa por compressão isotérmica Gás  T > Tc  Não se condensa por compressão isotérmica Tc = temperatura crítica
  • 7. PARA TREINAR 6 Sólido 5 Líquido 2 Sólido ↔ Líquido ↔ Vapor 7 Vapor 3 Líquido ↔ Vapor 1 Sólido ↔ Vapor 4 Sólido ↔ Líquido Escreva os estados físico ou coexistência dos mesmos nos pontos numerados de 1 a 6 no diagrama abaixo.
  • 8. Exercícios básicos de Revisão Livro didático Segunda Parte Unidade 11 Página 345 Testando seu conhecimento exs: 1, 2, 3, 7 e 8.
  • 9. PRESSÃO MÁXIMA DE VAPOR (pmv) Revisão 3°EM 2020 Prof(a) Lilian Lacerda
  • 10. PRESSÃO DE VAPOR As substâncias têm menor ou maior facilidade de passar do estado líquido para o estado gasoso.  VOLATILIDADE O que acontecerá após certo tempo?  Recipiente com éter vazio;  Volume de álcool diminuiu o volume consideravelmente;  Volume de água apresentou pequena diminuição. Conclusão: éter é mais volátil que água e álcool Considere a situação inicial:
  • 11. PRESSÃO DE VAPOR Sistema fechado, à mesma temperatura.  As pressões indicadas representam as pressões exercidas pelos vapores no equilíbrio.  A velocidade que ocorre a vaporização é a mesma da liquefação Imagem – livro didático. Ed Saraiva
  • 12. PRESSÃO DE VAPOR A pressão de vapor (pmv) é a pressão exercida pelo vapor quando existe um equilíbrio entre as fases líquida e de vapor, a uma dada temperatura. Tabela – livro didático. Ed Saraiva Como relacionar a pressão de vapor com a volatilidade ?
  • 13. PRESSÃO DE VAPOR A pressão de vapor (pmv) é a pressão exercida pelo vapor quando existe um equilíbrio entre as fases líquida e de vapor, a uma dada temperatura. Tabela – livro didático. Ed Saraiva
  • 14. A TEMPERATURA E A PRESSÃO DE VAPOR Quanto maior a temperatura de um líquido, maior a sua pmv. Qual o motivo? Imagens – livro didático. Ed Saraiva
  • 15. A TEMPERATURA E A PRESSÃO DE VAPOR Imagens – livro didático. Ed Saraiva Conclusões:  A uma mesma T, líquidos diferentes apresentam diferentes pmv;  A pmv de um líquido aumenta com a elevação da temperatura. Atenção: • A pmv refere-se ao equilíbrio líquido – vapor. • Solídos que sofrem sublimação possuem pmv praticamente desprezível devido grande intensidade das ligações intermoleculares.
  • 16. O que é temperatura de ebulição ? Um líquido entra em ebulição quando a pressão máxima de vapor se iguala à pressão exercida sobre sua superfície, ou seja, à pressão atmosférica. Imagens – livro didático. Ed Saraiva Ebulição: P1 = P2 Exemplo da água
  • 17. Para treinar: Interprete o gráfico da acetona. Se a acetona líquida for colocada no interior de um recipiente e este for submetido a vácuo até a pressão de 100mmHg, será observado, a 25°C: a) Acetona líquida em uma temperatura inferior à inicial. b) O volume de acetona permanece inalterado. c) Toda a acetona se encontrará na fase de vapor. d) Acetona líquida em equilíbrio com a fase de vapor. e) Desprendimento da bolha de ar da acetona líquida.
  • 18. Exercícios extras a) TE éter dietílico (A) = 35°C TE etanol (B) = 75°C b) Substância A = gasoso Substância B = líquido
  • 19. Exercícios básicos de Revisão Livro – Segunda parte Página 350 Exercícios Fundamentais: 3 a 6 Página 351 Testando seu conhecimento: 6
  • 20. PROPRIEDADES COLIGATIVAS Revisão 3°EM 2020 Prof(a) Lilian Lacerda
  • 21. Vamos pensar... Gelo se forma a 0°C (P=1atm). Solução 10% de sal congela a -6°C Solução 20% de sal congela a -16°C O sal se dissolve no gelo e diminui seu ponto de congelamento. Por que utilizar sal no gelo ?
  • 22. PROPRIEDADES COLIGATIVAS Com a adição de um soluto não volátil a um solvente, a solução obtida apresenta propriedades diferentes das do solvente puro, as quais são chamadas propriedades coligativas. • A pressão de vapor do solvente na solução é sempre menor que a do respectivo solvente puro (água). Observe a imagem: • A distância entre as curvas depende do número de partículas do soluto. Quanto menor for o número de partículas do soluto, mais próximas estarão as curvas.
  • 23. PROPRIEDADES COLIGATIVAS Solvente puro (H2O): Solução : H2O + soluto não volátil Você consegue visualizar a diferença entre os dois diagramas?
  • 24. PANELA DE PRESSÃO No interior da panela a pressão é maior que a do ambiente e, portanto, a temperatura de ebulição é maior. Assim, os alimentos cozinham mais depressa. Verifica-se que a temperatura interna da panela de pressão atinge valores de cerca de 120 °C. Para essa temperatura, calcula-se a pressão interna da panela atinja valores entre 1,44 atm e 2 atm.
  • 25. EFEITO COLIGATIVO As propriedades coligativas dependem apenas do número de partículas do soluto adicionadas ao solvente. Para isso é necessário aprender a calcular o respectivo número de partículas. Para compreender o cálculo vamos dividir as soluções em dois grupos:  SOLUÇÕES MOLECULARES  SOLUÇÕES IÔNICAS
  • 26. Cálculo do efeito coligativo Treinar : cloreto de sódio, brometo de cálcio, nitrato de alumínio, fosfato de magnésio, hidróxido de potássio e ácido fosfórico
  • 27. Tonoscopia A pressão máxima de vapor da água na solução será menor que a pressão máxima de vapor da água pura. Isso ocorre porque as partículas de soluto “bloqueiam, atrapalham” o escape das moléculas de água do sistema, diminuindo o número de moléculas que evaporam num determinado intervalo de tempo e, portanto, diminuindo a pressão de vapor da água no recipiente.
  • 28. Tonoscopia A distância entre as curvas depende do número de partículas do soluto. Quanto menor for o número de partículas do soluto, mais próximas estarão as curvas. O aumento do número de partículas dissolvidas, diminui a pressão de vapor do solvente.
  • 29. Tonoscopia O efeito tonoscópico varia em função do número de partículas presentes na solução:  Solução molecular I, (sacarose)  Solução iônica II, (cloreto de sódio)  Solução ácida III, (Ácido Sulfúrico 100% ionizado )
  • 30. Ebulioscopia e Crioscopia  Efeito ebulioscópico: Aumento da temperatura de ebulição de um solvente pela adição de um soluto não volátil.  Efeito crioscópico: Diminuição da temperatura de congelamento de um solvente pela adição de um soluto não volátil. Quanto menor a temperatura, menor a agitação das moléculas e menor a pressão do vapor da substância.  Quanto maior o número de partículas, maiores os efeitos ebulioscópico e crioscópico observados.
  • 31. Ebulioscopia e Crioscopia Note a variação dos pontos de ebulição, ∆e, entre as duas curvas
  • 33. Osmoscopia Note que o movimento de moléculas através da membrana permeável não cessa nunca, mas se mantém de modo que estabeleça e conserve uma igualdade de concentração de ambos os lados. A passagem de solvente através de membranas semipermeáveis é denominada osmose.
  • 34. Pressão osmótica A pressão que é preciso exercer sobre um sistema para impedir que a osmose ocorra de maneira espontânea é denominada pressão osmótica. Quanto maior a concentração de uma solução, maior a sua pressão osmótica.
  • 35. Pressão osmótica π = pressão osmótica; M = concentração em mol/L; R = constante universal dos gases T = temperatura na escala absoluta (Kelvin); i = fator de Van’t Hoff