Apresentação feita na JEPEX 2019 no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Erechim.

1. Análise dos esforços sofridos por um chassi
tubular utilizando métodos computacionais e
experimentais

2. INTRODUÇÃO
• O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento
de um chassi tubular para um conceito urbano de eficiência
energética.
• Nesta fase do trabalho, serão apresentados por meios
matemáticos e computacionais os processos de
determinação das forças que agem sobre a estrutura e os
reflexos das mesmas no chassi.

3. 1. O método de elementos finitos
Segundo Bathe (2014), O método de elementos
finitos é utilizado para resolver problemas físicos em
análises e projetos de engenharia, onde o problema físico
geralmente envolve uma estrutura ou um componente
estrutural submetido a certos carregamentos.

4. 1.2 Solidworks Simulation
Segundo Solidworks (2013), o SolidWorks
Simulation é uma ferramenta de análise de projeto
baseada na técnica numérica de elementos finitos, ou
FEA.
Malha tetraédrica e triangular, Autor

5. Desenvolvimento
• A partir da revisão bibliográfica, é montado um primeiro
modelo do chassi, a partir deste modelo, serão feitas as
análises dos esforços que agem sobre ele;
• Serão analisados os esforços torcionais, esforços
flexionais e por fim, os esforços de colisão e
capotamento;
• O chassi sofrerá alterações durante as análises a fim
de melhorar sua geometria.

6. 2. Modelo inicial
Dimensão be bi he hi re ri Momento de inércia Peso 1m (g) Peso/momento de inércia
25x25x1,25 25 25 22,5 22,5 11194,66 897 0,080127489
40x25x1,20 25 22,6 40 37,6 33220,27 1148 0,034557215
40x15x1,20 15 12,6 40 37,6 24184,75 958 0,039611739
19x1,25 9,5 8,25 2758,75 551 0,199728138
30x1,25 15 13,75 11687,01 892 0,076324056
Dados do aço Docol 980 DP, Docol High Strenght Steel
Relação dos momentos de inércia e peso dos perfis, Autor

7. 2. Modelo inicial
Chassi do tipo escada utilizado em 1920, Brown (2002)

8. 2. Modelo inicial
Modelo inicial de chassi, Autor

9. 3. Análise de rigidez torcional
Definindo a velocidade e o raio de curva crítico,
tem-se a aceleração centrífuga (ay):
𝑎 𝑦 =
𝑣²
𝑅
𝑎 𝑦 =
8,33²
6
𝑎 𝑦 = 11,56 𝑚/𝑠²

10. 3 Análise de rigidez torcional
Segundo Wallentowitz (2004), em posse da
aceleração centrífuga é possível calcular as forças
centrífugas que agem nos eixos frontal (Bf) e traseiro (Br)
do veículo:
𝐹 𝑐𝑓, 𝐵𝑓 = 𝑚𝐵𝑓 ∗ 𝑎𝑦 ∗
𝑙 𝑟
𝑙
𝐹 𝑐𝑓, 𝐵𝑟 = 𝑚𝐵𝑟 ∗ 𝑎𝑦 ∗
𝑙 𝑓
𝑙
𝐹 𝑐𝑓, 𝐵𝑓 = 476,85 𝑁 𝐹 𝑐𝑓, 𝐵𝑟 = 476,85 𝑁

11. 3 Análise de rigidez torcional
Wallentowitz (2004) também fornece a fórmula para
o cálculo do carregamento vertical nos eixos:
∆G 𝑊𝑟 =
2∗ℎ
𝑆𝑟
∗ 𝐹𝑐𝑓, 𝐵𝑟
∆G 𝑊𝑓 =
2∗ℎ
𝑆𝑠
∗ 𝐹𝑐𝑓, 𝐵𝑓
∆G 𝑊𝑟 = 448,8 𝑁
∆G 𝑊𝑓 = 363,31 𝑁
GWfo = 991 N
GWfi = 623 N
GWro = 1034 N
GWro = 584,92 N

12. 3 Análise de rigidez torcional
Disposição das forças para a análise, Autor

13. 3 Análise de rigidez torcional
Com a execução da análise, é possível observar a
deformação do modelo e obter os dados necessários para
o calculo da rigidez torcional:
Deslocamento na direção y do ponto de aplicação da força, Autor

14. 3 Análise de rigidez torcional
Modelo deformado após aplicação da força, Autor

15. 3 Análise de rigidez torcional
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(
𝑈𝑦
𝑆𝑓/2
)
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(
32,9
275
)
𝜃 = 6,87º

16. 3 Análise de rigidez torcional
O torque aplicado no eixo x do chassi pode ser
calculado e é possível portanto obter o dado da rigidez
torcional do chassi:
𝑇 = 𝐹 ∗ (
𝑆𝑓
2
)
𝑇 = 272,525 𝑁𝑚
𝜏 =
𝑇
𝜃
𝜏 = 39,67 𝑁𝑚/𝑑𝑒𝑔

17. 3 Análise de rigidez torcional
• Foi verificado que apesar do baixo peso de apenas
11,1 Kg, a rigidez torcional do chassi é baixa nesta
configuração, comportamento esperado de um chassi
do tipo escada;
• Foi estipulado um peso máximo de
aproximadamente 15 Kg e foram testadas diversas
modificações no chassi.

18. 3 Análise de rigidez torcional
Modelo ε (mm) ψ (rad) Ƭ (Nm/deg) Peso (g) Peso/Ƭ
1 32,9 6,854661 39,757618 1112,23 27,975268
2 20,9 4,354481 62,5849585 1192,3 19,050903
3 18,5 3,854445 70,7040882 1317,39 18,632445
4 18,3 3,812775 71,4768105 1339,75 18,743841
5 19,1 3,979454 68,4830174 1254,17 18,313591
6 15,9 3,312739 82,265763 1391,93 16,919918
7 17,3 3,604427 75,608418 1357,8 17,958318
8 15,1 3,14606 86,624214 1511,7 17,451241
9 15 3,125225 87,2017088 1495,57 17,150696
10 11,5 2,396006 113,741359 1469,04 12,915618
11 15,5 3,2294 84,3887504 1365,83 16,184977
12 10,4 2,166823 125,771695 1572,67 12,504165
13 11 2,291832 118,911421 1599,57 13,451778
Modelos testados, Autor

19. 3 Análise de rigidez torcional
Modelo escolhido, Autor

20. 4 Análise de flexão
• Análise estática, com o peso distribuído e o veículo em
repouso;
• Análise dinâmica, após o veículo cair de uma altura de
30cm.

21. 4 Análise de flexão
Força (N)
45
100
300
555
Distribuição das forças na estrutura, Autor

22. 4 Análise de flexão
Deformação máxima Estática: 0,785 mm
Fator de segurança: 17
Deformação máxima Dinâmica: 2,3 mm
Fator de segurança: 5,8
Modelo deformado após aplicação da força, Autor

23. 5 Análise de capotamento e colisão
• Carga de 500 Kg, ou 5000 N aplicados na lateral do
veículo em caso de capotamento;
• Carga de 165 Kg ou 1650 N aplicados na parte superior
da rollbar em caso de capotamento;
• Carga de 1665 N na parte lateral do chassi em caso de
colisão lateral de outro veículo de 185Kg a uma
velocidade de 30,6 Km/h.

24. 5 Análise de capotamento e colisão
Modelo deformado após aplicação da força de capotamento, Autor

25. 5 Análise de capotamento e colisão
Modelo deformado após aplicação da força na rollbar, Autor
Deformação máxima: 1,319 mm
Fator de segurança: 14

26. 5 Análise de capotamento e colisão
Modelo deformado após aplicação da força de colisão lateral, Autor
Fator de segurança: 1,6

27. CONSIDERAÇÕES FINAIS
• Com o presente trabalho foi possível determinar os
principais esforços que agem sobre um chassi e
desenvolver uma estrutura resistente, com baixa massa e
segura.
• Como os métodos de análise em FEA não
substituem os métodos experimentais, é de grande
importância a realização destes estudos no futuro.

28. BIBLIOGRAFIA
BATHE, Kaus-Jürgen. Finite elements procedures. 2. ed. Estados Unidos: K. J.
Bathe, 2014. 1043 p. v. 1.
BEER, F. JOHNSTON, E. R. Resistência dos Materiais, ed Macron Books,
1997.
BROWN, Jason C.; SERPENTO, Stan T. Motor Vehicle Structures: Concepts
and fundamentals. 1. ed. Oxford: Butterworth Heinemann, 2002. 285 p. v. 1.
CROLLA, David A. Automotive Engineering: Powertrain, chassis system and
vehicle body. 1. ed. Oxford: Butterworth Heinemann, 2009. 835 p. v. 1.
GENTA, Giancarlo; MORELLO, Lorenzo. The automotive chassis: System
design. 1. ed. Italia: Springer, 2008. 828 p. v. 2.

29. BIBLIOGRAFIA
HAPPIAN-SMITH, Julian. An introduction to modern vehicle design. 1. ed.
Oxford: Butterworth Heinemann, 2002. 600 p. v. 1.
HEIBING, Bernd; ERSOY, Metin. Chassis Handbook: Fundamentals, driving
dynamics, components, mechatronics, perspectives. 1. ed. Alemanha: Vieweg
Teubner, 2011. 591 p. v. 1.
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 8ª ed. PEARSON, 2005.
MELCONIAN, Sarkis. Mecânica técnica e resistência dos materiais. 17. ed.
Brasil: Érica, 1999. 360 p. v. 1.
WALLENTOWITZ, Henning. Lateral vehicle dynamics: Steering, axle design. 4.
ed. Alemanha: Aachen, 2004. 174 p. v. 2.