Geometria Espacial Poliedros

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Um trabalho sobre poliedros

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Geometria Espacial Poliedros

  1. 1. GEOMETRIA ESPACIAL EM CLIMA DE NATAL... UMA ÓTIMA SUGESTÃO DE AULA SOBRE POLIEDROS... ADRIANA PINHEIRO SERQUEIRA INFORMÁTICA EDUCATIVA II
  2. 2. Estratégias a serem utilizadas: - 1° momento da aula: Interação com o software Poly no laboratório de Informática ; - 2° momento da aula: Apresentação do conteúdo através do data show; - 3° momento da aula: Confecção da árvore de poliedros. <ul><li>Materiais necessários aos alunos : Lápis, borracha, régua, lápis de cor e caderno. </li></ul><ul><li>Materiais concretos: Caixinhas de creme dental, caixinhas de fósforo, caixas de papelão, tinta guache, pincel, papel de presente, etc. </li></ul>
  3. 3. Objetivos: <ul><li>Compreender o conceito de poliedro; </li></ul><ul><li>Identificar nos poliedros vértices, faces e arestas; </li></ul><ul><li>Visualizar através do software Poly , os poliedros “fechados” sendo gradativamente “abertos”; </li></ul><ul><li>Movimentar os sólidos no software para melhor compreender suas planificações; </li></ul><ul><li>Confeccionar uma árvore de poliedros. </li></ul>
  4. 4. 1° momento: Interação com o software Poly através do endereço <ul><li>http://www.es.cefetcampos.br/softmat/download/atividades/POLY.pdf </li></ul>
  5. 5. 2° momento: Aula sobre poliedros... <ul><li>POLIEDROS </li></ul><ul><li>Os poliedros são sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum. </li></ul><ul><li>Observe alguns exemplos de poliedros: </li></ul><ul><li>Os polígonos são as faces dos poliedros; os lados e os vértices dos polígonos são as arestas e os vértices dos poliedros. </li></ul>
  6. 6. Os poliedros podem ser convexos e côncavos. <ul><li>Os poliedros convexos são aqueles que, ao considerarmos qualquer uma de suas faces, eles encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço que essa face determina. </li></ul><ul><li>Ex: </li></ul>Poliedros côncavos : são aqueles que em relação a duas de suas faces, eles não estão contidos apenas em um semi-espaço. Ex:
  7. 7. Classificação dos poliedros... Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo: tetraedro: quatro faces pentaedro: cinco faces hexaedro: seis faces heptaedro: sete faces octaedro: oito faces icosaedro: vinte faces
  8. 8. Poliedros regulares <ul><li>Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas. </li></ul>Observe a seguir os cinco poliedros regulares que existem:
  9. 9. 20 faces triangulares 12 vértices 30 arestas Icosaedro 12 faces pentagonais 20 vértices 30 arestas Dodecaedro 8 faces triangulares 6 vértices 12 arestas Octaedro 6 faces quadrangulares 8 vértices 12 arestas Hexaedro 4 faces triangulares 4 vértices 6 arestas Tetraedro Elementos Planificação Poliedro
  10. 10. Relação de Euler... <ul><li>    Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: </li></ul><ul><li>V - A + F = 2 </li></ul><ul><li>em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F , o número de faces. </li></ul>
  11. 11. Observe os exemplos: V=8   A=12    F=6 8 - 12 + 6 = 2 V = 12  A = 18   F = 8 12 - 18 + 8 = 2
  12. 12. 3° momento: Confecção da árvore de poliedros... <ul><li>Para concluirmos esta aula maravilhosa, confeccionaremos nossa árvore de poliedros... </li></ul><ul><li>A turma será dividida em grupos e, cada grupo será responsável por uma parte da confecção: </li></ul><ul><li>Grupo 1: Pintará as caixinhas ou as encapará. </li></ul><ul><li>Grupo 2: Pintará a estrutura da árvore. </li></ul><ul><li>Grupo 3: Montará poliedros com planificações regulares que serão distribuídas pela professora. </li></ul>
  13. 13. Conclusão: <ul><li>Queridos amigos professores e alunos... </li></ul><ul><li>De uma maneira lúdica e prazerosa, foi possível compreender o conceito de poliedros. </li></ul><ul><li>Viram como a Matemática pode nos proporcionar momentos agradáveis? </li></ul><ul><li>Qualquer dúvida entrem em contato com meus endereços: </li></ul><ul><li>- e-mail: [email_address] </li></ul><ul><li>-Blog: http://www.profadrianapinheiroserqueiramat.blogspot.com </li></ul>
  14. 14. Referências: <ul><li>http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial9.php </li></ul><ul><li>http://www.es.cefetcampos.br/softmat/download/atividades/POLY.pdf </li></ul>

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