É uma continuação dos slides de 5º ano colocados anteriormente e que aborda as outras duas maneiras de calcular potências, por multiplicação ou divisão.

1. Cantinho da Matemática
Potências de Expoente Natural
José Luís Dias

2. Revisão ( 5º ano )
O que é uma potência?
 É o produto ( multiplicação ) de dois fatores ou melhor, números iguais. Vê os exemplos em baixo:
 4 x 4 x 4 = 43
= 64
 2 x 2 x 2 x 2 = 24
= 16

3. Como se faz a leitura de uma potência?
 É muito bonito ver uma potência e calcular o seu resultado, mas afinal como
é que se lê uma potência?
42 Quatro ao quadrado ou
Quatro elevado a dois
43 Quatro ao cubo ou
Quatro elevado a
três
44 Quatro à quarta
ou Quatro
elevado a quatro
Queres ver se
estás preparado?
Faz o seguinte
exercício!

4. Exercício de Aplicação
 Faz a leitura ou escreve as seguintes potências:
• 5 elevado a 7
• 3 ao cubo
• 52
• 94
• 127
Em breve
disponibilizaremos
as soluções no
nosso blog !

5. Potências de Base Racional Não Negativa
 Na apresentação anterior, vimos apenas uma maneira de ver a potência, com
base positiva;
 A base da potência, pode ter dois valores: positiva ou negativa;
 Positiva ( +1) ou negativa ( -1 );
 Por agora, vamos nos virar para as de base não negativas, ou seja positiva;

6. Regras operatórias de potências com
base racional não negativa
 Anteriormente vimos duas operações com potências, a soma e a subtracção;
 Agora vamos ver a multiplicação e a divisão
 NÃO TE ESQUEÇAS: a Potência tem sempre prioridade sobre as outras
operações!

7. Multiplicação de potências de base racional
não negativa
 Como se calcula então a multiplicação de potências? Pode ser com a mesmo base ou
com base diferente!
 Com a mesma base pode ser: Com Base Diferente e Expoentes Iguais
52
x 54
= 56
= 15625 94
x 54
= 454
= 4100625
Mantêm-se
a base
Somam-se os
Expoentes
Neste caso, mantêm-se o
expoente e multiplica-se a
base!

8. Divisão de potências de base racional não
negativa
 Como se calcula então a divisão de potências? Pode ser com a mesmo base ou
com base diferente!
Com a mesma base:
43÷42 = 41 = 4
Aqui mantemos a base e
subtraímos o expoente!
Com base diferente:
104 ÷ 54 = 24= 16
Aqui mantemos o expoente e
dividimos a base!

9. Síntese
 Temos 4 formas de calcular potências: soma, subtração, multiplicação e
divisão;
 Tanto para a soma como para a subtração, apenas temos que calcular a
potência, lembrando sempre que a potência tem sempre prioridade sobre as
outras operações e depois calcular conforme for a operação a realizar ou
seja, calcular a soma ou a subtração depois de ter calculado a potência
primeiro;

10. Síntese ( Continuação)
 Para a multiplicação e divisão o processo é semelhante nos dois casos;
 Na multiplicação: quando a base é a mesma, mantemos a base e somámos os
expoentes; quando a base é diferente e expoentes iguais, mantemos o
expoente e multiplicámos a base;
 Na divisão: quando a base é a mesma, mantemos a base e subtraímos o
expoente; quando a base é diferente e os expoentes iguais, mantemos o
expoente e dividimos a base;
Simples, não é?
Resolve agora os
exercícios propostos
a seguir!

11. Exercícios de Aplicação

12. Bibliografia
 O Livro da Matemática Clifford A. Pickover, PICKOVER, CLIFFORD A