O documento discute conceitos de fluxos em canais abertos, incluindo:
1) Fluxo uniforme ocorre quando a velocidade e profundidade não variam ao longo do canal.
2) Fluxo não uniforme de variação gradual ocorre quando velocidade e profundidade variam gradualmente.
3) Análise numérica de perfis de superfície da água envolve determinar geometria, declive, rugosidade e descarga, e estabelecer condições de controle.
1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FACULDADE DE ENGENHARIA
Fenômenos de Transporte
Prof. Sady Castor Sobrinho
Trabalho 10
Fluxos em Canais
Abertos
Aluna: Mariana da Fonseca Sá e
Silveira
Turma 02 / Mat.: 2003.1.00172.11
e-mail: silveira.mari@gmail.com
Curso: Engenharia Cartográfica
Cel.: 9798-1741
Data 15/11/2011
2. Sumário
1 – Introdução
2 – Fluxo em canais abertos
3 – Fluxo uniforme
4 – Conceitos de energia dos canais abertos
5 – Conceitos de quantidade de movimento em fluxo por canal aber
6 – Fluxo não uniforme de variação gradual
7 – Análise numérica de perfis de superfície de água
3. bibliografia
Mecânica dos Fluidos -- Merle C. Potter e David C.
Wiggert - Tradução em espanhol da terceira
edição Americana
Notas de Aula ( Fenômenos do Transporte – 2011/2)
Ciências Térmicas – Termodinâmica, Mecânica dos
Fluidos e Transmissão de Calor - Merle C. Potter e
Elaine P. Scott.
4. Introdução
O fluxo em canal aberto se caracteriza por uma interface
entre o ar e a superfície superior da água, que se denomina
superfície livre;
5. Introdução
Na superfície livre a pressão é constante e em quase todas
as situações, a pressão é atmosférica;
No caso anterior, a linha piezométrica coincide com a
superfície livre do líquido;
Geralmente a altura da
superfície livre não
permanece constante, ela
pode variar de acordo com as
velocidades do fluído.
6. Distribuição de velocidade
O esforço cortante na superfície limite não é uniforme,
enquanto que na superfície livre o esforço cortante é
insignificante, porém varia ao redor do perímetro úmido
7. Fluxos em canais abertos
O fluxo em um canal se caracteriza pela velocidade
média, mesmo quando existir um perfil de velocidade em uma
dada secção;
O fluxo se classifica como uma combinação entre :
- continuo, onde a velocidade média V e a profundidade y, é
independente do tempo;
- descontínuo, onde o tempo é considerado como uma
variável independente.
8. Fluxos em canais abertos
E entre:
- uniforme, onde V e y são independentes da coordenada da
posição em direção do fluxo;
- não uniforme, onde V e y mudam de magnitude ao longo da
coordenada.
9. Fluxos em canais abertos
Combinações de Fluxos com superfície livre unidimensionais:
Um fluxo uniforme e descontínuo ocorre raramente, enquanto
que um fluxo discontínuo e não uniforme é comum de se
encontrar. Exemplos deste último são os em rios e canais.
10. Fluxos em canais abertos
Fluxo não uniforme e contínuo em um canal:
RVF – Fluxo de Variação Rápida
GVF – Fluxo de Variação Gradual
11. Fluxos em canais abertos
- Significado do Número de Froude
O Número de Froude representa o
parâmetro do efeito gravitacional dado pela
diferença de altura entre dois
reservatórios, que fará com que a água flua
através do canal que os conecta.
O Número de Froude desempenha o papel principal na
análise do fluxo de canais abertos.
12. Fluxos em canais abertos
- Número de Froude - Magnitude
Conhecendo a magnitude do Número de Froude, é possível
indagar suas características significativas com respeito
aoregime de fluxo.
Fr > 1
O fluxo tem uma velocidade relativamente alta e pouca
profundidade.
Fr<1
O fluxo tem uma velocidade relativamente baixa e a
profundidade é relativamente grande.
13. Fluxos em canais abertos
- Distribuição da pressão hidrostática
- A soma (p+yz) permanece constante em qualquer profundidade;
- A linha piezométrica coincide com a superfície da água.
14. Fluxo uniforme
- Geometria do canal
As seções transversais dos canais podem ser:
Regular – Seção cuja forma não varia de acordo com a largura
do canal;
Irregular – Seção cuja forma possui mudanças na geometria.
A forma de canal mais simples é a seção regular, cuja área é:
15. Fluxo uniforme
- Perímetro úmido (P)
É o comprimento da linha de contato e o canal. No canal
retângular é dado por:
- Raio hidráulico (R)
É a área dividida entre o perímetro umido, dado por:
16. Fluxo uniforme
- Equação do fluxo uniforme
Ocorre em um canal quando a profundidade e a velocidade não
variam com a largura deste. A equação é dada por:
Por meio da relação de Manning, tem-se:
17. Fluxo uniforme
- Chezy - Manning
A equação de Chezy-Manning, é dada pela combinação das
duas equações anteriores, e sendo assim tem-se:
A profundidade associada com o fluxo uniforme se
chama profundidade uniforme ou profundidade normal.
18. EXEMPLO 1 - EM UM CANAL TRAPEZOIDAL FLUE ÁGUA A RAZÃO DE 4.5 M3/S CUJA
PROFUNDIDADE É DE 2,4 M E AS SUAS PAREDESSÃO DE 1 VERTICAL A 2
HORIZONTAIS. CALCULE yo se n=0,012 e S0= 0,0001
Solução
19. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
A energia em qualquer posição ao longo do canal é a soma da
distância vertical medida a partir de um nível de referência
horizontal z, a profundidade do fluxo y e a energia cinética
V2/2g. Esta soma define a linha de energia e se chama energia
total (H).
20. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
A Equação da energia fundamental estipula que ocorrerão
perdas em um fluido real entre duas secões quaiquer do canal,
e sendo assim, a energia total não permanecerá constante. O
balanço de energia é dado por:
21. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Energia específica
Em fluxo em canal aberto é conveniente medir a energia do
fundo do canal. Tal medida se chama energia específica e é
dada por:
- Descarga específica
Para uma seção retângular a energia específica pode ser
expressada como uma função da profundidade y. É dada por:
22. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Profundidade crítica
É a profundidade com a qual a energia específica é mínima.
- Profundidade alternada
As duas profundidades de fluxo que são possíveis com uma
energia e descarga específicas dadas.
23. Por um canal triangular flui água com m1=m2=1,0 com uma descarga de Q=3m3/s. Se a profundidade da
água é de 2,5m, determine a energia específica, o número de Froude, a profundidade hidráulica e a
profundidade
- Solução: se conhecemos que b=0, a área e a largura da parte superior se calculam como:
- Profundidade Hidráulica
- Para E e Fr
24. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Constrição de um canal
A condição de fluxo estrangulado ou condição de
estrangulamento inplica na existência de energia específica
mínima dentro da transição.
25. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Perdas de Energia
As perdas de energia em expansões e contrações são
relativamente pequenas quando o fluxo é subcrítico, mas em
certas circunstancias é necessário que se considere as perdas.
Para uma expansão em um canal se utiliza:
Para uma contração se utiliza:
26. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Medição de fluxo
O meio mais comum de medir a descarga em canais abertos é
a utilização de vertedouro, que é um dispositivo colocado em
um canal que obriga o fluxo a passar através de uma
abertura, desenhada frequentemente para medir a descarga.
Represa Monticello
27. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Vertedouro de crista ampla
O fluxo converge e acelera até atingir uma condição crítica
próximo da crista do vertedouro.
29. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Salto hidráulico
É um fenômeno em que um fluido que circula em um estado
supercrítico sofre uma transição abrupta para um estado
subcrítico.
31. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Mudança do Salto hidráulico
É um mudança positiva que mantém uma frente estável
conforme se propaga através de um região perturbada.
32. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Arrasto de objetos submergidos
Se um objeto está submergido em um fluxo, é possível
descrever a força de arrato como:
33. Fluxo não uniforme de
variação gradual
O fluxo de variação gradual é um tipo de fluxo
contínuo, não uniforme no qual Y e V não sofrem mudanças
rápidas ou repentinas, sendo que variam tão gradualmente
que se pode considerar a superfície da água contínua.
O esforço cortante é o mecanismo principal que opõe
resistência ao fluxo.
34. Fluxo não uniforme de
variação gradual
- Equação diferencial para fluxo de variacão gradual
36. Análise numérica de perfis de superfície de água
Um perfil de superfície de água pode ser sintetizado, ou
previsto, mediante o uso de informação sobre a geometria,
rugosidade e fluxo e mediante a determinação ou suposição
dos controles apropriados.
O fluxo de variação gradual, a análise de um perfil de
superfície de água em um trecho do canal declive constante
segue, por regra geral, os seguintes passos:
37. Análise numérica de perfis de superfície de água
1 - A geometria do canal, o declive do canal, o coeficiente de
rugosidade e a descarga;
2 - Determinar a profundidade normal e a profundidade cítica;
3 - Estabelecer os controles nos extremos montante e
jusante, abaixo do trecho do canal;
38. Análise numérica de perfis de superfície de água
- Para um canal
prismático
Equação de Chezy-Manning Numero de Froude