QMC / MTM - Prime

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QMC / MTM - Prime

  1. 1. Enigma Matemática e QuímicaOrientações: Você resolverá 7 questões abaixo e o valor obtido será associado a uma letra, conforme atabela de associação a seguir. Ao final você obterá uma palavra-chave. Todas as questões devemresolvidas em detalhes e apresentadas aos professores.A 1B 2C 3D 4E 5F 6G 7H 8I 9J 10K 11L 12M 13N 14O 15P 16Q 17R 18S 19T 20U 21V 22X 23Y 24W 25Z 26
  2. 2. 1) Imagine que um isótopo de um certo elemento químico tenha meia-vida de 15 dias. Suponha que umaamostra contenha n0 átomos radioativos desse isótopo. Determine a porcentagem de átomos radioativosna amostra em relação à quantidade inicial após 2 meses.Obs: Você obterá o resultado x%. Multiplique x por 2,24 para obter o número do enigma.2) (ENEM) A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, tempo necessáriopara que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempocorrespondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo éigual a 50% da quantidade no início desse intervalo.O gráfico acima representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco noorganismo humano ao longo do tempo.(F. D. Fuchs e Cher l. Wannma. Farmacologia Clínica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40.)A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às12h em um paciente, o percentual dessa dose (aproxime para o percentual inteiro mais próximo) querestará em seu organismo às 13 h 30 min será aproximadamente deMultiplique o percentual obtido por 3/5 para obter o número relativo a esse enigma.3) (ENEM)O lixo radioativo ou nuclear é resultado da manipulação de materiais radioativos, utilizadoshoje na agricultura, na indústria, na medicina, em pesquisas científicas, na produção de energia etc.Embora a radioatividade se reduza com o tempo, o processo de decaimento radioativo de algunsmateriais pode levar milhões de anos. Por isso, existe a necessidade de se fazer um descarte adequado econtrolado de resíduos dessa natureza. Ataxa de decaimento radioativo é medida em termos de umtempo característico, chamado meia-vida, que é o tempo necessário para que uma amostra perca metadede sua radioatividade original. O gráfico seguinte representa a taxa de decaimento radioativo do rádio-226, elemento químico pertencente à família dos metais alcalinos terrosos e que foi utilizado durantemuito tempo na medicina. As informações fornecidas mostram que:A)quanto maior é a meia-vida de uma substância mais rápido ela se desintegra.B)apenas 1/8 de uma amostra de rádio-226 terá decaído ao final de 4.860 anos.C)a amostra de rádio-226 diminui a sua quantidade pela metade a cada intervalo de 1.620 anos devido à
  3. 3. desintegração radioativa.D) restará menos de 1% de rádio-226 em qualquer amostra dessa substância após decorridas 3 meias-vidas.E) metade da quantidade original de rádio-226, ao final de 3.240 anos, ainda estará por decair.OBS: a alternativa correta já é a letra resultante para esse enigma.4) Qual a quantidade de calor liberado pela combustão de 32 g de gás metano.Considerar apenas oprincipal componente (CH4). O valor encontrado deve ser dividido por 1000 e somado duas unidades. Dados: CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O ∆H = - 800 KJ/mol.5)Após algumas desintegrações sucessivas, o 90Th232, se transforma no 87Fr210. O número de partículas α e β emitidas nessa transformação deve ser somado, e então este é o resultado do enigma.6) Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período demeia-vida é de 15 dias, quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses? 7) O átomo 92U238 emite uma partícula alfa, originando um átomo do elemento X; este, por sua vez, emite uma partícula beta, originando um átomo do elemento Y. A soma do número atômico do átomo Y com seu número de massa dividido por 65 é a resposta deste enigma.

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